Cosmologia I

Ensino de Astronomia no Grande ABC

CosmologiaDefinição: Cosmologia (do grego κοσμολογία, κόσμος="cosmos"/"ordem"/"mundo"+-λογία="discurso"/"estudo");

É o ramo da astronomia que estuda a origem, estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de métodos científicos.

CosmologiaO modelo cosmológico mais aceito hoje em dia é a teoria do Big Bang;

O termo Big Bang foi criado em 1948 pelos astrofísicos Bondi, Gold e Hoyle como uma ironia para proposta de que o Universo teria nascido de uma singularide inicial.

CosmologiaNesta aula, o foco será na Estrutura de Fundo;

As constatações partem da suposição, chamada de Princípio Cosmológico, de que o Universo é, e sempre foi:➢ Isotrópico, isto é, todas as direções são equivalentes, não

há uma direção preferida; ➢ Homogêneo a partir de uma certa escala (~100Mpc).

Partículas ElementaresNa natureza existem 12 tipos de partículas elementares que constituem a matéria;

Elas são divididas em dois grupos chamados de Quarks e Leptons;

Toda partícula elementar possui uma anti-partícula, que possui as mesmas propriedades físicas da partícula, porém com carga oposta.

Partículas ElementaresQuarks e Léptons são diferenciados pela maneira em que cada um interage com as quatro forças fundamentais;Na Natureza, existem quatro forças fundamentais que agem através de Partículas Mediadoras:➢ Força Gravitacional (gráviton)(Ainda não confirmada);➢ Força Eletromagnética (fóton);➢ Nuclear Forte (8 glúons);➢ Nuclear Fraca (bósons W + , W - e Z)

Partículas Elementares

Partículas Elementares

Partículas ElementaresQuarks sentem a força forte, Léptons não;

Ambos (Quarks e Léptons) sentem as outras três forças;

Neutrinos não sentem a força eletromagnética, pois são eletricamente neutros;

Toda partícula elementar possui uma anti-partícula, que possui as mesmas propriedades físicas da partícula, porém com carga oposta.

A Lei de Hubble-leMaître

Em 1929, o astrônomo Edwin Hubble publicou uma série de observações feitas através de um telescópio, onde mostrou que a luz de várias galáxias são desviadas para o vermelho no espectro eletromagnético (Redshift).

RelembrandoO redshift gravitacional é um fenômeno que muda a frequência de um determinado sinal de luz quando ele interage com um campo gravitacional intenso, realizando um aumento da frequência caso a luz esteja sendo atraída pelo campo gravitacional (desvio para o azul) ou uma diminuição da frequência caso a luz esteja tentando escapar do campo gravitacional (desvio para o vermelho).

Fonte:https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect20/figure24-0b.jpg

Relembrando

Relembrando

A Lei de Hubble-leMaître

Assim, sua maior descoberta foi que as galáxias distantes se afastam de nós e que todas as galáxias, simultaneamente, se afastam uma das outras. Como resultado, temos a relação linear:

V = H0 d

A Lei de Hubble-leMaître

V = H0 dOnde v é a velocidade com que as galáxias se afastam de nós; d é a distância das galáxias até nós e H0 é a constante de Hubble. A Lei de Hubble marca o início da cosmologia moderna observacional.

A Lei de Hubble-leMaître

A Teoria do Big BangExtrapolando a Lei de Hubble para o passado, vemos que as distâncias devem ter sido zero em algum momento no passado;

Naquele momento, o Universo era concentrado em um ponto. Pode ser considerado o começo do Universo, chamado Big Bang;

Supondo que o Universo está expandindo à taxa atual desde seu começo, conseguimos estimar a idade do Universo: 13,8 bilhões de anos.

A Teoria do Big BangNa verdade, a taxa de expansão nem sempre foi igual. Ela não é, então, uma constante, mas um parâmetro que varia, o chamado parâmetro de Hubble H(t).

H0 é o valor atual do parâmetro de Hubble.

Cálculos recentes que levam em conta a variação da taxa de expansão, chegam numa idade do Universo de 13.8 bilhões de anos, por acaso o mesmo valor que aquele estimado usando uma taxa constante

Cosmologia Relativística➢ A Geometria do Espaço; ➢ A Relatividade Geral afirma, que o Espaço-Tempo é curvo na

presença de massa/energia; ➢ Como o Universo contém várias componentes com massa/energia,

ele deve ser curvo também, dependendo das densidades destas componentes;

➢ Daremos uma olhada em como a parte espacial do Espaço-Tempo é curvo, então na Geometria do Espaço.

Cosmologia RelativísticaA geometria do espaço pode ser: ❏ euclidiana (plana);❏ elíptica (fechada);❏ hiperbólica (aberta).

Infelizmente, os termos Universo plano, fechado e aberto não são só usados para descrever a geometria espacial, mas também para descrever o destino do Universo no tempo.

Cosmologia Relativística➢ Na geometria plana, linhas que são paralelas em uma região

continuam paralelas no espaço inteiro;

➢ Por um ponto P passa exatamente uma linha paralela a uma linha L (linha que não cruza L);

➢ A soma dos ângulos num triângulo é 180°;

➢ A circunferência de um círculo é 2πr, e a área contida nele, πr2 .

Cosmologia Relativística➢ Na geometria fechada, linhas “paralelas em uma região” se aproximam

na distância;

➢ Por um ponto P não passa nenhuma linha paralela a uma linha L;

➢ A soma dos ângulos num triângulo é > 180°;

➢ A circunferência de um círculo é < 2πr, e sua área, < πr2.

Cosmologia Relativística➢ Na geometria aberta, linhas “paralelas em uma região” se afastam na

distância;

➢ Por um ponto P passa mais de uma linha paralela a uma linha L;

➢ A soma dos ângulos num triângulo é < 180°;

➢ A circunferência de um círculo é > 2πr, e sua área A> πr2 .

Cosmologia Relativística

Cosmologia RelativísticaO nosso Espaço não é uma superfície (espaço 2D) dentro do espaço 3D, mas possivelmente um espaço 3D dentro de um espaço 4D, onde não temos acesso à quarta dimensão (neste caso a quarta dimensão não é o tempo), mas é análogo ao espaço 2D dentro do espaço 3D;Em princípio podemos determinar a geometria do nosso Espaço observando o comportamento de linhas paralelas na distância, medindo ângulos em triângulos (grandes) e/ou medindo circunferências ou áreas de círculos (também grandes), ou áreas de superfície ou volumes de esferas (grandes).

Cosmologia RelativísticaDependendo da geometria do Universo, objetos de tamanhos iguais podem parecer maiores, quando mais longes.

Observar os tamanhos angulares de objetos de tamanhos intrínsecos conhecidos (chamadas réguas padrão) em função do redshift dá dicas sobre a geometria do Universo.

Cosmologia Relativísticaρm : densidade de matéria sendo a bariônica(comum) e a Matéria Escura;

ρrel : densidade em componentes relativísticas (fótons e neutrinos); ρΛ : densidade duma componente chamada Energia Escura, Λ se chama constante cosmológica.

Cosmologia RelativísticaA curvatura do Espaço é dada pela curvatura K.

➢ No caso de uma geometria fechada, ela é positiva e mede o inverso do quadrado do raio de curvatura;

➢ Na geometria plana, K = 0 (r = ∞);➢ Na geometria aberta, K < 0. Num Universo

expandindo, K depende do tempo, K(t), e diminui em módulo.

Cosmologia RelativísticaSendo a densidade crítica: ρc =3H0

2 /8πG, se a densidade total, ρm + ρrel + ρΛ , é:➢ menor que a densidade crítica => k < 0, o Universo é

aberto/hiperbólico; ➢ igual à densidade crítica => k = 0, o Universo é

plano/euclidiano;➢ maior que a densidade crítica => k > 0, O Universo é

fechado/elíptico.

Cosmologia Relativística

Com relação ao espaço, dependendo de como foi sua geometria espacial inicialmente, se:➢ uma vez aberto, sempre aberto, ou➢ uma vez fechado, sempre fechado, ou➢ uma vez plano, sempre plano.

Energia EscuraInicialmente, Einstein acreditando num Universo estacionário, ou seja, que não se expande ou se contrai, tinha introduzido a constante cosmológica Λ para contrabalancear as componentes atrativas (matéria e partículas relativísticas). Quando Hubble descobriu a expansão do Universo, a constante não era mais necessária e Einstein a retirou, chamando-a o “maior erro da vida” dele.

Albert Einstein, 1921

Energia EscuraA Energia Escura é, às vezes, associada com a “energia do vácuo”. Um nome melhor seria energia do estado fundamental do espaço.Segundo a teoria, o espaço “vazio” não é de fato vazio: Consiste de partículas e anti-partículas sendo criadas e aniquilando-se constantemente.

Só que a densidade de energia calculada para este estado é um fator 10120 maior que a densidade da Energia Escura, talvez o maior erro já alcançado por uma teoria!

Expansão do UniversoA Expansão do Universo vai continuar para sempre? Isto depende de vários fatores, como:

● A taxa de expansão, H;

● A densidade da matéria:

Expansão do Universo● A atração gravitacional da

matéria freia a expansão.

● A Energia Escura, relacionada à constante cosmológica Λ, que tende a acelerar a expansão.

Expansão do UniversoPara um universo não-plano e contendo apenas matéria, ou seja, para k diferente de zero:

● Universos fechados, k > 0, recolapsam;

● Universos abertos, k < 0, expandem para sempre. Suas idades são maiores que as de Universos planos .

Expansão do UniversoIgnorando a componente relativística, que é desprezível depois de uma primeira fase do Universo, podemos fazer um diagrama dos possíveis destinos do Universo em função das densidades de matéria e Energia Escura.

Expansão do UniversoMedidas recentes indicam que:

A matéria no Universo não chega nem perto da densidade necessária para parar e reverter a expansão.

A matéria “comum” (átomos), também chamada de bariônica, equivale a apenas 5 % da densidade crítica.

Expansão do UniversoMedidas recentes indicam que: Parece existir uma matéria invisível, de outra natureza (p. e. partículas elementares ainda não detectadas), em quantidade de 5 a 6 vezes maior do que a bariônica, chamada Matéria Escura não-bariônica.

Juntas, as matérias bariônica e não-bariônica equivalem a apenas da ordem de 31 % da densidade crítica. O universo continuará se expandindo.

Expansão do UniversoPorém, a Energia Escura não é zero. Ela é da ordem de 69% da densidade crítica;

O Universo não só continuará expandindo mas está acelerando sua expansão.

Expansão do UniversoJuntas, a Energia Escura, Matéria Escura e a Matéria Bariônica equivalem à densidade crítica;

95% do Universo é de uma matéria desconhecida;

O modelo cosmológico que contém todos estes ingredientes se chama ΛCDM, ou apenas Modelo Padrão.

Expansão do UniversoAnalisando a evolução do Universo, chega-se à conclusão de que o Universo possui três épocas dinâmicas:

➢ Era da Radiação; ➢ Era da Matéria; ➢ Era Λ;

Expansão do Universo

Expansão do UniversoAs densidades das componentes do Universo em função do tempo.

Horizontes de Observação Pela velocidade finita da luz, há lugares causalmente desligados da Terra, ou seja, de onde luz nunca chegou em nós (e vice-versa);

Hoje, a distância de horizonte é de 14.6 Gpc, o que significa que não conseguimos observar nenhum objeto que atualmente se encontra além disso.

Horizontes de Observação Com o tempo, objetos atualmente observáveis se tornarão inobserváveis, pois os seus redshifts tenderão ao infinito;

A radiação emitida por eles ficará mais e mais vermelha e fraca, e a sua evolução se tornará infinitamente lenta;O contato entre as galáxias cessará, e o Universo se tornará causalmente fragmentado.

A História do Universo 0: O começo do tempo ocorre com o Big Bang. O Universo emerge de uma singularidade inicial de um estado extremamente quente e denso. Desde então o Universo expande e diminui sua temperatura; Até ~5.10-44 sec (T ≥ 1033 K) ocorre a Era de Planck (ou Era da Gravitação Quântica): Densidade e temperatura altas demais para serem tratadas pela física que conhecemos hoje em dia. Unificação das quatro forças fundamentais;

A História do Universo 10-43 s – 10-36 s (T ≥ 1028 K): Época da GUT (Grand Unified Theory, “Grande Teoria Unificada”) => As forças eletromagnética, nuclear forte e fraca eram unificadas em uma. O Universo consistia de uma “sopa” primordial de quarks (os constituintes dos prótons e dos nêutrons. Matéria e anti-matéria se formavam e se aniquilavam constantemente.10-36 s - 10-34 s (T ~ 1028 K): Era da Inflação => Aumento exponencial do tamanho do Universo por um fator ≥ 1043 em menos 10-34 s. A “sopa” primordial prevalecia, mas parte das partículas virtuais (aquelas que estavam se formando e aniquilando) se tornaram reais.

A História do Universo

A História do Universo 10-34 s – 10-11 s, 1028 K ≥ T ≥ 1015 K: Época eletrofraca => As forças eletromagnética e fraca ainda eram unificadas, porém bem distintas da força forte. A “sopa” primordial continuou. Esta época também é chamada de “grande deserto”, por que não houve a formação de partículas novas.10-11 s – 1 ms, 1015 K ≥ T ≥ 1012 K: Época das partículas => As forças eletromagnética e fraca se “desacoplaram” e se tornaram duas forças distintas. A “sopa” primordial se transformou em prótons e nêutrons (sobrando de um pequeno desequilíbrio entre matéria e anti-matéria). Estes, são os mesmos prótons e nêutrons que constituem a matéria hoje

A História do Universo 1 ms – ~5 min, 1012 K ≥ T ≥ 109 K: Época da nucleossíntese => Fusão nuclear dos prótons e nêutrons, formam núcleos de hélio e uma pequena quantidade de deutério, lítio e berílio;

5 min – ~379.000 anos, 10ˆ9 K ≥ T ≥ 3000 => Época dos núcleos: Núcleos e elétrons interagindo constantemente com fótons;

A História do Universo ~379.000 anos, T ~3000 K: Final da época dos núcleos => Núcleos e elétrons formando átomos eletricamente neutros, em que: ➢ Não interagiam mais com os fótons; ➢ Desde então, a luz pode viajar livremente pelo espaço e o

Universo se torna "transparente”;➢ A luz emitida pouco antes, na “superfície de ultima difusão” ainda

está permeando o Universo e pode ser observada como Radiação cósmica de fundo.

A História do Universo 500.000.000 anos, T ~100 K: Formação das primeiras estrelas;

1 bilhão anos, T~20K: Era das galáxias => formação de protoaglomerados de galáxias e de galáxias;

10 bilhões anos, T~3K: Era presente => Formação do Sistema Solar e o desenvolvimento da vida.

A História do Universo

A História do Universo

Mas não se sabe ainda se falta algo a mais na Teoria!!

Referências

http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Astro.html

http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Cosmo.html