Analisi Caratteristiche di Sollecitazione - casi più comuni

Diagrammi sollecitazione 5:Trave appoggiata con sbalzi:

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ΣFx = HA = 0ΣFy = VA + VB - p (a+l)= 0ΣMz = -VBl + p (a+l)2/2= 0

Diagrammi sollecitazione 7:Trave appoggiata con asse inclinato:


ΣFx = HA - RBsinα = 0ΣFy = VA+ RBcosα - P = 0ΣMz = -RBl + Pa= 0

HA= Pa/lcosαVA=P(1-acosα/l)RB=Pa/l

Diagrammi sollecitazione 7:Trave appoggiata con asse inclinato:


Diagrammi sollecitazione 8:Trave a mensola con carico concentrato:


ΣFx = HA - Fcosα = 0ΣFy = VA- Fsenα = 0ΣMz = -MA + Flsenα = 0

HA= Fcosα VA= Fsenα MA=Flsenα

Diagrammi sollecitazione 8:Trave a mensola con carico concentrato:


Diagrammi sollecitazione 9:Trave a mensola con carico distribuito:


ΣFx = HA = 0ΣFy = VA- pa = 0ΣMz = -MA + pa(x+a/2)= 0

HA= 0 VA= pa MA=pa(x+a/2)

Diagrammi sollecitazione 9:Trave a mensola con carico distribuito:


Caratteristichedisollecitazione:

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Diagrammi sollecitazione 10:Telaio 1:


Diagrammi sollecitazione 10:Telaio 2:


Diagrammi sollecitazione 11:Arco a tre cerniere con carico concentrato:


ΣFx = HA - HB = 0ΣFy = VA+ VB - P = 0ΣMz = -VBl + Pa= 0ΣMzdx = HBf - VBl2= 0

HA= l2/fVB

HB= l2/fVB

VA=Pb/lVB=Pa/l

Diagrammi sollecitazione 12:Trave Gerber con carichi concentrati:


ΣFx = HA=0ΣFy = VA+VB+VC-P1-P2-P3=0ΣMz = -VBl1+VC(l1+l2)+P1a1+P2(l1+a2)+P3(l1+l2+a3)=0ΣMzDsx = VA(l1-c1)-P1(l1-c1-a1)=0

Applicazioni:

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Studio delle caratteristiche di sollecitazionedella trave rappresentata.

Applicazioni:


Studio delle caratteristiche di sollecitazionedi trave appoggiata con sbalzo verticale.

Applicazioni:


Determinazione delle caratteristiche disollecitazione di trave appoggiata con caricoconcentrato e distribuito.

Applicazioni:


Studio della trave ad asse inclinato.

Applicazioni:


Mezzoportale incastrato con caricouniformemente distribuito.

Applicazioni:


Semitelaio incastrato con carichi concentratie uniformemente distribuiti.

Applicazioni:


Telaio zoppo: studio delle caratteristiche disollecitazione.

Applicazioni:


Trave Gerber.

Applicazioni:


Portale a tre cerniere con carichiuniformemente distribuiti.

Applicazioni:


Arco a tre cerniere con carico concentrato.

Travi reticolari.Le principali caratteristiche delle strutture reticolari sono l’affidabilità, inquanto i singoli elementi strutturali risultano sottoposti a stati semplicidi sollecitazione, la leggerezza e la minima superficie esposta allaspinta del vento.Le strutture reticolari (piane o tridimensionali) sono strutture composteda aste collegate fra loro da nodi.E’ necessario determinare gli sforzi interni alle singole aste.


Travi reticolari.IPOTESI:Le forze esterne siano applicate esclusivamente nei nodi (le aste nonportano direttamente i carichi ad esclusione del peso proprio).I nodi siano articolati a cerniera (non trasmettono momenti masoltanto forze).

CONSEGUENZE:Le aste sono sollecitate soltanto da forze assiali (di compressione odi trazione). L’asta sarà rispettivamente un puntone, se compressa,un tirante se tesa.

GENESI:La figura elementare è il triangolo: corpo fondamentale indeformabile.

RETICOLARI STATICAMENTE DETERMINATE:Relazione tra n (numero dei nodi, vincoli interni) e a (numero delleaste): a=2n-3.


Travi reticolari:

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Travi reticolari:Calcolo delle forze interneARTICOLAZIONE DELLE FASI:Calcolo delle reazioni vincolari esterne (per il generico corpo rigido);Calcolo delle azioni interne costituite dagli sforzi di trazione ocompressione agenti nelle aste;Dimensionamento delle aste in funzione del materiale impiegato.

PROCEDIMENTI:Di tipo Analitico;Di tipo Grafico.

METODI:Equilibrio dei nodi (Analitico o grafico);Equilibrio delle sezioni (Analitico o grafico).


Travi reticolari:Calcolo delle forze interneL’EQUILIBRIO DEI NODI:La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forzeesterne (attive e reattive).Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x ey:

ΣSx + Px = 0ΣSy + Py = 0


Travi reticolari:Calcolo delle forze interneESEMPIO 1 - Metodo analitico: EQUILIBRIO DEI NODI:


Travi reticolari:Calcolo delle forze interneESEMPIO 2 - Metodo grafico: POLIGONO DI EQUILIBRIO:


Travi reticolari:Calcolo delle forze interneL’EQUILIBRIO ATTRAVERSO LE SEZIONI:La struttura sia staticamente determinata e siano note tutte le forzeesterne (attive e reattive).Sia definita una sezione di Ritter (taglia tre aste della struttura nonconvergenti in uno stesso nodo)Per ogni nodo dovrà essere garantito l’equilibrio nelle due direzioni x ey:

ΣSx + Px = 0ΣSy + Py = 0


Travi reticolari:Calcolo delle forze interne

ESEMPIO 3 - Metodo analitico RITTER: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:


Travi reticolari:Calcolo delle forze interne

ESEMPIO 3 - Metodo grafico CULMANN: EQUILIBRIO SEZIONI RITTER:


Applicazioni:


Analizzare la travatura reticolare.

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