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1 3. CALCOLO DEGLI ELEMENTI 3.1 SEZIONI SOGGETTE A SFORZI NORMALI SOTTO TENSIONI UNIFORMI COSTANTI S.L. DEL PUNTO S.L. DELLA SEZIONE VERIFICHE SULLE TRAZIONI // ALLA FIBRATURA t0d = N 0d /A net t0d f t0d TRAZIONE ALLA FIBRATURA t90d = N 90d /A net LEGNO MASSICCIO t90d f t90d LAMELLARE INC. t90d f t90d (V 0 /V) 0.2 (V= volume interessato) (V 0 = 0.01m 3 )

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2 COMPRESSIONE // ALLA FIBRATURA c0d = N 0d /A* c0d f c0d AREA NETTA MA NON DA FORI CON PERNI PRESSATI COMPRESSIONE ALLA FIBRATURA c90d = N 90d /A* c90d f c90d COMPRESSIONE INCLINATA DI f c d = f c0d /(cos 2 +sin 2 f c0d /f C90d ) c d = N d /A c d f c d COMPRESSIONI TRASVERSALI LOCALIZZATE RESISTONO DI PIU

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3 FLESSIONE SEMPLICE FLESSIONE SEMPLICE CON CALCOLO ELASTICO-FRAGILE SU f m S.L. DEL PUNTO PIU SOLLECITATO = S.L. DELLA SEZIONE VERIFICHE SULLA MAX SOTTO M Y = MOMENTO ATTORNO A Y M Z = MOMENTO ATTORNO A Z FLESSIONE RETTA FLESSIONI RETTE Yd f mYd Zd f mZd f mYd PUO ESSERE DIVERSA DA f mZd A CAUSA DI k h

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4 FLESSIONE DEVIATA con k m = coefficiente di ridistribuzione k m = 0.7SEZIONE RETTANGOLARE k m = 1.0 ALTRE SEZIONI FLESSIONE COMPOSTA FLESSIONE COMPOSTA TENSOFLESSIONE

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5 PRESSOFLESSIONE RETTA PRESSOFLESSIONE DEVIATA

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6 3.2 LE TRAVI INFLESSE OLTRE CHE E VERIFICHE FLESSIONALI DELLE SEZIONI DI MASSIMO MOMENTO VERIFICHE A TAGLIO, TORSIONE, FRECCE, TAGLIO TORSIONE discorso diverso per il rolling shear

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7 AL TAGLIO TRASVERSALE V SI ACCOMPAGNA LA FORZA DI SCORRIMENTO LONGITUDINALE q = V/z CHE RICHIAMA LA RESISTENZA AL TAGLIO f v LUNGO LE FIBRE TAGLIO DOVUTO A CARICO DISTRIBUITO

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8 TAGLIO DOVUTO A CARICO CONCENTRATO PER x 2h PER x > 2h VERIFICA AL TAGLIO CON EVENTUALE TORSIONE

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9 CALCOLO FRECCIA u 1 = DA CARICHI PERMANENTI u 2 = DA SOVRACCARICHI DI SERVIZIO deformazione finale deformazione istantanea (tutto il carico) deformazione differita (carico permanente e quasi perm) = + azione variabile principale istantanea sul valore raro e differita sul quasi permanente permanente istantanea + differita su tutto il carico altre azioni variabili val.raro con coeff.di combinazione 0,1 e quasi permanente con 2,i Eurocodice 5

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10 Eurocodice 5

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11 DT 206 VERIFICHE u 2,in L/300 u 2,fin L/200 u net,fin L/250 istantanea da variabile (raro) totale da variabile (istant. su raro e differita su quasi perm.) totale - eventuali controfrecce istantanea su raro e permanente e differita su permanente e quasi perm.)

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12 VERIFICA VIBRAZIONI CHE LE AZIONI FREQUENTI DI SERVIZIO NON CAUSINO ECCESSIVE VIBRAZIONI (EVITARE BASSE FREQUENZE PROPRIE CON SUFFICIENTE RIGIDEZZA) (mm/KN) (Hz) m = (Kg/m) MASSA DISTRIBUITA u e 1.5(mm/KN) f 1 8(Hz) NOTA: PER SOLAI P SI RIFERISCE A 1 m DI LARGHEZZA, COSI COME J ED m

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13 3.3 INSTABILITA DEI PILASTRI CARICO CRITICO CON E tg TRATTO DA CURVA - RISULTATI DI PROVE SPERIMENTALI diversa dispersione a seconda di il valore caratteristico ne risente

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14 CON MODELLO PARABOLICO: DA CUI DERIVANDO = () SI HA: DA CUI - parabolico con tg - lineare con

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15 CON = CRIT f/ E = E SI OTTIENE CON PER CONIFERE (ABETE E LARICE) E CONE i 1.1 E K CHE PORTEREBBE A ESPERIENZE MOLTO DISSIMILI E INCERTE !

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16 E CAUTELATIVAMENTE, CON Ed = E E = E /1.5 : CON 2 10 SI HA DA CUI SI RICAVA LA SEGUENTE TABELLA

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17 1/DINCNR 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1.00 0.98 0.91 0.78 0.64 0.52 0.42 0.34 0.28 0.23 1.00 1.02 1.10 1.28 1.56 1.94 2.40 2.95 3.58 4.28 1.04 1.08 1.15 1.26 1.42 1.62 1.88 2.20 2.58 3.00 1.12 1.26 1.43 1.62 1.87 2.17 2.56 3.08 3.81 4.89 VERIFICA PILASTRO COMPRESSO !!! c = 0.2 (massiccio) 0.1 (lamellare) k = 0.5 (1 + c ( rel,c -0.3)+ rel,c 2 ) DT 206 / EC5

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18 PILASTRO PRESSOINFLESSO con N / N crit = =0.10.20.30.40.5 c( ) =1.141.311.531.832.25

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19 equazione della linea elastica in presenza di un difetto iniziale e 0 il difetto viene amplificato dal carico assiale in misura che dipende da quanto ci si avvicina a N cr definendo dove quindi e0e0 origine della formula dell'Eurocodice

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20 tensione massima dovuta al momento a met altezza combinando linearmente gli effetti di M e N

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21 riordinando rispetto a k c r = W/A=semidiagonale del nocciolo centrale di inerzia

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23 CARICO ASSIALE P d CON ECCENTRICITA e y, e z c y = c( y ) c z = c( z ) y = ( y ) z = ( z )

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24 nell'EC5 e nel DT 206 anche verifica locale se snellezza adimensionale fattore riduttivo della capacit portante verifica

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25 VERIFICA (locale) SEZIONE PRESSOINFLESSA CON K m = 0.7 E CON: CON EFFETTI VISCOSI MODULO FITTIZIO SI LEGGE CON

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26 3.4 LE TRAVI IN FLESSOTORSIONE INFLESSA NEL PIANO xz CON J y >>J z INSTABILITA FLESSOTORSIONALE! da sola: FLESSIONE PRINCIPALE SISTEMA:FLESS. TRASV. + TORSIONE SI DERIVA LA 3 E SI SOSTITUISCE NELLA 2 EQUAZIONI DELLA LINEA ELASTICA FLESSOTORSIONALE CON CONTRIBUTI DEL 2ORDINE

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27 con CONDIZIONI AL CONTORNO per B0 (CONDIZIONE DI INSTABILITA) con n=1 da cui SERVONO ENTRAMBE LE RIGIDEZZE

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28 per una sezione rettangolare si ricava la tensione critica CON G/E 1/16 E /4 0.75 SI HA CON SNELLEZZA FLESSIONALE DELLA TRAVE SENZA CONTROVENTI TRASVERSALI

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29 MOMENTI FLETTENTI VARIABILI M = m M max EQUIVALENTE M max M

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30 VERIFICA TRAVE INFLESSA CON MODELLO PARABOLICO CON DOVE PER CONIFERE (ABETE E LARICE) E CON E i 1,1 E K

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31 SI HA TABELLA COEFFICIENTI () 1/ S/A 5 10 15 20 25 30 1.01 1.13 1.51 2.14 2.99 4.04 0.99 0.88 0.66 0.46 0.33 0.25 1.00 0.75 0.50 0.33 0.24 VERIFICA INSTABILITA TRAVE (CON M d EQUIVALENTE)

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32 nell'EC5 e nel DT 206