ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ &

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ∆ΙΑΣΜΟΥ ΤΕ

ΥΛΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΚΑ∆. ΕΤΟΥΣ 2014/2015

ΜΗ6110 ή BS6110 : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι

ΜΕΡΟΣ Α: Παράγωγος συναρτήσεων µιάς µεταβλητής. Κανόνες Παραγώγισης.

Παραµετρικές Εξισώσεις. Εφαρµογές Παραγώγου. Αόριστο Ολοκλήρωµα. Μέθοδοι

Ολοκλήρωσης. Ορισµένο Ολοκλήρωµα. Εφαρµογές Ορισµένου Ολοκληρώµατος.

Αριθµητικές Μέθοδοι Ολοκλήρωσης. Υπερβολικές συναρτήσεις. Σειρές Αριθµών.

Κριτήρια Σύγκλισης. Σειρές Συναρτήσεων. Κριτήρια Οµαλής Σύγκλισης.

∆υναµοσειρές. Γενικευµένα Ολοκληρώµατα. Πίνακες. Άλγεβρα Πινάκων.

Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων. Απαλοι-φή Gauss. Ορίζουσα. Αντίστροφος.

Πίνακας. Τάξη Πίνακα. Οµογενή και Μη-οµογενή Συστήµατα. Γραµµική

Ανεξαρτησία διανυσµάτων. Ιδιοτιµές. Ιδιοδιανύσµατα. Ιδιότητες Ιδιοτιµών.

Οµοιότητα. ∆ιαγωνοποίηση. ∆υνάµεις Πινάκων. Πολυώνυµα Πίνακες. Θεώρηµα

Cayley-Hamilton. Σειρές Πινάκων. ∆ιανύσµατα στον χώρο. Εσωτερικό και εξωτερικό

γινόµενο διανυσµάτων. Τριπλό βαθµωτό γινόµενο διανυσµάτων.

ΜΕΡΟΣ Β: Συναρτήσεις πολλών µεταβλητών. Όρια και συνέχεια. Μερικές

παράγωγοι. Ολικό διαφορικό. Σύνθετες συναρτήσεις. Αλλαγή µεταβλητών. Τύπος

Taylor. Ακρότατα συναρτήσεων πολλών µεταβλητών. Πεπλεγµένες συναρτήσεις.

∆ιανυσµατικές συναρτήσεις. Παράγωγος διανυσµατικών συναρτήσεων. ∆ιάνυσµα

θέσης σωµατιδίου, διανύσµατα ταχύτητας και επιτάχυνσης. Εφαπτόµενο και κάθετο

µοναδιαίο διάνυσµα σε καµπύλη. Σύστηµα συντεταγµένων Frenet-Serret.

Καµπυλότητα και στρέψη καµπύλης. Κλίση ή βάθµωση συνάρτησης. Εφαπτόµενο

επίπεδο. Παράγωγος κατά διεύθυνση. ∆ιανυσµατικά πεδία. Απόκλιση και

στροβιλισµός διανυσµατικού πεδίου. Κυλινδρικές επιφάνειες. Επιφάνειες 2ου

βαθµού. Συστήµατα καµπυλόγραµµων συντεταγµένων. Αλλαγή συντεταγµένων.

∆ιπλά ολοκληρώµατα. Εµβαδόν επιφάνειας στον χώρο. Τριπλά ολοκληρώµατα.

Εφαρµογές. Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. Θεώρηµα Green στο επίπεδο.

Παραµετροποίηση επιφάνειας. Επιφανειακά ολοκληρώµατα. Εφαρµογές

επικαµπυλίων και επιφανειακών ολοκληρωµάτων. Θεωρήµατα Gauss και Stokes.

Βιβλιογραφία:

• ∆ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ - ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ∆ΗΜΗΤΡΑΚΟΥ∆ΗΣ,

ΘΕΟ∆ΩΡΟΥ, ΚΙΚΙΛΙΑΣ, ΚΟΥΡΗΣ, ΠΑΛΑΜΟΥΡ∆ΑΣ, Εκδόσεις ∆ΗΡΟΣ

Α.Ε. 2002

• ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ, ΑΝΑΣΤΑΣΑΤΟΣ,

ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ, ΓΑΓΑΛΗΣ, ΚΟΜΙΣΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΚ∆ΟΣΕΙΣ ∆ΗΡΟΣ Α.Ε.

2002

• ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΜΙΧΑΛΗΣ ΓΡ. ΒΟΣΚΟΓΛΟΥ, Αυτοέκδοση 2009

• ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ

∆ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΤΕΡΖΙ∆ΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ,

Ε.&∆.ΑΝΙΚΟΥΛΑ-Ι.ΑΛΕΞΙΚΟΣ ΟΕ 2006

ΜΗ6160 ΦΥΣΙΚΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ: Περιοδική κίνηση. Ελεύθερη ταλάντωση. Μαθηµατικό εκκρεµές.

Σύνθεση αρµονικών ταλαντώσεων. Ανάλυση περιοδικής ταλάντωσης κατά Fourier.

Στροβοσκοπική παρατήρηση. Στροφικές ταλαντώσεις. Φυσικό εκκρεµές.

Αντιστρεπτό εκκρεµές.

ΚΥΜΑΤΙΚΗ: Κύµατα. Συνθήκες παραγωγής κυµάτων. Θεµελιώδης τύπος της

Κυµατικής. Η εξίσωση του αρµονικού κύµατος. Σφαιρικά και επίπεδα κύµατα.

Μεταφορά της ενέργειας µέσω του κύµατος. Πόλωση. Φαινόµενο Doppler-Fizeau.

Συµβολή κυµάτων. Αρχή του Huygens. Ανάκλαση – ∆ιάθλαση – Περίθλαση.

ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ: Κυµατική φύση του ήχου. ∆ιάδοση του ήχου. Μέτρηση της

ταχύτητας του ήχου. Ηχοληψία και αναπαραγωγή ήχων. Ένταση του ήχου.

Φαινόµενο Doppler-Fizeau. Υπερηχητικές ταχύτητες. Συµβολή – Ανάκλαση –

∆ιάθλαση – Περίθλαση – Σειρήνα – ∆ιαπασών – Μεγάφωνο – Χορδές. Ηχητικοί

σωλήνες. Συντονισµός. Υπέρηχοι. Φυσική ακουστική.

ΟΠΤΙΚΗ: Αυτόφωτα και ετερόφωτα σώµατα. ∆ιαφανή, αδιαφανή και ηµιδιαφανή

σώµατα. Ευθύγραµµη διάδοση, Ταχύτητα διάδοσης και Ανάκλαση του φωτός.

Κάτοπτρα. ∆ιάθλαση του φωτός. Φαινόµενη ανύψωση. Επίπεδες πλάκες. Πρίσµατα.

Ολική ανάκλαση. Φακοί. Συστήµατα φακών. Ατµο-σφαιρική διάθλαση. Οπτικά

όργανα. Φωτοµετρία. Ανάλυση του Φωτός. Φασµατοσκοπία. Φωτεινές πηγές.

Βιβλιογραφία:

• Τεχνολογική φυσική, Γαροφαλάκης Ιωάννης Ε., Μακεδονικές Εκδόσεις 2002

• ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ :Τόµος ΙΒ -

ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΚΥΜΑΤΑ, ΟΠΤΙΚΗ, Knight Randall D., Σ.ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ

ΕΕ 2008

• ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ :Τόµος ΙΑ -

ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΘΕΡΜΟ∆ΥΝΑΜΙΚΗ, Knight Randall D., Σ.ΠΑΡΙΚΟΥ &

ΣΙΑ ΕΕ 2008

ΜΗ6130 ή BS6130 TEXNIKH MHXANIKH I

ΣΤΑΤΙΚΗ: Εισαγωγή στην Επιστήµη της Μηχανικής, οι βασικές έννοιες και οι

θεµελιώδεις αρχές. Τα µαθηµατικά εργαλεία. Στατική του υλικού σηµείου. Στατική

του απαραµόρφωτου σώµατος. Η αρχή των δυνατών έργων. Συστήµατα

απαραµόρφωτων σωµάτων, δικτυώµατα, πλαίσια και µηχανές. Καταπόνηση δοκών

και καλωδίων. Προβλήµατα µε τριβή. Κέντρα µάζας στερεών.

Βιβλιογραφία:

• ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΑΠΑΡΑΜΟΡΦΩΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ,

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ.Α.ΒΟΥΘΟΥΝΗΣ, Αυτοέκδοση 2008

• ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΡΧΕΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΜΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ, ΜΑΤΣΙΚΟΥ∆Η -

ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ, Εκδόσεις ΖΥΓΟΣ - Ιωάννης Μάρκου & Υιος Ο.Ε.

BS6140 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕ∆ΙΟ Ι

• Εισαγωγή στη Μηχανολογική Σχεδίαση

• Γενικοί Κανονισµοί (είδη, όργανα, χαρτιά, υπόµνηµα, κατάλογος τεµαχίων,

κλίµακες, πάχη/είδη γραµµών κλπ)

• Όψεις στο µηχανολογικό σχέδιο

• ∆ιαστασιολόγηση

• Τοµές

• Σπειρώµατα, κοχλιοσυνδέσεις, ηλώσεις

• Οδοντώσεις

• Συγκολλήσεις

• Αλληλοτοµίες και αναπτύγµατα

• Κατεργασίες και σχετικοί συµβολισµοί

• Ανοχές

• Εισαγωγή στα βασικά στοιχεία µηχανών και τη χρήση τους

Βιβλιογραφία:

• Μηχανολογικό σχέδιο, Αντωνιάδης Αριστοµένης Θ., Εκδόσεις Τζιόλα.