2.Structura nucleului atomic.Descoperirea neutronului

Nucleele sunt formate din A-protoni si (A-Z)-electroni.

Rutherforda realizat experienta in care atomii de azot au fost bombardati cu particule α.

+

→ +

+

→ +

+ ∆W

Unde ∆W=energia de reactie .

+

→ +

+

→γ (gama)+

In natura nu exista dar exista

. Astfel se obtine:

+

→γ (gama)+

Trecerea nucleului din starea excitata in starea normala este insotita de emisia unei radiatii gamma de

energie E=7MeV.

S-a dovedit ca gama nu e o radiatie ,ci o particola .

Neutronii sunt particule fara sarcina electrica ( )

{

n

2

0

n 2

2

n 0 n (legile de conservare pt energie si impuls )

= n 0

n

n 0

2 n n 0

2

2

n

+ M 2

=> n 0

2 = n 0

2 -2 n 0 +M 2 2 + n 2

=>2 n 0 = + n

=> 0 = n

n

;

n =masa sistemului;

0 viteza neutronului;

M 1 ~1 u (hidrogen);

M 2 ~14 u (azot);

( n M 1 ) 1 n 2 2 => 1

2

= n 2

n 1

1 =viteza de recul a protonului;

2 =viteza de recul a nucleelor de azot;

E1c

=

1 1

2

; E 2c =

2 2

(energiile nucleelor de recul)

1 =√ 1c

1

; 2 =√ 2c

2

=> 1

2

=√ 2 1c

1 2c

= n 2

n 1

Vom avea valorile experimentale :

E1c 5,7 MeV

E 2c =1,2 MeV

Heisenberg a propus structura nucleuluiformat din protoni si neutroni.Nucleul cu nr. atomic Z si nr. de masa A

contine Z protoni si N=(A-Z) neutroni astfel incat sarcina sa electrica este +Ze.

3. Nuclizi

Nucleul este format din particule numite nucleoni, care pot exista in 2 stari cuantice:

-starea de proton

-starea de neutron

Speciile atomice individuale, caracterizate prin nr de protoni z si nr de nucleoni A se numescnuclizi.

Toti nuclizii cu acelasi z, indiferent de valoarealui A, apartin aceleiasi element chimic si se numesc izotopi.

Nuclizii se noteaza cu X la care se adauga in stg. sus nr de masa A si in stangajos nr de neutron ( A-Z ) .

Nuclizii cu acelasi A dar cu Z diferiti se numesc izobari.

Nuclizii cu acelasi nr de neutron N, dar cu Z siA diferiti se numesc izotoni.

4.Energia de legatura a nucleului;stabilitatea nucleului

M( )< +(A-Z)

ΔW=* +(A-Z) -M(A,Z)] reprezinta energia de legatura a nucleului, relative l toti nucleonii componenti.

Energia de legatura ΔW poate fi exprimata in funtie de masele atomilor neutrii, deoarece masa atomului

(Z,A), se deosebeste de masa nucleului M(Z,A) prin mase electrice. Energia de legatura raportata la

numarul de nucleoni A se numeste energie de legatura specifica a nucleonului in nucleu, sau energie de

legatura calculate per nucleon: ε= ΔW/A energia de legatura are maxime pentru He,C,O. acest fapt indica

stabilitatea maxima a nucleelor cu nr par si egal de neutron si protoni. Pentru anumite valori ale neutronilor si

protonilor au loc niste salturi bruste ale energiei de legatura pe nucleon, aceste salturi au loc pt nuclee

deosebit de stabile. Nucleele cu A par poseda cativa izotopi stabili, de regula doi, in timo ce nuceele cu A impar

poseda de regula numai un singur izotop stabil.

8. Formula Weiszacker pentru energia de legatura

Pe baza modelului in picatura al nucleului s-a ajuns la formula:

ΔW=αA

unde

α=ΔW/A=ε

ar reprezenta energia de legatura raportata la un nucleon din nucleu.

Formula a fost obtinuta in iopoteza ca toti cei A nucleoni din nucleu sunt echivalenti,

inconjurati acelasi numar de nucleoni vecini.

Contributia la energia de legatura a nucleonilor aflati la suprafata nucleului este mai mica

decat a nucleonilor aflati in interiorul nucleului, deoarece legaturile nucleolilor de la suprafata

nucleului nu sunt saturate. Acesta situatie poate fi luata in considerare introducand:

-un termen de corectie in formula de mai sus, proportionala cu suprafata S a nucleului:

ΔWs= -4πR2ζ, unde ζ-coeficient de tensiune

-un termen care tine cond te fortele columbiene de respingere:

ΔWc = -γZ2/A

1/3 formula initiala devenind:

ΔW=αA-βA2/3

-γZ2/A

1/3

- un termen referitor la energia de legatura

ΔWsin= - ξ(A/2-Z)2/A

Faptul ca pentru nucleele cu un numar de masa par, la modificarea li Z cu o unitate se

obtine o variatie brusca a energiei de legatura, a condus la ideea ca formula initiala trebuie

ajustata cu un termen de forma:

ΔW=δ A-3/4

, unde δ={

| |

| |

FORMULA EMPIRICA PENTRU ENERGIA DE LEGATURA A NUCLEULUI

ΔW=αA-βA2/3

-γ

-ξ(A/2-Z)

2/A-δA

-3/4

11.Mărimi fizice caracteristice particulelor elementare

Particulele fundamentale se caracterizează printr-o serie de mărimi fizice care se conservă în toate procesele

la care participă elementele respective. Acese mărimi fizice stau la baza caracterizării și identificării

particulelelor elementare care fac parte dintr-o anumită specie. Vom încerca să enumerăm, pe scurt, unele din

mărimile fizice carecteristice.

1.Masa de repaus, m0, reprezintă masa particulei în raport cu acel sistem de referință în care particula se află

în repaus. Mărimea m0 este una din caracteristicile fundamentale ce exprimă particularitatea individuală a

particulei, proprietatea ei de inerție și modul ei de interacție cu câmpul gravitațional. Masa de repaus m0 se

determină experimental, pe baza relației relativiste.

√

de unde

√

Deci, pentru măsurarea unei mase de repaus m0 se impune efectuarea unei măsurării concomitente a energiei

E și a impulsului p ale particulei respective. De regulă, se măsoară pe parcursul particulei care este direct legat

de energia E, iar raza de curbură a traiectoriei particulei în câmp magnetic permite stabilirea impulsului p.

2.Sarcina electrică ,q, este o mărime cuantificată, adică poate fi numai multipli întregi, pozitivi sau negativi, ai

sarcinii electrice elementare e. Există unele încercări teoretice recente de introducere a unor particule

denumite quarq-uri, care s-ar presupune că au sarcini electrice mai mici decât cea a electronului (

;

).

Experimental însă nu s-a confirmat existența unor astfel de particule. Deși masa de repaus a particulelor

elementare este foarte diferită. Majoritatea particulelor cunoscute au sarcină electrică egală cu sarcina

electrică elementară (+e sau –e ) sau 0. Există unele rezonanțe care ar avea sarcina electrică +2e.

3.Sarcina specifică

. Toate particulele ce aparțin unei specii sunt caracterizate printr-o valoare bine

determinată a unei sarcini specifice. Această valoare permite identificarea naturii particulelor, urmărindu-se

mișcarea acestora în câmpuri electrice și magnetice. Este bine să subliniem faptul că nu există, în momentul de

față, nicio teorie sau ecuație capabilă să exprime vreo legătură între masa de repaus și sarcina electrică a

particulelor elementare.

4.Numărul cunatic de spin, s. În mecanica cuantică se arată că momentul cinetic propriu ( de spin ) al unei

microparticule are valoarea:

| | √

iar proiecțiile acestui moment de spin pe axa Oz sunt:

unde s este numărul cuantic de spin al particulei respective, iar ms este numărul cuantic magnetic de spin și

poate lua valorile:

adică ms poate lua ( 2s+1 ) valori discrete.

Particulele cu număr cuantic de spin întreg sau 0 ( s=0,1,2, ...) se comportă cu totul diferit de particulele

caracterizate de numărul cuantic de spin s – semiîntreg – (s=1/2, 3/2, ... ). Particulele cu s – semiîntreg – (

numite fermioni ) se pot genera sau anihila numai în perechi particulă – antiparticulă , pe când la particulele cu

s – întreg sau 0 ( numite bosoni ) nu este caracteristică această proprietate. Se arată că această situație este

consecința valabilității legii conservării numărului de fermioni, iar pentru bosoni nu acționează o astfel de lege

de conservare.

5.Viața medie, ԏ, caracterizeză stabilitatea particulei elementare. În prezent, se cunosc particule elementare

stabile ca electronul și protonul și o serie întreagă de particule instabile, cu viață medie mai lungă sau mai

scurtă. Procedeele fizice existente permit evaluarea unei vieți medii ԏ>10-16s. Astfel, particulele cu ԏ>10-16s

suntparticule direct observabile. Existența particulelor cu ԏ<10-16S ( rezonanțele ) poate fi

pusăînevidențănumaiprinmetodeindirecte. Comparareaviețiimedii a particulelorelementare se face, de

celemaimulteori, cu o unitate de “timp” nuclear, estimaatcafiindtimpulnecesarca o particular cu vitezaegală cu

vitezaluminiiîn vid sătraverseze un nucleu. Timpul nuclear este de ordinl a 10-22÷10-23s.

6.Modul de dezintegrare.Una din proprietățile fundamentale ale particulelor elementare constă în

posibilitatea acestora de a se transforma una în alta în procesul diferitelor tipuri de interacțiuni. În acest sens,

modul de dezintegrare reprezintă o altă caracteristică a particulelor elementare. Se constată însă că

dezintegrarea și transformarea particulelor se poate efectua doar în câteva moduri, ceea ce impune existența

unor legi de conservare care guvernează aceste transformări.

Se constată că unele particule elementare formează grupuri, în fiecare grup membrii acestuia având masele

foarte apropiate. De exemplu, nucleonii formează un dublet – protonul și neutronul, care sunt în multe

privințe identici, dacă se face abstracție de sarcina electrică. De asemenea, mezonii π formează tripletulπ+, π-

șiπ0.

Familiile de particule elementare cu masele aproximativ egale și cu sarcini electrice diferite se numesc

multipleți de sarcină.Existența unor asemenea grupuri de particule este strâns legata de proprietățile forțelor

nucleare. Datele experimentale confirm ipoteza independenței forțelor nucleare de sarcina electrică a

particulelor.Astfel, interacția nuclear între un proton și un neutron are aceeași tărie ca și interacția dintre doi

protoni sau doi neutroni. Deci membrii unui multiplet de sarcină au aceeași comportare înca drum interacțiilor

nucleare( tari ), dar având sarcini electrice diferite, au comportări diferite în interacțiunile lor

electromagnetice.

Această situație poate fi descrisă considerând că, exceptând forțele elctromagnetice, membrii unui multiplet

reprezintă stări diferite ale aceleași particule.Așadar, fiecărui grup de particule care formează un multiplet de

sarcină I seasociează o valoare T a spinului isobaric. Fiecare membru al grupului diferă de ceilalți prin valoarea

proiecției spinului izotopic, Tz. Potrivit regulilor cunoscute pentru spin, numărul valorilor( 2T+1 ) trebuie să fie

egală cu numărul membrilor multipletului.

Pentru dubletul nucleonilor izospinul are valoarea T=1/2, cu proiecțiileTz=+1/2 pentru proton șiTz=-1/2 pentru

neutron. Mai amintim următoarele exemple de multipleți de spin isotopic: singletul ᴧ0 cu T=0, tripletul

mezonilor π sau al hiperonilor ∑.

7.Stranietatea, S

S-a constatat că proprietățile mezonilor K și ale hiperonilor sunt destul de neobișnuite sau stranii. Din acest

motiv au fost numite particule stranii.Comportarea particulelor stranii se caracterizează prin următoarele

particularității:

1.Particulele stranii sunt generate întotdeauna în perechi; hiperonii sunt generate numai în perechi cu mezonii

K, iar mezonii K se generează fie câte doi, fie înpereche cu hiperonii.

p+p → n+K+ + ∑+

π-+p→ᴧ0+K+

π-+p→∑0+K0

π++n→ᴣ-+K+K+

Unele reacții care energetic sunt posibile, se constată că în rezultate sunt interzise din anumite cause:

n+n→(tăietură pe săgeată) ᴧ0+n

n+n→(tăietură pe săgeată)ᴧ0+ᴧ0

p+p→(tăietură pe săgeată)n+p+K+

2.Mezonii K și hiperonii se generează cu o probabilitate specific interacțiilor nucleare, timpul de generare fiind

de aproximativ 10-25s. În majoritatea cazurilor reacțiile sunt reversibile; dacă o particula oarecare se

dezintegrează în alte două particule( A→B+C ), trebuie să ne așteptăm că perechea de particule B și C pot

forma, la rândul lor, particular initială A. Insă această concluzie generală nu este valabilă pentru particulele

stranii.

Timpul de viață al particulelor stranii este cuprins între 10-8s și 10-10s, ceea ce corespunde interacțiilor slabe și

nu interacțiilor tari( nucleare ), care stau la baza generării acestor particule. Deci, particulele stranii au un timp

de viață de aproximativ 1014ori mai mare decât ar rezulta din considerentele cu privire la reversibilitatea

reacțiilor nucleare.

Descrierea cantitativă a particularităților de mai sus se face prin introducerea numărului cuantic S, numit

stranietate și, respectiv, a legii conservării stranietății.

Fiecărui grup de particule elementare I se asociează o valoare determinate a numărului cuantic S.

Toate particulele care nu participă la interacțiiletari( nucleare ) au stranietatea S=0.

Legea conservării stranietății – suma algebrică a numerelor cuantice S ale particulelor, înainte și după reactive,

trebuiesă fie aceeași.

8.Numărul barionic( B ). Acest număr cuantic s-a introdus în scopul explicării faptului că protonul liber este

foarte stabil (ԏ>1020ani ), cu toate că protonul s-ar putea dezintegra în procese care nu contrazic legile

obișnuite de conservare. În scopul explicării acestei situații se introduce numărul barionic B, egal cu +1 pentru

nucleoni și hiperoni, adică pentru toți barionii și respective -1 pentru antibarioni. Pentru mezoniși lepton

numărul barionic B=0.

Legea conservării numărului barionic afirmă că suma numerelor cuantice B pentru particulele ce intră într-o

reactive este aceeași pentru particulele ce rezultă din reacția respectvă.

9.Numărul leptonic L, este egal cu +1 pentru lepton, respective cu -1 pentru antileptoni și 0 pentru toate

celeltalte particule . Pentru un system izolat, suma algebrică a numărului leptonic L rămâne constantă.

Explicarea unor reacții nucleare s-a putut face numai prin introducerea a două tipuri de numere leptonice Le,

Lμ, adică număr leptonic electronic și număr leptonic miuonic.

Le=+1 pentru e- și γe; Le=-1 pentru e+ și

Lμ=+1 pentru μ- și γμ; Lμ=-1 pentru μ+ și T

10.Hipersarcina Y este egală cu suma dintre stranietatea S și numărul barionic B:

Y=S+B

Se constată că între numerele cuantice S,B,TZ și Z=q/e există relația:

S=2( q/e-Tz ) –B

sau q=e[TZ+(S+B)/2]=e[TZ+Y/2]

Trebuie subliniat că aceste relații nu sunt obținute pe baza unor concepte fundamentale, ci numai pe

baza analizei datelor experimentale.

11.Paritatea, p. Paritatea a fost introdusă în fizica nucleară în scopul formulării matematice și a interpretării

unor proprietăți de simetrie ale interacțiilor față de reflexiile spațiale. În urma unei operații de reflexie spațială

se obține o inversie a coordonatelor.

În cadrul mecanicii cuantice se arată că starea unei particule este caracterizată de funcția de undă Ψ(x,y,z,t).

Funcțiile de undă ce descriu mișcarea particulelor se împart în două clase:

-Pare, daca Ψ(x,y,z,t)=Ψ(-x,-y,-z,-t)

-Impare, dacă Ψ(x,y,z,t)=-Ψ(-x,-y,-z,-t)

Particulele pentru care este valabilă formula Ψ(x,y,z,t)=Ψ(-x,-y,-z,-t) au paritatea p=+1, iar pentru particulele

descrise de funcții de undă de tipul Ψ(x,y,z,t)=-Ψ(-x,-y,-z,-t) paritatea este p=-1.

În cazul unui sistem format din mai multe particule, paritatea totală este egală cu produsul parităților

particulelor componente.

Sistemele cuantice izoltate sunt caracterizate prin faptul că paritatea totală a acestora se conservă. Mai târziu

( prin anii 1954-1956 ) s-a arătat că paritatea se conservă riguros numai în interacțiile tari și electromagnetice,

existând violări a legii conservării parității în cazul interacțiilor slabe.

În afară de paritatea lor intrinsecă, particulele se pot afla în stări cuantice pare sau impare în funcție de starea

lor de mișcare caracterizată de numărul orbital ι:

Pi=(-1)^ιi

.

13.Dimensiunile particulelor elementare

Particula elementară este un element constitutiv al nucleului atomic şi a învelişului său electronic, sau care

apare la interacţia cu substanţa a razelor cosmice sau a particulelor accelerate.

O particulă elementară este complet caracterizată prin mărimi fizice frecvent întâlnite ca: masă, sarcină

electrică, spin, moment magnetic, viaţă medie, precum şi prin anumite proprietăţi specifice ca: paritate şi

izospin; de asemenea, fiecărei particule îi corespunde o antiparticulă.

Particulele elementare se impart in 3 clase de dimensiuni:

-particule macroscopice(particule mult mai mari decat atomii si moleculele);

-particule microscopice (atomii si moleculele);

-particule subatomice (elementele constitutive ale atomilor –protoni ,electroni,neutroni-precum si particule

produse in acceleratoare de particule sau raze cosmice)...

14.Interactii fundamentale ale particulelor fundamentale

Proprietatile si modurile de comportare ale particulelor elementare pot fi studiate numai

in procesele lor de interactiune. Aceste interactii stau la baza tuturor proceselor.

Interactiile pot fi:

1. Interactiile tari(nucleare)

Energia potentiala de interactie, cauzata de schimbul virtual de mezoni.

Ep,n=

e

-r/R unde qm este sarcina mezonica

Particulele elementare intre care se exercita interactiuni tari se numesc hadroni.

2. Interactii electromagnetice

Ep=interactiunea dintre doua sarcini electrice e

Ep,c=

=

αe=

=

Marimea adimensionala, constanta structurii fine(αe) caracterizeaza intensitatea

interactiei electromagnetice.

3. Interactia gravitationala

Energia potentiala de intractie a doua particule de masele m=m1=m2, aflate la distanta r

una de cealalta este:

Ep,c=Γ

=

Γ-constanta de atractie universala

gg-sarcina gravitationala

4.Interactii slabe

Procesele dezintegrarii β se aplica prin actiunea unei interactii slabe. Teoria dezintegrarii

β presupune ca perechile e-, → sau e

+, ν se genereaza chiar in momentul actului de

dezintegrare.

p→n+e++ →

n→p+e-+ →

sunt cauzate de un camp electro-neutronic

αs=

15.Radioactivitate naturală,legea dezintegrării,timp de înjumătăţire,

timp mediu de viaţă.

Radioactivitatea naturală

Proprietatea atomilor de a emite radiaţii a fost denumită de catre Pierre şi Marie Curie, radioactivtate.Ei au

descoperit radioactivitatea thoriului şi analizând alte minereuri radioactive ei au identificat radiul si polonium

a căror radioactivitate s-a dovedit a fi de milioane de ori mai intensă decât cea a uraniului si thorului.

S-a constatat că proprietăţile radiaţiei (de exemplu intensitatea) nu depend de condiţiile exterioare şi nu variză

în timp, ceea ce dovedeşte că radioactivitatea este o proprietate interioară a atomului.

S-a descoperit ca nu doar elementele grele sunt radioactive, ci există şi izotopi radioactivi de masă

mijlocie:potasiu-40, samarium – 152, luteţiu-176, reniu-187.În ultimul timp au mai fost descoperite în natură,

cu o existenţă tranzitorie, izotopi radioactivi uşori:carbonul 14 şi tritium.S-a stabilit că radiaţiile emise de

substanţele radioactive au o serie de proprietăţi caracteristice:

-ionizează gazele

-înnegresc emulsia fotografică

-provoacă luminiscenţa unor substanţe

-degajă energie.

Soţii Irene ţi Frederic Joliot-Curie au descoperit radioactivitatea artificial.Prin iradierea în special cu neutron,

unele elemente care în mod natural sunt stabile devin radioactive.

Legea dezintegrării radioactive

Dezintegrarea radioactivă este un fenomen specific nucleului, depinzând numai de structura internă a

acestuia.

Dezintegrarea nucleelor este un proces statistic, fiecare specie de nuclee radioactive fiind caracterizată de

constanta radioactivă λ (sau constanta de dezintegrare a nucleului dat), care reprezintă probabilitatea

dezintegrării unui nucleu în unitatea de timp.

, unde N este numarul de nuclee nedezintegrate la un moment t,

Semnul minus în formulă indică scăderea numărului de nuclee radioactive în procesul de dezintegrare.

ln unde C este constanta de integrare. Considerând că la t=0, N= ,obţinem :

şi deci :

Deci , numărul de nuclee radioactive nedezintegrate la un moment t scade exponenţial în timp.

Numărul nucleelor care se dezintegrează în intervalul de timp de la t la t+dt este egal cu λ Ndt şi reprezintă

numărul de nuclee care au trăit t secunde.Durata de viaţă a acestor nuclee este Astfel, viaţa medie a

tuturor celor nucleeradioactive care au existat la un moment t=0, este dată de formula:

∫ ∫

Astfel, legea dezintegrării radioactive mai poate fi scrisă sub forma

Timp de înjumătăţire

În mod curent se utilizează noţiunea de timp de înjumătăţire care reprezintă intervalul de timp în care se

dezintegrează jumătate diin nucleele radioactive.

Legea capătă forma

Activitatea Λ a unei substanţe radioactive reprezintă numărul de nuclee ale acestei substanţe care se

dezintegrază în unitatea de timp:

Dacă se dă masa m a unui element care conţine un izotop radioactiv.Fie p procentul de radioizotop din

elementul respectiv:

Numărul de masă al izotopului radioactive fiind A, rezultă că în g(sau kg) din izotopul radioactiv considerat

se află numărul N de nuclee:

Deci activitatea elementului este:

)

16.Metode de măsurare a timpilor de înjumătăţire

Timpul de injumatatire al unei substante radioactive se poate determina prin masurarea activitatii preparatului in

diferite momente de timp si contruind dependetele:

Λ=Λo e^(-t ln2/T) sau ln Λ= - t ln2/T + ln Λo.

Efectuarea masurarilor intr-un timp destul de lung (t >>5T) permite determinarea timpului de injumatatire cu mare

precizie. Evident ca aceste metode intampina dificultati serioase daca timpii de injumatatire sunt foarte mici (T < 1s) sau

foarte mari (luni sau ani).

Ecuatia seculara (λ1N1 =λ2N2) se utilizeaza pe scara larga pentru determinarea timpului de injumatatire a unor substante

radioactive cu viata lunga. Aceasta ecuatie poate fi folosita pentru a compara doua substante ce se transforma una in

alta ,dar a doua are un timp de inumatatire mult mai mic ca prima (T2<<T1). Se mai pune conditia ca momentul t sa fie in

intervalul T2<< t <<T1.

Exemplu transformarea radiului 226 88Ra in radon 222

86Rn prin emisia de particule alfa.Timpul de injumatatire al radiului e

foarte mare si deci nu poate fi determinat prin metoda urmaririi dependentei activiatii de timp.

Pentru o perioada de timp care corespunde conditiei TRn<< t <<TRa se poate aplica ecuatia seculara.

λRaNRa =λRnNRn sau NRa/TRa=NRn/TRn

Se obtine TRa=TRn NRa/NRn unde N-urile pot fi deteminate precis prin metoda cantaririi exacte iar TRn=3,8 zile. Astfel TRa

≈ 1600 ani.

Timpii mari de injumatatire mai pot fi determinati si prin metoda masurarii numarului de dezintegrari in unitatea de

timp pentru o cantitate cunoscuta de nuclee radioactive. Stim ca daca avem un numar N de nuclee radioactive , atunci

numarul de nuclee ce se dezintegreaza in unitatea de timp este :

dN/dt = λN = 0,693 N/T sau T = 0,693 N dt/dN

Deci pentru masurarea timpului de injumatatire T trebuie sa determinam experimental numarul de dezintegrari in

unitatea de timp (dN/dt) pentru numarul cunoscut de nuclee radioactive N.

17.Dezintegrari succesive. Ecuatia seculara

Exista dese situatii cand nucleul rezultat in urma dezintegrari radioactive nu este stabil, ci la randul lui

radioactiv. In acest caz trebuie sa scriem doua ecuatii diferentiale :

dN1(t)/dt = -- λ1N1(t) si dN2(t)/dt = λ1 N1 t) – λ2 N2(t)

unde λ1 si λ2 sunt constantele de dezintegrare pentru cele 2 specii de nuclizi radioactivi care la un moment t

contin numerele N1(t) si N2(t) de nuclee radioactive inca nedezintegrate.

Prin rezolvarea sistemului de ecuatii se obtine :

N1(t) = N1o e^(-λ1t) N2(t) = N2o e^(-λ2t) + λ1 N1o [e^(-λ1t) - e^(-λ2t)]/ (λ2-λ1)

unde N1o si N2o sunt valorile pentru N1(t) si N2(t) la momentul t=0. Expresiile sunt relative complicate ,dar se

simplifica esential daca : T1>>T2; λ1<< λ2

Pentru t<< T1 se obtine : N1(t) ≈ N1o si N2(t)=N2o e^(-λ2t) + λ1 N1o [1 - e^(-λ2t)]/ λ2

La momentul t=0 ,cand incepe dezintegrarea primei specii de nuclee radioactive , nu exista nuclee radioactive

din a doua specie , adica N2o=0. In aceste conditii ecuatia 2 devine :

N2(t)= λ1 N1o [1 - e^(-λ2t)]/ λ2

Din aceasta relatie rezulta : limt->∞ N2(t) = λ1 N1o / λ2 = constant

Prin t->∞ se intelege ca t > 10T2. Daca t = T2 atunci 1 - e^(-λ2t) = 0,999 si deci egalitatea lim = constant e

satisfacuta cu o precizie de 99,9%.

De obicei ultima relatie se scriem sub forma λ1N1 =λ2N2ecutia seculara

Ecuatia seculara are un sens fizic foarte clar , insemnand ca numarul de dezintegrari ale substantei derivate

λ2N2 este egal cu numarul de dezintegrari ale substantei initiale , adica numarul de nuclee de substanta

derivate produse din nucleul initial λ1N1.

18.Dezintegrarea alfa

Particulele α sunt nuclee 4He, adica un system legat de 2 protoni，si 2 neutroni. Ele sunt emise in general de nucleele grele instabile.Emisia acestui cluster de nucleoni in locul nucleonilor individuali este un process mai avantajos energetic decat emisia de nucleoni individuali datorita energiei de legatura ridicate a particulei α. Procesul poate fi reprezentat prin relatia:

→

Aplicarea legilor de conservarea energiei (exprimand masele partenerilor in unitati energetice) conduce la:

Unde KM siKα sunt energiile cinetice ale nucleului residual si respectiv ale particulei alfa si impulsului la

Energia care devine disponibila prin emisia de particule alfa este denumita energie de dezintegrare Qα, definite prin relatiaQα=(masa nucleului parinte) - (masa produsilor de reactie)

Conditia energetica de aparitie a dezintegrariiα este ca Qα >0,sau:

Daca nucleul fiica (rezidual) ramane in starea excitata de energie Ex, atunci din legile de conservare anterioare rezulta:

Care arata ca energia de dezintegrare Qα scade odata cu cresterea energiei de excitatie.

Spre exemplu, dezintegrarea α a nucleului conduce la nucleul fiica

care poate fi populat in starea fundamentala sau in doua stari excitate aflate la energiile de de 0.16 MeV si 0.048MeV. Energia de dezintegrare este

In functie de energia de excitare a nucleului fiica, particulele α au energiile cinetice Kα=4.20, 4.15 ，si respectiv 4.04 MeV

19. Dezintegrare de tip

În procesul de dezintegrare un nucleu

N trece într-un nucleu izobar

, adică are loc

schimbarea numărului de ordine cu ∆Z = 1 .

Dezintegrarea e de 3 tipuri :

-dezintegrarea

-dezintegrarea

-captura e (captura K)

Dezintegrare

Nucleul poate trece în nucleu

prin dezintegrare dacă :

M(A,Z) > M(A,Z+1) + me

Adaugand in ambii membri Zme =>

Mat(A,Z) > Mat(A,Z+1) (1)

Energia eliberata in urma dezintegrarii va fi :

∆ = [Mat(A,Z) – Mat(A,Z+1)]c2

Analog , Dezintegrarea este posibila din punct de vedere energetic daca :

M(A,Z) > M(A,Z-1) + me

Adaugand in ambii membri Zme =>

Mat(A,Z) > Mat(A,Z-1) + 2me (2)

Energia eliberata in urma dezintegrarii va fi :

∆ = [Mat(A,Z) – Mat(A,Z-1) + 2me ]c2

Dezintegrarea prin captura electronica consta in captarea de catre nucleu a unui electron din patura

electronic a propriului atom.

Acest timp de dezintegrare este insotit de emisia radiatiei X

Conditia generala a capturii K se poate scrie sub forma :

M(A,Z-1) < M(A,Z) + me

Mat(A,Z-1) < Mat(A,Z)

Energia eliberata in urma capturii electronice este :

∆ = [Mat(A,Z) – Mat(A,Z-1)]c2 (3)

In afara de captura electronilor din patura K , s-a observat si captura electronilor din patura L (captura L) , din

patura M , etc.

Din relatiile (1),(2),(3) reies concluziile :

a) Deoarece in cazul cand Mat(A,Z) > Mat(A,Z+1) nuclidul (A,Z) este - activ , iar daca Mat(A,Z) <

Mat(A,Z+1) este posibila captura K , n-ar putea exista doi izobari stabili cu numere de ordine vecine.

b) Tranzitiile intre nucleele corespunzatoare sunt posibile atat prin dezintegrarea cat si prin captura K.

c) Exista nuclee vecine pentru care sunt satisfacute , simultan , toate cele 3 conditii

Studiul experimental a demonstrat ca in procesul de dezintegrare se emit electronide la 0 la .

Interpretarea spectrului continuu a electronilor dezintegrarii a dus la urmatoarea concluzie : in procesul

dezintegrarii alaturi de electronii cu energie Ee este emisa inca o particula neutrino care preia energia ∆ -

Ee astfel ca energia rezultata a electronului si neutrinului este egala cu energia dezintegrarii .

S-a aratat ca pe langa neutrinul ν (a carui emisie insoteste dezintegrarea si captura electronica), exista si

antineutrinul ṽ ( a carui emisie insoteste dezintegrarea .

Astfel , dezintegrarea nucleelor se scrie astfel :

+ e- + ṽe

+ e+ + ν e

+ e-

+ ν e

Aceste ecuatii pot fi privite ca o transformare a protonului in neutron si reciproc :

n p + e- + ṽe

p n + e+ + ν e

p + e- n + ν e

Masuratorile indica timpul de injumatatire pentru neutron ca avand valoarea T = ( 10,7 ± 0,15 ) minute

Se poate realiza si dezintegrarea β inversa :

p + ṽe n + e+

n + νe p + e-

care pune in evidenta nemijlocit existenta neutrinului

20. Dezintegrarea de tip . Familii radioactive. In urma dezintegrarii nucleele raman, in majoritatea cazurilor, intr-o stare energetic excitata.

Dupa un timp mai lung sau mai scurt (de la cateva zile la s), nucleele excitate revin in starea

fundamentala, emitand surplusul de energie sub forma de fotoni-radiatie . Energia fotonului emis este:

unde este energia nucleului in starea excitata, iar este energia nucleului in starea fundamentala.

Radiatia a nucleelor se indica prin schema:

→

Scrierea indica ca nucleul (A,Z) se afla intr-o stare excitata. Prin emisia radiatiei nu se schimba

pozitia elementului in tabelul periodic.

Nucleul excitat isi poate pierde energia si prin emiterea electronilor de conversie interna. In acest

proces, energia de excitare a nucleului este transferata direct (fara emiterea prealabila a unui foton)

electronului de pe orbitele atomului respectiv. Intr-un astfel de mecanism se emit electroni monoenergetici, a

caror energie este determinata de energia tranzatiei nucleare ( ) si de tipul orbitei electronice din

care este expulzat electronul. Se demonstreaza ca fenomenul conversiei interne are loc cu cea mai mare

probabilitate pentru electronii aflati pe latura K:

unde este energia cinetica a electronilor emisi, iar este energia de ionizare a electronilor aflati in patura

K.

Daca energia ( ) este mai mica decat energia de legatura a electronului K, atunci energetic nu

este posibila conversia interna a electronilor K. in aceste situatii are loc conversia interna a electronilor L,M...

etc.

In urma conversiei interne, in paturile electrice apare un loc vacant in patura din care a fost scos

electronul. Locul liber este ocupat de un electron de pe paturile mai exterioare si deci procesul de conversie

interna este insotita de emisia radiatiei X caracteristice.

Atomul care pierde un electron de pe paturile sale interioare se afla in stare excitata. De regula,

aceasta energie suplimentara se emite sub forma de radiatii X caracteristice. Exista insa si posibilitatea ca

energia de excitarea atomului sa fie transferata direct unuia din electronii periferici, care paraseste atomul, iar

radiatia X caracteristi ca nu se mai emite. Acesta este fenomenul Auger. Deci, conversia interna trebuie sa fie

intotdeauna insotita de emisia radiatiei Roentgen caracteristi ca si de electroni Auger.

A fost descoperit si procesul conversiei interne cu formarea de perechi electron-pozitron. Acest

process este posibil daca energia de excitare a nucleului este mai mare decat 2 , adica mai mare decat

energia necesara formarii perechii electron pozitron.

Familii radioactive

Se constata ca majoritatea nucleelor radioactive aflate in natura sunt membrii a trei familii radioactive

sau serii radioactive. Intre elementele radioactive ale unei serii exista legaturi genetice, deoarece unele provin

din altele, prin dezintegrari succesive.

Cele trei serii radioactive naturale sunt:

1. Familia uraniului, care incepe cu izotopul , -radioactiv, cu T=4,5 ani si se termina cu

izotopul stabil

2. A doua serie radioactiva naturala incepe cu izotopul , -activ cu timpul de injumatatire

T=7 ani si se termina cu izotopul stabil

3. Familia thoriului incepe cu izotopul -activ , ce are o perioada de injumatatire T=1,4 anisi

se termina cu izotopul stabil

Se constata ca toate cele trei familii radioactive naturale se termina cu un izotopstabil de Pb, care are

numarul de ordine Z=82, ceea ce este o dovada a stabilitatii deosebite a elementului plumb, care are numarul

de protoni egal cu un numar magic.

Numarul de masa A pentru izotopii celor trei familii radioactive naturale se poate scrie prin relatia:

A=4n+c

unde n este un numar intreg iar constanta c ia valori:

c=2, pentru prima familie radioactiva

c=3, pentru a doua familie radioactive naturala si

c=0, pentru seria thoriului.

Familia radioactive corespunzatoare valorii c=1, este familia neptunului-continand izotopi radioactive

ce nu se afla in natura. Deci familia neptunului este o serie radioactiva artificiala, care incepe cu americiu-241

si se sfarseste cu , avand 15 termeni

21.Reactii nucleare, clasificare, legi de conservare

Reactii nucleare.

Caracteristicile generale ale reacţiilor nucleare

O reacţie nucleară se reprezintă printr-o relaţie de forma:

→ sub forma prescurtată:

X(a,b)Y unde X este nucleul ţintă, a este particula incidentă, Y – nucleul rezultat iar b este particula emergentă.

În urma bombardării nucleelor X cu particule de tipul a pot avea loc mai multe canale de reacţie:

→X +a – (împrăştieri elastice)

a +X →

→Y + a –(reacţii inelastice)

Cazuri particulare ale reacţiilor de transmutaţie se pot prezenta ca :

-reacţie de captură :

a + X → Y + γ

sau reacţii fotonucleare(inversa unei reacţii de captură).

X +γ → Y + a

Reacţiile nucleare au loc numai cu respectarea strict a legilor de conservare pentru energie, impuls,

moment cinetic, sarcină electrică precum şi a unor mărimi fizice specifice intersecţiilor din particulele

elementare ca numărul de nucleoni, numărului de leptoni, paritatea, stranietatea etc.

Legi de conservare.

În cazul reacţiilor nucleare, legea conservării energiei se enunţă sub forma: Suma energiilor totale ale

particulelor ce intră în reacţie este egalăcu suma energiilor totale ale particulelor ce rezultă din reacţia

respectivă.

Energia totală a particulei trebuie înţeleasă în mod relativist ca fiind suma dintre energia cinetică Ec şi

energia de repaus m0c2.

Pentru reacţii nucleare de forma → legea conservării energiei se scrie sub forma:

m c E m E m c

E m c unde reprezintă

masele de repaus corespunzătoare pentru particulele a,b,X,Z şi Y.

Mărimea E (E E ) poartă numele de căldură de reacţie, reprezentând variaţia

totală a energiei cinetice a particulelor în urma reacţiei nucleare.

Din cele două reacţii obţinem :

( ) Putem deci calcula căldura de reacţie dacă cunoaştem masele de

repaus ale articulelor ce participă la procesul indicat de reacţia nuclear dată.

Clasificarea reacţiilor nucleare:

-reacţii exoterme- dacă Q>0

-reacţii endoterme- dacă Q<0

Clasificare în funcţie de natura particulei incidente:

- Reacţii nucleare produse de particule cu sarcină electrică,uşoare(protoni, deuteroni).

- Reacţii nucleare produse de ioni grei

- Reacţii nucleare produse de neutroni

- Reacţii nucleare produse de electroni

- Reacţii fotonucleare.

Clasificare în funcţie de nucleul ţintă:

- Reacţii nucleare pe nuclee uşoare(A<25)

- Reacţii nucleare pe nuclee medii(25<A<80)

- Reacţii nucleare pe nuclee grele(A>80).

Clasificare în funcţie de energia particulei incidente

- Reacţii nucleare la energii joase

- Reacţii nucleare la energii înalte

În cazul particulelor cu sarcină electrică ele pot intra în raza de acţiune a nucleului numai dacă au o

energie cel puţin egală cu energia coulombiană maximă de interacţie(bariera Coulombiană):

Neglijând raza particulei şi considerând ca raza nucleului este

De aici rezultă ca reacţiile nucleare pot fi produse numia de particulele cu sarcină electric, care au

energii suficient de mari.Particulele fără sarcină electrică , nu sunt împiedicate de bariera

Coulombiană.De aici rezultă diferenţele ce apar între reacţiile nucleare cu particule cu sarcină electrică

şi fără.

Pentru cele cu sarcină se consideră domeniul de energii joase între 0,1 şi 100MeV, iar al energiilor

înalte peste 100MeV.Pentru neutroni energiile înalte înseamnă energii între 0,2 şi 10 MeV, iar energiile

joase în jurul a 1KeV.

Clasificare în funcţie de mecanismul de reacţie:

- Reacţii nucleare directe

- Reacţii nucleare care trec printr-un stadiu de formare a unui nucleu intermediar

22. Mecanisme de reactie ale reactiilor nucleare.

Un mod de testare a valabilitatilor modelelor teoretice cu privire la mecanismele reactiilor nucleare

este reprezentat, in mod clar de verificare concordantelor dintre valorile experimentale si cele teoretice

pentru (sectiunea eficace, care poate fi calculate theoretic pe baza unor ipoteze cu privire la mecanismele de

reactie).

Teoriile referitoare la reactiilenucleare se bazeaza pe doua modele nucleare: modelul in

picaturasimodelul in paturi.

In cadrul modelului in picatura se considera ca particulele incidente intra in nucleu si interactionand

puternic cu toti nucleonii nucleului tinta; energia particulei incidente se distribuie rapid intre nucleoni. N. Bohr

considera, in anul 1936 ca particular incidenta, cedandu-si energia nucleonilor din nucleu nu este compatibila

sa paraseasca nucleul. Se formeaza astfel un compus din nucleul tinta si particula incidenta. Nucleul compus se

afla in stari excitate, iar energia de excitare este distribuita intre multi nucleoni din nucleu. Aceasta energie de

excitare a nucleului compus C poate fi cedata fie prin expulzarea unei particule, printr-o tranzitie .

Asadar, dupa Bohr, reactia nucleara are loc in doua etape:

1.Nucleul X capteaza particular incidenta a formandu-se nucleul compus C, aflat in starea excitata:

a+ X C* (9.2.8)

2.Nucleul compus, excitat, C* se dezintegreaza:

C* Y+b (9.2.9)

Deci, pe baza acestui mecanism de reactivitate nucleara, reactia ar trebui scrisa sub forma:

a+X C* Y+b (9.2.10)

Nucleul compus are un timp de viata destul de lung ( 1110 s ) in starea excitata C*, timp in care “uita”

modul in care a fost format. De aceea formarea nucleului compus si dezintegrarea acestuia reprezinta doua

etape independente ale reactiei nucleare.modul de dezintegrare a nucleului compus depinde de energia de

excitare, de numarul cuantic de spin in starea respective se de alti parametri nucleari, dar nu de modul in care

a fost format. Din aceste motive la aceasi prima etapa unde au loc reactii nucleare (9.2.8) ii pot corespunde

diferite tipuri de desfasurare a etapei a doua (9.2.9):

→

→ {

Caile posibile de trecere a reactive inucleare in etapa finala se numesc canale de reactie.Etapa initiala a

reactiei nucleare se numeste canal de intrare iar etapa finala canal de iesire.

Teoria reactiilor nuclear ebazata pe modeulul in paturi considera ca interactia particulei incidente are

loc cu un nucleon sau cu un grup mai mic de nucleoni din nucleul tinta, adica au loc interactii directe sau

ciocniri multiple. Dupa Weisskopf, fiecare reactive nuclear trece printr-o serie de etape: In momentul in care

particular incidenta ajunge in apropierea nucleului sufera mai intai o reactive partiala , denumita imprastiere

electronica de suprafata. In continuare poate avea loc o ciocnire intre particula incidenta si unul din nucleonii

nucleului tinta. Daca nucleul “ciocnit” paraseste nucleul, se spune ca are loc o reactie directa. Reactiile

nucleare directe au loc cu preponderenta la energii mari ale particulelor incidente, cand nucleonul

“lovit”primeste cu probabilitate destul de mare energie suficienta pentru a putea parasi nucleul.

In cazurile cand nucleonul “lovit” nu paraseste imediat nucleul, apar procese compicate de interactie a

nucleonului cu alti nucleoni din nucleu. In anumite conditii, nucleul excitat in urma ciocnirilor multiple si

interactiunilor colective poate emite o particula. Daca acest proces de emisie a particulei nu are suficient loc

de repede, are loc o distribuire a energiei particulei incidente la toti nucleonii, realizand-se nucleul compus.

23 Reactii nucleare cu neutroni

Neutronul este o particular fara sarcina electrica (Z=0) si cu numarul cuantic de spin sn=1/2.

Tipuri de reactii nucleaure cu neutroni :

a) Captura radiativa a neutronilor (n, Ɣ)

+ n

+ Ɣ

Acest tip de reactive nuclear are o mare probabilitate pentru neutron lenti , cu energie cuprinsa intre 0

si 500keV

b) Reactia de formare cu protoni (n,p)

Sub actiunea neutronilor cu energia cinetica intre 0,5 si 10 MeV au loc reactii de tip (n,p) :

+ n

+ p c) Reactii cu formare de particule α (n, α)

+ n

+

Aceste reactii se realizeaza daca neutronii au energii de la 0,5 la 10 MeV insa sunt si ecuatii de acest tip

care se realizeaza si la maxim 12 MeV ( ecuatii termice)

d) Reactii de formare a 2 sau mai multi nucleoni

Pentru neutronii cu energie En > 10 MeV sunt posibile ecuatiile de genul (n,2n) , (n,3n) care au o larga

aplicabilitate in detectarea neutronilor rapizi.

De exemplu :

+ n

+ 2n - caracterizata prin En = 20 MeV.

e) Reactia de fisiune nuclear ( n,f )

La iradierea nucleelor grele cu neutron de energie En > 1 MeV are loc reactia de despicare a nucleului

greu in doua nuclee cu mase aflate in raport de 2/3

+ n

1 +

2

Unde A1+A2 = A + 1

Z1+Z2 = Z

A1/A2 ≈ 2/3

In cazul radioactivitatii β artificiale , daca intre sursa de neutroni si tinta se afla si un strat de parafina,

numarul nucleelor X

β este sensibil mai mare. Acest proces e denumit moderarea neutronilor.

In procesul de moderare, energia neutronilor va scadea pana va fi comparabila cu energia de agitatie

termica a atomilor moderatorului(parafinei) :

En,termic = kBT

KB – constanta lui Boltzmann

T-temperatura absoluta

Neutronii cu energia corespunzatoare temperaturii mediului ambient se numesc neutron termici.

24. Fisiunea nucleara, istorie, proprietati, energie de reactie.

Rezultatele bombardării uraniului cu neutroni s-au dovedit a fi interesante și enigmatice. Studiate

prima dată de Enrico Fermi și colegii lui în 1934, nu au fost interpretate correct decât după mulți ani mai

târziu.

Multe nuclee devin active in urma captarii unui neutron. Ipoteza fisiunii nucleelor de uranium sustine

faptul ca nucleul greu de uranium excitat prin captarea neutronului, se pot desface in aprox. 2 parti egale,

intre care se distribuie nucleonii nucleului initial.

Energia fisiunii nucleare este eliberata ca nergie cinetica a produsilor si fragmentelor de fisiune si ca radiatie

electromagnetica sub forma de raze gamma; intr-un reactor nuclear energia este convertita in caldura prin ciocnirea

acestor particule si radiatii cu atomii reactorului si ai fluidului de lucru: apa sau apa grea.

Energia Q eliberata in procesul de fisiune a nucleelor consta, in principal din energia cinetica Ef a fragmentelor

de fisiune si din energia Er a transformarilor radioactive ale fragmentelor respective. Q=Ef+Er.

Q=Ef+Er (energia eliberata in procesul de fisiune a nucleelor)

Ef – energiacinetica a fragmentelor de fisiune

Er – energiatransformarilorradioactive

AzX --->A1

z1Y + A2z2W

A1+A2=A+1 ≈A

Z1+Z2=Z

Ef=(M(Z,A)-M(Z1,A1)+M(Z2,A2))c2

Ef= -∆W(Z,A)+∆W(Z1,A1)+∆W(Z2,A2))

=

=

A1=

A ;A2=

A ; Z1=

Z ; Z2=

Z

Ef=β A2/3(1- (

)2/3-(

)2/3)+

(1- (

)5/3-(

)5/3)

Proprietatile fundamentale:

1.Reactiile de fisiune induse de neutron sunt insotite de eliberarea a unei cantitati de energie pt. Fiecare

actiune de fisiune.

2.Fisiunea unui nucleu e insotita de emisia neutronilor secundari (prompti si intarziati)

26.Reacţia de fisiune în lanţ; reactorul de fisiune. Neutronii secundari pot fi utilizati in scopul producerii fisiunii altor nuclee.Astfel,procesul s-ar dezvolta

dupa o progresie geometrica ci ratia ѵ(nr.mediu de neutron generate intr-un act de fisiune a unui nucleu),aparand reactia de fisiune in lant. Procesele in care fiecare act de fisiune genereaza alte acte de fisiune se numeste reactie in lant.

S-a reusit sa se creeze conditii ca reactia de fisiune in lant sa fie controlata a.i. nr. de neutroni sa nu depaseasca un nivel dinainte stabilit.Asemenea regim stationar se realizeaza in reactorul nuclear. Intre nasterea unui neutron si fisionarea de catre el a unui nucleu trece un timp=timp de viata a unei faze sau generatii. Pt a se stabili conditiile de realizare a unei reactii de fisiune in lant se tine seama de toate procesele la care pot participa neutronii unei generatii produsi prin fisiune la un moment dat pana cand acestia produc noi fisiuni care asigura neutronii generatiei urmatoare. Daca fisiunea se produce cu neutron termici, este importanta reducerea energiei neutronilor rapizi,pt. ca acestia sa poata provoca noi reactii de fisiune,proces care se numeste moderare si care are loc prin ciocnirea neutronilor rapizi cu nucleele materialelor moderatorare. Neutronii termici pot interactiona cu nucleele fisionabile continute in materialul combustibil ducand la fisiuni ,ceea ce ar conduce la generarea a η neutroni rapizi pentru ѵ neutroni termici. η=nr de

neutroni rapizi pentru un neutron termic absorbit in aceste elemente,adica: η= τf /( τf,r + τf)=1/(1+α).Raportul numerelor de neutron din doua generatii successive=coeficientul de multiplicare a neutronilor pe un ciclu:k∞= ε*p*f* η cunoscuta sub denumirea de formula celor patru factori. Cazurile reale=>coeficientul de multiplicare efectiv: kef=k∞*Pr*Pt, Pr,Pt sunt probabilitatile de a nu iesi din zona active.In procesul de moderare neutronul se deplaseaza pe o traictorie complicate,de la un nucleu la altul al moderatorului.

Drumul liber al neutronului intre doua ciocniri depinde de mediul moderator si de energia neutronilor.In fiecare

act de imprastiere neutronul se indeparteaza de la directia initiala,astfel ca drumul sau in moderator este in zig-zag.

Distanta(in linie dreapta)patratica medie strabatuta de neutron de la punctual in care a fost produs pana la

punctual in care a devenit termic reprezinta parcursul de incetinire Li(lungimea de moderare).

Se arata ca probabilitatile Pr si Pt se exprima prin formulele:

Pr=1/(1+B2Li2)=1/(1+B2 τ)

Pt=1/(1+B2L2) astfel: kef=k∞*1/(1+B2τ)* 1/(1+B2L2)≈ k∞*1/(1+M2B2)

unde M2=L2+ τ reprezinta aria de migratie.

Valoarea coeficientului de multiplicare efectiv determina evolutia reactiei in lant:

a)Daca kef>1 numarul de neutron si de acte de fisiune creste exponential, reactia in lant se autoamplifica iar

regimul se numeste supracritic.

b)Pentru kef<1,numarul de neutron si de acte de fisiune scade iar reactia de fisiune inceteaza.Aceasta situatie

corespunde regimului subcritic.

c)Ptkef=1reactia de fisiune in lant e stationara,realizandu-se regimul critic.

In scopul realizarii si mentinerii regimului critic se impugn anumite conditii:

-asigurarea unei cantitati suficiente de material fisionabil si respective un moderator adecvat.

-dispunerea acestora intr-o anumita geometrie;

-reducerea pierderilor de neutron;

Printr-un ansamblu de conditii date,regimului critic ii este asociata o anumita masa necesara de material

fisionabil,cunoscuta sub denumirea de masa critica.

Stare de criticitate a unui reactor nuclear se caracterizeaza si prin marimea ῥ,care se numeste reactivitate:

ῥ=(kef-1)/ kef=ksurp/kef unde ksurp se numeste coeficient de surplus.

ῥ=0, pt sistemele in regim critic;

ῥ>0,pt sistemele in regim supracritic;

ῥ<0,pt sistemele in regim subcritic;

27. Posibilitatea realizarii reactiei de fuziune nucleara

Reactiile de fuziune nucleara nu se pot declansa in conditii obisnuite, deoarece nucleele de sarcini electrice

+Z1e si +Z2e sufera forte puternice de respingere cand acestea se apropie mult unele de altele. Daca nucleele

se alfa la distanta r inte ele, energia de respingere coulombiana este :

Ep=

In procesul de apropiere a doua nuclee cu masele atomice A1 si A2 exista posibilitatea sa se ajunga la distanta

R 1.4*10-15*(A11/3+A2

1/3)m, cand incepe sa se manifeste atractia nucleara, care depaseste cu mult, in valoare,

respingerea electrostatica dintre nuclee( daca r ) → nucleele se contopesc intr-un nucleu mai greu, cu

energia de legatura pe nucleon mai mare, eliberandu-se energie.

Daca nucleele cu masele A1 si A2se afla la distanta r>R, intre ele se exercita numai forte de respingere

coulombiana. Asadar, in jurul fiecarui nucleu exista o bariera de potential de inaltime :

Ep,max=

care trebuie depasita pt ca nucleele sa se poata apropia unul de altul.

Rezulta ca pentru invingerea fortelor electrostatice de respingere este necesar ca particulele care fuzioneaza

sa posede energii cinetice initiale relativ mari- aprox egale cu inaltimea barierei de potential.

Reactiile de fuziune nucleara pot aparea in urma ciocnirilor care au loc intr-un gaz, la presiune normala si la

temperatura destul de ridicata. Inaltimea barierei de potential in cazul a doi protoni este de 1MeV, ceea ce ar

corespunde unei temperaturi extrem de mare T=1.1*1010k. Se constata insa ca nucleele se pot apropia intre

ele si la temperaturi mult mai mici. Aceasta afirmatie se bazeaza pe 2 fenomene :

a) Comportarea cuantica a nucleelor conduce la efectul tunel, conform caruia nucleele se pot

apropia unul de altul pana la distanta R,chiar daca energia lor este mult mai mica decat inaltimea

barierei de potential.

b) Temperatura T caracterizeaza energia medie , insa moleculele gazului au o distributie Maxwell

dupa energie. La o temperatura data exista multe nuclee care au o energie E care depaseste cu

mult energia medie E=3/2kBT si care pot, prin ciocnire, sa produca reactii de fuziune nucleara. Se

ajunge la concluzia ca reactiile de fuziune se pot realiza la temperaturi de 10-100 milioane de

grade.

Datorita faptului ca declansarea reactiilor nucleare este conditionata de atingerea unor temperaturi atat de

ridicate, au fost denumite raectii termonucleare. Conditiile de presiune si temperatura se realizeaza in stele,

in particular in Soare.

28.Reactii termonucleare ale energiei Soarelui si stelelor

Reactiile termonucleare- reactii exoenergetice fundamentale, sursa a aproape intregii energii din univers.

In conditiile ce se realizeazain stele au loc 2 tipuri succesive de reactii de fuziune nucleara.

1.In ciclul proton- proton, ciocnirile dintre protoni conduc la aparitia nucleelor mai grele ca ,

, care la

randul lor prin ciocnire produc nucleele de .

2.Ciclul carbon- azot (ciclul Bethe)

Ciclul proton- proton consta din urmatoarele etape:

1. +

→ ++

2.

→

3.

→ +

Energia totala eliberata este egala cu 24.7 MeV.

Ciclul carbon- azot se desfasoara in felul urmator si este echivalent cu unire a apatru protoni pentru formarea

unui nucleu de si a 2 pozitroni.

1. →

2. →

3. →

4. →

5. →

++

6.

→

Soarele si stelele:

- reprezinta reactori termonucleari gigantic, in care reactiile nucleare de fuziune se autointretin.

-constau,in principal, din hidrogen;

-importanta maxima in viata stelelor o au reactiile de sinteza a nucleelor de hydrogen in scopul

formarii unor nuclee mai grele;

In interiorul Soarelui se realizeaza o temperature de aprox. 15*106K- se realizeaza preponderant ciclul

proton- proton. Pt stele mai “fierbinti” predomina ciclul carbon- azot.

Stele se sting cand se ajunge la situatia in care hidrogenul din stele ajunge sub o valoare limita, iar

reactiile inceteaza.

29.Arme nucleare

Studiul fisiunilor nucleare au condus la urmatoarele concluzii:

Reactia in lant este imposibila daca masa de combustibil este mai mica decat masa critica

Pentru izotopii , si , masa critica mc ≈(10 20)kg. avand in vedere densitatea mare a

acestor izotopi ( ≈1,9*

) cantitatea critica de material fisionabil reprezinta o sfera cu raza de

(4 )cm.

Daca masa combustibilului nuclear este m>mc, factorul de multiplicare si reactia in lant se

dezvolta a.i. are caracterul unei explozii. Aceste concluzii stau la baza constructiei bombei atomice (mai corect bomba nucleara)

Rezulta ca daca prin impreunarea a doua sau mai multe bucati de combustibil nuclear se realizeaza o

sfera a carei masa m>mc, o sursa de neutroni poate declansa reacria in lant. Ca sursa de neutroni se foloseste

un tub ce contine beriliu si o substanta -radioactiva(padiu/polonium/radon). De regula incarcatura de

combustibil nuclear care este -radioactiva se inconjoara cu un strat de beriliu care la randul lui emite si eu

neutroni.

In urma fisionarii un numar mare de nuclee se dezvolta cu o energie considerabila ce se transforma in

caldura, ceea ce duce la realizarea unir temperaturi enorme inzona nucleului.(datorita acestui fapt o parte

conbustibil se volatizeaza si se pierde, spre exemplu la Hirosima si Nagasaki coeficientul de utilizare a fost de

numai 2%)

Bomba atomica consta din urmatoarele parti component:

-combustibil nuclear(subst fisionabila sau incarcatura nucleara)

-reflectorul de neutroni

-substanta exploziva clasica(trotilul)

-corpul bombei

-declansatorul

Combustibilul nuclear este izotopul -umbogatit pana la p puritate de 93%.

Reflectorul nuclear consta de regula din beriliu ce se aseaza pe suprafetele bucatilor de combustibil

care nu vin in contact unele cu celelatle la impreunare.

Trotilul este folosit la unirea foarte rapida a bucatilor de combustibil. Daca unirea lor s-ar face foarte lent ar

rezulta doar o explozie usoara, iar invelisul bombei trebuie sa fie foarte rezistent pentru a rezista la explozia

trotilului folosit la unirea bucatilor de combustibil.

Exista situatii cand corpul contine unele elemente care in urma interactiunii cu neutronii produc

izotopii radioactive doriti, ca in cazul “bombei cu cobalt” care in invelis are atomi ce Co. sub actiunea

neutronilor emisi de explozia nucleara se formeaza izotopul , izotop radioactive de viata lunga, sursa de

radiatii gama de mare energie.

“Bomba cu californiu”, izotopul se formeaza prin captarea rapida de neutroni de catre

elementele transuraniene. Acest izotop are timpul de injumatatire de 60 de zilesi degaja o energie de

≈220MeV pt fiecare nucleu fisionat.factorul de multiplicare este de aproximativ de 3x mai mare decat cel

al uraniului ceea ce duce la o reducere considerabila a masei critice, nu numai 1,6g ceea ce reprezinta o sfera

curade de ≈0,4cm. Se aprecieaza ca 1,5g de Cf este echivalentul cu explozia a 27 tone de trotil.

“Bomba cu hidrogen”, se produce in doua faze, initial o reactive de fisiune in lanta cu degajate de

temperature inalte care declanseaza o reactive de fuziune. Datorita faptului ca faptului ca amestecul de

combustibil fuzionabil trebuie tinut in stare lichida, ceea ce corespunde unei temperature de -240 , bomba

cu hydrogen trebuie sa contina invelizuri izoterme, greu de confectionat. Datorita acestui fapt hidrogenul a

fost inlocuit cu deuterura de litiu LiD care fiind solida ocupa un volum mai mic si nu necesita invelisuri

izoterme, ceea ce reduce considerabil greutatea si dimensiunile bombei(fata de cea cu H, de 62 de tone). La

temperaura realizata in urma exploziei se prod. reactiile de sinteza: →

→

Izotopul are o abundenta de 92,7% in cazul amestecului natural al litiului. Neutronii care provin

din fisiunea uraniului au reactia →

Nucleul de tritium astfel rezultat poate produce urmatoarele tipuri de reactii:

→

→

O parte din neutronii rezultati in urma acestor doua reactii pot reactiona cu deuteriul generand

tritium:

→

In urma acestor reactii s-au descopetir neutronii ultrarapizi, si astfel a aparaut ideea realizarii unei

bombe cu functionare in trei faze. La inceput are luc fisiunea nucleelor de apoi se

produce reactia de fuziune nucleara a deuteriului cu litiul, iar in ultima faza are loc fisiunea nucleara a sub

actiunea neutronilor ultrarapizi.O bomba de acest gen, cu greutatea de 3 tone si peretii alcatuiti din ,

(500kg) pune in libertate energia echivalenta cu explozia a tone de trotil.

PERSPECTIVELE REALIZĂRII REACŢIILOR TERMONUCLEARE DIRIJATE Avand n vedere rezervele imense de elemente uşoare fuzionabile existente n natur n special de

deuteriu reacţia de fuziune nuclear ar putea deveni surs majora de energie În m rile si oceanile

globului terestru se afl ≈ 1610 kg Faptul c reacţiile de fuziune pot deveni surse de energie o dovedeşte

„producţia” de energie a stelelor precum şi exploziile termonucleare realizate de om În condiţiile

terestre nu ne putem aştepta la utilizarea n scopuri practice nici a ciclului proton-proton şi nici a ciclului

carbo-azot deoarece realizarea lor este imposibil

Se apreciaz c reacţiile de fuziune nuclear care ar prezenta interes prctic sunt urm toarele: 2 2 4 1

1 1 2 0 3, 2D D He n MeV (11.4.1)

2 2 3 1

1 1 1 1 4,0D D T H MeV (11.4.2)

2 3 4 1

1 1 2 0 17,6D T He n MeV (11.4.3)

2 3 4 1

1 2 2 1 18,3D He He H MeV (11.4.4)

6 1 3 4

3 0 1 2 4,8Li n T He MeV (11.4.5)

6 1 3 4 1

3 0 1 2 0 2,5Li n T He n MeV (11.4.6)

Toate aceste reacţii prezint interes practic din diferite puncte de vedere Astfel reacţiile şi

sunt importante datorit faptului c elibereaz energie foarte mare

Într-un amestec de deuteriu – tritiu vor avea loc şi reacţiile şi Reacţiile şi

prezint interes deoarece conduc la producerea tritiului necesar reacţiei principale D-T.

Realizarea reacţiilor de fuziune controlate ntampin dificult ţi legate de urm toarele cerinţe

1. Este necesar s se asigure energii cinetice mari pentru nucleele ce urmeaz s fuzioneze

2. Se impune ca densitatea de atomi s fie suficient de mare pentru ca num rul actelor de fuziune s

fie apreciabil.

3. Trebuie s se limiteze pierderile de energie n mediul reactant

Condţia Impune inc lzirea plasmei pan la temperaturi colosale ≈ 810 K Ultimele dou cerinţe

impun p strarea unei densit ţi mai mari de ioni într-un interval suficient de mare de timp, pentru ca

reacţiile o data declanşate s se auto ntreţin Aceasta se realizarea prin menţinerea plasmei ntr-un

volum dat prin metoda denumit confinare a plasmei

Aşadar reacţiile termonucleare se pot realiza numai într-o plasm de nalt temperatur Armorsarea

reacţiilor termonucleare n plasma D-D are loc la temperatura 84,1 10aT K iar în plasma D-T la

temperatura 74,6 10aT K.

Pentru ca reacţiile termonucleare s se menţin n plasm trebuie s fie satisf cut criteriul lui Lawson

care arat c produsul dintre concentraţia n de nuclee fuzionabile şi timpul de menţinere sau

confinare a energiei plasmei la o temperatur T> aT trebuie s dep şeasc o valoare minim specific

plasmei respective.

Pentru plasmele D-D se obţine n )min = 15 32 10 s cm iar pentru plasmele T-D rezult n )min = 13 36 10 s cm .

Atat din punc de vedere al temperaturii de amorsare cat şi din punct de vedere al criteriului lui Lawson

cea mai convenabil plasm termonuclear este format din amestecul deuteriu-tritiu.

În principiu sunt posibile dou direcţii n care se pot obţine reacţii termonucleare dirijate:

a) Înc lzirea ndelungat ≥ s a unei plasme dense cu un num r de nuclee uşoare n≥15 310 nuclee cm , într-un volum dat la temperaturi de ≈ 810 K.

b) O nc lzire ultrarapid 810 s a unui volum foarte mic de substanţ termonuclear condensat

Eforturie majore pan n prezent au fost ndreptate n principiu n prim direcţie Aceast direcţie

prezint dificult ţi legate de necesitatea acţiunii ndelugate a unei plasme dense la temperatur nalt

într-un volum dat Nu se poate concepe menţinerea plasmei ntre pereţii unui material oarecare În acest

caz plasma intra continuu n contact cu pereţii cedandu-le energie Ca urmare plasma se r ceşte iar

pereţii se topesc

Exist ns o posibilitate de mpiedicare a contactului plasmei cu pereţii prin concentrarea (confinarea)

plasmei cu ajutorul unui camp magnetic fig Particulele componente ale plasmei ioni şi ioni fiind

purt toare de sarcin electric se vor mişca n campul magnetic de inducţie B pe traiectorii sub form de

spirale fiind „ nşurubate” pe liniile campului magnetic

Aşadar situand plasma ntr-o camer ermetic cu un camp magnetic de configuraţie corespunz toare

capcane magnetice se poate opera ca plasma s se mişte in camera respectiv f r s loveasc pereţii

Exist posibilitatea de menţinere a plasmei şi cu ajutorul diferitelor configuraţii de campuri electrice

Au fost construite mai multe instalaţii de diverse tipuri n scopul obţinerii reacţiilor termonucleare

dirijate În primele instalaţii pentru obţinerea plasmei puternic nc lzite s-au utilizat o categorie de

baterii de condensatori de mare capacitate efect „pinch” liniar Campurile magnetice de confinare care

menţin plasma n acest caz sunt generate pe seama curentului electric de desc rcare ce se scurge de-a

lungul cordonului de plasm Aceste metode au permis obţinerea de plasme la temperaturi de 610 K şi

concentraţii d 12 13 3 1210 10 10particule cm .

Au ap rut ns probleme serioase legate de instabilitatea plasmei Sub acţiunea forţelor interne plasma

se deformeaz cordonul iniţial de plasm se dilat şi atinge pereţii reactorului ntr-un timp de 610 s,

sau în cele mai bune cazuri în 410 s. Nu se poate prezice cand vor fi rezolvate aceste probleme.

Trebuie subliniat c cercet rile efectuate n scopul realiz rii reactorilor termonucleari sunt destul de

avansate şi chiar ncununate de unele succese Rezultate premiţ toare n acest sens au fost obţinute cu

instalaţia TOKAMAK camer totoidal cu camp magnetic stabil realizat la Institutul de energie atomic

„I V Kurceatov” din Moscova Astfel cu ajutorul instalaţiei TOKAMAK au fost atinşi la nivelul anului

urm torii parametrii:

- Timpul de confinare a energiei 110 s faţ de ≈ s ce se impune pentru realizarea reactorului

termonuclear)

- Temperatura ionilor 78 10 K faţ de cerinţe T≈ 810 K).

- Criteriul Lawson 13 33 10 s cm ).

Se estimeaz c dac „tokamakurile” vor reuşi s conduc la realizarea reactorului termonuclear

acesta va reprezenta o instalaţie de putere colosala ≈ 2 GW.

A doua cale posibil de realizare a reacţiei termonucleare dirijat const n nc lzirea ultrarapid a

substanţei termonucleare condensate pan la temperatura necesar ntr-un timp de ≈ 910 s, încat

plasma s nu aib timp s ias din volumul de nc lzire Astfel de regim de supra nc lzire poate fi

realizat cu ajutorul laserelor de foarte mare putere sau cu ajutorul unor fascicule de electroni.

Se avalueaz c o ţint solid cu dimensiuni de ≈ mm ce const dintr-un amestec de deuteriu şi

tritiu poate elibera o energie de ≈ 710 J dac n ea este introdus sub form de impuls o energie de ≈ 410

J în decurs de 910 s. Deci, sunt necesari laseri de impuls scurt cu energia de 610 ÷ 610 J şi cu frecvenţ de

repetiţie de s Pe aceast direcţie s-ar putea ajunge la instalaţii termonucleare de puteri nu prea mari

W Pentru pre ntampinarea mpr ştierii plasmei şi pentru realizarea efectului de

comprimare nc lzirea n impulsuri trebuie realizat simultan din toate p rţile

Se apreciaz c n prezent exist posibilitatea efectiv de realizare a unor instalaţii mari capabile s

testeze fizic condiţiile necesare funcţion rii unui reactor termonuclear RTN Nenum ratele probleme

r mase nc n studiu fac ca instalaţiile de tip TOKAMAK şi celelalte tipuri de RTN avute n vedere s

solicite eforturi de proiectare şi tehnologice din domeniile industriale de varf Cu toate eforturile depuse

este puţin probabil ca RTN s fie realizaţi n acest secol

31.Interactia radiatiei γ (gama) cu substanta.

Daca un fascicul paralel de radiatie γ trece printr-o substantă, unii fotoni vor fi scoși din fascicul datorita unor

acte elementare de interacție.Considerînd că probabilitatea de atenuare a fasciculului este aceeași în orice

punct din material, se ajunge la formula cunoscute.

, ude I este intensitatea fasciculului după ce a parcurs distanța x în materialul respectiv.

reprezinta intensitatea fasciculului pentru x=0 , iar µ este coeficientul liniar de absorbție (de atenuare).

In unele cazuri se introduce coeficientul masic de atenuare , unde este densitatea materialului. De

asemenea , așa cum am mai aratat , orice interacție poate fi caracterizată de secțiunea eficace .Daca este

numărul centrelor de interacțiune pentru procesul elementar considerat, pe unitatea de volum, avem relațiile:

Procesele elemntare de interacțiune a fotonilor γ cu substanța sunt: efectul fotoelectric, efectul

Compton și formarea de perechi electon-pozitron. Calculele arată că probabilitatea efectului fotoelectronic

este atât mai mare cu cât electonul este mai puternic legat in atom. Secțiunea eficace a efectului fotoelectric

depinde de emergia fotonului și de numărul atomic al materialului(~ ).

Difuzia Compton are loc cand energia fotonului este mult mai mare decat energia de legătură a

electronului în atom, adică atunci cand electronul poate fi considerat practice liber. Secțiunea eficace a

efectului Compton este proporțională cu (unde

). Cum raportul Z/A variază intre 0,5si 0,4

pentru majoritatea elementelor, ne putem aștepta ca coeficientul masic al efectului Compton să variezefoarte

puțin de la un element la altul.

Formarea perechii electron-pozitron poate avea loc numai dacă .Probabilitatea formării

de perechi crește foarte repede cu energia fotonului și pentru energii foarte înalte ajunge la o valoare

constantă. Secțiunea eficace a efectului formarii de perechi electron-pozitron este proporțională cu .

32.Interacția electronilor cu substanța

Când un fascicul de electroni monoenergetici traversează un strat de material spectrul energetic al

electronilor se schimbă, astfel că pe lângă micșorarea energiei medii, spectrul energetic al electronilor devine

mai larg și asimetric. Pierdere de energie se datorează, în principal, ciocnirii neelastice cu electronii din atomii

materialului. În urma acestor ciocniri atomii se ionizează și ca urmare a emisiei radiației de frânare.

În afecțiunea calcului pierderilor de energie prin ionizara atomilor prezintă importanță numărul

perechilor de ioni formați pe unitatea de lungime. Trebuie să se țină seama , desigur, atât de ionii primari, cât

și de cei secundari. S-a arătat că în limite foarte largi, energia pierdută pentru formarea unei perechi de ioni nu

depinde de natura sau energia particulei ionizante. Variația medie a energiei electronului pe unitatea de

lungime este:

<dE/dx>=nWi, unde n reprezintă ionizarea specifică, adică numărul de perechi ioni formați pe un

centimetru, iar Wi este energia medie necesară pentru formarea unei perechi de ioni.

S-a ajuns la formule empirice care concordă destul de bine cu datele experimtentale. Astfel, pentru

electroni cu energia maximă cuprinsă între 0.15 MeV și 0.8 MeV parcursul R poate fi calculat prin formula:

Iar pentru Emax>0.8 MeV, avem

35. Detectori cu scintilatie Se constataca in urma absortiei unor particule in unele material (fosfori), energia radiatiei

ionizante se transforma in energie luminoasa din domeniul vizibil sau ultraviolet. O serie de cristale organice si

anorganice prezinta proprietati de scintilatie (fluorescent sau fosforecenta). Integrarea impulsului luminos

care apare in urma fenomenului de scintilatie se face cu ajutorul fotomultiplicatorilor. La unul din capetele

fotonului multiplicatorului se aflafotocatodul, din care impulsul ajuns din scintilator scoate electroni. Un

system de electrozi (dinode) este utilizat pentru amplificarea numarului de electroni scosi din fotocatod, prin

fenomenul de emisie secundara. Intre dinode se aplica tensiuni de ordinal sutelor de volti. Fotocatodul este

cuplat optic cu substanta scintilatoare prin intermediul unui ghid de lumina. Impulsul luminos al scintilatiei,

produs la ciocnirea particulei ionizante rapide cu substanta scintilatoare, cade pe fotocatodul (care de obicei

este acoperit cu o substanta fotosensibila, castibiu-cesiu) multiplicatorului electronic si prin effect fotoelectric

scoate din acesta electroni. In fotomultiplicatoarele obisnuite, pentru fiecare electron incident pe o dinoda se

emit, in medie, 2-3 electronisecundari.

In cazul radiatiei , interactiunea fotonilor cu cristalul are loc in doua etape. Prin efectul fotoelectric,

Compton, sau formarea de perechi electron-pozitron se formeaza electroni rapizi, care in urma interactiunii cu

atomii cristalului provoaca scintilatie.

Impulsul luminos format in cristal, si deci impulsul electric la iesirea din fotomultiplicator este foarte

scurt, de numai s. aceasta particularitate permite utilizarea detectorilor cu scintilatii pentru

inregistrarea unor fluxuri interne de radiatii.

Deoarece intensitatea impulsului luminos emis de cristal este proportionala cu energia pierduta de

particula, iar amplitudinea impulsului electric la iesirea din fotomultiplicator este proportionala cu intensitatea

impulsului luminos, rezulta o extrem de utila proprietate a detectorilor cu scintilatie, si anume amplitudinea

impulsului electric la iesire este proportionala cu energia pierduta de particula in cristal. Aceasta permite

masurarea nu numai a numarului de particule, ci si a energiei acestora.

La alegerea scintilatorilor se tine seama in mod deosebit de eficacitatea acestora, care caracterizeaza

conversia energiei radiatiei in lumina. De obicei, pentru inregistrarea radiatiei se utilizeaza cristale organice

ca antracen, stilben etc., iar pentru inregistrarea radiatiei se utilizeaza cristale anorganice, in special NaI(Tl),

iar pentru inregistrarea particulelor se utilizeaza pe scara larga ZnS(Ag).

36.Protectia contra radiatiilor nucleare

Radiatii=fascicole de particule in miscare. Clasificare: -radiatii electromagnetice penetrante (radiatii x dure) -radiatii corpusculare: -fascicule de particule elementare (electroni, protoni, neutron, mezoni) -fascicole de nuclee atomice (deutroni,trioni,helioni…) -fascicole de atomi ionizati(He⁺ ,Li⁺ ,Na⁺ ) Interactia radiatiilor nucleare cu substanta este urmata de o serie de efecte locale si globale.Un rol deosebit il are actiunea radiatiilor asupra materiei vii, asupra organismelor.Efectele biologice ale diferitelor tipuri de radiatii sunt calitativ identice, dar intensitatea lor depinde de natura si energia radiatiilor, precum si de marimea expunerii organismului la radiatii. Interactiile electromagnetice dintre radiatii si organisme sunt urmate de efecte de ionizare. Acest fenomen afecteaza in special moleculele de apa iar ionii formati reactioneaza chimic cu acizii esentiali ai nucleelor vii, putand provoca moartea acestor nuclee sau trasformari patologice care impiedica dezvoltarea lor sau in unele cazuri mutatii biologice. Se constata ca moartea prin iradiere afecteaza in general cellule bolnave, fapt care conduce la utilizarea radiatiilor in cazul tumorilor maligne. Iradierile necontrolate cu radiatii nucleare pot produce efecte imediate (iradiere puternica administrate intr-un timp scurt sau in urma repetarii continue a unei radiatii slabe). Se impune deci asigurarea unei protectii impotriva radiatiilor nucleare in jurul locurilor unde se afla surse de altfel de radiatii. Si aici avem mai multe tipuri de protectii. -Protectia contra radiatiilor α si β: Particulele β cu energii mari dau nastere unei puternice radiatii de franare cu mare putere de patrundere si care necesita pentru protectie ecrane de plumb. Sursele de radiatii β trebuie inconjurate de material cu Z mic deoarece intensitatea radiatiei de franare este proportional cu Z². -Ecranarea fascicolelor de radiatii gama si X se face cu material cu densitate mare si deci nr de ordine Z mare (de regula plumb). Pt evitarea efectului toxic al plumbului, acesta este turnat in forme subtiri de fier sau este acoperit cu un strat de vopsea. Ecranare surselor de neutroni: Procesul are loc in doua etape: in prima etapa neutronii sunt incetiniti cu ajutorul unor moderatoare adecvate iar in a doua etapa neutronii termici sunt captati de peretii ecranului. Ca absorbanti se utilizeaza compusii borului. Manipularea surselor de radiatii nucleare este permisa numai in zonele controlate si supravegheate care trebuie sa posede autorizatie in acest scop.Locurile unde se permite lucrul cu surse radioactive se numesc unitati nucleare.

PROBLEME

37. Nucleele artificiale de fosfor ( P32 ) şi iod ( I131 ) sunt radioactive, având timpii de înjumătăţire de 14,3, respectiv 8

zile. Dacă în momentul iniţial numărul de nuclee de iod era de două ori mai mare decât numărul de nuclee de fosfor, să

se determine timpul după care raportul dintre numerele de nuclee radioactive ale celor două elemente se inversează.

→ →

zile, zile

N2=2N1

⇒

N2(t)=2N1(t)

=

/ ⇒ =4 ⇒

| ln⇒ ln ⇒ ln

⇒

=

⇒

38. Într-o experienţă de dezintegrare a izotopului radioactiv al magneziului Mg23 , numărătorul de particule este pus în

funcţiune la momentul 0t . După timpul st 22 acesta înregistrează 1N particule β, iar după timpul 12 2tt

înregistrează de 1,84955N ori mai multe particule β. Să se determine viaţa medie a nucleelor de magneziu Mg23 .

⇒

⇒

Pt :t=0⇒ , t1⇒ ,t2=2t1⇒

{

{

{

Notam ⇒

⇒ ⇒ ⇒ ⇒–λt1=ln0.84955⇒

ln

⇒

⇒

ln

47. La dezintegrarea nucleului de plutoniu Pu239 se emite o particulă α cu energia cinetică MeV3,5cE . Sa se

determine:

a) cantitatea de căldură degajată de o cantitate de g15 preparat într-un interval de un an. Timpul de înjumătăţire al

plutoniului este 24000T ani.

b) ce energie s-ar degaja în acelaşi interval de timp numai datorită mişcării de recul a nucleelor transformate?

⇒

N(t)= ⇒

42. Activitatea radioizotopului Co55 scade cu %4 într-o oră. Produsul rezultat din reacţie fiind neradioactiv, să se

determine:

a) constanta de dezintegrare;

b) duratamedie de viaţă a radioizotopului;

c) activitatearadioizotopului de Co55 după un timp egal cu jumătate din perioada de înjumătăţire, masa preparatului

fiind g1m .

a)

=

=>

T=1h

(

)

=> (

) |: =>

|ln=>

{

ln

=>

b)

Ʌ=

= 90000s

c)

Ʌ=

Ʌ=

t =

{

=>

. 43. Un radioizotop 1A suferă un lanţ de transformări radioactive decurgând după schema : 3

2

2

1

1 AAA

(stabil),unde 1 şi 2 sunt constantele de dezintegrare ale transformărilor respective. Dacă la momentul 00 t existau

01N nuclee radioactive ale radioizotopului 1A să se stabilească legea de acumulare a izotopului stabil 3A .

(1)

. Integrand se obtine

(2)

-

+

⇒

(3)

.Integrand, tinandcont de conditia , se obtine