244

Las tres curvas E1E2, DG y FH no se encuentran en el mismo plano, la curva E1E2 se encuentra por encima de la superficie DFHG, de modo que hay tres superficies curvas, es decir, DE1E2GD, FE1E2HF y DFHG, las cuales delimitan el espacio trifásico, o sea donde coexisten las fases α y β con Líquido, cada una de estas superficies se compone de líneas de enlace, las que representa la coexistencia de L + α, L + β y α + β, respectivamente. La superficie DFHG, que separa la zona de tres fases de la región α + β, forma parte también de la superficie sólidus, todo esto se visualiza mejor en la sección vertical mostrada en la figura 3.37 (b). La Región de tres fases termina en los sistemas binarios AB y BC reduciéndose a una línea recta horizontal DE1F y GE2H respectivamente (Figuras 3.37 (a) y 3-37b).

La región bifásica α + β queda limitada por la parte superior por la superficie sólidus DFHG, que colinda con la región trifásica, por el lado izquierdo por la superficie solvus de la fase α (DGNJD), y por la derecha por la superficie solvus de β (FHMKF) (Figura 3.36).

Figura 3.36 Modelo espacial del sistema mostrando región de reacción eutéctica L → α + β,

245

(a) (b)

Figura 3.37 Del sistema ABC de la figura 3.1, (a) Cortes Isotérmicos a temperaturas entre TE1 y TE2 de la sección trifásica, (b) Sección vertical (isopleta) desde B a un punto intermedio entre el sistema binario AC.

3.7.1.1 Reacción eutéctica El espacio de tres fases es asociado con la reacción eutéctica L → α + β, que siendo tres componentes, tres fases, de acuerdo a la Regla de fases de Gibbs es monovariante,

Ec. 3.25 Lo que equivale a decir que se realiza en un rango de temperatura, la región trifásica está delimitada por un triángulo en los cortes isotérmicos, lo que se ilustra en la figura 3.37 (a) donde se muestran triángulos de enlace a diversas temperaturas. Los vértices o esquinas de estos triángulos corresponden a la composición de las fases coexistentes en equilibrio a la temperatura a la cual corresponde el corte isotérmico. La composición del líquido al bajar la temperatura varía de acuerdo a la línea eutéctica binaria E1E2, la composición de la fase α varía según la línea DG, mientras que el cambio de composición de la fase β al disminuir la temperatura sigue la línea FH. Así, mientras que las tres fases coexisten, la composición de cada una se limita a una curva según los cambios de temperatura. El proceso de solidificación bajo condiciones de equilibrio es ilustrado por el seguimiento durante el enfriamiento del sistema X que se muestra en la figura 3.36. Este sistema cuando solidifica consiste de cristales primarios de fase β, más una mezcla de (α + β) producto de la reacción eutéctica. Durante la etapa de solidificación primaria se separan los cristales de β, de acuerdo a los mismos principios de solidificación de un sistema que muestra total solubilidad. Así, la composición del líquido cambia a lo largo de una

246

trayectoria sobre la superficie líquidus, de acuerdo a la disminución de la temperatura, lo cual se puede apreciar siguiendo cortes isotérmicos, lo mismo que la composición de la fase β sigue la trayectoria sobre la superficie sólidus. Cuando a cierta temperatura T1 el líquido alcanza la composición de un punto que cae sobre la línea eutéctica E1E2 y simultáneamente la composición del sólido β corresponde a un punto sobre la línea FH, se tienen las condiciones para iniciar la formación simultánea de (α+β), donde con la composición de α se forma un triángulo de enlace mostrado en la Figura 3.36, el cual se extrae y se presenta en la figura 3.38, donde se da el seguimiento con la disminución de la temperatura. A T1 la composición del sistema X, cae sobre la línea de enlace L-β, aplicando la regla de la línea recta se determina la cantidad de fase sólida βI o β masiva, y del líquido restante inicia la reacción eutéctica, al disminuir la temperatura X quedará en la zona trifásica hasta alcanzar la temperatura T4, donde la composición del sistema X queda sobre la línea de enlace correspondiente al equilibrio α + β, y el último líquido corresponde a la composición L4, (figura 3.38 (d)). Cuando la composición del sistema X, se encuentra en la zona trifásica se puede determinar tanto composición como proporción de cada una de las fases. Por ejemplo a T2, donde están trazadas las líneas de enlace

Figura 3.38 Triángulo de enlace para varias temperaturas de acuerdo al progreso de la reacción eutéctica

del sistema X de la figura 3.36

247

Así se tiene para las diferentes temperaturas las proporciones de fases y la distribución de fases final: T1 Ecs. 3.26

T2 Ecs. 3.27

T4 Ecs. 3.28

Distribución de fases a temperatura ligeramente inferior a T4 Ecs. 3.29

248

(a)

(b)

Figura 3.39 Del sistema hipotético ABC, (a) Modelo espacial mostrando corte a temperatura superior a la de la reacción eutéctica, (b) Su Proyección en Triángulo de Gibbs (triángulo equilátero).

´´

249

(a)

(b)

Figura 3.40 (a) Modelo espacial mostrando corte a temperatura intermedia entre TE1 y TE2, cortando zona trifásica, (b) Su Proyección en Triángulo de Gibbs (triángulo equilátero).

250

(a)

(b)

Figura 3.41 Del sistema hipotético ABC, (a) Modelo espacial mostrando corte a temperatura inferior a la de la reacción eutéctica, (b) Su Proyección en Triángulo de Gibbs (triángulo equilátero).

251

(a) (b)

Figura 3.42 Proyección de zona trifásica en cortes isotérmicos del sistema hipotético con eutéctico

simple (a) mostrando un máximo, (b) mostrando un mínimo.

Para interpretar los diagramas de fases ternarios es muy conveniente visualizar como trazar los cortes isotérmicos, motivo por el cual en las figuras 3.39 a 3.41, se traza el triángulo de Gibbs, a tres temperaturas diferentes, de forma tal que se puedan pasar la información al triángulo equilátero, la simbología utilizada, es Ln, n indica número consecutivo, para la intercepción del corte isotérmico con la superficie líquidos, Sn para la intercepción con la superficie sólidus, y Rn la intercepción con la superficie solvus, considerando solo los diagramas binarios correspondientes, y las líneas donde se unen dos superficies diferentes en el estacio, tal como solidus con líquidus. 3.7.2 SISTEMA CONTENIENDO REACCIÓN PERITÉCTICA

Ec. 3.30 El sistema hipotético ABC de la figura 3.43, representa un sistema ternario completamente soluble en estado líquido, el sistema binario AC, completamente soluble en estado sólido, mientras que los sistemas AB y BC son parcialmente solubles en estado sólido, y son del tipo peritéctico, Las soluciones sólidas terminales son α y β, la fase α se extiende completamente a lo largo del lado del diagrama del sistema binario AC, y hacia el vértice del componente B, se tiene la fase β. La temperatura correspondiente a la reacción peritéctica binaria L + β → α, en el sistema AB es superior a la misma reacción en el sistema BC.

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Figura 3.43 Representación del diagrama hipotético ternario mostrando reacción peritéctica.

Figura 3.44 Muestra región trifásica L+α+β, y una Isopleta de B a un punto intermedio AB.

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La superficie líquidus consiste de dos superficies, BDHB y ADHCA, correspondientes al inicio de la solidificación, o cristalización primaria de β y α respectivamente, estas superficies interceptan a lo largo de la curva DH, límite de la reacción peritéctica, la cual no presenta valle como en el caso del sistema de tipo eutéctico, es más bien semejante a un hombro. La curva FG y P1P2 se unen punto a punto, por líneas de enlace, correspondiendo a la composición de las fases β y α que intervienen en la reacción peritéctica, iniciando y terminando en las reacciones peritécticas de los sistemas binarios, estas últimas son rectas isotérmicas que corresponden a las líneas FP1D y GP2H. La superficie sólidus BFGB es donde termina la transformación de líquido a fase β, y AP1P2CA es la superficie sólidus que delimita la región bifásica L+α. Las curvas DH, P1P2 y FG no están sobre una superficie plana, la curva P1P2 está por debajo de la superficie DFGH uniéndose a esta solo por los extremos, o bien en los sistemas binarios. El espacio trifásico, que representa la coexistencia de Líquido-fase α y fase β, que toman parte en la reacción peritéctica, está delimitado por las tres superficies DFGHD, DP1P2H y FGP2P1F (figura 3.43 Y 3.44), la última superficie forma parte de la superficie sólidus, donde termina toda la transformación de líquido a α +β, cada una de las tres superficies está formada por líneas de enlace Lβ, Lα y αβ respectivamente, En un corte vertical o isopleta se pueden observar estas zonas (ver figura 3.45). 3.7.2.1 Reacción Peritéctica La Figura 3.44 ilustra la forma del espacio de tres fases en equilibrio, y muesga altunos triángulos de conección (isotérmicos) para visualizar el volumen. Como la reacción peritéctica se efectúa al ir disminuyendo la temperatura, los cambios de composición del líquido están dados a lo largo de la curva DH, la composición de la fase β correesponde a la línea FG y la de la fase α está determinada por la línea P1P2. El proceso de solidificación por reacción peritéctica se puede ilustrar con referencia al algún sistema que quede dentro de la región DFGH. Por ejemplo el sistema X de la figura 3.45, partiendo desde una temperatura donde se encuentra en estado líquido, la composición del líquido X no sufre cambio alguno hasta llegar al punto 1, intercepción con la superficie líquidus, inicia la formación de cristales de fase β, cuya composición se determina de acuerdo a corte isotérmico y línea de enlace, que puede o no coincidir con el trazo de la isopleta, la cual se trazó para facilitar el análisis de las transformaciones y trazar la curva durante el enfriamiento, La commposición del líquido varía a lo largo de la trayectoria de la superficie líquidus y la de la fase α por la línea sólidus al disminuir la temperatura, al llegar al punto 2, el líquido y parte de fase β se transforman en fase α, que de acuerdo a fases de Gibbs, tres componentes y tres fases en equilibrio, se tiene un grado de libertad ( L = C - F + 1= 3 – 3 + 1 = 1), por lo que la reacción continua al disminuir la temperatura, en la figura 3.47, se muestran cuatro triángulos de conección (cortes isotermicos), donde T1, T4, corresponden al inicio y fin de la reacción peritéctica, correspondientes a los puntos 2 y 3 (Figura 3.46), y T2 yT3 son temperaturas intermedias,

254

en los triángulos es posible determinar la composición y proporción de fases de acuerdo a la regla de la línea recta. En el punto 2 temperatura T1, la composición del líquido alcansa un punto en de la línea DH y la composición de la fase β caé sobre un punto, correspondiente al equilibrio, sobre la línea FG, a esta temperatura simultáneamente se enlaza con un punto en la línea P1P2, límite de la compocición de la fase α, formando un triángulo de conección, el enfriamiento posterior pasa al sistema X a la región de tres fases L+α+β, y la reacción peritéctica ocurre. Durante la reacción el líquido reacciona con fase β, hasta que el líquido se consume totalmente, llegando a la superficie sólidus P1FGP2 (punto 3) fase α, obtenida por reacción peritéctica. Para el sistema Y (figura 3.45, 3.46 y 3.48) al terminar la reacción la reación peritéctica habrá llegado al punto 3, donde corta con la superficie DP1P2H, habiéndose terminado la fase β, quedando un exceso de líquido el cual continúa transformandose en fase α con la disminución de temperatura, hasta llegar a la superficie sólidus AP1P2C, la composición de esta fase se mantiene invariante hasta llegar a la superficie solvus, punto 5, donde inicia la precipitación de una fase secundaria, βII, todas las reacciones se muestran con un cambio de pendiente en las curvas de enfriamiento ( figura 3.46). El sistema Z se comporta como un sistema de total solubilidad en estado sólido.

Figura 3.45 Modelo espacial con corte vertical (isopleta), para analizar transformaciones de los sistema X, Y y Z.

255

3.7.2.2 Proyecciones Isotérmicas del Sistema Ternario Peritéctico En las figuras de la 3.49 a la 3.52, se dibujan una serie de proyecciones de cortes isotérmicos, mostrando prinero la proyección espacial de la cual se toman los valores y se proyectan al triángulo equilátero, triángulo de Gibbs, se han tomado como base las letras L para los cortes con la superficie líquidus, S para sólidus y R para cuando corta la superficie solvus, se acompañan de un número como subíndice, indicando en la secuencia del sentido de las manecillas del reloj, el corte de la superficie correspondiente en los diagramas binarios y siguiendo la secuencia hacia el espacio en las intercepciones con las superficies indicadas. En la figura 3.49 solo corta dos zonas monofásicas extremas Líquio y fase β, y entre ellas la zona bifásica L + β. En la Figura 3.50 se cortan el máximo de zonas posibles, la zona trifásica (L+α+β) , las tres zonas monofásiscas (α, β y L) y tres zonas bifásicas (L+α), (α+β) y (β+L). El corte isotérmico de la figura 3.51 está ya a una temperatura inferior a la de la reacción peritéctica, pero superior a la de el punto de solidificación del componente con menor temperatura de fusión, en ella se ven tres zonas monofásicas (L, α y β) así como dos zonas bifásicas (L+α) y (α+β). Por último en la figura 3.52 Se dibuja la proyección isotérmica a una temperatura baja, donde todo es sólido, y solo se presentan las fases extremas α en toda la extención cercana al diagrama binario AC y β en los sistemas cercanos a B, entre estas dos fases, se encuentra la zona bifásica (α+β).

Figura 3.46 Curvas de enfriamiento de los sistemas X, Y y Z, correspondientes a la figura 3.

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Figura 3.47 Triángulos de conección para varias temperaturas que ilustran el progreso de la reacción peritéctica para el sistema X, terminando en una zona bifásica α + β.

Figura 3.48 Triángulo de conección que ilustran cuando ha co cluido la reacción peritéctica para el sistema Y, terminando con fase α y líquido que continúa su transformación a α.

3.8. EJEMPLOS E INTERPRETACIÓN DE DIAGRAMAS TERNARIOS 3.8.1 SISTEMA HIPOTÉTICO TERNARIO ABC, DE COMPONENTES INSOLUBLES. Como inicio para la interpretación de diagramas es conveniente retomar el proceso de solidificación, pero ahora el de un sistema A-B-C donde los componentes son completamente insoluble, no forman compuestos químicos, los componentes forman de dos en dos sistema eutéctico binario, y conjuntamente, un sistema con eutéctico ternario. En forma desarrollada este diagrama se muestra en la figura 3.53 y su vista general en el espacio, en la figura 3.54. Es evidente que el segmento E1A (fig. 3.53), es la proyección de la línea de líquido del sistema binario AB cuando del líquido se separan cristales del componente A. el segmento E3A es la proyección de la línea de líquido del sistema binario AC cuando se desprende este mismo componente A.

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Figura 3.49 Vista de la proyección isotérmica a temperatura in ferior a la reacción peritéctica

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Figura 3.50 Vista de la proyección isotérmica a temperatura que contiene a la reacción peritéctica, presentando triángulo de conección.

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Figura 3.51 Vista de la proyección isotérmica a temperatura inferior a la reacción peritéctica pero superior a la temperatura de fusión del componente C

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Figura 3.52 Vista de la proyección isotérmica a baja temperatura, totalmente sólido.