CINÉTICA DE PARTÍCULAS

Un péndulo rígido consiste de 3 barras de peso

despreciable que soportan 3 masas m iguales. El

sistema se mece en el plano vertical alrededor de

una articulación sin fricción 0. Determinar:

a) la aceleración angular α del conjunto.

b) Evaluar α, si θ =30º, m=10 kg y L=0.5 m

Solución: a) α=6g sin(θ)/(7L)

El sistema de partículas de masa m y barras de

masa despreciables, está inicialmente en reposo

sobre el plano horizontal cuando se aplica una

fuerza F como se muestra en la figura. En el

instante que se aplica la fuerza, determine las

coordenadas del punto que tiene aceleración nula.

Solución: α =F/(5mL)

Un hombre de 73 kg y una mujer de 62 kg están en

los extremos opuestos de un bote de 120 kg, listos

para saltar, cada uno con una velocidad de 5 m/s

relativa al bote. Determinar la velocidad del bote

después ambos saltan, si:

a) La mujer salta primero

b) El hombre salta primero

Solución: a) vb=1.216 m/s, b) vb=0.676 m/s

Dos hombres de masa m cada uno, están de pie en un carro de ferrocarril de masa M. El carro tiene

libertad para moverse en rieles sin fricción. El conjunto está inicialmente en reposo. Uno de los hombres

corre hacia el extremo derecho del carro y salta horizontalmente con velocidad u relativa al carro. En ese

momento, el otro hombre corre hacia el extremo izquierdo y salta en la misma manera, también con

velocidad u relativa al carro. Encuentre la velocidad final del carro e indique claramente la dirección de

su movimiento.

Respuesta: )())(2(

2

aaaladerechmMmM

umv

++=

Dos prismas se encuentran en un plano horizontal

(sin fricción) como se muestra en la figura y, se

sueltan desde el reposo. Encuentre la distancia que

se ha movido el prisma inferior en el instante en

que el prisma superior toca al plano horizontal.

Respuesta: r

bad

+−==

1

La rampa de cuña sin fricción tiene un peso 12 kg. La caja cuyo

peso es de 8 kg se desliza desde el reposo en A. Determine la

velocidad de la cuña cuando el caja alcanza el punto B.

desprecie la fricción y la masa de las ruedas.

Solución: 3.99 m/s

Una bola B de 700 gr cuelga de una cuerda inextensible fija en

C. Una segunda bola A de 350 gr, impacta a B, con velocidad vo

en un ángulo de 60º con la vertical. Asumiendo impacto

perfectamente elástico y sin fricción, determine las velocidades

de cada bola inmediatamente después del impacto.

Respuesta: vA´=0.455 vo(cos 30ºi+sen 30ªj), vB´=0.63 vo (-i)

Cuatro discos pequeños A, B, C y D, pueden deslizar libremente

por una superficie horizontal. Los discos B, C y D están

conectados por barras inicialmente en reposo y en la posición

que se muestra el disco B es golpeado por el disco A que se

mueve hacia la derecha con velocidad vo=38.5 ft/s. El peso de

los discos es WA=WB=WC=15 lb, y WD=30 lb. Sabiendo que las

velocidades de los discos, inmediatamente después del choque,

son vA=vB=8.25 i ft/s, vC=vC i y vD=vD i, determine

a) las velocidades vC y vD

b) Porcentaje de la energía cinética inicial del sistema que es

disipado durante la colisión.

Respuesta: a) vC=11 ft/s, vD=5.5 ft/s, b) 78.6%

En un juego de billar la bola A recibe una velocidad inicial vo = 3 m/s a lo largo de AD, paralelo al eje de

la mesa. Choca con la bola B, después con C; estando ambos en reposo. Si A y C chocan de frente con los

lados de la mesa en A´ y C’, respectivamente, B choca oblicuamente en el lado B´ y, suponiendo la

superficie sin roce e impactos perfectamente elásticos, determine las velocidades vA, vB y vC con que las

bolas chocan con los costados de la mesa.

Solución: vA=(0,1.2), vB=(0.6,1.2), vC=(2.4,0) m/s