EDUC 612 ΑΝΩΤΕΡΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Έλενα Παπαναστασίου

STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM)ΔΟΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

.00

prior science performance

.36

science is important for father

.31

science is importantfor mother

.55

science is importantfor self

.38

like chemistry

.27

science attitudes

.09

scienceimportance

dclike

dsimp dmimp dfimp

.30

dsatt

.22

.16

TIMSSscience score

dscore

.72

like physics dplike

dsat

dimp

.29

science is important for friend

drimp

.14

like earth science

.06

like biology

delike

dblike

.62 .60.54

.56 -.26

.08

.60

.85

.37

.25

.61

.30

.56

.37

.53

-.50

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ Απαραίτητη η εις βάθος γνώση του θεματικού

σας αντικειμένου μας καθοδηγεί η θεωρία

Τα εργαλεία μέτρησης να έχουν καλές ψυχομετρικές ιδιότητες

Λογισμικό: ΑΜΟS 18: (Analysis of Moment Structures)

Causal modeling: αλλά ΔΕΝ αποδεικνύουν αιτιώδης σχέσεις

… ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ

Χρειάζεται μεγάλα δείγματα

Δεν δίνεται τόση σημασία στη στατιστική σημαντικότητα

Το SEM ανήκει στην ίδια οικογένεια αναλύσεων όπως η παλινδρομική ανάλυση και το ANOVA Χρειάζεστε καλή γνώση παλινδρομικής

ανάλυσης και συσχετίσεων

ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ;

Περιγράφει τις σχέσεις μεταξύ μεταβλητών διαγραμματικά

Οι μεταβλητές μπορούν να λειτουργήσουν ταυτόχρονα και σαν εξαρτημένες και σαν ανεξάρτητες μεταβλητές.

ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΤΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕ;

Μέθοδοι εργασίας: Καθαρά επιβεβαιωτική ανάλυση μοντέλων (strictly

confirmatory) Εναλλακτικά μοντέλα (alternative models) Παραγωγή μοντέλων (model-generating

applications)

Διάκριση μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών (οbserved variables ) και latent variables Άλλες αναλύσεις δεν κάνουν αυτή τη διάκριση Η παραγοντική ανάλυση δεν μπορεί να προκαθορίσει τους λειτουργικούς ορισμούς

Λαμβάνει υπόψη τα βαθμό αξιοπιστίας των δεδομένων και ότι υπάρχει σφάλμα μέτρησης

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ

Κλίμακες μέτρησης Οργάνωση δεδομένων Συσχετίσεις Παλινδρομική ανάλυση

9

ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ: ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

● Φύλο ● Θρήσκευμα ● Εθνικότητα

Κλίμακες μέτρησης

10

ΆΛΛΕΣ ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

● Σειρά αθλητών στον μαραθώνιο

● Πόσο αγαπάς το μάθημα των μαθηματικών;

1. καθόλου2. λίγο3. πολύ4. πάρα πολύ

11

ΆΛΛΕΣ ΙΣΟΔΙΑΣΤΗΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

● Θερμοκρασία ● Βαθμοί μαθηματικών

12

ΆΛΛΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

● Μισθός● Βάρος● Ύψος

13

ΜΕ ΠΟΙΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΜΕΤΡΗΘΟΥΝ ΟΙ ΠΙΟ ΚΑΤΩ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ;

1. Θερμοκρασία2. Θέμα σπουδών3. Είδη κατοικίδιων ζώων4. Αριθμός κατοικίδιων ζώων5. Φύλο6. Τιμή του καφέ7. Είδος καφέ8. Άγχος9. Αισιοδοξία10. Στάσεις11. Άγαμος/ έγγαμος

14

ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ SPSS

Γράψτε κάτω τα εξής στοιχεία από 5 άτομα που απάντησαν ένα ερωτηματολόγιο

15

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ SPSS

Καταχώρηση δεδομένων στο SPSS (data view)

Περιγραφή δεδομένων στο variable view Έλεγχος δεδομένων Στατιστικές αναλύσεις

Τυπική απόκλιση Συσχετίσεις Συνδιασπορά Παλινδρομική ανάλυση

ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ σ (STANDARD DEVIATION, SD)

19

ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ

Η συσχέτιση μας δείχνει το μέτρο σχέσης μεταξύ 2 μεταβλητών

Περιγράφει ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΣΧΕΙΣ Κυμαίνεται από το -1.0 στο 1.0

20

ΣυσχετίσειςPEARSON PRODUCT MOMENT CORRELATION (r)

Προσπαθούμε να βρούμε σχέσεις μεταξύ μεταβλητών, και ΌΧΙ αιτιώδης σχέσεις.

Χρειάζονται τουλάχιστον 2 ποσοτικές μεταβλητές

Μέγεθος δείγματος: >30>150

21

ΣυσχετίσειςPEARSON PRODUCT MOMENT CORRELATION (r)

Από το συντελεστή συσχέτισης μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες για Την κατεύθυνση της σχέσης

Τη δύναμη της σχέσης

22

Κατεύθυνση συσχέτισης

Θετικό πρόσημο (r>0 ) θετική συσχέτιση Όσο αυξάνεται η μια μεταβλητή, αυξάνεται η

άλλη Π.χ. όσο αυξάνεται η κατανάλωση παγωτού,

αυξάνονται και οι πνιγμοί στη θάλασσα

Αρνητικό πρόσημο (r<0 ) αρνητική συσχέτιση Όσο αυξάνεται η μια μεταβλητή, μειώνεται η

άλλη Π.χ. όσο αυξάνεται η συμμετοχή των φοιτητών

στα συνδικαλιστικά κινήματα, τόσο μειώνονται οι ώρες διαβάσματος τους

23

Κατεύθυνση συσχέτισης

Καθορίστε την κατεύθυνση της σχέσης των πιο κάτω μεταβλητών

Αθλητική επίδοση, κάπνισμαΑπουσίες, βαθμοίΘερμίδες, βάροςΗλικία σπιτιού, αξία σπιτιούΏρες διαβάσματος, βαθμοί

24

Θετική συσχέτιση

WEIGHT

26024022020018016014012010080

HE

IGH

T6.4

6.2

6.0

5.8

5.6

5.4

5.2

5.0

4.8

25

Αρνητική συσχέτιση

LEISURE

1086420-2

ST

UD

YH

RS

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

STUDYHRS

2018161412108642

LE

ISU

RE

10

8

6

4

2

0

-2

26

Δύναμη σχέσης Βαθμοί συσχέτισης κοντά στο +1 ή

στο -1 αντιπροσωπεύουν δυνατές σχέσεις

Βαθμοί συσχέτισης κοντά στο 0 δείχνουν ότι δεν υπάρχουν ευθύγραμμες σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών

-.5 .2 .350 .78-1 0-.7 -.3

ΣΥΝΔΙΑΣΠΟΡΑ

Covage,height=rage,height* SD age*SD height

28

Παλινδρομική ανάλυσηREGRESSION

Προσπαθεί να εξηγήσει και να προβλέψει τη σχέση μεταξύ μεταβλητών Πως επηρεάζουν οι ώρες διαβάσματος το βαθμό

των μαθητών στην επιστήμη;

Ε πηρ εάζει

Ανεξάρτητη Μεταβλητή

( πιθανή αιτία)

Εξαρτημένη Μεταβλητή

( αποτέλεσμα)

Ώρες διαβάσματος Βαθμός επιστήμης

29

Παλινδρομική ανάλυσηREGRESSION

Πως επηρεάζει το φύλο και το ΚΟΕ τις επιδόσεις των Κυπρίων φοιτητών στο πανεπιστήμιο;

30

Παλινδρομική ανάλυσηREGRESSION

Εξαρτημένη μεταβλητή: ποσοτική Ανεξάρτητες μεταβλητές: ποσοτικές, ή

ποιοτικές με 2 υποκατηγορίες (π.χ. ναι/όχι, άνδρας/γυναίκα)

Ανεξάρτητη μεταβλητή = εξωγενής μεταβλητή

Εξαρτημένη μεταβλητή = ενδογενής μεταβλητή

Παλινδρομική ανάλυση

Χ Υ Ποια εξίσωση μπορεί να περιγράψει τη σχέση αυτών των αριθμών;

1 2

2 4

3 6 Υ=

Παλινδρομική ανάλυση

Χ Υ Ποια εξίσωση μπορεί να περιγράψει τη σχέση αυτών των αριθμών;

1 3

2 5

3 7

4 9 Υ=

Παλινδρομική ανάλυση

Ποια εξίσωση μπορεί να περιγράψει τη σχέση αυτών των αριθμών;

Ώρες διαβάσματος

Βαθμός

1 3

2 5

3 7

4 9

REGRESSION RESULTS(Y=Research grade)

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

B Std. Error Beta t Sig.

(Constant) -23.575 19.143 -1.231 .223

Statistics course grade

-.076 .932 -.010 -.082 .935

High school GPA 2.324 .793 .319 2.929 .005

Y= βο+β1*Statisticsgrade +β2 *HighschoolGPA +e

Y=-23.575-0.76*Statisticsgrade +2.324HighschoolGPA +e

Y= -0.010*Statisticsgrade +0.319HighschoolGPA +e

ΈΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

Απλή: Ŷ = (B0 + B1 X1) , όπου B1 = r SY/SX

Standardized regression: b1 = rY1 (beta weight)

Πολλαπλή: Ŷ = (B0 + B1 X1 + B2 X2)

To Ŷ είναι composite, ένας σταθμικός γραμμικός συνδυασμός των Χ1 και Χ2

Standardized regression: bi ≠ rYi και συνήθως bi < rYi τα bi προσαρμόζονται για ενδοσυσχετίσεις των Χi και Υ

Statistics grade

High School

GPA

Research grade

-0.10

0.319