H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE - manualihoepli.it · H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE Dove: Lg =...

of 44/44
H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE Dove: Lg = larghezza della griglia [m] E = energia della corrente [m] ε = grado di apertura delle griglie (arca libera/area totale) μ = coefficiente d’efflusso attraverso la griglia, ove: y 1 = altezza del pelo libero all’inizio della griglia, ove: 3.9.3.1 Dispositivi a protezione delle prese. A protezione del trasporto solido e del suo accu- mulo, si adottano dispositivi quali le griglie all’imbocco, sghiaiatori a monte della presa e/o a monte del canale derivatore e dissabbiatore generalmente in prossimità della presa, comunque a monte dell’utilizzazione. Griglie: ottenute con profili metallici lamellari disposti il più parallelamente possibile ai filetti fluidi, ad interasse tale da impedire il passaggio di solidi di dimensioni compatibili con il fun- zionamento degli altri organi protettivi di valle. La luce libera fra le griglie è normalmente compresa fra 2 e 10 cm. Sono soggette teoricamente alla semplice differenza del carico idrau- lico fra monte e valle. t opportuno comunque verificare che la totale ostruzione non ne provo- chi la rottura. Sghiaiatori: l’imbocco della presa viene generalmente protetto con un canale intercettato da paratoie, le cui periodiche cacciate evacuano il materiale solido eventualmente depositatosi. All’inizio del canale derivatore, una soglia di fondo intercetta il trasporto grossolano che viene di tanto in tanto scaricato in alveo a valle della traversa con manovra di cacciate d’acqua. Dissabbiatori: sono generalmente costituiti da canali affiancati nei quali la velocità dell’acqua derivata viene ridotta a valori tali da consentire la decantazione del materiale solido in sospen- sione lungo lo sviluppo del canale. Le dimensioni del dissabbiatore sono quindi legate al dia- metro delle particelle indesiderabili per l’utilizzazione. Indicativamente per decantare materiale da 0, 1 mm la velocità dell’acqua deve essere ridotta a 0,07 m/s, per d = 0,3 mm, V 0,35 m/s, per d = 1 mm, V 1 m/s. La lunghezza del dissabbiatore è legata al battente d’acqua (h) in quanto il percorso lungo la vasca deve permettere la decantazione delle particelle superficiali: indicativamente la lun- ghezza L h/0,096. Il battente h viene ovviamente definito in funzione della velocità di decan- tazione (V) e della larghezza scelta per il dissabbiatore. Il fondo dei canali viene sagomato a trapezio e al termine della vasca un canale di spurgo consente l’evacuazione del materiale so- lido depositato. 3.10 DIGHE 3.10.1 Premesse. Le note prendono in considerazione le dighe in muratura e quelle in materia- li sciolti. Le relazioni date sul loro comportamento sono da usarsi prevalentemente per il dimen- sionamento e le prime verifiche. Atteso il carattere del lavoro, gli schemi strutturali di riferimen- to, così come i metodi usati, sono relativamente semplici, fondati cioè su ipotesi semplificate an- che se attendibili. Il lavoro che attende il progettista, dopo aver dimensionato l’opera e fatto le prime verifiche, si può svolgere con procedimenti oggi molto progrediti, numerici e fisici, avva- lendosi anche di laboratori ed istituti ad elevato grado di specializzazione. Il calcolo automatico, specie con riferimento al metodo per elementi finiti, e la sperimentazione su modello sono infatti in grado di corrispondere in modo assai soddisfacente alla necessità di approfondire il comporta- μ 0,66 ε 0,16 h t -- 0,13 = Q 1 by 1 2 g E y 1 ( ) ( ) =
  • date post

    15-Feb-2019
  • Category

    Documents

  • view

    221
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE - manualihoepli.it · H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE Dove: Lg =...

H-254 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Dove:Lg = larghezza della griglia [m]E = energia della corrente [m] = grado di apertura delle griglie (arca libera/area totale) = coefficiente defflusso attraverso la griglia, ove: y1 = altezza del pelo libero allinizio della griglia, ove:

3.9.3.1 Dispositivi a protezione delle prese. A protezione del trasporto solido e del suo accu-mulo, si adottano dispositivi quali le griglie allimbocco, sghiaiatori a monte della presa e/o amonte del canale derivatore e dissabbiatore generalmente in prossimit della presa, comunque amonte dellutilizzazione.

Griglie: ottenute con profili metallici lamellari disposti il pi parallelamente possibile ai filettifluidi, ad interasse tale da impedire il passaggio di solidi di dimensioni compatibili con il fun-zionamento degli altri organi protettivi di valle. La luce libera fra le griglie normalmentecompresa fra 2 e 10 cm. Sono soggette teoricamente alla semplice differenza del carico idrau-lico fra monte e valle. t opportuno comunque verificare che la totale ostruzione non ne provo-chi la rottura.

Sghiaiatori: limbocco della presa viene generalmente protetto con un canale intercettato daparatoie, le cui periodiche cacciate evacuano il materiale solido eventualmente depositatosi.Allinizio del canale derivatore, una soglia di fondo intercetta il trasporto grossolano cheviene di tanto in tanto scaricato in alveo a valle della traversa con manovra di cacciatedacqua.

Dissabbiatori: sono generalmente costituiti da canali affiancati nei quali la velocit dellacquaderivata viene ridotta a valori tali da consentire la decantazione del materiale solido in sospen-sione lungo lo sviluppo del canale. Le dimensioni del dissabbiatore sono quindi legate al dia-metro delle particelle indesiderabili per lutilizzazione. Indicativamente per decantare materialeda 0, 1 mm la velocit dellacqua deve essere ridotta a 0,07 m/s, per d = 0,3 mm, V 0,35m/s, per d = 1 mm, V 1 m/s.

La lunghezza del dissabbiatore legata al battente dacqua (h) in quanto il percorso lungola vasca deve permettere la decantazione delle particelle superficiali: indicativamente la lun-ghezza L > h/0,096. Il battente h viene ovviamente definito in funzione della velocit di decan-tazione (V) e della larghezza scelta per il dissabbiatore. Il fondo dei canali viene sagomato atrapezio e al termine della vasca un canale di spurgo consente levacuazione del materiale so-lido depositato.

3.10 DIGHE

3.10.1 Premesse. Le note prendono in considerazione le dighe in muratura e quelle in materia-li sciolti. Le relazioni date sul loro comportamento sono da usarsi prevalentemente per il dimen-sionamento e le prime verifiche. Atteso il carattere del lavoro, gli schemi strutturali di riferimen-to, cos come i metodi usati, sono relativamente semplici, fondati cio su ipotesi semplificate an-che se attendibili. Il lavoro che attende il progettista, dopo aver dimensionato lopera e fatto leprime verifiche, si pu svolgere con procedimenti oggi molto progrediti, numerici e fisici, avva-lendosi anche di laboratori ed istituti ad elevato grado di specializzazione. Il calcolo automatico,specie con riferimento al metodo per elementi finiti, e la sperimentazione su modello sono infattiin grado di corrispondere in modo assai soddisfacente alla necessit di approfondire il comporta-

0,66 0,16 ht---

0,13

=

Q1 by1 2g E y1( )( )=

H_201-300 Page 254 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

PierluigiRettangolo

PierluigiFormatoPROF. ING. CLAUDIO DATEI(Istituto di Idraulica, Facolt di Ingegneria, Universit di Padova)

DIGHE H-255

mento non solo della parte aerea dellopera ma anche della sua fondazione e della roccia che laospita.

In Italia la progettazione e la costruzione sono regolate da un Regolamento (indicato, in se-guito, con Reg. It.) dal titolo Norme tecniche per la progettazione e la costruzione delle dighedi sbarramento, approvato con D.M. 24 marzo 1982, al quale si rimanda per le definizioni dicarattere generale. Ci si limita invece a richiamare le seguenti:franco: dislivello tra la quota del piano di coronamento e quella di massimo invaso;franco netto: valore del franco cui sia sottratta la semiampiezza della massima onda prevedibilenel serbatoio.

Le ampiezze massime (in m), note la lunghezza F (km) del fetch a fronte della diga e la ve-locit (km/ora) del vento, sono date dalla tabella 1.

3.10.2 Classificazione. Scelta dei tipo. Secondo il Reg. It. gli sbarramenti sono classificati neiseguenti tipi.

A) Dighe murarie:a) a gravit suddivise in: ordinarie; a speroni; a vani interni;b) a volta;c) a volta o solette, sostenute da contrafforti.

B) Dighe in materiali sciolti:a) di terra omogenee;b) di terra e/o pietrame, zonate, con nucleo di terra per la tenuta;c) di terra permeabile o pietrame, con manto o diaframma di tenuta di materiali artificiali.

C) Sbarramenti di vario tipo.D) Traverse fluviali.Ci si limiter a considerare le dighe appartenenti ai gruppi A) e B).La scelta dei tipo di diga dipende da un insieme di elementi, fra i quali primeggiano quelli

geometrici o topografici, geologici ed anche, specie per le dighe di tipo B), quelli relativi alla re-peribilit e qualit dei materiali da impiegare nella costruzione. Gli sbarramenti in muratura ri-chiedono dessere fondati su roccia. Essa deve possedere, naturalmente o per ladozione di oppor-tuni provvedimenti costruttivi, elevate caratteristiche meccaniche per sopportare le azioni trasmessedalla struttura, valendo il principio che i materiali costituenti le due parti dellopera la diga ela sua fondazione devono possedere propriet meccaniche tra loro comparabili. Lapplicazionedi questo criterio porta quindi ad adottare una diga in materiali sciolti quando la zona non siaidonea ad ospitare una struttura muraria. Il Reg. It. esclude che una diga, di qualsivoglia tipo,possa essere edificata quando sui fianchi della sezione di sbarramento, anche al di sopra dellaquota di massimo invaso, siano da temersi o da prevedere frane, crolli o scoscendimenti, sia perle condizioni normali che in conseguenza di fatti sismici. Le indagini di varia natura che sono dafarsi sulle condizioni geologiche e geotecniche della sezione da sbarrare e dei fianchi della valleinteressati dallinvaso sono di enorme importanza e devono essere svolte con ampiezza e culturaadeguate alla natura dellopera o al suo potenziale grado di pericolosit.

Tabella 1. Ampiezze massime delle onde.

1 2 4 6 8 10 15

100 1,09 1,51 2,09 2,52 2,89 3,21 3,88

80 0,86 1,19 1,65 1,99 2,28 2,53 3,07

60 0,63 0,88 1,21 1,47 1,68 1,87 2,26

F

H_201-300 Page 255 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-256 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Fatte salve le determinanti questioni di natura geologica, indicata con Co la corda della sezio-ne da sbarrare alla quota del coronamento e con H laltezza della diga, valgono per le dighe inmuratura come orientamento i seguenti criteri per la scelta del tipo:

a) diga a volta sottile per Co/H fino a 2 2,5;b) diga ad arco-gravit per Co/H compreso-tra 2 2,5 e 5 5,5;c) diga a gravit massiccia o alleggerita per Co/H maggiore di 5 5,5.Ulteriori criteri di natura economica possono essere utilizzati per circoscrivere il campo di

scelta specie nellintorno dei valori limite di Co/H ed anche allinterno duna stessa categoria:pu accadere, ad esempio, che sia da preferire una diga massiccia (con limitato impiego di ce-mento per m3 di calcestruzzo) ad una alleggerita (con minore volume di calcestruzzo, ma elevatomagistero per casseri e mano dopera).

3.10.3 Azioni sulle strutture. Linsieme delle azioni che sono da considerare per il progetto ela verifica duna diga sono: a) peso proprio; b) spinta idrostatica con il serbatoio al massimo in-vaso; c) sottopressione; d) effetti termici e di ritiro; e) spinta del ghiaccio; f) azioni sismiche. Leazioni precedenti non si applicano a tutti i tipi di diga: le azioni c), d) ed e) sono relative, adesempio, alle sole dighe in muratura.

Sulle azioni sismiche qualche indicazione appare necessaria, con riferimento al cosiddetto me-todo pseudo-statico di porre in conto le forze dovute allinerzia del masso murario e della massaliquida. Il metodo dinamico fondato su un terremoto di progetto eventualmente da applicarsinelle fasi pi avanzate del processo di verifica della diga. Definito il grado di sismicit S del sito,in conformit al D.M. 3 marzo 1975, con S = 12 ed S = 9, rispettivamente, per le zone classificatedi l e 2 categoria, il coefficiente dintensit sismica dato da

3.10.3.1 Azioni di inerzia del masso murario. Leazioni che simulano questi effetti sono (fig. 1) co-stituite da forze di volume. Detto c il peso specifi-co del materiale, si considerano le forze unitarie se-guenti:a) orizzontali Fox agenti, nei due sensi, nel pianodella sezione maestra

Fox = C c

esse sono da moltiplicare per 2 (Reg. It.) per i ti-pi a volta (A, b) e per le volte o solette del tipoa contrafforti (A, c);b) orizzontali Foz agenti, anchesse nei due sensi,nel piano perpendicolare al precedente, da moltipli-care per 2 per le dighe a speroni, a vani interni eper i contrafforti;c) verticali F, nei due sensi,

F = mC c

con il coefficiente m 0,5 da moltiplicare per 2per le dighe di tipo (A, b) ed (A, c).

CS 2100

------------=

Fig. 1.

H_201-300 Page 256 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-257

3.10.3.2 Azioni dinerzia dellacqua. Da sommarsi agli effetti dovuti allinerzia della massa mura-ria; sono rappresentate da una distribuzione di pressioni normali al paramento di monte. Detti y laprofondit del punto considerato, H quella del punto pi depresso delle fondazioni, e il peso speci-fico dellacqua, si ha:

p = cC H essendo:

Il coefficiente cm variabile coi valore dellangolo che il paramento di monte forma con laverticale. La tabella 2 fornisce i valori di cm al variare dellangolo 1.

Nel campo dei valori com-presi tra 0 e 20, la relazioneinterpolare

cm = 0,74 0,385 tan 1

d risultati molto approssimati.

3.10.4 Dighe a gravit massicce.

3.10.4.1 Generalit. Criteri di

dimensionamento. La forma de-riva da un triangolo di altezza He base B (fig. 2) avente il verticesuperiore al livello del massimoinvaso, un lato (inclinato di 1 ri-spetto alla verticale) con scarpadellordine di 0,05 0,10 e laltro(inclinato di 2) con scarpadellordine di 0,70 0,65 e di0,80 0,75 in zona sismica. Lastruttura completata da un coro-namento di sezione approssimati-vamente trapezia, avente larghez-za in sommit tale da consentireil passaggio dei mezzi di sorve-glianza e manutenzione (in generecompresa tra 3 e 6 m). Per las-segnazione delle dimensioni sidevono porre in conto il pesoproprio del triangolo fondamenta-le, la spinta idrostatica e la sotto-spinta dovuta al processo di per-meazione cui la struttura sotto-posta, nonch le azioni sismiche

Tabella 2. Coefficiente cm per il calcolo dellazione di inerzia dellacqua.

1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

cm 0,74 0,67 0,60 0,525 0,45 0,375 0,29 0,21 0,11 0

ccm

2-----

y

h--- 2

y

H-----

yH----- 2

y

H-----

+=

Fig. 2.

H_201-300 Page 257 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-258 COSTRUZIONI IDRAULICHE

se la diga da costruire in zona classificata sismica. Si considera lelemento di maggiore altezzadella diga e di spessore unitario. Si utilizza la statica dei sistemi rigidi.

Con riferimento alla figura 2 ed agli assi x e y, si immagini uno schermo drenante di ascissae, che incida il piano di fondazione. In y = H e x = e la sottopressione vale [h + n (H h)] conn 0,35, oppure n H se h = 0. Le dimensioni della base si assegnano utilizzando la pi restrit-tiva delle seguenti condizioni:

a) che il risultante delle forze applicate incida la base non oltre il terzo medio di valle;b) che sia:

ed anche, per il piano di fondazione, un valore minore se imposto da sfavorevoli condizioni dellaroccia.

Posto d = c/ = 2,4 (per il calcestruzzo di cemento) e fatte le posizionik1 = tan 1 k2 = tan 2 = e/H

pu essere dato, nelle varie condizioni possibili, il valore del rapporto B/H = k1 + k2 al variare die e di k1. Le tabelle 3, 4 e 5 dnno i valori di k1 + k2 rispettivamente nelle condizioni seguenti:zona non sismica; zona sismica di 2 categoria; zona di 1 categoria. I calcoli sono stati svolti as-sumendo, in modo pseudostatico, in aggiunta allazione dovuta allinerzia dellacqua, la sola azio-ne orizzontale Fox (diretta verso valle) per linerzia del masso in quanto pi severa di quelle ver-ticali Fv. Nella tabella 3 indicato con (B/H)a il valore relativo alla condizione a) e con (B/H)bquello per la b). da assumersi, per e k1 assegnati, il maggiore dei due. Si ricorda che la con-dizione b) per le zone non sismiche:

Tabella 3. Valori di k1 + k2 per zone non sismiche.

k1

= 0,03 0,020 0,010 0

0 0,7106 0,6650 0,7065 0,6602 0,7025 0,6553 0,6984 0,65400,02 0,7201 0,6650 0,7163 0,6602 0,7124 0,6553 0,7085 0,65400,04 0,7301 0,6650 0,7263 0,6602 0,7226 0,6553 0,7187 0,65400,06 0,7402 0,6650 0,7365 0,6602 0,7328 0,6553 0,7291 0,65400,08 0,7505 0,6650 0,7469 0,6602 0,7432 0,6553 0,7396 0,65400,10 0,7608 0,6650 0,7574 0,6602 0,7538 0,6553 0,7502 0,6540

Tabella 4. Valori di k1 + k2 per zone sismiche di 2 categoria.

k1

= 0,03 0,020 0,010 0

0 0,7861 0,8208 0,7799 0,8154 0,7757 0,8099 0,7715 0,80440,02 0,7934 0,8197 0,7893 0,8142 0,7852 0,8088 0,7811 0,80330,04 0,8028 0,8186 0,7988 0,8131 0,7948 0,8076 0,7908 0,80210,06 0,8124 0,8174 0,8085 0,8119 0,8046 0,8064 0,8006 0,80090,08 0,8221 0,8162 0,8183 0,8107 0,8145 0,8052 0,8106 0,79970,10 0,8320 0,8149 0,8271 0,8095 0,8245 0,8040 0,8207 0,7985

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

somma delle forze orizzontalisomme delle forze verticali

----------------------------------------------------------------------- 0,75 = f( )

B

H-----

b

1 f+ n( ) f

--------------------

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

H_201-300 Page 258 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-259

e per quelle sismiche:

Poich stato posto Fv = 0, s assunto nei calcoli m = 0.Nelle zone non sismiche la condizione a) sempre pi restrittiva di quella b). Nelle zone di

2a categoria sismica la condizione b) pi restrittiva della a) fino a k1 . 0,06, mentre per la 1categoria la condizione stessa dominante fino a k1 . 0,10.

Il dimensionamento del triangolo fondamentale riesce particolarmente semplice quando si as-segnino preliminarmente , k1, n e il rapporto

fra la distanza dello schermo drenante dal paramento di monte e la larghezza della sezione di ba-se. Per diga a paramento di monte verticale (k1 = 0) non rigurgitata (h = 0) in zona non sismica,i valori di k2 che soddisfano rispettivamente alle condizioni a) e b) sono forniti dalle espressioni(Fass):

nelle quali sono state fatte le posizioni:

(in assenza di dreni porre m = m = 1). Naturalmente dei due valori di k2 va scelto il maggiore.Se si assegna una scarpa k1 > 0 al parametro di monte (per esempio per evitare trazioni indottedal peso del coronamento), i valori di k2 forniti dalle due espressioni vanno diminuiti rispettiva-mente di 0,8 k1 e di k1.

Tabella 5. Valori di k1 + k2 per zone sismiche di 1 categoria.

k1

= 0,03 0,020 0,010 0

0 0,8159 0,8709 0,8117 0,8651 0,8074 0,8593 0,8031 0,8535

0,02 0,8250 0,8688 0,8204 0,8630 0,8166 0,8572 0,8124 0,8514

0,04 0,8342 0,8666 0,8301 0,8609 0,8260 0,8551 0,8218 0,8493

0,06 0,8435 0,8645 0,8395 0,8587 0,8355 0,8530 0,8314 0,8472

0,08 0,8530 0,8624 0,8491 0,8566 0,8452 0,8509 0,8412 0,8451

0,10 0,8627 0,8603 0,8588 0,8545 0,8550 0,8487 0,8511 0,8430

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

a

B

H-----

b

B

H-----

b

1 f 8 3+12

---------------- 1 f k1( )cmC+ +

f 1 mf+( ) C[ ] nf-------------------------------------------------------------------------

de k1H+

k1 k2+( ) H----------------------------=

k21

m m+2

------------------------------------------------=

k21

f m ( )-------------------------=

m n d+=

m n 1 2d( ) 3d 2d2+=

H_201-300 Page 259 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-260 COSTRUZIONI IDRAULICHE

3.10.4.2 Verifiche di stabilit. Le formule successive sono relative anchesse ad un elemento dispessore unitario (stato piano di deformazione) indefinito verso il basso. Gli sforzi normali x ey sono assunti, come nel resto dellesposizione, positivi se di trazione. Il verso positivo dellatensione tangenziale concorde (discorde) con il verso positivo dellasse cui parallela se losforzo normale sulla stessa faccia concorde (discorde) con il verso positivo dellaltro asse. Letensioni sono riferite ad un punto generico; per y = H si hanno le tensioni sul piano di fondazio-ne. Le equazioni dei paramenti sono: x = k1 y a monte e x = k2 y a valle.

3.10.4.3 Peso proprio. Triangolo fondamentale (fig. 2). Indicato con c il peso specifico delmateriale, le tensioni riferite al punto generico di coordinate (x, y) sono:

I valori sui paramenti di monte e di valle si ottengono ponendo rispettivamente x = k1y ex = k2y.

3.10.4.4 Peso del coronamento. Sia P il peso del coronamento (parte tratteggiata della figura2) avente braccio b1 rispetto allorigine degli assi. Assunte ora come riferimento le coordinate po-lari ( ed r), con i simboli indicati nella figura 2, siano:

Si hanno allora le tensioni:

= 0

Esse valgono per r 0, a qualche distanza dallorigine. Posto poi

= 1

dalle precedenti si ottengono le tensioni riferite agli assi x, y con le relazioni:

da sommarsi alle corrispondenti relative al triangolo fondamentale.

3.10.4.5 Azioni dipendenti dallacqua di invaso. Carico idrostatico. La pressione y applicatasul paramento x = k1y d luogo, in un punto di coordinate (x, y), alle seguenti tensioni:

1 () = [2 cos ( 1 ) sin 2 cos ( 1 + )]/(42 sin2 2)2 () = sin 2/(sin 2 2 cos 2)3 () = (cos 2 cos 2)/(sin 2 2 cos 2)

x = r sin2 2r sin cos + cos2 y = r cos2 2r sin cos + sin2 = (r ) sin cos

x c k1 k2

k2 k1+( )2----------------------- k2 k1( ) x 2k1 k2 y+[ ]=

y c k2 k1( ) x k22 k12+( ) y

k2 k1+( )2----------------------------------------------------------- =

c k1 k2

k2 k1+( )2----------------------- 2x k2 k1( ) y+[ ]=

r2Pr

------- 1 ( )b1

r----- 2 ( )= r

Pb1

r2--------- 3 ( )=

H_201-300 Page 260 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-261

Ponendo x = k1y e x = k2y si ottengono le tensioni rispettivamente sul paramento di monte edi valle.

Sottopressioni. Della distribuzione delle sottopressioni gi stato detto trattando del dimensio-namento. Si distinguono due casi. Quando la diga sia priva di dreni e sia h = 0 si ha:

Sottopressioni. Della distribuzione delle sottopressioni gi stato detto trattando del dimensio-namento. Quando sia h = 0, le tensioni normali verticali y sono espresse dalla relazione (Fass)

nella quale i coefficienti m e m sono gli stessi introdotti nel paragrafo 3.10.4.1, postovi

Il risultante delle azioni di sottopressione vale:

Una volta calcolate le y come sopra, le tensioni x e devono determinarsi, per differenzefinite, con elementari considerazioni sullequilibrio verticale ed orizzontale (vedere il procedimentoche verr esposto per le dighe alleggerite).

Quando la diga sia priva di dreni (m = m = 1)

3.10.4.6 Spinta del ghiaccio. Detta S la spinta (Reg. It.: 150 kPa , 1,52 kg f/cm2 per la super-ficie proiezione verticale del contatto tra lastra e diga se lo spessore > 0,20 m) e b2 la distanzadal vertice del triangolo fondamentale, posto:

x = y = (k2y x)/(k1 + k2) = 0

x = y = (k2 y x)/k1 + k2) = 0

x k2 k1 k2 k2 k1( ) 2+[ ] x k2 2k12k2 3k1 k2+( )[ ] y+{ }

k2 k1+( )3----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=

y k1 3k2 k1+( ) 2[ ] x 2k1k22 k2 k1( )+[ ] y+{ }

k2 k1+( )3----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=

2k1k22 k2 k1( )+[ ] x k1k2 k2 k2 k1( ) 2+[ ] y+{ }

k2 k1+( )3-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=

y12---- y m m

2m k2y x( )k1 k2+( ) y

-----------------------------------+=

de k1 y+

k1 k2+( ) y--------------------------=

12---- y2 m k1 k2+( )

12---- y2 n k1 k2+( ) k1

e

y--+ +=

4 ( )2 sin 1 ( ) sin 2 sin 1 +( )

42 sin2 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------=

H_201-300 Page 261 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-262 COSTRUZIONI IDRAULICHE

si ha

= 0

Le corrispondenti tensioni a., uy e T si ottengono con le formule gi date.

3.10.4.7 Azioni sismiche. Carico pseudostatico. Inerzia del masso murario. Lazione verticale sisimula ponendo nelle espressioni delle tensioni dovute al peso proprio in luogo di c il peso uni-tario = C c. Lazione orizzontale sulla sezione maestra d luogo, posto 0 = C c, alle ten-sioni

Inerzia dellacqua di invaso. Leffetto simulato da una distribuzione di pressioni p = cCH(H-3.10.3.2) sul paramento di monte. Il risultante F delle spinte sismiche, normale al paramento,per ogni profondit y vale:

interpolato, per y/H 0,5 (con r = 0,998), da:

Le distanze z delle risultanti successive dalla base sono bene interpolate per y/H 0,2 (conr = 0,9997) da:

Per y/H = 1 si ha:

Le tensioni y corrispondenti al carico sismico si ottengono con la nota formula della pres-so-inflessione; le rimanenti x e ragionando, per differenze finite, sulle condizioni di equilibrio(v. H-3.10.5).

3.10.4.8 Tensioni principali. Le verifiche sono da fare a serbatoio vuoto ed a serbatoio inva-sato, sommando nelle due condizioni le azioni dovute agli effetti sismici. Note in un punto letensioni x, y e , le tensioni principali e la giacitura degli elementi principali si deducono(fig. 3) da:

r2Sr

------ 4 ( )b2

r----- 2 ( )+=

Sb2

r2-------- 3 ( )=

x 0

k2 k1+( )2----------------------- k22 k12+( ) x k1k2 k2 k1( ) y+[ ]=

y 0

k2 k1+( )2----------------------- 2x k2 k1( ) y[ ]=

0

k2 k1+( )2----------------------- k2 k1( ) x 2k1k2y+[ ]=

F y( )cmC

12 cos1---------------------- 6

y

H----

2

2 y

H----

3

3 cos 1 y

H---- 1

3 yH---- 1

yH---- 2

y

H----

3+ + H2=

F y( )cmC

2---------- 1,9104

y

H---- 0,4678

yH2=

z y( ) 0,4053 yH---- 0,0077

H=

F H( ) 8 3+24 cos1---------------------- cmC H2 z H( )

78 3+---------------- H= =

H_201-300 Page 262 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-263

Le azioni da considerare sono: a) a serbatoio vuoto: peso proprio ed azioni sismiche eventua-li; b) a serbatoio pieno: peso proprio; carico idrostatico; sottopressioni; spinta del ghiaccio edazioni sismiche eventuali.

I valori delle tensioni principali ai limiti di tutte le sezioni orizzontali dovranno essere: a) sedi compressione, non superiori al carico di sicurezza del materiale determinato in base alla resi-stenza caratteristica; b) se di trazione, non superiori a 300 kPa (3 kg f/cm2 circa), elevabili a 500kPa se il supero di 300 kPa dovuto alle azioni sismiche.

3.10.4.9 Caratteristiche costruttive essenziali. Le dighe a gravit vengono erette per conci, se-parati da giunti permanenti disposti secondo piani verticali normali allasse longitudinale a distan-ze dllordine di 15 18 m. Lo schermo drenante, a ridosso del paramento di monte, costituitoda un insieme di canne verticali ad interasse non superiore a 2,00 2,50 m e con diametro mini-mo di 0,20 m entro la fondazione e di 0,12 nel corpo della diga (Reg. It.), anche se in molte re-alizzazioni il diametro spesso maggiore (0,20 0,25 m). Le portate drenate sono raccolte in pic-coli canali posti sul fondo delle gallerie dispezione ed avviate ad un dispositivo di misura. Legallerie, con larghezza ed altezza non inferiori, rispettivamente, a 1,10 1,20 m e 2,00 2,10 m,sono poste a distanza verticale luna dallaltra dellordine di 20 25 m; e sono raggiungibili dadiscenderie a scale poste sui fianchi della diga. In corrispondenza dogni giunto, protetto da ap-posita trave sul paramento di monte, disposto un pozzo verticale con diametro 0,80 1,00 mper lispezione dei giunto stesso. La parte centrale della diga , non infrequentemente, sede diuno sfioratore, conformato secondo il noto profilo Creager-Scimemi; lo scivolo talvolta confor-mato, nella parte bassa, con un salto da sci che lancia il getto sfiorato verso valle.

Le figure 4 e 5 illustrano la Diga di Quaira della Miniera realizzata dallENEL nel 1962-70sul Rio VaIsura (Bolzano). Sono visibili molte delle disposizioni test indicate.

3.10.5 Dighe a gravit alleggerita o a speroni.

3.10.5.1 Generalit. Si intendono con questa denominazione le dighe seguenti: a speroni, a va-ni interni, a contrafforti con paramento a volta o solette. La struttura costituita da una succes-

12

x y+

2-----------------

y x2

-----------------

2

2+=

max12---- 1 2( )=

12---- tan 1

2y x-----------------=

Fig. 3.

H_201-300 Page 263 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-264 COSTRUZIONI IDRAULICHE

sione di elementi speroni o contrafforti con profilo fondamentale triangolare, distanziati tra lo-ro, i quali sostengono a monte una parete di tenuta di varia forma, ottenuta allargando la testatadellelemento, o con volte o lastre di collegamento. In queste note si considera lelemento a for-ma triangolare, di altezza H ed interasse l, avente spessore linearmente variabile con la profonditdal valore iniziale so a quello massimo s0 + kH, essendo k la somma dei due valori (generalmenteuguali) della scarpa delle superfici laterali, con lovvia condizione che sia s0 + kH l. In qualche

Fig. 4.

H_201-300 Page 264 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-265

Fig. 5.

H_201-300 Page 265 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-266 COSTRUZIONI IDRAULICHE

speciale condizione geologica, quale una notevole disuniformit delle caratteristiche meccanichedella roccia di fondazione (Reg. It.), lo spessore dellelemento triangolare dovr, verso la base,aumentare per formare, con un passaggio graduale e ben raccordato, un robusto zoccolo di fonda-zione.

Linteresse per le dighe alleggerite si dest in passato per il volume di calcestruzzo (perH > 30 35 m) pi contenuto rispetto a quello richiesto da una diga massiccia di pari altezza. Neitempi pi recenti, per, la cospicua maggiore incidenza dei costi della mano dopera, la maggiorcura richiesta nella confezione e posa dei calcestruzzo, ed anche alcuni rilievi sul comportamentodegli elementi in rapporto a fatti termici, hanno fatto decadere in qualche misura linteresse versoqueste strutture.

Ci si limita a dare i criteri di dimensionamento per una sezione un poco schematizzata per laparte riguardante la struttura di tenuta a monte, assumendo una testata di spessore costante pertutta laltezza. Inoltre si rimane nellintervallo dei valori del rapporto = l/s0 tra interasse e spes-sore minimo (o somma degli spessori minimi se lelemento cavo) compreso tra 2 e 4 per alme-no 2/3 dellaltezza, entro il quale valgono (Reg. It.) i criteri di verifica relativi alle dighe a gra-vit ordinaria. Non verranno considerate le dighe con paramento di monte a volte accostate per illimitato interesse che oggi presentano.

3.10.5.2 Criteri di dimensionamento. Come per le dighe massicce, la dimensione della base siassegna considerando la pi restrittiva delle due condizioni a) e b) indicate in H-3.10.4.1 ed ap-plicando le seguenti forze (fig. 6): peso proprio dello sperone G e della struttura (complementare)di tenuta Q; carico idrostatico con componenti S0 e S; azioni sismiche F0, F, P0 e P; sottopres-sione R limitata alla struttura di contenimento avente larghezza b. Si aggiungono ai simboli notiquelli indicati nella figura 6 e le variabili adimensionali seguenti:

= l/s0 = kH/s0 = b/H

Il rapporto (B/H)a relativo alla prima condizione deve essere eguale o maggiore a quello chesi ottiene risolvendo lequazione seguente:

essendo:

A1 = (1 2mC) (12 + 7)

A2 = 3 (2 + ) [(1 2mC) k1 + 2C] [12 (k1 ) + cmC (8 + 3) k1] 12 [2 ( 1) ]

Il valore del rapporto (B/H)b dedotto per la seconda condizione vale:

Nelle formule precedenti sono considerate, per completezza, agenti contemporaneamente leazioni inerziali della massa muraria (per il solo sperone) orizzontale e verticale. Lazione dovutaa F0 pi severa di quella F, la cui eliminazione si ottiene ponendo m = 0.

A1 B

H-----

a

2

2 A2 B

H-----

a

A3 0=

A3 3 4 1 k12 2+( ) 7cmC 1 k12++[ ] 6 2 3 1( ) [ ] k1 3 2 1( ) [ ] 1 2k12+

1 k12+------------------+

+=

B

H-----

b

12 1 k1 ( ) ff

--------- 2 1( ) [ ]

cmC 8 3+( ) 1 f k1( )+

4 3 2+( ) f 1 2mC( ) 2C[ ]--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

H_201-300 Page 266 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-267

Nella tabella 6 fornito il valore del rapporto B/H nelle due condizioni a) e b), assumendo,oltre le consuete azioni, la sola azione F0 ed i seguenti valori:

= 2,4 = 4 = 1,20 1 + = 2,20 < 4

Pu notarsi come i valori pi convenienti di k1 siano compresi tra 0,40 e 0,50 indipendente-mente dal carattere sismico del sito, cui corrispondono valori di k1 + k2 compresi tra 0,85 e 1,00circa.

3.10.5.3 Verifica di stabilit. A causa della forma geometrica di uno sperone non general-mente possibile dare le espressioni delle tensioni per le varie condizioni di carico come statofatto per le dighe a gravit ordinaria. Si dar pertanto un metodo generale assai semplice da usareper verifiche di prima approssimazione e per ciascuna delle ipotesi di carico da esaminare.

Con riferimento alla figura 7 si vogliono determinare le tensioni principali nei punti dispostisul piano orizzontale 2-2. A questo fine si considerino due sezioni 1-1 e 3-3 parallele alla primaposte a quota, rispettivamente, y y e y + y, avendo cura di assumere y non molto grande perconseguire un accettabile grado di precisione. Per ciascuna sezione sono da determinare: area A;posizione del baricentro e sue distanze x e x rispettivamente dai bordi di valle e di monte; mo-mento dinerzia I rispetto allasse baricentrico. Indicati poi con: N il risultante di tutti i carichiverticali, avente eccentricit e; M = Ne il momento di tutte le forze applicate rispetto al baricentro,i valori delle tensioni normali (assunte, come di consueto, positive se di trazione) ai bordi di unasezione sono dati da:

Il calcolo va svolto per ciascuna delle tre sezioni considerate; le tensioni sono distribuite li-nearmente. Fissata lattenzione sul tronco di diga compreso fra le sezioni 1-1 e 2-2, si consideriil tratto di questo tra una generica ascissa x (dove si vogliono conoscere le tensioni principali) ed

Fig. 6.

y

y=

N

A----

M

I-----

x x

H_201-300 Page 267 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-268 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Tab

ella

6.

Rap

port

o B

/H p

er i

l d

imen

sion

am

ento

di

dig

he

all

egger

ite.

k 1

C0

0,07

0,10

0,05

0,07

50,

100,

050,

075

0,10

0,05

0,07

50,

10

0,20

a0,

8602

0,83

930,

8217

0,94

320,

9195

0,89

900,

9794

0,95

440,

9327

b0,

9623

0,91

880,

8753

1,26

971,

2164

1,16

281,

4496

1,39

021,

3309

0,25

a0,

8556

0,83

790,

8234

0,93

410,

9138

0,89

650,

9683

0,94

670,

9284

b0,

9160

0,87

250,

8290

1,20

681,

1512

1,09

771,

3734

1,31

411,

2580

0,30

a0,

8533

0,83

880,

8272

0,92

790,

9107

0,89

660,

9602

0,94

200,

9268

b0,

8698

0,82

620,

7827

1,14

391,

0904

1,03

701,

3042

1,24

491,

1855

0,35

a0,

8534

0,84

180,

8330

0,92

430,

9102

0,89

900,

9550

0,93

990,

9276

b0,

8235

0,77

990,

7364

1,08

141,

0279

0,97

441,

2321

1,17

281,

1135

0,40

a0,

8556

0,84

680,

8405

0,92

320,

9120

0,90

350,

9525

0,94

030,

9308

b0,

7772

0,73

360,

6901

1,01

910,

9656

0,91

211,

1605

1,10

111,

0418

0,45

a0,

8597

0,85

350,

8497

0,92

440,

9159

0,90

990,

9524

0,94

290,

9360

b0,

7309

0,68

730,

6438

0,95

700,

9035

0,85

001,

0892

1,02

990,

9705

0,50

a0,

8657

0,86

190,

8603

0,92

780,

9218

0,91

810,

9545

0,94

760,

9431

b0,

6846

0,64

100,

5975

0,89

52 1

0,84

170,

7882

1,01

830,

9590

0,89

97

B/H

H_201-300 Page 268 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-269

il paramento di valle. Sia T1 (x) il risultante delle tensioni tangenziali applicate sullarea trasver-sale del tronco y allascissa x. Lequazione che esprime la condizione dequilibrio alla traslazio-ne in senso verticale consente di calcolare T1 (x): si ha (fig. 7 b)

avendo indicato con s1 (x) ed s2 (x) gli spessori (generalmente variabili) lungo le sezioni 1-1 e 2-2e con G1,2 (x) il peso proprio del tratto considerato.

Il valore medio della tensione tangenziale sullarea s1 (x) y

Fig. 7.

T 1 x( ) y ,1 s1 x( ) x G1,2 x( ) y ,2 s2 x( ) xx

x2

+x

x1

=

1 x( )T 1 x( )

s1 x( ) y-----------------------=

H_201-300 Page 269 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-270 COSTRUZIONI IDRAULICHE

dove misura il valore medio dello spessore nellaltezza y. Se si ripete lo stesso calcoloper il tratto di diga compreso tra le quote y e y + y, si ottiene, sempre per la stessa ascissa x, ilvalore medio 2 (x); cosicch diventa facile calcolare il valore della tensione tangenziale (x) nelpunto di coordinate (x, y) come media delle medie:

Rimane da conoscere il valore di x nello stesso punto. sufficiente, a questo fine, scriverelequazione di equilibrio alla traslazione orizzontale dei tratto di diga compreso tra x ed il para-mento di valle e limitato fra le quote y y/2 e y + y/2. Ricordando che il valore della tensionetangenziale orizzontale nel punto di coordinate (x; y y/2) 1 (x) (fig. 7 c), si ha subito:

nella quale s1,2 (x) ed s2,3 (x) designano rispettivamente gli spessori (in generale variabili) della di-ga alle quote y y/2 e y + y/2. La tensione unitaria x, indicato con (x) il valore medio dellospessore fra le precedenti quote, si ricava con facilit dalla relazione:

Noti, nel punto che interessa, i valori di x, y e , si calcolano le tensioni principali e lagiacitura degli elementi superficiali sui quali esse sesercitano. Il procedimento si applica, perogni sezione orizzontale, nei punti pi significativi.

3.10.5.4 Alcune realizzazioni. Si riportano in tabella 7, quali elementi dorientamento, gli ele-menti pi significativi relativi ad alcune dighe italiane.

Le figure 8 e 9 forniscono gli elementi fondamentali delle strutture relative rispettivamente al-le dighe di Malga Bissina (ad elementi cavi) e della Fedaia. Sono degni di nota i particolari deicollegamenti tra due elementi: travi coprigiunto e dispositivi di tenuta.

3.10.6 Dighe a volta.

3.10.6.1 Generalit. Criteri di dimensionamento e progetto. Lazione resistente che le dighe avolta sviluppano contro le forze esterne essenzialmente dovuta alla forma arcuata della struttura,la quale d modo di consegnare alle formazioni rocciose delle sponde della sezione di sbarramen-to le spinte dovute alle forze stesse: con prevalenti componenti orizzontali nelle dighe per le qualiil ruolo del peso proprio sia di scarso rilievo (ad arco ed a cupola, Reg. It.); con apprezzabilecontribUto del peso proprio, in aggiunta alleffetto della curvatura, nelle dighe ad arco-gravit. Le

Tabella 7. Elementi significativi di alcune dighe alleggerite italiane.

Diga(progettista)

Bacino(provincia)

Anni dicostruzione

H

(m)l

(m)s0

(m)

S. Giacomo di F.(C. Marcello)

Adda(Sondrio)

1940-50 36,65 15 4,80 3,12

Malga Bissina(C. Marcello)

Chiese(Trento)

1955-57 82,50 22 5,82 3,78

Della Fedaia(F. Arredi)

Avisio(Trento)

1952-56 56,50 18 3,50* 5,14

* Il valore 3,50 m non certo essendo stato misurato su un disegno.

s1 x( )

x( )1 2+

2----------------=

S x( ) 1 x( ) s1,2 x( ) x 1 x( ) s2,3 x( ) xx

x2,3

+x

x1,2

=

s

xS x( )

s x( ) y---------------------=

H_201-300 Page 270 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-271

Fig. 8 b

Fig. 8 a

H_201-300 Page 271 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-272 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Fig. 8 c

H_201-300 Page 272 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-273

Fig. 9.

H_201-300 Page 273 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-274 COSTRUZIONI IDRAULICHE

dighe a volta richiedono, pertanto, formazioni rocciose dotate di eccellenti o buone propriet mec-caniche, da migliorarsi eventualmente con adeguati provvedimenti di scavo e di consolidamento otenuta (iniezioni, ancoraggi, tiranti).

La definizione delle caratteristiche geometriche di una diga a volta (raggi, spessori ed am-piezze angolari degli archi) dipende dalla forma della sezione da sbarrare, resa spesso regolarecon unaccorta campagna di scavi: per mettere a giorno la roccia sana ed anche per conferireaperture angolari non inferiori a 80 90 agli archi inferiori, volendosi evitare e contenere glisforzi di trazione. Condizione, questa, che comporta abbastanza spesso che la linea dei centri dicurvatura degli archi (orizzontali) si avvicini verso il basso alla diga, dando luogo a sezioni ver-ticali o meridiane dotate anchesse di curvatura. La figura 10 mette in evidenza in forma adimen-sionale i valori delle tensioni in chiave (intradosso) ed allimposta (estradosso) in funzionedellapertura angolare, mentre la figura Il illustra le caratteristiche geometriche di alcune signifi-cative dighe italiane. Lo schema statico duna diga a volta quindi, a rigore, quello duna lastracurva (sottile o spessa) con raggi e spessori generalmente variabili, vincolata sul contorno in mo-do cedevole e libera al coronamento. Quando la forma della sezione sia ad U, o quasi, la strut-tura assume la forma duna lastra cilindrica; e quella duno spicchio di cupola negli altri casi: conun comportamento marcatamente ad arco (orizzontale) nel primo caso se il rapporto altezza/cordaeccede un certo limite; e come lastra a doppia curvatura nel secondo.

Prescelta la sezione di sbarramento e definita in base agli scavi previsti la sua forma, si prov-vede al disegno della superficie del paramento di monte ricercando, anche con successive appros-simazioni, la collocazione pi opportuna della volta in rapporto alle aperture angolari ed alla di-sposizione delle imposte, nel rispetto di alcuni vincoli quali la continuit della superficie stessa edil contenimento delleventuale strapiombo della parte alta della diga non oltre il 30%.

Non infrequentemente la forma della sezione regolarizzata, dopo gli scavi, con un pulvinoin calcestruzzo sul quale simpostano gli archi. Talvolta la parte bassa della sezione, se di limitataampiezza, viene chiusa con un tampone bloccato contro i fianchi. Con formule semplici, noti iraggi di curvatura destradosso re, si provvede ad assegnare lo spessore s degli archi. Se pe = y la pressione idrostatica alla profondit y, si ha s = pere/, adottando valori dellordine di = 250 300 kPa (,25 30 kgf/cm2). La superficie dintradosso deve essere regolare e continua.

Fig. 10.

H_201-300 Page 274 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-275

Fig. 11.

H_201-300 Page 275 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-276 COSTRUZIONI IDRAULICHE

In queste note vengono dati, come di consueto, alcuni semplici criteri di verifica adottandoschemi semplificati del comportamento statico della diga. Laffinamento della struttura appartieneai passi successivi del processo di verifica e si svolge con metodi ben pi progrediti.

3.10.6.2 Dighe a volta sottile. Classificazione del comportamento statico. Possono considerarsisottili gli archi (e quindi le volte) nei quali sia s/r 0,25, essendo r il raggio della fibra media.

Si formulano le seguenti ipotesi: a) la diga immaginata come un insieme di archi sovrap-posti a spessore variabile con la profondit ma costante per ogni arco, collegati verticalmente traloro solo sulla mensola centrale; b) ogni arco sopporta un carico uniformemente distribuitosullestradosso, che si determina imponendo la congruenza dello spostamento radiale e della rota-zione nel collegamento tra archi e mensole; c) gli archi e la mensola centrale sono pensati per-fettamente incastrati alle imposte ed al piede.

La ripartizione del carico idrostatico tra archi e mensola si ottiene con il seguente metodo.Considerata la parte bassa della diga (fig. 12), se ne assimili la forma a quella duna voltadapertura 20, spessore e raggio r costanti. Siano I1, I2 e Ip i momenti dinerzia baricentricirispetto agli assi 1-1, 2-2 e polare della sezione dellarco daltezza unitaria ed I quello della se-zione della mensola. Posto:

B = EI B1 = EI1 B2 = EI2 C = GIp/f

con E e G moduli elastici ed f fattore di torsione della sezione,si calcolino le rigidezze:

flessionale

torsionale

La lunghezza donda della perturbazione determinata dal vinco-lo di base data da:

s

Fig. 12 a

k1

12----------

s

r---=

Fig. 12 b

B1

r4k2----------

1 4k2+( ) 02 1 2k2( ) 0 sin 0 cos 0 2 sin2 0+0 1 cos 0( ) 1 4k2+( ) 0 1 2k2( ) sin 0[ ]

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=

rB2

r2------ 1

2C4B202---------------+

=

l2 2

B t B------------------------------------=

H_201-300 Page 276 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-277

Si pu ritenere che linfluenza del vincolo di base (che si smorza rapidamente nella riparti-zione del carico idrostatico) sia apprezzabile non oltre unaltezza di circa l/3 contata a partire dal-la base. Quando sia H > l/3 (diga lunga), nel tratto superiore, destensione H l/3, gli archi sop-portano praticamente il solo intero carico idrostatico; nel tratto in basso la ripartizione pu farsiapprossimativamente tracciando una curva a sentimento, com qualitativamente illustrato nella fi-gura 12. Il caso H l/3 (diga corta) indica che la struttura risente dellinfluenza congiunta dellabase e del coronamento e linteresse del metodo in qualche misura decade; per probabile chein questo caso il rapporto C0/H ecceda il valore per il quale sia consigliabile una diga a volta.

Verifica per archi indipendenti. Nelle condizioni precedenti ha interesse lo studio dellarco in-dipendente usando le ipotesi ammesse. Si ponga:

e si assegni segno positivo alla tensione di trazione.Per un carico (di natura idrostatica) uniformemente ripartito p = pere/r (ridotto alla fibra me-

dia), le tensioni in chiave allestradosso (c,e) ed allintradosso (c,i) e le corrispondenti allimpo-sta (i,e e i,i) sono:

Leffetto prodotto da variazioni di temperatura o da cause che ad esse possano equipararsi (ri-tiro del calcestruzzo) di facile valutazione quando le variazioni termometriche esterne, contate apartire dalla temperatura T0 di chiusura dei giunti della diga, possano immaginarsi come staziona-

1 4k2( ) 02 1 2k2( ) 0 sin 0 cos 0 2 sin2 0+=

+

s

r---

sin 0

-------------- 1s

6r------+

0=

sr---

sin2

--------------=

Fig. 13.

c,epr s------------ 1 +=

c,ipr s------------ 1 + +=

i,epr s------------ 1 cos 0 +=

i,ipr s------------ 1 + cos 0 +=

H_201-300 Page 277 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-278 COSTRUZIONI IDRAULICHE

rie nel tempo. In realt esse sono variabili nel tempo secondo una legge che il Reg. It. ammettepossa essere ad andamento sinusoidale a periodo t0, come nella figura 13.

Nella prima ipotesi, se T0 e T0 sono le temperature (stazionarie) sui paramenti dimonte e di valle, la distribuzione di T (x) lineare nello spessore, con valore medio = +

)/2 T0 e variazione T = . Posto (,0,000012 C1) il coefficiente di dilatazione ter-mica del calcestruzzo, si ha:

Assunti gli andamenti (fig. 13):

la distribuzione di T nello spessore s rappresentata da una parte permanente ad andamemto li-neare (con valore medio e variazione T) e da una parte variabile con pulsazione = 2/t0Per la prima, le relazioni precedenti dnno le tensioni. Di maggiore complessit il calcolo delletensioni dovute al carico termico variabile T (x, t), che pu farsi ricercando una distribuzione T*(x, t) delle temperature nello spessore che sia, in ogni istante, lineare e tale da produrre, nella se-zione, uno sforzo normale ed un momento flettente eguali a quelli che derivano dalleffettiva di-stribuzione degli sforzi E T (x, t). Se si pone

noti, per il conglomerato usato, la conduttivit q, il calore specifico c ed il peso specifico c,calcolata la costante di diffusivit a = q/c c (compresa fra 0,0024 e 0,006 m2/ora) e posto =

, si ottiene:

avendo posto:

Lulteriore passo quello dindividuare listante t nel quale le tensioni divengono massime: ilche pu farsi con qualche tentativo ed anche direttamente (F. Arredi, Giornale del Genio Civile,1947, N 2).

Con le precedenti formule si pu, abbastanza agevolmente, dimensionata e disegnata la diga, ve-rificarne il comportamento in rapporto ai carichi idrostatici e termici ed a quelli che a questi posso-no ricondursi (sismici; effetti del ritiro, ecc.). Il procedimento, 3 semplificato nelle condizioni di vin-colo (incastri perfetti), nello schema strutturale e nella geometria (archi a spessore costante), tutta-via in grado di fornire risultati degni di interesse. Elaborazioni successive, con adeguati modelli ma-tematici e fisici, possono porre in conto le condizioni strutturali, di vincolo e di sollecitazione inmodo assai appropriato e con risultati che anche lesperienza ha mostrato essere molto accurati.

Il Reg. Il. ammette che le tensioni principali massime siano contenute nei seguenti limiti:a) a serbatoio vuoto, per effetto del peso proprio: 1) se di compressione: non maggiori dei ca-

rico di sicurezza determinato in base alla resistenza caratteristica prevista in progetto; 2) se di tra-

c,e = E [ ( ) T/2] c,i = E [ (+ ) T/2]i,e = E [ ( cos 0 ) T/2] i,i = E [ (+ cos 0 ) T/2]

T e T iT T e

T i T e T i

T T

T T

T e T e T 0 T e cos t T i+ T i T 0 T i cos t+= =

T

T x t,( ) T t( ) xs--- T t( )+=

at0( )

TT c T i+------------------------

1s------

Ch s cos sCh 2s cos 2s-------------------------------------------- Sh s sin s+( ) cos t Sh s sin s( ) sin t+[ ]=

TT e T i-----------------------

32s--------- F1 F2+( ) cos t F1 F2( ) sin t

4s------ sin t+=

F1

1Ch 2s cos 2s-------------------------------------------- e2s 1+( ) sin s es sin 2s cos s+( ) e s cos s e s( ) cos 2s+ +=

F21

Ch 2s cos 2s-------------------------------------------- e2s 1( ) cos s es cos 2s sin s( ) e s sin s 1( ) sin 2s+ +=

H_201-300 Page 278 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-279

Fig. 14.

H_201-300 Page 279 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-280 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Fig. 15.

H_201-300 Page 280 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-281

zione: non maggiori di 800 kPa (, 8 kgf/cm2); b) a serbatoio pieno, per effetto, insieme, del pesoproprio, della spinta idrostatica e di quella eventuale del ghiaccio: 1) se di compressione, come ina 1); 2) se di trazione: sul paramento di monte non maggiori di 500 kPa; sul paramento di vallenon maggiori di 800 kPa.

Ponendo in conto gli effetti dovuti a variazione di temperatura, quelli legati alla presa ed al ri-tiro, le tensioni precedenti possono essere incrementate fino al 20%; con laggiunta delle azioni si-smiche, sono ammissibili tensioni ulteriormente superiori del 20% a quelle limite indicate in a) e b).

3.10.6.3 Particolari costruttivi. Le dighe a volta vengono erette per conci, separati da giunti dicostruzione, alla chiusura dei quali si provvede dopo che il calcestruzzo abbia esaurito per la mag-gior parte gli effetti derivanti dalla presa e dal ritiro. I giunti sono disposti radialmente ad interasseapprossimativamente di 10 15 m, protetti verso monte da una trave coprigiunto e da una tenuta(lamierino di rame o equivalente). Essi interessano anche il pulvino di imposta, quando esiste, sede,a sua volta, di un giunto perimetrale. Le dighe a volta sono spesso tracimabili nella parte della strut-tura affacciata al corso dacqua. Le figure 14 e 15 mostrano la diga dellAmbiesta (in provincia diUdine), edificata sul torrente omonimo (bacino del Tagliamento) dalla S.A.D.E. nel periodo 1955-57.

3.10.6.4 Dighe ad arco-gravit. Premesse. Nelle dighe ad arco-gravit la sezione maestra , adifferenza delle precedenti, di cospicuo spessore, cosicch leffetto del peso proprio di notevolerilievo. In questo senso, per essere anche gli archi orizzontali non sempre snelli, la verifica delcomportamento di una diga ad arco-gravit comparativamente pi difficile di quella duna digaad arco vera e propria, anche se la forma della struttura generalmente, come superficie media,prossima a quella cilindrica. Questa condizione porta abbastanza spesso la diga ad essere assimi-labile ad una porzione di un solido di rotazione (fig. 16) chiuso e cavo, a spessore variabile. Co-sicch il riferimento a questa struttura, uniformemente caricata su ciascun parallelo, come primopasso per assegnare le dimensioni, da considerare con interesse.

Strutture a serbatoio. Prime verifiche. Assunti i simboli ed i versi positivi della figura 17,noto il rapporto di Poisson v ed indicato con u lo spostamento radiale, lequazione differenzialeduna generica striscia di serbatoio :

E

12 1 v( )2---------------------------

d2

dy2-------- s3

d2udy2--------

Esr2------ u+ p=

Fig. 16. Fig. 17.

H_201-300 Page 281 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-282 COSTRUZIONI IDRAULICHE

da integrare per M = 0 e T = 0 sul coronamento e u = 0 e du/dy = 0 alla base. Il problema statotrattato in modo esauriente da F. Arredi (su LEnergia Elettrica, 1956, al N 9 e nel 1958 alN 4) adottando, per lo spessore s, assunto il riferimento alla coordinata y come nella figura 18,la relazione s = cyn. Adottati la variabile = y/yb ed il numero = /sbr, si ha: yb2

Fig. 18.

Fig. 19 a Fig. 19 b

H_201-300 Page 282 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-283

s = ys/yb H/yb = 1 s p/pb = ( s)/(1 s) s/sb = n

Assunta allora come coordinata lineare p/pb, la frazione pa del carico idrostatico, riferita aquello alla base pb = /yb (1 s), sopportata dagli anelli (archi) pa/pb = f (p/pb; s; ). Le figure19 (Arredi) dnno la ripartizione del carico idrostatico in varie ipotesi: n = 1, con s variabile line-armente, e n = 2 per s = 0; 0,4 e 0,5. Esse possono essere utilizzate per verificare, disegnata inprima approssimazione la diga, la correttezza delle dimensioni assegnate. Le tensioni a (positivese di trazione) sugli anelli (archi) daltezza unitaria si ottengono facilmente da a = par/s, mentrequelle sulla mensola di larghezza unitaria, allintradosso ed allestradosso, si deducono dallam = 7 6M/s2, calcolando il momento M in base al carico della mensola pm = p pa. La conside-razione del peso proprio della mensola d luogo ad uno sforzo normale e ad un momento che siaggiungono, in termini di tensione, alle precedenti, utilizzando la consueta formula della presso-in-flessione. Rilevata la congruit delle tensioni ai valori ammessi per la resistenza, si passa a piprogrediti metodi di verifica, potendosi anche utilizzare, se gli archi sono sottili, le proposizionigi stabilite per le dighe a volta sottile; oppure quelle degli archi spessi negli altri casi (per solocon procedimenti approssimati o numerici). La verifica definitiva del comportamento staticodellopera, anche in rapporto ad altre sollecitazioni, e sismiche in ispecie, si svolge coi consuetie noti metodi numerici del calcolo automatico ricordati al principio.

Alcuni particolari costruttivi. Molte e notevoli dighe ad arco-gravit sono state realizzate in Ita-lia, a partire dallimmediato dopoguerra con la diga di Pieve di Cadore sul fiume Piave. Alcune se-zioni maestre di opere costruite sono riportate nella figura 20. Degno di nota il tampone di chiusuradellincisione sul fondo della prima diga. Le disposizioni costruttive, per quanto riguarda i giunti ra-diali di costruzione e quello perimetrale, non sono diverse da quelle delle dighe a volta sottile; vi

Fig. 19 c Fig. 19 d

H_201-300 Page 283 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-284 COSTRUZIONI IDRAULICHE

aggiunto talvolta un giunto circonferenziale, com indicato nella figura 21 che descrive la diga diPlace Moulin sul Buthier (bacino della Dora Baltea), la cui altezza supera i 150 m. Parimenti nondissimili sono le disposizioni riguardanti i cunicoli, le gallerie dispezione ed i pozzi.

3.10.7 Dighe in materiali sciolti.

3.10.7.1 Generalit. I materiali terrosi, generalmente definiti terre, provenienti da formazioni ocave naturali di varia origine oppure i materiali ottenuti per abbattimento di rocce, denominatipietrame, sono utilizzati per la costruzione di rilevati di varia composizione e struttura. li ricorsoa dighe di materiali sciolti fatto, oltre che per convenienza economica, quando la struttura geo-logica e geotecnica della zona interessata allopera non sia adatta, in termini di resistenza, adospitare dighe in muratura, e sia accertato che il materiale per la costruzione sia disponibile nellamisura richiesta. Le dighe hanno per lo pi andamento rettilineo e sezione sostanzialmente trape-zia. Di concezione relativamente semplice nelle espressioni antiche ed elementari, esse hanno rag-giunto un elevato grado di sviluppo nei tempi recenti in virt dei notevoli progressi registrati nel-la Meccanica delle terre e nei mezzi dopera, ai quali si devono i miglioramenti delle proprietmeccaniche dei materiali e la possibilit di porre in opera, in tempi relativamente brevi, le grandiquantit di materiali richiesti da queste dighe. vantaggio di qualche rilievo il poter provvederead un loro eventuale rialzamento in tempi successivi senza soggezioni di sorta; si pu, ad esem-pio, incorporare la diga di diversione nel manufatto principale.

Fig. 20.

H_201-300 Page 284 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-285

La variet delle condizioni geologiche e geotecniche che possono aversi sia in rapporto ai ter-reni di fondazione che ai materiali da usare ed al loro comportamento non consente di formularecriteri di dimensionamento e progettazione che siano comparabili con quelli relativamente ben de-finiti delle dighe in conglomerato cementizio. Perci le proposizioni seguenti sono da considerarecome indicazioni di carattere generale, dovendosi raccomandare per queste opere il procedere conestrema cura e prudenza nel trattare tutte le questioni ad esse relative, fra le quali quelle dellemodalit costruttive (criteri e mezzi dopera e di posa) rivestono un ruolo comparabile con quellipropri della ricerca e della progettazione.

3.10.7.2 Disposizioni regolamentari. Il Reg. It. distingue: a) dighe di terra omogenee: terra dipermeabilit uniforme in grado da sola di realizzare la tenuta; daltezza non superiore a 30 m; b)dighe di terra o di terra e pietrame, zonate: costituite con materiali di diversa specie disposti nellevarie parti della sezione ampiamente permeabili, anche se in diversa misura, e di un nucleo di te-nuta assai poco permeabile; c) dighe di terra o pietrame oppure di terra e pietrame come in b),con manto di tenuta a monte o diaframma interno realizzato con materiali artificiali.

Le propriet meccaniche dei materiali dei quali previsto limpiego, la loro permeabilit equantaltro necessario per la loro conoscenza devono essere determinati in fase di progettazione,

Fig. 21.

H_201-300 Page 285 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-286 COSTRUZIONI IDRAULICHE

oltre che con prove in sito ed in laboratorio, eventualmente con rilevati sperimentali, per simulareanche le condizioni di posa ed avere inoltre informazioni intorno al comportamento dellopera altermine dei lavori e nellesercizio. Lesposizione dei materiali e dei rilevati consentir poi di dareprova della loro inalterabilit nel tempo allazione dellaria e dellacqua.

Per queste dighe il franco netto, a consolidamento avvenuto del rilevato finale e della suafondazione, considerevolmente elevato per evidenti ragioni di sicurezza. Il Reg. It. prescrive:

cui devono sommarsi, quindi, i prevedibili abbassamenti indicati sopra, dedicando inoltre cura par-ticolare ai materiali da impiegare in zona sismica per contenere labbassamento del coronamentoche potrebbe prodursi per effetto sismico.

La larghezza del coronamento dovr essere non inferiore al doppio del franco netto, salvo chele condizioni di posa del materiale (compiuta meccanicamente) fino in sommit o lesecuzionedelleventuale rivestimento non richiedano una larghezza maggiore della minima indicata. La nor-ma del raddoppio del franco netto da applicare anche ai valori fissati per le zone sismiche.

Trattando delle portate di piena, il Reg. It. impone che la massima portata relativa al pigravoso evento previsto sia scaricabile esclusivamente con le strutture di superficie: e ci perevidenti ragioni di sicurezza. Una speciale cura richiesta per la scelta del tipo e la collocazio-ne degli scaricatori superficiali, da porsi fuori del corpo diga, e costituiti per lo pi da soglie li-bere; cui possono per aggiungersi soglie presidiate da paratoie automatiche a patto che le primesiano estese a sufficienza da poter scaricare, con riduzione a met del franco netto (ma non in-feriore al metro), almeno met della portata massima. Qualche maggiore attenzione richiestaquando siano adottati gli scaricatori a calice, in dipendenza dal funzionamento rigurgitato che in-terviene al punto di ingolfamento del calice e che comporta, anche per limitati incrementi diportata scaricata, aumenti cospicui del carico sulla soglia, a differenza di quanto invece accadeper gli scaricatori a pianta aperta: quali quelli, ad esempio, disposti sulle dighe in conglomeratocementizio.

3.10.7.3 Materiali. Criteri di dimensionamento. Un poco schematicamente ma forse in modoefficace i materiali terrosi usati per queste dighe possono classificarsi sottili se la composizionegranulometrica si caratterizza per la prevalenza di sabbia, limi ed argille; grossolani quando,pur con granulometria mista, queste fasi siano poco rappresentate o assenti. Le prime terre pos-sono, con opportuno trattamento di compattazione, essere usate con funzione di tenuta per lele-vato grado di impermeabilit ottenibile; le seconde, non impermeabili, seppure compattate, sonoimpiegate con funzione resistente. LAssociazione Geotecnica Italiana classifica i materiali co-me: argilla fino a 2 103 mm; limo fino a 6 102 mm; sabbia fino a 2 mm e ghiaia per va-lori superiori. Si procede allanalisi granulometrica per sedimentazione fino a 7 102 mm e do-po per vagliatura. La figura 22 indica, con unulteriore suddivisione delle ghiaie, diverse distri-buzioni granulometriche per possibili impieghi nei nuclei, nei fianchi o contronuclei e nelle di-ghe in pietrame o scogliera. Sui valori da assegnare alle scarpe (indicate con n su 1 oppure n/1) dei paramenti di monte (nm) e di valle (n), il Reg. It. in vigore non d nessuna indicazionea differenza di quello passato che dava alcuni criteri di orientamento per il progetto di massimadelle dighe in terra (per H < 15 m, nm = 2 e n = 1,5; per 15 H 30 m, nm = 2,5 e n = 2; perH > 30 m scarpe ancora maggiori) e per le dighe in scogliera o pietrame (nm = 1 se con mantodi tenuta ed nm = 3/2 se con materiale sciolto, e n 3/2 in ogni caso; oppure nm 3/2 edn 5/2 se la tenuta fosse stata assicurata da un nucleo interno). Per dighe realizzate con ma-teriale non coesivo (detto langolo dattrito riferito al materiale drenato) possono considerarsi

altezza della diga: fino a m 15; 30; 45; 60; 75; 90 o pi;

franco netto (m): 1,5; 2,5; 3,2; 3,6; 3,9; 4,0;

in zona sismica (m): 1,8; 3,2; 4,2; 4,6; 4,9; 5,0;

H_201-300 Page 286 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-287

i seguenti valori di orientamento di n per il paramento di monte (nellipotesi di un abbassa-mento rapido del livello) e di quello di valle:

a) dighe in pietrame; = 45; a nucleo centrale: nm = 1,75; n = 1,5; a nucleo inclinato:nm = 2,50; n = 1,75;

b) dighe in sabbia e ghiaia o misto naturale, nucleo centrale; = 37; n = 2,00: nm = 2,25 confianchi permeabili; nm = 3,25 con strato drenante a monte e materiale relativamente incomprimibilenei fianchi;

c) dighe in sabbia, nucleo centrale; = 30 32: nm = 4,00; strato drenante a monte; n = 2,5;rivestimento in terra o zolle erbose.

In fase di progetto, in base ai rilievi fatti sui materiali disponibili ed alle prove sperimentalieseguite, si definiscono le caratteristiche dei materiali stessi con prescrizioni relative anche ai li-miti daccettazione: composizione o fuso granulometrico, percentuali ammissibili, pezzatura massi-ma; e, per i materiali fini, i limiti o intervalli di piasticit e consistenza; ed ancora il valore mi-nimo d del peso secco dellunit di volume. Quando si proceda a rilevati sperimentali, molti ele-menti quali: modalit di posa, altezza degli strati, contenuto dacqua, numero delle passate, valoridi d, coesione e coefficienti dattrito, e coefficienti di permeabilit possono essere valutati. Lavariabilit delle situazioni che possono presentarsi in corso dopera, specie nei non infrequenti ca-si di grandi volumi, comporta che i controlli sui materiali e sulle modalit di posa in fase dese-cuzione siano sistematici ed approfonditi riguardando tutte le caratteristiche ricordate, ci che puindurre talvolta a rettificare, in un senso o nellaltro, le previsioni di progetto. Come indicazionimedie pu ricordarsi che per molte dighe italiane costruite nel periodo 1965-1973 furono rilevatii seguenti elementi:

materiale fine (limi, argille e sabbie), specie per nuclei: altezza degli strati s = 20 cm; nume-ro delle passate p = 8 12; d = 1,7 1,9 t/m3; permeabilit k < 107 108 cm/s;

materiale a granulometria continua (dallargilla alla ghiaia), per fianchi e nuclei: s = 20 30cm; p = 4 6, con rullo a piede di pecora p = 8 12; d = 2 2,2 t/m3;

materiali a grana grossa (prevalenza di ghiaia e sabbia) per fianchi o corpo della diga:s = 30 50 cm; p = 6 8; d = 2 2,4 t/m3; k = 104 101 cm/s;

Fig. 22.

H_201-300 Page 287 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-288 COSTRUZIONI IDRAULICHE

pietrame da rocce lapidee compatte (max spessori 300 400 mm con ghiaia preponderante e

limitata sabbia) per rivestimento di monte, unghie dei rilevati e dreni: s = 50 100 cm; p = 4 8;d = 1,8 2,2 t/m3; k > 103 cm/s.

I mezzi di costipamento usati nelle opere dalle quali sono stati estratti gli elementi precedentifurono di vario tipo: rulli statici gommati da circa 27 28 t e vibranti dellordine di 8 10 t. Peri mezzi dopera v. E-13 e opere specializzate.

Intorno allargomento trattato, il Quaderno n. 2 pubblicato a cura del Comitato Nazionale Ita-liano per le Grandi Dighe nel novembre 1981 offre uninteressante documentazione e numerose esignificative realizzazioni di dighe in terra ed in pietrame.

3.10.7.4 Protezioni e rivestimenti. Il rivestimento dei paramenti fatto per la protezione del ri-levato contro le azioni ondose (a monte) e quelle dovute allo scorrere delle acque piova~ ne, spe-cie se di notevole intensit. Quando sia adottato un rivestimento o manto di tenuta a monte, perimpedire la permeazione verso la diga, la difesa contro le citate azioni assicurata in modo sod-disfacente. Limpiego di pietrame provvedimento abbastanza frequente: di pezzatura adeguata al-la resistenza e varia nelle dimensioni, disposto su uno o due letti di materiali di transizione perraccordarsi con quello del rilevato ed impedire lasportazione della fase sottile. Talvolta il pietra-me collocato sul sottostante strato (di passaggio) con regolarit; talaltra sono impiegati blocchidi conglomerato cementizio prefabbricati.

Alcuni esempi. Diga di Fontana Bianca (T. Valsura, bacino dellAdige, Bolzano,1957-1959), H = 22,50 m: pietrame di cava sistemato a mano; spessori: 0,60 m a monte, 0,30 ma valle. Diga di Polverina (T. Chienti, Macerata, 1963-67), H = 27,30 m: scogliera con spessore1,50 m circa su uno strato di marino di galleria (0,60 m) e di sabbia (0,30 m) a monte; terrenovegetale a valle.

Il paramento a valle talvolta rivestito, su una base di terreno vegetale ed in condizioni cli-matiche favorevoli, con zolle erbose. La letteratura tecnica specialistica offre alcuni criteri perlassegnazione del peso medio e della distribuzione dei pesi di un rivestimento atto a resistere aprefissate azioni ondose.

Un progresso notevole, per il prevalere dei vantaggi sui possibili svantaggi, stato rappresen-tato dallimpiego dei manti di tenuta per la protezione del paramento di monte. Allevidente van-taggio di natura statica, rispetto alle dighe con nucleo interno, si sommano quelli di natura co-struttiva dovuti alladozione di rilevati di materiale permeabile di pi facile collocazione in operaed inoltre con limitata o nessuna soggezione ai fenomeni dinstabilit dovuti al permanere di pres-sioni nterstiziali nel corpo diga durante ledificazione e dopo per leventuale rapido abbassamentodel livello nel serbatoio. Ladozione del manto richiede la presenza di una struttura in calcestruz-zo lungo la linea dintersezione tra paramento e terreno. I manti di tenuta possono essere in ac-ciaio, in lastre di calcestruzzo armato ed in conglomerato bituminoso.

I primi richiedono acciai resistenti alla corrosione e la preparazione di un accurato piano diposa; gli spessori variano da 4 ad 8 mm. Le lamiere sono saldate tra loro, spesso irrigidite connervature in profilato. 1 giunti, orizzontali e secondo le linee di massima pendenza, sono per lopi realizzati sagomando la lamiera ad omega rovesciato con adatte curvature e saldando poi ilpezzo alla lamiera piana. 1 giunti limitano campi aventi lato di 8 10 m circa. La diga di LagoVerde (T. VaIsura, bacino dellAdige, Bolzano, 1962-70), alta 52,70 m, con nm = 0,90 e, verso ilbasso, nm = 1, rivestita con lamiera (da 4 mm con giunti posti sui lati di un quadrato di lato8,00 m) fissata ad uno strato di calcestruzzo poroso di 20 cm di spessore, posto a sua volta suuno strato (spessore medio 2,00 m) di massi accuratamente sistemati. Il corpo diga formato dablocchi rocciosi alla rinfusa ( = 40) assestati con getti dacqua in pressione; il paramento a valleha n = 1,30.

Per i rivestimenti in calcestruzzo cementizio o bituminoso richiesta unaccurata preparazionedel letto di posa che deve essere uniforme e regolare; e diverse modalit sono richieste se trattasidi diga in pietrame o in terra. Quando il manto sia in calcestruzzo di cemento, deve porsi moltacura nel predisporre il sottostante strato drenante, il quale raccoglie e recapita leventuale portata

H_201-300 Page 288 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-289

di infiltrazione nel collettore disposto nel cunicolo collocato al piede della diga. Un successivofiltro deve realizzare, nelle dighe in terra, il raccordo granulometrico tra materiale drenante equello del corpo della diga per evitare lintasamento del drenaggio. Per quelle in pietrame il lettodella lastra costituito da uno strato di calcestruzzo (poroso per lazione drenante), sul quale sispalma uno strato di sostanza a base bituminosa.

Gli elementi che realizzano la tenuta sono costituiti da lastre gettate in opera con armatureadeguate e di spessore crescente con la profondit e non inferiore a 0,20 0,30 m, suddivise se-condo campi elementari, separati da giunti orizzontali e normali realizzati con lamierini di tenutain rame ad omega o water-stop in materiale elastico sintetico, aventi lati non superiori a 15 mcirca. Limpiego di lastre in calcestruzzo armato richiede una notevole attenzione, oltre che per labuona riuscita dei giunti e per la loro sigillatura specie negli incroci, per assicurare buone condi-zioni di posa e di conservazione.

Negli anni recenti hanno incontrato notevole favore i rivestimenti di tenuta in conglomeratobituminoso (c.b.) a cagione specialmente della loro attitudine di accettare senza danni gli assesta-menti della diga, di essere di fatto impermeabili e di opporre unapprezzabile resistenza alle azio-ni esterne (onde e gelo). Inoltre fessure di natura accidentale si riducono naturalmente per auto-cicatrizzazione. Sono per contro esposti allo scorrimento lento per temperature elevate e devonoporsi in opera a piccoli strati per potere essere addensati con lazione di costipamento. Gli stratisono disposti ad elementi continui, con larghezza non superiore a 2,00 2,50 m, seguendo lescarpate che sono dellordine di 1,5/1 a 2/1. La successione degli strati in un rivestimento com-pleto (specie per dighe in terra) partendo dallesterno : strato di sigillo in asfalto colato (0,3mm); manto di tenuta a doppio strato (4 6 cm ciascuno, vuoti in volume 2 4%, k = 108 cm/s) in c.b. chiuso; eventuale strato di collegamento in c.b. semichiuso (4 5 cm; 5 8 %, k = 104 106 cm/s); strato drenante in c.b. aperto (10 cm, 10% minimo, k > 102 cm/s); Strato di se-parazione in c.b. chiuso (6 cm, 3 5%, k > 107 cm/s); strato di base in c.b. semiaperto (6 cm,6 10%). Il rivestimento pu essere protetto dallinsolazione con vernici a pigmenti chiari(allalluminio o al titanio) o pi semplicemente (con limitata durata) con pittura a base di calcee fissativo. La composizione granulometrica degli inerti variabile con la funzione dello strato.Alcuni esempi. Strato protettivo: sabbia 60-75% in peso; filler 10-20; bitume 15-20. Strato di si-gillo: sabbia fine 60-70%, filler 15-20, bitume 15-20. C.b. chiuso (pietrischetto, graniglia, sabbiae filler): totale passante ai setacci ASTM: 1/2, 100%; 3/8, 86-100; 1/4, 73-86; n. 4, 66-78; n.10, 50-60; n. 40, 26-34; n. 80, 16-23; n. 200, 10-14; bitume di penetrazione compresa tra 40 e100 dmm, 7,5-8,5% in peso sugli aggregati. Cb. drenante (pietrischetto, graniglia, sabbia e fi-lier): totale passante: da 1 e 1/4 fino a 1/4, dal 74 al 59%; rimanente tra il n. 4 ed il n. 200;bitume 3-4% in peso. Il trattamento delle superfici di sottofondo che devono essere protette dalrivestimento mira ad assicurare la loro perfetta regolarit. Tra sottofondo e manto posto unostrato drenante per la raccolta di eventuale acqua di infiltrazione ed il loro recapito al piede delladiga. Nelle dighe in terra la superficie trattata con diserbanti prima delle applicazioni bitumi-nose e della costipazione con rulli vibranti. Il rivestimento delle dighe in pietrame pu non esse-re dotato di strato drenante, ma limitarsi ad un rivestimento impermeabile e protettivo. Una curanotevole da impiegarsi per realizzare il raccordo tra gli strati superficiali ed il cunicolo perime-trale che corre lungo il contatto tra paramento di monte e fondo; e per il recapito delle acquedrenate. La figura 23 mostra alcuni particolari relativi alla diga di Zoccolo, della quale sono for-nite una scheda ed una sezione alla figura 26. Il Quaderno n. 1 (dicembre 1978) del Comitatogi ricordato offre uninteressante documentazione sulle applicazioni del bitume nelle opere di ri-tenuta.

Per i mezzi usati per la posa e lavorazione dei rivestimenti si vedano opere specializzate.

3.10.7.5 Filtrazione e drenaggi. Cenni e criteri. Il moto di filtrazione che si sviluppa (o chepossa svilupparsi) attraverso la diga e la sua fondazione pu dare luogo in taluni casi allasporta-zione di parte delle particelle terrose contenute nel materiale della diga o del sottosuolo. li pro-

H_201-300 Page 289 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-290 COSTRUZIONI IDRAULICHE

cesso pu essere contenuto con adatti dispositivi: taglioni profondi, diaframmi, rivestimenti o nu-clei; e controllato con filtri o drenaggi aventi lufficio di raccogliere la portata di filtrazione senzaindurre al moto le particelle fini del corpo terroso da proteggere, cos da evitare sifonamenti nellastruttura o sollevamenti al suo piede di valle. Trattando dei filtri, il rapporto tra il materiale dre-nante e quello di base (da proteggere) si fonda sui seguenti criteri. Nota la distribuzione granulo-metrica del materiale del filtro (d) e di base (D), indicata con dp (oppure Dp) la dimensione cor-rispondente alla percentuale p in peso di passante, devono essere soddisfatte le due disequazioni:

d15/D85 < 4 o 5 d15/D15 > 4 o 5

la prima assicura contro il sifonamento, la seconda che il filtro pi permeabile del materiale ter-roso da proteggere. Lapplicazione dei criteri deve avvenire con qualche accorgimento. Ad esempio,

Fig. 23.

H_201-300 Page 290 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-291

nel caso di un filtro a tre strati, con materiale fine nel primo e nel terzo e di maggiori dimensioniin mezzo, le precedenti disequazioni devono essere soddisfatte nel passaggio, da monte verso valle,dal materiale base da proteggere al primo strato, da questo a quello interno e cos di seguito. Anco-ra, se il materiale base possiede variet di composizione cos che la fase fine possa migrare nei poridella fase pi grossolana, alla prima che deve riferirsi il D85. Molta cura da porsi nella colloca-zione dei materiali del filtro per evitare segregazioni o contaminazioni con altri materiali non adattiper effetto dei mezzi dopera e daltri fatti accidentali che possano verificarsi. Parimenti una specialeattenzione dovr dedicarsi agli spessori da assegnare ai filtri, oltre che alla struttura, nelle dighe edi-ficate in zone sismiche, nel senso che dovranno essere di spessore maggiore degli ordinari: quali ifiltri a monte ed a valle del nucleo (dighe di tipo b), oppure quelli posti a tergo del rivestimento dimonte (diga di tipo c); avendo cura, in questultimo caso, che le disequazioni prima ricordate ven-gano soddisfatte anche nel rapporto fra filtro e materiale di base per fronteggiare le situazioni chepotrebbero verificarsi per rotture o strappi del manto protettivo del paramento di monte.

La presenza dellacqua in un corpo terroso influisce in modo apprezzabile sulle condizioni distabilit. V anche da osservare che la prescrizione regolamentare che impone la verifica per unosvaso rapido del serbatoio, particolarmente severa, pone il non facile problema di seguire levolu-zione della falda allinterno della struttura durante il rapido abbassamento del livello. La trattazio-ne di questo problema affidata ad equazioni di relativamente facile scrittura ma di non facilemanipolazione, specie a cagione dellincognita e variabile forma della superficie libera. I procedi-menti numerici (a differenze finite o ad elementi finiti) applicati al corpo diga ed alla sua fonda-zione consentono di trattare i problemi in modo esauriente. Pu essere tuttavia utile disporreduna trattazione semplificata del problema da usarsi eventualmente come primo passo. Fra lemolte si ricorda quella di Pavlowsky relativa al moto permanente attraverso un corpo poroso omo-geneo (ma non necessariamente) appoggiato su fondo impermeabile. Il metodo si fonda sulla sud-divisione dei campo di moto in parti a ciascuna delle quali applicare la legge di Darcy q = khdh/dx, saldando poi le parti stesse con la condizione di continuit. Con riferimento alla figura 24,detto k il coefficiente di filtrazione, la portata unitaria q data da:

q/k = (h0 h1) tan ln H/(H h1) = [ (a2 + h2)2]/2l = a2 [1 + ln (1 + h2/a2) tan

ed inoltre:

l = b + (H a2 h2)/tan

Fig. 24.

h12

H_201-300 Page 291 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-292 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Nel frequente caso che sia h2 = 0, si ha il sistema:

a2 = (H + b tan ) [(H + b tan )2 ]1/2

a2 = (h0 h1) ln H/(H h1) tan /tan

dal quale con qualche tentativo si hanno h1 ed a2 e quindi si pu calcolare q ed l e disegnare lasuperficie libera. Il procedimento si presta a trattare anche casi diversi da quello esaminato: adot-tando unopportuna suddivisione del campo di moto, si possono considerare zone con diversi va-lori del coefficiente di filtrazione.

Quando sia presente sulla fondazione a valle un drenaggio di lunghezza f, assunti gli assi zed s come in figura 24, il tracciamento della superficie freatica si ottiene (secondo Casagrande)a partire da un punto posto sulla superficie libera a distanza 0,3 h0/tan dalla diga.

Definita la distanza s0 = d + 0,3 h0/tan , le relazioni:

e

dnno modo di tracciare la parabola, da raccordare a sentimento, a partire dal punto del paramen-to di monte, con una curva che parta normalmente ad esso.

I risultati precedenti, pur utili, non esauriscono i problemi che le filtrazioni, in quanto possibi-li, possono determinare. La loro trattazione, per la variet dei casi che si presentano, deve appog-giarsi ad una completa conoscenza dei terreni di fondazione con sondaggi e prove dirette, delle lo-ro propriet e di quelle del rilevato. In possesso duna esauriente documentazione ed in base alledisposizioni adottate nel progetto per il controllo delle filtrazioni (diaframmi, taglioni, nuclei, trin-cee, rivestimenti, drenaggi e filtri) si pu provvedere, se il caso lo richiede, allo studio del com-portamento idraulico del sistema con vari metodi: quello ad elementi finiti, ad esempio, consentedi riprodurre le condizioni di contorno esterne ed interne in modo puntuale sia in regime staziona-rio che vario, com richiesto dalla prescrizione di valutare il grado di sicurezza dellopera ancheper uno svaso rapido: cio nel minor tempo consentito dagli scarichi di fondo previsti.

In aggiunta a questo, sono da considerare i problemi relativi al drenaggio delle acque che,pur con un efficiente rivestimento del paramento di monte, possano percolare; ed anche quelli chetalvolta nascono per le percolazioni che possono avvenire sui fianchi della sezione sbarrata e ver-so il corpo della diga. Le acque, drenate con adatti provvedimenti, sono raccolte in piccoli canaliposti allinterno dei cunicoli dispezione che si sviluppano lungo il piede di monte della diga econvogliate ad un dispositivo di misura.

La variet delle soluzioni che sono state adottate nei casi reali rende difficile una classificazio-ne dei provvedimenti possibili. Alcune opere varranno ad illustrare qualche significativo esempio.

3.10.7.6 Verifiche di stabilit. Il Reg. It. prescrive che la stabilit della diga debba essere veri-ficata nelle condizioni seguenti: a termine costruzione; a serbatoio pieno al massimo invaso; a se-guito di rapido vuotamento dal massimo al minimo livello, potendosi, di norma, omettere lultimaverifica quando la diga abbia un manto di tenuta. Lindagine estesa, oltre che alla sezione mae-stra, anche ad altre sezioni (specie se con situazioni di fondazione diverse dalla prima), mira adefinire quale sia la superficie di potenziale scorrimento (fondazioni eventualmente incluse) per laquale si raggiunge il valore minimo del fattore F di sicurezza, inteso come rapporto tra le azionistabilizzanti (che si oppongono allo scorrimento) e quelle che tendono a produrlo. Deve essere:F 1,2 a termine costruzione; F 1,4 a serbatoio pieno ed F 1,2 per rapido abbassamento dellivello. Per le dighe in zona sismica potr usarsi il criterio pseudostatico gi ricordato (per tra-scurando lazione orizzontale normale alla sezione verticale) applicato alla massa dei materiali edellacqua in essi interclusa, con lulteriore prescrizione di applicare lazione dinamica dellacquasul paramento di monte anche se permeabile; e dovr essere, per tutti i casi prima indicati,F 1,2. Per le situazioni notevoli sono raccomandate, oltre che verifiche con diversi procedimentidi calcolo, lanalisi dinamica e prove su modello, per le indicazioni che esse possono fornire.

h12

a h02 s0

2+ s0= z 2as a2+=

H_201-300 Page 292 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

DIGHE H-293

Il procedimento di calcolo che vie-ne esposto ha carattere generale anchese la traccia della superficie di scorri-mento definita da una curva particola-re (nella figura 25 un arco di cerchio):una diversa forma pu infatti essereconsiderata con pari facilit senza mo-difiche di rilievo.

Definita una possibile superficie discorrimento, si provvede, consideratouno spessore unitario, a dividere la por-zione limitata dallarco di cerchio diraggio r e dal paramento in un certo nu-mero di conci, ciascuno dei quali carat-terizzato da note (ed eventualmente di-verse) propriet geotecniche e meccani-che. Fissata lattenzione su un conciogenerico, siano: n la porosit del mate-riale, tan il coefficiente dattrito ed = (1 n) s il peso specifico, avendoindicato con s lanalogo valore relativoalla sola fase solida del materiale stesso(2,65 t/m3 per le sabbie; da 2,5 a 2,9 t/m3 per le argille). Simmagini che lafalda interna sia a quota maggiore diquella dei serbatoio. Isolato il conciogenerico, si applichino ad esso le forzeproprie e le azioni trasmesse dai conciattigui. Se Va e Vb sono i volumi postial di sopra ed al di sotto del livello liquido e il peso specifico dellacqua, essendo Ga = d Va eGb = [d (1 n) ] Vb, il peso totale del concio G = Ga + Gb + zb. Per le azioni normale N e tan-genziale T (incognite) applicate alle facce verticali, ritenute N e T piccole rispetto ad esse, siipotizza spesso che costituiscano un sistema equilibrato di forze (a momento e risultante nulli).Lazione P, applicata alla superficie di potenziale scorrimento, detta P = pl la pressione effettiva, data da: P = P + l h + zl. Indicate con: c la coesione, 0 la tensione tangenziale resistente e quella applicata alla superficie (e, quindi, S = l), dalla relazione = 0/F = (c + p tan )/F si haS = (cl + P tan )/F. Le condizioni di equilibrio alla rotazione ed alla traslazione verticale(N = T = 0), estese agli m conci, dnno rispettivamente:

dalle quali si ha:

Fig. 25.

F

cl P tan +( )1

m

Ga Gb+( ) sin 1

m

---------------------------------------------- P

Ga Gb b h cl sin F+1 tan tan F+( ) cos

---------------------------------------------------------------------------= =

F

cb Ga Gb b h+( ) tan +1 tan tan F+( ) cos

------------------------------------------------------------------------1

m

Ga Gb+( ) sin 1

m

--------------------------------------------------------------------------------=

H_201-300 Page 293 Wednesday, September 9, 2009 11:10 AM

Black process 45.0 150.0 LPI

H-294 COSTRUZIONI IDRAULICHE

Quando non vi sia moto di falda, h = 0. Quando la struttura sia asciutta, cio G = Ga + Gb= d (Va + Vb), si ha:

Il fattore F di sicurezza, per il carattere implicito della relazione, si deduce con una succes-sione dapprossimazioni. Un importante problema quello, note le propriet meccaniche e geotec-niche dei materiali impiegati e dei terreni di fondazione, di calcolare gli abbassamenti che il rile-vato potr subire nei primi invasi successivi alla fine della costruzione, giacch di essi deve te-nersi conto nel fissare la quota di coronamento ed il valore del franco iniziale. Il quale dovr poiconfrontarsi anche con i valori degli abbassamenti dovuti a possibili eventi sismici per avere lamisura del grado di sicurezza offerto dal valore prescelto.

Il comportamento della struttura in rapporto a possibili eventi sismici pu descriversi, comes detto, in modo pseudo statico: aggiungendo le azioni previste dal Reg. It. e valutando lecondizioni di stabilit coi consueti criteri. La valutazione, probabilmente cautelativa, non d peralcuna misura dei grado di sicurezza rispetto ai fatti dinamici reali che un sisma pu produrre,e si traduce in un salutare (forse eccessivo) aumento di dimensioni. Per contro, lanalisi dinami-ca dei comportamento delle dighe in materiali sciolti, a causa della natura dei materiali (e quin-di del loro modo di spostarsi o deformarsi), non pu descriversi in modo che sia comparabileper solidit concettuale con il comportamento delle dighe in conglomerato cementizio (mezzocontinuo), ancorch alcune osservazioni abbiano dato possibilit di chiarire come siano importan-ti nei giudizi di stabilit la successione e durata dei fatti impulsivi piuttosto che il valore mas-simo istantaneo dellaccelerazione, e di mostrare come taluni fenomeni, quali la li