JAKARTA 09 Juli 2006

PESERTA WORKSHOP ASTRONOMI 09 JULI 2006HIMPUNAN ASTRONOMI JAKARTA

SELAMAT DATANGSELAMAT DATANG

DI PLANETARIUM & OBSERVATORIUM JAKARTA DINAS DIKMENTI PROP. DKI JAKARTA

SISTEM DAN APLIKASI TATA KOORDINAT

Oleh: Cecep Nurwendaya Penceramah Planetarium & Obs. Jakarta

KOORDINAT GEOGRAFIS TEMPAT DI BOLA BUMI:

BUJUR, LINTANG ( )

Lingkaran Dasar Ekuator Bumi (Khatulistiwa)

Lingkaran Kutub Bujur (meridian)

Titik Acuan Lintang: Khatulistiwa (00)

Bujur (meridian) : Greenwich (00)

Koordinat Pertama Bujur atau Meridian ()

Ke arah timur Greenwich = – atau BT

Ke arah barat Greenwich = + atau BB

Koordinat Ke dua Lintang tempat ()

Ke arah selatan = – atau LS atau S

Ke arah utara = + atau LU atau U

Kutub Utara = 900 atau 900 U atau 900 LU

Kutub Selatan = - 900 atau 900 S atau 900 LS

Contoh: Jakarta (1060 49’ BT, 60 10’ S), berarti Jakarta terletak pada garis bujur 1060 49’ di timur Greenwich dan di garis lintang 60 10’ di selatan Khatulistiwa.

SISTEM KOORDINATI. SISTEM KOORDINAT GEOGRAFIS ( , ) DAN WAKTU.Lingkaran dasarnya equator (khatulistiwa) bumi.Titik awal penelusuran (00) : Bujur : Greenwich di dekat London, Inggris.

Lintang: equator bumi.koordinatnya:1. = Meridian atau bujur tempat, dihitung ke arah timur untuk bujur timur (BT) atau bujur -, dan ke arah barat untuk bujur barat (BB) atau bujur +. Rentang : 00 s/d 1800 BB dan 00 s/d 1800 BT. Hubungannya dengan waktu:

24 jam menempuh 3600

1 jam = 150

4 menit = 10

4 detik = 1’ Waktu Zone atau waktu daerah. Perbedaan setiap zone waktu besarnya 150. Waktu lokal ( lokal time) atau waktu setempat adalah waktu yang sesuai dengan waktu bujur setempat. Waktu Zone (zone time) atau waktu wilayah adalah waktu yang sesuai dengan waktu zone setempat. Misalnya WIB berbeda 7 jam dari UT(waktu Greenwich). WIB = UT + 7 jam.2. = Lintang Pengamat Diukur dari equator ke arah kutub utara bumi untuk lintang positif, dan ke arah kutub selatan bumi untuk lintang negatif. = 00 untuk Equator bumi = + 23 1/20 untuk Garis Balik Utara = +900 untuk Kutub Utara = -23 1/20 untuk Garis Balik Selatan = - 900 untuk Kutub Selatan

Periode gerak rotasi bumi : 23jam 56menit 4detik Arah rotasi : dari barat ke timur

SELASA SENIN

GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

0O 30OBT30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 120O 90O 60O 30OBB

. . .. . . .. . . . ..

GA

RIS B

AT

AS T

AN

GG

AL

INT

ER

NA

SION

AL

CONTOH APLIKASI GARIS BATAS TANGGAL INTERNASIONAL

0O 30OBT30OBB 60O 90O 120O 150OBT 180O 150OBB 120O 90O 60O 30OBB

GA

RIS B

AT

AS T

AN

GG

AL

INT

ER

NA

SION

AL

12.00 WIB09-07-06

105oT

05.00 UT09-07-06

17.00

00.00 09-07-06

Minggu09-07-06

Sabtu08-07-06

Min

ggu, 09-07-06

Sab

tu, 08-07-06

SISTEM KOORDINAT HORISONLingkaran dasar : Lingkaran Horison.

Koordinat : Azimuth (A) dan Tinggi (h)

Azimuth : Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke arah

Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horison sampai

ke titik kaki (K).

Rentang A : 0 0 s/d 360 0

Tinggi : Panjang busur yang dihitung dari titik kaki (K) di horison sepanjang busur ketinggian, ke arah Zenith jika h positip,

dan

ke arah Nadir jika berharga negatif.

Rentang h : 0 0 s/d 900 atau 00 s/d –900.

Kelemahan Sistem Horison:

1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnyapun berbeda.

2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian.

Keuntungannya:

Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya pada bola langit.

Catatan : Letak titik Kardinal (UTSB) pada bola langit bebas, asal arah SBUT atau UTSB searah jarum jam.

HORISON

MERIDIAN LANGIT(MERIDIAN PENGAMAT)

U

T

S

B

Z

N

KA

LINGKARAN VERTIKALUTAMA

Bintang

h

KOORDINAT ( A , h )

SISTEM KOORDINAT HORISONSISTEM KOORDINAT HORISON

A

*

SISTEM KOORDINAT EKUATOR

Lingkaran Dasar : Lingkaran Ekuator LangitKoordinat : Askensio Rekta () dan Deklinasi ().Askensio Rekta : Adalah panjang busur, dihitung dari titik Aries ( titik itik Musim

Semi, (titik Hamal) pada lingkaran ekuator langit sampai ke titik kaki (K) dengan arah penelusuran ke arah timur. Rentang AR: 0 s/d 24 jam atau 0 o s/d 360o

Deklinasi : Adalah panjang busur dari titik kaki (K) pada lingkaran ekuator langit ke arah kutub langit, sampai ke letak benda pada bola langit.

Deklinasi berharga positif ke arah KLU, dan negatif ke arah KLS. Rentang 0 o s/d 90 o atau 0 o s/d –90o

Catatan : - Sudut Jam Bintang Lokal adalah panjang busur dalam jam ( 1 jam = 15 0 busur), dihitung dari Titik Kulminasi Atasnya pada meridian langit ke arah barat. - Jam bintang adalah sudut jam bintang lokal titik Aries.- Sudut jam bintang lokal = Jam bintang – Askensio Rekta.- Koordinat ekuator bersifat universal, sangat standar dipakai dalam astronomi karena tidak terpengaruh oleh letak dan waktu pengamat di permukaan bumi.

LINGKARANHORISONU

T

S

B

Z

N

KLS

KLU

Jam Bintang

K

* Bintang

Sudut jam BintangSudut jam Bintang

LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATANDARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN

LETAK BINTANG DI BELAHAN LANGIT SELATANDARI PENGAMAT DI BELAHAN BUMI SELATAN

SISTEM KOORDINAT EKUATORSISTEM KOORDINAT EKUATOR

PENENTUAN PANJANG SIANG HARIPanjang siang di suatu tempat di muka bumi pada tanggal tertentu diberikan oleh persamaan :

Cos H = - tg φ. tg δ

H = ½ Panjang siang hariφ = Lintang tempat pengamat, + di utara ekuator dan – di selatan ekuatorδ = Deklinasi Matahari, + di utara ekuator langit dan - di selatan ekuator langitCatatan: efek refraksi atmosfer diabaikan.

Contoh : Tentukan panjang siang dan malam hari di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.Jawab: φ = - 60 10’ = -6,16670

δ Matahari= = 23,50

Cos H = - tg φ. tg δ

Cos H = - tg - 6,16670 . tg 23,50

Cos H = - ( - 0,1080 x 0,4348 ) = 0,0460H = Arc Cos 0,0460H = 87,36340

H = ( 87,36340/ 150 ) x 1 jam

H = 5,8242 x 1 jam = 5 jam 49 menit.Panjang siang = 2 H = 2 x 5 jam 49 menit = 10 jam 98 menit

= 11 jam 38 menit.Panjang malam = 24 jam - 11 jam 38 menit = 12 jam 22 menit.Hitung Panjang siang dan panjang malam tanggal 22 Desember , 22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota: 1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ). 2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ). 3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).

Terbit dan Terbenam MatahariTerbit dan terbenam titik pusat matahari akibat refraksi horizontal memiliki jarak zenith ( z ) = 900 35’. Pada saat posisi Matahari terbit maupun terbenam tampak piringan atas ( upper limb ) Matahari menyentuh horizon pengamat.Koreksi panjang hari sebenarnya akibat refraksi atmosfer bumi diberikan oleh per-samaan: Δ H = 51/15 (sec φ sec δ cosec H) menit Panjang siang hari sebenarnya : 2 H’ = 2( H + H )Contoh soal: Tentukan panjang siang dan malam hari sebenarnya di Jakarta ( 60 10’ S, 1060 49’ T ) tanggal 22 Juni 2005.

H = 87,36340 = 5 jam 49 menit. Δ H = 51/15 ( sec φ sec δ cosec H )

= 51/15 ( 1/ cos φ . 1/cos δ . 1/sin H )= 51/15 ( 1/ cos –6,16670 . 1/ cos 23,50 . 1/ sin 87,36340 )= 3,4 ( 1,0058 x 1,0904 x 1,0011 )= 3,7330 menit = 3 menit 44 detik.

H’ = 5 jam 49 menit + 3 menit 44 detik = 5 jam 52 menit 44 detik

2 H’ = 10 jam 104 menit 88 detik = 11 jam 45 menit 28 detik.Panjang siang = 11 jam 45 menit 28 detik.Panjang malam = 24 jam - 11 jam 45 menit 28 detik.

= 12 jam 14 menit 32 detik.

Hitung Panjang siang dan panjang malam sebenarnya pada tanggal 22 Desember, 22 Juni dan 21 Maret 2005 di kota: 1. Beijing ( 390 45’ U, 1160 25’ T ). 2. Irkutsk di Danau Baikal Siberia ( 520 18’ U, 1040 20 T ). 3. Cape Town di Rep. Afrika Selatan ( 330 55 S, 180 22’ T ).

HUBUNGAN WAKTU MATAHARI DENGAN WAKTU BINTANG

Waktu Matahari Menengah (WMM) = Sudut jam Matahari + 12 jamJam 0 waktu matahari, letak Matahari menengah berada di titik kulminasi bawah. Satu hari matahari = 24 jam

Waktu Bintang (waktu sideris) = Sudut jam titik Aries.Jam 0 waktu bintang, letak titik Aries berada di titik kulminasi atas. Satu hari bintang = 23 jam 56 menit 4,0982 detik.

Letak-letak istimewa titik Aries terhadap Matahari1. Sekitar tanggal 21 Maret (TMS), Matahari berimpit dengan titik Aries. Jam 0 WMM = jam 12 waktu bintang.2. Sekitar tanggal 22 Juni (TMP), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries berimpit

dengan titik Timur. Jam 0 WMM = jam 18 waktu bintang.3. Sekitar tanggal 23 September (TMG), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries

berada di titik kulminasi atas. Jam 0 WMM = jam 0 waktu bintang.4. Sekitar tanggal 22 Desember (TMD), saat Matahari di kulminasi bawah, titik Aries

berimpit dengan titik Barat. Jam 0 WMM = jam 06 waktu bintang.

KLS

B

KLU

T

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK )PADA SAAT

JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH

WAKTU BINTANG ( SUDUT JAM TITIK )PADA SAAT

JAM 0 WAKTU MATAHARI MENENGAH

* **Mth. 21/3 & 23/9 Jam 0 WMM

.

.

.

.

Mth. 22/12Jam 0 WMM

Mth. 22/6Jam 0 WMM

22/12; Jam 6 Waktu Bintang

23/9; Jam 0 Waktu Bintang

22/6; Jam 18 Waktu Bintang

21/3; Jam 12 Waktu Bintang

PENENTUAN WAKTU SIDERIS

1. Tentukan selisih hari terhadap salah satu dari 4 tanggal patokan terdekat yakni: 21 Maret, 22 Juni, 23 September atau 22 Desember.2. Tentukan perbedaan waktu titik Aries dengan Matahari selama selisih waktu no.1 di atas dengan mengalikan setiap beda 1 hari sebesar 4 menit. 3. Tentukan jam 0 WMM waktu setempat yang bersesuaian dengan waktu sideris pada tanggal yang bersangkutan dengan menambahkan(jika melewati salah satu tanggal patokan di atas) atau mengurang- kan (jika mendahului) dengan selisih waktu no. 2 di atas yang paling dekat dengan tanggal patokan ter- dekat yang dipakai. Patokan tanggal hubungan Waktu Sideris(Siderial Time) dengan Waktu Matahari Menengah(Mean Sun): 21 Maret Jam 0 WMM = Jam 12 Waktu Sideris 22 Juni Jam 0 WMM = Jam 18 Waktu Sideris 23 September Jam 0 WMM = Jam 0 Waktu Sideris 22 Desember Jam 0 WMM = Jam 6 Waktu Sideris4. Tentukan waktu sideris jam yang diinginkan dengan menambahkan dengan WMM pada jam yang ditentukan.

Contoh: Tentukan Waktu Sideris yang bersesuaian dengan Jam 10 tanggal 26 Maret 2005.Jawab:1. Sesilih tanggal 26 Maret dengan 21 Maret adalah = 26 – 21 = 5 hari.2. Perbedaan waktu Aries dengan Matahari selama 5 hari = 5 x 4 menit = 20 menit.3. Jam 0 WIB tanggal 26 Maret = Jam 12 + 20 menit = Jam 12.20 Waktu Sideris.4. Jam 10 WIB tanggal 26 Maret = Jam 10 + 12.20 Waktu Sideris = Jam 22.20 Waktu Sideris.

Contoh soal aplikasi posisi benda langit:Dimanakah posisi rasi Sagittarius( AR 19jam, Dekl. -250 ) pada bola langit jam 12 WIB tanggal 14 Maret 2005 ?

Jawab:Selisih tgl 14 Maret dengan 21 Maret = 7 hariBeda Aries dengan Matahari = 7 x 4 menit = 28 menitJam 0 WIB tgl 14 Maret = Jam 12 – 28 menit = Jam 11. 32 Waktu Sideris.Jam 12 WIB tgl. 14 Maret = 11.32 + 12 WIB = Jam 23.32 Waktu Sideris.Sudut Jam rasi Sagittarius saat itu = Waktu Sideris – AR Sagittarius = 23.32 – 19 = 4 jam 32 menit.Posisi Sagittarius saat itu : (4 32/60x 150)= 680 di sebelah barat meridian dan 250 di selatan equator langit.

Latihan Soal:

1. Apakah SMC dan LMC teramati dari Beijing ( 390 55’ LU, 1160 55’ BT)? 2. Apakah bintang Polaris dapat teramati dari Jakarta ( 60 11’ 46” LS, 1060 50’ 19” BT)? Jelaskan jawabannya!3. Adakah bintang sirkum polar di Jakarta? Jelaskan jawabannya!4. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 20 WIB di Jakarta pada tanggal 5 Oktober 2005 ?5. Jam berapakah waktu sideris yang bertepatan dengan jam 10 WIB di Jakarta padaatanggal 14 Maret

2005 ?6. Dimanakah letak galaksi Andromeda ( AR= 0j 40m; Dekl.= + 410 ) pada jam 19.00 WIB tanggal 25 Maret 2005 dari pengamat di Jakarta?

KOORDINAT PENDEKATAN DAERAH ZOODIAC

Nama Rasi Singkatan Aksensio Rekta j

Deklinasi 0

1. Pisces Psc 1 + 15

2. Aries Ari 3 + 20

3. Taurus Tau 4 + 15

4. Gemini Gem 7 + 20

5. Cancer Cnc 9 + 20

6. Leo Leo 11 + 15

7. Virgo Vir 13 0

8. Libra Lib 15 -15

9. Scorpius Sco 17 - 40

10. Ophiuchus Oph 17 0

11. Sagittarius Sgr 19 -25

12. Capricornus Cap 21 -20

13. Aquarius Aqr 23 - 15

KOORDINAT RASI BINTANG DAN OBJEK LAIN YANG MUDAH DIKENALI

Nama Rasi/Objek Singkatan Aksensio Rekta j

Deklinasi 0

1. Orion (Waluku) Ori 5 + 5

2. Ursa Mayor (Biduk) UMa 11 + 50

3. Crux (Layang-layang) Cru 12 - 60

4. Scorpius (Kalajengking) Sco 17 -40

5. Large Magellanic Cloud

(Awan Magellan Besar)

LMC 5j 26m - 69

6. Small Magellanic Cloud

(Awan Magellan Kecil)

SMC 0j 50m -73

7. Galaksi Andromeda

(NGC 224; M 31)

0j 40m + 41

8. Summer Triangle

( Segitiga Musim Panas )

a. Vega ( Lyrae )

b. Altair ( Aquilae )

c. Deneb ( Cygni )

18j 35,2m

19j 48,3m

20j 39,7m

+ 380 44’

+ 80 44’

+ 450 06’

9. Winter Triangle

( Segitiga Musim Dingin )

a. Betelgeuse ( Orionis)

b. Sirius ( Canis Majoris)

c. Procyon( Canis Minoris)

5j 52,5m

6j 42,9m

7j 36,7m

+ 70 24’

- 160 39’

+ 50 21’

KOORDINAT EKLIPTIKALingkaran Dasar : Lingkaran Ekliptlka

Koordinat : Bujur Ekliptika () dan Lintang Ekliptika ()

Bujur Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari t itik Aries ke arah timur

sepanjang lingkaran ekliptika sampai ke titik kaki (K).

Rentang 0 s/d 360 o

Lintang Ekliptika : Panjang busur yang diukur dari titik Kaki di lingkaran

ekliptika ke arah kutub ekliptika sampai ke letak benda langit.

Harga positif ke arah KEU atau negatif ke arah KES.

Rentang 0 0 s/d 90 0 atau 0 0 s/d – 90 0

Catatan :- Lingkaran Ekliptika membuat sudut kemiringan 23 ½ 0 terhadap lingkaran Ekuator

Langit.- Titik perpotongan Epliptika dengan Ekuator langit setiap tanggal 21 Maret disebut titik

Aries atau Titik Musim Semi ( TMS) belahan bumi utara, tanggal 23 September

disebut Titik Libra atau Titik Musim Gugur (TMG). - Deklinasi maksimum matahari di belahan langit utara ( 23 ½ 0 ) disebut Titik Musim

Panas (TMP) atau Titik Cancer , dicapai matahari setiap tanggal 22 Juni.

Maksimum di belahan langit selatan (- 23 ½) dicapai matahari setiap tanggal 22

Desember dinamakan Titik Musim Dingin (TMD) atau Titik Capricornus . - Sistem Koordinat Ekliptika umumnya dipakai untuk posisi matahari dan anggota

tatasurya lainnya.

SISTEM KOORDINAT EKLIPTIKASISTEM KOORDINAT EKLIPTIKA

U=KLU S=KLS

T

B

KEU

KES

EKLIPTIKA

=

K

*Bintang

LETAK BENDA LANGIT DI BELAHAN LANGIT EKLIPTIKA UTARA DARI EKUATOR BUMI

SOAL-SOAL LATIHAN SISTEM KOORDINAT

A. KOORDINAT HORISON1. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison, jika diketahui Azi-

muthnya 135 0 dan ketinggiannya – 60 0.2. Lukis letak sebuah benda langit dalam koordinat horison baru, jika diketahui

Azimuthnya 60 0 dan ketinggiannya 75 0.

B. KOORDINAT EKUATOR1. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 15 jam dan Deklinasi

– 30 0 dari pengamat di Jakarta, pada Jam 9 waktu bintang. 2. Lukis letak sebuah benda langit yang memiliki Askensio Rekta 6 jam dan Deklinasi

30 0 dari pengamat di Pontianak, pada Jam 6 tanggal 21 Maret.3. A. Di daerah manakah di permukaan bumi tidak teramati adanya bintang sirkum polar,

jelaskan ! B. Dimanakah letak titik kardinal Timur dan Barat di kedua kutub bumi? Bagaimana arah gerak harian benda langit di kedua kutub tersebut?

C. KOORDINAT EKLIPTIKA1. Lukis letak dan pergerakan matahari pada tanggal 22 Juni dari Kutub Utara.2. Lukis letak sebuah planet yang memiliki bujur ekliptika 120 0 dan lintang ekliptika

45 0 dari suatu tempat di Ekuator bumi.3. Lukiskan lingkaran pergeseran matahari untuk tempat-tempat pada lingkaran kutub

selatan pada tanggal: 21 Maret, 22 Juni, 23 September dan 22 desember. Lingkaran Kutub Selatan = 66 ½ o LS.

TRANSFORMASI KOORDINAT

1. HORISON DARI EQUATOR Cotg A = - Cos tg Cosec t + sin Cotg t Cos h = (Cos Sin t)/ Sin A A = Azimuth; = lintang tempat; = deklinasi; t = sudut waktu(sudut jam), h = tinggi

2. EQUATOR DARI HORISON Sin Sin Sin h + Cos Cos h Cos A Cotg t = - Cos tg h Cosec A + Sin Cotg A

3. EKLIPTIKA DARI EQUATOR Sin Sin Cos Cos Sin Sin Cos Cos = Cos Cos Cos Sin Sin Sin Cos Cos Sin Asensiorekta; = deklinasi; = bujur ekliptika; Lintang ekliptika. Kemiringan ekliptika terhadap ekuator, besarnya 23,50

4. EQUATOR DARI EKLIPTIKA Sin Sin Cos + Cos Sin Sin Cos Cos Cos Cos Cos Sin - Sin Sin + Cos Cos Sin

1. Equation of Time ( Perata Waktu) : Selisih antara satu hari matahari sebenarnya terhadap satu hari matahari menengah.

E = Sudut Jam Matahari benar – Sudut Jam Matahari menengah.

Minimum : -14 menit 16 sekon tanggal 11 Februari 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 15 April 2006 Maksimum : 3 menit 40 sekon tanggal 14 Mei 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 13 Juni 2006 Minimum : - 6 menit 31 sekon tanggal 25 Juli 2006 0 : 0 menit 0 sekon tanggal 1 September 2006 Maksimum : 16 menit 28 sekon tanggal 2 November 2006 0 ; 0 menit 0 sekon tanggal 25 Desember 2006

2. Deklinasi Matahari tahun 2006 dari Ephemeris Almanak: Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 20 Maret 2006 Garis Balik Utara ( 23 ½ 0 ) tanggal 21 Juni 2006 Ekuator Langit ( 00 ) tanggal 23 September 2006 Garis Balik Selatan ( 23 ½0 ) tanggal 22 Desember 2006

Analemma matahari menunjukkan letak posisi Matahari pada arah deklinasi (utara-selatan) dan sudut jam(barat-timur) sepanjang tahun.

ANALEMMA MATAHARI DI JAKARTA

BSU

PENENTUAN FIELD OF VIEW TELESKOP DGN OBSERVASI

PANDANGAN LEWAT EYEPIECEMOTOR DRIVE TELESKOP OFF

t1

t2

Field of View = (t2 – t1) x 15

t2 dan t1 dalam sekon, Field of View dalam detik busur.

t2 dan t1 dalam menit, Field of View dalam menit busur.

t1

MENGUKUR DIAMETER SUDUT MATAHARI DENGAN TELESKOP

PANDANGAN LEWAT EYEPIECEMOTOR DRIVE TELESKOP OFF

d =(t2 – t1) / 240

t2 dan t1 dalam detik, d dalam derajat busur

t2

t2t1

oo

True North

PENENTUAN ARAH UTARA – SELATAN DENGAN PENGAMATAN BAYANGAN TONGKAT DI BAWAH SINAR MATAHARI