1

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

ELEKTRİK – ELEKTRONİK FAKÜLTESİ

ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ELEKTRİKLİ ARAÇLAR İÇİN

YÜZEY YERLEŞTİRMELİ KALICI MIKNATISLI

SENKRON MOTOR TASARIMI

Hazırlayan

10013084 İlker ÖZTÜRK

Tez Danışmanı: Dr. Nur BEKİROĞLU

İSTANBUL, 2014

2

Bsy Bry Bst J keddy khisterisisα D δ HEDEF TORK

DEĞERİ

D,p,q

Dizayn parametrelerinin girilmesi

Dy,l,hry,Di

Dizayn kısıtlamaları

Kw1,ebob(Qs,p)>1

Sargılar

Maksimum torkun elde

edilmesiDengeli Sargılama

Di,Dext,hss,hry,bss1,bss2,wtooth,l

Motorun geometrik datalarının bulunması

lgercekPcu,Pdemir,nsKayıplar

FEM ANALİZİ

Şekil Tasarım parametreleri hesaplanmasında Kullanılan Programın Akış diyagramı

3

İÇİNDEKİLER

Sayfa

SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................................ 3

KISALTMA LİSTESİ ................................................................................................................ 6

ÖZET .......................................................................................................................................... 7

1 GİRİŞ ..................................................................................................................... 14

2 ALTERNATİF AKIM SENKRON MOTORLAR ................................................ 15

3 OPTİMUM ALAN ZAYIFLATMA OPERASYONU ........................................ 16

4 KALICI MIKNATISLAR ..................................................................................... 19

5 ANALİTİK DİZAYN ............................................................................................ 22

6 MANYETİK DİZAYN .......................................................................................... 28

7 ÇALIŞMA PARAMETRELERİ ........................................................................... 30

8 MIKNATISLANMA ENDÜKTANSININ HESABI ............................................ 32

9 STATOR KAÇAK ENDÜKTANSININ HESABI ............................................... 33

10 MAKİNANIN ELEKTRİKİ DEVRE MODELİYLE İNCELENMESİ................ 35

11 KAYIPLARIN MODELLENMESİ ..................................................................... 39

12 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE MODELLEME .................................. 41

EK1 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE TASARLANAN MOTOR DATALARI 52

KAYNAKÇA……………………………………………………………………………….. 60

4

SİMGE LİSTESİ (Alfabetik)

Acond İletkenin Alanı [m2]

Acu Bir Oluktaki Bakır Alanı [m2]

Asl Stator Oluk Alanı [m2]

BD Bir Mıknatısın Demagnetizasyon değeri [T]

Bm Hava Aralığı Maksimum Akı Değeri [T]

Br Remenans Akı Yoğunluğu [T]

𝐵𝑟,𝑚 Remenans Akı Yoğunluğu Maksimum Değeri [T]

Bry Rotor Yoke Maksimum Akı Değeri [T]

bss1 İç Stator Slot Genişliği [m]

bss2 Dış Stator Slot Genişliği [m]

Bst Satürasyon Akı Yoğunluğu [T]

Bsy Stator Boyunduruğu Maksimum Akı Değeri [T]

bts Stator Diş Genişliği [T]

𝐁�̂� Temel Akı Yoğunluğu Değeri [T]

C Paralel Bağlantı Sayısı

D Stator İç Yarıçapı [m]

Di Stator Yarıçapı

5

Drc Rotor Çekirdeği Çapı [m]

Dy Stator Dış Yarıçapı

[m]

E Back EMF [V]

f Elektriki Frekans[Hz]

fs Stator Sargıları Ek Faktörü

hm Mıknatıs Yüksekliği [m]

hry Rotor Yoke Yüksekliği [m]

hss Stator Slot Yüksekliği [m]

hsy Stator Yoke Yüksekliği [m]

I Terminal Akımı [A]

Id d Ekseni Terminal Akımı [A]

Iq q Ekseni Terminal Akımı [A]

J Akım Yoğunluğu [A/𝑚𝑚2]

kcarter Karter Faktörü

keddy Eddy Kayıp Sabiti [W·𝑠2/𝑇2/𝑚3]

khyst Histerisis Akımı Sabiti [W·s/𝑇2/𝑚3]]

kleak Empirik Rotor Kayıp Sabiti

kopen Stator Slotunun Stator Açıklığına Oranı

kw1 Birinci Harmoniğer Göre Sargı Faktörü

l Aktif Uzunluk [m]

Ld d Ekseni Uzunluğu [H]

Lkaçak Stator Kaçak Endüktansı [H]

Lm Mıknatıslanma Endüktansı [H]

6

Lq q Ekseni Endüktansı [H]

m Faz Sayısı

N Faz Başına Dönüş Sayısı

ns Stator Başına İletken Sayısı

p Kutup Sayısı

Pcu Bakır Kaybı [W]

peddy Eddy Kaynı Yoğunluğu [W/m3]

physt Histerisis Kayıp Yoğunluğu [W/m3]

piron Demir Kaybı Yoğunluğu [W/m3]

Piron Toplam Demir Kaybı [W]

Pout Çıkış Gücü [W]

q Her Fazdaki Kutup Sayısına Düşen Slot Sayısı

Qs Toplam Stator Slot Sayısı

Rcu Bakır Kaybı Direnci [Ω]

Reddy Eddy Kaybı Direnci [Ω]

Rhyst Histerisis Kaybı Direnci [Ω]

Riron Demir Kaybı Direnci [Ω]

S1 Sinüsoidal Akım yükü [A/m]

T Tork [Nm]

U Terminal Gerilimi [V]

Ud d Aksisindeki Terminal Gerilimi [V]

UL-L Faz Faz İnverter Çıkışı Gerilim Değeri [V]

Uq q Aksisindeki Terminal Gerilimi [V]

wm Mıknatısın Çevresel Uzunluğu [m]

7

α Yarım Kutup Açısı [rad]

2α Kutup Açısı [rad]

β Mıknatıs Akı Vektörü ile Akım Arasındaki Açı [rad]

βSt Steinmetz Sabiti

γ Akım Açısı Back EMF ile Terminal Akımı Arası [rad]

δ Hava Aralığı Uzunluğu [m]

δe Eşdeğer Hava Aralığı Uzunluğu [m]

η Verim

μ0 Manyetik Alan Sabiti (4π 10-7) [Vs/Am]

μr Mıknatıs Relative Permeability

ξ Çıkıntı Oranı

ρcu Bakır Öz Direnci (17.2e-9 Ωm @ 20°C) [Ωm]

ρiron Demir Laminasyon Öz Direnci [Ωm]

σiron Demir Kaplama İletkenliği [Ω-1m-1]

τs Stator Slot Pitch [m]

cos(φ) Güç Faktörü

Φm Temel Akı Miktarı [Wb]

Φmp Faz Başına Akı Miktarı [Wb]

Φsy Stator Slot Maksimum Akı Yoğunluğu [Wb]

Ψm Manyetik Akı Bağıntısı [Wb]

ω Açısal Hız [Hz]

ωel Elektriksel Açısal Hız [Hz]

ωmech Mekaniki Açısal Hız [Hz]

8

KISALTMA LİSTESİ

AC Alternatif Akım

DC Doğru Akım

SMSM Yüzey Monteli Senkron Motor

IEEE Elektik ve Elektronik Mühendisleri Topluluğu

9

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1: Yüzey yerleştirmeli

Şekil 2.2: İç yerleştirmeli

Şekil 2.3: Senkron relüktans motor

Şekil 3.1: Tasarlanan motorun hedef güç tork eğrisi

Şekil 3.2: Sürekli mıknatıslı motorlarda alan zayıflatma işlemi

Şekil 4.3:İdeal Şartlar Altında SMSM fazör diyagramı

Şekil 4.1: Kalıcı mıknatıs için karakteristik değerler ve histerisis eğrisi

Şekil 4.2:Mıknatısların genel parametre Değerleri [2]

Şekil 5.1: Tasarlanan 4 Kutuplu Yüzey Yerleştirmeli Motorun Teknik Çizimi

Şekil 5.2 :Hava aralığında temel ve gerçek akı değişimi

Şekil 9.1: Bir slottaki kaçak alanın dağılımı

Şekil 10.1: q Ekseninin devre modeli

Şekil 10.2: d Ekseninin eşdeğer devre modeli

Şekil 12.1 :Motorun Genel Görünümü

Şekil 12.2: Motorun sargılaması ve Sargı sırası

Şekil 12.3: Stator slotlarının Ansys Maxwell görünümü

Şekil 12.4: NdFeB N35 tipi mıknatısın B-H eğrisi

Şekil 12.5: Motorun 3 boyutlu genel şekli

Şekil 12.6: Yük altında motor faz akımları

Şekil 12.7: Yük altında motor gücü değişimi

Şekil 12.8 : İki stator dişi arasında cogging tork

Şekil 12.9 : Hava aralığındaki akı değeri

Şekil 12.10 : Tasarlanan motorun verim ve tork açısı arasındaki ilişki

Şekil 12.12 SMSM in sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen akı dağılımı

10

Şekil 12.13: Tasarlanan motorun 3 boyutlu geçici hal analizi

Şekil 12.14: Geçici hal analizinde elde edilen akımların değişim grafikleri

11

TABLO LİSTESİ

Tablo 5.1: Dizayn sabitleri

Tablo 5.2:Dizayn parametreleri

Tablo 12.1 : Stator oluklarının hesaplanan uzunluk değerleri

Tablo 12.2 : Analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplamaların karşılaştırılması

12

ÖNSÖZ

Değerli okurlar,

Günümüzde fosil yakıtların tükenmeye başlaması ve kullanılan fosil yakıtların sera gazı

etkisinden dolayı gelecekte kullandığımız kaynakları çeşitlendirmek ve geliştirmek zorundayız.

Bugün Türkiye’nin cari açığının büyük bir bölümünü, enerji alanı oluşturmaktadır Petrol ve

doğalgaz alımları enerji sektörünün temelini oluşturmaktadır. Elektrikli araçlar ise bu noktadan

sonra alternatif değil zaruri olmuştur. Bugün ki otomotiv teknolojisinin dayandığı nokta ise

içten yanmalı motorlardır. Bu tip motorlar çevreye zararlı gazlar ve ağır metaller bırakmaktadır.

Dolaylı yoldan şehirlerde kanser hastalığı riskini ağır metaller solunması sonucu artırmaktadır.

Gelecekte ise batarya teknolojilerin gelişmesi paralelinde elektrikli araçları yollarda daha sık

göreceğiz. Bu amaç adına Formula Student UK yarışmalarına katılan üniversitemizin motor

sporları takımı olan YTURACING in gelecekte benzinli motorlardan elektrikli motora geçiş

sürecinde bu tezin yollarına ışık tutacağı inancındayım.

Tez sürecinde benden desteğini esirgemeyen, sorularımı net bir şekilde cevaplayan Doç.Dr Nur

Bekiroğlu, Araştırma Görevlisi Murat Tezcan ve Araştırma Görevlisi Yusuf Yaşa hocalarıma

içten bir teşekkürü bilirim.

Aralık 2014

13

ÖZET

Bu çalışmada, elektrikli araçlar için yüzey yerleştirilmeli sürekli mıknatıslı senkron motor

tasarımı gerçekleştirilmiştir. Farklı oluk kutup sayıları denenmiş, elektromanyetik hesaplamalar

sonucu boyutlar belli sınırlar dahilinde belirlenmiş hedeflenen güç ve tork değerlerinde tasarım

gerçekleştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Kalıcı Mıknatıslı Motor, PM Motor, Sonlu Elemanlar

14

1 GİRİŞ

Günümüz elektrikli araç teknolojinde tahrik sistemlerinde genel olarak indüksiyon motorları

kullanılmaktadır. Aracın menzilinin artırılması ve uygun bir batarya entegrasyonu

yapılabilmesi için motor verimliliği önemli bir rol oynamaktadır. Bu noktada, daimi

mıknatısların kullanılması istenilen sonuçların elde edilmesinde büyük yardımcıdır.

Bu tezin ana amacı, alan zayıflatılması yöntemi ile analitik tasarıma bağlı kriterlerle ve sonlu

elemanlar yöntemiyle makinenin çalışma sınırlarının belirlenmesi ve uygun bir tasarım

gerçekleştirilmesidir.

Başlangıç noktası olarak, nominal tork 60 Nm, nominal devir 1500 d/d, nominal güç 10 kW

olarak seçilmiştir. Motorun sabit güç altındaki maksimum devri 4500 d/d dir.

15

2 ALTERNATİF AKIM SENKRON MOTORLAR

Genel olarak iki tip motor şekli vardır, çalışma prensipleri benzer olsa da birinci tip dışarıdan

DC uyarmalı senkron motorlar diğeri ise uyarmanın temel olarak mıknatıslardan yapıldığı

daimi mıknatıslı motorlardır.

Sabit mıknatıslı senkron motorlar, mıknatısların yerleştirilme şekline göre iki ana gruba

ayrılmaktadır. Mıknatısların, rotor yüzeyine yerleştirilen tip yüzeysel mıknatıslı senkron motor,

mıknatısların rotor ekseninin içine doğru yerleştirilen tip ise içsel sürekli senkron motor olarak

adlandırılmaktadır. Bir sürekli mıknatıslı senkron motor, bilinen rotor konumu ile eş zamanlı

sinüs gerilimi ile sürülmektedir. Maksimum moment üretilmesi için stator akısı ile rotor akısı

arasındaki faz farkı 90 derece olmalıdır. Sinüs gerilimi motorun stator sargılarına

uygulanmaktadır. SMSM ‘lerde yapısal kısıtlamalardan dolayı hava aralığındaki akı dağılımı

düzgün değildir. Bu durum momentte dalgalanmalara ve inverter çıkışındaki akımlarda

harmonik birleşenlere ve referans akımla gerçek akım arasında zaman gecikmelerine, momentte

dalgalanmalara neden olmaktadır.

Şekil 2.1Yüzey yerleştirmeli Şekil 2.2 İç yerleştirmeli Şekil 2.3 Senkron relüktans motor

16

3 OPTİMUM ALAN ZAYIFLATMA OPERASYONU

Şekil 3.1: Tasarlanan motorun hedef güç tork eğrisi

Dışarıdan uyarmalı motorlar uyarma sargılarına ve tork üretimi için ayrı sargılara sahiptirler.

Kalıcı mıknatıslı motorlar, uyarma işlemi için mıknatıslara ve tork üretimi için tek bir stator

sargısına sahiptirler. Bu tek sargıda üretilen akım iki birleşene sahiptir. Bu akımlar d eksenine

ve q eksenine sahiptir. Bu akımları 𝐼𝑑 ve 𝐼𝑞 olarak ifade edebiliriz.

I =√𝐼𝑑2 + 𝐼𝑞

2 ( 2.1)

Manyetik akı ya da alan, alan akımıyla kontrol edilemez. Ancak, mıknatıslarda üretilen sabit

akıya karşılık büyük bir akı üretebilirse, akı kontrolü yapılmış olur. Bu durum ancak uyarma

akımını artırarak mümkün olabilir. Bu akım d eksenindedir.

17

Şekil 3.2 Sürekli mıknatıslı motorlarda alan zayıflatma işlemi

Motorda oluşan büyük akıyı vektör diyagramlarını kullanarak basit bir şekilde açıklayabiliriz.

Vektör diyagramlarımız nominal hızın altında nominal hızda ve nominal hızın üzerinde olmak

üzere üç tanedir. Bu noktada motorumuzun yüksek devirlerdeki davranışını motorda üretilen

elektromotor kuvveti belirlemektedir. Bu noktada sabit güç sabit hız oranını kullanarak

motorumuzun maksimum hızını belirleyerek motora uygulanan gerilim ve akımı

sınırlandırmamız gerekmektedir. Vektör diyagramında, U terminal gerilimini, E stator

sargılarında meydana gelen ters elektromotor kuvvetini ifade etmektedir.

Şekil 3.3 İdeal Şartlar Altında SMSM fazör diyagramı

Bu durumda motorun ideal gerilim sınırını şu formülle açıklayabiliriz.

𝑈𝑏2 ≥ 𝜔2. [(Ѱ𝑚 + 𝐿𝑑𝐼𝑑)2 + (𝐿𝑞𝐼𝑞)2] ( 2.2)

Burada 𝜔 açısal hız, Ѱ𝑚 manyetik akı ve 𝐿𝑑 ve 𝐿𝑞 motorun d ve q eksenlerindeki senkron

18

endüktaslarıdır.

Motorda tork üretimi iki kısımdan oluşmaktadır. Bunlar mıknatıs torku ve relüktans (manyetik

akıya karşı koyan zorluk) torkudur. Motorun toplam torku çıkıntı oranına bağlıdır. Yüzey

yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı motorlarda çıkıntı oranı 𝜉 =1 dir. Bunun sebebi ise d ve q

eksenlerinde endüktansların eşit olmasıdır. Motorun döner kısmındaki moment ifadesi;

𝑃ç𝚤𝑘𝚤ş=T.ω (2.3)

Optimum alan zayıflatma yönteminde önemli bir kriter de akım bağıntısıdır, Motorda nominal

akım değeri d eksenine uygulanırsa, motordaki akı değeri sıfır olmaktadır. Bu şekilde sonsuz

maksimum hız elde edilmiş olur.[1]

Ѱ𝑚 = 𝐿𝑑𝐼𝑚 ( 2.4)

𝐼𝑚 stator çevresindeki sargılarda akan akım değeridir. Toplam akım d eksenine uygulandığında

akı değeri 0 olur ve teorik olarak sonsuz hız elde edilmiş olur.

Optimum alan zayıflatma yönteminin elde edilişinde en önemli parametre motora uygulanan

gerilim eşiğidir. Bu durumda inverter kullanım oranımız yaklaşık olarak 0.7 dir. Bunun sebebi

sabit güç hız karakteristliğimizi yakalamamızda maksimum akının etkisidir yaklaşık olarak bu

Ѱ𝑚 , yüzey yerleştirmeli motorlarda 1/ √2 değerine eşittir.(𝐿𝑑 = 𝐿𝑞) Diğer tip motorlarda da

bu durum aşağıda verilmiştir.

i) İç yerleştirmeli motorda Ѱ𝑚 = 𝐿𝑑.𝐼𝑚

ii) Senkron reaktanslı motorlar teorik olarak sonsuz çıkıntılık oranına sahiptirler.

19

4 KALICI MIKNATISLAR

İki tip manyetik malzeme vardır. Bunlar yumuşak malzemeler ve sert malzemelerdir. Öte

yandan yumuşak malzemeler ferroelektrik materyal olarak adlandırılırlar. Bu tür maddeler

kolaylıkla manyetik özellik kazanırlar ve kaybederler. Manyetik alanı yönlendirmek için

kullanılırlar. Diğer yandan, katı maddeler manyetik özellikleri zor kazanır ve kaybederler geniş

histerisis bölgelere sahiptirler.

i) Doyma manyetik akı yoğunluğu 𝑩𝒔𝒂𝒕 ve 𝑯𝒔𝒂𝒕 : Dışarıdan harici olarak bir

manyetik alan SMSM elemanları uygulandığında, elemanlar manyetik alan yönünde

hizalanırlar.

ii) Kalıcı akı yoğunluğu ya da mıknatıslanma değeri 𝑩𝒓 : Sıfır manyetik alan

uygulandığında H=0 değerindeki manyetik akı yoğunluğu değeridir.

iii) Koersivite Hc : Manyetik akı yoğunluğu sıfır a gelene kadar uygulanan manyetik

alan değeridir. Daha ince mıknatıslar, aynı demanyetize değere sahip kalın

mıknatısa göre daha yüksek koersivite değerine sahiptir ve dizayn noktasında

önemli bir parametredir.

20

Şekil 4.1 Kalıcı mıknatıs için karakteristik değerler ve histerisis eğrisi

Dizayn kısmında önemli diğer bir parametre ise sıcaklık değeridir. Dizayn kısmında

ortam sıcaklığı 20 derece olarak alınmıştır ancak Neodyum tipi mıknatıslar

maksimum 120 derecede çalışabilmektedirler. Bu değerden sonra, manyetik

özelliklerini kaybederler. Sargı sıcaklığı ise 150 dereceyi geçmemelidir. Sıcaklık

değerlerininde en önemli parametre ise akım yoğunluğu J dir. 7 ≤J olduğu takdir de

ekstra soğutmaya ihtiyaç yoktur. Bu değer üzerine çıkılırsa motorda bir soğutma

sistemi tasarımına gidilmelidir. Sargılar ve mıknatıslar sıcaklığın yüksek etkisinden

korunmalıdırlar.

21

Şekil 4.2 Mıknatısların genel parametre Değerleri [2]

22

5 ANALİTİK DİZAYN

Dizayn kısmına başlamadan önce bazı değerler sabit seçilir ve dizayn bu değerler

üzerinden yapılmaktadır. Bu değerler kutup sayısı, motorun nominal devri ve

bunlara benzer parametrelerdir.

i) Nominal tork 1500 devir/dakika da 60 NM

ii) Sabit güç hız karakteristliği üç, maksimum motor devri 4500 devir/dakika

iii) Stator iç çapı 100 mm

iv) Toplam motor uzunluğu 170 mm

23

PARÇALAR SABİT SEMBOL DEĞER

MAGNET Mıknatıslanma Akı

Yoğunluğu

𝐵𝑟 1.2 T

MAGNET Bağıl Geçirgenlik µ𝑟 1.05

MAGNET Sıcaklık Katsayısı 𝑇𝑘 0.001 T/K

MAGNET Mıknatıs Yoğunluğu 𝑝𝑚𝑎𝑔 7700 kg/𝑚3

MAGNET Mıknatıs Sıcaklığı Tm 120 C

DEMİR Yoğunluk 𝑃𝑑 7700 kg/𝑚3

DEMİR Eddy kaybı sabiti 𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 4.25.10−5

DEMİR Histerisis Kayıp Sbt 𝑘ℎ𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑟𝑖𝑠 0.03

DEMİR Steinmetz Sabiti β 2

Sargılar Bakır Yoğunluğu 𝑝𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟 8930 kg/𝑚3

Sargılar Bakır Direnci 𝑟𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟 2.92.10−8 𝛺. 𝑚

Sargılar Bakır Ek Faktoru 𝑓𝑓 0.45

Sargılar Bakır Sıcaklığı 𝑇𝑏𝑎𝑘𝚤𝑟 150 C

Tablo 5.1: Dizayn sabitleri [3]

24

Stator bölgesi maksimum akı yoğunluğu 𝐵𝑠𝑦 1.6 T

Rotor bölgesi maksimum akı yoğunluğu 𝐵𝑟𝑦 1.6 T

Stator oluklarındaki maksimum akı yoğunluğu 𝐵𝑠𝑡 1.8T

Hava aralığı maksimum akı yoğunluğu 𝐵𝛿 0.9T

Hava aralığı Δ 1 mm

Mıknatıs elektriksel açı değeri 𝛼 1200

Aktif uzunluk L 170 mm

Mıknatıs Sıcaklığı 𝑇𝑚𝚤𝑘 120 𝐶0

Tablo 5.2:Dizayn parametreleri

Bu sabitlerin yani sıra tasarımımızı gerçekleştirebilmek için bazı değer atamaları yapmamız

gerekmektedir. Bu başlangıç noktalarından hareketle tasarımımızda diğer parametreleri

bulacağız.

25

Motor kutup sayısı P 4

Stator iç yarıçapı D 100 mm

Motor nominal devri n 1500 d/d

Motor maksimum devri 𝑛 𝑚𝑎𝑥 4500 d/d

Tablo 5.3 : Dizayn başlangıç noktaları

Şekil 5.1 Tasarlanan 4 Kutuplu Yüzey Yerleştirmeli Motorun Teknik Çizimi

Analitik tasarım aşamasında diğer önemli parametrelerden birisi de hava aralığı akı değerinin

26

bulunmasıdır. Hava aralığı akı değeri mıknatısın yüksekliğine ve mıknatısın kapladığı alanın

açı cinsinden ifadesine bağlıdır. 2α açı değeri bu tür makinelerde genellikle 1200 seçilmektedir.

Şekil 9 da görüldüğü gibi maksimum akı yoğunluğunun şekli bir dikdörtgene benzemektedir.

Bu dikdörtgenin Fourier serisine açılmış halinin temel dalgası bize hava aralığındaki akı

değerini vermektedir.

𝐵𝛿=4

𝜋𝐵𝑚sin𝛼 ( 4.1)

Burada α değeri yarım kutup açısını temsil etmektedir ve değeri 600dir. Eğer mıknatısımızın

kapladığı açı değerini 1800 ye çıkarmak istersek, mıknatısımız yaklaşık olarak yarı yarıya daha

büyük olmak zorunda olacaktı. Bunun yanı sıra mıknatısın kapladığı açı değeri arttıkça hava

aralığındaki akı değeri de yükselmektedir. Bu yükselmenin yaklaşık değeri de %15

civarındadır.

Mıknatıs yüksekliği ℎ𝑚ile hava aralığı akı değeri 𝐵𝛿 arasındaki bağıntı ise aşağıda sıcaklığa

bağlı olarak formülize edilmiştir. Maksimum akı yoğunluğu yaklaşık olarak;

𝐵𝑚 =𝐵𝑟,𝑚1

1+µ𝑟𝛿𝑒

ℎ𝑚

( 4.2)

değerine eşittir.

Formüldeki 𝐵𝑟,𝑚 değeri, genellikle 15-20 derece sargı sıcaklığındaki remenans akı yoğunluğu

değeridir. µ𝑟 ifadesi ise mıknatısın göreceli geçirgenliğini ifade etmektedir.𝛿𝑒 değeri ise stator

oluklarının etkisi altındaki eşdeğer hava aralığı değerini vermektedir.

𝛿𝑒 =𝑘𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟.δ ( 4.3)

𝑘𝑘𝑎𝑟𝑡𝑒𝑟, karter sabitinin gösterilişidir. Basit olarak ortalama akı yoğunluğunun

maksimum akı yoğunluğuna oranı karter sabitini vermektedir. Bunun yanı sıra, karter sabitini

mıknatısın geometrik büyüklüklerinden de bulabiliriz. SMSM makinalarda mıknatıs yüksekliği

genel olarak 2.5mm ile 10 mm arasında değişmektedir. Tasarımımızda mıknatıs büyüklüğü

fiyat performans kalitesine göre 3 mm olarak belirlenmiştir. Mıknatıs yüksekliği daha büyük

seçilirse makine boyutları büyümekte ve genel olarak verimde iyileşme gözlenmektedir.

27

Şekil 5.2 Hava aralığında temel ve gerçek akı değişimi

Bu noktada, α yarım kutup açısının değişimini geometrik olarak ifade etmemiz gerekmektedir.

Yarım kutup açısı mıknatısın boyuna, kutup sayısına,motorun iç çapına ve hava aralığının

uzunluğuna bağlıdır.

2α𝜋

= wm.p

2(D−2.δ) ( 4.4)

28

6 MANYETİK DİZAYN

Her kutuptaki toplam manyetik akı değeri, mıknatıslar tarafından üretilmektedir. Maksimum

akı yoğunluğunun çekirdek alanı ile çarpılması sonucu elde edilir. Çekirdek alanı ise,

mıknatısın çevresel uzunluğu ile motor uzunluğunun çarpılması ile elde edilmektedir.

Mıknatısın çevresel uzunluğu 𝑤𝑚 in ifadesi

𝑤𝑚 = 2𝛼

𝑝.(D-2.δ) (5.1)

𝝓𝒎𝒑=𝑩𝒎.𝒘𝒎.𝒍𝟏=𝑩𝒎.𝟐𝜶

𝒑.(D-2.δ). 𝒍𝟏 ( 5.2)

Denklem 5.2 ifadesi ile her kutuptaki maksimum akı değerini matematiksel olarak ifade etmiş

olduk. Stator boyunduruklarındaki akı ifadesi maksimum akı fonksiyonunun yarısına eşittir. Bu

noktada, benzer bir formülizasyon ile stator boyunduruklarındaki akı değeri yaklaşık olarak

elde edilir ve bulunan değer denklem 5.2 nin yarısına eşitlenerek stator boyunduruklarının

uzunluğu bulunur. Stacking faktör genel tasarımlarda 0.95 değerinde iken bunu 1 kabul edersek

rotor boyunduruklarındaki uzunluğu da stator boyunduruğundaki uzunluğa eşit olur. Böylece

tasarım parametrelerinin bulunması kolaylaştırılmış olur.

𝒉𝒔𝒚 =𝜶.𝑩𝒎.(𝑫−𝟐.𝜹)

𝑷.𝒌𝒋.𝑩𝒔𝒚 (5.3)

𝒉𝒓𝒚 =𝜶.𝑩𝒎.(𝑫−𝟐.𝜹)

𝑷.𝒌𝒋.𝑩𝒓𝒚 (5.4)

29

Bu noktadan sonra geriye stator diş genişliğinin hesabı kalmaktadır. Benzer bir yöntem ile

Stator diş genişliğinin hesabı şu şekildedir.

𝒃𝒕𝒔 =𝑩𝒎.𝝅.(𝑫−𝟐.𝜹)

𝑸𝒔.𝒌𝒋.𝑩𝒔𝒕 ( 5.5)

Öncelikle tasarımın tamamını bitirebilmek için geriye oluk açıklıklarının hesabı kalmıştır.

Oluk açıklıkları hesabında parametrelerimiz stator iç çapı ve oluk sayılarıdır.. Denklem 4. 1. 6

da formulize edildiği gibi oluk açıklığımız 𝜏𝑠

𝝉𝒔=𝝅.𝑫

𝑸𝒔 (5.6)

Stator slotlarımız simetrik olmadığı için bss1 ve bss2 gibi iki farklı büyüklüğe ihtiyaç

duyacağız. Şekil itibari ile oluklarımız birer yamuğa benzemektedirler.

bss1 =𝝉𝒔-𝒘𝒕𝒐𝒐𝒕𝒉 (5.7)

bss2=π.𝑫+𝟐𝒉𝒔𝒔

𝑸𝒔- 𝒘𝒕𝒐𝒐𝒕𝒉 (5.8)

Bu noktadan sonra oluk alanımızın ifadesi 5.9 numaralı denklemde verilmiştir.

𝑨𝒔𝒍=𝒃𝒔𝒔𝟏+𝒃𝒔𝒔𝟐

𝟐 (5.9)

Bu olukların içerisindeki sargıların miktarını belirleyen diğer önemli faktör ise sargı ek

faktörüdür. İdeal olarak 0.79 a eşit alınabilir. Temel olarak, hava ve iletkenler arası izolasyonun

kapalılık miktarını vermektedir. Bakır alanının ifadesi:

𝑨𝒄𝒖=𝒇𝒇.𝑨𝒔𝒍 (5.10)

Toplam bakır alanından bir iletkenin kesitine ulaşmak için toplam bir oluktaki iletken sayısına

bölmemiz gerekmektedir. Dizayn işlemi yapılırken iletken sayısının on(10) dan büyük ve üç ün

katları olması alan dağılımında simetrikliği ve kayıpların azalmasını artırmaktadır.

𝑨𝒄𝒐𝒏=𝑨𝒄𝒖

𝒏𝒔 (5.11)

30

7 ÇALIŞMA PARAMETRELERİ

Bu bölümde 1500 rpm ve 4 kutuplu makinamızın tork değerlerini sargılarda endüklenen gerilim

ifadeleri ile makinamızın modelini oluşturacağız. İlk olarak makinada endüklenen tork ifadesi

T=π.(𝑫−𝜹)𝟐

𝟒.l.𝑺..𝑩𝜹.𝒌𝒘𝟏.sin(β) (6.1)

Tork ifadesinin genel formülü yukarıdaki gibidir. Burada nominal hızda q ve d eksenlerindeki

açının değeri tam 90 derecedir. Bu sebepten dolayı uretilen moment maksimum değerini alır ve

sin(β) değeri 1 e eşit olur.

Harmoniğin ilk değerine göre hesaplanan sargı sarım faktörünün ifadesi

𝒌𝒘𝟏 =𝟏

𝒒.

𝐬𝐢𝐧 (𝝅

𝟔)

𝐬𝐢𝐧 (𝝅

𝟔𝒒) (6.2)

Denklemdeki ifadede q değeri bir fazdaki kutup başına düşen stator oluk sayısıdır.

. q=𝑸

𝑷.𝒎 ( 6.3)

Slot başına düşen stator maksimum akım değerinin hesaplanması tork değerinin bulunması için

gereklidir.

𝒏𝒔.I=𝑺𝟏.τ (6.4)

Akım yoğunluğu fonksiyonu olan J, bu koşullar altında hesaplanabilir. Yukarıda bahsettiğimiz

gibi dizayn parametreleri belirlenirken bu değer seçilir eğer seçilen değer 7 ve üzeri ise ekstra

soğutma sistemine ihtiyaç duyulmaktadır.

J=𝒏𝒔𝑰

𝑨𝒄𝒖 (6.5)

31

Bobinlerde indüklenen maksimum gerilim E , mıknatıslarda meydana gelen akının zamana

bağlı türevidir.

E= N.max[𝒅𝝓𝒎

𝒅𝒕] (6.6)

N faz başına iletkenlerin dönüş sayısını ifade eder.

N=𝒑

𝟐.q.𝒏𝒔.𝒌𝒘𝟏 (6.7)

𝝓𝒎=^

𝝓𝒎 .sin(𝝎𝒆𝒍. 𝒕) (6.8)

𝝎𝒆𝒍=2.π.f=𝝎𝒎𝒆𝒄.𝒑

𝟐 (6.9)

ϕm yerine elde ettiğimiz değerleri yazarsak indüklenen gerilim değeri

(6.10)

Nominal hızda çıkış gücü ifadesi

P=𝟑

𝟐E.Icos(ϓ) =

𝟑

𝟐E.I (6.11)

cos(ϓ) değeri I=𝐼𝑑 olduğu için 1 alındığında maksimum çıkış gücünü vermektedir.

32

8 MIKNATISLANMA ENDÜKTANSLARININ HESAPLANMASI

Yüzey monteli senkron motorlarda d ve q eksenlerindeki endüktans değerleri birbirine eşit

kabul edilebilir. Ancak 𝐿𝑑ve 𝐿𝑞endüktans değerleri gerçekte birbirinden çok az farklıdır. Ancak

bu hesaplamalarımızda iki değeri aynı kabul edeceğiz ve hesaplarımızı bu yönde yapacağız.

Demir doygunluğunu göz ardı ederek d eksenindeki endüktans değeri

𝐿𝑑 =Ѱ�̂�,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟

𝐼�̂� =

𝑁.�̇̂�𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟

𝐼�̂� (7.1)

Burada armatür akısının değerine matematiksel olarak ihtiyacımız olacaktır.

Armatür akısının değerini aşağıdaki eşitlikten faydalanarak elde edeceğiz.

�̂�𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 = �̂�𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟.𝜋(𝐷−𝛿).𝑙

𝑝 2

𝜋 (7.2)

Burada armatür akısını akı yoğunluğu ve mekanik büyüklükler yardımıyla ifade etmiş olduk.

Armatürde meydana gelen manyetik akı yoğunluğunun formülü

�̂�𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟 = µ0.�̂�𝑑,𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡ü𝑟=µ0.

4

𝜋.3

2.𝐼𝑑.̂ 𝑞 .𝑛𝑠 .𝑘𝑤1

𝛿𝑒+𝐼𝑚µ𝑟

(7.3)

Yukarıdaki ifadeleri kullanarak d eksenindeki endüktans değerimiz 𝐿𝑑

𝐿𝑑=3

𝜋. (q. 𝑛𝑠. 𝑘𝑤1)2.

µ0

𝛿𝑒+𝐼𝑚µ𝑟

.(𝐷 − 𝛿). 𝑙) ( 7.4)

Yukarıda da bahsettiğimiz gibi q ve d eksenlerindeki endüktans değerlerimiz eşit olmaktadır.

𝐿𝑞 = 𝐿𝑑= 3

𝜋. (q. 𝑛𝑠. 𝑘𝑤1)2.

µ0

𝛿𝑒+𝐼𝑚µ𝑟

.(𝐷 − 𝛿). 𝑙) (7.5)

33

9 STATOR KAÇAK ENDÜKTANSININ HESABI

Statordaki kaçak endüktans stator oluklarında meydana gelen akıya ters yönde etki edip

akının azalmasına neden olmaktadır. Statorda meydana gelen alan şiddetini amper kanunu

kullanarak elde edebiliriz. Kaçak endüktans hesabını yaparken, kaçak endüktansın oluk

çevresinde meydana geldiğini, deri etkisinin olmadığını ve demir geçirgenliğinin sonsuz

değerde olduğunu kabul edeceğiz.

Bu hesabın yapılmasında oluk geometrimizin dikdörtgen olduğunu ve aynı zamanda alan

şiddetinin lineer halde olduğunu ek kabuller olarak listeleyebiliriz.

Olukların yüksekliği boyunca meydana gelen alan şiddeti Kirchhoff un gerilim yasasından

kapalı bir çevre etrafında toplanmasıyla elde edilebilir.

𝑛𝑠.𝐼𝑐𝑜𝑛𝑑=∮ 𝐻. 𝑑𝑏=𝐻𝑚𝑎𝑥.𝑏𝑠𝑠1.𝑘𝑜𝑝𝑒𝑛 (8.1)

Şekil 9.1 Bir oluktaki kaçak alanın dağılımı

34

Açılan oluklarda depo edilen manyetik enerji ifadesi 𝑊𝑠0 şu şekilde yazılabilir.

(8.3)

Formülizasyonda gösterilen λ1 ise stator oluklarındaki özel manyetik iletkenlik katsayısı olarak

hesaplanmaktadır. Şekil 10 un yardımı ile aşağıdaki gibi formülize edilebilir.

(8.4)

Manyetik alanda depo edilen enerji miktarını faydalı enerji olarak ifade edersek

𝑊𝑆=1

2.𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘.𝐼2 (8.5)

Manyetik alanda depo edilen enerji miktarı açılan oluklarda meydana gelen manyetik enerjiye

eşittir. Bu eşitliği kullanarak kaçak endüktans değerimizi belirleyeceğiz.

𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘=p.q.𝑛𝑠2.𝑙..µ0. λ1 (8.6)

35

10 MAKİNANIN ELEKTRİKİ DEVRE MODELLERİ İLE İNCELENMESİ

Şekil 10.1 q Ekseninin devre modeli

Şekil 10.2 d Ekseninin eşdeğer devre modeli

Görüldüğü üzere bakır kaybı devremizde direnç olarak modellenmiş, gerilim, manyetik

endüktans ile kaçak endüktans açısal hıza bağlı birer akım kaynağı ile modellenmiştir.

Akım kaynağı olarak modellenmesinin temel sebebi tasarımın d ve q eksenleri üzerindeki

akımlardan meydana geldiğidir. Nominal hızda çalışırken Id maksimum Iq 0 amper ve

Makinamızın tasarım kriterlerinde belirlenen maksimum hızında ise Id 0 Iq maksimum akım

Değerlerine sahiptir.

36

Nominal hız altında terminal gerilimimi devre denklemleri kullanılarak elde edebiliriz.

𝑈𝑞=E+I.𝑅𝑐𝑢. ve 𝑈𝑑=-ω.(𝐿𝑚 + 𝐿𝑘𝑎ç𝑎𝑘).I (9.1)

U𝒃=√𝑈𝑞2 + Ud

2 (9.2)

Şekil 10.2 a)nominal b)nominal c) Maksimum

Hızda hızın üzerinde hızda

Yukarıdaki vektör diyagramlarını kullanılarak bilinen bir stator akım değerinde güç faktörü şu

şekilde elde edilebilir.

𝑐𝑜𝑠(𝜙)=𝐸+𝑅𝑐𝑢

𝑈𝑏 (9.3)

Vektör diyagramlarını kullanarak maksimum hızımızdaki d ve q eksenlerinde meydana gelen

37

gerilim ifadesi

(9.4)

Vektör diyagramlarını kullanarak maksimum hızda endüklenebilecek maksimum gerilim

İfadesini bulabiliriz. Bu gerilim ifadesi tasarım için kritik bir önem arz etmektedir. Bu gerilimde

meydana gelen manyetik alan makinamızın hedeflenen frekans değerine çıkmadan ani şekilde

sıfır hıza düşmesine neden olmaktadır. Yukarıda vektör diyagramında görüldüğü üzere

maksimum hızda terminal gerilimi endüklenen gerilimden düşük olmaktadır. Bu sebeple motor

çalışma esnasında inverter yardımı ile bu gerilimi bastıracak ters alan şiddeti makinaya

uygulanmalıdır.

Makinanın ürettiği elektromotor kuvvetinin maksimum değeri şu bağıntı ile ifade edilebilir.

𝐸𝑚𝑎𝑥=E.𝑓𝑚𝑎𝑥

𝑓 (9.5)

Maksimum alan zayıflatma aralığı maksimum frekansın nominal frekansa oranı olarak

verilebilir. Denklem 6.6 da görüldüğü üzere sınırı değerimiz

(9.6)

Bu denklemler seri yıldız bağlı sargılara göre elde edilmiştir. Diğer sarım türü ise paralel bağlı

yıldız konfigürasyonudur. Burada dikkat edilmesi gereken husus sargılardaki iletken sayısının

aynı kalmasıdır. Eğer paralel bağlantı sayısına c dersek:

Endüklenen gerilim E, c paralel bağlantı sayısına bölünmelidir.

38

İletken akımları aynı kalmasına rağmen, terminal akımı c katına çıkar.

Sargı direçleri c oranına bölünerek azalır.

Mıknatıslanma endüktansı ve kaçak endüktans c sabitinin karesine bölünür ancak p.u cinsinden

toplam endüktans sabit kalır.

Çalışma performansı, alan bastırma aralığı ve güç faktörü bu değişimden etkilenmezler.

39

11 KAYIPLARIN MODELLENMESİ

Sürekli mıknatıslı motorlarda kayıplar modellenirken devre modeli kullanılır. Stator demir

kaybı toplam kaybın büyük bir bölümünü oluşturmaktadır. Gerçekte ise demir kaybının bir

bölümünü rotor kayıpları ve sinüsoidal olmayan akı yoğunluğundan oluşan harmonik kayıpları

meydana getirmektedir. Sürtünme kayıpları ihmal edilmiştir.

Bir faz için stator bakır kaybı direnç modeli 𝑅𝑐𝑢

Denklem 10.1

ρ𝒄𝒖, ifadesi bakırın öz direnci, 𝑘𝑐𝑜𝑖𝑙, stator sargı sonu empirik yollarla elde edilmiş sabitidir.

D.π. 𝑘𝑐𝑜𝑖𝑙, ise bizim toplam bakır iletken uzunluğunu veren ifade olarak modelleyebiliriz.

𝑃𝑐𝑢=3.𝑅𝑐𝑢.𝐼2 (10.2)

Bakır kayıplarını azaltmanın en önemli yolu oluklar içerisindeki bakır sayısını artırmaktır.

Ancak düşük hızlardan yüksek hızlara çıkarken bakır kaybının net bir etkisi yoktur. Bu önlemin

yanı sıra kullanılan bakır iletkeninin boyutu büyütülebilir. Ancak, büyütülen bakır kesitinin

akım yoğunluğu üzerinde bir etkisi bulunmamaktadır. En önemli etkisi ise soğutma yönünden

daha faydalıdır. İzolasyon bölgesi ile iletkenler arasında termal izolasyonu sağlamaktadır.

Diğer kayıplarımız ise eddy ve histerisis kaybı olarak sıralanabilir. Bu iki kaybın toplamı ise

Demir kaybı olarak karşımıza çıkmaktadır.

(10.3)

( 10.4)

40

Endüklenen gerilim E, motor frekansı ile orantılıdır. Eddy kaybı ise motor frekansının karesi

ile orantılıdır.

𝑅𝑒𝑑𝑑𝑦=sabit (10.5)

𝑅ℎ𝑦𝑠𝑡=𝑅ℎ𝑦𝑠𝑡(𝜔𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙).𝑓

𝑓𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (10.6)

Demir kaybı histerisis ve eddy kayıplarının toplamına eşittir. Rotor demir kaybı ise ihmal

edilebilecek kadar küçüktür. FEM similasyonunun doğru sonuç verebilmesi için matematiksel

olarak bu kaybın hesaplanması yapılmalıdır. Demir kayıpları stator dişlerinde ve stator

boyunduruklarında meydana gelmektedir.

𝑝𝑖𝑟𝑜𝑛=𝑝𝑒𝑑𝑑𝑦+ 𝑝ℎ𝑦𝑠𝑡=𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡.𝛽𝛽𝑠𝑡.𝜔𝑒𝑙+𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦.𝛽2.𝜔𝑒𝑙2 (10.7)

𝑝𝑒𝑑𝑑𝑦 𝑝ℎ𝑦𝑠𝑡 sırasıyla eddy kaybı ve histerisis kaybını sembolize eder. 𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡 ve 𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦 histerisis

ve eddy kayıp sabitidir. 𝛽𝑠𝑡 ise steinmetz sabiti olarak adlandırılmaktadır. Bu sabitler

laminasyon malzemesinin tipine bağlı olmaktadır. Silikon demir laminasyonu için bu sabitler

şu şekildedir, 𝑘ℎ𝑦𝑠𝑡 40 ile 55 arası, 𝛽𝑠𝑡, 1.8 ile 2 arası ve 𝑘𝑒𝑑𝑑𝑦, 0.04 ve 0.07 arası değişmektedir.

Stator dişleri ve stator boyunduruklarındaki kayıplar ayrı ayrı matematiksel olarak incelenebilir.

.

Motorumuzun verim ifadesi ise denklem 10.8 de verilmiştir.

(10.8)

41

12 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE MODELLEME

Tezimizin bu kısmı Ansys Maxwell v16 programı ile gerçekleştirilecektir. Ansys firmasının

üretttiği yazılım ile sonlu elemanlar analizi kolayca yapılabilmektedir. Bunun yanında Ansys

firmasının sıcaklık, akış gibi diğer mühendislik konularında kullanılmak üzere geliştirdiği sonlu

elemanlar yöntemini kullanan bilgisayar programları mevcuttur.

8.1)Geometri Modellemesi

Şekil 12.1 Motorun Genel Görünümü

42

Sargılama da AAAZZZBBB sırası kullanılmış olup 2 yüzey sargılaması yapılmıştır.

Şekil 12.2 Motorun sargılaması ve Sargı sırası

43

Şekil 12.3 Stator slotlarının Ansys Maxwell görünümü

Matlab da yazılan program sonucu elde edilen veriler ışığında yukarıdaki şekile göre

uyarlanmış genişlikler tablo halinde aşağıda verilmiştir.

hs0 (mm) 1

hs2 (mm): 8.68496

bs0 (mm): 2

bs1 (mm): 4.84012

bs2 (mm): 6.35979

Üst diş genişliği (mm): 4.45059

Alt diş genişliği (mm) 4.45059

Tablo 12.1 Stator oluklarının hesaplanan uzunluk değerleri

44

Şekil 12.4 NdFeB N35 tipi mıknatısın B-H eğrisi

Tasarımımızda kullanılan mıknatıs tipi NdFeB N35 tipidir. Mıknatıs yüksekliği 3 mm ve

genişliği 51.68 mm olarak belirlenmiştir.

45

Şekil 12.5 Motorun 3 boyutlu genel şekli

Şekil 12.6 Yük altında motor faz akımları

46

Şekil 12.7 Yük altında motor gücü değişimi

Görüldüğü üzere motorumuzun tork açısına göre maksimum gücü 15 KW civarındadır. Toplam

verim ise %92.4 ün üzerindedir.

Şekil 12.8 İki stator dişi arasında cogging tork

47

Şekil 12.9 Hava aralığındaki akı değeri

Görüldüğü üzere hava aralığındaki akı değeri sinusoidale yakın ancak harmonik içermektedir.

Bu sebepten dolayı motor üzerinde harmoniklerden dolayı oluşan kayıplar mevcuttur.

48

Şekil 12.10 Tasarlanan motorun verim ve tork açısı arasındaki ilişki

Şekil 12.12 Yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron motorun akı dağılımı

Görüldüğü üzere, oluşan akı dağılımı son derece düzgündür ve N-S kutuplanması akının girip

çıktığı bölgelerde görülebilir.

49

Şekil 12.12 SMSM in sonlu elemanlar yöntemiyle elde edilen akı dağılımı

50

Şekil 12.13: Tasarlanan motorun 3 boyutlu geçici hal analizi

Geçici hal analizi sonuçlarına göre faz akımlarının tam olarak dengeye gelmesi yaklaşık olarak

60 milisaniye sürmektedir. Bu süreden sonra faz akımları dengeye oturduğu için üretilen tork

değeri 60 Nm ye oturmaktadır.

Şekil 12.14 Geçici hal analizinde elde edilen akımların değişim grafikleri

51

13 SONUÇLAR

Motor tasarımımız matlab ve ansys maxwell de tamamlanmıştır. Tasarım basında hedeflenen

değerler tutturulmuştur. Tasarım kriteri olarak 60 NM tork ve %90 in üzerinde verim elde

edilmiştir. Verimin daha da yüksek olması için motor bara voltajı yükseltilmelidir. Bunun

sebebi toplam kaybın %90 ından fazlası bakır kaybıdır. Giriş akımının tam yükte değeri 129 A

Olduğu için 1 KW civarı toplam kayıp mevcuttur. Ekstra soğutma önlemleri kayıplardan dolayı

alınmalıdır.

İsim Analitik Sonlu Elemanlar Hata

Hava Aralığındaki Aki Miktarı 0.9 T 0.8 T -%12

Stator Dişlerindeki Akı Miktarı 1.8 T 1.58943 T -%11.2

Stator Yoke Akı Miktarı 1.6 T 1.47414 T -%7.87

Rotor-Yoke Akı Yoğunluğu 1.6 T 1.34649 -%15.6

Tablo 13.2 : Analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle hesaplamaların karşılaştırılması

Cogging torku azaltmak için sarım şekli değiştirilebilir. Farklı geometriler denenebilir. Elde

edilen tüm dizayn dataları aşağıda ek olarak verilmiştir.

Gelecekteki çalışmalar, Motor gücünün yükseltilmesi, verimin iyileştirilmesi ve Motorun

kontrolü üzerine olacaktır. Gelişen teknolojiye paralel malzeme mühendisliğinin yeni ürünleri

yeni tasarımlarımda yer alacaktır. Bu tezin asıl amacı Yturacing Formula Student UK takımının

gelecek senelerde elektrikli araç tasarımı sırasında aracın alt sisteminin en önemli parçası olan

motorun tasarım aşamalarına ışık tutması için ele alınmıştır.

52

EK 1 MOTORUN TASARIM PARAMETRELERİ

ADJUSTABLE-SPEED PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN

File: Setup1.res

GENERAL DATA

Rated Output Power (kW): 9.42778

Rated Voltage (V): 48

Number of Poles: 4

Frequency (Hz): 50

Frictional Loss (W): 100

Windage Loss (W): 50

Rotor Position: Inner

Type of Circuit: Y3

Type of Source: Sine

Domain: Time

Operating Temperature (C): 75

STATOR DATA

53

Number of Stator Slots: 36

Outer Diameter of Stator (mm): 155.5

Inner Diameter of Stator (mm): 100

Type of Stator Slot: 1

Stator Slot

hs0 (mm): 1

hs2 (mm): 8.68496

bs0 (mm): 2

bs1 (mm): 4.84012

bs2 (mm): 6.35979

Top Tooth Width (mm): 4.45059

Bottom Tooth Width (mm): 4.45059

Skew Width (Number of Slots): 0

Length of Stator Core (mm): 170

Stacking Factor of Stator Core: 0.95

Type of Steel: steel_1008

Designed Wedge Thickness (mm): 1.58875

Slot Insulation Thickness (mm): 0

Layer Insulation Thickness (mm): 0

End Length Adjustment (mm): 0

Number of Parallel Branches: 4

Number of Conductors per Slot: 12

54

Type of Coils: 21

Average Coil Pitch: 9

Number of Wires per Conductor: 32

Wire Diameter (mm): 0.361

Wire Wrap Thickness (mm): 0

Slot Area (mm^2): 75.4275

Net Slot Area (mm^2): 67.4633

Limited Slot Fill Factor (%): 75

Stator Slot Fill Factor (%): 74.1785

Coil Half-Turn Length (mm): 286.692

Wire Resistivity (ohm.mm^2/m): 0.0217

ROTOR DATA

Minimum Air Gap (mm): 1.5

Inner Diameter (mm): 60

Length of Rotor (mm): 165

Stacking Factor of Iron Core: 0.95

Type of Steel: steel_1008

Polar Arc Radius (mm): 48.5

Mechanical Pole Embrace: 0.7

Electrical Pole Embrace: 0.699988

Max. Thickness of Magnet (mm): 3

Width of Magnet (mm): 51.6792

55

Type of Magnet: NdFe35

Type of Rotor: 1

Magnetic Shaft: Yes

PERMANENT MAGNET DATA

Residual Flux Density (Tesla): 1.23

Coercive Force (kA/m): 890

Maximum Energy Density (kJ/m^3): 273.675

Relative Recoil Permeability: 1.09981

Demagnetized Flux Density (Tesla): 0

Recoil Residual Flux Density (Tesla): 1.23

Recoil Coercive Force (kA/m): 890

MATERIAL CONSUMPTION

Armature Wire Density (kg/m^3): 8900

Permanent Magnet Density (kg/m^3): 7400

Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7872

Rotor Core Steel Density (kg/m^3): 7872

Armature Copper Weight (kg): 3.61031

Permanent Magnet Weight (kg): 0.757204

Armature Core Steel Weight (kg): 10.7068

56

Rotor Core Steel Weight (kg): 4.5365

Total Net Weight (kg): 19.6108

Armature Core Steel Consumption (kg): 23.1159

Rotor Core Steel Consumption (kg): 8.56324

STEADY STATE PARAMETERS

Stator Winding Factor: 0.959795

D-Axis Reactive Reactance Xad (ohm): 0.0993854

Q-Axis Reactive Reactance Xaq (ohm): 0.0993854

D-Axis Reactance X1+Xad (ohm): 0.117178

Q-Axis Reactance X1+Xaq (ohm): 0.117178

Armature Leakage Reactance X1 (ohm): 0.0177922

Zero-Sequence Reactance X0 (ohm): 0.0177922

Armature Phase Resistance R1 (ohm): 0.0170948

Armature Phase Resistance at 20C (ohm): 0.0140619

NO-LOAD MAGNETIC DATA

Stator-Teeth Flux Density (Tesla): 1.58943

Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 1.47414

Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 1.34649

57

Air-Gap Flux Density (Tesla): 0.708404

Magnet Flux Density (Tesla): 0.767324

Stator-Teeth By-Pass Factor: 0.00319535

Stator-Yoke By-Pass Factor: 6.99544e-005

Rotor-Yoke By-Pass Factor: 4.26574e-005

Stator-Teeth Ampere Turns (A.T): 35.0572

Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 39.9106

Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 14.7651

Air-Gap Ampere Turns (A.T): 914.868

Magnet Ampere Turns (A.T): -1004.35

Leakage-Flux Factor: 1

Correction Factor for Magnetic

Circuit Length of Stator Yoke: 0.48795

Correction Factor for Magnetic

Circuit Length of Rotor Yoke: 0.57344

No-Load Line Current (A): 16.4135

No-Load Input Power (W): 163.946

Cogging Torque (N.m): 0.973065

FULL-LOAD DATA

58

Maximum Line Induced Voltage (V): 67.0963

Root-Mean-Square Line Current (A): 129.759

Root-Mean-Square Phase Current (A): 129.759

Armature Thermal Load (A^2/mm^3): 441.803

Specific Electric Loading (A/mm): 44.6071

Armature Current Density (A/mm^2): 9.90432

Frictional and Windage Loss (W): 150

Iron-Core Loss (W): 0.00130169

Armature Copper Loss (W): 863.485

Total Loss (W): 1013.49

Output Power (W): 9431.23

Input Power (W): 10444.7

Efficiency (%): 90.2967

Synchronous Speed (rpm): 1500

Rated Torque (N.m): 60.0411

Torque Angle (degree): 32.1101

Maximum Output Power (W): 15937.7

Torque Constant KT (Nm/A): 0.0479632

WINDING ARRANGEMENT

59

The 3-phase, 2-layer winding can be arranged in 9 slots as below:

AAAZZZBBB

Angle per slot (elec. degrees): 20

Phase-A axis (elec. degrees): 110

First slot center (elec. degrees): 0

TRANSIENT FEA INPUT DATA

For Armature Winding:

Number of Turns: 72

Parallel Branches: 4

Terminal Resistance (ohm): 0.0170948

End Leakage Inductance (H): 6.85981e-006

2D Equivalent Value:

Equivalent Model Depth (mm): 165

Equivalent Stator Stacking Factor: 0.978788

Equivalent Rotor Stacking Factor: 0.95

Equivalent Br (Tesla): 1.23

Equivalent Hc (kA/m): 890

Estimated Rotor Inertial Moment (kg m^2): 0.0111858

60

KAYNAKÇA

[1 ] MEIER S., (2001-2002), Theoretical design of surface-mounted permanent magnet

motors with fieldweakening capability, Master of Thesis, Royal Institute of Technology,

Stockholm

[2] GIERAS F.J., Permament Motor Technology Design and Applications Third Edition,CRC

PRESS ,New York

[3] Permament Magnet Selection and Design Handbook, Magcraft Advanced Magnetic

Materials

[4] Boughrara K., Chikouche L.K., Ibtiouen R., Zarko D. Ve Touhami Z., Analytical Model of

Slotted Air-Gap Surface Mounted Permanent-Magnet

[5]Synchronous MotorWith Magnet Bars Magnetized in the Shifting Direction,2009, IEEE

TRANSACTIONS ON MAGNETICS, VOL. 45, NO. 2

[6] Chin Y.K,2004, A Permament Magnet Synchoronous for Electrical Vehicles Design

analysis,Royal Institute of Technology, Sweden

[7] ANSYS MAXWELL USER GUIDE V15, Mart 2012

[8] Pyrhonen j. ,Jokinen T. Herabovcova V. Design of Rotating Electrical Machines,Şubat 2009

61

ÖZGEÇMİŞ

Ad Soyad: İlker Öztürk

Doğum Tarihi: 01.02.1992

Doğum Yeri: Sivas

Lise: Bağcılar Osmangazi Lisesi

Staj Yaptığı Yerler: Uskom Telekomünikasyon ve Kontrol Sistemleri A.Ş, İstanbul (4 hafta)

Projeler

2.2 Kw DC-DC Düşürücü Yükseltici Dönüştürücü

220 VAC -48 VDC Ac Dc Dönüştürücülerin PID Kullanılarak Tasarımı

Araç Gösterge Paneli İçin Canbus Genel Giriş Çıkış Bord Tasarımı

Araç Güç Aktarma Organlarının Modellenmesi

Benzinli Araçların Yakıt ve Ateşleme Haritalarının Steady State Yöntemiyle Elde Edilmesi

Dc Motor Pozisyon Kontrolü

Dört Silindirli Motorların Ateşleme Sürücü Tasarımı

Led Takometre ve Vites Değiştirme Göstergesi Tasarımı

Modbus Kontrollü Master/Slave Enerji Analizörü Tasarımı

Pinomatik Valf Kontrolcüsü Tasarımı

Selenoid Motor Kontrolcüsü Tasarımı

Servo Motor PI Konum Kontrolü

Uzaktan Data Kaydedici Kurulumu

62

NOTLAR