Capitulo_4._Inversores

1CAPITULO N4INVERSORES

Inversores: Principio de Operacin

2Sv

2Sv

R1Q

2Q

1D

2D0v

Inversores VSI onda cuadrada 1 de medio puente

12........7,5,3,1 Kn

Circuito de Potencia

Onda Cuadrada

0v

2Sv

2Sv

T2T0

1Q

2Q 23T

1Q

2

1

0 )(2

n

S nwtsennvvt

Anlisis de la forma de onda de voltaje


2Sv

2Sv

R1Q

2Q

1D

2D0v

SvV 2

1

0v

2Sv

2Sv

senwtvv S

201

12........7,5,3,1 Kn

Sn vnV

2

2)

2(1

0

2 ST SEF

vdtvT

V

%34,48%100)18

(%100)1(%1002

21

2

1

2

2

VV

V

VTHD EFn

n

V3

1

0 )(2

n

S nwtsennvv

0wt2

VV

nwtsenn

Vvn

1982

880

)(880

1

10

1Q

14654

12987

4047CD

11

10

321

C

R

32 LnRCT

Circuito de ControlV12

2Q


0v

VV 220:24

1Q

2Q

0v

VV 220:24

V12

0v

V220

T2T0

23T

V220

2Q2Q

1Q

Aplicacin

t

5%34,48VTHD

Carga Inductiva

%1.12%100)196

(%100)1(4

21

2

IITHD EFi

383 LfviI SMXEF Lf

vLf

VI s22 2

11

T2T

0v

2Sv

2Sv

fLvI SMX 8

0

0

0i

12........7,5,3,1 Kn

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

902 LfnZL 12........7,5,3,1 Kn

Impedancia Armnica


1

0 )(2

n

S nwtsennvv

1

20 )90()(nS wtnsen

Lfnvi

t

t

0v2Sv

2Sv

T

2T

0

0

Carga R-L

0i

%34.48%1.12 iTHD

12........7,5,3,1 Kn

Carga R-L

Impedancia Armnica

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R

)(tan

)(1

22

RnwL

nwLRZ

n

n


6

1

0 )(2

n

S nwtsennvv

t

t

)(

21

0

n

nn

S nwtsenZn

vi

2Sv

2Sv

R

1Q

2Q0i

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b 0

1800 12........7,5,3,1 Kn

2180

Inversores VSI onda cuadrada 1 en puente

7

aov

wt

2Sv

2Sv

0

bov

wt

2Sv

2Sv

0

Sv

Sv

abv

1Q 1Q

2Q

3Q

4Q

3Q

4Q

wt

1

0 )(2

n

Sa nwtsenn

vv

1

0 )(2

n

Sb wtnsenn

vv

1

00 )(24

n

Sbaab wtnsen

nsennvvvv

1n

3n

11975

nnnn

(%)

(%)THDvS

n

vV

wt

Sv

Sv

Anlisis de la forma de onda de voltaje

8

180

SEF vV )2(221

senvV S

%100)1)

2(8

180

(%100)1(2

2

21

2

senVVTHD EFV )2

(22

nsennvV Sn

9Inversores VSI onda cuadrada 1 en puente

)903(3 MXEF

II)

2(2

2 21

1

sen

fLv

fLVI S

wt

Sv

Sv

abv

wt

0i1804

fLvI SMX

1800

12........7,5,3,1 Kn

Carga Inductiva

SvL

1Q

2Q0i

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

2180

1

0 )(24

n

S wtnsennsennvv

10

%100)12

)90

3()180

(

96(

2

24

senTHDi

(%)THDi

wt

MXI

THDv THDi

90 48.34% 12.1%

120 31.08% 4.638%

180 48.34% 12.1%

11

Inversores VSI onda cuadrada 1 en puente

1800

)(tan

)(1

22

RnwL

nwLRZ

n

n

12........7,5,3,1 Kn

wt

Sv

Sv

abv

wt

0i

Impedancia armnica

Carga R-L

SvR

1Q

2Q0i

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b L

2180

1

0 )(24

n

S wtnsennsennvv

1

0 )(24

nn

n

S wtnsennsenZn

vi

12

Inversores VSI 3 onda cuadrada

1

)30()60(4n

Sab wtsennnsenn

vv

12........7,5,3,1 Kn

2Sv

2Sv

1Q

4Q

1D

4D

a 0

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

aov

wt2Sv

bovwt

2Sv

0

wt

Sv

Sv

abv 120

cov

wt

0

wt

Sv bcv

0

wtSv

cav0

1

)120(2n

Sbo wtsennn

vv

1

)240(2n

Sco wtsennn

vv

1

)90()60(4n

Sbc wtsennnsenn

vv

1

)210()60(4n

Sca wtsennnsenn

vv

%34,48VTHD

%08,31VTHD

SvV 21 2

SEF

vV

SvV 61

SEF vV 32

16........7,5,1 Kn

1

2n

Sao sennwtn

vv

13

Inversores 3 (VSI)

Sv

1Q

4Q

1D

4D

a

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

a b c

R

R R

aIabI

caIcaaba III

wt

wt

wtRvS abi 120

0

bci

0

wtcai

0

RvS

aIRvS2

1

)30()60(4n

Sab wtsennnsenRn

vi

1

)210()60(4n

Sca wtsennnsenRn

vi

1

)210()30()60(4n

Sa wtsennwtsennnsenRn

vi

%08,31ITHD

1

)60(34n

Sa sennwtnsenRn

vi

1

)120()60(34n

Sb wtsennnsenRn

vi

1

)240()60(34n

Sc wtsennnsenRn

vi

16........7,5,1 Kn

14

Inversores 3 (VSI)

Sv

1Q

4Q

1D

4D

a

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

a b c

n

R R R

aI

%08,31VTHD

1

)60(3

4n

San sennwtnsenn

vv

1

)120()60(3

4n

Sbn wtsennnsenn

vv

1

)240()60(3

4n

Scn wtsennnsenn

vv

16........7,5,1 Kn

wt

Sv

Sv

abv 120

0

wt

Sv bcv

0

wtSv

cav0

wt

anv

3Sv

32 Sv

15

Inversores 3 (VSI)

%08,31VTHD

1

)60(3

4n

San sennwtnsenn

vv

Sv

1Q

4Q

1D

4D

a

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

a b c

n

L

aI

LL

1

2)90()60(

34

n

Sa wtsennnsenwLn

vi

wLvI S

2

1

%638,4ITHD

Nota: Carga R-L

%08,31%638,4 ITHD

wLnvI Sn

22

Lfv

wLvI SSEF 54

15.....131

111

71

511

2

4444

32 Sv

wt

anv

3Sv

wt

aI

90

mI

2mI

LfvI sm 9

1

13

65.....

131

111

71

51 4

4444

ITHD

Lfvdti

TI S

T

aEF 54151

0

2

4

4444 3

65...........

131

111

71

511:

Nota

16

Sv2

21aav

wtSv

wt0

wt

Sv2abv

wt

0

wt

Sv2 bcv

0

wtcav

0

Sv 21ccv

21bbv

1

)(2

421

n

Saa wtsenn

nsennvv

1

)120(2

421

n

Sbb wtsenn

nsennvv 2121 bbaaab vvv

Sv 1a 2a 2b 2c1c1b

a b c

N

Inversores 3 (VSI)

2180

17

Inversores 3 en puente (VSI)

wt

Sv

Sv

abv 120

0

wt

Sv bcv

0

wt

Sv cav0

Vector Espacial

1 1 0 02 1 1 03 0 1 04 0 1 15 0 0 16 1 0 17 1 1 18 0 0 0

531 ,, SSS abv bcv cav

svsvsv

svsvsv

svsv

svsv

svsv

0

0

0

0

0

0

0 0000

0

303

23011 tgjV

903

22 V

1503

23 V

2103

24 V

2703

25 V

3303

26 V

07 V

08 V

Sv

a b c

1S 5S3S

4S 2S6S

1V

2V

3V

4V

5V

6V

8,7V30tg

Representacin del vector espacial Estado de losinterruptores

18

Inversores 3 en puente (CSI)

Si

1Q

4Q1D

4D

3Q

6Q

3D

6D

5Q

2Q

5D

2D

a b c

nR R R

ai cibi

wt

Si

Si

ai 120

0

wt

Si bi

0

wt

Si ci0

1

cos2

4n

Sa nwt

nsennii

Si

1Q

4Q1D

4D

3Q

6Q

3D

6D

5Q

2Q

5D

2D

a b c

R

R

R

ai cibi

19

Inversores 3 en puente (CSI)

1I

2I

3I

4I

5I

6I

9,8,7I

Representacin del vector espacial654321 ,,,,, SSSSSS cI

si

si0

0

0

0

0

0

00

0

0 3032

1 I

903

22 I

1503

23 I

2103

24 I

2703

25 I

3303

26 I

07 I

09 I

Si

1Q

4Q1D

4D

3Q

6Q

3D

6D

5Q

2Q

5D

2D

a b c

nR R R

aI cIbI

Vector Espacial

1 1 1 0 0 0 02 0 1 1 0 0 03 0 0 1 1 0 04 0 0 0 1 1 05 0 0 0 0 1 16 1 0 0 0 0 17 1 0 0 1 0 08 0 0 1 0 0 19 0 1 0 0 1 0

bIaI

sisi

si

sisi

si

si

si

si

si

000

0 0 08 I

wt

Si

Si

aI 120

0

wt

Si bI

0

wtSi

cI0

20PWM Senoidal

c

ra A

Am 0f

fm cf

1

0n

nsennwtBv

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R

Circuito de Potencia Circuito de Control

Tcnicas de modulacin del ancho del pulso (PWM)

CCV

CCV

rvcv

1Q

2Q

2

23 2 wt

2 wt

cArA

2Sv

2Sv

0v

cvrv

10v

12........7,5,3,1 Kn

21

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R


Circuito de Control

2Sv

2Sv

2Sv

2Sv

rv

rv

cv

cv

CCV

CCV

rvcv

1Q

2Q

SPWM

22

1

0n

nsennwtBv

12

1)(

2

221

2

2

)(0

)(0

1

1

aV

rms

EFV

SEF

Sarms

mTHD

VVTHD

vV

vmV

0 24,3

707.0

am

9.022

2

)(01

S

rms

vV

Onda cuadradaSobremodulacin

ModulacinLineal 15fm

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R

2Sv

2Sv

SPWM

23

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R

2Sv

2Sv

Anlisis de armnicas

1

0n

nsennwtBv

221

)(01S

armsvmV

hfm

fm2 fm32fm2fm4fm 12 fm 23 fm12 fm 23 fm

Espectro de armnicos

)(0 rmsV

12........7,5,3,1 Kn

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1.242 1.15 1.006 0.8180 0.601

0.016 0.061 0.131 0.220 0.318

0.19 0.326 0.370 0.314 0.181

am

2fm12 fm

fm

24

2Sv

2Sv

L

1Q

2Q

1D

2D0i

R

hfm

fm2 fm32fm2fm4fm 12 fm 23 fm12 fm 23 fm


)(0 rmsV

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1.242 1.15 1.006 0.8180 0.601

0.016 0.061 0.131 0.220 0.318

0.19 0.326 0.370 0.314 0.181

am

2fm12 fm

fm

2Sv

2Sv

Ejemplo: Calcular los armnicos ms significativos del voltaje y la corriente en la carga RL para una frecuencia fundamental de 75Hz

VmvV aSrms 85.842

21

)(01

mHyLR

VvS

1010300

VV

VVVV

VV

VV

VV

31.33

31.33

33.23

76.86

33.23

85,84

79

77

41

39

37

1

0

0

0

0

0

0

398.0

:

f

a

mmDatos

AI

AI

AI

AI

AI

AI

089.0

09.0

12.0

47.0

13.0

68.7

79

77

41

39

37

1

0

0

0

0

0

0

22 )(nwLRZn

4.372

363

47.193

06.184

64.174

05.11

79

77

41

39

37

1

0

0

0

0

0

0

Z

ZZ

Z

Z

Z

25

SvLR

1Q

2Q0i

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

Sv

Sv

Sv

Sv

abv

abv

1abv

1abv

SPWM

1n

nab sennwtBv

26

Inversor 3

2Sv

2Sv

1Q

4Q

1D

4D

a 0

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

CCV

CCVAvTv

CCV

CCVBv

CCV

CCVCv

1Q

4Q

2Q

5Q

6Q

3Q

Av Bv CvTv

2Sv

2Sv

2Sv

av

bv

cv

Svabv

Hzfmm

f

a

50

395.0

0

mHyLR

VV DCS

1010360

Simulacin

Simulacin

Hzfmm

f

a

50

398.0

0

mHyLR

VV DCS

1010360

Simulacin

Simulacin

31

Anlisis

SaSarmsLL vmvmV 612.0223

)(1

c

ra A

Am

0 24,3

612,0

am

78.06

S

rmsLL

vV )(1

Onda cuadrada

Sobremodulacin

ModulacinLineal 15fm

Sv

1Q

4Q

1D

4D

a

3Q

6Q

3D

6D

b

5Q

2Q

5D

2D

c

a b c

h

)(rmsabV

fmfm2 fm3

2fm2fm4fm 12 fm 23 fm12 fm 23 fm


Svabv

32

El inversor de la figura utiliza PWM SenoidalGraficar el espectro de armnicos del voltaje Vab para:

Sv

a b c

1S 5S3S

4S 2S6S

LL

L

aI bI

abI

cI

VvmvmV SaSarmsab 555.215612.0223

)(

8.0am .440VvS

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1 0.122 0.245 0.367 0.490 0.612

0.01 0.037 0.08 0.1350.005

0.1950.011

0.116 0.2 0.227 0.1920.008

0.1110.02

0.027 0.0850.007

0.1240.029

0.1080.064

0.0380.096

4

2

f

f

mm

52

12

f

f

mm

43

23

f

f

mm

am


Ejemplo:

h

)(rmsabV

fmfm2 fm3

2fm2fm4fm 12 fm 23 fm12 fm 23 fm

V216

V4,59V5,84V5,47

33

wt

2

cArA

cf1

Portadora (onda triangular)

Referencia (onda cuadrada)

sv

wt

0v

SvR

1Q

2Q0v

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

1

0n

nsennwtBv

12........7,5,3,1 Kn

360pvV SEF

PWM Rectangular

SS

mx vvV %9022)(1

34

SvR

1Q

2Q0v

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

wt

2

cArA

sv

wt

0v

La figura muestra un inversor PWM con modulacin Rectangular. El voltaje eficaz en la resistencia es de 36 V.1.1 Calcular el ngulo .1.2 Calcular el ndice de modulacin de amplitud (ma).1.3 Calcular la potencia suministrada por la batera de 48V.1.4 Calcular la corriente media y eficaz que circula por el transistor Q1

1048

:

RVv

Datos

S

WR

VP RS 6,1292

1.1

1.2

1.3

1.4 ARvI SDC 35,1360

9

AR

VI REF 55,22

360pvV SEF 25,1118

3602

2

S

EF

vV

5625,020

25,11

mxc

ra A

Am

35

Portadora: onda triangular

Referencia: onda trapezoidal

SvR

1Q

2Q0v

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

1

0n

nsennwtBv 12........7,5,3,1 Kn

PWM Trapezoidal

wt

2

cArA

cf1

sv

wt

0v

Portadora Referencia

2

)(mxrA

)( mxrr AA c

mxra A

Am )(

)1(2

Smx vV %74)(1

36

PWM Senoidal con inyeccin de armnicos

wtsenwtsensenwtVwtsensenwtV

r

r

9029.0327.015.1319.015.1

Inyeccin del tercer armnicoInyeccin del 3 y 9 armnico

Modulacin senoidal modificada del ancho de puso

2Sv

2wt

wt

2Sv

cArA

60 60

120

2Sv

1S

2S 2Sv

0i

L

CCV

CCVrVcV

37

PWM en Escalera

2Sv

1S

2S2Sv

aC arg

Llamado tambin PWM optimizado cuando el nmero de pulsos es 15 para dos niveles, 21 pulsos para tres niveles y 27 pulsos para cuatro niveles

2%5.66)(1 Smx

vV

2Sv

2 wt

wt

2Sv

cArA

38

PWM Escalonada

2Sv

1S

2S2Sv

L

2Sv

2 wt

wt

2Sv

cArA

0v

0i

0v

39

2%7.70)(1 Smx

vV

2sv

wt

0v

wt2

2

2sv

2Sv

1S

2S 2Sv

aC argri

0i

0i

Tc

Modulacin por Histrisis

Circuito de Control Circuito de Potencia

tsenwIi mr 0

40

PWM en Delta 3

Sv

a b c

1S 5S3S

4S 2S6Srai

ai

rbibi

rcici

1S

4S

2S

5S

6S

3STc

Tc

Tc

aI bI cI

)240()120(

0

0

0

twsenIitwsenIi

tsenwIi

mrc

mrb

mra

Modulacin por Histrisis

Circuito de Control

Motor

41

Modulacin Programada

2Sv

1S

2S2Sv

aC arg

1

0n

nsennwtBv

2

23 21 2 3 4

wt

wt

0V2sv

2sv

1 2

1

3

2

4

3 402 )()()()()(2

dwtnwtsendwtnwtsendwtnwtsendwtnwtsendwtnwtsenvB sn

4321 cos2cos2cos2cos212

nnnnnvB sn

m

kk

ksn nn

vB1

cos)1(212

12........7,5,3,1 Kn

2.......321

k

42

2Sv

1S

2S2Sv

aC arg

1

0n

nsennwtBv

2

23 21 2 3 4

wt

wt

0V

2sv

2sv

4321 cos2cos2cos2cos212

nnnnnvB sn

Ejemplo: Para el inversor mostrado, se desea eliminar las armnicas 5, 7, 11 y 13.

0131175 BBBB 013cos213cos213cos213cos21

011cos211cos211cos211cos2107cos27cos27cos27cos2105cos25cos25cos25cos21

4321

4321

4321

4321

La solucin de las ecuaciones mediante iteracin:

87.3291.3009.1655.10

4

3

2

1


%8,67120

V

EF

THDVV

VvB

VvB

VvB

s

s

s

03,07cos27cos27cos27cos2172



43217

43215

43211

VBV

VBV

VBV

021.02

028.02

32.992

77

55

11

43

1

0n

nsennwtBv

1

4

3

202 )()()(4

dwtnwtsendwtnwtsendwtnwtsenvB sn

4321 coscoscoscos14

nnnnnvB sn

m

kk

ksn nn

vB1

cos)1(14

12........7,5,3,1 Kn

2.......321

k

SvR

1Q

2Q0v

1D

2D

3Q

4Q

3D

4D

a b

2

23 21 2 3 4 wt

0Vsv

wt

2

23 21 2 3 4 wt

0Vsv

wt

5

2

1 5

4

3

2 )()()(4

dwtnwtsendwtnwtsendwtnwtsenvB sn

54321 coscoscoscoscos4

nnnnnnvB sn

m

kk

ksn nn

vB1

1 cos)1(4

12........7,5,3,1 Kn

2.......321

k


44

VDF: Topologa VSI de 3 Niveles para Accionamiento de Mquinas AC

45

VDF: Topologa VSI Multinivel para Accionamiento de Mquinas AC

Capitulo_4._Inversores

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