ø uJÝu u¼UO½U²½ —«“ «–U*static.addiyar.com/storage/pdfs/2016/870_file1.pdf≤∞±∂ ÊUO ≤¥ bô« π π ‡
Fizika u 24 lekcije - · PDF fileFizika u 24 lekcije Izmjenične struje i naponi 35. Serijski...
Transcript of Fizika u 24 lekcije - · PDF fileFizika u 24 lekcije Izmjenične struje i naponi 35. Serijski...
Fizika u 24 lekcije
Izmjenične struje i naponi
35. Serijski spoj kondenzatora 10 μF i zavojnice nepoznatog induktiviteta, zanemarivog omskog otpora, priključen je
na izmjenični napon 110 V, frekvencije 50 Hz. Ako je napon na kondenzatoru 200 V, koliki je induktivitet zavojnice?
Rješenje:
C = 10 μF, U₀ = 110 V, f = 50 Hz, U₀C = 200 V, R = 0, L = ?
Gornje vrijednosti napona izvora i napona na kondenzatoru su maksimalne vrijednosti,
zbog čega su označene indeksom 0.
Maksimalne vrijednosti napona povezane su jednadžbom:
U₀ = U0L – U0C odnosno
U0L = U₀ + U0C
U0L = 110 V + 200 V = 310 V
Kondenzator i zavojnica spojeni su serijski,
pa kroz njih prolazi ista struja. Nju možemo
izračunati pomoću vrijednosti na kondenzatoru:
𝐼0 =𝑈0C
𝑅C=
𝑈0C
1𝜔𝐶
= 𝜔𝐶 · 𝑈0C = 2π𝑓 · 𝐶 · 𝑈0C
I₀ = 2π·50·10·10¯⁶·200 = 0,628 A
Maksimalni napon na zavojnici, prema Ohmovom zakonu, jednak je:
𝑈0L = 𝑅L · 𝐼0 = 𝜔 · 𝐿 · 𝐼0 𝐿 =𝑈0L
𝜔 · 𝐼0=
𝑈0L
2𝜋 · 𝑓 · 𝐼0=
310
2𝜋 · 50 · 0,628= 1,57 H
L = 1,57 H
37. Napon na kondenzatoru u titrajnom krugu mijenja se po izrazu: u = 50cos(10⁴πt) [sve jedinice u SI sustavu].
Kapacitet kondenzatora je 100 nF. Odredite:
a) period titraja
b) induktivitet zavojnice
c) izraz za promjenu struje.
Rješenje:
u = 50cos(10⁴πt), C = 10¯⁷ F, a) T = ?, b) L = ?, c) i = ?
a) Prema u = U₀cosωt, → ω = 10⁴π = 2π/T T = 2/10⁴ = 2·10¯⁴ s
b) Period titranja jednak je: T = 2π √𝐿𝐶, odnosno T² = 4π²LC L = T² / 4π²·C = (2·10¯⁴)² / 4π·10¯⁷ = 0,01 H
c) Maksimalna vrijednost struje kroz kondenzator (odn. u titrajnom krugu) jednaka je:
𝐼0 =𝑈0
𝑅𝐶=
𝑈0
1𝜔 · 𝐶
= 𝜔 · 𝐶 · 𝑈0 =2 · 𝜋
𝑇· 𝐶 · 𝑈0 =
2 · 𝜋
2 · 10−4· 10−7 · 50 = 157 · 10−3 = 0,16 A
Jakost struje jednaka je nuli kada je napon maksimalan (struja je nula
kada je kondenzator napunjen, napon je tada maksimalan) i obratno,
pa jednadžba jakosti struje glasi:
i = 0,16sin(10⁴πt)