3. Određeniintegral-1. dio - FESBadria.fesb.hr/~zmiletic/Odabrana poglavlja iz Matematike/8... ·...
2
3. Određeni integral - 1. dio Izračunajte integrale: 1. I = Z 1 0 x dx x 2 +3x +2 2. I = Z π 3 0 sin 3 x cos 4 x dx 3. I = Z 2 -1 dx (3 + 2x) 2 4. I = Z 1 0 p 1 - x 2 dx 5. I = Z e 1 dx x √ 1 + ln x 6. I = Z 4 0 dx 1+ √ x 7. I = Z ln 5 0 e x √ e x - 1 e x +3 dx 8. I = Z 1 √ 2 2 √ 1 - x 2 x 2 dx 9. I = Z π 2 0 x cos x dx 10. I = Z e-1 0 ln(x + 1) dx 11. I = Z π 4 0 x sin x cos 3 x dx 12. I = Z 1 0 e -x sin(πx) dx 1
Transcript of 3. Određeniintegral-1. dio - FESBadria.fesb.hr/~zmiletic/Odabrana poglavlja iz Matematike/8... ·...
3. Određeni integral - 1. dio
Izračunajte integrale:
1. I =
∫ 1
0
x dx
x2 + 3x + 2
2. I =
∫ π3
0
sin3 x
cos4 xdx
3. I =
∫ 2
−1
dx
(3 + 2x)2
4. I =
∫ 1
0
√1− x2 dx
5. I =
∫ e
1
dx
x√
1 + ln x
6. I =
∫ 4
0
dx
1 +√
x
7. I =
∫ ln 5
0
ex√
ex − 1
ex + 3dx
8. I =
∫ 1
√2
2
√1− x2
x2 dx
9. I =
∫ π2
0x cos x dx
10. I =
∫ e−1
0ln(x + 1) dx
11. I =
∫ π4
0
x sin x
cos3 xdx
12. I =
∫ 1
0e−x sin(πx) dx
1
Izračunajte neprave integrale (ili ustanovite njihovudivergenciju):
13. I =
∫ ∞
1
dx
x√
x2 + 1
14. I =
∫ ∞
−∞
dx
x2 + 4x + 5
15. I =
∫ 1
−1
dx
x3
16. I =
∫ a
−∞ex dx
17. I =
∫ 2
−1
dx
x2
18. I =
∫ ∞
−∞
dx
x2 + 4x + 9
2
