Mehanika - nastavnimaterijalvtsz.files.wordpress.com · Mehanika Fluida . Mehanika: proučava...

25
Mehanika kinematika

Transcript of Mehanika - nastavnimaterijalvtsz.files.wordpress.com · Mehanika Fluida . Mehanika: proučava...

  • Mehanika

    kinematika

  • Osnovni zadatak fizike (ϕνσιξ - priroda) je izučavanje osnovnih svojstava prirode, a jedno od tih svojstava je materijalnost. Materija se definiše kao supstancija od koje su sačinjeni fizički objekti. Materijom se smatra sve ono što se čulima može osetiti i poseduje fizičke osobine.

    Materija se može definisati kao istovremena manifestacija mase i energije u vremenu i prostoru.

    Materija uvek postoji u prostoru i nalazi se u procesu neprekidnog kretanja i promena. Jedan od najstarijih zakona fizike, formulisan u staroj Grčkoj: Zakon održanja materije koji glasi:

    Materija se ne može unuštiti, niti iz ničega stvoriti, ona može samo da se menja i da prelazi iz jednog oblika u drugi.

    Kako je materija neraskidivo vezana sa kretanjem to će naš prvi zadatak biti da se pozabavimo ovom pojavom.

  • •Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u "u stanju kretanja”. •Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način tera krv da struji kroz krvne sudove.

    •Proučavanje i razumevanje kretanja je interesantno,·često iz potpuno praktičnih razloga. Možemo da se zapitamo gde će teniska loptica pasti ako se ·udari pod odredjenim uglom u odnosu na horizontalu i nekom početnom brzinom.

    •Osim praktičnih, postoje i drugi razlozi zbog kojih se, pre nego ·što se krene u druge oblasti fizike, mora posvetiti odredjena pažnja upravo kretanju tela. Određeni pojmovi, koji se uvode kada se proučava kretanje, npr. ubrzanje, su osnova za kasnije uvodjenje drugih veličina, recimo sile.

    Kretanje

  • Mehaničko kretanje je promena uzajamnog položaja tela ili

    njihovih delova tokom vremena.

    Kretanje se može podeliti na: • niže oblike kretanja- mehanička kretanja i kretanja u fizičkim poljima,

    koja spadaju u više oblike nižeg kretanja - Mehanika • više oblike kretanja- kretanja žive materije.

    Mehanika se deli na

    • klasičnu mehaniku (Galileja i NJutna) - proučavaju se zakoni kretanja makroskopskih tela koja se kreću brzinama koje su male u poređenju sa brzinom svetlosti u vakuumu , v

  • Klasična mehanika proučava mehaničko kretanje uključujući i uzroke (sile) koje do njega dovode, i deli se na:

    • kinematiku; • dinamiku i • statiku.

    Kinematika proučava kretanje tela ne razmatrajući uzroke koji to kretanje izazivaju. Dinamika proučava zakone kretanje tela i uzroke koje to kretanje izazivaju ili menjaju, a to znači da proučava dejstva sila na tela. Statika proučava zakone ravnoteže tela kada na njih deluje nekoliko sila. Ako su zakoni kretanja poznati moguće je utvrditi zakone ravnoteže - upravo zato fizika zakone statike ne razmatra odvojeno od zakona dinamike i svojsva tela.

  • Biomehanika = Mehanika živih sistema

    Cilj mehanike: Doći do dinamičkih jednačina, čijim se rešenjem mogu dobiti zakoni kretanja – položaj, brzina i ubrzanje u svakom trenutku.

    Sile se smatraju poznatim Metode rešavanja dinamičkih jednačina:

    Analitičke Numeričke-uz pomoć aproksimativnih programa

    Delovi: Mehanika materijalne tačke Mehanika krutog tela Mehanika deformabilnog tela-(elastično i plastično telo) Mehanika Fluida

    Mehanika: proučava mehaničko kretanje uključujući i uzroke (sile) koje do njega dovode

    Kosti – kruto telo Tkivo = deformabilno telo Krv = Fluid

  • Inercijalni referentni sistem Ne postoji apsolutno mirovanje, tj. sva tela u Univerzumu se kreću jedna u odnosu na druga. Znači, ...

    Svaki referentni sistem je vezan za referentno telo koje se kreće.

    Po načinu na koji se kreću, tela se mogu podeliti u dve osnovne grupe: Izolovana - slobodna tela

    Svako telo se kreće ravnomerno pravolinijski, ne menjajući ni brzinu, niti pravac kretanja. Na slobodno telo ne deluje ništa.

    Neizolovana tela. Delovanje drugih tela odražava se pre na način njegovog kretanja:

    Promena brzine Promena pravca kretanja.

    Inercijalni referentni sistem je vezan za (referentno) telo koje se kreće ravnomerno, ne menjajući brzinu i pravac kretanja. Svi inercijalni sistemi su ekvivalentni, tj. odvijanje fizičkih procesa ne zavise od izbora inercijalnog sistema. Neinercijalni referentni sistem je vezan za (referentno) telo koje se kreće neravnomerno menjajući brzinu i pravac kretanja. Svaki sistem koji je vezan za referentno telo koje se kreće neravnomerno ili krivolinijski je neinercijalan. Voz koji ubrzava, platforma koje se obrće

    . --

  • Određivanje položaja tela pomoću različitih koordinatnih sistema

    Da bi se odredio položaj tela u ravni, najčešće se koristi Dekartov pravougli sistem sa dve promenljive A(x,y).

    Y

    X

    A(x,y)

    Da bi se odredio položaj tela u prostoru, možemo koristiti Dekartov pravougli koordinatni sistem sa tri promenljive A(x,y,z).

    Vektor položaja Dekartovom

    koordinatnom sistemu

  • Dekartov trodimenzionalni koordinatni sistem. Promenljive koje određuju položaj tačke u ovom koord. sistemu su: X,Y,Z.

    AZ

    Cilindrični koordinatni sistem. Promenljive koje određuju položaj A((ρ, ϕ, z)

    Koordinatni sistemi koji se koriste u okviru opšteg kursa fizike

  • ϕ

    ϑr

    Sferni koordinatni sistem (r, θ, ϕ)

    ρ

    ϕ

    Cilindrični koordinatni sistem u ravni (ρ, ϕ, z)

    x

    y

    z

    Položaj tela u prostoru možemo odrediti i korišćenjem

  • KINEMATIKA MATERIJALNE TAČKE Odredjivanje položaja materijalne tačke. Svojstva prostora i vremena

    Cilj izučavanja mehanike je: a) utvrđivanje uslova i uzroka koji dovode do promene stanja mehaničkog kretanja ili

    mirovanja b) da na osnovu poznatih uzroka, osobina materijalnih objekata i početnih uslova utvrdi

    opštu teorijsku metodologiju kojom će se uspešno opisati kretanje. Pod terminom opisivanja kretanja podrazumevamo određivanje: - trajektorije materijalnog objekta; - položaja materijalnog objekta u svakom trenutku kretanja; - pravca i smera kretanja materijalnog objekta u svakom trenutku kretanja; - brzine i ubrzanja materijalnog objekta u svakom trenutku kretanja. Pod trajektorijom podrazumevamo geometrijsko mesto tačaka u prostoru kroz koje materijalni objekat sukcesivno prolazi u procesu kretanja. Za određivanje položaja materijalnog objekta potrebno je odrediti tri nezavisna parametra: trajektorija, orijentacija trajektorije i referentna tačka . Prilikom izbora parametara vodimo računa da se posmatrano kretanje opiše što jednostavnije.

  • Iz svakodnevnog iskustva imamo predstavu o kretanju, kao o neprekidnoj promeni u položaju nekog tela. Sva kretanja u fizici, možemo da kategorišemo u tri tipa kretanja:

    translatorno, rotaciono i vibraciono (oscilatorno).

    Automobil koji se kreće auto putem je primer translatornog kretanja, Zemljina rotacija oko sopstvene ose je primer rotacionog kretanja, a kretanje klatna

    vibracionog.

  • Kinematika

  • Osnovni pojmovi kinematike

    m

  • Osnovni pojmovi kinematike

    model materijalne tačke

    model apsolutno krutog tela

  • Kinematika translatornog kretanja

  • Vrste kretanja. Brzina.

    vsr

    [ ] mvs

    =

    2x -

    x

    x1

    2xO 1x2 1

    2 1

    −=

    −srx xvt t

    vsr

  • Ubrzanje

    * Čita se: drugi izvod vektora pomeraja po vremenu.

    [ ] 2mas

    =

    2 1v v v∆ = −

  • Ubrzanje

  • Jednodimenzionalno (pravolinijsko) kretanje –ravnomerno kretanje

  • Pravolinijsko kretanje – ravnomerno kretanje

    Koeficijent nagiba zavisi od brzine.

  • a=const

  • 54

    Reka “nosi” tela nizvodno,ili vetar “nosi” avion u smeru duvanja vt - brzina tela u odnosu na sredinu vs - brzina sredine v – ukupna brzina tela je zbir ove

    dve brzine.

    Sabiranje brzina

    s

    t

    vv

    =θtanst vvv

    += 22 st vvv +=

    MehanikaSlide Number 2KretanjeSlide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 13Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18KINEMATIKA MATERIJALNE TAČKE�Odredjivanje položaja materijalne tačke. Svojstva prostora i vremena Slide Number 21Odredjivanje položaja materijalne tačkeOdredjivanje položaja materijalne tačkeSlide Number 24PUTANJA I BRZINA MATERIJALNE TAČKESlide Number 26KinematikaOsnovni pojmovi kinematikeOsnovni pojmovi kinematikeSlide Number 31Vrste kretanja. Brzina.Trenutna brzinaPravac i smer trenutne brzine:UbrzanjeUbrzanje�Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Jednodimenzionalno (pravolinijsko) kretanje –ravnomerno kretanjePravolinijsko kretanje – ravnomerno kretanjeSlide Number 45Jednako ubrzano pravolinijsko kretanje Slide Number 47Slide Number 48Slide Number 49Slide Number 50Slide Number 51Slide Number 52Slide Number 53Sabiranje brzina