1

Fizikaza fizioterapeute

Ivica Levanat

Tehničko veleučilište u Zagrebu

Konavoska 2

Nastavu drže:

Dalibor Perković

Zdravstveno veleučilište

Mlinarska 38

2

( )kTRVR

RfR

mc

eNk

ci

c

cc

c

/)(exp)(

)(4)(

'

222

2 −∆

= ∑hπ

ω )R(V)R(V)R( if −=∆

ω)R( c h=∆

∑=βα

αβ

ω

,

2

2)(

3

2)( c

i

c RDge

mRf

r

h

( ) ( ) ( )1

2 322

0 0

32 2, ,

3

E

kTk T kT E e dE b b E dbc m

π ω πω

∞ ∞− − =

∫ ∫ P

∑=fi

ifkk,

)()( ωω

( ) ( )

( )

−×−∆∆

+

+

+×

−

∆+−

∆=

z

)z(H)z(LkT/)R(Vexp

)R()R(

)R,R(FR

z

)z(H)z(LkT/)R(Vexp

)R(

)R(fRkT/)R(Vexp

)R(

)R(fRzπ

mc

eπN)ω(k

i''

i'i'

1

21

212

1

2

2

22

21

1

12

123

2

2

12 h

∑ ⋅=βα

αβαβ

ω

,

21221 )()(3

2),( RDRD

ge

mRRF

i

rr

h

[ ]

[ ]3

2

0

1

2

2

0

1

(iA

Ai(

3

3

t

)ztdte)z(H

t

)ztdte)z(L

t/

t/

−′=

−=

∫

∫∞

−

∞−

( )3

2

3

12

1

4

3

2

−∆

= ∫R

R

ω)R(dRkT

µ)ω(z h

h

3

Arhimed (287-212 p.n.e)

Sir Isaac Newton(1643.-1727.)

Niels (Henrik David) Bohr(1885.-1962.)

Albert Einstein(1879.-1955)

Zadnjih 2300 godine fizike

4

Što ćemo raditi

• fizikalne veličine i jedinice• opis gibanja• mehanika krutog tijela• sile, moment sile, poluge• mehanika tekućina i plinova• zakoni idealnog plina• toplina i temperatura• osnove elektriciteta i magnetizma• elektromagnetizam, elektromagnetsko zračenje• izmjenične struje

5

Što ćemo raditi (2)

• elektrokemijske pojave• fiziološko djelovanje električne struje• osnovni elektronički elementi i sklopovi• generatori različitih impulsa• osnovni ureñaji u elektroterapiji• metode elektroterapije• učinci električne struje i zaštita• akustika i ultrazvuk, terapija• što su laseri i upotreba u fizikalnoj terapiji

6

Popis literature

• Jakobović, Z.: Fizika i elektronika - odabrana poglavlja za studije Visoke zdravstvene škole. Zagreb: Visoka zdravstvena škola, 1997.

• Brnjas-Kraljević, J.: Fizika za studente medicine. Zagreb: Medicinska naklada, 2001.

Ove prezentacije izrañene su:

• najvećim dijelom prema knjizi Z. Jakobovića,

• uz dopune R. Beuca (prethodnog nastavnika)

• i uz neke moje preinake.

Varijanta koju je koristio kolega Beuc može se naći na

http://161.53.244.3/~rbeuc/

7

Mrzim definicije

Fizikalne veličine, mjerne jedinice

8

Da li da uključim 6V ili 600 V ?

9

Fizikalne veličineFizikalne veličine su poseban naziv za neka mjerljiva svojstva materijalnog svijeta, npr:vrijeme, duljina, masa, sila, brzina, temperatura …

Iznos fizikalne veličine opisuje se pomoću mjerne jedinice

Dvije skupine:

skalari imaju samo iznos, npr. masa od 4kg

vektori imaju iznos i smjer, brzina npr. može imatiiznos od 3m/s i smjer prikazan skicom:

10

Znak fizikalne veličineJedno koso (kurzivno) slovo

Brojčana vrijednost fizikalne

veličine

Mjerna jedinica

d = 14,5 m

štokoliko

čega

11

Znak fizikalne veličineJedno koso (kurzivno) slovo

Brojčana vrijednost fizikalne

veličine

Mjerna jedinica

m = 64,3 kg

masaŠezdeset i četiri

cijela tri

kilograma

12

1. 3. Izvedene jedinice SIbez posebnih naziva

i znakova

1. 2. Izvedene jedinice SI s posebnim nazivima

i znakovima

1. Jedinice Me|unarodnog sustava (jedinice SI)

1. 1. Osnovne jedinice SI

2. Decimalne jediniceod jedinica SI

Predmeci za tvorbudecimalnih jedinica 5. Slo`ene jedinice

4. Decimalne jediniceod nekih iznimno

doputenih jedinica

3. Iznimno doputene jediniceizvan SI

ZAKONITE MJERNE JEDINICEU REPUBLICI HRVATSKOJ

13

metar [m] je osnovna jedinica duljine. To je udaljenost koju svjetlost preñe u vakuumu u 1/299792458 sekunde. kilogram [kg] je osnovna jedinica mase. To je masa meñunarodnog etalona cilindričnog oblika, napravljenog od iridija i platine koji se čuva u Sevresu, Francuska (Meñunarodni ured za utege i mjere). sekunda [s] je osnovna jedinica vremena. To je vrijeme 9192631770 vibracijskih perioda atoma cezija 133Cs. amper [A] je osnovna jedinica jakosti električne struje.To je jakost struje koja prolazi kroz dva beskonačno duga i beskonačno tanka paralelna vodića u vakuumu i stvara silu izmeñu njih od 2*107 N (newtona) po metru dužine. Nazvana je po francuskom fizičaru Andre Ampereu (1775-1836). kelvin [K] je osnovna jedinica za temperature. To je 1/273.16 termodinamičke temperature trojne točke vode. Nazvana je po škotskom matematičaru I fizičaru William Thomson 1st Lord Kelvin (1824-1907). mol [mol] je osnovna jedinica množine tvari. To je količina koja sadrži toliko elementarnih jedinica koliko je atoma u 0.012 kg ugljika 12C. kandela [cd] je osnovna jedinica intenziteta rasvjete.

Definicije sedam osnovnih SI jedinica

14

Izvedene mjerne jedinice

Osnovna jedinica je proizvoljno dogovoreni iznos za mjerenje odabranih veličina. Ostale veličine se mjere pomoću izvedenih jedinica, koje se dobivaju (iz osnovnih) pomoću matematičkih jednadžbi koje opisuju veze izmeñu fizikalnih veličina (veličinske jednadžbe).

gdje je:v=brzina s=put t=vrijeme

[ ]s

mv =

[ ] [ ][ ]ts

v =Za mjerne jedinice vrijedi ista jednadžba

t

sv =

Zato je mjerna jedinica za brzinu

Npr. iznos brzine može se u najjdenostavnijem slučaju računati pomoću jednadžbe:

15

Znak Veza sa drugim jedinicama Jedinica za veličinu

bekerel Bq s-1 radioaktivnost

Celzijev stupanj oC K temperatura

džul J N m rad, toplina, energija

henri H Wb/A induktivnost

herc Hz s-1 frekvencija

kulon C A s elektricitet

njutn N kg m/s2 sila

om Ω V/A električni otpor

radijan rad 1 kut

paskal Pa N/m2 tlak

tesla T N/(A m) magnetska indukcija

vat W J/s snaga

volt V W/A električni napon

Neke izvedene SI jedinice s posebnim nazivima

16

Iznimno dopuštene jedinice izvan SI

rad10800

π

Naziv Znak Veza s jedinicama SI Jedinica za veličinu

morska milja 1852 m duljina

astronomska jedinica 1 ,495 9787 1011 m

ar a 100 m2 ploština

hektar ha 10 000 m2

litra 1 L 10-3 m3 = dm3 obujam

stupanj 1o kut

minuta 1`

sekunda 1``

gram g 10-3 kg masa

tona t 103 kg

minuta min 60 s vrijeme

sat h 3 600 s

dan d 86 400 s

rad180

π

rad648000

π

17

Decimalne jedinice od jedinica SI

Koliko kilograma ima mrav ?

Koliko metara je duga bubamara ?

Koliko je milimetara od Zagreba do Splita?

18

10n Prefiks Simbol Naziv Decimalni ekvivalent

1024 jota Y kvadrilijun 1 000 000 000 000 000 000 000 000

1021 zeta Z trilijarda 1 000 000 000 000 000 000 000

1018 eksa E trilijun 1 000 000 000 000 000 000

1015 peta P bilijarda 1 000 000 000 000 000

1012 tera T bilijun 1 000 000 000 000

109 giga G milijarda 1 000 000 000

106 mega M millijun 1 000 000

103 kilo k tisuču 1 000

102 hekto h sto 100

101 deka da deset 10

100 jedan 1

19

400 km = 400 000 m 3 hl = 300 l

3 t = 3 000 kg 512 Mb ≈ 512 000 000 b

104 = 10000

20

10n Prefiks Simbol Naziv Decimalni ekvivalent

100 jedan 1

10−1 deci d desetina 0.1

10−2 centi c stotnina 0.01

10−3 mili m tisućina 0.001

10−6 mikro µ (u) milijuntina 0.000 001

10−9 nano n milijarditina 0.000 000 001

10−12 piko p bilijuntina 0.000 000 000 001

10−15 femto f bilijarditina 0.000 000 000 000 001

10−18 ato a trilijuntina 0.000 000 000 000 000 001

10−21 zepto z trilijarditina 0.000 000 000 000 000 000 001

10−24 jokto y kvadrilijuntina 0.000 000 000 000 000 000 000 001

21

1 mm = 0,001 m0,1 nm = 0,000 000 000 1 m

2 dl = 0,2 l3 µg = 0,000 003 g

10-4 = 1/10000 =0,0001

Načini zapisa i preciznost mjernog broja

Koji je od ovih brojeva precizniji?

0,0043

43,25

432

Svi su gornji brojevi napisani pregledno. Ako nisu, treba ih dugačije pisati, da bi se lako vidjela njihova veličina npr:

34578945,45 s = 3,457894545·107 s ili 34,57894545 Ms

0,00000003457 s = 3,457 ·10-8 s ili 34,57 ns

Rezultati običnih jednostavnih mjerenja u pravilu daju točnost do 4 znamenke. Zaokružite rezultate računa; račun ne može uvećati točnost!

23

Dimenzije u svijetu koji nas okružuje

24

Materijalna tijela

Sadržaj svemira koji neposredno opažamo čine: materija (tvar) i energijaJedna i druga imaju masu.

Većina materije u našoj blizini nalazi se u tvorevinama koje nazivamo materijalna tijela (ili samo tijela).

Tijela imaju raznolika svojstva: položaj obujam oblik masu...

25

Neka svojstva tijela se opisuju geometrijskim veličinama:duljinom, ploštinom, obujmom, kutom, uglom.

AB

Duljina predstavlja udaljenost izmeñu dvije točkeMože označavati :širinuvisinudubinuputpolumjer

xy

z T

Kordinate točke opisane duljinama

Mjerne jedinice: m, cm, mm, km, …

26

Ploština ili površina, dio plohe koji obuhvaća geometrijski lik, a opisan je brojem mjernih jedinica: m2, cm2, mm2 (četvorni ili kvadratni metar, četvorni centimetar..)

Ukupna ploština ploha tijela je oplošje

Obujam ili volumen je dio prostora opisan brojem jedinica obujma, kojeobuhvaća geometrijsko ili materijalno tijelo. Jedinice za obujam su: m3, cm3,mm3 (kubni metar, kubni centimetar..)

27

S

r

Kut ili plošni kut - dio ravnine što ga ograñuju dvije zrake iz iste točke. Omjer duljine luka s i radijusa r kružnice. Jedinica kuta je radijan (rad=1).

Ugao ili prostorni kut je dio prostora što ga obuhvaća plašt stošca. Omjer je ploštine kugline kape S i kvadrata radijusa r kugle. Jedinica je steradijan, (sr=1).

φ = s / r

sϕϕϕϕ

r

2π = 360°

npr:

s = 6 cm

r = 10 cm

φ = = 0,6 rad

28

Prostorni raspored mase u tijelu opisuje gustoća tvari. Prosječna gustoća tijela (organa, tkiva) računa se kao omjer mase m i obujma V:

V

m=ρ

Jedinica gustoće kg/m3, g/cm3

Relativna gustoćao

dρρ

=

29

Vrijeme je iskustvena fizikalna veličina uočljiva preko pojava koje se ponavljaju.

Vremenom se skraćeno nazivaju dvije veličine:trenutak, oznaka t (točka u vremenu: kad se nešto dogaña)vremenski interval (razmak), oznaka ∆t (koliko traje)

∆t = t2 – t1 a specijalno može i: ∆t = t – 0