Dynamique de l’occupation des Dynamique de l’occupation des sols de la région des sols de la région des GarrotxesGarrotxes

Approche par réseau de neuronesApproche par réseau de neurones

Réseaux de neurones :Réseaux de neurones :A l’origine, l’étude du cerveauA l’origine, l’étude du cerveau

dendrites une synapse

corps cellulaire et noyau

axoneΣΣ

Si le flux est supérieur au seuil

d’activation du neurone

Les réseaux à couchesLes réseaux à couches

ΣBiaisE

NT

RE

ES

EN

TR

EE

S

Poids SOR

TIE

SSO

RT

IES

Fonction de lien

Comment sont choisis les poids ?(APPRENTISSAGE)

Valeur de la végétation en 1980

Sortie pour la valeur de la végétation en 1980

On minimise la somme des carrés des erreurs entre la sortie fournie par le réseau et une cible donnée (Valeur de la végétation en 1990).

Intérêts des réseauxIntérêts des réseaux

Ce sont des approximateurs universels (souplesse).

EN

TR

EE

S SOR

TIE

S

Ils sont simples d’utilisation.Ils fournissent rapidement des solutions non linéaires.

Simplification des donnéesSimplification des données

27 176 pixels5 catégories

241 346 pixels8 catégories

ConifèresFeuillusBroussaillesLandes àgenêtsLandes àgraminées

PrairiesCultures

Bâti

Pâturages

Bâti

Forêts

Broussailles

Cultures

Choix du modèleChoix du modèle

PRISE EN COMPTE DE :PRISE EN COMPTE DE :

Aspect spatial d’ordre 1 à 3

Aspect temporel d’ordre 1

4 variables d’environnement

FrontièreNon Frontière

Pixels frontières en 1980

Choix de l’architectureChoix de l’architecture

ENTREES

SORTIES

• Valeur du pixel à la date (t-1)

• Fréquence pondérée (*) des types de végétation dans le voisinage

• Variables d’environnement

Estimation de la probabilité

d’appartenance aux divers types de végétation à

la date t

PIXEL

COURANT

d

Fréquence pondérée par :

e- d/2

(*)

Validation du modèleValidation du modèle

85 %79 %

92 %93 %

51 %42 %

91 %82 %

19902000

Tout typePâturagesBroussaillesForêts

Pourcentages de pixels prédits correctement(pourcentage calculé par rapport au nombre total de pixels appartement réellement

au type de végétation)

Pâturages

ForêtsBroussailles

CulturesBâti

Carte réelle2000

Prévisions2000

Apprentissage : Carte 1980 → Carte 1990 et Carte 1990 → Carte 2000

Validation : Voir, en fournissant au réseau la carte de 1980 et celle de 1990 ce qu’il prédit pour 1990 et 2000 et le confronter avec les données réelles

Prévisions pour 2010Prévisions pour 2010

ForêtsBroussaillesPâturagesCulturesBâti

Prévisions2010

0000

100 %

0≈ 0 %≈ 0 %

00

07 %

89 %100 %

0

052 %4 %

00

100 %41 %7 %

00

De 2000ForêtsBroussaillesPâturagesCulturesBâti

BâtiCulturesPâturagesBrous-sailles

Forêts

À 2010

Transitions

PerspectivesPerspectives

Effectuer un travail similaire avec tous les Effectuer un travail similaire avec tous les pixels et tous les types de végétationpixels et tous les types de végétation

Problèmes rencontrés :• Capacité de la mémoire pour la mise en forme et le traitement des données (recherche des voisins, apprentissage…)

Premiers résultatsPremiers résultats

• Les premiers résultats sont mauvais :Fort taux d’erreur sur les années existantes

(30 - 40 % des pixels traités)Les sorties ressemblent peu à des

probabilitésLes résultats diffèrent énormément suivant

le nombre de neurones sur la couche cachée

• Valeur du pixel à la date (t-1)

• Fréquence pondérée des types de végétation dans le voisinage

• Variables d’environnement

Estimation de la probabilité

d’appartenance aux divers types de végétation à

la date t

ENTREESENTREES

SORTIESSORTIES

COUCHECOUCHECACHEECACHEE(2(2--15 neurones)15 neurones)

Modifications envisagéesModifications envisagées

Travailler en deux tempsUtiliser des réseaux plus sophistiqués(réseaux bayésiens)

Évaluation de l’erreur de généralisation du réseauSélection de l’architecture (⇒ donnent des idées sur l’interprétation du modèle)Travail sur des ensembles de réseaux et non sur les résultats d’un réseau