Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)CAPITULO IProblemas resueltos.1. hallar la resistencia total del circuito entre los extremos A y B.1 5 2 5 R 1R 3R 22 0 Solucin:[ ] [ ] [ ][ ] + + + + 6020 25 153 2 1TotalTotalTotalRRR R R RR T o t a l =6 0 2. del siguiente circuito hallar la resistencia equivalente entre los extremos A y B.1 5 2 0 1 0 R 1 R 2 R 3Solucin:3. Encuentre la resistencia equivalente del siguiente circuito Rab. Ejercicios Resueltos y Propuestos1 1 0 R 1 R 4[ ] ++ 6 . 815 2015 * 20 *3 23 24R RR RRR E q u i[ ][ ] ++6 . 46 . 46 . 8 106 . 8 * 10 *4 14 1EquiEquiRR RR RRElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Solucin:4. Encuentre las resistencias equivalentes [Rab] del siguiente circuito. Ejercicios Resueltos y Propuestos2 R 1R 7R 2R 32 0 2 0 1 0 1 0 ab[ ] + + 2010 10776 5 7RRR R R1 0 R 1R 6 R 4 R 2R 5 R 32 0 2 0 1 0 1 0 1 0 abR 1R 8 R 2R 32 0 1 0 1 0 ab[ ] ++1020 2020 * 20 *84 74 78RR RR RRR 1R 9 R 2 2 0 1 0 ab[ ] + + 2010 1098 3 9RR R RR 1R 1 01 0 ab[ ] ++1020 2020 * 20 *89 29 210RR RR RRR E q u i a bab [ ] + + 2010 1010 1EquiabEquiabEquiabRRR R RElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)ab155 6 2.511.25310 3.460 20 75 26Solucin:5. Encontrar el valor equivalentedetodaslasinductancias queseencuentranenel siguiente circuito. Ejercicios Resueltos y Propuestos3 abR yR x 2 . 5 1 1 . 2 5 3 . 4 20 7 5 2 6 [ ][ ][ ][ ] + + + +25 10 151560 2060 * 2020 15 526 36 * 321RyRRRxab2 . 5 1 1 . 2 5 3 . 4 20 R 3 2 6 2 [ ] +75 . 1810025 * 7575* 7533RRyRyRab2 . 5 3 . 4 R 6 2 6 [ ][ ][ ] + + + + + 14 2 12 21220 3020 * 303025 . 11 75 . 18 25 . 115 6543 4R RRRR RabR E q u i a b[ ][ ] + + +154 . 3 1 . 9 5 . 21 . 926 1426 * 147EquiabEquiabRRRElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)ab1 0 H 1 5 H2 0 H L 3L 2 L 1Solucin:[ ] H LLL L L LTTT4520 15 103 2 1+ + + + a bL T6. Sedisponede5bobinascadaunadeellas conlossiguientes valores L1=10[H], L2=15[H], L3=20[H], L4=5[H] y L5=12[H], si se desea reemplazar por un inductor, que valor deber tener. Cuando los 5 inductores se encuentran conectados en serie como en paralelo.Solucin:o Conexin serie:[ ]. 6212 5 20 15 10..5 4 3 2 1 .H LLL L L L L Lequiequiequi+ + + + + + + + o Conexin paralelo[ ]. 212151201151101 11 1 1 1 1 1..5 4 3 2 1 .H LLL L L L L Lequiequiequi+ + + + + + + + 7. En el siguiente grfico se encuentran 5 condensadores conectados en serie, hallar el valor equivalente de los 5 condensadores. Ejercicios Resueltos y Propuestos4 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Solucin:8. En el grfico que se muestra a continuacin se desea reemplazar los 3 condensadores que se encuentran en paralelo por una sola, qu valor tendr ese capacitr?Solucin:F CF CF F F CC C C CEquiEquiEquiEqui 003 . 031 1 1...3 2 1 .+ + + + Problemas propuestos:9. Hallar la resistencia equivalente entre los extremos A y B y sus unidades estan en ohmios [ ]. Ejercicios Resueltos y Propuestos5 ab1 F C 11 F C 21 F C 31 F C 41 F C 5C E q u iF CCC C C C C CEquiEquiEqui 2 . 010 * 1110 * 1110 * 1110 * 1110 * 11 11 1 1 1 1 16 6 6 6 65 4 3 2 1+ + + + + + + + ab1 F 1 F 1 FabC E q u iElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)2 0R 1R 4R 2R 33 51 01 510.Encuentre las resistencias equivalentes [Rab] de los circuitos mostrados y cada uno de sus valores estn en ohmios [ ] 2 5a7 . 51 01 51 51 01 1 . 2 5bcd11. Cuanto vale REquivalentede resistencias iguales, tres en serie conectados en paralelo a otras dos formando tres ramas si R1=100[ ].12. Cuanto vale la Rab de resistencias iguales, tres conectados en paralelo a otros dos en serie formando as cuatro ramas si R = 125[ ] Ejercicios Resueltos y Propuestos6 ab55 5 55 510 10 105Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)CAPITULO IIProblemas resueltos.1. En cada circuito de la figura se desconoce se desconoce el valor de la corriente.a) Calcule los valores de la corriente. Ejercicios Resueltos y Propuestos7 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)b) Determine la potencia que disipa cada resistor.Solucin:a) La corriente Io en el resistor de 50de la figura 1 va en la direccin del voltaje a travs del resistor.[ ] AVIo 15050en la figura 2, para hallar la corriente primeramente se calcula la resistencia equivalente.b) La potencia que disipa cada uno de las resistencias es:( )[ ]( )[ ]( )[ ] WRVPWRVPWRVP500201001000101005050502 2202 2102 250 2. Hallar los valores de I, I1 e I2 del siguiente circuito: Ejercicios Resueltos y Propuestos8 5 0 I oE = 5 0 V1 5 2 0 1 0 R 1 R 2 R 3E = 1 0 0 VI oR E q u iI oE = 1 0 0 V[ ][ ] AVIoRREquiEqui20510051201201101 1 + + Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)4 0I2 0 E = 1 0 0 V 2 0 4 0I1 I2Solucin:IE = 1 0 0 V V xI1 I2R x V y R yIE = 1 0 0 V R E q u i[ ][ ][ ][ ]15 155 10 155201001010100.151567 . 6100.2 121+ + I I IARVyIARVxIparalelo en estar por Vy Vx EA IA Iohm de ley la porRVISe demuestra que I = I1+ I23. Use las leyes de Kirchhoff para encontrar Io, V1, V2, V3 y las potencias disipadas por cada resistencia. Ejercicios Resueltos y Propuestos9 [ ][ ] 208040 * 40104020 * 20RyRx[ ] +67 . 63020 * 10 *EquiEquiRRy RxRy RxRElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)IoV o = 1 0 0 V R 3R 2 R 17 0 1 0 0 3 5 V 1 V 2V 3Solucin:IoV o = 1 0 0 V R E q u iUtilizando la ley de ohm.[ ][ ] A IoARVoIoI R V488 . 049 . 0205100* Por encontrarse las 3 resistencias en serie la corriente que circula a travs de ellas es la misma que entra a la fuente de 100V.Io=I1=I2=I3[ ][ ][ ] V VI R VV VI R VV VI R V8 . 48488 . 0 * 100 *17488 . 0 * 35 *2 . 34488 . 0 * 70 *13 322 211 1 y las potencies disipadas por cada resistencia es:La potencia disipada es igual a la potencia entregada por la fuente de alimentacin.4. se tiene el siguiente circuito, calcular:a) el voltaje que circula por la resistencia de 20b) la corriente que circula por el resistor de 10 Ejercicios Resueltos y Propuestos10 [ ] + + + + 205100 35 703 2 1EquiEquiEquiRRR R R R[ ] W PPI V PRRo R7 . 16488 . 0 * 2 . 34*111 1[ ] W PPI V PRRR3 . 8488 . 0 * 17*222 2 2[ ] W PPI V PRRR8 . 23488 . 0 * 8 . 48*333 3 3Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)c) los voltajes V1 y V2.IoV o = 1 0 0 V R 3R 2 R 12 0 1 0 5 V 1 V 2I2= 2 A5 I1Solucin:IoV o = 1 0 0 V2 0 1 0 R xIoV o = 1 0 0 V R E q u i[ ] A IoRVoIoEqui425100 La corriente circula por la resistencia de 20es Io.V20=R*Io = 20*4V20=80[V]Sabemos que:Io=I1+I2 I1= Io-I2=4-2I1=2[A]I1=IR1=2[A][ ] [ ][ ] [ ] V V V I R VV V V I R VR RR R10 10 2 * 5 *20 20 2 * 10 *2 2 21 1 1 5. Se tiene el siguiente circuito, calcular:a) El voltaje que circula por R1, Utilizando divisor de tensin.b) El voltaje que circula a travs de las resistencias en paralelo Ejercicios Resueltos y Propuestos11 [ ] + 1052RxR Rx[ ] + 252010 * 1020EquiEquiRRElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)c) Verificar si cumplelaleydecorrientes deKirchhoff quedicequelaentradade corriente a un nodo es igual a la suma de todas las corrientes en los nodos (1).I1V o = 5 0 VR 1 = 1 0 1 0 0 V 11 0 0 1 0 0 1 0 0 12V 2V 5 V 4 V 3IxI1 0 0Solucin:V o = 5 0 VR 1 = 1 0 R E q u i .[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]Ix I IA IxIxI I IxAREIAREIE E E E EV EV EoR RREV EV EoR RRERRR R R R quiREquiEquiEquiREquiRR+ +++100 1100 12100115 4 3 2 Re112 111073 . 1357 . 0 43 . 1357 . 01007 . 3543 . 1103 . 147 . 357 . 35 50 *3525*3 . 143 . 14 50 *25 1010*Problemas propuestos.6. Para el circuito de la figura: Ejercicios Resueltos y Propuestos12 [ ] + + + 251001100110011001 1..EquiEquiRRElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)V o = 1 5 0 VR 3 = 2 0 0 R 1 = 1 0 0 R 2 = 2 0 0 R 4 = 2 0 0 R 5 = 2 0 0 R 6 = 5 0 0 R 8 = 2 0 0 R 7 = 2 0 0 a) Deacuerdoa los conceptos delaleydeohm, leyes de Kirchhoff y simplificacin de resistencias, enuncie los pasos en forma ordenada para reducir el circuito a su forma mas simple.b) Cuanto vale la corriente que suministra la fuente de tensin.c) Describa los pasos para obtener las corrientes que circulan por cada resistencia aplicando las leyes de Kirchhoff.7. La corriente Io es de 2 resuelva el circuito usando leyes de Kirchhoff y Ohm.a) Encuentre I1.b) Encuentre V2.c) Encuentre la potencia disipada por R=50[ ].5 0 I11 5 0 V8 2 5 5 0 4 +-V 2I08. Hallar los valores de VR1, VR3, VR4, por el mtodo de divisor de voltaje y divisor de corrientes. Ejercicios Resueltos y Propuestos13 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)I11 0 0 VR 3= 3 5V R 15 5 R 2= 5 0R 1= 1 0 0V R 2V R 4V R 39. Las corrientes i1 e i2 del circuito son de 20A y 15A.a) Calcular la potencia que suministra cada fuente de voltaje.b) Demuestre que la potencia total suministrada es igual a la potencia que disipan los resistores.i 12 3 0 V2 2 6 0 Vi 21 6 8 2 4 8 0 10. La corriente io de la siguiente figura es 1.a) Calcule i1.b) Calcule la potencia que disipa cada resistor.c) Verifique que la potencia total disipada en el circuito es igual a la potencia que desarrolla la fuente de 180V.2 5 i 11 8 0 V8 7 0 5 i 0CAPITULO IIIProblemas resueltos. Ejercicios Resueltos y Propuestos14 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)1. a)Useel mtododevoltajesdenododel anlisisdecircuitosparacalcular las corrientes de las ramas I1, I2, I3.b) Calcular la potencia que disipa cada resistor.Solucin:a)b)[ ][ ] W PPW PPI R P804 * 56408 * 10*525102102102. Use el mtodo de corrientes de malla para determinar las corrientes de malla y redibuje el circuito con los verdaderos sentidos. Ejercicios Resueltos y Propuestos15 I13 V 11 0 0 VI21 0 1 0 2 1 0 I31-+I11 0 0 VI21 0 5 5 I31[ ]211 1 11 1 1*20101005 5 1005 5 10100I R VV VV V VV V V + + + +[ ][ ][ ] A III I IA IRVIA IRVI84 445204520113 2 131322+ + Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)I11 5 2 0 0 VI21 0 7 0 5 0 2 0 I33 0 Solucin:0 150 30 00 30 65 20200 0 20 300 * ) 50 70 30 ( * 30 * 00 * 30 * ) 30 15 20 ( * 20200 * 0 * 20 * ) 20 10 (* *3 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 1Pr Pr + + + + + + + + + + + + I I II I II I II I II I II I IV I R I Rpropios ady ady opias opiasResolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos los valores de I1, I2, I3.A IA IA I58 . 09 . 26 . 83213. Use el mtodo de corrientes de malla para encontrar.a) i1. Ejercicios Resueltos y Propuestos16 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)b) Valor de tensin o cadas de tensin por resistencia.c) Potencia disipada en R =3 .Solucin:a)b) c)4. Use el teorema de Thevenin para encontrar la Rth y el voltaje de Vth, del siguiente circuito. Ejercicios Resueltos y Propuestos17 I13 2 3 0 VI21 6 2 I34 6 0 V5 4 i 1[ ] [ ] [ ][ ] A iiI I iA I A I A II I II I II I II I II I II I I6446 1812 46 180 10 3460 3 10 2230 2 70 * ) 6 3 1 ( * 3460 * 3 * ) 3 5 2 ( * 2230 * 2 * ) 4 2 1 (112 1 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 1+ + + + + + + + + + + + + + + +[ ][ ][ ][ ][ ][ ] V VI R VV VI R VV VI I R VV VI R VV VI I R VV VI I R V7212 * 6 *23046 * 5 *102) 12 46 ( * 3 ) ( *7218 * 4 *128) 46 18 ( * 2 ) ( *30) 12 18 ( * 1 ) ( *63 652 533 2 341 422 1 213 1 1 + + + + [ ][ ] kW PW PRVP5 . 334683102332 233 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)1 0 V o5 0 V2 0 2 0 -+ab2 0 2 0 2 0 2 0 Solucin:Primeramente sacamos una R equivalente entre las 5 resistencias que se encuentran en paralelo, cortocircuitando la fuente de tensin, y para obtener Rth sumamos la R =20 , que se encuentran en serie. [ ] + + + + + 33 . 3201201201201201201 1thEquiRR5. Use el teorema de Thevenin para hallar io y Po, el equivalente de thevenin para la R = 36[ ]. Ejercicios Resueltos y Propuestos18 [ ][ ] V VV VoV VoVothth28 . 2728 . 2750 *4 33 . 34+Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)6 2 4 0 V2 6 8 5 i 0ab3 6 1 0 1 0 Solucin:Para Rth: se llega a corto circuitar la fuente de 240V.62 68 5ab10 10 Ejercicios Resueltos y Propuestos19 6R x =68 5ab10 10[ ] + + 86 26 2RxR R Rx6 R y = 4 5 ab1 0 1 0 R Z= 1 0 5 ab1 0 1 0 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Para Vth:0 16 0 80 0 25 10240 8 10 240 ) 8 6 2 ( 0 ) 6 2 (0 0 ) 10 5 10 ( 10240 ) 6 2 ( 10 ) 6 10 6 2 (3 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 1 + + + + + + + + + + + + + + + + +I I II I II I II I II I II I I[ ] [ ] [ ] A I A I A I 5 . 7 6 153 2 1 Ejercicios Resueltos y Propuestos20 [ ] + 1]1

+ 48181 1 1 18RyR Rx Ry[ ] + + 106 48RzR Ry Rz[ ][ ][ ] + + + + 5101101 1105 55101101 15ththRRRwR Ru RwRuRuR t h 5 6 2 4 0 V2 6 8 5 ab1 0 1 0 1 2 3R t h = 5 i 0ab3 6 V t h = 6 0 V[ ][ ] [ ] A i ARViVVV Vth VthI R Vtho o5 . 1 5 . 13668 . 5268 . 5260 *5 363660 6 * 10*363636362 10 + Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)[ ] W Poi Vo Poo02 . 795 . 1 * 68 . 52 * Problemas Propuestos: Ejercicios Resueltos y Propuestos21 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)6. Use el mtodo de voltajes de nodo para encontrar:a) I1, I2, I3, I4, I5.b) El valor de potencia que disipa cada resistorI12 0 5 0 VI22 0 3 0 I33 5 8 0 1 5 I5 I4 7. Por el mtodo de voltajes de nodo encontrar todas las potencias disipadas por cada resistencia y comparar con la potencia que esta entregando la fuente de 240[V].2 0 2 4 0 V6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 8. Por el mtodo de corrientes de malla encontrar:a) I1, I2, I3, I4.b) Potencia que disipa la resistencia de 50 . Ejercicios Resueltos y Propuestos22 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)c) Cada de tensin en las resistencias de 36 y 46 .4 6 1 02 3 0 V1 0 2 0 5 0 1 0 2 0 3 6 4 6 0 V9. Para la siguiente figura hallar.a) I1, I2, I3, I4, I5.b) Todas las cadas de tensin en cada resistencia.c) Potencias disipadas por la resistencias de 15 y 35 .I13 0 1 2 1 0 0 VI22 5 2 0 6 0 I310101 5 I5I43 5 1 5 0 V10. Encontrar I1, I2, I3, IA y redibje el circuito. Ejercicios Resueltos y Propuestos23 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)5 0 0 V2 1 0 4 I1IB = 2 AIC = 4 A IA =1 0 0 V1 7 8 VI2I311. Encontrar la resistencia equivalente entre los extremos A y D.72B8106410ED AC12. Encontrar la resistencia equivalente entre los extremos A y F1 0 B1 0 1 0 1 0 1 0 EDAC1 0 1 0 1 0 F13. Encontrar Requi. Entre a y D Ejercicios Resueltos y Propuestos24 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)5 B5 5 5 5 DAC5 5 1 0 CAPITULO IV Ejercicios Resueltos y Propuestos25 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Problemas resueltos.1. Se conecta una resistencia ohmica de 10a una red de corriente alterna senoidal de 220V de tensin eficaz, calcular.a) Expresin instantnea de la U e i si para t =0, =0.b) Expresin instantnea de la potencia.c) Valor de la intensidad eficaz.d) Valor de la potencia media.e) Valor de la potencia mxima.Solucin:a)senwt Usenwt U U220 * 2maxb)senwt isenwt isenwtRUi* 22 * 2*10220 * 2*maxc) [ ] AII 22222 * 22max d)[ ] W I U P 4840 22 * 220 * e)[ ] W PPI U P968022 * 2 * 220 * 2*maxmaxmax max max2. En el circuito de la figura la intensidad de corriente que circula por la resistencia de 4es de 14.14senwt [A], determinar la expresin algebraica en valores instantneos.a) Tensin en bornes de R1 y R2.b) Intensidad que circula por R2.c) Intensidad total. Ejercicios Resueltos y Propuestos26 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Solucin:R 3 = 9 . 6BU A BDACf = 5 0 H zR 2 = 6R 1 = 4a)senwt Usenwt UR I UCDCDCD56 . 564 * 14 . 14*1 1b). 43 . 9656 . 5622senwt IsenwtRUICD c). 57 . 23. 43 . 9 14 . 142 1senwt Isenwt senwt II I I+ + 3. Ala inductancia purade la figura se le aplica unatensinsenoidal de valor UAB =100senwt, si la frecuencia es 50Hz., se pide:a) expresin algebraica del valor instantneo de la intensidad de corriente.b) Valor de la reactancia inductiva.c) Valor de la potencia reactiva.BILU A BAL = 5 m H U L Ejercicios Resueltos y Propuestos27 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Solucin: si la tensin aplicada a la L tiene por expresinUAB =100senwt y segn la teora expuesta esta estar adelantado /2 8 90ocon respecto a la intensidad, tal como se muestra en la figura 4 Capitulo IV.1]1

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1]1

1]1

266 . 632*10 * 5 * 50 * * 21002*21002*3wt sen iwt sen wt senfLiwt senwLUiLLABLb)[ ][ ][ ][ ] 57 . 166 . 63100266 . 6322100257 . 110 * 5 * 50 * 14 . 3 * 2 * * * 2maxmax3LLLLLLLLLXAIIVUUIVXXL f XwL Xc)[ ][ ] VARXUQVAR I V QLLLL L L31833183266 . 63*2100*2 4. Un condensador de 50 F se conecta a un generador U=2*660*sen314[V], calcular:a) Reactancia capacitiva.b) Intensidad eficaz.c) Potencia capacitiva eficaz en VAR.Solucin:a)[ ] 66 . 6310 * 50 * 50 * 14 . 3 * 21* * * 21 16CCXC f wCX Ejercicios Resueltos y Propuestos28 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)b)[ ] A IXUICCCC36 . 1066 . 63660 c)[ ] VAR QXUI U QCCCC C C6 . 684266 . 63660*2 2 5. R = 20 , XL = 40 .RBU A BAU RX L U LSolucin:Buscamos la impedancia total y el ngulo de desfase.Solucin:En funcin a la figura 8b de triangulo de impedancias tenemos.6. Una instalacin convarias cargas inductivas (motores, transformadores) toma a 220[V], una corriente de 63[A] de intensidad. Se mide un cos =0.8, cuanto vale la potencia activa consumida.Solucin: Ejercicios Resueltos y Propuestos29 [ ]oLLLTangRXTangRXTangZX R Z4 . 63204072 . 4440 201 12 2 2 2 + + Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)[ ][ ] W PPS PSPVA SSI U S1108013860 * 8 . 0* coscos1386063 * 220*7. Con un condensador se reduce el consumo de potencia de una resistencia.Datos:R =500Uc =220VC =10 FF =50Hz.Cuanto valen las tensiones en la resistencia y en el condensador, la potencia y el desfase entre la tensin aplicada y la corriente?.Solucin:[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]oRCRSPW I U PVAR I Q QVA I U SV I R UV I Xc UcAZUIXc R ZC fXc3 . 326 . 8169cos68 *8 . 43 371 . 0 * 118 *6 . 81 0371 * 220 *186 371 . 0 * 500 *118 371 . 0 * 318 *371 . 0593220593 318 50031810 * 50 * * 21* * * 212 2 2 26 + + 8. Se tiene la conexin en serie de R =500 ; C =1 F, L =10H, U =220V y f =50Hz. Ejercicios Resueltos y Propuestos30 RBU A BACU RU CIElectrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)RU A B C ;X cU RU CIU LL ;X LCuanto valen I, Uc, UL, UR.Solucin:[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] V I R UV I X UV I Xc UcAZUIZX Xc R ZX XcC f XC fXcRL LLLL220 44 . 0 * 500 *1382 44 . 0 * 6 . 31421 *1400 44 . 0 * 1 . 3183 *44 . 0502220502) (6 . 3141 10 * 50 * * 2 * * * 21 . 318310 * 1 * 50 * * 21* * * 212 26 + > 9. Calcular I, Uc, UL, UR, cos , P, Q, S, si estn conectados en serie. R =500 , C =4 F, L =10H, U =220V y f =50Hz.RU A B C ;X cU RU CIU LL ;X LSolucin: Ejercicios Resueltos y Propuestos31 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] V I R UV I X UV I Xc UcAZUIZX Xc R ZX XcC f XC fXcRL LLLL46 092 . 0 * 500 *289 092 . 0 * 6 . 3141 *2 . 73 092 . 0 * 796 *092 . 023882202388) (6 . 3141 10 * 50 * * 2 * * * 279610 * 4 * 50 * * 21* * * 212 26 + > [ ][ ][ ] VA SI U SVAR QI U QW P I U PZRCRo24 . 20092 . 0 * 220 *7 . 6092 . 0 * 2 . 73 *2 . 4092 . 0 * 46 *5 . 782 . 02388500cos 10. setienelaconexinenparaleloconR=500 , C=1 F, L=10H, U=220Vy f =50Hz., cuanto valen I, Ic, IL, I?RU C ;X cU RU CIU LL ;X LI C I R I LSolucin: Ejercicios Resueltos y Propuestos32 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ] ARUIAXUIAXcUIcU U Uc UAZUIZX X R ZC f XC fXcRLLL LC LL44 . 050022007 . 06 . 3141220069 . 01 . 318322044 . 05002205001 1 1 16 . 3141 10 * 50 * * 2 * * * 21 . 318310 * 1 * 50 * * 21* * * 21226

,_

+ 11. En la placa de caractersticas de un motor podemos leer los valores siguientes.U =380VI =12A.Conexin en estrella.Cos =0.8Cunto valen las potencias aparentes, activa y reactiva?Solucin:[ ][ ][ ] . Re 7 . 4* *. 3 . 68 . 0 * 380 3 cos * *. 9 . 712 * 380 * 3* 3*3activa Potencia kVAR Qsen I U QActiva Potencia kW PI U PAparente Potencia kVA SSI U SI U SI IU Uf fff Problemas propuestos.12. Se tiene el siguiente circuito: Ejercicios Resueltos y Propuestos33 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)R = 1 0 0 U = 1 2 0 V C 1 FU RU CIU LL = 1 m Hf = 5 0 H za) Calcular las corrientes y cadas de tensin en cada uno de los elementos del circuito.b) Cuanto vale la impedancia equivalente del circuito.c) Cual es la potencia activa total que se consume en la carga del circuito.d) Cual es la potencia aparente que entrega la fuente.e) Cual es la potencia reactiva total absorbida por la carga del circuito.13.RU = 1 0 0 V1 0 0 L = 1 m HC = 1Fa) Calcular las corrientes y cadas de tensin en cada uno de los elementos del circuito.b) Cuanto vale la impedancia equivalente del circuito.c) Cual es la potencia activa total que se consume en la carga del circuito.d) Cual es la potencia aparente que entrega la fuente.e) Cual es la potencia reactiva total absorbida por la carga del circuito.14. En un sistema trifsico con tensin de lnea 400V y carga equilibrada, Z1=Z2=Z3=Z=100 .a) Si la carga esta conectada en delta cunto vale la corriente de fase?b) Para el caso inicial Cunto vale la corriente de lnea?c) Para el caso inicial Cunto vale la potencia activa total?d) Parael casoinicial Cuntovalelapotenciaaparentesi seduplicala carga?CAPITULO VProblemas resueltos. Ejercicios Resueltos y Propuestos34 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)1. El devanado primario de un transformador de 2300 Vots. Y 50 C.P.S. tiene 4500 espiras, calcular.a) El flujo mutuo m.b) El numero de espiras en el devanado secundario de 230 Vots.Solucin:De la ecuacin general tenemos:a)MaxwelN fEN f Em58 8210 * 3 . 24500 * 50 * 44 . 410 * 2300* * 44 . 410 *10 * * * * 44 . 4 b)Espiras NsVpVs NpNsNsNpVsVp4502300230 * 4500 * 2. Un transformador de 2300/230 Vots, 60 C.P.S. de tipo distribucin tiene 1200 espiras en el lado de alto voltaje, si la seccin neta del flujo es 50 cm2 calcular:a) Flujo total m.b) La densidad de flujo mximo en la lnea por cm2.c) El numero de espiras en el secundario.Solucin:a). 10 * 71200 * 60 * 44 . 410 * 2300* * 44 . 410 *10 * * * * 44 . 488 88MaxwuelN fEpNp f Epmm b)1]1

25125005610 * 7cmMaxwuelABmmc)EspirasVpVs NpNsNsNpVsVp1202300230 * 1200 * 3. Un transformador monofasico de 25kVA tiene 250 espiras en su devanado primario y 50 en el devanado secundario, el primario se conecta a una lnea de alimentacin de 2400 Volts, 60Hz, se desea calcular:a) El voltaje en el secundario en vacib) La corriente a plena carga en cada demanda. Ejercicios Resueltos y Propuestos35 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Solucin:a)V VsaVpVsaVsVpNsNpa48052400550250 b)A II a IIIaAkVAVpSIpI V S08 . 52416 . 10 * 5 *416 . 10240025*21 212 4. Se tiene un transformador reductor de 6600 Volts a 220 Volts con una potencia de 500kVA a 60Hz y tiene 600 espiras en el primario calcular:a) La relacin de transformacin.b) Las corrientes a plena carga en cada devanadoc) Numero de espiras del secundario.Solucin:Espiras VsVpNp VsNsNsNpVsVpkA IsIp a IsAkVAIpVsVpa206600600 * 220 *. 27 . 28 . 75 * 30 *8 . 756600500302206600 5. Se tiene un transformador monofsico de 10 kVA de 2400/220 V, que tiene en su devanado 55 espiras. Si se consideran despreciables las perdidas, calcular:a) Nmero de espiras en el devanado primario.b) Las corrientes en el devanado primario y en el secundarioSolucin:De acuerdo con la expresin para la relacin de transformacin se calcula el nmero de espiras en el devanado primario. Ejercicios Resueltos y Propuestos36 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)a). 60022055 * 2400 *Espiras NpVsNs VpNpNsNpVsVpa la corriente a plena carga es:b)A IsIsA IpVpSIpIp Vp S45 . 4522010 * 10166 . 4240010 * 10*33 6. Se tiene un transformador de 500 kVA con un rendimiento =0.9 que tiene en su devanado primario 1000 espiras y tiene una relacin de transformacin 1.5, calcular:a) La potencia en el devanado secundario o de salidab) Si I2=500, la tensin en el devanado primarioc) Numero de espiras en el lado secundario.Solucin:a). 450500 * 9 . 0 *kVA PkVA P PPPsalEntra salEntrasal b)V UU UV PkVAIPU I U PSalSalsal13505 . 1 * 900 15 . *. 900500450*12 122 2 2 c)Espiras NsaNpNsNsNpa675 . 1100 Problemas Propuestos7. Un transformador monofsico de 50 C.P.S. tiene 2000 espiras en el primario y 500 espiras en el secundario, si el valor mximo del flujo mutuo es de 6*105Maxwuel, calcular:a) La relacin de transformacin.b) Los voltajes inducidos en el primario y en el secundario.8. Un transformador que opera a una frecuencia de 50 C.P.S. y de 15000/380 Volts tiene 6.5 volts/espira, calcular: Ejercicios Resueltos y Propuestos37 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)a) El nmero de espiras en los devanados primarios y secundarios.b) El flujo en el neutro.9. setieneuntransformadormonofsico18kVA,2400/230volts, 60Hz,cuyoncleo magntico tiene 85cm2 de seccin transversal y una longitud media de 67cm, cuando aplican 2400V se produce una intensidad de campo magntico de 400A-e/m valor eficaz y una densidad de flujo mximo de 1.5 tesla, se desea calcular.a) La relacin de transformacin.b) El numero de espiras en cada lado.c) La corriente de magnetizacinCAPITULO VIProblemas resueltos.1. Se tiene una vivienda domiciliaria que cuenta con dos habitaciones, una cocina y una sala con las siguientes medidas:Habitacin 1:7*5 mts. DC = medio.Habitacin 2: 8*4 mts. DC = medioCocina: 5*8 mts. DC = mnima. Ejercicios Resueltos y Propuestos38 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Sala: 10*5 mts. DC = elevada.Calcular:a) El numero de luminarias en cada habitacin si se utilizan lmparas incandescentes de 100 Watts.b) El nmero de tomas en toda la vivienda.c) Potencia instalada en las 2 habitaciones.d) Demanda mxima.8 m t s5 m t s1 0 m t s7 m t s3 m t s5 m t s4 m t sSolucin:a) Primeramente sacamos la potencia que se instala en cada ambiente. Ejercicios Resueltos y Propuestos39 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica). min 5100480480) 5 * 8 ( * 15*. min 5100525525) 5 * 7 ( * 15*2 minmin22 min222221 minmin11 min12211arias Lu NWWPPINW PImmWPIA DC PIarias Lu NWWPPINW PImmWPIA DC PIH arias Lualdelfoco NoHH arias LuHHHH arias Lualdelfoco NoHH arias LuHHH b). 176 3 4 4653035154524452452 121Tomas NNN N N N NTomas NTomas NTomas NtomasmtsmtsPerimetroNTomaTotalTomaTotala TomasCocin TomasSala TomasH TomasH TomasTotalTomasSalaa TomasCocinTomasHTomasH+ + + + + + c). 1005480 5252 1W PIW W PIPI PI PIHHH H H+ + d)D F D DTomas arias Lu ima* *) min max( max + Ejercicios Resueltos y Propuestos40 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)W DDW FDW FDFD DFD DW DW Darias luPPINarias luPPINarias lu Narias lu NP N PI DimaimaimaimaimaTomasarias imaLualdelfoco NoSalaariasSala Lualdelfoco NoCocinaa ariasCocin LuariasH LuariasH LualdelFoco No arias TotalLu arias Lu arias imaLu3910910 3000910 26 . 0 * 2600 * 26003000 1 * 3000 * 3000* 5600* ) 3400 2200 (34002200min 101005 * 10 * 20min 21003 * 5 * 10min 5min 5*maxmaxmaxmaxmaxmin maxminminminmin2 min1 minmin min min min max+ + 2. Se tiene el siguiente plano arquitectnico:N i v e lM e d i o1 5 m t sA1 0 m t s5 m t s4 m t s1 0 m t sN i v e lE l e v a d oN i v e lM e d i oCBEn A hay dos equipos de 5kWEn C hay 2 Equipos de 4kW y 2 de 3.5 kW Ejercicios Resueltos y Propuestos41 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Calcular:a) Numero total de luminarias en A, B, C si son luminarias Fluorescentes.b) Numero total de tomasc) Demanda mxima.Solucin:a). 2040 40 * 5151 27 10 1427401080104043214405401080 ) 8 . 1 * ) 5 * 15 ( * 8 8 . 1 * *432 ) 8 . 1 * ) 4 * 10 ( * 6 8 . 1 * *540 ) 8 . 1 * ) 5 * 10 ( * 6 8 . 1 * *minminminminmin2 22 22 2W PILamparas NLamparasPPINLamparasPPINLamparasPPINW m m W A DC PIW m m W A DC PIW m m W A DC PIarias Luarias TotaldeLuNLamparasCariasC LuNLamparasBariasB LuNLamparasAariasA LuCBA + + b)W PIPITomas NTomasmtsPerimetroNTomasmtsPerimetroNTomasmtsPerimetroNTomasTomasTotalTomasTomasCTomasBTomasA4000. 200 * 20. 20. 85405. 65285. 65305 c)FD FD DFD PI PI DimaTomas arias Lu ima* 6040 * ) 4000 2040 (* ) (maxmin max + + Ejercicios Resueltos y Propuestos42 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica). 314 . 252531421250 4064. 2125011250 75 . 0 * 1500010000 1 * 10000*40641064 30001064 35 . 0 * 3040 * 30403000 1 * 3000 * 3000maxmaxmax) max( ) min max( maxmaxmaxmaxmaxmaxkW DW DDD D DW DW DW DFD PI DW DDW FDW FDimaimaimaFuerza Tomas acion Ilu imaTotalFuerzasBFuerzasAFuerzasAimaima+ + + +Problemas propuestos:3. se tiene el siguiente plano arquitectnico donde la habitacin A es de 15*7 mts. Y la habitacin B de 10*9 mts., una cocina C de 5*3 mts., adems se cuenta con un taller de 20*18 mts. Y con los siguientes equipos, un motor de 4800W de potencia y dos arcosdesoldar cadaunocon3800Wdepotencia, ydosfresadorascadaunode 4500W de potencia, calcular:a) la potencia instalada en el tallerb) el nmero total de luminarias que debe existir en el plano arquitectnico.c) El numero total de tomas que debe existir en el plano arquitectnico.d) Demanda mxima.CAPITULO VII Ejercicios Resueltos y Propuestos43 Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)Problemas resueltos.1. Calcular el porcentaje de S de un motor de induccin de 4 polos a 50 CPS, que gira a una velocidad de rotacin 1440rpm.Solucin:% 4100 *15001440 1500. 1500250 * 60 * 60100 * SSrpm NPPfNNN NSSSSR S2. Calcular la velocidad mnima de operacin de un motor de induccin de 4 polos que opera a 500 CPS y debe tener un deslizamiento mximo de 10%.Solucin:. 1350) 1 . 0 1 ( 15001500250 * 60) 1 ( *rpm NNrpm NS N NrrSS r 3. Supongamos que se tiene un motor de 4 polos cuya velocidad sincrona es de 1200 rpm y opera a 600 rpm, calcular la frecuencia de operacin.Solucin:Problemas propuestos:4. Calcular la velocidad de rotacin de un motor de induccin de 4 polos que trabaja a 50 CPS y que su mximo deslizamiento es de 15%.5. Supongamos que a medida que funciona un motor de induccin se bloquea por un momento su rotor y la velocidad sincrona es Ns =700rpm, entonces la frecuencia de giro es. Ejercicios Resueltos y Propuestos44 . 40601200 * 260** 60CPS fN PPfPPfNSS Electrotecnia Industrial (Ing. Industrial, Sistemas, Qumica, Mecnica)6. Calcular el deslizamiento mximo de un motor si su velocidad mnima de operacin es de 1250rpm de 4 polos y 50 CPS. Ejercicios Resueltos y Propuestos45