1º ano FÍSICA Prof. Cícero 2º Bimestre

1. (Ufjf-pism 3 2017) Duas cargas elétricas, q1 1 Cμ e q2 4 C,μ estão no vácuo, fixas nos pontos 1 e 2, e

separadas por uma distância d 60 cm, como mostra a figura abaixo.

Como base nas informações, determine:

a) A intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto médio da linha reta que une as duas cargas.

b) O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à esquerda de q1.

2. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas 1 2q q Q e 3q –2Q, estão fixas e

dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática é igual a

0k , conforme representado na figura.

Considere CV o potencial eletrostático e CE o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três cargas. Os

valores de CV e CE são, respectivamente,

a) zero e 02

4 k Q

r

b) 04 k Q

r

e

02

k Q

r

c) zero e zero

d) 02 k Q

r

e

02

2 k Q

r

e) zero e 02

2 k Q

r

3. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes 1q 20 Cμ e 2q 64 Cμ estão fixas no vácuo

9 2 20k 9 10 Nm C , respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a seguir.

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de

a) 63,0 10 N C

b) 63,6 10 N C

c) 64,0 10 N C

d) 64,5 10 N C

4. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e massa 610 kg foi colocada num ponto próximo à superfície

da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de intensidade 5E 10 N C.

Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m s , o

valor da carga q e o seu sinal são respectivamente:

a) 310 C,μ negativa

b) 510 C,μ positiva

c) 510 C,μ negativa

d) 410 C,μ positiva

e) 410 C,μ negativa

5. (Acafe 2016) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice. A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é:

a) | q |, | q |, | q |, | q |

b) | q |, | q |, | q |, | q |

c) | q |, | q |, | q |, | q |

d) | q |, | q |, | q |, | q |

6. (Uern 2015) Os pontos P, Q, R e S são equidistantes das cargas localizadas nos vértices de cada figura a seguir:

Sobre os campos elétricos resultantes, é correto afirmar que

a) é nulo apenas no ponto R.

b) são nulos nos pontos P, Q e S.

c) são nulos apenas nos pontos R e S.

d) são nulos apenas nos pontos P e Q. 7. (Ufrgs 2013) Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras __________, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras __________, as cargas têm magnitudes distintas.

a) 1 e 4 - 1 e 2 b) 1 e 4 - 2 e 3

c) 3 e 4 - 1 e 2 d) 3 e 4 - 2 e 3 e) 2 e 3 - 1 e 4

8. (Ufrgs 2012) As cargas elétricas +Q, -Q e +2Q estão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo.

Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situado no centro do círculo está representado pelo vetor

a) E1. b) E2. c) E3. d) E4. e) E5.

9. (Ufpe 2011) Uma carga elétrica puntiforme gera campo elétrico nos pontos 1P e 2P . A figura a seguir mostra setas que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico nestes pontos. Contudo, os comprimentos das

setas não indicam os módulos destes vetores. O modulo do campo elétrico no ponto 1P e 32 V/m. Calcule o

modulo do campo elétrico no ponto 2P , em V/m.

10. (Unimontes 2011) Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q é igual a Dado: K0 = 9 x109 Nm2/C2

a)

2

2

x dQ q .

d

b)

2

2

x dq Q .

x

c)

2

2

x dQ q .

x

d)

2

2

x dQ 2q .

x

11. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbação dos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estão relacionadas com as propriedades do campo elétrico. I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.

II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente espaçadas. III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à quantidade de cargas

do corpo. Está(ão) correta(s)

a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e II. d) apenas III. e) I, II e III.

12. (G1 - cftmg 2010) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são colocadas nos vértices de um quadrado

de lado L.

O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com é

a) b)

c)

d) 13. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0 × 10-6

C; Q2 = - 2,0 × 10-6 C; e Q3 = +4,0 × 10-6 C. O triângulo tem altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o

módulo do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades de 109 V/m.

14. (Uepg 2008) Uma carga elétrica puntiforme Q gera um campo elétrico numa determinada região do espaço.

Considerando um ponto P a uma distância r da carga Q, assinale o que for correto.

01) A intensidade do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova q0 é inversamente proporcional à intensidade do vetor campo elétrico.

02) O sentido do vetor campo elétrico é o do vetor força elétrica que age sobre a carga de prova q0, colocada no ponto P.

04) A intensidade do vetor campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância r. 08) O campo elétrico será nulo no ponto P se a carga de prova q0 tiver sinal contrário ao da carga Q.

16) Se o sentido do vetor campo elétrico for de afastamento da carga Q, então a carga de prova q³ tem sinal

contrário ao da carga Q.

15. (Ueg 2008) Em um determinado instante, uma partícula de massa m e carga q negativa se move com

velocidade vx e vy, num campo elétrico Ey, como mostra a figura a seguir. Despreze efeitos gravitacionais e qualquer

forma de atrito.

Com base nesses dados, responda ao que se pede.

a) Qual é a aceleração da carga elétrica?

b) Qual é o valor máximo da ordenada?

c) Construa os gráficos y versus t e x versus t.

16. (Ufpe 2008) A figura ilustra duas placas não-condutoras, paralelas e infinitas, com a mesma densidade

uniforme de cargas e separadas por uma distância fixa. A carga numa das placas é positiva, e na outra é negativa.

Entre as placas, foi fixada uma partícula de carga negativa - Q na posição indicada na figura. Determine em qual dos

pontos o módulo do campo elétrico resultante tem o maior valor.

a) a b) b c) c d) d e) e

17. (Ufrgs 2008) A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme E

existente entre duas placas extensas, planas e paralelas, no vácuo. Uma partícula é lançada horizontalmente, com velocidade de módulo constante, a

partir do ponto P situado a meia distância entre as placas. As curvas 1, 2 e 3 indicam possíveis trajetórias da partícula. Suponha que ela não sofra ação da força gravitacional.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do seguinte enunciado. A trajetória _________ indica que a partícula __________.

a) 3 - está carregada negativamente b) 3 - está carregada positivamente c) 1 - está carregada positivamente d) 1 - não está carregada e) 2 - está carregada positivamente

18. (Fuvest 2006) Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva 9Q 1,5 10 C, está a uma altura D = 0,05 m

acima da superfície de uma grande placa condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa superfície cargas

negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na

parte do espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma "imagem"

de Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2.

a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa.

b) Determine a intensidade do campo elétrico 0E , em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto

onde se encontra a carga +Q.

c) Represente, no diagrama a seguir, no ponto A, os vetores campo elétrico E

e E ,

causados, respectivamente, pela

carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, AE .

O ponto A está a uma distância D

do ponto O da figura e muito próximo à placa, mas acima dela.

d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante EA, em V/m, no ponto A.

2 21 2 2

9 2 2

NOTE E ADOTE

F kQ Q /r ; E kQ / r ; onde

k 9 10 N m /C

1V/m 1N/C

19. (Fuvest 2005) Três grandes placas P1, P2 e P3, com, respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos

elétricos uniformes em certas regiões do espaço. A figura 1 a seguir mostra intensidade, direção e sentido dos

campos criados pelas respectivas placas P1, P2 e P3, quando vistas de perfil. Colocando-se as placas próximas,

separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é

representado por

Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo

20. (Pucrs 2005) Considere a figura a seguir, que representa duas cargas elétricas de mesma intensidade e sinais

opostos colocadas nos vértices inferiores do triângulo equilátero.

O vetor que representa o campo eletrico resultante no vertice superior do triangulo e

a) E 1

b) E 2

c) E 3

d) E 4

e) E 5 21. (Ufrgs 2005) Três cargas puntiformes, de valores +2Q, +Q e -2Q, estão localizadas em três vértices de um

losango, do modo indicado na figura a seguir.

Sabendo-se que não existem outras cargas elétricas presentes nas proximidades desse sistema, qual das setas

mostradas na figura representa melhor o campo elétrico no ponto P, quarto vértice do losango?

a) A seta 1. b) A seta 2. c) A seta 3. d) A seta 4. e) A seta 5.

22. (Fuvest 2004) Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão

dispostas sobre um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade da força

elétrica que age sobre uma carga de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é F1. Se forem

acrescentadas sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a intensidade

da força elétrica no ponto P passará a ser

a) zero

b) 1

2

F1

c) 3

4

F1

d) F1 e) 2 F1

23. (Ufu 2004) Duas cargas positivas iguais, de módulo q, são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L,

como mostra figura a seguir.

Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é colocada no ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que

qualquer outra carga a ser colocada no ponto P permaneça sempre em repouso.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde ao sinal e módulo da carga que deve ser

colocada no ponto Q.

a) Negativa, de módulo 2q 2

b) Positiva, de módulo 2q 2

c) Negativa, de módulo 2q d) Positiva, de módulo 2q

24. (Uem 2004) Considere um corpo metálico descarregado, AB, colocado em repouso em um campo elétrico cujas

linhas de força são mostradas na figura a seguir. Assinale o que for correto.

01) Em virtude da indução eletrostática no corpo metálico, a sua extremidade A ficará eletrizada negativamente e a sua

extremidade B ficará eletrizada positivamente. 02) Nas proximidades da região A do corpo metálico, a intensidade do campo elétrico externo é maior do que nas

proximidades da região B.

04) A força elétrica F A, que age sobre a extremidade A do corpo metálico, aponta para a esquerda da figura.

08) A força elétrica F B, que age sobre a extremidade B do corpo metálico, aponta para a direita da figura.

16) Sob a ação das forças F A e

F B, o corpo metálico tenderá a se deslocar para a esquerda da figura.

32) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura fossem paralelas e igualmente espaçadas, F A

apontaria para a direita e F B apontaria para a esquerda.

64) Se as linhas de força do campo elétrico representado na figura fossem paralelas e igualmente espaçadas, o

corpo permaneceria em repouso.

25. (Ufrrj 2003) A figura a seguir representa um campo elétrico uniforme criado na região entre duas placas

eletrizadas.

Ao colocarmos uma partícula de carga q > 0 no campo elétrico da figura, o vetor que melhor representa a força

elétrica atuante em "q", é

26. (Uff 2001) Estão representadas, a seguir, as linhas de força do campo elétrico criado por um dipolo.

Considerando-se o dipolo, afirma-se:

(I) A representação das linhas de campo elétrico resulta da superposição dos campos criados pelas cargas

puntiformes.

(II) O dipolo é composto por duas cargas de mesma intensidade e sinais contrários.

(III) O campo elétrico criado por uma das cargas modifica o campo elétrico criado pela outra.

Com relação a estas afirmativas, conclui-se:

a) Apenas a I é correta. b) Apenas a II é correta. c) Apenas a III é correta. d) Apenas a I e a II são corretas. e) Apenas a II e a III são corretas.

27. (Puccamp 2000) Duas cargas puntiformes Q1=-3,0.10-6C e Q2=+7,5.10-5C estão fixas sobre um eixo X, nos pontos

de abscissas 24cm e 60cm, respectivamente. Os módulos dos vetores campo elétrico gerados por Q1 e Q2 serão

iguais nos pontos do eixo X cujas abcissas, em cm, valem

a) -1 e 9,0 b) 9,0 e 15 c) 15 e 30 d) 30 e 36 e) 36 e 51

28. (Fuvest 1998) Três pequenos esferas carregadas com cargas de mesmo módulo, sendo A positiva e B e C

negativas, estão presas nos vértices de um triângulo equilátero. No instante em que elas são soltas,

simultaneamente, a direção e o sentido de suas acelerações serão melhor representados pelo esquema:

a)

b)

c)

d)

e) 29. (Uel 1998) Considere duas cargas puntiformes Q1= 3ìC e Q2 = 12ìC, fixas e isoladas de outras cargas, nas

posições indicadas na figura a seguir.

O módulo do vetor campo elétrico é nulo no ponto

a) I b) II c) III d) IV

e) V 30. (Mackenzie 1997) As cargas puntiformes q1 = 20 ìC e q2 = 64 ìC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2),

respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de:

a) 3,0 . 106 N/C b) 3,6 . 106 N/C c) 4,0 . 106 N/C d) 4,5 . 106 N/C e) 5,4 . 106 N/C

31. (Puccamp 1997) Nos vértices A, B, C e D de um quadrado de lado L são colocadas quatro cargas puntiformes -

Q, Q, -Q e 2Q, respectivamente.

O campo elétrico no centro do quadrado é

a)

2

K . Q

Le aponta para B

b)

2

K . Q

Le aponta para D

c)

2

2KQ

Le aponta para B

d)

2

2KQ

Le aponta para D

e)

2

KQ

2L e aponta para B

32. (Fatec 1997) Devido à presença das cargas elétricas Q1

e Q2, o vetor campo elétrico resultante no ponto P da

figura a seguir é melhor representada pela alternativa:

33. (Mackenzie 1997) Existe um campo elétrico uniforme no espaço compreendido entre duas placas metálicas

eletrizadas com cargas opostas. Um elétron (massa m, carga -e) parte do repouso, da placa negativa, e incide, após

um tempo t, sobre a superfície da placa oposta que está a uma distância d. Desprezando-se as ações gravitacionais,

o módulo do campo elétricoE

entre as placas é:

a) 4md/et2 b) d/2met2 c) md/2et2 d) 2md/et2 e) md/et2

34. (Pucpr 1997) Na figura estão representadas duas placas metálicas muito grandes e paralelas, carregadas

eletricamente com densidade de carga de módulos iguais. No centro das placas existem pequenos orifícios M e N,

através dos quais é lançado um elétron (e) em trajetória retilínea (x) com velocidade escalar (v). Dentre os gráficos

seguintes, o que melhor representa o módulo de (v) em função da distância (d) percorrida pelo elétron, medida a

partir de O, é:

35. (Udesc 1996) A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q1 e Q2. Elas estão fixas nas suas posições e a uma

distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a uma distância de 0,50 m da carga Q2, o campo elétrico é nulo.

Sendo Q2 = + 1,0 × 10-7 C, o valor da carga Q1(em

coulombs) é:

a) - 9,0 × 10-7 b) + 9,0 × 10-7 c) +1,0 × 10-7 d) -1,0 × 10-7 e) - 3,0 × 10-7

GABARITO

Resposta da questão 1: a) Carga positiva gera campo de afastamento e carga negativa gera campo de aproximação. Assim os dois campos são de mesmo sentido, para a direita, como indicado na figura.

A intensidade do campo elétrico resultante é:

9 6 9 61 2 5 5

1 2 2 2 2 21 2

5

k q k q 9 10 10 9 10 4 10E E E 10 4 10

d d 0,3 0,3

E 5 10 N C. horizontal para direita

b) No ponto onde o vetor campo elétrico é nulo, os campos dessas duas cargas devem ter mesma intensidade e

sentidos opostos, como indicado.

6 61 2

1 2 2 2 2 2 2 2

2 2

k q k q 10 4 10 1 4E E

d d d0,6 d 0,6 d 0,6 d

1 4 1 22 d 0,6 d d 0,6 m 60 cm.

d 0,6 dd 0,6 d

Como esse ponto está a esquerda de q1 a abscissa desse ponto é:

x 60 60 x 0.

Resposta da questão 2: [E] O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

0k QV .

r

Assim, o potencial elétrico resultante no centro C da circunferência é:

00 0C C

k 2Qk Q k QV V 0

r r r

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das cargas.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante nesse ponto é:

0 3 0 0C 3 C2 2 2

k | q | k | 2Q | 2 k QE E E

r r r

Resposta da questão 3: [B]

Cálculo do campo elétrico 1E

no ponto P gerado pela carga 1q :

29 6

20 1

1 12 21 21

Nm9 10 20 10 C

k q CE Ed 2 10 m

29

1

Nm9 10

E

2C

620 10 C

2 24 10 m

51

NE 45 10

C

de intensidade e sentido para direita de 1q .

Cálculo do campo elétrico 2E

no ponto P gerado pela carga 2q :

29 6

20 2

2 22 21 22

Nm9 10 64 10 C

k q CE Ed 8 10 m

29

2

Nm9 10

E

2C

64 610 C

64 2 210 m

52

NE 9 10

C

de intensidade e sentido para esquerda de 2q .

Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o esquema abaixo:

Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no sentido de A para B, cuja intensidade é dada pela soma

vetorial dos campos de cada carga em P :

5 5 5 6r 1 2 r

N N N NE E E 45 10 9 10 36 10 E 3,6 10

C C C C

Resposta da questão 4: [D]

A partícula está em equilíbrio sob ação de duas forças: a força elétrica elF ,

provocada pelo campo E;

e a força peso

W.

Para que elF

equilibre W,

é necessário que seja vertical e ascendente, conforme a figura.

Assim, elF

e E

possuem mesmo sentido, do que se conclui que q 0. Do equilíbrio das forças, tem-se que:

elmg

F W qE mg q (1)E

Substituindo-se os valores numéricos em (1), tem-se que:

610

5

10 10q 10 C

10

Convertendo-se o valor para C,μ tem-se:

10q 10 C610 C

1 C

μ 410 Cμ

Resposta da questão 5: [C] Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga elétrica em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas figuras abaixo, nota-se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C].

Resposta da questão 6: [B] Sabendo que o campo elétrico é dado por:

2

F k QE

q d

Pode-se afirmar que se as contribuições de cada uma das cargas se anularem mutuamente, não existirá força agindo no ponto a ser analisado e, consequentemente, não haverá campo elétrico. Considerando que as cargas em cada um dos vértices são iguais e que em cada caso a distância do vértice ao ponto seja igual, a força elétrica que cada uma das cargas exercerá no ponto será igual a F. Assim, analisando o ponto P, temos as seguintes forças atuando nele:

Decompondo as forças, tem-se que:

Assim, a força no ponto P é nula e, por conseguinte, o campo elétrico também é. De forma análoga, pode-se chega à conclusão que no ponto Q tem-se o mesmo resultado que o ponto P. No ponto R, temos que:

Fazendo a decomposição dos vetores, é fácil de verificar que a força no Ponto R não será nula, existindo assim um campo elétrico nele. Por fim, no ponto S, temos que:

Percebe-se que, as forças irão anular-se e, portanto, não haverá campo elétrico. Desta forma, nos pontos P, Q e S os campos elétricos são nulos. Resposta da questão 7: [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que “morrem” na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior

Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e “morrem” na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força “morrendo” na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Resposta da questão 8: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o comprimento da seta

proporcional à intensidade do campo. A Fig. 2 mostra o campo elétrico resultante, no sentido de 2 .E

Resposta da questão 9:

Dado: 1E = 32 V/m. Prolongando os vetores campos elétricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.

Somente para ilustrar, como o vetor campo elétrico é de afastamento, concluímos que a carga é positiva. Da expressão do módulo do vetor campo elétrico:

1 1 12 2 221

12 2

2 22 2 22 2 2

2

2

kQ kQ kQE E E

r 8u2 2u E kQ 16u 32 2

E E8u 8ukQ kQ kQE E E

r 16u4u

E 16 V/m.

Resposta da questão 10: [C]

As cargas devem ter sinais contrários e 1 2E E

2 2

k Q k q

(d x) x

2

2

(d x)Q q

x

2

2

(d x)Q q

x

Resposta da questão 11: [C] I. Correta. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força. II. Correta.

III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de área de um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo. Resposta da questão 12: [B] Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas são positivas então criam campos elétricos de afastamento.

Como se mostra na figura a seguir, os campos AE

e BE

têm mesma direção e sentidos opostos anulando-se. Restam

os campos CE

e DE

que ,somados vetorialmente, têm campo resultante E

, horizontal e para esquerda.

Resposta da questão 13: 05 V/m.

Dados: 31 2r r D 2 3 mm 3 10 m ;

33r h 6 mm 6 10 m ; 9 2 2k 9 10 N m /C .

O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.

Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um ponto distante r de uma carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:

69 9

1 23

69 9

22 23

69 9

3 23

1,0 10E 9 10 1,0 10 V / m;

3,0 10

kQ 2,0 10E E 9 10 2,0 10 V / m;

r 3,0 10

4,0 10E 9 10 4,0 10 V / m.

3,0 10

O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:

2 2

2 2 9 9 91 2 3

9

E (E E ) E 1 10 2 10 4 10

E 5 10 V / m.

Resposta da questão 14: 2 + 4 = 6 Resposta da questão 15:

a) a = (- qE)/m (unidade de aceleração).

b) Ym =

2ymv

2qE (unidade de comprimento).

c) Observe os gráficos a seguir.

Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: [B]

Como o campo elétrico possui direção vertical e sentido para baixo conclui-se que a placa superior é positiva e a

inferior é negativa. Desta forma, a trajetória 1 é possível para uma carga negativa, a 2 para uma partícula sem

carga elétrica e a trajetória 3 para uma partícula positiva. Resposta da questão 18:

a) Dados: 1 9 9 2 2D 0,05m; r 2D 0,1m 10 m,Q 1,5 10 C; k 9 10 N m /C .

A intensidade da força pedida é igual à da força entre as duas cargas puntiformes, de mesmo módulo. Então:

29 92 9 18

2 2 21

6

9 10 1,5 10k Q 9 10 2,25 10F

r 1010

F 2,025 10 N.

b) Aplicando a expressão da força que o campo elétrico aplica numa carga elétrica:

63

0 0 09

F 2,025 10F Q E E E 1,35 10 V/m.

Q 1,5 10

c) Observe a figura:

d) A distância (d) de cada carga ao ponto A pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras:

2 2 2 2d D D d D 2 d 5 2 10 m. Calculando as intensidades dos campos elétricos no ponto A.

9 93

2 2 42

k Q 9 10 1,5 10 13,5E E E E 2,7 10 V/m.

d 50 105 2 10

Como E e E são perpendiculares entre si: 2 2 2 2 2 3A A A

3A

E E E E 2 E E 2 E 1,41 2,7 10

E 3,81 10 V/m.

Resposta da questão 19: [E] Resposta da questão 20: [B] Resposta da questão 21: [B] Resposta da questão 22: [E] Resposta da questão 23: [A] Resposta da questão 24: 95

Resposta da questão 25: [A] Resposta da questão 26: [D] Resposta da questão 27: [C] Resposta da questão 28: [C] A fig.1 mostra as forças eletrostáticas trocadas entre as esferas e a resultante em cada uma delas. A fig. 2 mostra apenas a resultante em cada esfera.

Resposta da questão 29: [B] Resposta da questão 30: [B] Resposta da questão 31: [C] Resposta da questão 32: [E] Resposta da questão 33: [D] Resposta da questão 34: [D] Resposta da questão 35: [A]