Física Geral_4_imp

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Física GeralFísica Geral

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• Cenas do últimoS capítuloS:

• Fluídos : escorrem, partículas interagem pouco, sem volume

próprio, não resistem a tensões de cisalhamento (reais).

• Líquidos partículas interagem mais que a dos gases.• Líquidos partículas interagem mais que a dos gases.

• Massa específica Massa específica relativa

• Peso específico

V

m=ρ

gV

gm

V

peso.

. ργ ===

água

fluidorelfluido ρ

ρρ =

água

fluidorelfluido γ

γγ =

33

36

3

222

33

310

10

10

10.10.10

10

..

10

m

kg

m

kg

mmm

kg

cmcmcm

kg

cm

g ==== −

−−−

−−

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• Pressão é mais adequada para fluídos;

• Características:

== ⊥ Pam

N

A

FP

2

• Sempre perpendicular à superficie que ela age;

• Independente da área;

• Age em todas as direções de um fluído (escalar);

• Varia com a profundidade.

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• Coluna de fluído:

• igual no mesmo plano horizontal !

hgPP ..21 ρ+=P2

P1

h

hgPPP ..21 ρ=−=∆

• igual no mesmo plano horizontal !

• Não depende da distância, só da diferença de altura;

P2

P1

h

relatmabs PPP +=

manatmabs PPP +=

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• Medidores de pressão: pressão no mesmo fluído e na

mesma altura é igual!

• Barômetros ⇒ pressão atmosférica;

A B

• Manômetro ⇒ pressão relativa;

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AAAA hgPPPP ..1' ρ+=∆+=

BBBB hgPPPP ..1' ρ+=∆+=

A

B

AA hgPP ..0 ρ+=

BB hgPP ..0 ρ+=

hgPPP AB ..ρ=−=∆

h

ABAB hgPhgPPPP .... 11''' ρρ −−+=−=∆

hgPPPPP AABB ..)(' ρ=∆+−∆+=∆

hgPPhg AB ..)(.. ρρ =∆−∆+

hgP ..' ρ=∆

hgPPPP ABAB ..)( ρ=∆−∆+−

0=∆−∆ AB PP AB PP ∆=∆

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Princípio de Pascal

"O acréscimo de pressão exercida num ponto

em um líquido ideal em equilíbrio se transmiteem um líquido ideal em equilíbrio se transmite

integralmente a todos os pontos desse

líquido e às paredes do recipiente que o

contém”

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• Consequências:

• Elevador e prensa hidráulica:PP = BA PP =

2

2

1

1

A

F

A

F =

22 50

100

1

2

m

N

m

N =

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• Aplicações: Freio de disco ou de tambor

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• O que acontecce no vídeo e qual a relação

com o princípio de Pascal?????

•http://www.youtube.com/watch?v=1MmZCDhttp://www.youtube.com/watch?v=1MmZCD

CZB0Y

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Exemplo1: Na figura, os êmbolos A e B possuem áreas de 80cm² e 20cm²

respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio

estático. Sabendo-se que a massa do corpo colocado em A é igual a 100kg, determine

a massa do corpo colocado em B.

mB=25 kg

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Exemplo 2: A prensa hidráulica mostrada na figura está em equilíbrio. Sabendo-se que

os êmbolos possuem uma relação de áreas de 5:2, determine a intensidade da força F.

F=70 kgf = 700 N

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Exemplo 3: As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico mostrado na figura mantêm a

relação 50:2. Verifica-se que um peso P colocado sobre o pistão maior é equilibrado por

uma força de 30N no pistão menor, sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere.

Aplicando-se o principio de Pascal determine o valor da massa de P (g=10m/s2).

F=750 N

m=750/10=75 kg

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Exercício 1: Na prensa hidráulica mostrada na figura, os

diâmetros dos tubos 1 e 2 são, respectivamente, 4cm e 20cm.

Sendo o peso do carro igual a 10000N, determine:

a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro.

b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro sobe 20cm.

Exercício 2: A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e contendo um líquidoExercício 2: A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e contendo um líquido

em equilíbrio estático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo a área da secção reta do tubo 1

a metade da área da secção do tubo 2 e da do tubo 3; os êmbolos estão todos no mesmo

nível. O líquido faz uma força de 200N no êmbolo 1. As forças que os êmbolos 2 e 3 fazem

no líquido valem:

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Exercício 3: Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10 cm2 enquanto o

êmbolo maior tem sua área de 100 cm2. Quando uma força de 5N é aplicada no êmbolo

menor, o êmbolo maior se move. Pode-se concluir que:

a) a força exercida no êmbolo maior é de 500 N.

b) o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor.

c) os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho.

d) o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor.

e) O êmbolo menor realiza um trabalho maior que o êmbolo maior.

Exercício 4: Seja o sistema em equilíbrio estático com os corpos A e B sobre dois êmbolos e

um fluído (ρ=0,75 g/cm3) no tubo. Se as áreas dos êmbolos

4,8m

A

B

são AA=3800 mm2 e AB=380000 mm2 e se a massa de B é

4000 kg, qual a massa de A para o sistema estar em

equilíbrio?

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• Porque os corpos flutuam

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Porque a massa específica/densidade é menor que a do fluído!

Indica que o corpo ocupa menos volume que a mesmamassa do fluído ocuparia.

Mas isso é suficiente para explicar a flutuação?

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hgPP ..21 ρ+=

hgPP ..21 ρ=−

ou

F

A

FP =

hgA

F

A

F..21 ρ=−

AhgFF ...21 ρ=−

VgFF ..21 ρ=−

VgFres

..ρ=↑

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Para um material qualquer, o

fluído continua a fazer pressão

no ponto abaixo e acima do

sólido, então:

sólidofluidoresVgF ..ρ=↑

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sólidofluidoresVgF ..ρ=↑

Fres↑ = EMPUXO

( )gVEmpuxo sólidofluido ..ρ= vmV

m.ρρ =⇒=

( ) deslocadofluídodeslocadofluído PesogmEmpuxo == .

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Empuxo

EmpuxoPeso=

osubmersfluídocorpo Vggm ... ρ=

Vggm ... ρ=

Peso

corpofluídocorpo Vggm ... ρ=

ggV

mfluído

corpo

corpo .. ρ=

gg fluídocorpo .. ρρ =

fluídocorpo ρρ =

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• Submarino

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Eureka!

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barracoroa PesoPeso =barracoroa MassaMassa =

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barracoroa EmpuxoEmpuxo >

barrafluidocoroafluido VgVg .... ρρ >

barracoroa VV >

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m=ρ

barracoroa VV >

V=ρ

barracoroa ρρ <

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Três importantes considerações podem ser feitas com relação ao empuxo:

a) se ρLíquido < ρcorpo , tem-se E < P . Neste caso, o corpo afundará no líquido.

b) se ρLíquido =ρcorpo , tem-se E = P e, neste caso, o corpo ficará em equilíbrio

quando estiver totalmente mergulhado no líquido.

c) se ρLíquido > ρcorpo , tem-se E > P e, neste caso, o corpo permanecerá boiando na superfície do líquido.

Portanto conhecendo o valor da massa específica de um corpo podemos saber se ele afundará ou flutuará. Agora sim a explicação que demos para porque os corpos que boiam faz sentido.

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http://www.youtube.com/watch?v=sqOxzOskGWk&feature=related

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Exemplo 1: Um objeto com massa de 10kg e volume de 0,002m³ está sobre o fundo de um

reservatório de água (ρH2O = 1000kg/m³)e totalmente imerso dentro d’agua determine:

a) Qual é o valor do peso do objeto? (utilize g = 10m/s²)

b) Qual é a intensidade da força de empuxo que a água exerce sobre o objeto?

c) Qual o valor do peso aparente do objeto quando imerso na água?

VgEmpuxo ..ρ=gmPeso .=

NPeso 10010.10 == NEmpuxo 20002,0.10.1000 ==

deslliq VgEmpuxo ..ρ=

EmpuxoPesoaparentePeso −=

NaparentePeso 8020100 =−=

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Exemplo 2: Uma esfera de raio 0,5 m com distribuição de masa homogênea

flutua com ¾ de seu volume submerso em água (ρ=1,0 g/cm3). A massa da

esfera deve ser:

33 5236,0.3

4mrVesfera == π 5236,0.

3mrVesfera == π

3393,04

3mVV esferasubmerso ==

EmpuxoPeso=

submersoágua Vggm ... ρ=

kgm 393393,0.1000 ==

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Exemplo 3: A figura mostra uma esfera de ferro maciço (ρ=7,8 g/cm3) e V=10 -3

m3 submersa em água(ρ=1,0 g/cm3). Qual a tração no fio? E quando metade de

seu volume estiver submerso? (utilize g = 9,81m/s²)

TEmpuxoPeso +=

+= ρ TVggm submersoágua += ... ρ

TVggV submersoáguaesferaferro += .... ρρ

T+= −− 3333 10.81,9.1081,9.10.10.8,7

TN =71,66

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Exemplo 4: Seja V o volume de um iceberg e Vsub o volume que está submerso.

Determine a fração do iceberg que está submerso. (ρgelo=0,92 g/cm3, ρágua=1,025 g/cm3)

Pesoempuxo=

9,0898,0025,1

92,0 ====liquido

iceberg

total

sub

V

V

ρρ

gmVg icebergsubliq ... =ρ

gVVg totalicebergsubliq .... ρρ =

totalicebergsubliq VV .. ρρ =

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1) Um bloco cúbico de madeira com peso específico γ = 6500N/m³, com 20 cm de aresta, flutua na água (ρ = 1 g/cm³). Determine a altura da parte que permanece submersa. (R.0,13 m)

2) Um bloco pesa 50N no ar e 40N na água. Determine a massa específica do material do bloco. Dados: ρH2O = 1000kg/m³ e g = 10m/s². (R. 5.10-3kg)

3) Um corpo com volume de 2,0m³ e massa 3000kg encontra-se totalmente imerso na água, cuja massa específica é (ρH2O = 1000kg/m³). Determine a força de empuxo sobre o corpo. cuja massa específica é (ρH2O = 1000kg/m³). Determine a força de empuxo sobre o corpo.

4) Um cilindro metálico, cuja área da base é A = 10 cm² e altura H = 8 cm, está flutuando em mercúrio. A parte do cilindro mergulhada no líquido tem uma altura h = 6 cm.

a) qual é o valor do empuxo sobre o cilindro? Considere g = 10 m/s².

b) qual o valor do peso do cilindro metálico?

c) Qual o valor da densidade do cilindro?

5) Uma lata tem volume de 1200 cm³ e massa de 130 g. Quantas gramas de balas de chumbo ela poderia carregar, sem que afundasse na água? A densidade do chumbo é 11,4 g/cm³.

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6) Cerca de um terço do corpo de um estudante de física, nadando no Mar Morto, ficará acima da superfície. Considerando a densidade do corpo humano 0,98 g/cm³, encontre a densidade da água do mar morto.

7) Um objeto está dependurado na mola de uma balança. A balança registra 30 N no ar, 20 N quando o objeto se encontra imerso na água e 24 quando ele se encontra imerso em um líquido de densidade desconhecida. Qual a densidade do líquido? um líquido de densidade desconhecida. Qual a densidade do líquido?

8) Um bloco de madeira flutua em água com dois terços de seu volume submerso. Em óleo, flutua com 0,90 de seu volume submerso. Encontre a densidade

(a) da madeira e (b) óleo.

9) Um corpo homogêneo de volume 0,16 m³ flutua em um líquido com densidade 0,80 .10³ kg/m³, de modo que o volume da parte emersa é 0,04 m³. Considere g = 10 m/s².

a) Calcule a intensidade do empuxo sobre o corpo.

b) Calcule o peso do corpo.

c) Calcule a densidade do corpo.

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Resumindo…

�Pressão exercida num ponto de um fluído em equilíbrio se transmite

integralmente a todos os pontos dele e às paredes do recipienteintegralmente a todos os pontos dele e às paredes do recipiente

�Empuxo = peso do líquido deslocado;

deslocadolíquido VgEmpuxo ..ρ=

EmpuxoPesoPesoaparente −=