8/13/2019 4 palia

1/13

- & 262 22

. : 2011-2012 : 40

:

: 1- : 34759

:

.. 40(2011-2012)

4

8/13/2019 4 palia

2/13

- & 262 22

1:

a) ={0, 1, 2, 3, 4} , ={5, 6, 7} C={1, 3, 7, 8 }

, , AC C .

.

C .

b) C =

1) ( )C C CA , 2) (( ) )C C CA , 3) AAc, 4) C , 5) , 6) ,

7) C , 8) , 9) C .

:

a) 1) 2) 3) 4) 5) :

6) :

7)

8/13/2019 4 palia

3/13

- & 262 22

b) 1) 2) 3) 4) 5) 6)

7) 8) 9) 2:

6

42

x

x

22

3

x

x.

.

:

, :

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4/13

- & 262 22

:

, :

:

:

8/13/2019 4 palia

5/13

- & 262 22

3:

a) =

124

401

112

B=

320

54

213

k k .

:

i) det(A)

ii) k det()=2

iii) * k (ii)

iv) det(A*) det(A) det().

b) (adjoint) =

012

140

131

, , -1 adj.

c) =

04

21

23

. , *

* . .

8/13/2019 4 palia

6/13

- & 262 22

:

a) :i) ii)

iii) +

+ +

+iv)

: b) :

i) + +

,

( )

+

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7/13

- & 262 22

:

+ii) :

adj(A)

: +

+iii) -1:

adj(A):

c) :

i)

ii) + iii) +

+

.

8/13/2019 4 palia

8/13

- & 262 22

4:

a) a= 3 i-j+ 4 k, b = i+j- k c =

2 i+ 3j + 5 k

i) a. ( b x c ), b. ( c x a )

a. ( a x c ).

ii) a

b .

b) , D a, b d

.

i) : ( a x b )+( b x d )+( d x a ).

ii) , D (0, 1, 0), (1, 1, 2) (2, 0,

1) xyz,

D / .

:

a) : ,

:

i)

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9/13

- & 262 22

ii)

. :

{ { {

{

{

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10/13

- & 262 22

,

:

| | * *

:

[]

[]

b) i) :

. : A, B D.ii) 3 :

:

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11/13

- & 262 22

,

.

3 . :

.

5:

a)

x = b .

b)

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12/13

- & 262 22

i)

ii)

iii)

:

a) : +

+

. :

+ , ( )

( )

, +

.

b) :

. .

:

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13/13

- & 262 22

:

+ +

+ .

: