DI 01. 1.25 (D+L)-Syy
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DIAGRAMA DE ITERACION DE MURO DE CORTE 1.25D+1.25L-Syy = 35 cm Dimensiones de muro f'c= 280 L = 400 cm fy= 4200 b = 35 cm Dimensiones de confinamiento h = 35 cm r = 3.0 cm = 1.91 cm estribos: 3/8" = 0.95 cm d' = 4.91 cm L'm = 365 cm Ag = 14000 cm2 εcu = 0.003 εy = 0.002 Ast (área de acero) cm2 d (peralte) cm As1 5.70 d1 4.91 d1 = 4.91 As2 5.70 d2 9.96 d2 = 9.96 As3 5.70 d3 15.01 d3 = 15.01 As4 5.70 d4 20.06 d4 = 20.06 As5 5.70 d5 25.11 d5 = 25.11 As6 1.42 d6 51.00 d6 = 51.00 As7 1.42 d7 67.00 d7 = 67.00 As8 1.42 d8 83.00 d8 = 83.00 As9 1.42 d9 99.00 d9 = 99.00 As10 1.42 d10 115.00 d10 = 115.00 As11 1.42 d11 131.00 d11 = 131.00 As12 1.42 d12 147.00 d12 = 147.00 As13 1.42 d13 163.00 d13 = 163.00 As14 1.42 d14 179.00 d14 = 179.00 As15 1.42 d15 195.00 d15 = 195.00 As16 1.42 d16 211.00 d16 = 211.00 As17 1.42 d17 227.00 d17 = 227.00 As18 1.42 d18 243.00 d18 = 243.00 As19 1.42 d19 259.00 d19 = 259.00 As20 1.42 d20 275.00 d20 = 275.00 As21 1.42 d21 291.00 d21 = 291.00 As22 1.42 d22 307.00 d22 = 307.00 As23 1.42 d23 323.00 d23 = 323.00 As24 1.42 d24 339.00 d24 = 339.00 As25 1.42 d25 355.00 d25 = 355.00 As26 1.42 d26 359.95 d26 = 359.95 As27 5.70 d27 374.90 d27 = 374.90 As28 5.70 d28 379.95 d28 = 379.95 As29 5.70 d29 385.00 d29 = 385.00 As30 5.70 d30 390.05 d30 = 390.05 As31 5.70 d31 395.10 d31 = 395.10 tm 3/4 "
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diagrama de iteracion de muro de corte
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DIAGRAMA DE ITERACION DE MURO DE CORTE 1.25D+1.25L-Syy
= 35 cmDimensiones de muro
f'c= 280 Kg/cm²L = 400 cm fy= 4200 Kg/cm²b = 35 cm
Dimensiones de confinamientoh = 35 cmr = 3.0 cm
= 1.91 cm
estribos: 3/8" = 0.95 cmd' = 4.91 cm
L'm = 365 cmAg = 14000 cm2εcu = 0.003εy = 0.002
Ast (área de acero) cm2 d (peralte) cmAs1 5.70 d1 4.91 d1 = 4.91As2 5.70 d2 9.96 d2 = 9.96As3 5.70 d3 15.01 d3 = 15.01As4 5.70 d4 20.06 d4 = 20.06As5 5.70 d5 25.11 d5 = 25.11As6 1.42 d6 51.00 d6 = 51.00As7 1.42 d7 67.00 d7 = 67.00As8 1.42 d8 83.00 d8 = 83.00As9 1.42 d9 99.00 d9 = 99.00
As10 1.42 d10 115.00 d10 = 115.00As11 1.42 d11 131.00 d11 = 131.00As12 1.42 d12 147.00 d12 = 147.00As13 1.42 d13 163.00 d13 = 163.00As14 1.42 d14 179.00 d14 = 179.00As15 1.42 d15 195.00 d15 = 195.00As16 1.42 d16 211.00 d16 = 211.00As17 1.42 d17 227.00 d17 = 227.00As18 1.42 d18 243.00 d18 = 243.00As19 1.42 d19 259.00 d19 = 259.00As20 1.42 d20 275.00 d20 = 275.00As21 1.42 d21 291.00 d21 = 291.00As22 1.42 d22 307.00 d22 = 307.00As23 1.42 d23 323.00 d23 = 323.00As24 1.42 d24 339.00 d24 = 339.00As25 1.42 d25 355.00 d25 = 355.00As26 1.42 d26 359.95 d26 = 359.95As27 5.70 d27 374.90 d27 = 374.90As28 5.70 d28 379.95 d28 = 379.95As29 5.70 d29 385.00 d29 = 385.00As30 5.70 d30 390.05 d30 = 390.05As31 5.70 d31 395.10 d31 = 395.10
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sumatoria: 86.82 cm21. PARA COMPRESION PURA (φ=0.70)
se establece la siguiente expresión como valor máximo para la compresión de muros con estribos:
Po = 0.85*f'c*(Ag - AST) + fy*AST
Po = 3675.98 tnφPo = 2573.19 tn
b) FALLA BALANCEADA (φ=0.70)
De tal forma, teniendo en cuenta que cb es el eje neutro balanceado y d la longitudefectiva de la sección, tenemos la siguiente igualdad geométrica:εcu / cb = εy / (d – cb)(d - cb) / cb = εy / εc Reemplazando los valores de d, εcu y εy tenemos:
365 - Cb=
0.002= 0.7
Cb 0.003
Por lo tanto, cb = 214.71 cm
Entonces: Fc = 0.85*f'c*α*cb*h α = 0.85Fc = 1520.23 Tn
Mc = Fc*(L/2-0.85*cb/2)Mc = 1653.245 Tn-m
AHORA REALIZAMOS LA SIGUIENTE TABLA.εs : Tracción de la fibra de acero para X cm, se calcula como εs = εcu (cb - x) / cb.Ø : Diámetro del acero seleccionado en X cmCantidad : Número de barras a utilizarAs : Área de acero en X cm (área por la cantidad a usar)fs : Esfuerzo de tracción en el acero y se calcula fs = (fy) (es) / ey.
Además, si fs > 4200 se adopta el valor de 4200 kg/cm2 por ser la resistencia nominal del acero.FS : Fuerza de tracción obtenida como FS = (As) (fs)
En este caso, el concreto alcanza su deformación de agotamiento εcu = 0.0030 en simultáneo con la deformación de fluencia del acero εy = 0.0021.
Brazo Distancia desde el borde externo de la placa hasta X obtenido como Brazo = L - XMs : Momento producto de FS obtenido como Ms = (FS) (Brazo)
x (cm) εs Ø As (cm2) fs (kg/cm2) fs (kg/cm2) Fs (Tn)4.91 0.00293146 3/4" 5.70 6156 4200 23.949.96 0.0028609 3/4" 5.70 6008 4200 23.94
15.01 0.00279034 3/4" 5.70 5860 4200 23.9420.06 0.00271978 3/4" 5.70 5712 4200 23.9425.11 0.00264922 3/4" 5.70 5563 4200 23.9451.00 0.0022874 3/8" 1.42 4804 4200 5.9667.00 0.00206384 3/8" 1.42 4334 4200 5.9683.00 0.00184027 3/8" 1.42 3865 3865 5.4999.00 0.00161671 3/8" 1.42 3395 3395 4.82
115.00 0.00139315 3/8" 1.42 2926 2926 4.15131.00 0.00116959 3/8" 1.42 2456 2456 3.49147.00 0.00094603 3/8" 1.42 1987 1987 2.82163.00 0.00072247 3/8" 1.42 1517 1517 2.15179.00 0.0004989 3/8" 1.42 1048 1048 1.49195.00 0.00027534 3/8" 1.42 578 578 0.82211.00 5.178E-005 3/8" 1.42 109 109 0.15227.00 -0.0001718 3/8" 1.42 -361 -361 -0.51243.00 -0.0003953 3/8" 1.42 -830 -830 -1.18259.00 -0.0006189 3/8" 1.42 -1300 -1300 -1.85275.00 -0.0008425 3/8" 1.42 -1769 -1769 -2.51291.00 -0.001066 3/8" 1.42 -2239 -2239 -3.18307.00 -0.0012896 3/8" 1.42 -2708 -2708 -3.85323.00 -0.0015132 3/8" 1.42 -3178 -3178 -4.51339.00 -0.0017367 3/8" 1.42 -3647 -3647 -5.18355.00 -0.0019603 3/8" 1.42 -4117 -4117 -5.85359.95 -0.0020294 3/8" 1.42 -4262 -4262 -6.05374.90 -0.0022383 3/4" 5.70 -4700 -4700 -26.79379.95 -0.0023088 3/4" 5.70 -4849 -4849 -27.64385.00 -0.0023794 3/4" 5.70 -4997 -4997 -28.48390.05 -0.0024499 3/4" 5.70 -5145 -5145 -29.33395.10 -0.0025205 3/4" 5.70 -5293 -5293 -30.17
AST = 86.82 ΣFs = -20.05
Luego: Pb = Fc + ΣFs Mb = Mc + ΣMsPb = 1500.17 Tn Mb = 2177.24 Tn-m
φPb = 1050.12 Tn φMb = 1524.07 Tn-m
c) Flexión Pura (φ=0.90)
Fc = 0.85*f'c*α*c*h c = 2.83 cm Mc = Fc*(L/2-0.85*c/2)
Este tipo de falla se genera cuando la carga axial es nula, de tal forma, se buscará mediante tanteo que P sea igual a cero.
El desarrollo de esta tabla se hace iterando la posición del eje neutro hasta alcanzar la condición indicada, de esta forma tenemos:
Fc = 20 Tn c = 50 cm Mc = 39.83 Tn-m
x (cm) εs Ø As (cm2) fs (kg/cm2) fs (kg/cm2) Fs (Tn)4.91 0.00293146 3/4" 5.70 6156 4200 23.949.96 0.0028609 3/4" 5.70 6008 4200 23.94
15.01 0.00279034 3/4" 5.70 5860 4200 23.9420.06 0.00271978 3/4" 5.70 5712 4200 23.9425.11 0.00264922 3/4" 5.70 5563 4200 23.9451.00 0.0022874 3/8" 1.42 4804 4200 5.9667.00 0.00206384 3/8" 1.42 4334 4200 5.9683.00 0.00184027 3/8" 1.42 3865 3865 5.4999.00 0.00161671 3/8" 1.42 3395 3395 4.82
115.00 0.00139315 3/8" 1.42 2926 2926 4.15131.00 0.00116959 3/8" 1.42 2456 2456 3.49147.00 0.00094603 3/8" 1.42 1987 1987 2.82163.00 0.00072247 3/8" 1.42 1517 1517 2.15179.00 0.0004989 3/8" 1.42 1048 1048 1.49195.00 0.00027534 3/8" 1.42 578 578 0.82211.00 5.178E-005 3/8" 1.42 109 109 0.15227.00 -0.0001718 3/8" 1.42 -361 -361 -0.51243.00 -0.0003953 3/8" 1.42 -830 -830 -1.18259.00 -0.0006189 3/8" 1.42 -1300 -1300 -1.85275.00 -0.0008425 3/8" 1.42 -1769 -1769 -2.51291.00 -0.001066 3/8" 1.42 -2239 -2239 -3.18307.00 -0.0012896 3/8" 1.42 -2708 -2708 -3.85323.00 -0.0015132 3/8" 1.42 -3178 -3178 -4.51339.00 -0.0017367 3/8" 1.42 -3647 -3647 -5.18355.00 -0.0019603 3/8" 1.42 -4117 -4117 -5.85359.95 -0.0020294 3/8" 1.42 -4262 -4262 -6.05374.90 -0.0022383 3/4" 5.70 -4700 -4700 -26.79379.95 -0.0023088 3/4" 5.70 -4849 -4849 -27.64385.00 -0.0023794 3/4" 5.70 -4997 -4997 -28.48390.05 -0.0024499 3/4" 5.70 -5145 -5145 -29.33395.10 -0.0025205 3/4" 5.70 -5293 -5293 -30.17
AST = 86.82 ΣFs = -20.05
Por lo tanto: Fc + ΣFs = 0.00 M = Mc + ΣMs20 + -20.05 = -0.01 M = 563.83 Tn-m
φP = 0.00 Tn φM = 507.45 Tn-m
d) Tracción Pura (φ=0.90)
Se desprecia la resistencia a tracción del concreto, por lo que será solo el aceroquien trabaje en este caso, así tenemos:To = -fy*ASTTo = -364.644 Tn
φTo = -328.18 Tn
Desarrollo del Diagrama de Interacción
Pn (Tn) Mn (Tn.m) P= 1011 Tna) Compresión Pura 2573.19 0.00 M = 104 Tn-mb) Falla Balanceada 1050.12 1524.07c) Flexión Pura 0.00 507.45d) Tracción Pura -328.18 0.00
Empleando los valores obtenidos para la combinaciónde carga vertical y el momento flectorse dibujó en el diagrama de interacción quedando dentro de dicha regiónSe concluye entonces que el acero colocado y su distribución en la placa es correcta.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800-500
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
DIAGRAMA DE ITERACION MURO DE CORTE
CURVA DE ITERACION CARGA Y MOMENTO ACTUANTES
MOMENTOS NOMINALES
CARGA NOMINAL
280 Kg/cm²4200 Kg/cm²
3/4 "
3/8 "
se establece la siguiente expresión como valor máximo para la compresión de muros con estribos:
εs = εcu (cb - x) / cb.
ser la resistencia nominal del acero.
En este caso, el concreto alcanza su deformación de agotamiento εcu = 0.0030 en simultáneo con la
obtenido como Brazo = L - X
Fs (Tn) Brazo Ms (Tn.m)23.94 395.1 94.5923.94 390.0 93.3823.94 385.0 92.1723.94 379.9 90.9623.94 374.9 89.755.96 349.0 20.815.96 333.0 19.865.49 317.0 17.404.82 301.0 14.514.15 285.0 11.843.49 269.0 9.382.82 253.0 7.142.15 237.0 5.111.49 221.0 3.290.82 205.0 1.680.15 189.0 0.29-0.51 173.0 -0.89-1.18 157.0 -1.85-1.85 141.0 -2.60-2.51 125.0 -3.14-3.18 109.0 -3.46-3.85 93.0 -3.58-4.51 77.0 -3.47-5.18 61.0 -3.16-5.85 45.0 -2.63-6.05 40.1 -2.42
-26.79 25.1 -6.73-27.64 20.1 -5.54-28.48 15.0 -4.27-29.33 10.0 -2.92-30.17 4.9 -1.48-20.05 ΣMs = 524.00
Mc = Fc*(L/2-0.85*c/2)
Este tipo de falla se genera cuando la carga axial es nula, de tal forma, se buscará mediante tanteo que P sea
El desarrollo de esta tabla se hace iterando la posición del eje neutro hasta alcanzar la condición indicada, de
Tn-m
Fs (Tn) Brazo Ms (Tn.m)23.94 395.1 94.5923.94 390.0 93.3823.94 385.0 92.1723.94 379.9 90.9623.94 374.9 89.755.96 349.0 20.815.96 333.0 19.865.49 317.0 17.404.82 301.0 14.514.15 285.0 11.843.49 269.0 9.382.82 253.0 7.142.15 237.0 5.111.49 221.0 3.290.82 205.0 1.680.15 189.0 0.29-0.51 173.0 -0.89-1.18 157.0 -1.85-1.85 141.0 -2.60-2.51 125.0 -3.14-3.18 109.0 -3.46-3.85 93.0 -3.58-4.51 77.0 -3.47-5.18 61.0 -3.16-5.85 45.0 -2.63-6.05 40.1 -2.42
-26.79 25.1 -6.73-27.64 20.1 -5.54-28.48 15.0 -4.27-29.33 10.0 -2.92-30.17 4.9 -1.48-20.05 ΣMs = 524.00
Tn-m
Empleando los valores obtenidos para la combinaciónde carga vertical y el momento flector
colocado y su distribución en la placa es correcta.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800-500
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
DIAGRAMA DE ITERACION MURO DE CORTE
CURVA DE ITERACION CARGA Y MOMENTO ACTUANTES
MOMENTOS NOMINALES
CARGA NOMINAL
