MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE PITIPO

"CONSTRUCCION CARRETERA BATANGRANDE - MAYASCONG"

DISEÑO DE ALCANTARILLASALCANTARILLA TIPICA 1.00 M X 1.00 M

HL-93

14.52 Tn 14.52 Tn

0.75 δ = 1,500.00 Kg/m3 0.05

0.20 1.00 0.20 Ws = 6378.00 kg/ml

0.20 Ps= 174.83 kg/m

1.00 1.20

0.20

Pi= 774.23 kg/m Pi= 774.23 kg/m

1.20

Ws = 7711.57 kg/ml

1.40

A. METRADO DE CARGAS ASUMIENDO ESPESOR DE 0.20 M

A.1 CARGAS SOBRE LA LOSA SUPERIOR (ws)

- Peso propio de losa

Ancho 1.00 m

Largo 1.00 m

Espesor 0.20 m

P. concreto 2,400.00 Kg/m3

PL = 480.00 kg/ml

- Peso del terreno

Largo 1.00 m

Altura 0.05 m

Ancho 1.40 m

P. Suelo 1,500.00 Kg/m3

Pt = 105.00 kg/ml

- Carga viva

Se considera la carga maxima de un camion HL93 cuyo peso de las ruedas

es de 3.62 Tn y 14.52 Tn

Peso = 14.52 Tn

Conociendose que la carga transmitida por cada rueda es de 0.40 P, es decir

0.40P = 5.81 Tn

El efecto en carga uniformemente distribuida equivale a :

w = 4,840.00 kg/m

Para el tipo de Tren HL-93 se adicionara una sobrecarga equivalente a 0.953 Tn/m, por sobrecarga en los vehiculos

w1= 953.00 Kg/m

La carga total (ws) sobre la losa superior sera:

ws= 6,378.00 kg/ml

A.2 CALCULO DE LOSA INFERIOR (wi)

- Peso de la estructura (Pe)

Ancho 1 1.40 m

Ancho 2 1.40 m

Area 1 1.96 m2

Ancho 3 1.00 m

Ancho 4 1.00 m

Area 2 1.00 m2

Area Neta 0.96 m2

Peso concreto 2,400.00 kg/m3

Pe= 2,304.00 kg

- Peso debido al relleno (Pr)

Ancho 1.20 m

Altura 0.75 m

Peso relleno 1,500.00 kg/m3

Pr= 1,350.00 Kg

- Carga Viva (D) D= 7,142.20 Kg

- Carga Total (Pt) Pt= 10,796.20 Kg

- Carga Reaccionante del terreno (wi)

wi= 7,711.57 kg/m

A.3 CARGAS SOBRE LAS PAREDES

Son las provenientes de los empujes sobre los muros verticales (Ps) en la parte superior y (Pi) en la parte inferior:

Ps= Cpa x δ x hs Cpa= (1-Sen 30º / 1+ Sen 30º)

Cpa= 0.33 (Para angulo 30º)

Donde:

Cpa = 0.33

δ = 1,500.00 kg/m3

hs = 0.35 m

Ps = 174.83 kg/m

Pi= Cpa x δ x hi

hi = 1.55 m

Ancho = 1.00 m

Pi = 774.23 kg/m

B. CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO

B.1 LOSA SUPERIOR (Ms)

Ms = 765.00 kg-m

B.2 LOSA INFERIOR (Mi)

Mi = 925.00 kg-m

B.3 EN PAREDES LATERALES

a) NUDO SUPERIOR (MLs)

MLs = 50.00 kg-m

b) NUDO INFERIOR (MLi)

MLs = 64.00 kg-m

MLi =

C. CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DISTRIBUCION SEGÚN HARDY CROSS

Siendo:

I2 = I1 K es relativo

K1 = K2 = 1

C1 = K1 / (K1 + K2)

C1 = 0.5

C2 = K1 / ( K1 + K2)

C2 = 0.5

D. DISTRIBUCION DE MOMENTOS SEGÚN HARDY CROSS

El calculo de Momentos por el Metodo Iterativo de Cross se adjunta en el anexo Nº1

Ms=±wL2

12

M LS=P s∗L

2

12+ L

2

30(Pi−Ps )

M Li=P s∗L

2

12+ L

2

20(P i−P s)

K i=I iL2

E. CALCULO DE MOMENTOS FINALES EN CADA NUDO

MAB = 393.00 kg-m

MAD = -388.00 kg-m

MBA = -387.00 kg-m

MBC = 384.00 kg-m

MCB = -511.00 kg-m

MCD = 511.00 kg-m

MDC = -516.00 kg-m

MDA = 510.00 kg-m

Dada la simetria de las cargas se tiene que el promedio de los momentos en los extremos de cada elemento es:

MAB = -MBA = 391.00 kg-m

MBC = -MAD = 391.00 kg-m

MCD = -MDC = 513.50 kg-m

MDA = -MDC = 513.50 kg-m

391.00 kg-m 391.00 kg-m

513.50 kg-m 513.50 kg-m

F. CALCULO DE MOMENTOS ISOSTATICOS (M')

M'AB = 1148.00 kg-m

M'DC = 1388.00 kg-m

- Calculo de los momentos positivos en el centro de los tramos

(+) MAB = 757.00 kg-m

(+) MDC = 874.50 kg-m

- Calculo de los momentos maximos a lo largop de los tramos verticales AD y BC

El analisis estatico de estos tramos nos plantea lo siguiente:

Wfinal= 774 kg/ml

Winicial2 = 599 kg/ml

Winicial1 = 175 kg/ml

M bc= 391.00 kg-m M cb= -513.50 kg-m

X

0.40

0.60

1.20

Rb = 225.00 kg RC

R' B= 105.00 kg

Winicial2= 360.00 kg/ml

R'' B= 120.00 kg

- Ecuacion General de Momentos en una seccion "x"

D C

BA

M 'AB=Ws∗L2

8

Mx=M+R 'B x+R ''B x−w1x2

2−12w2 x ( x3 )

R'B=W 1∗L2

M 'AB(+)=M 'AB−M AB

Mx = 0.468-0.468+0.133X+0.152X-0.221X´2/2-0.106X´3/6

- Calculo de la posicion del Momento maximo

Esto sucede cuando la condicion del cortante es cero, y a su vez se considera que la derivada del Momento flector es el Cortante

dM(x)/d(x) = 0.285-0.221x-0.053x2 = 0 53 221 -285

x = 1.03 m A B C

- Calculo del Momento Maximo (Mmax)

Mmax = -75.19 kg-m

Mprom= 452.25 kg-m

Siendo el momento en el centro:

M bc= 391.00 kg-m

-75.19 kg-m M cb= -513.50 kg-m

527.44 kg-m

1.03 m

El Momento en la losa superior es: M= 757.00 kg-m

M bc= 391.00 kg-m

1265.50 kg-m

M= 757.00 kg-m

El Momento en la losa inferior es: M= 874.50 kg-m

M cb= -513.50 kg-m

G. EL DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

MA= 391.00 kg-m MB= 391.00 kg-m

757.00 kg-m

52

7.4

4 k

g-m

52

7.4

4 k

g-m

874.50 kg-m

MC= 513.50 kg-m MD= 513.50 kg-m

H. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

Calculo del corte en el elmento vertical

De la ecuacion del corte para diferentes valores

dM(x)/d(x) = 0.550-0.886x-0.0396x2 = 0

Cuando x= 0.00 Vx = 225 kg

Cuando x= 0.30 Vx = 172 kg

Cuando x= 0.60 Vx = 117 kg

Cuando x= 0.90 Vx = 58 kg

Cuando x= 1.20 -Vx = 8 kg

Calculo del corte en el elemento horizontal superior e inferior:

A B

Luego el Momento "Positivo" en los tramos verticales AD y BC seran: dado que el Mmax se presenta para L= 0.60m (centro), el momento promedio en el centro del tramo sera:

Ra=Ws∗L2

Ra

Ra = 3827.00 kg

Valor del cortante cuando X: 0.00 Vx = 3827 kg

0.30 Vx = 1914 kg

0.60 Vx = 0 kg

0.90 -Vx = 1913 kg

1.20 -Vx = 3827 kg

I. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

Vx = 3827 kg

Vx = 225 kg

Vx = 225 kg

-Vx = 3827 kg

-Vx = 3827 kg

-Vx = 8 kg

-Vx = 8 kg

Vx = 3827 kg

J. DIMENSIONAMIENTO FINAL DE LA LOSA DE LA ALCANTARILLA PARA LOS EFECTOS CALCULADOS

J.1 DIMENSIONAMIENTO PARA FLEXION

Del diagrama de Momentos flectores, el Mmax es: 757.00 kg-m

Y escogiendo un concreto f'c: 210.00 kg/cm2 y el acero de fy: 4200.00 kg/cm2

Se tiene K: 12.50 kg/cm2 siendo el analisis en ancho unit. b: 1.00 m

d= 7.78 cm

con recubrimiento r: 5.00 cm

t : 12.78 cm

Y habiendose escogido para este calculo t: 20.00cmy lo requerido es t: 12.78 cm

Por lo tanto, lo asumido es correcto, y a su vez d real: 15.00 cm

J.2 CALCULO DE ACERO NECESARIO

Para f'c= 210 kg/cm2j= 0.88

fs= 1690 kg/cm2

As = 3.39 cm2

Asmin= 3.40 cm2 por lo tanto usamos el As.

Calculo de j:

A= 0.71 cm2

nº varillas = 5.00 /ml

Entonces usar: Ф3/8 @0.20 m

J.3 CHEQUEO POR CORTE

Cortante unitario actuante v:

v= 2.551 kg/cm2

El corte unitario resistente por el concreto vc es:

vc= 4.202 kg/cm2

Entonces como vc > v, no hay falla, por lo tanto es correcto Es = 2.1*1000000Ec= 1000*f'cfc= 0.45*f'cfs = 0.40*fy

J.4 CHEQUEO DE LA SECCION VERTICAL ANTE LA COMPRESION (v)

La carga resultante (P) por metro lineal de losa vertical es:

P = 0.85*Ag*(0.25*f'c+pg*fs) siendo

Ag = 2000.00 cm2

As = 3.56 cm2 acero dispuesto: 2.00 capas

Para varillas de f 3/8"

Ra=Ws∗L2

V x=Ra−W s∗x

d=√ MKb

As=M

f s∗ j∗dAsmin=0 .0017∗b∗t

v=Vb∗d

K=fc∗k∗ j2

K=nj

n+ fsfc

j=1−k3

n=EsEc

v=0 .29∗√ f ' c

Astotal= 7.13 cm2

La cuantia pg: 0.00178

Reemplazando: 94368 kg

Por lo tanto P>> Vx = 3827 kg

J.5 CALCULO DEL ACERO TEMPERATURA

Ast = 0.0017*b*t

Ast = 3.40 cm2

A= 0.71 cm2

nº varillas = 5.00 /ml

Entonces usar: Ф3/8 @0.20 m

0.20 m

Ф3/8 @0.17 m

Ф3/8 @0.17 m Ф3/8 @0.20 m

1.00 m

ESPECIFICACIONES TECNICAS

CONCRETO: f'c 210 kg/cm2

RECUBRIMIENTO: 5.00 cm

TREN DE CARGAS: HL-93

Ф3/8 @0.17 m

0.20 m

0.20 m 1.00 m 0.20 m

DISTRIBUCION DE REFUERZO

Para varillas de f 3/8"

ANEXO Nº1

D. DISTRIBUCION DE MOMENTOS SEGÚN HARDY CROSS

392.5779 -386.6367

4.136181 8.272363

-7.225142 -3.612571

9.492221 18.98444

-26.73235 -13.36618

37.09261 74.18522

-81.77129 -40.88565

102.2244 204.4487

-275.5762 -137.7881

223.44 446.875

-357.50 -178.75

765.00 -765.00

-388.441740318318

-7.22514207370114

4.95806318311952

-26.7323505580425

16.3720888495445

-81.7712936401367

61.3182220458984

-275.576171875

327.71484375

-357.50

-50.00

-0.5 -0.5

50.0

0

446.

875

-271

.109

375

204.

4487

3046

875

-107

.484

8022

4609

4

74.1

8522

4533

0811

-24.

6027

0857

8109

7

18.9

8444

1928

5655

-12.

9321

5490

6913

6

8.27

2362

9718

821

-2.2

7356

1167

2651

4

384.

3631

5800

3896

-0.5 -0.5

-0.5 -0.5

510.32

-3.61

9.92

-13.37

32.74

-40.89

122.64

-137.79

655.43

-178.75

64.00 -64.

00

223.

44

-542

.22

102.

22

-214

.97

37.0

9

-49.

21

9.49

-12.

93

4.14

-4.5

5

-511

.49

-0.5 -0.5

-925.00 925.00

-271.1094 -542.2188

655.4297 327.7148

-107.4848 -214.9696

122.6364 61.31822

-24.60271 -49.20542

32.74418 16.37209

-6.466077 -12.93215

9.916126 4.958063

-2.273561 -4.547122

-16.545

14.4

50-37.969

53.4

65-148.370

163.

543

551.

152 -408.897

715.

00-893.750

-1310.859 1084

.438

-245.273 429.

939

-65.488 98.4

11

-19.832 25.8

64

9.09

4

A

C

B

D

-516.21 511.49