Evaluación de la probabilidad de bloqueo en redes ... · 1 1 ( ) µ λ µ λ E. Wong, A. Zalesky,...

Evaluación de la probabilidad de bloqueo en redes dinámicas WDM fin a fin considerando

el efecto de flujos en línea

Defensa de Tesis de Grado de Magister y Título presentado por:NICOLÁS ALONSO JARA CARVALLO

Como requisito parcial para optar al título deINGENIERO CIVIL TELEMÁTICO

y grado deMAGISTER EN CIENCIAS DE LA INGENIERIA TELEMÁTICA

PROFESOR GUIA: DRA. ALEJANDRA BEGHELLI Z.

1

16 de noviembre de 2011 2

Antecedentes Método con ruteo fijo

Método con ruteo alternado

Conclusiones

De cara al futuro

Tamaño unidad dato

Ráfagas largas(algunos MB)

Ráfagas cortas(algunos kB)

Paquetes(40-1500 bytes)

Conversión de longitud de onda

Conv. Long. de ondaMemoria óptica

Conv. Long. de ondaMemoria óptica

Procesamiento óptico

Requerimientos tecnológicos

WRONestático

WR-OBS

OBS

OPS


Nodos Ópticos• Conmutación óptica• Sin buffers• Conversión total de longitud de onda

Información electrónica es

transformada al dominio óptico



Conclusiones

Redes dinámicas fin a fin



Conclusiones


Ruteo Fijo

Ruteo Alternado

1

30

5 4

2

� Única ruta definida a priori para cada par fuente destino

� Ejemplo:

� Ruteo fijo de camino más corto(ShortestPath Routing, SPR)

� Varias rutas fijas (predeterminadas ) para cada par fuente destino

� Tolerancia a fallas

� Reduce probabilidad de bloqueo comparativamente con ruteo fijo

1

30

5 4

2

Algoritmos de ruteo

Probabilidad de Bloqueo

� Consume tiempo

� Resultados sólo para escenarios simulados

� Más rápidos

� Todos los escenarios (rapidez)


Simulación Análisis Matemático

Ruteo Fijo



Conclusiones

Probabilidad de bloqueo

Ruteo Alternado

� Independencia entre bloqueo de los enlaces

� Tráfico Poisson

� Independencia entre bloqueo de los enlaces

� Tráfico Poisson

�Carga de tráfico homogénea en los enlaces

Suposiciones comunes

Evaluación de la probabilidad de bloqueo de redes dinámicas WDM fin a fin




Conclusiones

Problema a resolver

� Disminuir el impacto de la suposición de independencia bloqueo entre enlaces

� Efecto flujos de línea

� Tráfico no Poisson

Ruteamiento Fijo

� Disminuir el impacto de la suposición de independencia entre enlaces

� Efecto flujos de línea

� Tráfico no Poisson

� Carga de tráfico no uniforme

�Modelo de perdidas Engset Multi-rate

Ruteamiento Alternado

N. Jara, A. Beghelli, NOC 2009, Junio 2009, Valladolid (España)

N. Jara, A. Beghelli, NOC 2010, Junio 2010, Faro-Algarve (Portugal)

Motivación Antecedentes Método con ruteo fijo


Conclusiones

Tráfico ON-OFF

� Carga de Tráfico

� Período de duración media ON(OFF) es

)( OFFON tt

OFFON

ON

tt

t

+=ρ

� N: número de nodos

� L: número de enlaces unidireccionales

� : número de longitudes de onda del enlace l.

lW


Modelo de tráfico

16 de noviembre de 2011

Existe contención solo en el primer enlace

Streamline Effect 8

Dos o más flujos que comparten dos o más enlaces consecutivos en una ruta

4ρ 6ρ Sin efecto streamline

4ρ 5ρCon efecto streamline

Flujo 4

Flujo 2

Nodo Destino

Enlace A Enlace B

Flujo 1 Flujo 5

Flujo 6

Flujo 3

Efecto Streamline



Conclusiones

Wl=3 Wl=3


Probabilidad de bloqueo de las conexiones y red



Conclusiones

C

BCB Cc

c

net

∑∈∀=

Bloqueo de la red1

30

5 4

2

Conexión 0-2

( )∏∈∀

−−=crl

lC BBC 11

Bloqueo de la conexión1

30

5 4

2

∑=

−

−

=Wl

w

w

Wl

ll

w

N

Wl

N

WBL

0

1

1

)(

µλ

µλ

E. Wong, A. Zalesky, M. Zukerman, IEEE Comm Letter, April (2007).

)()(

)( lll

llll WP

WWB

λλ=

R. Vallejos, A. Zapata, Photon NetwCommun Journal, October 2006



Conclusiones


Probabilidad de bloqueo enlaces sin efecto de flujo s de línea

Método propuesto en [18] Modelo Engset [19]

Probabilidad de que Wllongitudes de onda

están en uso en enlace l

Tasa media de llegadas de peticiones de conexión al

enlace l, cuando Wl long. de onda están ocupadas

Tasa media de llegadas de peticiones de

conexión al enlace l

1/λ: tiempo medio en estado ON

1/µ: tiempo medio entre ráfagas

totalesdatos

bloqueadosdatosBl

=

l

lupstreamiiill

SEl

BB

Bρ

ρρ ∑∈∀

⋅−⋅= )(

N. Jara, A. Beghelli, NOC 2009, Junio 2009, Valladolid (España)



Conclusiones


Probabilidad de bloqueo con efecto de flujos de lín ea

Carga de tráfico bloqueada en los enlaces inmediatamente

anteriores al enlace l en cualquier ruta rc que use el

enlace l

Carga de tráfico total ofrecida en enlace l

Probabilidad de bloqueo de enlace l sin considerar el efecto de flujos de línea Por ejemplo: [18] o [19]

total tráficode carga

bloqueada tráficode carga=SElB

∑∈∀

=lr

il

c

ρρ


Resultados Numéricos



Conclusiones



Simulación

� Método de lotes

� 30 lotes, cada uno con 105 peticiones de conexión

� Duración media período ON =10 [ms]

� Duración media período OFF se varia para obtener diferentes valores de carga de tráfico en el rango de [0.1;0.9]

� Intervalos de confianza del 95%



Conclusiones





Conclusiones

El efecto streamline

muestra resultados más ajustados entre la simulación y la evaluación matemática

Eurocore NSFNet Anillo 12 nodos



El efecto streamline es mayor cuando la conectividad física de la red disminuye

α = 0,45454545 α = 0,23076923 α = 0,18181818

)1(

2

−=

NN

Lα



Conclusiones



Resultados obtenidos con

modelo Engset

muestran también

resultados ajustados a la simulación al implementar

el efecto streamline



Conclusiones


Aproximación de carga reducida (Reduced Load)

( )( )

∑ ∏∑∈∀ ∧∈∀∈∀

−+=

)( )()(

1lbeforej rlbeforek

kj

llborni

ill

c

BLρρρ

Lista de todos las rutas que nacen en enlace l

Lista de todos las rutas que pasan por enlace l y nacen

en enlaces anterioresProbabilidad de

bloqueo del enlace l

1

30

5 4

2ρ

ρ(1-BL1)

ρ ρ(1-BL2)

liil ∀∀= , ρρ

ρ(1-BL2)(1-BL3)



Conclusiones


Aproximación de carga reducida (Reduced Load)

Método propuesto basado [18] Reduced Load

)()(

)( lll

llll WP

WWB

λλ=

( )( )

∑ ∏∑∈∀ ∧∈∀∈∀

−+=

)( )()(

1lbeforej rlbeforek

kj

llborni

ill

c

BLρρρ

� Método directo, sin necesidad de algoritmo convergente

� Complejidad computacional O(N2·L+N3·Wl·(1+δ))

� Método iterativo que requiere algoritmo punto fijo para obtener resultados convergentes

� Complejidad computacional O(I·[N2·L+N3·Wl+N4])

l

lupstreamiiill

SEl

BB

Bρ

ρρ ∑∈∀

⋅−⋅= )(



Conclusiones


Comparación

� En diferentes topologías de red malla y anillo

� Se comparan los resultados obtenidos por:

�Método matemático con efecto streamline (Mat2)

�Método matemático sin efecto streamline (Mat1)

�Aproximación de carga reducida (RL)

� Simulación



Conclusiones



Método propuesto muestra un mejor equilibrio entre precisión y complejidad computacional



Conclusiones


UKNet Anillo 20 nodosAnillo 12 nodos


Probabilidad de bloqueo de las conexiones y red



Conclusiones

C

BCB Cc

c

net

∑∈∀=

Bloqueo de la red1

30

5 4

2

Bloqueo de la conexión1

30

5 4

2

∏=

=C

c

K

i

rCC BBC

1

1Conexión 0-2

( )∏∈∀

−−=i

c

ic

rll

rC BLB 11

Bloqueo de la rutas1

30

5 4

2Ruta 0-2

Ruta 0-5-4-2

Ruteo alternado

� Kc posibles rutas de conexión c.

� ρci: Carga de tráfico que ofrece la conexión

c a su i-ésima ruta alternativa.


Probabilidad de bloqueo de los enlaces

Enlace 1 - 2 Enlace 5 - 412

222

rB⋅ρ

11ρ

12ρ13ρ11

121

rB⋅ρ

1

30

5 4

2

conexión 1

conexión 2

conexión 3

ruta alternativa 1

ruta alternativa 2



Conclusiones



Enlace

ρρ =11

ρρ =12

13

323

rB⋅= ρρ14

424

rB⋅= ρρ2

515

5535

rr BB ⋅⋅= ρρ26

16

6636

rr BB ⋅⋅= ρρ



Conclusiones

∏−

=

⋅=1

1

i

j

rcc

ic

icBρρ

1

30

5 4

2Carga de tráfico



Modelo de Pérdidas Engset Multi-Rate

Enlace

ρρ =11

ρρ =12

13

323

rB⋅= ρρ14

424

rB⋅= ρρ25

15

5535

rr BB ⋅⋅= ρρ26

16

6636

rr BB ⋅⋅= ρρ

∑=

=Wl

j

l

jG

WlGBL

0

)(

)(

...,

1,

0,

0

)()()1(1

1

)(1 1

1

coe

Wlj

j

yjGNj

jGM

m

j

y

ymmm ≤≤

=

−−−= ∑ ∑= =

−ρρ

� Política de compartición completa (CS)

� M (m=1,2,…,M) clases de tráfico independientes



Conclusiones

I. Moschollios, M. Logothetis, P. Nikolaropoulos, Performance Evaluation, February (2005).



Streamline Effect

l

lupstreamilill

streamlinel

BLBL

BLρ

ρρ ∑∈∀

⋅−⋅= )(

Flujo N

Flujo 2

Enlace A Enlace B

Flujo 1

Nodo Destino



Conclusiones


Probabilidad de bloqueo

( )∏∈∀

−−=i

c

ic

rll

rC BLB 11

Algoritmo Iterativo

icρlBL

∏−

=

⋅=1

1

i

j

rcc

ic

icBρρ

∑=

=Wl

j

l

jG

WlGBL

0

)(

)(

icr

cB

netc BBC y )1()()( −−= nBnBneic

ic r

crc

SiEe ≤

� n : número de iteraciones

� e(n): la diferencia entre

� E: máximo valor aceptable para e(n)

)1( )( −nBynBic

ic r

crc



Conclusiones

Evaluar

0)0( =icr

cB0=n

1+= Ee




Conclusiones



Simulación

� 105 peticiones de conexión

� Duración media período ON =10 [ms]

� Duración media período OFF se varía para obtener diferentes valores de carga de tráfico en el rango de [0.1;0.9]

� La simulación se generó a través de 30 lotes con 105 peticiones de conexión cada uno, con un 95% de confianza

Rutas

� Las lista de rutas de cada par fuente destino consiste en 3 rutas alternativas fijas.

� Las rutas son elegidas con el criterio de la ruta más corta en términos del número de saltos (número de hops).



Conclusiones



Método matemático propuesto presenta resultados ajustados con los resultados obtenido por simulación operando con ruteo alternado.

Eurocore EON

α = 0,45454545 α = 0,20526316

EuroLarge

α = 0,19712071



Conclusiones



Resultados muestran la importancia de considerar la dependencia de bloqueo entre los enlaces

ArpaNet

α = 0,16315789

UKNet

α = 0,18571429



Conclusiones




Topología Conectividad (α) Diferencia entre Alternate 1 y Sim

Diferencia entre Alternate 2 y sim

Eurocore 0,45454545 0.306 0,0105

EON 0,20526316 0.362 0,043

Eurolarge 0,19712071 0.401 0,043

UKNet 0,18571429 0.441 0,046

ARPANET 0,16315789 0.49 0,052

Los resultados obtenidos por las topologías de red más conectadas son más exactos que las

topologías de red menos conectadas

Comparación entre evaluación matemática propuesta y simulación



Conclusiones




Conclusiones

Se han propuesto dos métodos nuevos de evaluación de la probabilidad de bloqueo de redes dinámicas WDM fin a fin: uno para redes con ruteo fijo y otro para las con ruteo alternado

Se presenta una modificación a los métodos propuestos en [18] y [19] para evaluar la probabilidad de bloqueo en redes dinámicas WDM que operan con ruteo fijo

Se presenta un método nuevo para evaluar la probabilidad de bloqueo en redes dinámicas WDM que operan con ruteo alternado




Conclusiones

La implementación en las ecuaciones del efecto streamline es genérico y aplicable a todos los modelos que obtiene el bloqueo.

Resultados muestran la importancia de considerar la dependencia de bloqueo entre los enlaces

Los métodos propuestos son lo suficientemente exactoscomo para ajustarse a las curvas obtenidas por simulación

Se espera que los resultados ayuden a futuros operadores a diseñar y operar futuras redes dinámicas

Evaluación de la probabilidad de bloqueo en redes dinámicas WDM fin a fin considerando

el efecto de flujos en línea

Defensa de Tesis de Grado de Magister y Título presentado por:

NICOLÁS ALONSO JARA CARVALLO

PROFESOR GUIA: DRA. ALEJANDRA BEGHELLI Z.

¡¡¡¡¡¡¡¡Gracias por su Atención !!




Conclusiones


AFTER TESIS

16 de noviembre de 2011

Existe contención solo en el primer enlace

Streamline Effect 36

Dos o más flujos que comparten dos o más enlaces consecutivos en una ruta

4ρ 6ρ Sin efecto streamline

4ρ 5ρCon efecto streamline

Flujo 4

Flujo 2

Nodo Destino

Enlace A Enlace B

Flujo 1 Flujo 5

Flujo 6

Flujo 3

Efecto Streamline



Conclusiones


El efecto streamline es mayor cuando la capacidad de la red disminuye

EuroLargeProbabilidad de bloqueo de red Eurolarge con capacidad Wl igual a 25(izquierda), 22 (centro) y 19 (derecha)

longitudes de onda por enlace



Conclusiones


Evaluación de la probabilidad de bloqueo en redes ... · 1 1 ( ) µ λ µ λ E. Wong, A. Zalesky,...

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