Descomposición de las Observaciones

Punto de referencia (Benchmark). µ

Efecto del Tratamiento o Condición. α

Error. e

ObservacionesPunto de

ReferenciaEfecto del

Tratamiento Error

y11 y12 α1 e11 e12

y21 y22

"=" µ "+"

α2"+"

e21 e22

y31 y32 α3 e31 e32

y41 y42 α4 e41 e42

Descomposición de las Observaciones

Suposiciones

Observación = µ+ α+ e

Cada componente es constante.

Punto de Referencia Es común a todas las observaciones.

n

k

n

1k

y

µ

Efecto del Tratamiento o Condición Es igual para todas las observaciones del mismo

tratamiento.

Donde I es la cantidad de grupos del experimento

I

yi

i

Error Es individual para cada observación.

I

yye

i

ijij

Ejemplo

Dieta Supervivencia de Cada Grupo (días)

Control 2.3 1.7

Sacarosa 4.0 3.6

Glucosa 2.9 2.7

Fructosa 2.1 2.3

ObservacionesPunto de

ReferenciaEfecto del

Tratamiento Error

Control 2.3 1.7 α1 e11 e12

Sacarosa 4.0 3.6"=" µ "+"

α2"+"

e21 e22

Glucosa 2.9 2.7 α3 e31 e32

Fructosa 2.1 2.3 α4 e41 e42

Cálculo del Punto de Referencia

n

k

n

1k

y

µ

7.2µ

Cálculo del Efecto del Tratamiento

I

yi

i

Dieta Efecto

Control -0.7

Sacarosa 1.1

Glucosa 0.1

Fructosa -0.5

Cálculo del Error

Error

0.3 -0.3

0.2 -0.2

0.1 -0.1

-0.1 0.1

I

yye

i

ijij

ObservacionesPunto de

ReferenciaEfecto del

Tratamiento Error

Control 2.3 1.7 -0.7 0.3 -0.3

Sacarosa 4.0 3.6"=" 2.7 "+"

1.1"+"

0.2 -0.2

Glucosa 2.9 2.7 0.1 0.1 -0.1Fructosa 2.1 2.3 -0.5 -0.1 0.1

Grados de Libertaddf

Relación entre el número de unidades de información y el error en cada celda de la descomposición.

Grados de Libertad para cada Componente de la Observación

Componente Grados de Libertad

Punto de Referencia (µ) 1

Efecto del Tratamiento o Condición (α) (# Condiciones – 1)

Error (e) (# Observaciones - # Condiciones)

Suma de Cuadrados (SS)

Mide la variabilidad global de un conjunto de desviaciones.

Cómo se calcula:

Eleve al cuadrado cada celda y sume los cuadrados hallados.

Media CuadráticaMS

Mide una variabilidad promedio por unidad de información:

df

SSMS

Razón F Relaciona la medía cuadrática del tratamiento o

condición con la media cuadrática del error o residuo.

error

Cond

MS

MSF

Nivel de Significancia Observada(p – value)

Es la probabilidad de obtener un valor igual o mayor que la razón F, si no hubiera diferencias entre los tratamientos o condiciones.

Algunos programas que calculan p-value:

Minitab.

SPSS

Fuente SS df MS Razón F

Punto de Referencia

58.32 1

Tratamiento o Condición

3.92 3 1.307 17.42

Error 0.30 4 0.075

Total 62.54 8

Nivel de Significancia Observada(p – value)

De acuerdo con los datos del experimento, el p-value es 0.009.

Esto significa que existe una probabilidad de 9 en 1000 de lograr una razón de F igual o mayor a 17.42

Por lo tanto se concluye que existe una diferencia entre los diferentes tratamientos.

Desviación Estándar Estimada Indica el tamaño típico del error.

sMSSD Re

Desviación Estándar Estimada

sMSSD Re

075.0SD

horasdíasSD 627.0

Desviación Estándar Estimada

De acuerdo con la SD, se espera que los datos puedan varias en ± 6 horas.

Referencia Cobb, G. (1998). Introduction to Design and Analysis

of Experiments. Springer.