CICLO TURBORREACTOR GAS PERFECTO, CALORES ESPECÍFICOS VARIABLES

CICLO TURBORREACTORCICLO TURBORREACTOR GAS PERFECTO, CALORES ESPECÍFICOS VARIABLES

Ejercicio Turborreactor Flujo Único

D d l d di ñ b (SLS P 101325 P T 288 15 K M 0)Dados los datos para diseño en banco (SLS: P0 = 101325 Pa, T0 = 288.15 K, M0 = 0):

Calidades de componentes: rendimiento de compresor, turbina,…Parámetros de diseño:T4t,πcS d l lid d l 10% (6% f i ió d l NGV 4% f i ióSangrado a la salida del compresor: 10%.(6% para refrigeración de los NGVs y 4% refrigeración del rotor).Tobera convergente-divergente adaptadaCombustible a elegir entre: queroseno, hidrógeno, gas natural

Calcular:1.Impulso y consumo especifico de combustible suponiendo que los sangrados son inyectados en la corriente principal: a)el sangrado de los NGVs a la salida de estos realizando trabajo en la t bi b) l d f i ió d t i t d l i t i i l l lidturbina y b)el sangrado para refrigeración de rotores inyectado en la corriente principal a la salida de la turbina.2.Realizar el mismo cálculo mediante el uso de código GasTurb u otro código y comparar los resultados obtenidos

Gregorio L. Juste, Lab. Propulsión [email protected], http://labprop.dmt.upm.es/ljuste

http://www.gasturb.de/Free/Software/software.htmlhttp://www.gspteam.com/main/main.shtmlCódigos libres, pero restringidos

dPTdS dhρ

= −

P

P

dh c dTdT dPdS c RT P

=

= −T P

22

2 1 lnT

PPdTS S c R

T P− = −∫

1 1T T P∫

2 1

2lT T PdT dT∫ ∫ 2

2 11

lnref ref

P PT T

PdT dTS S c c RT T P

− = − −∫ ∫


T

h d∫( )

( ) (298.15 ) ( ) (298.15 )

(298 15 )

f f

T

h T h K h T h K

h T h K dT

⎡ ⎤= + −⎣ ⎦

∫ref

PT

T

P

h c dT

dTcφ

=

=

∫

∫

( )298.15

(298.15 )f ph T h K c dT= + ∫

22 1 2 1

1

ln

ref

PT T

PS S RP

φ

φ φ− = − −

∫

1

Para el calculo de las propiedades se pueden utilizar tablas, aproximaciones polinomicas o programas de calculo de composición de equilibrio y sus propiedadespolinomicas o programas de calculo de composición de equilibrio y sus propiedades basados en aproximaciones polinomicas. Ej: CET (*) (CEA(**)) calculo de composición de equilibrio

* CET: McBride B J Reno M A and Gordon S 1994 CET93 and CETPC: An Interim Updated Version of the


CET: McBride, B.J, Reno, M.A., and Gordon, S., 1994, CET93 and CETPC: An Interim Updated Version of the NASA Lewis Computer Program for Calculating Complex Chemical Equilibria With Applications, NASA TM–4557

** http://www.grc.nasa.gov/WWW/CEAWeb/

Ejemplo de aproximaciones polinomicas

Cp = A + A T + A T2 A T3 + A T4 +A T5 + A T6 A T7

Ejemplo de aproximaciones polinomicas

Cp = A0 + A1T + A2 T2 - A3 T3 + A4 T4 +A5T5 + A6 T6 - A7 T7


Mezclas: aire – productos de combustión (riqueza f)


Evoluciones isoentálpicas e isoentrópicasEvoluciones isoentálpicas e isoentrópicas

Difusor-toberah2t = h1t , s2t = s1t → P2t =P1t

Evolución en el compresor :Dados πc y ηc y condiciones de entrada P2t, T2t y f = 0 (solo aire)Se pueden calcular h2t y s2tP i t ó iProceso isoentrópico : s3t = s2tCon πc, P3t = πc * P2tcon P3t y s3t se calcula h’3tCon el rendimiento ηcηc

'3 2

3 2

t tc

t t

h hh h

η −=

−

Se calcula h3t y con h3t la T3t


CÁMARA DE COMBUSTIÓNCÁMARA DE COMBUSTIÓN

Proceso adiabático: entalpía reactantes = entalpía productosDatos usuales: T4t y π34

Ecuación de la energía :G3h3t + c hf = (G3+c)h4t

h3t + f hf = (1+f)h4t

En nomenclatura anglosajona f = far

( )3 44 1

t f ft

h far h Th

far+

=+ 41 far+

Conocemos h3t y hf, incognita far4, para calcular h4t a partir de T4tnecesitamos conocer far4 (composición) →→ proceso iterativo

P4t = π34 P3t

Ejemplo con el CET(*)


CET(*)

GCD(*)McBride, B.J., and Gordon, S., 1996, Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and

Applications, II: Users Manual and Program Description, NASA RP–1311.

Inclusión del rendimiento de combustión

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

3 3 3 3 3 3

4 4 4 4 4 4

t t t r t t t r

t t t r t t t r

h T h T h T h T

h T h T h T h T

= + −⎡ ⎤⎣ ⎦= + −⎡ ⎤⎣ ⎦( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }

4 4 4 4 4 4t t t r t t t r

f f f r f f f rh T h T h T h T

G h T h T h T h T h T h T

⎣ ⎦⎡ ⎤= + −⎣ ⎦

⎡ ⎤+ + +⎡ ⎤⎣ ⎦( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ }( ) ( ) ( ) ( ){ }

3 3 3 3 3

3 4 4 4 4

t r t t t r f r f f f r

t r t t t r

G h T h T h T c h T h T h T

G c h T h T h T

⎡ ⎤+ − + + − =⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

+ + −⎡ ⎤⎣ ⎦


H (T ) H (T ) L

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )G h T h T h T G h T h T h T⎡ ⎤+ +⎣ ⎦

Hreactantes (Tr) - Hproductos combustión completa(Tr) = cL

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3 3 4 3 3 4 ( . )t r f r t r q t r f r t comb completa r

q

G h T ch T h T G h T ch T h T

cL

η

η

⎡ ⎤+ − = + − =⎣ ⎦=

( ) ( ){ } ( ) ( ){ }3 3 3 3t t t r f f f r qG h T h T c h T h T cLη⎡ ⎤− + − + =⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

( ) ( ) ( ){ }3 4 4 4t t t rG c h T h T+ −⎡ ⎤⎣ ⎦

Tr = 298.15 KLos subíndices se refieren a la composición en la estación correspondienteSi la composición no cambia la entalpía de formación no cambia


El CET trabaja con entalpias : formación + sensible

Procesos mezclas gastos de refrigeración:Procesos mezclas gastos de refrigeración:

x1G2

Mezcla a presión constante:P41t = P4t 1 2

G2(1-x1-x2)+cEcuación de la energía

G2x1h3t +[G2(1-x1-x2)+c] h4t =[G (1 x )+c]h

x G

[G2(1-x2)+c]h41t

Datos : gastos, sangrados, h4t, h3t x2G2Se calcula h41tCon h41t y P4t se calcula el estado en 41t :

( )412 21

cfarG x

=−

Nota : de la cámara de combustión se ha obtenido far( )4

2 1 2 1 21 1

cfarG x x x xf f

⎫= ⎪− − − −⎪⇒⎬


Nota : de la cámara de combustión se ha obtenido far4

( )

1 241 4

241

2 2

11

far farc xfar

G x

⇒ =⎬ −⎪=⎪− ⎭

Salida de la turbina: punto 45Se supone que el gasto de aire que refrigera el rotor no contribuye a la potencia que da la turbina

Ecuación de acoplamiento de potencia:Ecuación de acoplamiento de potencia:

Wc = Wt

[G2(1-x2)+c] (h41t-h45t) =G2 (h3t – h2t) → h45t

'41 4545'

t tt t

h h hη −= ⇒ 45'

41 45t t

t th hη

−

'45 41t tS S

P⎫= ⎪⎬

45 4145'

45

t tt

t

Ph

⎪⇒⎬⎪⎭

Proceso iterativo : suponer P45t e iterar en s’45t


Proceso iterativo : suponer P45t e iterar en s 45tfar45 = far 41

A la salida del rotor de la turbina (45) se mezcla el aire de refrigeración delA la salida del rotor de la turbina (45) se mezcla el aire de refrigeración del rotor y se llega a la estación 5Mezcla a presión constante P5t = P45t

[G2(1-x2)+c]h45t +G2x2 h3t=[G2+c]h5t → h5t

Con el CET se pueden calcular las propiedades en 5 incluido s5t

Recordar en el CET se entra con h, P, y far correspondientes a cada estación

Evolución en la tobera :Evolución en la tobera :

Evolución isoentálpica h9t =h5tEvolución isoentrópica s9t = s5tp 9t 5tVariable de remanso: deceleración isoentrópica : s9 = s9tTobera adapta P9 = P0Con P9, s9, far9 se calcula h9


(Nota: far9=far5 =c/G2=(1-x2)far45)

29

9 9 92tVh h V= + ⇒

( )G c VG V +

9 9 92t

( ) ( )2 99 99 9

2 2

1

1

G c VG VI far VG G

c c cTSFC C

+= = = +

( ) ( )9 9 2 9 9 91ETSFC CE G V G c V far V

= = = = =+ +


Entrada típica del CET “archivo.in”&case_studytitle='sec3pt'/

REACTANTSN 1.56176O 0.41959AR.009324C 0.00030 100. -28.0 G 298.15 O C 1.0 H 1.9296 100. -5330.0 L 298.15 F

NAMELISTS&INPT2 KASE=1KASE=1,P=1519875.,NSQM=T,SP=T,fa=T,mix=0.1e-10,S0=6.8264,SIUNIT=t


SIUNIT=t,/

Problemas: SP = T, HP = T, TP=T


Gas Turbine Performance, Second Edition , Philip P. Walsh & Paul Fletcher. 1998, 2004 by Blackwell Science Ltd

NASA Glenn Coefficients for Calculating Thermodynamic Properties of Individual Species. Bonnie J. McBride, Michael J. Zehe, andSanford Gordon, NASA/TP—2002-211556


1922 K

2144

2311


C t ti CPUCosto en tiempo CPU


¿CUESTIONES?¿CUESTIONES?


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