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ESPERIENZA N. 1: LEGGE DI MALUS – ANGOLO DI BREWSTER

M

R

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P

Facciamo riferimento all’apparato mostrato in Figura. Il fascio laser,

riflesso dallo specchio M, passa attraverso un polarizzatore (P).

Questa esperienza è composta di due parti:

1) Verifica della legge di Malus

2) Misura dell’angolo di Brewster

1) Per condurre la prima esperienza è sufficiente inserire lungo il

cammino del fascio un altro polarizzatore P e il detector D. Ruotando

con il goniometro il secondo polarizzatore e mantenendo costante

l’orientazione del primo, l’intensità trasmessa attraverso i due

polarizzatori varia secondo la legge:

I = I0 cos2 θ

dove θ è l’angolo tra gli assi dei due polarizzatore e I0 rappresenta

l’intensità per θ = 0°. Sono necessarie le seguenti operazioni

preliminari:

- Misurare il segnale di fondo del fotodiodo (cioè in assenza di

segnale otico) che va sottratto al segnale I per ogni valore

dell’angolo θ.

- Misurare la posizione angolare θ = 0° corrispondente al caso in cui

gli assi dei due polarizzatori sono paralleli e rispetto a cui valutare per

differenza il generico angolo θ.

D

D

Esperimento: Effettuare una serie di misure dell’intensità al variare di θ. Linearizzare la funzione

graficando I in funzione di cos2 θ. Si verifichi la bontà dei risultati ottenuti attraverso un opportuno test.

Fissare i due polarizzatori ortogonali tra loro e inserirne un terzo tra i primi due, a θ variabile; in queste

condizioni studiare l’andamento dell’intensità trasmessa in funzione di θ.

Verificare che I è minima per θ = 0° e θ = 90° e massima per θ = 45°.

Ricavare la relazione teorica che lega I a θ e linearizzare la funzione ottenuta confrontandola con i dati

sperimentali.

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2) Nella seconda parte dell’esperienza viene studiato l’andamento della riflettività R di un materiale

dielettrico (in questo caso perspex) in funzione dell’angolo di incidenza del fascio laser.

Facciamo riferimento ai due casi indicati in Figura di onda p e onda s, corrispondenti rispettivamente a

un’onda con polarizzazione orizzontale (H) e verticale (V). Come sappiamo, per un angolo arbitrario di

incidenza θ (esclusi i casi θ = 0° e θ = 90°), la riflettività varia a seconda che l’onda sia di tipo s o p, con

Rs ≥ Rp. Se l’onda incidente non è polarizzata, la polarizzazione dell’onda riflessa varierà con l’angolo θ,

dal momento che è composta da contributi di tipo s e p (in questo caso H e V) che variano con θ . In

assenza di assorbimento il grado di polarizzazione dell’onda riflessa è definito come

Vr = (Rs − Rp) / (Rs + Rp)

Se indichiamo con n2 e n1 gli indici di rifrazione dei due mezzi [nel nostro caso aria (n1=1) e perspex

(n2)], quando l’angolo di incidenza soddisfa la condizione

tgθ = n2/n1,

si ha Rp = 0 e la luce riflessa è interamente polarizzata nel piano d’incidenza. In questa condizione θ = θB,

angolo di Brewster e il raggio riflesso e rifratto sono perpendicolari tra loro, θB + θ’ = 90°.

Esperimento: La lastra di perspex è montata su una base goniometrica (R) con sensibilità angolare pari a

1° che permette di misurare l’angolo di incidenza θ a partire dalla condizione di incidenza normale θ = 0°.

Studiare l’andamento di Rs e Rp in funzione di θ. Determinare l’angolo di Brewster dall’andamento di Vr

con θ e ricavare in questo modo il valore dell’indice di rifrazione del perspex.

N.B.: Il valore dell’angolo di incidenza corrispondente a una generica posizione angolare si ricava dalla

differenza tra il valore letto sul goniometro e quello corrispondente alla condizione di incidenza normale,

θ = 0°.

Onda p Onda s