Massa jenis zat (ρ)

Cara mengukur massa jenis zat Misalnya massa jenis air :

1. Timbang massa air dengan neraca 2. Ukur volume air dengan gelas

ukur3. Bagi massa air dengan volume air yang telah di ukur

Jadi massa jenis zat adalah perbandingan antara massa dengan volume zat

Secara matematis di rumuskan:ρ = m / V

Dengan : m = massa

V = volume zat ρ = kerapatan = massajenis

Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari kerapatan air, maka benda akan terapung.

Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam.

Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem internasional untuk berat jenis adalah N/m3.

Zat Kerapatan (kg/m3)Zat CairAir (4o C) 1,00 x 103

Air Laut 1,03 x 103

Darah 1,06 x 103

Bensin 0,68 x 103

Air raksa 13,6 x 103

Zat PadatEs 0,92 x 103

Aluminium 2,70 x 103

Besi & Baja 7,8 x 103

Emas 19,3 x 103

Gelas 2,4 – 2,8 x 103

Kayu 0,3 – 0,9 x 103

Tembaga 8,9 x 103

Timah 11,3 x 103

Tulang 1,7 – 2.0 x 103

Zat GasUdara 1,293Helium 0,1786Hidrogen 0,08994Uap air (100 oC)

0,6

Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat.

Bandingkan besarnya massa jenis benda padat,cair dan gas !.

ContohContohSepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam di tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gelas ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar . Ternyata , skala yang ditunjukan oleh gambar . Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm pemukaan air dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm 33 . Bila massa jenis emas = 19,3 gram/cm . Bila massa jenis emas = 19,3 gram/cm3 3 , , berapakah massa emas tersebut .berapakah massa emas tersebut .

Diket :Diket :ρρ = 19,3 gr/cm = 19,3 gr/cm 3 3

V V = 3, 75 cm = 3, 75 cm 33

Ditanya : m Ditanya : m

Jawab : Jawab :

m = m = ρρVV

= 19,3 x 3,75 = 19,3 x 3,75

= 27,375 gram = 27,375 gram

TekananTekanan ( ( pp ) )

Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap satuan luas lurus pada suatu bidang tiap satuan luas

bidang yang dikenai gayabidang yang dikenai gayaDi rumuskan :Di rumuskan :

P = F / AP = F / Adengan :dengan :

F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) A = luas penampang A = luas penampang benda(mbenda(m22)) 1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/mm22

Satuan lain yang digunakan = atm Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg, mb(milibar)(atmosfer), cm Hg, mb(milibar)1 bar = 101 bar = 1055 Pa 1 atm = 76 cm Pa 1 atm = 76 cm Hg=1,01 .10Hg=1,01 .1055 Pa Pa1 mb = 101 mb = 10-3-3 bar bar

Fluida ( zat alir) : zat yang bisa mengalir.

Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel, artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan

Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis

Sifat-sifat fluida:

1. Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding wadahnya.

2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang sama adalah sama dalam segala arah

Tekanan Tekanan Hidrostatis Hidrostatis (P(Phh))

Di Di rumuskanrumuskanPPhh = F / A = F / A

= mg / A= mg / A = = Vg / AVg / A = = A h g / A A h g / A = = g h g h= massa jenis zat cair= massa jenis zat cairh= kedalaman g= percepatan h= kedalaman g= percepatan gravitasigravitasi

Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut tekanan hidrostatik

Tekanan Gauge

Yaitu selisih antara tekanan yang tidak diketahui dengan tekanan atmosfer (tekanan udara luar)

Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak

Pmutlak = P gauge + P atmosfer

Contoh :

Sebuah ban berisi udara bertekanan gauge 2 bar memiliki tekanan mutlak kira-kira 3 bar, sebab tekanan atmosfer pada permukaan laut kira-kira 1 bar

Contoh Soal : 2

Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.Diket :

Logam A :m A = 0,04 kg dan A= 8000 kg/ m3

Logam B :m B = 0,10 kg dan B= 10000 kg /m3

Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Jawab:Jawab:Massa total logam = mMassa total logam = mAA + m + mBB

= 0,04 + 0,10= 0,04 + 0,10= 0,14 kg= 0,14 kg

Volume total = VVolume total = VAA + V + VBB

=( m=( mAA / / AA) + (m) + (mB B // BB) ) = (0,04/8000) + (0,10/10000) = (0,04/8000) + (0,10/10000)

= 0,6/40000= 0,6/40000Maka Maka

Massa jenis logam paduan = massa Massa jenis logam paduan = massa total : volume totaltotal : volume total

= 0,14 : (0,6/40000)= 0,14 : (0,6/40000)= 9333 kg /m= 9333 kg /m33

Hukum PascalHukum Pascal

Tekanan yang di berikan Tekanan yang di berikan kepada fluida diam yang kepada fluida diam yang memenuhi sebuah memenuhi sebuah ruangan di teruskan oleh ruangan di teruskan oleh fluida itu ke segala arah fluida itu ke segala arah sama besarnya.sama besarnya.

Prinsip Hukum Pascal

F1

A1

F2

A2

Di rumuskan :

P1 = P2

(F1/A1) = (F2/A2)

Dengan :F1 : gaya yang bekerja pd

piston 1F2 : gaya yang bekerja pd

piston 2A1 : luas penampang 1A2 : luas penampang 2

Beberapa peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan hkm. Pascal :

1. Dongkrak Hidrolik

2. Mesin Pres (Tekan) Hidrolik

3. Pengangkat mobil hidrolik

4. Rem Hidrolik, dll

Dongkrak hidrolik

Pengangkat mobil hidrolik

Hukum Utama Hidrostatik

Di rumuskan : P1 = P2

Po + 1gh1 = Po + 2gh2

1h1 = 2h2 PPoo

PPoo

11 22

hh11

hh22

Semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.

Contoh:

Sebuah bejana berhubungan diisi dengan empat zat cair. Massa jenis zat cair itu masing – masing :

1 = 1,2 gr/cm3, 2 = 8 gr/cm3

3 = 0,8 gr/cm3,

ho=10 cm , h1=20 cm, h2=24 cm, h3 = 12 cm h4 = 18 cm

4 = …….?

Perhatikan gambar berikut:

Tentukan 4……….!

11

22

44

33

h2h1

ho

h3h4

Hukum Archimedes

• Memahami hkm Archimedes dengan kajian eksperimen sederhana:

1. Siapkan sebuah beban, neraca pegas, gelas ukur dan air secukupnya.

2. Masukan air dalam gelas ukur dan catat volumenya (Vo)

3. Timbang beban dengan neraca pegas dan catat beratnya (w1).

4. Masukkan beban yang masih tergantung pd neraca pegas ke dalam gelas ukur yang berisi air, catat volume air setelah dimasuki beban (V1) dan berat beban dalam air (w2).

5. Hitung perbedaan volume air dan berat beban.6. Bagaimana kesimpulannya

Gaya ke atas :

Maka di rumuskan :Wbf = w – Fa

Fa = w – wbf

atau

Fa = F2 – F1

= P2 A – P1 A = (P2 – P1)A

= f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbf

maka gaya ke atas di rumuskan :

Fa = (f g) Vbf

FFaa

W = mgW = mg

FF22

FF11

FFaa

W = mgW = mg

FF22

FF11

Gaya ke atas

Di rumuskan :

Wbf = w – Fa

Fa = w – wbf

atauFa = F2 – F1 = P2 A – P1 A = (P2 – P1)A = f ghA = (f g) (hbf A) = (f g) Vbfmaka gaya ke atas di rumuskan :

Fa = (f g) Vbf

Dengan:f = massa jenis fluida (kg/m3)Vbf = volume benda dalam fluida (m3)Fa = gaya ke atas (N)

Jadi dapat di simpulkan :

• Suatu benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkan

Contoh soal :Contoh soal :

• Sebatang almunium digantung pada seutas kawat. Kemudian seluruh almunium di celupkan ke dalam sebuah bejana berisi air. Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7 x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelum dan sesudah almunium di celupkan ke air.

Penyelesaian:

Sebelum di celupkan air:

Fy = 0

T1 – mg = 0

T1 = mg

T1 = 1 x10

T1 = 10 N

TT11

mgmg

Sesudah dicelupkan :Sesudah dicelupkan :

FFyy = 0 = 0

TT22 + F + Faa – mg = 0 – mg = 0

TT22 = mg – F = mg – Faa

TT22 = 1 x 10 – F = 1 x 10 – Faa

TT22 = 10 - F = 10 - Faa

mgmg

TT22

FaFa

Volume Al :

VAl = m /

= 1 / (2,7 x 103)

Maka Fa = Val f g

= 3,7 N

Sehingga :

T2 = 10 – 3,7

= 6,3 N

Mengapung

Karena bendanya seimbang, maka :

Fy = 0

Fa – w = 0

Fa = w

Fa = mb g

Fa = (b Vb) g

(f Vbf) g = (b Vb) g

b = (Vbf/Vb) f

ww

FaFa

hhbb

hhbfbf

bb ff

Atau

b = (Vbf/Vb) f

= (A hbf / A hb) f

b = ( hbf / hb ) f

Dengan :

b = massa jenis benda (kg / m3)

f = masa jenis fluida (kg / m3)

hb = tinggi benda (m)

hbf = tinggi benda dalam fluida (m)

Kesimpulan :

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan mengapung, bila massa jenis rata – rata benda lebih kecil daripada massa jenis fluida.

Syarat benda mengapung :

b < f

Contoh :

Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol ( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda yang muncul di permukaan alkohol. Tentukan massa jenis benda!Diket :f = 0,9 gr/cm3

Bagian yang muncul =( 1/3 )hb, sehingga :

hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb

Ditanya : Massa jenis benda (b)Jawab :

36,0

9,032

cmg

b

b

b

b

fb

bfb

h

h

h

h

Melayang

Syarat benda melayang :

Fa = w

(f Vbf) g = (b Vb) g

(f Vb) g = (b Vb) g

f = b

FaFa

ww

bbff==

Kesimpulan :

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang, bila massa jenis rata – rata benda sama dengan massa jenis fluida.

Syarat benda melayang:

b = f

Contoh :

Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 800 kg/m3

terapung di air. Selembar aluminium yang massanya 54 gram dan massa jenisnya 2700 kg/m3 diikatkan di atas kayu itu sehingga sistem ini melayang. Tentukan volume kayu itu !

Diket :

kayukayu

aluminiumaluminium

wwkk wwAlAlFFakak

FFaAlaAl

Di tanya : volume kayu (Vk)

Jawab :F = 0

Fak + FaAl – wk – wAl = 0

Fak + FaAl = wk + wAl

f g Vk + f g VAl = mkg + mAlg

f Vk + f VAl = mk + mAl

f Vk + f (mAl/ Al) = k Vk+ mAl

1 Vk + 1 (54/2,7) = 0,8 Vk + 54

Vk + 20 = 0,8 Vk + 54

Vk = 170 cm3

Tenggelam

Dengan cara yang sama di peroleh :

b > f

Kesimpulan :

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam, bila massa jenis rata – rata benda lebih besar daripada massa jenis fluida.ww

FaFa

Tantangan :

Sebuah balok mempunyai luas penampang A, tinggi l, dan massa jenis . Balok ada pd keseimbangan di antara dua jenis fluida dengan massa jenis 1 dan 2 dengan 1 < < 2 .Fluida – fluida itu tidak bercampur.

Buktikan : Fa = [1gy + 2 g(l – y)]A

Buktikan : = [1y + 2 (l – y)]/l

Ini gambarnya!

2

1

y

l

TEGANGAN PERMUKAAN

• CONTOH:

Contoh : Silet dapat mengapung di air Nyamuk dapat hinggap di atas air

Secara matematis tegangan permukaan di rumuskan :

l

F Dengan:

F : gaya (N)l : panjang (m) ; tegangan permukaan (N/m)

Atau

Di rumuskan :

A

W

Dengan :W = usaha (J)A = luas penampang (m2)

= tegangan permukaan (J/m2)

Tegangan permukaan pd sebuah bola

cos

cos

lFl

F

y

y

Dari gambar di peroleh :

Karena

maka :rl 2

Fy = 2 r cos

Contoh :

Seekor serangga berada di atas permukaan air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari 3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N dan tubuhnya di sangga oleh empat buah kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki serangga dengan bidang vertikal.

Diket :r = 3 x 10-5 m

w = 4,5 x 10-5 N

n = 4

= 0,072 Nm-1

Ditanya :

Penyelesaian

0

5

5

33

83,0cos

4.072,0.10.3.14,3.2

10.5,4cos

2cos

cos2

cos2

nr

w

rn

w

rFy

Diskusi dan interaksi

Mengapa deterjen sering digunakan untuk mencuci pakaian agar pakaian menjadi bersih ?

Meniskus

Adalah bentuk cembung atau cekung permukaan zat cair akibat tegangan permukaan.

airair RaksaRaksa

Proses pembentukan meniskus cekung dan cembung

Adhesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel tak sejenis.

Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis.

Perhatiakan gambar berikut:

Air Raksa

FFaa

FFkkFFRR

FFaa

FFkkFFRR

Kapilaritas :

Adalah peristiwa naik turunnya permukaan zat cair di dalam pipa kapiler.

Contoh :peristiwa naiknya minyak tanah pd sumbu kompor.

Air pd tanaman sampai ke daun

Dan lain-lain.

Perhatikan gambar berikut :

Air Raksa

y

water

y

mercury