1

risposta uditiva uomo

diagrammi di Fletcher - Munson

2

risposta uditiva animali

curve isotoniche

3

specchio concavo

Immagine diffusa da una sorgente S

S

I

C

4

specchio concavo

immagine I della sorgente S

S

I

C

5

propagazione delle onde

principio di Huygens

S

6

polarizzazione della luce

Il piano individuato dalla direzione di moto della luce e dalla direzione di oscillazione del relativo campo elettrico si chiama piano di polarizzazione. La luce ordinaria è costituita da infiniti di tali piani. Un polarizzatore è una sostanza particolare che permette il passaggio dei campi elettrici o delle componenti dei campi elettrici paralleli ad una certa direzione, detta direzione di polarizzazione; la luce emergente si chiama polarizzata.

7

ϑ

E0 cos ϑ

E0

S

DP1 P2

polarizzazione della luce

l’intensità della luce dopo il secondo polarizzatore (legge di Malus)

I = I0 cos2 ϑ

8

interferenza

sovrapposizione di onde il risultato, nel punto in cui avviene la sovrapposizione, è n l’annullamento n il rafforzamento n una situazione intermedia fra i due estremi

9

interferenza

interferenza con ondoscopio

10

interferenza

sovrapposizione di onde

11

interferenza

per osservare l’interferenza occorre che questa sia stabilmente presente

12

interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in concordanza di fase.

P

A

B

onda A: EA = E0 cos(ωt+kx1) onda B: EB = E0 cos(ωt+kx2)

x1

x2

13

interferenza Concordanza di fase implica che ωt+kx1 = ωt+kx2 + 2π·n da cui (k = 2π/λ)

x1 - x2 = 2π·n/k = n λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è la somma dei due singoli campi

14

interferenza AC = n λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ

P

A

B

interferenza costruttiva d sen ϑ = n λ

ϑ

ϑ

Cd

x1

x2

15

interferenza La radiazione incidente passa attraverso le fenditure A e B e nel punto P le onde arrivano in discordanza di fase. Le due onde si elidono a vicenda

P

A

B

onda A: EA = E0 cos(ωt+kx1) onda B: EB = E0 cos(ωt+kx2)

x1

x2

16

interferenza Discordanza di fase implica che ωt+kx1 = ωt+kx2 + 2π·(n - 1/2) da cui (k = 2π/λ) x1 - x2 = 2π·(n - 1/2)/k = (n - 1/2) λ Nel punto P le onde si sommano e il campo elettrico è nullo

17

interferenza AC = (n - 1/2) λ AC = AB sen ϑ = d sen ϑ

P

A

B

ϑϑ

C

d

interferenza distruttiva d sen ϑ = (n - 1/2)  λ

x1

x2

18

interferenza

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 5 10 15angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 angolo (rad)

interferenza due fenditure, distanti d = 10 λ. Massimi per sen ϑ = n λ/d Minimi per sen ϑ = (n - 1/2) λ/d

n = 1 n = 2

n = 1 n = 2

19

interferenza

10 fenditure, distanti d = 10λ. Massimi per sin ϑ = n λ/d interferenza

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 5 10 15angolo (°)

inte

nsi

tà0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

angolo (rad)

20

diffrazione

onde del mare

21

diffrazione

porto di Fiumicino

22

diffrazione La radiazione incidente si diffonde oltre la fenditura di larghezza D e arriva nel punto P. Dal punto intermedio H discordanza di fase con B

P

A

B

HxA

xB

23

diffrazione Da A e B concordanza di fase: ωt+kxA = ωt+kxB + 2π·n da cui (k = 2π/λ)

xA - xB = 2π·n/k = n λ Nel punto P le onde si elidono a coppie e il campo elettrico è nullo

24

diffrazione AC = n λ AC = AB sen ϑ = D sen ϑ

P

A

B

interferenza distruttiva D sen ϑ = n λ

ϑ

ϑ

C

xA

xB

25

diffrazione per n = 1 D sen ϑ = λ da cui ϑ = λ/D questo valore di ϑ rappresenta la posizione angolare del primo minimo

P

A

B

interferenza distruttiva D sen ϑ = λ

ϑ

ϑ

C

xA

xB

26

diffrazione AC = 3/2 λ HB = 2/3 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e Hregione fra H e B produce interferenza distruttiva

P

A

B

ϑ

ϑ

C

interferenza costruttiva D sen ϑ = 3/2  λ

HxA

xB

27

diffrazione AC = 5/2 λ HB = 4/5 AB AC = AB sen ϑ = D sen ϑ energia solo da regione fra A e Hregione fra H e B produce interferenza distruttiva

P

A

B

ϑ

ϑ

interferenza costruttiva D sen ϑ = 5/2  λ

H C

xA

xB

28

diffrazione in generale AC = (n + 1/2) λ HB = AC n/(n + 1/2) regione fra H e B produce interferenza distruttiva energia solo da regione fra A e H

P

A

B

ϑ

ϑ

interferenza costruttiva D sen ϑ = (n + 1/2)  λ

H C

xA

xB

29

diffrazione

1 fenditura, larghezza D = 20 λ. Minimi per sen ϑ = n λ/D

diffrazione

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 5 10 15

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25angolo (rad)

n = 1 n = 2

30

potere risolutivo

criterio di Rayleigh

31

potere risolutivo

criterio di Rayleigh – fari auto

http://online.scuola.zanichelli.it/cutnellelementi-files/pdf/InterferenzaLuce_Cutnell_Zanichelli.pdf

32

potere risolutivo

minima distanza risolubile potere risolutivo

d = 0,61 λ

n senα

α

R =  1 

d

33

potere risolutivo

nel caso di strumenti ottici α ≈ 90°, in aria n = 1 per l’occhio in aria α ≈ 1/250

d = 0,61 λ

n senα= 0,61·550·10-9

1≈ 0,3µ m

docchio = 0,61 λ

n senα= 0,61·550·10-9

1 /250≈ 0,1 mm

34

reticolo di diffrazione

2 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d

interferenza modulata dalla diffrazione

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 5 10 15

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,10 0,20angolo (rad)

35

reticolo di diffrazione

20 fenditure, distanti d = 20λ. Massimi a sin ϑ = n λ/d

interferenza modulata dalla diffrazione

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 5 10 15

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,10 0,20angolo (rad)

36

reticolo di diffrazione due lunghezze d’onda λ1 e λ2, ∆λ = 0,1 10 fenditure, distanti d = 20 λ1. Massimi a sin ϑ = n λ1 /d

interferenza modulata dalla diffrazione

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 2 4 6 8 10 12 14

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20angolo (rad)

37

reticolo di diffrazione due lunghezze d’onda λ1 e λ2, ∆λ = 0,1 50 fenditure, distanti d = 20 λ1. Massimi a sin ϑ = n λ1 /d

interferenza modulata dalla diffrazione

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 2 4 6 8 10 12 14

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20angolo (rad)

38

reticolo di diffrazione due lunghezze d’onda λ1 e λ2, ∆λ = 0,01 100 fenditure, distanti d = 20 λ1. Massimi a sin ϑ = n λ1 /d

interferenza modulata dalla diffrazione

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 2 4 6 8 10 12 14

angolo (°)

inte

nsi

tà

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20angolo (rad)

39

reticolo di diffrazione ipotesi di De Broglie alcune analogie della meccanica classica, il comportamento duale della r.e.m. lo portarono all’ipotesi per un’onda anche per una particella da cui

p = E

c= hf

c= hλ

p = E

c= hf

c= hλ

λ = h

p= h

mv

40

reticolo di diffrazione questa relazione è anche in accordo con il modello di Bohr della struttura dell’atomo Gli elettroni stanno su particolari orbite dove non perdono energia. Queste orbite sono definite dall’avere un momento angolare Se ogni elettrone è associato ad un’onda la sua orbita è stabile se contiene un numero intero di lunghezze d’onda

2πr = nλ ––>

e quindi mvλ = h

mvr = nh

2π

r = nλ

2π

41

reticolo di diffrazione nel caso in cui ripetessimo lo stesso esperimento con oggetti pesanti - palline di ferro od altro - si otterrebbe una immagine dello schermo

42

reticolo di diffrazione se eseguito con particelle atomiche - tipo elettroni - si ottiene una figura di interferenza.

La figura di interferenza si ottiene anche se si opera con un elettrone alla volta.

43

reticolo di diffrazione pacchetto d’onda come somma di onde elementari

44

reticolo di diffrazione molecole di ftalocialina attraverso un opportuno reticolo per la visualizzazione, la singola molecola è stata eccitata con un laser e la luce emessa rivelata da una camera EMCCD. Questa tecnologia ha permesso di determinare il punto di impatto della molecola entro 10 nm.

Markus Arndt and Thomas Juffmann - Vienna Center for Quantum Science and Technology