EINLEITUNG · EINLEITUNG l l 2 ik 2 dc dc1 d d1 M 2 1 M ∞ = α α− π = − dc l dα...

EINLEITUNG

l l

2ik

2

dc dc1d d1 M

2

1 M

∞

=α α−

π=

−

ldc

dα

Prandtl-Glauert-Regel

AerodynamischesLaboratorium Transsonische Strömung 1

21 M∞−

M∞,krit

M∞ →

○ Im Bereich M∞→ 1 verlieren die Ähnlichkeitsregeln ihre Anwendbarkeit

○ Strömungscharakter wird nichtlinear im Bereich 0.8 ≤ M∞ ≤ 1.2

KRITISCHE MACHZAHL

MA = 0.772

MA = 1

M∞ = 0.5 < M∞,krit

○ Bei Anströmung mit M∞,krit wird auf dem Profil gerade M = 1 erreicht

○ ab M∞ = M∞,krit

transsonische Strömung

○ transsonische Strömung gekennzeichnet durch


MA > 1

M∞ = 0.65 > M∞,krit

M∞ = 0.61 = M∞,krit

M = 1

gekennzeichnet durch das gleichzeitige Auftreten von Unter- und Überschallgebieten in der Umströmung

-20

-16

-12

kritp,c

KRITISCHE MACHZAHL

Kritischer Druckbeiwert( )( )

( )( )

−

−+

−+=

−∞

∞

12/11

2/112 12

2,

γ

γ

λ

γ

γ

M

Mc kritp

○ Gleichung stellt Beziehung her zwischen M∞ und Druckbeiwert auf der Profiloberfläche bei


-12

-8

-4

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1∞M

der Profiloberfläche bei lokalen M = 1

○ falls cp < cp,krit liegt ein Überschallgebiet vor

○ cp,krit ist allgemeine Beziehung für isentrope Strömungen, geometrieunabhängig

KRITISCHE MACHZAHL

cd

○ extrem steiler Widerstandsanstieg in der Nähe von M = 1, „Schallmauer“

○ Machzahl, bei der der steile Anstieg beginnt, ist Divergenzmachzahl


M∞

M∞,krit

M∞,div

1Transsonische Widerstandsdivergenz

Divergenzmachzahl

○ Verschieben der kritischen Machzahl Richtung M = 1 durch dünnere Profile, Pfeilung

○ Verschieben der Divergenzmachzahl durch überkritisches Profil

ÜBERKRITISCHE FLÜGELPROFILE

starker Stoß

schwacher Stoß

M > 1 M > 1

M > 1

○ überkritische Profile haben optimierte Geometrie für einen transsonischen Strömungsfall

○ bei geeigneten Parametern α und M∞


-cp-cp

cp,krit

cp,krit

Parametern α und M∞

stoßfreies Strömungsfeld

○ Überschallgebiet weniger stark ausgeprägt durch flache Oberseite

ÜBERKRITISCHE FLÜGELPROFILE

cd

konventionelles Profil

überkritisches Profil


M∞

STOß-GRENZSCHICHT-

WECHSELWIRKUNGEN

○ starker Druckgradientdp / dx > 0 im Stoßbereich

○ Aufdicken der Grenzschicht

○ möglicherweise Ablösung der


Ablösung der Grenzschicht

STOß-GRENZSCHICHT-

WECHSELWIRKUNGEN

○ bei schwacher Interaktion zwischen Stoß und Grenzschicht nur lokale Grenzschicht-ablösung, oft bei laminarer Stoß-Grenzschicht-Wechselwirkung

○ falls Stoßwelle sehr stark, kann sich die Ablösung bis zur Hinterkante


die Ablösung bis zur Hinterkante ausbreiten, oft bei turbulenter Ablösung

○ unter bestimmten Bedingungen kann die Interaktion instationär werden und zu Stoßschwingungen führen (Buffet), die einen Grenzzustand für die strukturelle Belastung darstellen

Transsonisches Buffet am DRA2032-Profil

Benedikt Roidl, Axel Hartmann, und Wolfgang Schröder


Aerodynamisches Institut Aachen

1: Trockenbett 3: Diffusor (A*)

2: Lavaldüse 4: Schnellschlußschieber

2: Messkammer (A=40x40cm²) 5: Vakuumkessel

� tMess ca. 3 sec)

VERSUCHSDURCHFÜHRUNG

Trisonik Windkanal Einstellen der Machzahl:Überschall: A* der Lavaldüse variieren

Unterschall: A* im Diffusor variieren

Bestimmen der aktuellen Machzahl über statische Wanddruckbohrung und p0


(3)

(1)

(4)

(5)

(6)(2)

Experimenteller Aufbau

Trisonikkanal-Windkanal am AIA

AerodynamischesLaboratorium Transsonische Strömung

11

○ Profil in adaptiver Testsektion ○ Detailansicht des Profils

Transitionsdraht

Aluminiumband

o Profilmodell

• Laminarprofil DRA-2303 überspannt den gesamtenTestbereich

Relative Dicke 14%

Sehnenlänge = c = 200 mm

Experimental Setup

Wing Model

M∞


12

Sehnenlänge = c = 200 mm

• Erzwungene Transition bei 5% derSehnenlänge

• Aluminiumband zur Reflektion des Laserlichts

Qualitative Wandschub-spannungsverteilung

M∞ = 0.76

α = 1°

VISUALISIERUNG DES

GRENZSCHICHTZUSTANDSbei natürlicher Transition


0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

M∞

β


Plattenexperiment zur Generierung einer definierten Stoß-Grenzschicht Wechselwirkung

Mach = 2

β = 9°(+- 0.5°@ 60Hz)

einfallender Stoß

Expansionsfächer (vom Keilprofil)

stoßerzeugendes Keilprofil

reflektierter Stoß

Expansionsfächer Messprinzip Pillars


Pillarkopf

0.8 δ

PillarsPlatte mit Druckbohrungen

14

zur Detektion

der Ablöselinie

einfallender Stoß

Ablöseblase

Expansionsfächer Messprinzip Pillars


Schlierenoptik zur Visualisierung von Dichtegradienten

Brechungsindex n abhängig von der Dichte ρ entsprechend der Gladstone-Dale-Beziehung

Nachteil der Schlierenoptik: Mittelung über Kanalbreite


Nachteil der Schlierenoptik: Mittelung über Kanalbreite

(hier ist die Stoßinteraktion mit den Wandgrenzschichten zu sehen)

alternative Bestimmung der Anströmmachzahl über bekannte Stoßkonfiguration M1

σ und β

o Laser

Experimenteller Aufbau

Particle-Image Velocimetry (PIV)


16

o Laser

o High-Speed Laser Nd:YLF laser (527 mm), Wiederholrate von 1.5 kHz

o Bildaufnahme

• 2 Photron Fastcams SA3 at 3 kHz

• Messebene 94mm x 40mm,1vektor/1.5mm

o Synchronizierung

• TR-PIV und instationäre Druckmessungen mitmaximaler Abweichung von 25 µs

BEISPIEL

ÜBERKRITISCHES PROFIL DRA-2303

erzwungener laminar-turbulenter Umschlag

M∞=0,76

α=1°


Kombination von Schlierenoptik, PIV, und instationären Druckmessungen zur Erfassung des Strömungsfeldes

Stoßinduzierte Ablösung der Grenzschicht erkennbar

Serie von High-Speed PIV Bildern (1500Hz)

Stoßschwingung erkennbar

Druckmessung und Strömungsvisualisierung

○ Buffet sichtbar druch Druckbeiwertverteilung und Schlierenaufnahmen


Numerische Untersuchung des DRA-2303 Profils

o RANS-LES-Simulation


19

M∞ = 0.72 α= 3°Re∞= 2.63x106, 14x106 Gitterpunkte, DRA2303-profile

Machzahlverteilung und Druckbeiwert

○ Buffet sichtbar

durch Druckbeiwert-verteilung

und Machzahl-konturplots


Gemitteltes Strömungsfeld

M∞ = 0.72

α = 3°

Re∞= 2.63x106

o Zeitlich gemittelte Druckbeiwertverteilung


21

• Leichte Abweichung der Druckverteilung zwischen Experiment und Numerik imBereich der mittleren Stoßposition

• Gute Übereinstimmung vor- und hinter des Stoßes

oZeitliche Sequenzdes Strömungsfeldsund derDruckverteilung

• M∞ = 0.72

α= 3°

Zeitaufgenaue Strömungsanalyse


22

α= 3°

Re∞= 2.63x106

∆t = 1.33 ms

• Amplitude beträgt 4 % der Sehnenlänge

Zeitgenaue Strömungsanalyse


23

• <u’v’> Konturen der Simulation (links) und des Experiments (rechts) deuten auf eine gleiche Scherschichtentwicklung an der min. (a) und max. (b) Stoßposition hin

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