CANAL ÓPTICO DE TRANSMISIÓN - grupos.unican.es · • Historia • Materiales 2 ... óptica...

TEMA N 3: Canal ptico de Transmisin

Grupo de Ingeniera FotnicaUNIVERSIDAD DE CANTABRIA T3-1

TEMA 3TEMA 3

CANAL CANAL PTICO DE PTICO DE TRANSMISITRANSMISINN



T3: ObjetivosT3: Objetivos

ObjetivosObjetivos

Estudiar el Estudiar el comportamiento de la fibra comportamiento de la fibra pticapticadestacando:destacando:

Captura y emisiCaptura y emisin de luzn de luz Comportamiento modalComportamiento modal AtenuaciAtenuacinn DispersiDispersinn Efectos no linealesEfectos no lineales

Introducir la Introducir la propagacipropagacin atmosfn atmosfricarica mediante mediante tecnologtecnologas as pticaspticas




ObjetivosObjetivos

modomodo

INGENIERINGENIERAA

fenfenmenosmenos cuantificacicuantificacinn estrategias de diseestrategias de diseoo

BrillouinBrillouin

PMDPMDcompensacicompensacin de la dispersin de la dispersinn psps//kmkmG.653G.653

SSMFSSMFapertura numapertura numricaricaG.652G.652

RamanRaman dBdB

F.OF.O. . monomodomonomodoNZDSFNZDSF velocidad de grupovelocidad de grupoFWMFWM

ndice gradualndice gradual

ventanas de transmisiventanas de transmisinn

dispersidispersin cromn cromticaticanmnmZWPFZWPF

G.655G.655

F.OF.O. . multimodomultimododBdB//kmkm

psps//nm.kmnm.km

SPMSPM

dispersidispersin n intermodalintermodal

scatteringscattering

frecuencia de cortefrecuencia de corte

diagramas de dispersidiagramas de dispersinn

absorciabsorcinn salto de salto de ndicendicebirrefringenciabirrefringencia

modo fundamentalmodo fundamental

psps//kmkm

GbGb/s/s

DSFDSF

XPMXPM




Fuentes de informaciFuentes de informacinn

Captulo 1. M Carmen Espaa, Comunicaciones pticas, Ed.

Daz de Santos, 2005. (ISBN: 847978685X)

IND B E62F 67

IND M E62F 50

REFERENCIA SIGNATURA BUC

Captulo 2. Govind P. Agrawal, "Fiber-Optic Communication

Systems", Wiley Series in Microwave and Optical Engineering,

Wiley-Interscience, 2002. (ISBN: 0471215716)

IND B E62F 11c

IND M E62F 2a

CIE B E62 5

CIE M E62B 17

Captulo 2. Gerd Keiser, "Optical Fiber Communications", 3rd

Edition, McGraw-Hill International Editions, Electrical Engineering

Series, USA, 2000. (ISBN: 0072360763)

IND B E62F 44, 44a, 44b

Captulos 2,3. Jos A. Martn Pereda, "Sistemas y Redes pticas

de Comunicaciones", Pearson Prentice Hall, Madrid, 2004. (ISBN:

8420540080)

IND B E62F 60, 60a-60d

IND M E62F 43, 43a

Llevar libros a clase para que los toquen




Fuentes de informaciFuentes de informacin adicionalesn adicionales

[BORN80][BORN80] M. M. BornBorn & E. Wolf, & E. Wolf, PrinciplesPrinciples ofof opticsoptics

[SNYDER83][SNYDER83] A. W. A. W. SnyderSnyder & J. D. & J. D. LoveLove, , OpticalOptical waveguidewaveguide theorytheory

[YARIV91][YARIV91] A. A. YarivYariv, , OpticalOptical ElectronicsElectronics

[MARCUSE91][MARCUSE91] D. D. MarcuseMarcuse, , TheoryTheory ofof dielectricdielectric opticaloptical waveguideswaveguides

[SALEH91][SALEH91] B.E.AB.E.A. . SalehSaleh & M.C. & M.C. TechTech Fundamentals Fundamentals ofof photonicsphotonics

[TSAO92][TSAO92] C. C. TsaoTsao, , OpticalOptical FibreFibre waveguidewaveguide analysisanalysis

[M-PEREDA04]



T3: T3: ndicendice

ndicendiceObjetivosObjetivosndicendice

1.1. La La fibrafibra pticaptica HistoriaHistoria MaterialesMateriales

2.2. PropagaciPropagacin en la n en la F.OF.O. mediante . mediante ptica geomptica geomtricatrica Captura y emisiCaptura y emisin de luz (apertura numn de luz (apertura numrica)rica)

3.3. PropagaciPropagacin en la n en la F.OF.O. mediante . mediante ptica ptica E.ME.M.. Comportamiento modalComportamiento modal

4.4. AtenuaciAtenuacinn

5.5. DispersiDispersinn

6.6. Efectos Efectos no linealesno lineales

7.7. Fibras Fibras especialesespeciales

8.8. PropagaciPropagacin n atmosfatmosfricarica



T3: T3: ndicendice












T3: Fibra T3: Fibra pticaptica

ncleocore

cubiertacladding

recubrimiento primariobuffer

Fibra Fibra ptica: ptica: ququ es?es?

GuGua de ondaa de onda que confina espacialmente la luz que confina espacialmente la luz mediante el fenmediante el fenmeno de meno de R.T.IR.T.I..

ndice de refraccindice de refraccinn: : depende de depende de !!!!

Estructura bEstructura bsicasica nncleocleo 2a2a n1n1 cubiertacubierta 2b2b n2n2

n1 > n2n1 > n2

material

vaco

ccn = smcvaco /103

1 800

=

=




Fibra Fibra ptica: ptica: SMSM--MM , SIMM , SI--IG?IG?

SM / MMSM / MM :: monomodomonomodo singlemodesinglemodemultimodomultimodo multimodemultimode

SI / IGSI / IG : : salto de salto de ndice ndice stepstep indexindexndice gradual ndice gradual gradedgraded indexindex

cubierta




Fibra Fibra ptica: ptica: SMSM--MM , SIMM , SI--IG?IG?

MMMM--SI SI : : multimodomultimodo + salto de + salto de ndicendice

MMMM--IGIG : : multimodomultimodo + + ndice gradualndice gradual

SMSM--SISI : : monomodomonomodo + salto de + salto de ndicendice




Fibra Fibra ptica: historiaptica: historia J. J. TyndallTyndall / / ColladonColladon:: Luz guiada en agua (1870).Luz guiada en agua (1870). RayleighRayleigh:: Estudio teEstudio terico de gurico de guaa--onda (1879).onda (1879). HondrosHondros//DebyeDebye:: GuGuaa--ondas dielondas dielctricas (1910).ctricas (1910). ZahnZahn//RRterter//SchrieverSchriever:: DemostraciDemostracin experimental (1915).n experimental (1915). CarsonCarson/Mead//Mead/SchelkunoffSchelkunoff:: Modos en cilindros dielModos en cilindros dielctricos (1936).ctricos (1936). VanVan--HeelHeel / / KapanyKapany:: InvenciInvencin de fibra de vidrio y revestimiento (1953).n de fibra de vidrio y revestimiento (1953). KaoKao//HockhamHockham:: F.OF.O. de vidrio: 1000 . de vidrio: 1000 dBdB//KmKm (1966).(1966). CorningCorning GlassGlass:: F.OF.O. . S.IS.I. con 20 . con 20 dBdB//KmKm (1970).(1970). CorningCorning GlassGlass:: F.OF.O. de . de ndice gradual con 4 ndice gradual con 4 dBdB//KmKm (1972).(1972). FurukawaFurukawa:: InstalaciInstalacin y empalmes de cables de n y empalmes de cables de F.OF.O. (1974).. (1974). NTT/NTT/FujikuraFujikura:: F.OF.O. con 0,5 . con 0,5 dBdB//kmkm a 1200 a 1200 nmnm (1976).(1976). BellBell/Post Office//Post Office/:: Ensayos de campo (1977).Ensayos de campo (1977). NTT:NTT: F.OF.O. con 0,2 . con 0,2 dBdB//kmkm a 1,55 a 1,55 mmmm (1978).(1978). MollenauerMollenauer:: 10 10 GbpsGbps, 40.000 , 40.000 KmKm, BER




Fibra Fibra ptica: materialesptica: materiales

Fibra deFibra de SSLICELICE

DiDixido de silicio amorfo (xido de silicio amorfo (SiOSiO22)) DensidadDensidad: 2,2 : 2,2 grgr/cm/cm33 1 1 KmKm de fibra pesa 27 grs. (Cu: 8,9 de fibra pesa 27 grs. (Cu: 8,9 grsgrs/cm/cm33)) CoefCoef. Dilataci. Dilatacinn: 5,5 : 5,5 1010--77 KK--11 1 1 KmKm se dilata 1,1 se dilata 1,1 cmcm de 20de 20 a 40a 40CC TemperaturaTemperatura de de fusifusinn: 1500 : 1500 CC Material elMaterial elstico stico deformacideformacinn mmxima del 5%xima del 5% ProtecciProteccin mecn mecnicanica

Fibra de Fibra de PLPLSTICOSTICO

PolPolmeros transparentes: meros transparentes: PMMAPMMA, , PSPS, , PCPC DensidadDensidad: 1,2 : 1,2 grgr/cm/cm33 aplicaciones bajo pesoaplicaciones bajo peso TemperaturaTemperatura de de fusifusinn PMMA, PS: 105 PMMA, PS: 105 CC PC: 120PC: 120CC ElElstico ante bajas deformaciones stico ante bajas deformaciones deformacideformacinn mmxima del 8%xima del 8% ProtecciProteccin mecn mecnicanica

PMMA: Poli-metil-meta-acrilatoPS: Poli-estirenoPC: Poli-carbonato




Fibra Fibra ptica: ventanas transmisiptica: ventanas transmisinn

Fibra deFibra de SSLICELICE11 ventana ventana 0,80,8--0,9 0,9 mm

22--3 3 dBdB//kmkm22 ventana ventana 1,3 1,3 mm

0,40,4--0,5 0,5 dBdB//kmkm33 ventana ventana 1,55 1,55 mm

0,150,15--0,2 0,2 dBdB//kmkm

Fibra de Fibra de PLPLSTICOSTICO570 570 nmnm, , 650 650 nmnm, , 670 670 nmnm

PMMAPMMA < 100 < 100 dBdB//kmkm

PC PC 450 450 dBdB//kmkm

PS PS 110 110 dBdB//kmkm




Fibra Fibra ptica: parptica: parmetros a estudiarmetros a estudiar

EstEstticosticos GeomGeomtricostricos

DiDimetro del nmetro del ncleocleo DiDimetro de la cubiertametro de la cubierta Excentricidad, Excentricidad, elipticidadelipticidad, ,

pticospticos Perfil de Perfil de ndice de refraccindice de refraccinn Apertura numApertura numricarica

DinDinmicosmicos AtenuaciAtenuacinn

IntrIntrnsecanseca ExtrExtrnseansea

DispersiDispersinn IntermodalIntermodal IntramodalIntramodal:: material / gumaterial / guaa--onda / perfilonda / perfil

Efectos no linealesEfectos no lineales




d >> d >> :: ptica geomptica geomtrica y ondulatoriatrica y ondulatoria Fibra Fibra ptica ptica multimodomultimodo

d > d > : : ptica electromagnptica electromagnticatica Fibra Fibra ptica ptica monomodomonomodo Dispositivos de Dispositivos de ptica integradaptica integrada

d < d < : : ptica cuptica cunticantica Fuentes de pozo cuFuentes de pozo cunticontico

50 m

4,5 m

100

Fibra Fibra ptica: anptica: anlisislisis



T3: T3: ndicendice












T3: PropagaciT3: Propagacin mediante n mediante PTICA GEOMPTICA GEOMTRICATRICA

Enfoque vEnfoque vlido si lido si aa >> >> fibras fibras multimodomultimodo SSlicelice 2a = 50 2a = 50 -- 200 200 mm = 800 = 800 -- 1600 1600 nmnm PMMA PMMA 2a = 0.125 2a = 0.125 -- 3 3 mmmm = 400 = 400 -- 1300 1300 nmnm

Permite modelar:Permite modelar: Captura y emisiCaptura y emisin espacial de la luz n espacial de la luz Apertura Apertura

numnumrica, prica, prdidas en conexionesrdidas en conexiones PropagaciPropagacin en la F.O.n en la F.O. PPrdidas por curvaturas, rdidas por curvaturas,

ensanchamiento de los pulsosensanchamiento de los pulsos

MMtodo: todo: trazado de rayostrazado de rayos ((rayray tracingtracing))

PropagaciPropagacin en la n en la F.OF.O. mediante . mediante O.GO.G..

( ) ( )d drn r n rds ds

=

rr r

)()( rrcn rr =

[M-PEREDA04]




Perfil de Perfil de salto de salto de ndice ndice stepstep indexindex

r

n(r)

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

PropagaciPropagacin de los rayosn de los rayos




r

n(r)

RAYOS GUIADOS

Perfil de Perfil de ndice gradual ndice gradual gradedgraded indexindex

PropagaciPropagacin de los rayosn de los rayos




MeridionalesMeridionales: rayos guiados / refractados: rayos guiados / refractados

Tipos de rayos guiadosTipos de rayos guiados

Recubrimiento de proteccin de

plstico

2a

2b

Cubierta

Ncleo

o

Recubrimiento de proteccin de

plstico

2a

2b

Cubierta

Ncleo

o

Rayos AxialesRayos Axiales




Oblicuos / Sesgados Oblicuos / Sesgados skewskew

Tipos de rayos guiadosTipos de rayos guiados

Salto de ndice

Gradiente de ndice




Perfiles de Perfiles de ndice bndice bsicossicos

= n(r)

n1

n2+a-a

Salto de ndice

r

= n(r)

n1

n2+a-a

Salto de ndice

r

n(r)

n1

n2+a-a

= 1

Triangular

r

n(r)

n1

n2+a-a

= 1

Triangular

r

= 2n(r)

n1

n2+a-a

Parablico

r

= 2n(r)

n1

n2+a-a

Parablico

r

Gradiente de ndice

=

arnrn 21)( 1

1

2121

22

21

2 nnn

nnn

=

Diferencia relativa de Diferencia relativa de ndicesndices




Otros perfiles de Otros perfiles de ndicendicen(r)n1

n2+a-a

En escaln

r

Perfil W

n(r)

n1

n2+a-a

r

n3

n(r)

n1

n2+a-a

= 1

Triangular con anillo

r

Para quPara qu??: mejorar la dispersi: mejorar la dispersinn

Optimizar la transmisiOptimizar la transmisin a 1300 n a 1300 nmnm DispersiDispersin desplazadan desplazada DispersiDispersin aplanadan aplanada Gran Gran rea de nrea de ncleo efectivacleo efectiva

[KEISER00]




dasadasd

Perfil de Perfil de salto de salto de ndicendicer

n(r)

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

r

n(r)

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

CONO DE ACEPTANCIA

RAYO RADIADO

RAYOS GUIADOS

RAYO REFRACTADO

MAX

Apertura numApertura numrica: SIrica: SI

ngulo de ngulo de aceptanciaaceptancia vsvs Angulo Angulo crcrtico?tico?

( ) 2 20 1 2 1. . 2MAXA N n sen n n n =

MAX

MAX >rayos guiadosrayos guiadosrayos refractadosrayos refractados

SSlicelice 0,20,2--0,30,3PlPlsticostico 0,30,3--0,60,6




Perfil de Perfil de ndice gradualndice gradual

Se especifica Se especifica AN(rAN(r=0)=0) en el en el centrocentro de la FOde la FO

( ) 2 20 1 2 1( ) ( ) ( ) 2MAXAN r n sen n r n n r =

r

n(r)

RAYOS GUIADOS

r

n(r)

RAYOS GUIADOSRAYOS GUIADOS

MAX

Apertura numApertura numrica: IGrica: IG




Extremo final de la fibra se define un Extremo final de la fibra se define un cono de cono de iluminaciiluminacin n reciprocidad !!reciprocidad !!

Modelo de OG: modelo Modelo de OG: modelo uniformeuniforme

En la En la prprcticactica:: AbsorciAbsorcin diferencialn diferencial Validez de la Validez de la O.GO.G.. Rayos oblicuosRayos oblicuos

AN y emisiAN y emisin de luzn de luz




PPrdidas en conexionesrdidas en conexiones

RAYOS PERDIDOS

RAYOS ACOPLADOS

MAXMAX

d2a




PPrdidas en conexionesrdidas en conexiones

dede

etet

dd

0 0.1 0.2 0.3 0.4

1

2

3 AR (dB)LongitudinalLongitudinal

Lateral/AxialLateral/Axial

AngularAngular




Ensanchamiento de los pulsosEnsanchamiento de los pulsos

OrigenOrigen: tiempo de propagaci: tiempo de propagacin diferente para cada n diferente para cada ngulongulo

Tiempo de propagaciTiempo de propagacin de cada rayon de cada rayo

1 ( )t n s dsc

=

DispersiDispersin INTERMODALn INTERMODAL




Ensanchamiento en fibras MMEnsanchamiento en fibras MM--SISI

11




Ensanchamiento en fibras de MMEnsanchamiento en fibras de MM--IGIG

El ensanchamiento depende El ensanchamiento depende del perfil de del perfil de ndice!ndice!

1ncLTMIN =

MMs cortos corto MMs largos largo

+

= MAXMAX

MINMAX

PTT

2sin2

21cos

dd

NnP

=

1

1

( )fT =10.5 1.5

P2O5

GeO2

(m)-0.1

0.1

0

0.2

P

10.5 1.5

P2O5

GeO2

(m)-0.1

0.1

0

0.2

P




Ensanchamiento en fibras de I.G.Ensanchamiento en fibras de I.G.

Perfil Perfil ptimo:ptimo:( )

31

421

488 nAN

cL

cLnTIG ( ) 212 =

( ) 21

8




Trazado de rayosTrazado de rayos

MMtodotodo::1.1. Resolver la Resolver la eikonaleikonal2.2. Aplicar Aplicar SnellSnell/Descartes en las interfases/Descartes en las interfases

ProblemasProblemas:: SoluciSolucin analn analticatica No proporciona informaciNo proporciona informacin sobre:n sobre:

Transporte de energTransporte de energa: pa: prdidasrdidas Longitud de ondaLongitud de onda FenFenmenos de interferencia, difraccimenos de interferencia, difraccin, polarizacin, polarizacin,...n,...

( ) ( )d drn r n rds ds

=

rr r




Trazado de rayos Trazado de rayos extendidoextendido

SoluciSolucin: n: etiquetaretiquetar los rayos con nuevas los rayos con nuevas propiedadespropiedades

Ejemplos:Ejemplos:

Transporte de Transporte de energenergaa:: Propiedad de cada rayo Propiedad de cada rayo NNmero de rayosmero de rayos

FenFenmenos de menos de interferenciainterferencia: c: clculo de la faselculo de la fase DifracciDifraccinn: generaci: generacin de nuevos rayos difractadosn de nuevos rayos difractados




Trazado de rayos Trazado de rayos extendidoextendido

httphttp://://www.optenso.dewww.optenso.de/links//links/links.htmllinks.html



T3: T3: ndicendice












T3: PropagaciT3: Propagacin mediante n mediante PTICA ELECTROMAGNPTICA ELECTROMAGNTICATICA

PropagaciPropagacin de la luzn de la luz

Ecuaciones de MaxwellEcuaciones de Maxwell

En En ptica:ptica:

=

=

=

=

+

0

0

B

D

JtDH

tBE

r

r

rr

r

rr

2

2

3

2

[ / ] :

[ / ] :

[ / ] :

[ / ] :[ / ] : .

[ / ] :

E V m Vector campo elctrico

H A m Vector campo magntico

D C m Vector desplazamiento elctrico

B Web m Vector induccin magnticaC m Densidad vol carga

J A m Densidad de corriente

r

r

r

r

r

0== Jr

[SALEH91]

ztrHytrHxtrHtrH

ztrEytrExtrEtrE

zyx

zyx

),(),(),(),(

),(),(),(),(

++=

++=rrrrr

rrrrr




Relaciones del materialRelaciones del material

En general:En general:

Si el medio es Si el medio es lineallineal, , isistropotropo, , homoghomogneoneo y y nono--magnmagnticotico::

RelaciRelacin con el n con el ndice de refraccindice de refraccin?n?

Si Si ,, varvaran an con la frecuenciacon la frecuencia hay hay dispersidispersinn Si Si ,, son complejosson complejos hay hay absorciabsorcinn

0 0 0

1n

= = +

70

90

00

1041036

1 ==

+=+=

MHBPEDrrrrrr

( ) adielctriclidadSusceptibiHBED

:10

+===rrrr




MetodologMetodologa para la propagacia para la propagacin de la luzn de la luz

1.1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para el medioPlantear las ecuaciones de Maxwell para el medio

2.2. Derivar la Derivar la ecuaciecuacin de ondan de onda

3.3. Hacer cumplir las Hacer cumplir las condiciones de contornocondiciones de contorno en las interfases del en las interfases del medio:medio:

Componentes Componentes tangenciales de E y Htangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2 iguales en medio 1 y 2 Componentes Componentes normales de D y Bnormales de D y B iguales en medio 1 y 2iguales en medio 1 y 2

4.4. Resolver el sistema resultante Resolver el sistema resultante DIFERENTES SOLUCIONES!!DIFERENTES SOLUCIONES!!

HEdecomponentecadautu

cu

rr:01 2

2

22 =

Concepto de LinealidadConcepto de Linealidad

OBJETIVOOBJETIVO encontrar la encontrar la distribucidistribucin/forman/forma de E y Hde E y H




PropagaciPropagacin en espacio libren en espacio libre

En el En el espacio libreespacio libre::

NO hay interfases NO hay interfases NO hay condiciones de contornoNO hay condiciones de contorno CuCul es la solucil es la solucin?n? cualquier funcicualquier funcin del campo que n del campo que

cumpla la ecuacicumpla la ecuacin de ondan de onda

Soluciones Soluciones dependen del tipo de fuentedependen del tipo de fuente

Frente de ondasFrente de ondas

onda planaonda planaonda onda esfesfricarica




ParParmetros de propagacimetros de propagacin en espacio libren en espacio libre

Frente de ondasFrente de ondas: superficie que une los puntos de : superficie que une los puntos de igual faseigual fase

Vector de ondaVector de onda

DirecciDireccin: direccin: direccin de propagacin de propagacin de la luzn de la luz Amplitud: relacionado con la longitud de ondaAmplitud: relacionado con la longitud de onda

En un medio material (En un medio material ( vacvaco) o) constante de constante de propagacipropagacin:n:

Velocidad de faseVelocidad de fase: es la : es la velocidad de la luz en el velocidad de la luz en el mediomedio

cckkk

=

=

==22, 000

rr

nc

n

c

knfase=

=

=

2

22

0

0, kn == rr




SoluciSolucin interesante porque:n interesante porque: Se da en la prSe da en la prcticactica Onda plana = Onda esfOnda plana = Onda esfrica + mucha distancia a la fuenterica + mucha distancia a la fuente

MonocromMonocromticatica una una nica frecuencianica frecuencia (( ==cc/ / ) ) principio de superposiciprincipio de superposicin para cualquier onda n para cualquier onda nono--monocrommonocromticatica

Los vectores de campo, como siempre, deben satisfacer Los vectores de campo, como siempre, deben satisfacer ecec. de onda . de onda SoluciSolucin: campos armn: campos armnicos /sinusoidalesnicos /sinusoidales

Onda plana monocromOnda plana monocromticatica

=

=

SOLUCIONES

tHH

tEE

0

0

22

22

22

22

rr

rr

( )( )rktj

H

rktjE

eHutrHeEutrE

0

0

),(),(

==

r

r

rr

rr




DirecciDireccin de los vectoresn de los vectores

Son Son ortogonales entre sortogonales entre s

DirecciDireccin de la energn de la energaa

Se propaga segSe propaga segn n kk

0 , 0 0 , 0E HE H u k u k = = = =r rr r

*

2kS E E

=

rr r r 2

0 2/2E

S W m

=

r

Onda plana monocromOnda plana monocromticatica




Ondas NO monocromOndas NO monocromticasticas

Principio de superposiciPrincipio de superposicinn

A quA qu velocidad viaja la onda?velocidad viaja la onda?

Medio Medio nono--dispersivodispersivo el el ndice ndice nn nono depende de depende de MMltiples ltiples ss todas a la misma velocidad: la todas a la misma velocidad: la velocidad de fasevelocidad de fase

Medio Medio dispersivodispersivo nn dependedepende de de MMltiples ltiples ss

mmltiples velocidades de fase para el mismo ltiples velocidades de fase para el mismo haz de luz!!haz de luz!!




PropagaciPropagacin en espacio libren en espacio libre

Velocidad de Velocidad de fasefase de una onda de una onda monocrommonocromticatica

Velocidad de Velocidad de grupogrupo de una onda de una onda nono--monocrommonocromticatica

1 2P

cn k n

= =

gg N

c

ddnn

cnkn

c

=

=

==

===

=

)(2)(

221

0

ddnnNg =

ndice dendice deGrupoGrupo




Velocidad de grupoVelocidad de grupo

QuQu sentido fsentido fsicosico tiene?tiene? Hay mHay mltiples ondas juntas (una por cada ltiples ondas juntas (una por cada )): se interfieren de : se interfieren de

forma constructiva o destructivaforma constructiva o destructiva Cada onda viaja a su velocidad de fase correspondienteCada onda viaja a su velocidad de fase correspondiente Al sumarse todas, la amplitud resultante puede ser mayor o Al sumarse todas, la amplitud resultante puede ser mayor o

menor, formando una menor, formando una ENVOLVENTEENVOLVENTE, que cambia en el , que cambia en el tiempo y en el espacio, tiempo y en el espacio, desplazdesplazndose a la velocidad de ndose a la velocidad de grupogrupo




PropagaciPropagacin guiadan guiada

El campo E.M. queda confinado en zona nEl campo E.M. queda confinado en zona n11 SS hay hay interfasesinterfases SS hay condiciones de contornohay condiciones de contorno

ddnde estnde estn?n? Interfaz nInterfaz ncleocleo--cubierta para SIcubierta para SI

ConfinamientoConfinamiento La direcciLa direccin de n de propagacipropagacin de la n de la energenergaa queda fijada segqueda fijada segn el eje de simetrn el eje de simetra de la fibra a de la fibra (eje z)(eje z)

RebotesRebotes kk puede adoptar cualquier direccipuede adoptar cualquier direccinn




PropagaciPropagacin guiadan guiada

Cte. de propagaciCte. de propagacinn componente longitudinal componente longitudinal del vector de onda del vector de onda kk

ndice efectivondice efectivo0

cosk

nNeff ==

Rayo Rayo vsvs Onda Onda vsvs Modo!!Modo!!




SoluciSolucin de ecuaciones de Maxwelln de ecuaciones de Maxwell

1.1. Plantear las ecuaciones de Maxwell para la fibraPlantear las ecuaciones de Maxwell para la fibraCoordenadas Coordenadas CILINDRICASCILINDRICAS ((r,r,,z,z))

2.2. Derivar la Derivar la ecuaciecuacin de ondan de onda para la componente para la componente EEzz

OBJETIVOOBJETIVO encontrar la encontrar la distribucidistribucin/forman/forma de E y Hde E y H

HIPHIPTESISTESIS Fibra de Fibra de salto de salto de ndicendice con cubierta infinitacon cubierta infinitaNNcleocleo: : nn11, radio , radio aa CubiertaCubierta: : nn22

[KEISER00]

( )

( ) 011011

222

2

22

2

222

2

22

2

=+

+

+

=+

+

+

zzzz

zzzz

HkHrr

Hrr

H

EkErr

Err

E

IncIncgnitasgnitas,, zz HE





Resto de componentes E y H Resto de componentes E y H se pueden poner en funcise pueden poner en funcin (n (EEzz y y HHzz))

3.3. Se busca la Se busca la forma tentativaforma tentativa que puede tener la solucique puede tener la solucinn

La ecuaciLa ecuacin de onda ya sn de onda ya slo depende de lo depende de FF11(r)(r)

=

+

=

=

+

=

rE

rH

rkjH

rE

rrH

kjH

rH

rE

rkjE

rH

rrE

kjE

zzzzr

zzzzr

2222

2222

K,2,1,0)()()(

)()()()(),,,()()()()(),,,(

2

)(43

43210

43210

===

==

j

ztj

z

z

eFetFzF

tFzFFrFHtzrHtFzFFrFEtzrE

0)()(1)(1)( 122

222

12

21

21

2

=

+

+

+

rF

rkrF

rrrF

rrrF





4.4. Se resuelve la ecuaciSe resuelve la ecuacin en dos zonas de la fibra:n en dos zonas de la fibra:

NNCLEOCLEO ((ra) ) las soluciones deben las soluciones deben desaparecer con desaparecer con rr

( )

determinarporconstantesBAuordenyclase1deBesselfuncinurJ

knku

eeurJBarHeeurJAarE

ztjjz

ztjjz

:,:)(

)()()()(

2201

221

2

)(

)(

==

=

IncIncgnitas ahoragnitas ahora DCBA ,,,

FF11(r)(r)FF22(()) FF33((zz) F) F44((tt))

FF11(r)(r)FF22(()) FF33((zz) F) F44((tt))




Soluciones: funciones de Soluciones: funciones de BesselBessel

En el En el NNCLEOCLEO: funci: funcin n JJ En la En la CUBIERTACUBIERTA: funci: funcin n KK

Eje radial r (ur) Eje radial r (wr)

Ms amplitud en elcentro de la fibra

Menos amplitud

La amplitud decae rpidamente: Onda evanescente

SecciSeccin RADIAL del campo EMn RADIAL del campo EM





5.5. Hacer cumplir las Hacer cumplir las condiciones de contornocondiciones de contorno en las interfases del en las interfases del medio medio nncleocleo ((nn11) ) cubiertacubierta ((nn22)) obtener A, B, C, Dobtener A, B, C, D

Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2Componentes tangenciales de E y H iguales en medio 1 y 2

6.6. Resolver el sistema resultante Resolver el sistema resultante 4 ecuaciones x 4 inc4 ecuaciones x 4 incgnitas!!gnitas!!

)()()()()()()()(

++

++

====

arHarHarEarEarHarHarEarE

zzzz

( ) ( ))(

)()(

)(11

22

222

21

waKwwaKuaJu

uaJ

wuakk

=

=

=++

Problema de autovalores Problema de autovalores resolver para encontrar resolver para encontrar

11

22

33

44




Puede haber Puede haber infinitas/diferentesinfinitas/diferentes soluciones soluciones MODOSMODOS Cada Cada modomodo tiene una tiene una diferente (su propia constante diferente (su propia constante

de propagacide propagacin) n) RAYORAYO (dependencia de (dependencia de con con )) SSlolo algunas soluciones/modos son algunas soluciones/modos son ffsicamente sicamente

posiblesposibles propagacipropagacin confinadan confinada

= funci= funcin (n (parparmetros de la metros de la fibra:fibra:nn11,,nn22,,aa, , luz:luz:))

Aspectos sobre las solucionesAspectos sobre las soluciones

nncleocleocubiertacubierta

0102 knkn




Sigue habiendo Sigue habiendo infinitas/diferentes solucionesinfinitas/diferentes solucionesffsicamente posibles sicamente posibles MODOSMODOS

Soluciones = funciSoluciones = funcin de (n de ( ,, mm) ) ((,m,m: : nnss enteros)enteros) : par: parmetro relacionado con la variacimetro relacionado con la variacin de la n de la coorcoor. . cilindricacilindrica mm : par: parmetro relacionado con las rametro relacionado con las races (pasos por 0) de ces (pasos por 0) de JJ

TiposTipos::

TE: (TE: (HHrr , , HHzz , , EE ) ) 0 , 0 , EEzz == 0 s0 slo ocurre para lo ocurre para = 0 = 0 TETE0m0m TM: (TM: (EErr , , EEzz , , HH ) ) 0 , 0 , HHzz == 0 s0 slo ocurre para lo ocurre para = 0 = 0 TMTM0m0m Modos HIBRIDOS:Modos HIBRIDOS: EEzz > > HHzz EHEHmm

HHzz > > EEzz HEHEmm






DistribuciDistribucin ESPACIAL de la energn ESPACIAL de la energa del modoa del modoSecciSeccin transversal de FOn transversal de FO

HE11

TM01

EH11




Representan indirectamente Representan indirectamente =f(luz,fibra)=f(luz,fibra) Eje XEje X ParParmetro metro VV: : frecuencia normalizadafrecuencia normalizada

Eje YEje Y CteCte. de propagaci. de propagacin normalizada / n normalizada / ndice efectivondice efectivo

Eje YEje Y ndice efectivo normalizadondice efectivo normalizado

=

== 222 122

210 naANannkaV

0

__

kNeff

==

2 22

2 21 2

effN nbn n

=

Curvas/diagramas de dispersiCurvas/diagramas de dispersinn

OBJETIVOOBJETIVO encontrar el nencontrar el nmero de modos propagadosmero de modos propagados

HIPHIPTESISTESIS Fibra de Fibra de salto de salto de ndicendiceNNcleocleo: n: n11, radio a, radio a CubiertaCubierta: n: n22




n1

Curvas/diagramas de dispersiCurvas/diagramas de dispersinn

0

b

VVcc=2,405=2,405

VV11=3,5=3,5

n2

1

Neff

VV22=2,0=2,0

monomodomonomodo multimodomultimodo




Uso de las curvas de dispersiUso de las curvas de dispersinn

1.1. Calcular el parCalcular el parmetro metro VV DATOS: DATOS: fibra (fibra (nn11 , , nn22 ,,aa) y luz () y luz ())2.2. Entrar en el Entrar en el eje Xeje X de la curva de disperside la curva de dispersin con el n con el VV calculadocalculado3.3. De la curva, en el De la curva, en el eje Yeje Y se tiene el se tiene el bb de cada modo:de cada modo:

Si Si bb de ese modo estde ese modo est entre 0 y 1entre 0 y 1 (o su (o su ndice efectivo entre nndice efectivo entre n22 y y nn11) ) se propagase propaga

Si Si bb 1 el modo el modo no se estno se est propagandopropagando

4.4. Para calcular el Para calcular el nnmero de modos propagadosmero de modos propagados::

V pequeV pequeosos: cortes con las curvas de los modos en la gr: cortes con las curvas de los modos en la grficafica V grandesV grandes: aproximaci: aproximacin asintn asinttica:tica:

CCmo se emplean las curvas de dispersimo se emplean las curvas de dispersin?n?

2

2

..VmodosN IS 22

2

..VmodosN GI +




SoluciSolucin aproximada si n aproximada si




Modos LP

Modos Exactos

N modos degenerados

LP01 HE112 2 LP11 HE21 2, TE01, TM01 4 LP21 HE312, EH112 4 LP02 HE122 2 LP31 HE412, EH212 4 LP12 HE222, TE02, TM02 4 LPm (=1) HE2m2, TE0m, TM0m 4 LPm (0,1) HE+1,m 2, EH-1,m2 4

Modos LP bajo guiado dModos LP bajo guiado dbilbil




Curvas de dispersiCurvas de dispersin, modos LPn, modos LP

LPLP0101+LP+LP1111

LPLP0101+LP+LP1111+LP+LP3131

LPLP3131+LP+LP2424+LP+LP4343

Modos degenerados del LPModos degenerados del LP0101




Dependencia espacial del modo LPDependencia espacial del modo LP0101 similar a una similar a una funcifuncin n gaussianagaussiana::

2200: : didimetro del campo modalmetro del campo modal ((MFD, MFD, ModeMode FieldFieldDiameterDiameter) ) rea efectiva rea efectiva AAeffeff

Es interesante?Es interesante? Acoplo de luz y pAcoplo de luz y prdidas en conexionesrdidas en conexiones

20

2

)( r

er

AproximaciAproximacin n gausianagausiana

60 879.2619.165.04.22.1 23 ++




No hay soluciNo hay solucin analn analticatica Aproximaciones:Aproximaciones:

WKB para multimodo de I.G.WKB para multimodo de I.G. MMtodos numtodos numricosricos

Elementos finitos.Elementos finitos.

[YARIV91]

PropagaciPropagacin en otras fibras n en otras fibras pticaspticas




MMtodos matricialestodos matriciales

Vectores de Vectores de JonesJones

[TSAO92]

0

0

i XX i

i YiY

EET

EE

=

PropagaciPropagacin en otras n en otras F.OF.O..



T3: T3: ndicendice












T3: AtenuaciT3: Atenuacinn

La energLa energa decrece exponencialmente al propagarse:a decrece exponencialmente al propagarse:

FenFenmenosmenos::

AbsorciAbsorcin intrn intrnsecanseca AbsorciAbsorcin extrn extrnsecanseca EsparcimientoEsparcimiento PPrdidas puntualesrdidas puntuales

( ) (0) xP x P e = 1[ ]m

[ / ]dB Km

AtenuaciAtenuacinn




Dos mecanismos:Dos mecanismos: InteracciInteraccin con los electrones n con los electrones ultravioletaultravioleta InteracciInteraccin con los enlaces atn con los enlaces atmicos micos infrarrojoinfrarrojo

AbsorciAbsorcin intrn intrnseca (en la snseca (en la slice)lice)




Impurezas metImpurezas metlicas:licas: CrCr: 1,6 : 1,6 dBdB//KmKm a 625 a 625 nmnm (0,001ppm) (0,001ppm) Cu: 1,1 Cu: 1,1 dBdB//KmKm a 850 a 850 nmnm (0,001ppm)(0,001ppm)

Iones OHIones OH--

1 1 dBdB//KmKm por por ppmppm a 950 a 950 nmnm 2 2 dBdB//KmKm por por ppmppm a 1240 a 1240 nmnm 4 4 dBdB//KmKm por por ppmppm a 1380 a 1380 nmnm

Se puede reducir Se puede reducir la atenuacila atenuacin n purificando el material!purificando el material!

AbsorciAbsorcin extrn extrnsecanseca




RayleighRayleigh InhomogeneidadesInhomogeneidades




MieMie InhomogeneidadesInhomogeneidades evitable!evitable!

BurbujasBurbujas Variaciones del diVariaciones del dimetrometro Imperfecciones de los interfasesImperfecciones de los interfases

Es un esparcimiento hacia adelanteEs un esparcimiento hacia adelante

Esparcimiento linealEsparcimiento lineal




AtenuaciAtenuacin de la sn de la slicelice




HistHistricamentericamente 11 ventana (ventana ( 850nm)850nm) 3 3 dBdB//KmKm 22 ventana ventana (( 1320nm) 0,4 1320nm) 0,4 dBdB//KmKm 33 ventana ventana (( 1550nm) 0,2 1550nm) 0,2 dBdB//KmKm

Hoy:Hoy:no hay impurezas!no hay impurezas!

Ventanas de mVentanas de mnima atenuacinima atenuacinn



T3: T3: ndicendice












T3: DispersiT3: Dispersinn

DispersiDispersinn

LimitaciLimitacinn produce ensanchamiento de los produce ensanchamiento de los pulsos transmitidos por la fibra pulsos transmitidos por la fibra pticaptica

Se ensanchan Se ensanchan ISI (ISI (InterInter--SymbolSymbol InterferenceInterference)) Su amplitud mSu amplitud mxima se reduce xima se reduce AtenuaciAtenuacinn

tFIBRA PTICA

Seal Transmitida

SealRecibida

ISI




Tipos de dispersiTipos de dispersinn

DispersiDispersinnMaterialMaterial

DispersiDispersinnGuGuaa--ondaonda

DispersiDispersinnintermodalintermodal/modal/modal

DispersiDispersinnCromCromticatica

DispersiDispersinnModo de PolarizaciModo de Polarizacin, PMDn, PMD

DispersiDispersin totaln total

Fibra MMFibra MM Fibra SMFibra SM Fibra SMFibra SM




CCmo se mide el ensanchamiento?mo se mide el ensanchamiento?

Anchura total a altura mitad (Anchura total a altura mitad (FWHMFWHM) ) TT11/2/2 SemiSemi--anchura anchura gaussianagaussiana

ParParmetros de los pulsosmetros de los pulsos

355,22/1T =TT11/2/2




Diagrama de ojoDiagrama de ojo




ObjetivoObjetivo cuantificar todos los fencuantificar todos los fenmenos menos dispersivos y dispersivos y sumarlossumarlos

CCmo hacerlo?mo hacerlo?

1.1. Expresarlos en anchuras eficaces Expresarlos en anchuras eficaces todo todo homoghomogneoneo2.2. Sumarlos Sumarlos cuadrcuadrticamenteticamente

3.3. Imputar su efecto a nivel de sistema Imputar su efecto a nivel de sistema ancho de banda ancho de banda ff3dB3dB

CuantificaciCuantificacin de la dispersin de la dispersinn

2222PMDcromticaintermodalPTICAFIBRA ++=

( )PTICAFIBRAdB ff =3




CausaCausa tiempos de propagacitiempos de propagacin de cada n de cada modo/rayomodo/rayo

SSlo en fibras multimodolo en fibras multimodo

Ensanchamiento eficaz, Ensanchamiento eficaz, intermodalintermodal ::

DispersiDispersin n intermodalintermodal

( )2

2

,2/1 2nAN

cLTT SI

SIintermodal =

( )31

4.,2/1 8 n

ANc

LTT IGParablicoIGintermodal =

355,2,2/1 intermodal

intermodal

T =




CausaCausa fuentes fuentes NONO monocrommonocromticas + ticas + + medio dispersivo+ medio dispersivo

DispersiDispersin cromn cromticatica




Retraso de grupo:Retraso de grupo:

DD parparmetro de dispersimetro de dispersinn, se define como, se define comoen en psps / (/ (kmkmnmnm))

El ensanchamiento eficaz serEl ensanchamiento eficaz sera entonces:a entonces:

DispersiDispersin cromn cromticatica

2

2

2

2dkd

cLDLcromtica

==

2

2

dd

dd

D g =

dkd

cgg

=

==11

)1(211 bnk =

GPM DDDD ++=

GPMcromtica DDDLDL ++==

DP despreciable




Componentes de la dispersiComponentes de la dispersinn

DispersiDispersin del n del MaterialMaterial, , DDMM El El ndice de ndice de refraccirefraccin n depende de depende de

ZMDZMD en sen slice pura: 1276 lice pura: 1276 nmnmAl dopar Al dopar se muevese mueve entre 1,27entre 1,27--1,29 1,29 mm

2

21

d

ndcd

dnc

D gM ==

( )

>>




DispersiDispersin de la n de la GuGuaa--ondaonda, , DDGG La relaciLa relacin n bb--VVdepende de depende de

Componentes de la dispersiComponentes de la dispersinn

( ) ( )2

221

dVVbdV

cnnDG

=




DispersiDispersin total cromn total cromticatica

DispersiDispersin totaln total

GMcromtica DDL +=

DG

DM

DTOTAL




En el punto de dispersiEn el punto de dispersin mn mnima, nima, D = D = 0 0 la la dispersidispersin es nula?n es nula?

la fuente no es monocromla fuente no es monocromtica!tica! SS parparmetro de metro de dispersidispersin diferencialn diferencial

medido en medido en psps / (/ (kmkmnmnm22))

DD en la zona de dispersien la zona de dispersin mn mnima (en torno a nima (en torno a 00))

DispersiDispersin de 2n de 2 ordenorden

00

400 1

4

==

= SSSD

ddDS




EvaluaciEvaluacin de la dispersin de la dispersin cromn cromticatica

OrigenOrigen La La ctecte. de propagaci. de propagacin n depende de depende de //La velocidad de grupo depende de La velocidad de grupo depende de //

SiSi





11 es la velocidad de grupoes la velocidad de grupo

22 es la dispersies la dispersin de primer ordenn de primer orden

33 es la dispersies la dispersin de segundo ordenn de segundo orden

g 11 =

22

21

c

ddD

g

=

233

2

22

2 421

+

=

ccddS

g





Fuentes de Fuentes de gran anchuragran anchura espectral espectral LEDLED y ly lser ser FPFP

Lejos del punto de Lejos del punto de dispdisp. m. mnima (se desprecia nima (se desprecia 33))

En el punto de dispersiEn el punto de dispersin mn mnima (nima (22 = 0)= 0)

==

DLLcromtica 202

2230 2

12

12

===

SLLcromtica





Fuentes de Fuentes de pequepequea anchuraa anchura espectral espectral llser ser DFBDFB depende de la anchura inicial de los pulsos!depende de la anchura inicial de los pulsos!

Lejos del punto de Lejos del punto de dispdisp. m. mnima (se desprecia nima (se desprecia 33))

En el punto de dispersiEn el punto de dispersin mn mnima (nima (22 = 0)= 0)

Lc

DLcromtica ==

2202

( )3

3 23

30 423

423

2

Lc

SLcromtica ==

=




Es interesante?Es interesante?

DispersiDispersin del modo de polarizacin del modo de polarizacin (PMD)n (PMD)

por fibra

TASA BINARIA

1 100010 100STM-16 (2.5 Gb/s)

STM-64 (10 Gb/s)

STM-256 (40 Gb/s)

AUMENTO CAPACIDAD

Cromtica

PMD, CromticaPMD

LONGITUD DEL ENLACE HASTA DNDE SE PUEDE LLEGAR? (KILMETROS)

Coeficiente PMD de la fibra (ps/L) Data rate (Gbit/s)

1.00 0.50 0.25 0.10 2.5 2 690 10 606 40 111 181 444 10 168 661 2 500 11 309 40 10 40 149 676 80 2 8 32 144 160 0 1 3 11




DispersiDispersin del modo de polarizacin del modo de polarizacin (PMD)n (PMD)LMITES DE PMD

SDH SONET Data rate (Gbit/s) Periodo Bit (ps) PMD tolerable (ps) - OC-1 0.052 19290 2000

STM-1 OC-3 0.156 6430 640 STM-4 OC-12 0.622 1610 160

- OC-24 1.244 803.8 80 STM-16 OC-48 2.488 401.9 40 STM-64 OC-192 9.953 100.5 10 STM-256 OC-768 39.318 25.12 2.5




Causas de la PMDCausas de la PMD

Fibra Fibra idealideal modos de polarizacimodos de polarizacin ortogonales n ortogonales HEHE1111 indistinguiblesindistinguibles

Fibra Fibra realreal pprdida de simetrrdida de simetra circulara circularModos HEModos HE11 11 con con velocidades de propagacivelocidades de propagacinn

BirrefringenciaBirrefringencia diferencia entrediferencia entrelos los ndices efectivos de los modos ndices efectivos de los modos degeneradosdegenerados

gygx vL

vL

=

YeffXeffm NNB ,, =




Origen de la birrefringenciaOrigen de la birrefringencia

IntrIntrnsecos nsecos FabricaciFabricacinn

ExtrExtrnsecos nsecos InstalaciInstalacinn

TensiTensinnLateralLateral

CurvaturasCurvaturas GirosGiros

GeometrGeometraa TensionesTensiones




Tratamiento estadTratamiento estadstico complejo debido a su stico complejo debido a su naturaleza aleatoria naturaleza aleatoria en fibras largas sigue una en fibras largas sigue una distribucidistribucin n MaxwelianaMaxweliana

CuantificaciCuantificacin n DDPMDPMD medido en medido en ps.ps. kmkm

Valores tValores tpicos picos por debajo de por debajo de 1ps para fibras 1ps para fibras modernasmodernas

CuantificaciCuantificacin de la PMDn de la PMD

LDPMDPMD

= 2

2

3

2

2exp2)(

FDP

8=




Las fibras se pueden diseLas fibras se pueden disear con dispersiar con dispersin n positivapositiva ((D>0D>0) o ) o negativanegativa ((D




Fibras de dispersiFibras de dispersin modificadan modificada

[KEISER00]

SSMF

DSF (ZDSF, NZDSF)

DFF

SSMF, Standard Single Mode FiberDSF, Dispersion Shifted FiberZDSF, Zero Dispersion Shifted FiberNZDSF, Non- Zero Dispersion Shifted FiberDFF, Dispersion-Flattened Fiber




ClasificaciClasificacin de fibras ITUn de fibras ITU ITUITU--T G.652T G.652 Fibra Fibra monomodomonomodo estestndarndar ((SSMF, Standard SSMF, Standard

SingleSingle--ModeMode FiberFiber) y ) y ITUITU--T G.652.CT G.652.C para la fibra con pico de agua para la fibra con pico de agua anulado (anulado (ZWPF, ZWPF, ZeroZero--WaterWater PeakPeak FiberFiber))

ITUITU--T G.653T G.653 Fibra con Fibra con dispersidispersin desplazadan desplazada ((DSF, DSF, DispersionDispersionShiftedShifted FiberFiber), tambi), tambin identificadas como ZDSF (n identificadas como ZDSF (ZeroZero--DSFDSF))

ITUITU--T G.655T G.655 Fibra con Fibra con dispersidispersin desplazada no nulan desplazada no nula positiva positiva o negativa (o negativa (NZDSF, NonNZDSF, Non--ZeroZero DispersionDispersion ShiftedShifted FiberFiber))

Dis

pers

iD

ispe

rsi

n (

n ( p

sps// k

mkm-- n

mnm))

Longitud de onda (Longitud de onda (nmnm))




Mejor fibra para cada aplicaciMejor fibra para cada aplicacinn

La mejor para TDM a 1310 La mejor para TDM a 1310 nmnm Buena para TDM a 1550 Buena para TDM a 1550 nmnm Buena para DWDMBuena para DWDM La mejor para CWDM con mLa mejor para CWDM con ms de 8 s de 8

G.652.CG.652.CZPWFZPWF

La mejor para DWDMLa mejor para DWDM Buena para TDM a 1550 Buena para TDM a 1550 nmnm

G.655G.655NZDSFNZDSF

La mejor para TDM a 1550 La mejor para TDM a 1550 nmnm Mala para DWDM en banda C (1530Mala para DWDM en banda C (1530--1565 1565 nmnm))

G.653G.653DSFDSF

La mejor para TDM a 1310 La mejor para TDM a 1310 nmnm Buena para TDM a 1550 Buena para TDM a 1550 nmnm Buena para DWDMBuena para DWDM

G.652G.652SSMFSSMF




WDM WDM WavelengthWavelength DivisionDivision MultiplexingMultiplexing

CWDMCWDM CoarseCoarse WavelengthWavelength DivisionDivision MultiplexingMultiplexing Hasta Hasta 16 16 ss en una misma fibraen una misma fibra ITUITU, , Rango de operaciRango de operacinn: : 13101310--1610 1610 nmnm ITUITU, , SeparaciSeparacinn entre canales: entre canales: 20 20 nmnm

DWDMDWDM Dense Dense WavelengthWavelength DivisionDivision MultiplexingMultiplexing Hasta Hasta 24 24 ss en una misma fibraen una misma fibra ITUITU, , Rango de operaciRango de operacinn: : 15001500--1600 1600 nmnm (Bandas S, C, L)(Bandas S, C, L) ITUITU, , SeparaciSeparacinn entre canales: entre canales: 100100--200 200 GHzGHz ((0,4 0,4 nmnm aprox.)aprox.)

CWDM CWDM -- DWDMDWDM




CWDM CWDM -- DWDMDWDM

CWDMCWDM

DWDMDWDM

20 20 nmnm

0,4 0,4 nmnm aprox.aprox.




Fibras comercialesFibras comerciales

PirelliPirelliWidelightWidelight

PirelliPirelliFreelightFreelight

AlcatelAlcatel69016901

AlcatelAlcatel69006900

CorningCorningLSLS

LucentLucent/OFS/OFSTruewaveTruewave

OFSOFSAllwaveAllwave

ATT/ATT/LucentLucentSSMFSSMF

CorningCorningMetroCorMetroCor

CorningCorningLEAFLEAF

CorningCorningSMFSMF--28e28e

CorningCorningSMFSMF--2828

G.655 G.655 NZDSF NZDSF --

G.655 +G.655 +NZDSF +NZDSF +

G.652.CG.652.CZPWFZPWF

G.652G.652SSMFSSMF




ParParmetros de fibras comercialesmetros de fibras comerciales

MFD 10-11 m

MFD 8-9,5 m

SSMF

NZDSF-NZDSF+




ParParmetros de fibras comercialesmetros de fibras comerciales

1530 nm

1530 nm

1560 nm

1560 nm




Ancho de banda de la fibra Ancho de banda de la fibra pticaptica

La fibra La fibra ptica puede considerarse un ptica puede considerarse un sistema LTIsistema LTI

Para un espectro Para un espectro gaussianogaussiano::

)()()()(,)()()( thtPttPtdtPtthtP outininout ===

21

)0()()(,)()( 3

2==

HfHfHfdtethfH dB

tfj

+

+=

2

21

2 12

)(exp1)(2

1

ffj

ffffjfH

( ) ( )( ) [ ] 121232

1121

)/2(2222

+==

==

LDSLfLDLf

[AGRAWAL02]




Ancho de banda de la fibra Ancho de banda de la fibra pticaptica

Lejos del punto de dispersiLejos del punto de dispersin mn mnima (nima (ff11




GestiGestin de la dispersin de la dispersinn

ModulaciModulacin externan externa Moduladores MachModuladores Mach--ZenderZender sobre sobre LiNbOLiNbO33 ((NiobatoNiobato de Litio)de Litio) Moduladores de electroModuladores de electro--absorciabsorcinn Otros moduladoresOtros moduladores

AcumularAcumular y y eliminareliminar dispersidispersinn

Nuevos enlacesNuevos enlaces Alternar fibras con signos de dispersiAlternar fibras con signos de dispersin n diferentes (diferentes (NDSF + NDSF + y y NDSF NDSF --))

Enlaces ya instaladosEnlaces ya instalados Fibras compensadoras de la Fibras compensadoras de la dispersidispersin (n (DCF, DCF, DispersionDispersion-- CompensatingCompensating FibersFibers))

Enlaces ya instaladosEnlaces ya instalados Redes de Redes de BraggBragg ((FBG, FBG, FiberFiber BraggBraggGratingsGratings))




Efectos de la modulaciEfectos de la modulacin externan externa

Aguanta 4,2 veces ms dispersin en la fibra




Los pulsos Los pulsos ya ensanchadosya ensanchados por la dispersipor la dispersin n se se pueden pueden encoger?encoger? ParParmetro D de metro D de signo contrariosigno contrario

Principio de gestiPrincipio de gestin de la dispersin de la dispersinn




Alternancia de NZDSFAlternancia de NZDSF

Tramos de igual longitudTramos de igual longitud Baja dispersiBaja dispersinn Signos alternos Signos alternos NZDSF+NZDSF+ y y NZDSFNZDSF--

L [Km]

CR

O

D>0

NDSF+

D0

NDSF+

D>0

NDSF+

D




DCF, Fibra compensadora de dispersiDCF, Fibra compensadora de dispersinn PrincipioPrincipio si el confinamiento el nsi el confinamiento el ncleo es dcleo es dbil, se fuerza la bil, se fuerza la

propagacipropagacin por cubierta (n por cubierta (nn menor) menor) viaje mviaje ms rs rpidopido

EfectoEfecto dispersidispersin aumenta (siendo negativa) logrando n aumenta (siendo negativa) logrando coeficientes de hasta coeficientes de hasta --100 100 psps//nmnmkmkm

DesventajasDesventajas::

Para compensar fibra G.652 se necesitan grandes tramos de DCF Para compensar fibra G.652 se necesitan grandes tramos de DCF aproximadamente aproximadamente L/5L/5 20 20 kmkm DCFDCF por cada por cada 100 100 kmkm SMFSMF instaladosinstalados

Radio de nRadio de ncleo cleo aa pequepequeo o inyectar luz es difinyectar luz es difcil, cil, acoploacoplo DCF tiene atenuaciones altas DCF tiene atenuaciones altas 0.45 0.45 dBdB//kmkm necesita amplificacinecesita amplificacin n

pticaptica

El El rea efectiva rea efectiva AAeffeff de la DCF ronda los de la DCF ronda los 20 20 mm22 (3 (3 4 veces menor que 4 veces menor que la fibra la fibra normalnormal) ) aumento de no linealidadesaumento de no linealidades

Para que la Para que la DCF sea linealDCF sea lineal PPDCFDCF< < --4 4 dBmdBm/canal/canal (0,39 (0,39 mWmW))PPSMFSMF < 0 < 0 dBmdBm/canal/canal (1 (1 mWmW))




DCF, Fibra compensadora de dispersiDCF, Fibra compensadora de dispersinn

SpoolSpool de DCFde DCF

SMF SMF SMF SMF

DCF DCF DCF DCF

OLA: OLA: OpticalOptical Light Light AmplifierAmplifier




Redes de Redes de BraggBragg

FBG FBG fibra fibra ptica donde el ptica donde el ndice de refraccindice de refraccin del nn del ncleo cleo varvara a lo largo del eje de la fibra a a lo largo del eje de la fibra Red de difracciRed de difraccinn

Diferentes Diferentes se reflejan en puntos diferentes de la FBG debido se reflejan en puntos diferentes de la FBG debido a la variacia la variacin de nn de n

Cada Cada sigue un camino diferentesigue un camino diferente lentaslentas alcanzan a las alcanzan a las rrpidaspidas

Valores tValores tpicos para DWDMpicos para DWDM

1010--15 15 cmcm de FBGde FBG150 150 kmkm de fibra G.652de fibra G.652




DCM, Mapas compensadores de dispersiDCM, Mapas compensadores de dispersinn

DCM DCM conjunto de reglas para conjunto de reglas para decidir/disedecidir/disear/seleccionarar/seleccionarel el emplazamientoemplazamiento y el y el tamatamaoo de la DCF para optimizar el de la DCF para optimizar el comportamiento global del sistemacomportamiento global del sistema

CD es un proceso lineal CD es un proceso lineal si la fibra es si la fibra es LINEALLINEAL deberdebera a ser compensada al 100% para obtener el mejor ser compensada al 100% para obtener el mejor comportamientocomportamiento

Ante un comportamiento Ante un comportamiento NO LINEALNO LINEAL del canal del canal CD no CD no debe eliminarse totalmente y debe debe eliminarse totalmente y debe gestionarsegestionarse para dejar para dejar cierta cantidad de dispersicierta cantidad de dispersin que contrarreste los efectos n que contrarreste los efectos no linealesno lineales




DCM, EjemploDCM, Ejemplo



T3: T3: ndicendice












T3: Efectos no linealesT3: Efectos no lineales

Luz Luz interaccionainteracciona con luzcon luzLa luz La luz no interaccionano interacciona entre sentre s. . Dos haces de diferentes Dos haces de diferentes ss no no

se afectan mutuamentese afectan mutuamente

La La frecuenciafrecuencia-- de la luz de la luz cambiacambiacuando se propagacuando se propaga

La La frecuenciafrecuencia-- de la luz de la luz no no cambiacambia cuando se propagacuando se propaga

Propiedades Propiedades pticas pticas ((nn velocidadvelocidad, absorci, absorcin) n)

dependientesdependientes de la de la intensidad de la luzintensidad de la luz

Propiedades Propiedades pticaspticas((nn, absorci, absorcin) n)

independientesindependientes de la de la intensidad de la luzintensidad de la luz

Medio NO LINEALMedio NO LINEALMedio LINEALMedio LINEAL

Efectos LinealesEfectos Lineales--No linealesNo lineales

InteracciInteraccin: n: radiaciradiacin transmitidan transmitida medio materialmedio material




Origen Origen interacciinteraccin entre la luz y el medio material por el n entre la luz y el medio material por el que se propagaque se propaga

MecanismosMecanismos Interacciones luzInteracciones luz--vibraciones moleculares/acvibraciones moleculares/acsticas de FOsticas de FO nn varvara con la intensidad de la sea con la intensidad de la seal al PotenciaPotencia

ConsecuenciasConsecuencias LimitacionesLimitaciones en la comunicacien la comunicacinn1.1. AtenuaciAtenuacin:n: 2.2. Cambios de Cambios de generando incluso nuevas generando incluso nuevas :: , diafon, diafonaa

Son interesantes? Son interesantes? DependeDepende.. Comunicaciones:Comunicaciones:

FenFenmenos a evitarmenos a evitar AmplificaciAmplificacinn

SensoresSensores

[AGRAWAL02]

Efectos NO LINEALES en fibra Efectos NO LINEALES en fibra pticaptica




Longitud efectiva, Longitud efectiva, LLeffeff distancia de propagacidistancia de propagacinn en la que en la que los efectos no lineales son apreciableslos efectos no lineales son apreciables

rea efectiva , rea efectiva , AAeffeff rea de la fibrarea de la fibra en la que los efectos no en la que los efectos no lineales son apreciables, cuya seccilineales son apreciables, cuya seccin transversal es:n transversal es:

Longitud y Longitud y rea efectivasrea efectivas

zePzP = 0)(

L

effeL

=

1 ==L

zedzzPLP

00)(

TTpicos: 15picos: 15--25 25 kmkm para para de 0,15de 0,15--0,25 0,25 dBdB//kmkm

( )[ ]( )

2

4

22

2,

,

==

MFD

ddrrrF

ddrrrFA

r

reff

( )( ) polaresscoordenadar

mododelespacialndistribucirF:,

:,

TTpicos: 50picos: 50--90 90 mm22

1

effLL




AutomodulaciAutomodulacinn de fasede faseSPM, SPM, SelfSelf--PhasePhase ModulationModulation

ModulaciModulacin cruzada de fasen cruzada de faseXPM, XPM, CrossCross--PhasePhase ModulationModulation

Mezcla de cuatro ondasMezcla de cuatro ondasFWM, FWM, FourFour--wavewave MixingMixing

Esparcimiento Estimulado Esparcimiento Estimulado BrillouinBrillouinSRS, SRS, StimulatedStimulated BrillouinBrillouin ScatteringScattering

Esparcimiento Estimulado Esparcimiento Estimulado RamanRamanSBS, SBS, StimulatedStimulated RamanRaman ScatteringScattering

ClasificaciClasificacin de efectos no linealesn de efectos no lineales

Vibraciones moleculares y Vibraciones moleculares y acacsticassticas

VariaciVariacin de n de nn con la con la intensidad luzintensidad luz

EfectosEfectos

NO LINEALESNO LINEALES




1.1. AtenuaciAtenuacinn en onda transmitida, en onda transmitida, 002.2. Ganancia Ganancia pticaptica3.3. Cambio de frecuencia Cambio de frecuencia 00,,00 ss,,ss

ocurre en las dos direcciones ocurre en las dos direcciones zzsslo ocurre hacia atrlo ocurre hacia atrs s --zz

espectro de ganancia espectro de ganancia grandegrande 2020--30 30 THzTHz

espectro de ganancia espectro de ganancia estrechoestrecho 100 100 MHzMHz

desplazada desplazada 13 13 THzTHz ((StokesStokes)) desplazada desplazada 10 10 GHzGHz

fononesfonones opticosopticosfononesfonones acusticosacusticosSRSSRSSBSSBS

Procesos no lineales inelProcesos no lineales inelsticossticos

fotfotnnincidenteincidente == fotfotnnscatteringscattering ++ fonfonnnStokesStokes

< 0 < 0 ss< < 00ss > > 00

AntiAnti--StokesStokes

> 0 > 0 ss> > 00ss< < 00




OrigenOrigen electrostrictionelectrostriction tendencia de los materiales a tendencia de los materiales a comprimirse en presencia de E comprimirse en presencia de E (campo el(campo elctrico)ctrico) alto alto

Se genera una Se genera una nueva ondanueva onda::

Se deben conservar: energSe deben conservar: energa, momento a, momento ConservaciConservacin del momento: n del momento:

MMximo para ximo para == hacia atrhacia atrss MMnimo para nimo para =0=0 hacia adelantehacia adelante

Desplazamiento tDesplazamiento tpicopico, , ssBrillouinBrillouin: 0,09nm (11GHz) a 1550nm: 0,09nm (11GHz) a 1550nm

Contribuye a la atenuaciContribuye a la atenuacin de la fibra (aunque despreciable)n de la fibra (aunque despreciable)

Esparcimiento Esparcimiento espontespontneoneo de de BrillouinBrillouin

= incidenteBrillouins 0

0

2 ABrillouins

n=

acsticaondaladevelocidadmododelndicen

Brillouinlfrecuenciaentodesplazami

A

Brillouins

:::




RRealimentaciealimentacin positivan positiva gananciaganancia Ancho de banda de ganancia: 50Ancho de banda de ganancia: 50--100 100 MHzMHz Potencia umbral Potencia umbral

Corregir Corregir Fibras de gran Fibras de gran rea efectivarea efectivaAumentar anchura lAumentar anchura lser (mod. directa)ser (mod. directa)Mantener la potencia del canal por debajo de umbralMantener la potencia del canal por debajo de umbral

AplicaciAplicacin an a SensoresSensores Dependencia con Dependencia con TT y y strainstrain

SBS, esparcimiento SBS, esparcimiento estimuladoestimulado de de BrillouinBrillouin

+ Brillouin

s

fuente

effB

effSBSumbral Lg

bAP

121

Brillouinlfrecuenciaentodesplazami

fuentedelfrecuenciaanchuraBrillouingananciadeecoeficientg

Stokesincidenciarelativanpolarizacib

efectivasLongitudyreaLA

Brillouins

fuente

B

effeff

:

::

),2,1(:

:,

TTpica: 5pica: 5--10 10 mWmW

VariaciVariacinn TT//strainstrainVariaciVariacinn TT//strainstrain




OrigenOrigen interacciinteraccin con las moln con las molculas en vibraciculas en vibracinn

Se genera una Se genera una nueva ondanueva onda:: Se deben conservar: energSe deben conservar: energa, momentoa, momento ConservaciConservacin del momento: en todas las direcciones (n del momento: en todas las direcciones (isotrisotrpicopico))

Desplazamiento tDesplazamiento tpicopico, , ssRamanRaman > 80nm (13THz) a 1550nm> 80nm (13THz) a 1550nm Ondas Ondas StokesStokes y y antianti--StokesStokes

Contribuye a la atenuaciContribuye a la atenuacin de la fibra (aunque despreciable)n de la fibra (aunque despreciable)

Esparcimiento Esparcimiento espontespontneoneo de de RamanRaman

= incidenteRamans 0

00 ss




La seLa seal al 00 y la onda generada y la onda generada ss se baten generando nuevas se baten generando nuevas frecuencias: frecuencias: 00 -- ssRamanRaman

RRealimentaciealimentacin positivan positiva gananciaganancia Ancho de banda de ganancia >35THzAncho de banda de ganancia >35THz Potencia umbral Potencia umbral

LimitacionesLimitaciones No es una limitaciNo es una limitacin para 1 sn para 1 slo canal: lo canal: PPttpicopico 10 10 mWmW/canal/canal ProblemProblemtico en sistemas WDMtico en sistemas WDM

VentajasVentajas AmplificaciAmplificacin n pticaptica energenerga pasa del bombeo a la a pasa del bombeo a la deseadadeseada SRS tiene mSRS tiene ms ancho de banda s ancho de banda compensacicompensacin pn prdidasrdidas

Proceso muy dependiente de la temperatura Proceso muy dependiente de la temperatura sensoressensores

SRS, esparcimiento SRS, esparcimiento estimuladoestimulado RamanRaman

effR

effSRSumbral Lg

AP

16

Ramangananciadeecoeficientgfibradeatenuacin

efectivasLongitudyreaLA

R

effeff

::

:,

TTpica: 500 pica: 500 mWmW




OrigenOrigen el el ndice de refraccindice de refraccin n nn de la sde la slice aumenta lice aumenta con la intensidad con la intensidad ptica (ptica (PP) y est) y est relacionado con el relacionado con el rea rea efectiva (efectiva (AAee):):

EfectoEfecto modulacimodulacin no lineal de la fasen no lineal de la fase, la fase y la , la fase y la frecuencia de la sefrecuencia de la seal cambian con al cambian con PP

Pulsos modulados Pulsos modulados chirpingchirping ensanchamiento ensanchamiento

Potencia umbral grande, pero acumulativo con la distancia Potencia umbral grande, pero acumulativo con la distancia Apreciable en Apreciable en S.C.OS.C.O. transoce. transocenicosnicos

Efecto Efecto KerrKerr--ModulaciModulacin no lineal de la fasen no lineal de la fase

effNL A

Pnnn +=nA

nP

eff

PAPnk

APnnn

effNL

effNL ++=+= 0

( )eff

NLeffin

L

NL AnLPdz

2,

0===

( )t

PLt

t ineffNL

=

=




DDnde?nde? Sistemas con portadora Sistemas con portadora nicanica La propagaciLa propagacin de una n de una seseal de al de alta potenciaalta potencia produce produce

cambios instantcambios instantneos de fase neos de fase ensanchamiento espectralensanchamiento espectraladicional + CD = distorsiadicional + CD = distorsin de intensidadn de intensidad

Efecto no lineal dominante en sistemas Metro + Efecto no lineal dominante en sistemas Metro + SSMFSSMF

Ajustar la relaciAjustar la relacin SPMn SPM--CDCD compensacicompensacin de dispersin de dispersinn

SPM, SPM, AutomodulaciAutomodulacinn de fasede fase

( )largasbajasintPPulsodeSubida

00

amplifin N

P

1.0>nncubiertacubierta

MaterialesMateriales CristalesCristales Haluros Haluros Cristal activoCristal activo CalcogenurosCalcogenuros ( ( ChalgenideChalgenide GlassGlass )) PlPlsticostico

Materiales de fibras Materiales de fibras pticaspticas

CristalesCristalesPlPlsticossticos

[KEISER00]



T3: Fibras especialesT3: Fibras especiales

Cristales Cristales ( ( GlassGlass )) CCmo?mo? Mezclas de Mezclas de xidosxidos, sulfuros y seleniuros de metales, sulfuros y seleniuros de metales SSlicelice ((SiOSiO22)) es el elementoes el elemento mms coms comn (1,48 @ 850 n (1,48 @ 850 nmnm)) ModificaciModificacin del n del ndice mediante ndice mediante dopadodopado

AumentarAumentar nn: germanio (: germanio (GeOGeO22), ), ffsforo(Psforo(P22OO55)) DisminuirDisminuir nn: boro (B: boro (B22OO33), f

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