ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

DEBER # 2

EL CAMPO ELECTRICO 1.- Cuales son la magnitud y dirección del campo eléctrico en el centro del cuadrado de la figura. Si q = 1x10-8 C y a = 5cm. Resp.- 1.02x105N/C, hacia arriba 2.- Un campo eléctrico uniforme de 200N/C se dirige perpendicularmente hacia la superficie de la tierra. Una partícula de 1g y 2μC de carga, se lanza verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 15m/s. Determine la altura máxima que alcanzará la partícula. (g = 9.8m/s2) Resp.- 11m Ejercicio # 2 Ejercicio # 1 3.- Un electrón que lleva una rapidez de 2x106m/s0, ingresa a una región donde el campo eléctrico es uniformemente distribuido entre las placas cargadas como se muestra. cuyo valor es 100N/C. Determine la rapidez con la que el electrón impacta a una de las placas y cual debe ser el signo de cada una de ellas. Resp.- 2.1x106m/s Ejercicio # 3 Ejercicio # 4 4.- Dos partículas se encuentran en los vértices de un triangulo como se muestra en la figura. Cual debe ser la relación de cargas Q/q para que el campo eléctrico en el otro vértice este dirigido hacia arriba. Resp.- 3/4 5.- En el sistema de cargas mostrado, determine la magnitud del campo eléctrico en el punto C debido a las cargas ubicadas en A y B (QA = +64μC, QB = -45μC). B

6.- Una barra delgada no conductora de longitud L = 1m tiene una carga Q = +2μC distribuida uniformemente a lo largo de ella. Encuentre la magnitud del campo eléctrico en los puntos A, B y C (A esta sobre la parte central de la barra una distancia de 50cm).

Resp.- EA = 5.1x104N/C, EB = 5.1x10 N/C, EB

4C = 4.1x10 N/C 4

Ejercicio # 5 Ejercicio # 6 7.- Se tiene un anillo de radio R cargado con una carga total +Q uniformemente distribuida.

a) Calcula el campo eléctrico en un punto P situado a una distancia x del centro del anillo sobre su eje. b) Se sitúa en P una carga puntual –Q de masa m. Encuentra una expresión para la fuerza que experimenta dicha carga considerando que x<<R (es decir, en las inmediaciones del centro del anillo). a) Justifica que, de acuerdo a la fuerza obtenida, la carga realiza un movimiento

oscilatorio armónico. Obtén el período de oscilación. Resp.- Ejercicio # 7 Ejercicio # 8 8.- Un cilindro aislante tiene una carga uniformemente distribuida. Las dimensiones del mismo son (H = 1.5m, R =45cm). Encuentre el campo eléctrico en el punto p a una distancia L = 80cm del cilindro. La carga del cilindro es 10μC Resp.- 4.4x104N/C 9.- Tres partículas cargadas generan un flujo eléctrico a través de la superficie que se muestra cuyo valor es de 8x10-6Nm2/C. Además se sabe que Q1 = 1μC y Q2 = Q3 . Encuentre la carga Q3 Resp.- Q3 = -9.9x10-7 C Ejercicio # 9 10.- La figura muestra una carga puntual nCq 126= en el centro de una cavidad esférica de 3.66cm. de radio en un trozo de metal. Use la ley de Gauss para hallar el campo eléctrico

a) en el punto P1 en un punto medio entre el centro y la superficie, y b) en el punto P2 dentro del trozo de metal a una distancia de 5cm medido desde el centro

Resp.- a) 3.38MN/C 11.- Una carga puntual +q está a una distancia L/2 de una superficie cuadrada de lado L y está directamente arriba del centro del cuadrado. Halle el flujo eléctrico a través del cuadrado. Resp.- 06/ εq Ejercicio # 9 Ejercicio # 10 12.- Un disco de radio R = 35cm tiene una densidad de carga no uniforme σ = 3r C/m2 donde r esta en metros y se mide desde el centro del disco. Encuentre el campo eléctrico en el punto P que se encuentra a una distancia x = 35cm. Resp.- 1034.5x107 N/C 13.- Una esfera dieléctrica de radio R posee en su interior una carga positiva distribuida con densidad ar=ρ , donde r es la distancia al centro de la distribución. Calcule la intensidad del campo eléctrico en a) para r >R y b) r <R c) Realice el grafico E( r ).

Resp.- a) 0

2

3

3 ερrRE = b)

03ερ rE ⋅

=

14.- Un cuerpo cilíndrico de radio interno a y radio externo b, contiene una densidad volumétrica uniforme ρ . Encuentre el campo eléctrico en todas las regiones y grafíquelo.

Resp.- a) E = 0; r < a b) E = ( 22

02ar

r−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ερ ) ; a< r < b c) E = ( )22

02ab

r−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ερ

; r > b

15.- Para la configuración mostrada, suponga que a = 5cm., b = 20cm, c = 25cm. Suponga también que se mide un valor del campo eléctrico en un punto a 10cm del centro igual a 3.6x103N/C radialmente hacia adentro, en tanto que el campo eléctrico en un punto a 50cm del centro es 2x102N/C radialmente hacia fuera. A partir de esta información, encuentre: a) la carga de la esfera aislante

b) la carga sobre la esfera conductora hueca c) la carga en la superficie interior y exterior de la esfera conductora

Resp.- a) -4nC b) 9.5nC 16.- Determine verdadero o falso cada enunciado

Una carga en movimiento seguirá siempre una línea de campo a medida que se acelera. ( ) Si una carga no está sobre una línea de campo, ella no experimenta ninguna fuerza. ( ) Las líneas de campo son reales. ( ) El campo eléctrico y la fuerza eléctrica son la misma cosa y están en la misma dirección.( )

El campo no existe al menos exista algo que lo detecte. ( ) La fuerza existe en un punto sin importar que haya una carga en el. ( ) Las líneas de campo son las trayectorias de las cargas en movimiento. ( )

17.- Se dan dos grandes láminas muy grandes no conductoras mostradas en la figura. Las superficies internas están con σ (+) y σ (-). Cual es el valor del campo eléctrico en los puntos que se encuentran: (σ = 0.5x10-6 C/m2) a) a la izquierda de las láminas b) entre las láminas, c) a la derecha Resp.- a) 0 (explique porque) b) 5.65x104 N/C c) 0 (explique porque) Ejercicio # 15 Ejercicio # 17 18.- Examinar las siguientes afirmaciones sobre conceptos básicos en electrostática: a) Las líneas de fuerza de un campo eléctrico no se pueden cortar en un punto.

b) La intensidad de campo eléctrico en un punto puede ser nula pero no serlo el campo eléctrico.

c) La carga eléctrica es una magnitud continua que puede tomar todos los valores reales. d) El campo eléctrico en un punto muy próximo a un conductor cargado y en equilibrio

es perpendicular a la superficie. Elegir la opción con todas las respuestas correctas: a) A, B y C b) A, C y D c) A, B y D d) B, C y D

ING. Máximo Apolo Erick Lamilla Rubio COORDINADOR DE FÍSICA C COORDINADOR DE AYUDANTES

Realizado por:

José Luis Saquinaula Brito AYUDANTE DE FÍSICA