I.1: Gnralits:Considrons deux signaux sinusodaux de mme pulsation e1(t)=A1sin ()

e2(t)=B1sin (+)La mesure du dphasage entre deux signaux est un cas particulier de mesure Dintervalle de temps pour lequel les deux signaux sont sinusodaux mme Frquence (fig. 01)rad =2.. [1] Dphasage =2

Dphasage =2 Lattention la plus grande doit tre apporte la convection des signaux tudier en signaux lectriques. De faon gnrale, il faut visualiser les grandeurs auxquelles on sintresse, par exemple loscilloscope, de faon a distinguer la grandeur mesure, dventuels signaux perturbateurs (renflement, bruits).Lorsque lintervalle de tempe T devient trs court ou les frquences leves (pour la dtermination des dphasages), les mesures deviennent dlicates cause de la bande passante de lappareil de mesure et de la propagation dans les cbles. Pour le bruit, il peut tre surmont dans bien des cas par filtrage.I.2: Les diffrentes mthodes de mesure de phase:I.2.1: Mthodes utilisant un oscilloscope:a) Oscilloscope en bi courbe: Les deux tensions comparer e1 (t) e2 (t) sont appliques aux deux entres de lappareil a laide des boutons de rglage de gain de chaque voie, et de cadrage. On cherche superposer les deux valeurs moyennes (fig. 2). Si la diffrence de phase nulle, les signaux e1(t) e2(t) se confondent sur lcran, sil se produit un dcalage () des traces, la diffrance de phase est donn par: Cette mthode value une diffrance de phase entre 180 et + 180. La prcision de lecture de et de T et assez faible; les erreurs peuvent atteindre une dizaine de degrs. Aussi faut il que les deux voies de lappareil prsentent le mme dphasage propre pour la frquence de travail.

(Fig. I. 2): mesure de phase laide dun oscilloscope double trace.Remarque: La mesure de phase est rendue facile avec les oscilloscopes numriques qui affichent le dcalage temporel avec une trs bonne rsolution (pouvant atteindre des picosecondes). b) Oscilloscope en Lissajous: On peut utiliser un oscilloscope en Lissajous (fig3) en utilisant les voies X et Y, on obtient une ellipse sur lcran que lon peut centrer, en mettant la masse successivement les voies X et Y. Supposons que les dviations x(t) et y(t) du spot sur lcran soient telles que: Les intersections de lellipse avec laxe horizontal y(t)=0 sont obtenues lorsque t=k avec k entier. On en dduit: x = X sin La longueur du segment A A` (fig3) vaut donc 2X/sin /En mettant ensuite lentre Y la masse, on obtient une trace horizontal de longueur 2X. Le quotient des deux longueurs mesures donne /sin /

Les intersections de lellipse avec laxe vertical x(t) = 0 sont obtenues lorsque t = k avec k entier, on en dduit y = Y sin , donc la mesure est de mme nature que celle qui prcde.La mesure en Lissajous nest prcise que pour des valeurs de voisines de 0 ou de . Lorsque // est voisin de /2, la prcision sur devient mdiocre. Il est prudent de vrifier que les amplificateurs X et Y dphasent les signaux de faon analogue, en appliquant au pralable le mme signal sur les deux entres, dans ce cas, on doit observer sur lcran un segment de droite. On peut utiliser le fait que lorsque les tensions sont en phase variable (de 0 360) alimente le systme dont on tudie la conformment la (fig4). On fait varier la phase variable jusqu lobtention dun trait, on lit largument de la transmittance sur le gnrateur phase variable. e = E sin t signal lentre de systme

G = gnrateur phase variable

s = S sin (t+) signal la sortie du systme

T = systme de transmittance T

eS

=0

(fig. I.4): Mesure de largument dune transmittance a laide dun gnrateur phase variable.I.2.2: Mthode utilisation des voltmtres: Lorsque linstrumentation spcialise fait dfaut, on fait appel au voltmtre. On mesure lamplitude de la somme S et de la diffrence D des tensions e1 et e2 comparer, la phase est donne par:Avec: e1=E1cos t

: e2=E2cos (t+)

En effet le diagramme vectoriel (fig5) donne: S2=E21+2E1E2cos........ [4]

D=E21+E22 -2E1E2cos . [5]

Autour de 90, lerreur est importante et peut atteindre 5 10.

Cette mthode a t utilise en lectronique pour mesurer le facteur de puissance. Elle est connue sous le nom de la mthode de trois voltmtres. Ceux-ci sont disposes on triangle sur la charge Zc, et sur une petite rsistance r (fig6).

Les amplitudes des tensions V1, V2 et Vc donnent:

Cette formule complexe justifie elle seule labandon de la Mthode

I.2.3: Mthode utilisant un wattmtre: Le wattmtre (W) mesure la puissance active (p) consomme par la charge, lampremtre (I) et le voltmtre (V) mesurant la puissance apparent S= VI.

Le diagramme des puissances (fig7-b) dfinit le facteur de puissance de se rsultat on a nglig la consommation propre des appareils, on a utilis le montage avale qui a son erreur systmatique, le montage amont donnerait galement une erreur provenant de la chute de tension dans lampremtre et dans la branche ampromtrique du wattmtre. Dans les deux montages, la puissance active lue sur le wattmtre ne correspond pas celle rellement consomme par la charge.

Q: Puissance ractive P: diagramme des vecteurs puissances (Fig. I .7) Mthode du wattmtre.

I.2.4: Mthode utilisant un frquencemtre: Il sagit de frquencemtre ayant une borne dentre supplmentaire commandant, aprs mise en forme, la remise zro le compteur internes on effectue successivement:

- Une mesure de priode T sur lune des entrs, le frquencemtre fonctionnant en mesure de priode

- Une mesure dintervalle de temps T avec les deux entres, le niveau de dclenchement tant rgale sur chaque voie zro, on calcul ensuite le dphasage

I.2.5: Mthode utilisant un phasemtre:

A laide des procds lectronique, on transforme les ondes en signaux rectangulaire, la dtection de phase est effectue par des bascules ou des circuits logiques.

Lindication du dphasage est donne par un appareil aiguille aprs lintgration dune squence analogique, ou par des afficheurs digitaux aprs comptage directe de la phase numrise.

I.3: Les diffrents types de phasemtre:I.3.1: Phasemtre analogique:

Ce sont ceux qui utilisent un affichage analogique, laide dun appareil aiguille, mme si leurs intrieurs on trouve multitude de circuits logique.a) principe:

Un montage en phasemtre fournit une indication en sortie fonction linaire du dphasage () entre les deux tensions UA(t) et UB(t) appliques sur les deux bornes dentres

Il comprend sur chaque voie:

un amplificateur a trs grand gain

un circuit comparateur a zroCet ensemble permettant de transformer chaque signal sinusodal entr en un signal de forme carr de mme priode, de flancs trs raides (fig8)

UE1

II

I III

UE2 2 Sortie Us filtre De la bascule

I: entre.

II: sorties des comparateurs zro. III: impulsions de commende de la bascule. Linformation phase est donc obtenue par le passage zro de chaque signal.

Les sorties des comparateurs de zro de chaque voie, aprs drivation et crtage (par diodes), donnent des impulsions qui commandent une bascule bistable, enclenche par une voie et dclenche par lautre. On obtient en sortie de la bascule un signal priodique u(t):

damplitude constante + E pour 0 < t < +

damplitude constante E pour + < t < 2 Un filtre passe bas permet dobtenir une sortie US proportionnelle la valeur moyenne de U(t), doncUs. 2n = + E (+)........................... [7]

Soit Us .2 = 2 E ou encore Donc Us est fonction linaire de pour (-; )B)-phasemtre a bascule bistable: Il est bas sur le principe nonc plus haut Le circuit drivateur redresseur et la bascule (B) peuvent tre remplaces par fonction logique OU EXCLUSIF a deux entres qui ne fournit un signal que si lune des entres est a ltat haut.Gnralement on ne connait pas le sens de la de phase pour lever le doute on retarde arbitrairement la transmission de la voie e1 au moyen dune batterie de condensateurs de valeurs croissantes pour un affichage donn si lindication du galvanomtre dcroit lorsquon agit sur le dphaseur dans le sens crossant des condensateurs, ce la signifie que e est en avance sur e2 lorsque la diffrence de phase est faible, le temps de commutation peut entrainer des erreurs pour les viter, on inverse lune des tensions, ont lit le complment de langle de phase 1800.c) phasemtre bascule JK:La bascule bistable est remplac par un montage comprenant deux bascule JK et une porte NAND-, lintgrateur et le galvanomtre (G) sont placs entre le sortie Q1 et Q2 des deux bascules (fig. 09).

RAZa) principe Les bascules JK sensibles au front

Descendants des signaux

Le retard t permet sonde Q2-

(Fig. I.9): phasemtre a bascule JK

La remise zro RAZ reoit lordre dexcution issu de la conjonction des variables logiques de Q1 et Q2 travers des portes NAND places en sri en nombre pair, permettant dobtenir un certain retard t ncessaire pour que les sorties Q passent a lavant revenir zro. Si lappareil indicateur comporte un zro centrale, il peut indique un retard ou une avance de phase. Le fonctionnement logique est expliqu par le diagramme des signaux (fig. 9-b). Lexemple considr suppose e1 en avance sur e2; dans le cas contraire, la premire impulsion provenant de e2 fera bascule B2 avant le basculement de B1; sur Q2 on recueillera alors une squence la valeur moyenne plus importante que celle sur Q1, ce qui correspond un dphasage arrire.Le sortie analogique dlivre une tension continue proportionnelle au dphasage et peut tre utilise, par exemple, pour le command dun enregistreur.

I.3.2: Phasemtres Numriques: Ce sont des dispositifs affichage numrique inscrivant la phase en degrs.a) Principe:Ce sont, en fait, des appareils analogiques qui ne sont numriques quau niveau de laffichage, on conoit aisment quil faille plusieurs priodes pour accder a une mesure prcise, plus moyenner cet intgrale sur la dure de la priode du signal le principe de phasemtre numrique est fond sur le comptage dimpulsions (fig. 10).

e1

B: bascule e2 P: Porte(Fig. I .10): Phasemtre numriqueOn mesure lcart temporel 6 de deux passages zro successifs des demi-ondes ascendantes des tensions e1 et e2. Dans la figure 10, on suppose e1 en avance sur e2. Le dtecteur de zro gnre une impulsion chaque passage zro dans le sens croissant. Limpulsion de la premire dtection de passage zro du signal e1 est destine bloquer une porte qui livre passage aux Impulsions dhorloge. Limpulsion dtecte sur le signal e2 referme cette porte. Durant louverture de la porte, le compteur enregistre le nombre N dimpulsion de lhorloge spar par la dure T= 1/F. on a = NT.

Si =2f est la pulsion de mesure, la dfrence dphase sera gale

= =2 f N T=2f .....On peut crire en degrs =360 N.... [9].Cette relation montre quon peut raliser des performances trs intressantes aux basses frquences, en raison du fait que lintervalle de temps report sur la priode T parait beaucoup plus petit quaux frquences leves.Le temps de rponse de lappareil quelles que soient lamplitude et la vitesse des variations de dphasage, est gale la priode du signal, ce qui constitue bien le minimum possible.

Il est alors possible dutiliser lappareil dans des ensembles de mesure automatique, se qui ncessit souvent quelques circuit supplmentaire, la figure 10 en donne un exemple:la commande de la mesure est effectue par la remise zro du compteur suivie dun ordre positionnant une bascule bistable qui ouvre la porte pour laisser passer limpulsion de dpart, celle darrt fait bascule le bistable pour interdire lvolution de la mesure, tout en donnant linformation sur la disponibilit de la mesure. La mesure est chiffre par le nombre N dimpulsion qui ne donne le lecteur directe du facteur 360f/F.Cette relation 4 laisse entrevoir deux mthodes.

b) Phasemtre P.L.L:

Si la frquence dhorloge est gale F=360nf, une impulsion enregistre par le compteur reprsent le nime de degr de dphasage.

Exemple:F=360f, une impulsion du compteur correspond 1.

F=3600f, une impulsion du compteur correspond 0,1.

Avec la technologie actuelle, le dispositif permettant cette opration de la faon la plus simple et la moins onreuse semble la boucle verrouillage de phase.Cest un systme asservi dont fonctionnement et reprsenter par le schma bloc de la figure (11). Les signaux dentre e(t) et de sortie s(t) de mme frquence, mais de phase arbitraire.e(t)=E sin (t+e(+))s(t)=S sin (t +s(t)).

Avec e(t) et s(t) respectivement, les phases instantanes de lentrer et de la sortie.

Le dtecteur de phase nest quun multiplieur. La sortie de celui-ci est alors gale ES COS (e(t)-s(t))-COS (2t+e(t)+s(t)) [10].

Le philtre passe-bas permet de garder seulement un signal du dphasage entr e(t) et s(t). Si le gain de boucle est suffisant, le systme rgira de telle faon que lerreur de phase (e(t)-s(t)) soit trs faible, on remarquera alors que le signal S(t) a la mme pulsion que le signal e(t), lorsque la boucle nest pas verrouille, et si les frquences de e(t) et s(t) sont peu diffrentes, on aura un battement la sortie du dtecteur, se signal de faible frquence peut travers le filtre. La frquence instantane de loscillateur VCO command par la tension de sortie du filtre varie donc jusqu' ce quelle soit gale celle du signal dentr e(t), la boucle se verrouiller.En insrant entre loscillateur VCO et le dtecteur un diviseur de frquence par (n) fig (11), la boucle ragit pour que la pulsion dentr soit gale celle de loscillateur s divis par (n), lorsque la boucle est verrouille.On =1, ou 1=Donc: s=n.

On ainsi ralis un multiplicateur de frquence par (n). Le montage de la (fig. 12) comporte, dans les deux voie dentre, un diviseur de frquence par 2, cela a pour intrt davoir des signaux de dure gale la priode 1/f des tension mesurer, permettant ainsi de mesurer une diffrence de phase de O a 360, les signaux issus de ces diviseurs sont trait par une fonction logique OU EXCLUSIF qui gnr, chaque priode, une impulsion de largeur proportionnelle a lautre, les diviseur par 2 ncessitent alors une commande de dpart de division, comme ces diviseur se dclenchent au front montant des signaux, on oblige, par exemple, le diviseur de voie 2

: diviseur de frquence par 2 Ac: amplificateur crteurP: porte Mem: mmoire

AF: afficheur C: compteur

DEC: dcodeur

Supposons quon veuille des mesures jusqu' 0,1, le multiplicateur de frquence doit gnrer un signale de frquence 3600 fois plus grande que celle du signal dentr, le nombre dimpulsion enregistr par le compteur pendant lintervalle de temps donne la lecteur direct de la diffrence de phase. Le compteur peut tre de type BCD (Dcimale Cod Binaire), un dcodeur suivi dun mmoire tampon permet laffichage numrique. Le front descendant du signal commande la remise zro du compteur et laffichage du nombre issu de la mmoire.

La mise en uvre est indniablement trs facile avec une boucle verrouillage de phase. On obtient une trs bonne prcision pour des frquences basses et constantes, cependant lappareil prsent de nombreux inconvnient qui sont du principalement la boucle verrouillage de phase.La mesure est rapidement limite vers les frquences leves.Laction du VCO de la boucle verrouillage de phase (fig.11) est celle dun intgrateur au sens de la thorie des systmes asservis, une instabilit de la frquence de sortie varie, et on verra alors un affichage variable qui ne se stabilise sur une mesure correcte quau verrouillage de la boucle. Ce verrouillage exige linvariabilit de la frquence dentr.On note enfin lerreur due lincertitude sur la validit du comptage qui selon la phase du VCO, peut donner un nombre dimpulsion 1 aprs.c)Phasemtre calculateur:Lcart temporel entre les deux signaux comparer et la priode T du signal sont valus par comptage des impulsions, et lon labore de faon numrique la diffrence de phase :

=3600 (au dixime de degr prs). [11]Avec N et NT respectivement, nombres dimpulsions compts durant et durant T.Deux voies de mesure identiques dtectent les passages zro des ondes ascendantes des signaux dentre.

Le paramtre dtection de passage zro du signal de rfrence autorise le comptage des impulsions dhorloge dans deux compteurs c1 et c2.Si lon dsigne par (fig.13)

(fig. 13) comptage des impulsions durant lcart temporel O et la priode T. Moments de passage zro du signal de rfrence, 2`, 2`ceux du signal de mesure,le compteur C2 arrt au temps 2 indique N; le compteur e1 arrt au temps `1 indique NT.Les oprations sont excutes dans lordre suivant: a)-Multiplication N par 3600:N (disponible avant NT, aussi excute-on cette multiplication immdiatement aprs la mise en mmoire de N. ainsi le temps dexcution de lopration par compris dans de rponse du systme

b)-Division par NT immdiatement aprs sa misa en mmoire:

C1et C2 peuvent tre constitus de 3 compteurs (par exemple SN 7493) en cascade la capacit totale de comptage est 4096 .le rsultat, compris entre 0 et 3600, ncessite 12 bits binaires purs, il suffit ensuite dun convertisseur BCD et dun affichage dcimal a quatre chiffres pour visualiser la diffrence de phase.Les avantages de lappareil sont nombreux, le temps de rponse est trs court et gal pratiquement a la priode du signal .Les opration sont excutes pendant une dure excessivement faible, le dphasage est obtenu immdiatement aprs chaque priode (retard de lordre 0.15 ns pour un signal 50HZ).laffichage numrique, sans passer par une conversion analogique qui constitue une source derreur de quantification, sobtient sans aucune perte de prcision. Linstrument est bien adapt a la fois au rgime permanent et au rgime transitoire .li est appropri a la mesure des diffrences de phase voisines de 90ou les mesures classiques conduisent a une imprcision sur le facteur de puissance .li peut tre utilis pour mesurer le dphasage entre tensions et courants dun moteur a synchrone lors de lessai a vide ,il permet denregistrer le dphasage transitoire entre ces grandeurs Lore des dmarrages Aussi fournit-il le seul moyen adquat ,a lheure actuelle ,pour enregistrer le glissement dune machine synchrone en rgime perturb ,mesure qui ne peut seffectuer avec des phase mtres analogiques Ayant des temps de rponses prohibitifs (de 250 500 ms pour la rponse dun chelon de dphasage de180).

Il est videntes que le microprocesseur peut remplacer toute le partie de logique cble du phasemtre prcdent son intrt ne se limite pas a la simple acquisition de la mesure, il est capable daccomplir dinnombrables fonctions intelligentes.I.4: Les diffrents types de frquencemtres: Il existe plusieurs modles diffrents de frquencemtres, suivant la mesure dsire.

Electronique : La frquence est affiche sur un cran, comme pour le multimtre numrique. Certains multimtres possdent une position de mesure de la frquence.

Mcanique : Des lamelles de tailles diffrentes sont mises en vibration. Les lamelles vont se mettre en vibration en fonction de leur longueur et la frquence mesure. Ces instruments sont utiliss dans les tableaux lectriques pour mesurer la frquence du rseau. Frquencemtre numrique. Son Affichage permet une lecture aise la valeur de la frquence ces informations sont galement appels compteur car ils permettent de mesure des dures dimpulsions.

La lecture de la frquence s'effectue de la manire suivante. Les lamelles sont montes sur un lectroaimant et sont soumises au champ magntique alternatif. Elles se mettent en vibration et oscillent plus ou moins fortement en fonction de leur longueur.

CONCLUSION:

Dans la partie thorique on a vu les diffrentes mthodes pour la mesure du dphasage entre deux signaux lectriques en utilisant les diffrentes appareils analogiques et numriques.parmi ces derniers on a choisi raliser le phasemtre numriques pour mesurer le dphasage entre les deux signaux sinusodales.

(Fig. I. 01): La mesure du dphasage QUOTE entre deux signaux

t

T

()= QUOTE ................................................................[2]

T

E 1(t)

E 2(t)

y(t) = Y sin ( QUOTE t + )

Tensions

UA

UD

Porte bloque

Porte bloque

Porte passante

A

A

B

B

Langueur 2x

t

t

t

t

(fig. I. 03) mesure en Lissajous

QUOTE G QUOTE Tapez une quation ici.

T

T

Cos = QUOTE .... [3]

Cos= QUOTE

Rseau QUOTE QUOTE zzzazzzTapez une quation ici.

Vr

Vc

v

r

Zc

s

o

D

E1

E2

-E2

Zc charge

(Fig. I.5) diagramme des tentions dans La mesure de phase a laide de voltmtre.

(Fig. I .6) Mthode des trois voltmtres.

V

S

Q

p

zc charge a montage

I

Zc

Rseau QUOTE

W

Cos = QUOTE

Cos = 2 QUOTE .[ 6]

t

t

0

2

2+ QUOTE

US

US

t

t

t

t

t

0

2

0

-E

0

2

+E

(Fig. I .08): Phasemtre analogique

Us=E QUOTE

E1

E2

Q1

Q2

S

RAZ

T

Mises-en forme

Forme

J Q1

K Q1

T

Mises-en

Forme

J Q2

K Q2

N

G

S

e1

e2

E2

E1

RAZ

Intgrateur

B: diagramme des signaux

B

Commande de la mesure

Dpare arrt

Compteur

Horloge

P

P

Dtecteur de zro

Mesure disponible

Dtecteur de zro

QUOTE Diviseur de frquence par n

E(t)

(Fig. I .11): Phasemtre P.L.L

S(t)

ws

Dtecteur de phase

W1

Vco

t

t

Commande des diviseurs

E1

E1

Ae

Ae

OU exclusif

Mm

C

Horloge

P

Remise a zro lecteur

Multiplicateur de frquence

3600F

F

f

F

AF

Dc.

(fig. QUOTE 12): phasemtre numrique a multiplicateur de frquence

t

t

Rfrence

Mesure

NT

Frquencemtre mcanique lamelles.

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