Determinação dos calores específicos de cobre (Cu), chumbo ... · equilíbrio Tm por...

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Trabalho nº 1: Determinação de calores específicos Disciplina TEM, 1 o semestre 2012/2013 Versão revista em 2012 1 Determinação dos calores específicos de cobre (Cu), chumbo (Pb) e vidro utilizando um calorímetro TEORIA A quantidade de calor Q que é absorvida ou libertada quando um corpo é aquecido ou arrefecido é proporcional à variação de temperatura ΔT e à sua massa m. Q = c m ΔT (1) O factor de proporcionalidade c, designado por calor específico do corpo, é uma quantidade que depende do material. Nesta experiência vai ser determinado o calor específico de vários sólidos (cobre, chumbo, vidro). Em cada caso a massa do corpo é determinada (m 1 ), o corpo é aquecido com vapor de água até à temperatura T 1 = 100°C e depois colocado num recipiente termos com água (massa m 2 , água que se encontra a uma temperatura inicial T 2 ). Após ser atingido o equilíbrio térmico (com agitação mecânica) o corpo e a água atingem uma temperatura de equilíbrio T m por transferência de calor. A quantidade de calor libertada pelo corpo quente, Q 1 = c 1 m 1 T 1 T m ( ) , (2) é igual à quantidade de calor absorvida pela água Q 2 = c 2 m 2 T m T 2 ( ) , (3) onde c 2 e m 2 são respectivamente o calor específico da água (c 2 = 4,186 kJ/(kg °C)) e a sua massa. A Fig.1 representa esquematicamente o corpo quente à temperatura T 1 , a ser lançado no calorímetro com água à temperatura T 2 . Após se atingir o equilíbrio, a temperatura final é T m . Fig.1: Esquema de lançamento do corpo quente no calorímetro. Podemos assim determinar o valor do calor específico do material, c 1 : c 1 = c 2 m 2 m 1 T m T 2 T 1 T m (4) T 1 T 2 T m

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Trabalho n 1: Determinao de calores especficos Disciplina TEM, 1o semestre 2012/2013

Verso revista em 2012 1

Determinao dos calores especficos de cobre (Cu), chumbo (Pb) e vidro utilizando um calormetro

TEORIA A quantidade de calor Q que absorvida ou libertada quando um corpo aquecido ou arrefecido proporcional variao de temperatura T e sua massa m. Q = c m T (1) O factor de proporcionalidade c, designado por calor especfico do corpo, uma quantidade que depende do material. Nesta experincia vai ser determinado o calor especfico de vrios slidos (cobre, chumbo, vidro). Em cada caso a massa do corpo determinada (m1), o corpo aquecido com vapor de gua at temperatura T1 = 100C e depois colocado num recipiente termos com gua (massa m2, gua que se encontra a uma temperatura inicial T2). Aps ser atingido o equilbrio trmico (com agitao mecnica) o corpo e a gua atingem uma temperatura de equilbrio Tm por transferncia de calor. A quantidade de calor libertada pelo corpo quente,

Q1 = c1 m1 T1 Tm( ) , (2) igual quantidade de calor absorvida pela gua Q2 = c2 m2 Tm T2( ) , (3) onde c2 e m2 so respectivamente o calor especfico da gua (c2 = 4,186 kJ/(kg C)) e a sua massa. A Fig.1 representa esquematicamente o corpo quente temperatura T1, a ser lanado no calormetro com gua temperatura T2. Aps se atingir o equilbrio, a temperatura final Tm.

Fig.1: Esquema de lanamento do corpo quente no calormetro. Podemos assim determinar o valor do calor especfico do material, c1:

c1 = c2m2m1

Tm T2T1 Tm

(4)

T1

T2

Tm

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Na realidade, o termos (o calormetro) tambm absorve algum do calor libertado pelo corpo quente. Nesta experincia, consideramos que o calor absorvido pelo calormetro equivalente ao calor absorvido por uma massa de gua mequiv. Assim a expresso (3) altera-se para

( )2 2 1 m 2 ( + m ) equivQ c m T T= (5) e a expresso (4) altera-se para:

2 21 2

1 1

equiv m

m

m m T Tc cm T T

+ =

(6)

onde c2 = 4,186 kJ/(kg C) e mequiv = 0,024kg. Com a propagao dos erros encontra-se a seguinte expresso para o quadrado da incerteza relativa no valor de c1,

( )( )( )

2 22 22 21 21 1 2 1 2

1 1 2 1 2 1 2

m

equiv m m m m

T T Tc m m T Tc m m m T T T T T T T T

= + + + + +

, (7)

sendo 1 2 1 2, , , , mm m T T T as incertezas nas medies de massas e temperaturas.

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MTODO EXPERIMENTAL 1- EQUIPAMENTO:

I- Calormetro (termos) II- Termopar III- Balana IV- Gerador de vapor V- Cobre (mini lingotes), chumbo (esferas) e vidro (esferas) VI- Luvas de proteco trmica.

a) b)

Fig. 2: a) 1- Termos; 2- Suporte do termos. b) 3- Tampa do termos com abertura para termmetro; 4- Molas de fixao; 5a, 5b, 6- Vareta-agitador e rede de suporte dos corpos aquecidos.

Fig. 3: Placa de aquecimento e gerador de vapor.

3

4

5a

5b

6

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Fig. 4: Forno de aquecimento a vapor. A- entrada, B- sada com obturador.

2- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: Monte a experincia tal como indicado na Fig. 5.

Fig. 5: Esquema da montagem do calormetro.

1- Encha de gua o recipiente do gerador de vapor (A na Fig. 5) 2- Ligue os tubos do recipiente de aquecimento (B na Fig. 5) e recipiente de vidro (C na Fig. 5).

6

A

B

C

D

B

A

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Fig. 6: Montagem do calormetro.

3- Encha o recipiente (D na Fig. 5) com o material cujo calor especfico c1 pretende determinar e

tape com a rolha.

Fig. 7: Aspecto do forno de aquecimento com as esferas de vidro no interior. 4- Ligue o disco de aquecimento (tenha ateno para que o tubo de libertao do vapor no saia

do recipiente de vidro). Para que o corpo a analisar atinja a temperatura do vapor de gua em ebulio (T1=100C) espere 10 a 15 min (20 min no caso do vidro).

5- Neste intervalo de tempo mea a massa do calormetro vazio, mcal, utilizando a balana. 6- Coloque de seguida cerca de 180 a 200 ml de gua no calormetro e mea a massa total

m(cal+aq) = mcal + m2, sem tampa. Determine a massa de gua no calormetro, m2 (com a sua incerteza: 2 22 ( ) = cal aq Cm m m+ + ).

7- Introduza o termopar na tampa do calormetro e mea a temperatura inicial da gua (T2). 8- Ao fim de 15 a 20 min de aquecimento, coloque o calormetro com a rede por baixo da sada

do recipiente de aquecimento para receber o corpo a analisar (mas sem a tampa). Abra a porta

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inferior do recipiente de aquecimento, deixando cair os pedaos de Cu (Pb, vidro) at encher a rede de recolha. De imediato, coloque a tampa no calormetro e o termmetro.

9- Desligue o prato de aquecimento. 10- V deslocando para baixo e para cima o corpo quente no calormetro, de modo a

homogeneizar a temperatura da mistura. V observando a subida da temperatura da mistura at atingir a temperatura mxima Tm.

11- Tire a tampa do calormetro e mea a sua massa total m(cal+aq) + m1 na balana. Determine a massa m1 do material que caiu na gua, com a sua incerteza.

Fig. 8: Aspecto do calormetro completo, com gua e as esferas de chumbo.

Fig. 9: Aspecto da balana numa operao de pesagem do calormetro com gua e o material.

12- Preencha as tabelas no relatrio e calcule a partir das expresses (6) e (7) o calor especfico

c1 e a sua incerteza. 13- Repita os passos 1 a 12 para determinar os calores especficos dos outros materiais. ATENO: a manipulao do gerador de vapor requer cuidado (utilize as luvas trmicas), e

no deixe esgotar a gua no gerador de vapor com o prato ligado. Mantenha o tubo de sada do vapor seguro ao recipiente de vidro e este sempre com gua. NO SE QUEIME.

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NOTA - Os valores c representam valores de referncia obtidos na literatura para os calores

especficos dos materiais a estudar:

c(kJ/(kgC)) Cu 0,385 Pb 0,1295

vidro 0,746 Baseado em Paulo J.P. Freitas 29 de Setembro de 2005 M.R. Silva, L.L. Alves Maro 2010 Notas:

1) Os alunos devem chegar ao laboratrio com cpia impressa do relatrio, j tendo lido o guia e o relatrio e percebido o objectivo e o conceito da medio.

2) A falta de indicao da unidade de medida numa quantidade fsica mencionada no

relatrio ser considerada como erro grave na avaliao.

3) Na apresentao dum resultado com incerteza experimental, importante que o nmero de algarismos significativos do valor central e da incerteza sejam consistentes. A incerteza deve ser indicada com no mximo dois algarismos significativos (preferencialmente dois, quando possvel, se o primeiro algarismo for 1 ou 2) e o valor central no deve incluir algarismos menos significativos daqueles do erro. Na notao cientfica, erro e valor central devem ter o mesmo factor exponencial. Exemplos: (121.3 3.3)m/sv = OK

(121 3)m/sv = OK 2(1.21 0.03) 10 m/sv = OK

(121.3 3)m/sv = errado

(121.32 3.34)m/sv = errado

= 21.21 10 m/s 3m/sv errado 3121.32m/s 2248.32 10 m/sv = errado