STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut...

35
MEKANIKA STRUKTUR I Soelarso.ST.,M.Eng JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA STRUKTUR STATIS TERTENTU

Transcript of STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut...

Page 1: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

MEKANIKA STRUKTUR I

Soelarso.ST.,M.Eng

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

STRUKTUR STATIS TERTENTU

Page 2: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Suatu struktur disebut sebagai struktur statis tertentu, jika gaya-gaya eksternal dan

internal akibat beban-beban yg bekerja dapat dihitung seluruhnya dengan

persamaan keseimbangan berikut ini:

Untuk kasus bidang 2 dimensi (2D):

ΣH = 0 jumlah gaya-gaya horisontal pada seluruh sistem adalah nol

ΣV = 0 jumlah gaya-gaya vertikal pada seluruh sistem adalah nol

ΣM = 0 jumlah momen pada setiap titik di dalam struktur adalah nol.

PENDAHULUAN

Syarat keseimbangan ada 3 persamaan maka pada konstruksi statis tertentu yang

harus bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan, jumlah bilangan yang

tidak diketahui dalam persamaan tersebut adalah 3 buah. Jika dalam

menyelesaikan suatu konstruksi tahap awal yang harus dicari adalah reaksi

perletakan, maka jumlah reaksi yang tidak diketahui maksimum 3.

Struktur Statis Tertentu

Page 3: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Contoh 1

Balok diatas dua perletakan dengan

beban P.

A = Sendi 2 reaksi yang tidak

diketahui (RAV dan RAH adalah reaksi

vertikal dan horizontal di A)

B = Rol 1 reaksi yang tidak diketahui

(RBV adalah reaksi vertikal di B)

A B

P

RAH

RAV RBV

Jumlah reaksi yang tidak diketahui adalah 3 maka konstruksi tersebut adalah

konstruksi statis tertentu

Page 4: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

P

A

RAH

RAV

Contoh 2

Konstruksi kantilever seperti gambar

disamping dengan tumpuan di A adalah

jepit

A = jepit dengan 3 reaksi yang tidak

diketahui (RAV = reaksi vertikal di A,

RAH = reaksi horizontoal di A, M =

momen di A)

Jumlah reaksi yang tidak diketahui ada 3 buah maka konstruksi tersebut adalah

statis tertentu

M

Page 5: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Contoh 3

Balok diatas dua perletakan dengan

beban P.

A = Sendi 2 reaksi yang tidak

diketahui (RAV dan RAH adalah reaksi

vertikal dan horizontal di A)

B = Sendi 2 reaksi yang tidak

diketahui (RBV dan RBH adalah reaksi

vertikal dan horizontal di B)

A B

P

RAH

RAV RBV

Jumlah reaksi yang tidak diketahu adalah 4 maka konstruksi tersebut adalah

konstruksi statis tak tertentu

RBH

Page 6: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

GAYA-GAYA DALAM

Bangunan teknik sipil yang umumnya terdiri dari struktur beton, baja, kayu yang

dalam pembuatan struktur-struktur tersebut perlu diketahui ukuran/dimensi dari

tiap-tiap elemen struktur (balok, kolom, pelat). Untuk menentukan dimensi dari

elemen struktur tersebut, memerlukan gaya-gaya dalam.

L1A B

P1

L2B

P2

Gambar A

Gambar B

Struktur pada gambar A dan

Gambar B disamping dengan beban

P dan Bentang (L) yang berbeda,

akan mengalami/mempunyai gaya-

gaya dalam yang berbeda pula .

Sehingga dimensi dari struktur akan

berbeda pula.

Page 7: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

MACAM-MACAM GAYA DALAM

Suatu balok terletak pada 2 perletakan dengan beban seperti pada gambar, maka

balok tersebut akan menderita beberapa gaya dalam yaitu :

1. Balok menderita beban lentur yang menyebabkan balok tersebut melentur.

Gaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M)

2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri dan

kanan. Balok yang menerima gaya yang searah dengan sumbu batang, maka

akan menerima beban gaya dalam yang disebut Normal (N)

3. Balok tersebut menderita gaya lintang, akibat adanya reaksi perletakan atau

gaya-gaya yang tegak lurus ( ) sumbu batang, maka balok tersebut menerima

gaya dalam yang disebut gaya lintang (D)

P

P1

P

RBRA

BA

Page 8: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

PERJANJIAN TANDA

++ + + + + + + + +

++

--

-- - - - - - -

-

+ + + + + + + + + + +

-- - - - - - - - -

-

+Tanda momen positif (+)

Tanda momen negatif (-)

Page 9: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

P

P

P

P

Tanda gaya lintang positif (+)

Tanda gaya lintang negatif (-)

P

P

P

P

Tanda gaya normal positif (+)

Tanda gaya normal negatif (-)

Page 10: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 0 : Balok Sederhana (simple beam)

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing

Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram

(NFD)

P (KN)

L

½L½L

A B

Penyelesaian :

ΣMA = 0

- RBV.L + P. ½.L = 0

RBV = ½P

RBVRAV

ΣMB = 0

RAV.L - P. ½.L = 0

RAV = ½P

C

Page 11: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣV = 0

RAV + RBV – P = 0 Oke

Gaya Lintang untuk

menggambar SFD

SFA = RAV = ½P KN

SFC = ½P – P = -½P KN

SFB = ½P KN

Bending Momen Diagram

MA = 0 KNm

MC = RAV. ½L = ½P. ½L

= ¼.P.L KNm

MB = 0 KNm

Catatan : Normal Forced Diagram (NFD) tidak dihitung karena tidak adanya beban yang searah

sumbu batang

Shearing Force Diagram (SFD)

(+)

½ P

½ P

(+)

(-)

1/4 P.L

Page 12: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 1 : Balok Sederhana (simple beam)

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing

Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram

(NFD)

Penyelesaian :

P = 5 KN

5 m

2,5 m2,5 m

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama tama carilah reaksi di kedua tumpuan

balok tersebut yaitu gaya vertikal keatas karena adanya beban ke arah bawah.

A BC

Page 13: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣMA = 0

- RBV.5 + 5.2,5 = 0

- 5.RBV = - 12,5

RBV = 2,5 KN

ΣMB = 0

RAV.5 - 5.2,5 = 0

5.RAV = 12,5

RAV = 2,5 KN

P = 5 KN

RA = 2,5 KN RB = 2,5 KN

2,5

(+)

(-)

ΣV = 0

2,5 – 5 + 2,5 = 0 Oke

2,5

5

Gaya Lintang untuk

menggambar SFD

SFA = RAV = 2,5 KN

SFC ki = SFA = 2,5 KN

SFC ka = 2,5 – 5 = -2,5 KN

SFB = -2,5 KN

Free Body Diagram (FBD)

Shearing Force Diagram (SFD)

A B

Page 14: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

2,5 2,5

5

X X-2,5

Daerah I Daerah II

Daerah I

MX = RAV . X = 2,5 . X

(Fungsi x berpangkat satu)

Linear

X = 0 MX = 0 KNm

X = 2,5 MX = 6,25 KNm

Daerah II

MX = RAV . X – 5 (x-2,5)

X = 2,5 MX = 6,25 KNm

X = 5 MX = 0 KNm

(+)

Bending Momen Diagram (BMD)

6,25

Catatan : Normal Forced Diagram (NFD) tidak dihitung karena tidak adanya beban yang searah

sumbu batang

Page 15: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 2 : Balok Sederhana (simple beam)

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing

Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram

(NFD)

6 Ton

8 m

2 m

A B

2 m2 m2 m

4 Ton 10 Ton

Penyelesaian :

ΣMA = 0

- RBV.8 + 10.6 + 6.4 + 4.2 = 0

-8.RBV = -92

RBV = 11,5 Ton

Page 16: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣMB = 0

RAV.8 - 4.6 - 6.4 - 10.2 = 0

8.RAV = 68

RAV = 8,5 Ton

ΣV = 0

11,5 - 4 - 6 -10 + 8,5 = 0 Oke

6 Ton4 Ton 10 Ton

RA = 8,5 KN RB = 11,5 KN

Free Body Diagram (FBD)

C D E

Gaya Lintang untuk

menggambar SFD

SF AC = RAV = 8,5 Ton

SF CD = 8,5-4 = 4,5 Ton

SF DE = 4,5 – 6 = -1,5 Ton

SF EB = -1,5-10 = -11,5 Ton

A B

8,5

(+)

(-)

4,5

1,5

11,5

Shearing Force Diagram (SFD)

Page 17: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

BMD

MA = 0 Tm

MC = 8,5.2 = 17 Tm

MD = 8,5.4 – 4.2 = 26 Tm

ME = 8,5.6 – 4.4 – 6.2 = 23 Tm

MB = 0 Tm

6 Ton4 Ton 10 Ton

(+)

Bending Momen Diagram (BMD)

26

2317

Page 18: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 3 : Balok Sederhana (simple beam)

P = 20 T

3 mA BC

5 m

4

3

RAV RBV

RAH

Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing Force

Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram (NFD)

Penyelesaian :

4

3

5

20 T

4/5 20 = 16 T3/5 20 = 12 T

Page 19: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣH = 0

RAH + 12 = 0

RAH = -12 T ( )

ΣMB = 0

RAV.8 – 16.5 = 0

8.RAV = 80

RAV = 10 Ton

P = 20 T

ABC

4

3

10 T 6 T

12 T

ΣMA = 0

RBV.8 – 16.3 = 0

8.RBV = 48

RBV = 6 Ton

10 T (+)

(-)6 T

12 T(+)

(+)

Bending Momen Diagram (BMD)

Shearing Force Diagram (SFD)

Normal Force Diagram (NFD)

Free Body Diagram (FBD)

BMD

Mc = RAV.3 = 10.3 = 30 Tm

30 Tm

Page 20: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 4 : Balok Sederhana (simple beam)

P = 16 T

3 mA BC

3 m

4

RAV RBV

RAH

Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing Force

Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram (NFD)

Penyelesaian :

4

3

5

5 T4/5 5= 4 T

3/5 5 = 3 T

3

2 m

D

P = 5 T

Page 21: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣH = 0

RAH - 3 = 0

RAH = 3 T ( )

ΣMB = 0

RAV.8 – 16.5 – 4.3 = 0

8.RAV = 92

RAV = 11,5 Ton

ABC

11,5 T 6 T

3 T

ΣMA = 0

RBV.8 – 16.3 -4.5 = 0

8.RBV = 68

RBV = 6 Ton

11,5 T

(+)

8,5 T

Shearing Force Diagram (SFD)

Free Body Diagram (FBD)

P = 16 T P = 4 T

D

SFD

SF AB = 11,5 T

F BC = 11,5 – 16 = -4,5 T

SF CD = -4,5 – 4 = -8,5 T

(-)(-)4,5 T

Page 22: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Bending Momen Diagram (BMD)

Normal Force Diagram (NFD)

(-)

25,5 Tm

3 T

(-)

34,5 Tm

NFD

NF AC = -3 T

NF CD = -3 +3 = 0

BMD

BM B = 11,5.3 = 34,5 T

BM C = 34,5 – 4,5.2 = 25,5 T

Page 23: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 5 : Balok Sederhana (simple beam)

Balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar dibawah.

Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Shearing Force Diagram (SFD), Bending Momen

Diagram (BMD)

Penyelesaian :

4 m

A B

4 m

C

RBV RAV 16 Tm

ΣMB = 0

RAV.8 + 16 = 0 RAV = 2 T ( )

ΣMA = 0

RBV.8 – 16 = 0 RBV = 2 T ( )

SFD

SF AB = -2 T

BMD

BM Cki = -2.4 = -8 Tm

BM Cka = -8 + 18 = 8 Tm

( - )

( - )

( + )

2 T

8 Tm

8 Tm

Bending Momen Diagram (BMD)

Shearing Force Diagram (SFD)

Page 24: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 6 : Balok Sederhana (simple beam) dengan beban merata

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing

Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram

(NFD)

Penyelesaian :

L/2

A B

Q (Tm)

L/2

RRx

x

RBV RAV

ΣMB = 0

RAV.L – R.½L = 0

RAV.L – Q.L. .½L = 0

RAV = ½.Q.L

RBV = ½.Q.L

Page 25: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

L/2

AB

L/2

(+)

(-)

SFD

SF x = RAV – Q.x

= ½.Q.L – Q.x = Q (½.L-x)

x = 0 SF = ½.Q.L

x =½.L SF = 0

x = L SF = -½.Q.L

½.Q.L

-½.Q.L

AB

⅛.Q.L2

(+)

BMD

BM x = RAV.x – Rx. ½.x

= RAV.x –Q.x.½.x

= ½.Q.L .x –½.Q.x2

= ½.Q (L .x –x2)

x = 0 BM = 0

x =½.L BM = ⅛.Q.L2

x = L BM = 0

Shearing Force Diagram (SFD)

Bending Momen Diagram (BMD)

Page 26: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 7 : simple beam dengan beban merata dan beban titik

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing

Force Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram

(NFD)

Penyelesaian :

2 m

A B

5 Tm

4 m

RRBV RAV

4 T

2 m

C D

Page 27: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal
Page 28: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 8 : simple beam dengan beban trapesium

Diketahui balok sederhana dengan tumpuan sendi-rol seperti pada gambar

dibawah. Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Shearing Force Diagram (SFD),

Bending Momen Diagram (BMD)

Penyelesaian :

L

AB

5 Tm

RRBV RAV

⅓.LRx

Q Tm

Qx

x

ΣMB = 0

RAV.L – R.⅓L = 0

RAV = 1/6.Q.L

R = ½.Q.L

ΣMA = 0

RBV.L – R.⅔L = 0

RBV = ⅓.Q.L

Page 29: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

SFD

SF x = RAV – R.x

= 1/6.Q.L – (x/L)2 (R)

= 1/6.Q.L - (x/L)2 (Q.L/2)

= 1/6.Q.L (L2 -3x2)

(fungsi kuadrat)0,577 L

( + )

( + )

( - )

Letak SF = 0

Q/6L (L2 -3x2) = 0

x = 0,577L

BMD

Mx = RAV.x – Rx.⅓x

= (1/6.Q.L)x – {(Qx2)/2L}. ⅓x

= QLx/6 – Qx3/6L

= Q/6L {xL2 – x3)

Dimana x = 0,577 L

Mx = 0,064 QL2

0,064 Q L2

Shearing Force Diagram (SFD)

Bending Momen Diagram (BMD)

QL/3

QL/6

Page 30: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 9 : Balok Kantilever dengan beban terpusat

L

P

A

MaΣMA = 0

Ma + P.L = 0

Ma = -P.L

RAV ΣV = 0

RAV – P = 0

RAV = P

BMD

Mx = -P. x

x = 0 Mx = 0

x = L Mx = -P.L

x

(+)

(-)

Shearing Force Diagram (SFD)

Bending Momen Diagram (BMD)

P

P.L

Page 31: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 10 : Balok Kantilever dengan beban merata

L

Q

A

RAV = Q.L

BMA = -½.Q.L2

SFx = Q.x

BMx = -½.Q.L2

RAV

x

(+)

Shearing Force Diagram (SFD)

Bending Momen Diagram (BMD)

Q.L

½Q.L2

(-)BMx = -½.Q.L2

Page 32: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

Soal 10 : Portal dengan beban merata dan beban titik

2 m

A

B

8 m

RBV

RAV

2 T C

RAH

2 Tm

ED

Hitunglah reaksi tumpuan, gambarkan Free Body Diagram (FBD), Shearing Force

Diagram (SFD), Bending Momen Diagram (BMD) dan Normal Forced Diagram (NFD)

pada gambar dibawah ini.

Penyelesaian :

2 m

2 m

Page 33: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

ΣH = 0

RAH + 2 = 0

RAH = -2 T ( )

ΣMB = 0

RAV.8 + 2.4 – 2.2 – 2.10.5 = 0

RAV = 12 T

ΣMA = 0

-RBV.8 + 2.4 + 2.10.3 = 0

RBV = 8 T

12 T

2 T

2 T

0 T

12 T

4 T 8 T 8 T

Free Body Diagram (FBD)

Page 34: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

2 T

8 T

-8 T

-4 T

(+)

(+)

( - )( - )

Shearing Force Diagram (SFD)

12 T

( - )Normal Force Diagram (NFD)

F

SFD

SF AC = 2 T

SF CE = 2 – 2 = 0 T

SF DE = -2.x

x = 0 SF = 0 T

x = 2 SF = -4 T

SF EB = -2.x + 12

x = 2 SF = 8 T

x = 10 SF = -8 T

SF = 0 x = 6 m

NFD

NFD AC = -12 T

Page 35: STRUKTUR STATIS TERTENTU - · PDF fileGaya dalam yang menyebabkan lenturan tersebut disebut momen (M) 2. Balok tersebut menderita gaya tekan karena adanya beban P dari kiri ... Soal

16 Tm4 Tm(+)

(+)

(-)

-4 Tm

Bending Momen Diagram (BMD)

BMD

MC = 2.2 = 4 Tm

ME1 = 4 + 0 = 4 Tm

ME2 = -2.2.1 = -4 Tm

ME3 = 4 – 4 = 0 Tm

MF = 0 + ½.4.8 = 16 Tm

MB = 16 - ½.4.8 = 0 T