Ejercicios zapata aislada
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CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
143
dbAABq
vo
uu φ
)( 0−=
3.12. EJERCICIOS RESUELTOS
3.12.1 Ejercicio zapata aislada Encontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes
datos: Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][25 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][7 tnL =
]/[1.1 2cmkgqa = 1642525: φ→xColumna ][5 cmr =
Solución: Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Zapata cuadrada: ⇒ aq
PA = ⇒ 101.1
32⋅
=A ⇒ ][706.1 mA =
⇒ ][75.1 mA = ⇒ ][75.1 mA =
][75.1 mB = Usar: ][75.175.1 2mx
LDPu 6.12.1 += )7(6.1)25(2.1 += ][2.41 tn=
DPu 4.1= )25(4.1= ][35 tn=
BAP
q uu ⋅= ⇒
75.175.12.41⋅
=uq ⇒ ]/[45.13 2mtnqu = ⇒
]/[345.1 2cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación. a) Verificación a corte por punzonamiento:
))(( dbdaAo ++= )2(2 dbabo ++⋅=
• cc fv '2153.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=β
⇒ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= 2041.23cmkgvc
• c
o
sc f
bd
v '227.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅=
α
⇒ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡= 2498.22cmkgvc
• αs=40 para columnas al centro de la zapata; d=15 (min.
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡= 2361.15cmkgvc
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
144
cu
u vddbadbdaABqv =
⋅++⋅⋅+⋅+−
=)2(2
))()((φ
361.15)250(275.0
))25(175(345.1
minmin
2min
2
=⋅+⋅⋅
+−dd
d
Con el menor valor de los tres anteriores calcular el canto útil mínimo:
][02.19min cmd =
b) Verificación a corte por flexión:
b.1) Para el eje X:
2
aAm −= ⇒
225.075.1 −
=m ⇒ ].[75.0 mm = ⇒ ].[75 cmm =
Bqq ux ⋅= ⇒ 175345.1 ⋅=xq ⇒ ]/[38.235 cmkgqx =
Para encontrar el canto útil mínimo igualar las ecuaciones de cortante de diseño "" uv y la cortante admisible "" cv
ccx
u fvdBdmq
v '53.0)(
==⋅⋅−⋅
=φ
21053.0
17575.0)75(38.235
min
min =⋅⋅−⋅dd
][197.14min cmd =
b.2) Para el eje Y:
Se tiene los mismos resultados. ][197.14min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata es el mayor valor de las verificaciones
anteriores:
∴ ][02.19min cmd = Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
502.19minmin +=+= rdh
][02.24min cmh =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
145
dbAABq
vo
uu φ
)( 0−=
3.12.2 Ejercicio zapata de medianería Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][20 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][5 tnL =
]/[1.1 2cmkgqa = 1642525: φ→xColumna ][5 cmr =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta. Para una zapata de medianería: BA 2=
aqPB⋅
=2
⇒ 101.12
25⋅⋅
=B ⇒ ][066.1 mB = ⇒ ][1.1 mB =
⇒ 1.12 ⋅=A ⇒ ][2.2 mA =
Usar: ][1.12.2 2mx
LDPu 6.12.1 += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
DPu 4.1= )20(4.1= ][28 tn=
BAP
q uu ⋅= ⇒
2.21.132⋅
=uq ⇒ ]/[22.13 2mtnqu = ⇒ ]/[322.1 2cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
a) Verificación a corte por punzonamiento:
))(2( dbdaAo ++= bdabo ++= 22
• cc fv '2153.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=β
⇒ 21012153.0 ⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=cv ⇒ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡= 2041.23cmkgvc
• co
sc f
bd
v '227.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅=
α αs=30 para columnas de borde ; d=15 (mínimo)
2102)3050(2
153027.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⋅⋅
=cv ⇒ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= 282.18cmkgvc
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= 2361.15cmkgvc
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
146
cu
u vddba
dbdaABqv =
⋅++⋅+⋅+−
=)22(
))()2((φ
361.15)25250(75.0
))25()225(110220(322.1
minmin
minmin =⋅++⋅
+⋅+−⋅dd
dd
Con el menor valor de los tres anteriores se calcula el canto útil mínimo:
][792.21min cmd = ⇒ ][8.21min cmd =
b) Verificación a corte por flexión:
b.1) Para el eje X: aBm −= ⇒ 25.01.1 −=m ⇒ ].[85.0 mm = ⇒ ].[85 cmm =
Aqq ux ⋅= ⇒ 220322.1 ⋅=xq ⇒ ]/[8.290 cmkgqx = Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
ccx
u fvdAdmq
v '53.0)(
==⋅⋅−⋅
=φ
21053.0
22075.0)85(8.290
min
min =⋅⋅−⋅
dd
][87.15min cmd =
b.2) Para el eje Y:
2
bAn −= ⇒
225.02.2 −
=n ⇒ ].[975.0 mn = ⇒ ].[5.97 cmn =
Bqq uy ⋅= ⇒ 110322.1 ⋅=xq ⇒ ]/[42.145 cmkgq y = Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
ccy
u fvdBdnq
v '53.0)(
==⋅⋅
−⋅=
φ
21053.0
11075.0)5.97(42.145
min
min =⋅⋅−⋅d
d
][2.18min cmd = Entonces el canto útil mínimo de la zapata es el mayor valor de los tres resultados
anteriores: ][8.21min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
58.21minmin +=+= rdh
][8.26min cmh =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
147
3.12.3 Ejercicio zapata de medianería conectada Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][151 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[0.1 2cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna ][5 cmr = ][4 ml =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta. Para zapata 1, de medianería: 11 2BA =
aqPB⋅
=2
11 ⇒
101220
1 ⋅⋅=B ⇒ ][11 mB =
⇒ 10021 ⋅=A ⇒ ][2 mA =
Usar: ][0.10.2 2mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)15(2.1 += ][26 tn=
11 4.1 DPu = )15(4.1= ][21 tn=
11
11 BA
Pq u
u ⋅= ⇒
1226
1 ⋅=uq ⇒ ]/[13 2
1 mtnqu = ⇒ ]/[3.1 21 cmkgqu =
Para zapata 2, aislada rectangular:
Asumir: ][22 mB =
aqBP
A⋅
=2
22 ⇒
101233
2 ⋅⋅=A ⇒ ][65.12 mA =
Usar: ][0.265.1 2mx
222 6.12.1 LDPu += )8(6.1)25(2.1 += ][8.42 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn=
22
22 BA
Pq u
u ⋅= ⇒
00.265.18.42
2 ⋅=uq ⇒ ]/[97.12 2
2 mtnqu = ⇒
]/[297.1 22 cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación. Asumir ancho de nervio: ][30 cmB =
a) Verificación a corte por flexión: a.1) Para zapata 1:
2
1 BAm −= ⇒
23.000.2 −
=m ⇒ ].[85.0 mm = ⇒ ].[85 cmm =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
148
111 Bqq uy ⋅= ⇒ 1003.11 ⋅=yq ⇒ ]/[1301 cmkgq y = Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
ccy
u fvd
dmqv '53.0
)(1 ==−⋅
=φ
21053.0
10075.0)85(130
min
min =⋅⋅
−⋅dd
][651.15min cmd = ⇒ ][66.15min cmd =
a.2) Para zapata 2:
2
2 BAn −= ⇒
23.065.1 −
=n ⇒ ].[67.0 mn =
222 Bqq uy ⋅= ⇒ 200297.12 ⋅=yq ⇒ ]/[4.2592 cmkgq y =
Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
ccy
u fvd
dnqv '53.0
)(2 ==−⋅
=φ
21053.0
20075.0)67(4.259
min
min =⋅⋅−⋅
dd
][313.12min cmd = ⇒ ][32.12min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata 1 y zapata 2 es:
][66.151min cmd = ][32.122min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de las zapatas será:
rdh += minmin
][66.201min cmh =
][32.172min cmh =
3.12.4 Ejercicio zapata combinada Encontrar la altura mínima de la zapata combinada
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][301 tnD = ][402 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][201 tnL = ][302 tnL =
]/[0.1 2cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna ][5 cmr = ][5 ml =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
149
M3=12.828[Tn.m]
M2=77.037[Tn.m]
M1
qX
X = 0.99 m.5 m.
V2
V1
d
d
V3
d0.30 m.0.30 m.
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
∑ =00M ⇒ 02
15.515.0 21 =−⋅+⋅ RLPP ⇒ 01202
15.57015.050 =−⋅+⋅L
⇒ ][14.6 mL =
aqLR
B⋅
= ⇒ 10114.6
120⋅⋅
=B ⇒ ][96.1 mB =
111 6.12.1 LDPu += )20(6.1)30(2.1 += ][68 tn=
11 4.1 DPu = )30(4.1= ][42 tn=
222 6.12.1 LDPu += )30(6.1)40(2.1 += ][96 tn=
22 4.1 DPu = )40(4.1= ][56 tn= 21 uuu PPR += 9668 += ][164 tn=
BAR
q uu ⋅= ⇒
14.696.1164⋅
=uq ⇒ ]/[63.13 2mtnqu = ⇒
]/[363.1 2cmkgqu =
Paso 5.- Análisis de esfuerzos en la viga Asumir canto útil: ][47 cmd =
Bqq ux ⋅=
⇒ 96.163.13 ⋅=xq
⇒ ][715.26 mtnqx =
⇒ ][26715 mkgqx =
Paso 3.- Dimensionamiento en elevación. a) Verificación a corte por flexión:
cc fv '53.0= ⇒ 21053.0=cv ⇒ ][68.7 2cmkgvc =
dB
Vv i
ui ⋅⋅=φ
, para todo i= 1, 2, 3,……..
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
150
ddbaPv u
u ⋅++⋅=
)422(1
1 φ 47)4746060(75.068000
1 ⋅⋅++⋅=uv
21 263.6 cmkgvu =
ddbaPv u
u ⋅++⋅=
)422(2
2 φ 47)308(75.096000
2 ⋅⋅=uv
21 842.8 cmkgvu =
d (cm.) V1
(kg.) vu1
(kg/cm2) ≤ vc
(kg/cm2)V2
(kg.) vu2
(kg.) £vc
(kg/cm2) V3
(kg.) vu3
(kg.) £vc
(kg/cm2)
30 52328,61 11,86 ≤ 7,68 …… no £ 7,68 …… …… £ 7,68
40 49653,61 8,44 ≤ 7,68 …… no £ 7,68 …… …… £ 7,68
50 46978,61 6,39 ≤ 7,68 51996,38 7,07 £ 7,68 …… …… £ 7,68
45 48316,11 7,3 ≤ 7,68 53333,88 8,06 no £ 7,68 …… …… £ 7,68
46 48048,61 7,11 ≤ 7,68 53066,38 7,84 no £ 7,68 …… …… £ 7,68
47 47781,11 6,92 ≤ 7,68 52798,88 7,64 £ 7,68 1605 0,23 £ 7,68 Se debe cumplir para todos los esfuerzos de corte
b) Verificación a corte por punzonamiento:
))(2( dbdaAo ++= bdabo ++= 22
• cc fv '2153.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=β
⇒ 21012153.0 ⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=cv ⇒ ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡= 2041.23cmkgvc
• co
sc f
bd
v '227.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅=
α αs=30 para columnas de borde ; d=15 (mínimo)
2102)3050(2
153027.0 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
+⋅⋅
=cv ⇒ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= 282.18cmkgvc
• cc fv '06.1= ⇒ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡= 2361.15cmkgvc
Con el menor valor de los tres anteriores calcular el canto útil mínimo:
⇒ ⇒ ≤ cv
⇒ ⇒ ≤ cv
Entonces el canto útil mínimo de la zapata: ][47min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
547minmin +=+= rdh
][52min cmh =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
151
3.12.5 Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][201 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[0.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][5 cmr = ][2.6 mL =
∑ =0V ⇒ 02121 =−−+ RRPP
∑ =00M ⇒ 011 =− yRLP
⇒ y
LPR ⋅= 1
1
Entonces se obtiene:
21
1
PPLPy
+⋅
= ⇒ 25332.625
+⋅
=y ⇒ ][67.2 my =
yxL += ⇒ 67.220.6 −=−= yLx ⇒ ][53.3 mx =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Para zapata 1, aislada cuadrada:
⇒ aq
RA 11 = ⇒
10158
1 ⋅=A ⇒ ][41.21 mA =
⇒ ][45.21 mA = ][45.21 mB =
Usar: ][45.245.2 2mx
Para zapata 2, aislada cuadrada:
⇒ aq
PA 22 = ⇒
10.133
2 =A ⇒ ][85.12 mA =
⇒ ][85.12 mA = ][85.12 mB = Usar: ][85.185.1 2mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
11 4.1 DPu = )20(4.1= ][28 tn=
222 6.12.1 LDPu += )8(6.1)25(2.1 += ][8.42 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn= 21 uuu PPR += 8.4232 += ][8.74 tn=
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
152
111 BA
Rq u
u ⋅= ⇒
45.245.28.74
1 ⋅=uq ⇒ ]/[46.12 2
1 mtnqu = ⇒
]/[246.1 21 cmkgqu =
222 BA
Pq u
u ⋅= ⇒
85.185.18.42
2 ⋅=uq ⇒ ]/[5.12 2
2 mtnqu = ⇒
]/[25.1 22 cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
Asumir ancho de nervio: ][40 cmB =
a) Verificación a corte por flexión:
a.1) Para zapata 1:
2
1 BBm −= ⇒
240.045.2 −
=m ⇒ ].[025.1 mm = ⇒ ].[5.102 cmm =
111 Aqq uy ⋅= ⇒ 245246.11 ⋅=yq ⇒ ]/[27.3051 cmkgq y = Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo
ccy
u fvdAdmq
v '53.0)(
1
1 ==⋅⋅
−⋅=
φ
21053.0
24575.0)5.102(27.305
min
min =⋅⋅−⋅d
d
][23.18min cmd =
a.2) Para zapata 2:
2
2 BBn −= ⇒
24.085.1 −
=n ⇒ ].[725.0 mn = ⇒ ].[5.72 cmn =
222 Aqq uy ⋅= ⇒ 18525.12 ⋅=yq ⇒ ]/[25.2311 cmkgq y = Igualar ecuaciones para encontrar el canto útil mínimo:
ccy
u fvdAdnq
v '53.0)(
2
2 ==⋅⋅
−⋅=
φ
21053.0
18575.0)5.72(25.231
min
min =⋅⋅−⋅d
d
][93.12min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de es:
][23.181min cmd = ][93.122min cmd =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
153
Por lo tanto la altura mínima de las zapatas será:
Zapata 1: 523.18min1min +=+= rdh
][23.231min cmh =
Zapata 2: 593.12min2min +=+= rdh
][93.172min cmh =
3.12.6 Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][201 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][51 tnL = ][62 tnL =
]/[0.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][5 cmr = ][4 mL =
∑ =0V ⇒ 021 =−+ RPP
∑ =00M ⇒ 04 2 =⋅−⋅ RxP
Entonces se obtiene:
21
2
PPLPx
+⋅
= ⇒ 56
431⋅=x
⇒ ][21.2 mx =
yxL += ⇒ 21.24 −=−= xLy ⇒ ][79.1 my =
Paso 1.- Dimensionamiento en planta.
Zapata aislada cuadrada:
⇒ aq
RA = ⇒ 101
56⋅
=A ⇒ ][4.2 mA =
⇒ ][4.2 mA = ][4.2 mB =
Usar: ][4.24.2 2mx
111 6.12.1 LDPu += )5(6.1)20(2.1 += ][32 tn=
11 4.1 DPu = )20(4.1= ][28 tn=
222 6.12.1 LDPu += )6(6.1)25(2.1 += ][6.39 tn=
22 4.1 DPu = )25(4.1= ][35 tn= 21 uuu PPR += 36.3932 += ][6.71 tn=
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
154
BA
Rq u
u ⋅= ⇒
4.24.26.71⋅
=uq ⇒ ]/[43.12 2mtnqu = ⇒ ]/[243.1 2cmkgqu =
Paso 2.- Dimensionamiento en elevación.
Asumir ancho de nervio: ][40 cmB =
a) Verificación a corte por flexión:
2
bBm
−= ⇒
240.04.2 −
=m ⇒ ].[1 mm = ⇒ ].[100 cmm =
ccu
u fvd
dmq'53.0
)( v ==
−⋅=⇒
φ
21053.0
75.0)100(243.1
min
min =⋅−⋅
dd
][75.17min cmd =
Entonces el canto útil mínimo de la zapata es:
][75.17min cmd =
Por lo tanto la altura mínima de la zapata será:
575.17minmin +=+= rdh ][75.22min cmh =
3.13. EJERCICIOS PROPUESTOS
3.13.1. Ejercicio zapata aislada Encontrar la altura mínima de la zapata aislada cuadrada considerando los siguientes
datos: Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][28 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][8 tnL =
]/[1 2cmkgqa = 1642525: φ→xColumna ][6 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 73.26min =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
155
3.13.2. Ejercicio zapata de medianería Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][40 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][10 tnL =
]/[4.1 2cmkgqa = 1642525: φ→xColumna
][5 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 41.40min =
3.13.3. Ejercicio zapata de medianería conectada Encontrar la altura mínima de la zapata de medianería conectada
Datos:
]/[180' 2cmkgf c = ][351 tnD = ][452 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][91 tnL = ][132 tnL =
]/[1.1 2cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna ][5 cmr = ][2.4 ml =
Respuesta: [ ]cmh 08.221min =
[ ]cmh 58.292min =
3.13.4. Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[250' 2cmkgf c = ][311 tnD = ][382 tnD =
]/[5000 2cmkgf y = ][81 tnL = ][92 tnL =
]/[3.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][6 cmr =
][8.5 mL =
Respuesta: [ ]cmh 62.281min =
[ ]cmh 69.212min =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
156
3.13.5. Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados Encontrar la altura mínima de la zapata retranqueada a ambos lados
Datos:
]/[180' 2cmkgf c = ][301 tnD = ][322 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][71 tnL = ][62 tnL =
]/[0.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][5 cmr = ][5.4 mL =
Respuesta: [ ]cmh 44.27min = 3.14.6. Ejercicio zapata aislada Encontrar el espesor mínimo de la zapata aislada cuyo lado largo sea 1.5 veces el lado
corto considerando los siguientes datos:
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][32 tnD =
]/[5000 2cmkgf y = ][10 tnL =
]/[1.1 2cmkgqa = 1642030: φ→xColumna ][5 cmr =
Respuesta: [ ]cmh 12.28min =
3.14.7. Ejercicio zapata de medianería Encontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería no conectada
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][30 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][10 tnL =
]/[3.1 2cmkgqa = 1643030: φ→xColumna ][7 cmr =
Respuesta: [ ]cmd 84.35min = 3.14.8. Ejercicio zapata de medianería conectada Encontrar el canto útil mínimo de la zapata de medianería conectada Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][291 tnD = ][362 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][91 tnL = ][112 tnL =
]/[2.1 2cmkgqa = 1643030: φ→xColumna 1643030: φ→xColumna ][6 cmr = ][2.4 ml =
Respuesta: ][18.301min cmd = ][75.172min cmd =
GST LCCT
CAPÍTULO 3 Zapatas de Fundación
157
3.14.9. Ejercicio zapata retranqueada a un lado
Encontrar el canto útil de diseño de la zapata retranqueada a un lado
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][301 tnD = ][252 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][81 tnL = ][52 tnL =
]/[3.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][5 cmr = ][6.5 mL =
Respuesta: ][171 cmd = ][152 cmd =
3.14.10. Ejercicio zapata retranqueada a ambos lados Encontrar el canto útil mínimo de la zapata retranqueada a ambos lados, donde el lado
largo es 1.5 veces el lado corto
Datos:
]/[210' 2cmkgf c = ][201 tnD = ][302 tnD =
]/[4200 2cmkgf y = ][51 tnL = ][82 tnL =
]/[1.1 2cmkgqa = 1644040: φ→xColumna 1644040: φ→xColumna ][5 cmr = ][5 mL =
][40 cmB = Respuesta: ][25.24min cmh =
GST LCCT