A

= comprimento de onda

A = amplitude (extenso

mxima da oscilao)

c = 3,00 x108 m/s no vcuo

Estrutura Atmica

A teoria atmica moderna surgiu a partir de estudos sobre a interao da

radiao com a matria

A radiao eletromagntica segundo o Modelo ondulatrio :

Campos eltrico e magntico perpendiculares oscilando e viajando com

a velocidade da luz , c

A amplitude das ondas est relacionada com a intensidade

da radiao

Maior A luz brilhante

Menor A

luz fraca

Intensidade (AMPLITUDE)2

A Frequncia , , de uma onda o no de oscilaes (ou ciclos) por unidade

de tempo

Unidade : hertz , 1 Hz = 1 s-1

Usando Anlise Dimensional Para obter a relao . =

Unidade de velocidade

Para uma radiao eletromagntica : v = c

Clculo do a partir de

Ex.: Qual o comprimento de onda da luz amarela do sdio cuja

frequncia 5,09x1014 Hz ?

O espectro eletromagntico

A interferncia por fenda dupla (Young)

Difrao:

O Padro de

Intensidades Mximas

e Mnimas geradas por

um objeto no caminho

de um raio de luz

Princpio da superposio

Se duas ondas passam por um ponto x , a onda resultante a soma das ondas

Ondas em Fase Produzem

Interferncia Construtiva

A amplitude aumenta

Ondas fora de Fase

Produzem Interferncia

Destrutiva

A amplitude diminui

O Efeito Fotoeltrico

Os eltrons so ejetados

quando o Metal atingido

por luz de energia suficiente

Explicao Proposta por Einstein

A luz se comporta como composta de partculas de energia , os ftons

Quando um fton colide com o metal ele transfere seu quantum de energia a um eltron como uma coliso entre partculas

A energia de um fton dada por

Efton = h ( relao de Planck-Einstein)

= frequncia da luz

h = constante de Planck

h = 6,626x10-34 J.s

A luz possui natureza dual :

onda / particula

Clculo da energia de um fton

A raia espectral vermelha do ltio aparece em 671 nm. Calcular a energia de um fton dessa luz

Luz branca atravessando um prisma

Espectro contnuoprisma

fenda

tela

Fonte de luz

Espectros Atmicos

O espectro completo do tomo de hidrognio

Observaes Gerais :

Os tomos emitem (ou absorvem) somente luz determinados - A energia do eltron quantizada

O Espectro Atmico Caracterstico de Cada Elemento

O Modelo Atmico de BOHR

O eltron gira em torno do ncleo em uma rbita circular, mantendo-se nessa rbita s custas da fora eltrica atrativa entre cargas de

sinais opostos

Postulados de Bohr

1. A energia do eltron quantizada, isto s so permitidas

determinados valores

2. As rbitas permitidas so estacionrias - O eltron no irradia

quando est em uma delas

3. A condio de frequncia - Quando um eltron passa de uma rbita para outra emite ou absorve um fton

Representao do Processo de Emisso

Fton de

maior

Fton de

menor

+As linhas ( cores) correspondem a saltos ou transies entre nveis

Deduo da Equao de Bohr para a Energia do Eltron

L = momento angular orbital

h = constante de Planck

A quantizao do momento angular orbital , L

n = 1,2,3, ....

nmero quntico

Constante de Bohr

Equao de Bohr para a Energia do Eltron no H ( Z=1)

E = Efinal Einicial

Se E >0 ( absoro)

Se E

O modelo de Bohr e o espectro atmico

Ex. Calcule o comprimento de onda correspondente

transio do nvel 3 para o nvel 1

Equao de Bohr para a Energia do Eltron

Constante de Rydberg

Equao de Bohr simplificada :

Constante de Bohr

Z= nmero atmico

n = 1, 2, 3, ..... ( nmero quntico)

Clculo dos Nveis de Energia do eltron no tomo de H

Z = 1

n En

1 -B

2 -B/4

3 -B/9

4 -B/16

0

A Energia Aumenta com o Aumento de n

Nveis de Energia Calculados e Transies Eletrnicas para o tomo de H

Os valores

calculados

diferem

somente 0,05%

dos valores

experimentais

As falhas do modelo de Bohr

S explica o espectro do tomo de H

Para tomos com mais de um eltron, os calculados no concordam com os observados

No explica o efeito Zeeman

Algumas linhas do espectro do tomo de H so desdobradas na presena de um campo magntico

Mecnica Quntica ou Mecnica Ondulatria

Hiptese de De Broglie ( 1924 )- Usou o princpio de simetria

Toda partcula em movimento possui uma onda associada a ela, cujo depende do seu momento p

Verso simplificada da deduo:

Generalizando para uma partcula :

e

Calcule o associado a um eltron com uma velocidade de 3,00x106 m.s-1

Dado : me = 9,109x 10-31 kg

Ordem de grandeza de dimenses atmicas

A distncia entre ncleos em cristais

Comprovao Experimental por Davisson e Germer (1927)

Difrao de Eltrons em Cristais

Feixe deeltrons Eltrons

espalhados

Filme Fotogrfico mostrando

o padro de difrao

Semelhante ao Produzido Por Raios X

Os Eltrons Possuem Comportamento

Ondulatrio

Um microscpio eletrnico de transmisso (MET) uma tcnica na qual um

feixe de eltrons passa atravs de uma amostra e a imagem registrada no

monitor

Filme de Al2O3

A resoluo tpica :

2-50 nm

A resoluo depende do

do feixe incidente

O princpio da incerteza de Heisenberg (1927)

Demonstrou que no se pode medir com preciso a posio e a velocidade

de uma partcula simultaneamente

v = erro na medida da velocidade

x = erro na medida da posio

Quanto menor a incerteza numa das variveis maior a da outra

CONCLUSO :

A trajetria de um eltron no pode ser especificada

A posio do eltron deve ser fornecida em termos de probabilidade

A Equao de Schrodinger ou Equao de Onda (1926)

O eltron descrito por uma funo de onda , (psi)

Partiu da ideia de De Broglie que uma onda poderia ser associada a uma partcula em movimento e tentou descobrir como seriam as leis da

fsica para essa onda

Props uma equao de Onda para se determinar

Equao diferencial de 2a ordem

a funo de onda e a soluo da equao de onda

V = Energia potencial E = Energia Total

x , y, z so as coordenadas cartesianas

m = massa da partcula h= constante de Planck

Segundas derivadas parciais

A interpretao para

representa a amplitude da onda - no possui significado fsico

De acordo com a TEORIA ONDULATRIA:

A INTENSIDADE DA LUZ ~ (AMPLITUDE)2

De acordo com a TEORIA FOTNICA:

A INTENSIDADE DA LUZ = Probabilidade de se encontrar um

fton numa certa regio do espao

Por analogia :

P(dv) = 2. dv

P(dv) = Probabilidade de se encontrar a partcula num elemento

de volume dv

Um elemento de volume dv pode ser um pequeno cubo de volume dxdydz

2 representa a densidade de probabilidade

Representao grfica das funes de onda

Funes de distribuio radiais

A probabilidade de se encontrar o eltron numa casca esfrica de

raio r e espessura dr a uma distncia r do ncleo

Funo de distribuio radial para o orbital 1s

r/a0

r2R2

Para o eltron 1s de um

tomo de H a probabilidade

mxima quando r igual

ao raio de Bohr , a0

a0 = 53 pm