Εργασία Σεμιναρίων Φυσικής

Τσιούμας ΕυάγγελοςΣΕΜΦΕ – 10o εξ.

09103126

Υπεύθυνος διδάσκων: Δ. Γκούσης

ΜΙΚΡΟ ΚΑΙ ΝΑΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΤΩΝ ΡΟΪΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

Ρευστά

• Τα υλικά που υπό την επίδραση διατμητικής τάσης υφίστανται συνεχή παραμόρφωση, δηλ. ρέουν

ΙΞΩΔΕΣ μ

Αντίσταση ρευστών σε κάθε προσπάθεια αλλαγής της μορφής τους.

μ= διατμητική τάση/ρυθμόςδιάτμησης

Μονάδα μέτρησης:1 poise (Pa*s)

Αριθμός Reynolds, Re

• Re=ρυd/m (για αγωγούς κυκλικής διατομής)• Όταν Re,cr η ιξώδης ροή γίνεται στρωτή• Για συνήθεις αγωγούς 2000<Re,cr<4000

Νευτωνικά-Μη Νευτωνικά ρευστά

Νευτωνικά

Γραμμική εξάρτηση ιξώδους τάσης-ρυθμού παραμόρφωσης

τ=μγ΄ (νόμος ιξώδους του Νεύτωνα)

Μη Νευτωνικά

Μη γραμμική εξάρτηση

Τα περισσότερα απ’ τα ρευστά που χρησιμοποιούνται σε χημικές βιομηχανίες

ΕΙΔΗ ΡΟΗΣ

ΙΞΩΔΗΣ ΑΤΡΙΒΗ

ΣΤΡΩΤΗ ΤΥΡΒΩΔΗΣ

Επίλυση προβλήματος δυναμικής ρευστών

Υπολογισμός ιδιοτήτων του ρευστού όπως:

• Ταχύτητα

• Πίεση

• Όγκος

• Θερμοκρασία

3 Νόμοι Διατήρησης

• Μάζας

(dm/dt)=0 στο σύστημα

• Ορμής

F=(dP/dt)

• Ενέργειας

δQ-δW=dE

Υπόθεση Συνεχούς

Παρότι το ρευστό αποτελείται από διακριτά μόρια θεωρούμε ότι είναι συνεχές

MICROFLUIDICS

Μικρορευστά (microfluidics)

• Ο τομέας που ασχολείται με τη συμπεριφορά, τον ακριβή έλεγχο και το χειρισμό των ρευστών που είναι συγκρατημένα σε κλίμακα μm.

• Πρωτοεμφανίστηκε στις αρχές του 1980

• Ένα μόριο DNA έχει μήκος περίπου 20μm

Χρήσεις

• Κεφαλές εκτυπωτών• Lab-on-a-chip

τεχνολογία• Μικροθερμική

τεχνολογία

Διαφορές microfluidics από ρευστά στη ‘μακροκλίμακα’

• Επιφανειακή τάση

• Διάχυση ενέργειας

• Γενικά αύξηση ροικής αντίστασης στο σύστημα

Έρευνες για αλλαγή ή εκμετάλευση αυτής της συμπεριφοράς για άλλες χρήσεις

Νέες ιδιότητες εμφανίζονται

• Re πολύ χαμηλός άρα στρωτή ροή

• (επομένως) δε γίνεται ανάμειξη ρευστών μέσω στροβιλισμών, αλλά απλά μέσω διάχυσης

Microfluidic τεχνολογίες συνεχούς ροής

• Στηρίζονται στο χειρισμό συνεχούς ροής υγρού μέσα από μικροκατασκευασμένους διαύλους

• Το υγρό κινείται είτε από πηγές εξωτερικής πίεσης είτε από μικροαντλίες είτε από ηλεκτροκινητικούς μηχανισμούς

Καταλληλότητα

Κατάλληλα για:• Απλές βιοχημικές

εφαρμογές• Χημικό διαχωρισμό

Όχι τόσο κατάλληλα για:• Εργασίες που

απαιτούν υψηλό βαθμό ευαισθησίας ή περίπλοκους ροικούς χειρισμούς

Δυσκολία διαβάθμισης και έλεγχος εκπομπών

• Δυσκολία διαβάθμισης (scale) επειδή οι παράμετροι που επηρεάζουν τη ροή ποικίλουν κατά μήκος του ρευστού

• Ο έλεγχος εκπομπών γίνεται με υψηλής ευαισθησίας αισθητήρες ροής στηριζόμενους στην τεχνολογία των MEMs

Ψηφιακά ή βασισμένα σε σταγονίδια (droplet-based) microfluids

• Διακριτά, ανεξάρτητα, ελεγχόμενα σταγονίδια διαχειρίζονται σε ένα υπόστρωμα

• Μία microfluidic διαδικασία περιορίζεται σε επαναλαμβανόμενες διεργασίες

• Αυτή η μέθοδος διευκολύνει τη χρήση μιας ιεραρχικής και κυψελοειδούς (cell-based) προσέγγισης για τη microfluidic σχεδίαση

Συνεπώς προσφέρει:

• Εύκαμπτη και διαβαθμισμένη(scalable) αρχιτεκτονική του συστήματος και (άρα) αντοχή σε βλάβες(fault-tolerance)

• Δυναμική επαναδιαμορφωσιμότητα(reconfigurability)μοναδιαία κελιά(cells) επαναδιαμορφώνονται κατά τη διάρκεια συμπιπτόντων βιοελέγχων(bioassays)

Μέθοδοι κίνησης σταγονιδίων

• Μέθοδος ηλεκτροΰγρανσης(electrowetting)Δηλ. ουσιαστικά χρήση ηλεκτρικού πεδίου και όχι αντλιών

κλπ.Μειώνει τη μακροσκοπική γωνία επαφής και αυξάνει την

περιοχή επαφής των σταγόνων.Ακατάλληλη για βιολογικά δείγματα γιατί η επιφάνεια

αναμειγνύεται με πρωτεΐνες.

• Ακουστικά διεγειρόμενη μεταφορά σταγονιδίων χρησιμοποιώντας επιφανειακά ακουστικά κύματα

Ακουστική εξαγωγή σταγονιδίων(Acoustic Droplet Ejection) ADE

• Χρησιμοποιεί έναν παλμό υπερήχου για τη μετακίνηση μικρών όγκων ρευστού(nL ή pL),χωρίς φυσική επαφή

• Εξάγει σταγονίδια της τάξης του pL,μέσω ακουστικής ενέργειας σε δείγμα ρευστού

Χρήση μεθόδου

• Μεταφορά πρωτεινών με υψηλού μοριακού βάρους γεννετικό υλικό

• Διατήρηση κυττάρων χωρίς καταστροφή ή απώλεια ζωτικότητας

NANOFLUIDICS

Νανορευστά (nanofluidics)

Είναι η μελέτη της συμπεριφοράς, ο χειρισμός και ο έλεγχος των ρευστών που περιορίζονται σε κατασκευές με διαστάσεις nm.

Διαφορετική φυσική συμπεριφορά ρευστών συγκριτικά με κατασκευές από mμ και πάνω

Τα διαβαθμισμένα μήκη(scaling lengths) του ρευστού, όπως το μήκος Debye συμπίπτουν με τις διαστάσεις της νανοκατασκευής

Νέα φυσική συμπεριφορά

• Αυξημένο ιξώδες κοντά στα πορώδη τοιχώματα

• Αλλαγές σε θερμοδυναμικές ιδιότητες

• Μεταβολή χημικής αντιδραστικότητας στο σύνορο ρευστού-στεραιού

Νανοτριχωειδής σε σειρα μεμβράνη (Nanocapilary array membran)NCAM

nanofluidic σε NCAM

Εφαρμογές

• Καταστάσεις που απαιτούνται υπερβολικά μικρές ποσότητες δειγμάτων, όπως διαχωρισμός και προσδιορισμός βιομορίων (DNA,πρωτεΐνες)

• Εφαρμογή σε microfluidic συστήματαΕνσωμάτωση πχ NCAMs οδηγεί σε επιλεκτικό διαχωρισμό

ρευστών κατά μέγεθος και μάζα, ανάμειξη αντιστατών και μετάδοση του ρευστού από έναν microfluid αγωγό σε άλλο

• Κατανόηση ηλεκτρονικών λειτουργιών, όπως ευθυγράμμιση (rectification) διπολικός ενισχυτής(trnsistor)

Λόγω της αναλογίας ανάμεσα στις δυνατότητες των nanofluidic ρευστών με τον ελέγχο της ροής ηλεκτρονίων απ’ τα ηλεκτρονικά στοιχεία

Εμπόδια

Προκύπτουν αρκετά με τη ροή υγρών σε νανοσωλήνες (συνήθως άνθρακα CNTs)

• Μπλοκάρισμα αγωγού εξαιτίας μακρομορίων στο υγρό

• Αδιάλυτα υπολείματα στο υγρό μπορεί να φράξουν το νανοσωλήνα

(προσπάθεια για χαμηλής τριβής κάλυμμα ή υλικό αγωγού)

(συνέχεια)

• Μπλοκάρισμα λόγω βιολογικών μορίων όπως το DNA.

Μήκος ακτίνας μιας ακανόνιστης σπείρας ενός τυπικού DNΑ:700nm > από τη διάμετρο πόρου ακόμα και μεγάλου σωλήνα άνθρακα

Μηκροηλεκτρομηχανικά συστήματα (MEMS)

• Από συστατικά μεγέθους 1-100μm

• Συσκευές MEMS είναι μεγέθους 20μm-1mm

Αποτελούνται από:

• Μία κεντρική μονάδα που επεξεργάζεται στοιχεία

• Το μικροεπεξεργαστή

• Στοιχεία αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον, όπως μικροαισθητήρες

Δεν ισχύει πάντα η κλασική φυσική σε αυτά τα μεγέθη

• Μεγάλη επιφάνεια των MEMs αναλογικά με τον όγκο τους

• Άρα επιφανειακά φαινόμενα (ηλεκτροστατικα,ύγρανση)

Κυριαρχούνε των φαινομένων όγκου (αδράνεια)

Υλικά κατασκευής

• Σιλικόνη (κυρίως για ολοκληρωμένα κυκλώματα-integrated circuits)

Σχεδόν καθόλου απώλεια ενέργειας, μικρή κόπωση, αξιοπιστία

• Πολυμερή (για microfluidic εφαρμογές, όπως σε φυσίγγια ελέγχου αίματος)

• Μέταλλα (διαδικασίες γαλβανισμού, εξαέρωσης κλπ.)

Αρκετά αξιόπιστα,αλλά όχι τα πλεονεκτήματα της σιλικόνης

Εφαρμογές MEMS

• Επιταχύμετρα για αερόσακους

• Μικροσυστήματα ανταλλαγής θερμότητας (micro thermal exchangers)

• Αισθητήρες

• Κινητήρες (actuators)

• Μικροαντλίες

Νανοηλεκτρομηχανικά συστήματα (NEMS)

• Παρόμοια με τα MEMS αλλά μικρότερα

• Σχετικά με νανοτεχνολογία

• Βελτιώνουν δυνατότητες μέτρησης μικρών μετατοπίσεων και δυνάμεων σε μοριακή κλίμακα

2 προσεγγίσεις για τα NEMS

• “Από πάνω προς τα κάτω” :ένα σύνολο εργαλείων χρειάζεται για τη δημιουργία ενός μικρότερου συνόλου(mm μεγέθους εργοστάσιο χτίζει μm »»-> nm »»

• “Από κάτω προς τα πάνω” :θέτουμε μαζί άτομα και μόρια μέχρι ένα επιθυμητό αποτέλεσμα πολυπλοκότητας και λειτουργικότητας να επιτευχθεί σε μία συσκευή

Εφαρμογές NEMS

• Νανοκατασκευασμένοι καταλύτες

• Συστήματα διανομής φαρμάκων (drug delivery)

• Συναρμολογητής μορίων (molecular assembler)

• Εφαρμογές συσσώρευσης μαγνητικού πεδίου(magnetic storage)

• Νανορευστά

Μεγέθη

10-16 10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 100 102

Dia. Of Proton H-Atom Diameter

Human Hair Man

NEMS MEMS

Για αέρια

Μοντελοποίηση ρευστού

Μοριακή Μοντελοποίηση Συνεχή Μοντέλα

Ντετερμινιστικό Στατιστικό Euler Burnett

Navier StokesMD Liouville

DSMC Boltzmann

Το ρευστό μπορεί να θεωρηθεί:• Είτε συνεχές μέσο είτε μοριακό• Συνεχές: όταν οι διαστάσεις του εξεταζόμενου συστήματος > από μέση ελεύθερη

διαδρομή των μορίων του ρευστού.• Παραδ. μοριακού: κίνηση διαστημοπλοίου στα ανώτερα στρώματα ατμόσφαιρας και

ροή αερίων διαμέσου πόρων ενός στερεού καταλύτη.

• Μέση ελεύθερη διαδρομή,

• Χαρακτηριστικό μήκος,

• Αριθμός Knudsen ,

22

1

n

y

L

Re2

Ma

LKn

Αριθμός Kn και ροή

• Η τοπική τιμή του Kn καθορίζει το βαθμό αραίωσης.

Kn=0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

Συνεχής ροή

Ροή ολίσθησης

(Ελαφρώς αραιωμένα )

Μεταβατικό στάδιο

(μέτρια αραίωση )Ελεύθερη μοριακή ροή

(υψηλή αραίωση)

Συνεχές μοντέλο

• Διατήρηση μάζας:

• Διατήρηση ορμής:

0

kk

uxt

ik

ki

k

ik

i gxx

uu

t

u

(συνέχεια)• Διατήρηση ενέργειας:

k

iki

k

k

kk x

u

x

q

x

eu

t

e

Μοριακά μοντέλα

• Στόχος ο καθορισμός της θέσης, της ταχύτητας και της κατάστασης των σωματιδίων κάθε στιγμή .

• Ντετερμινιστικό μοντέλο:

• Το σωματίδιο περιγράφεται μέσω της δυναμικής ενέργειας σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς και η θέση συναρτήσει του χρόνου μέσω του νόμου κίνησης του Νεύτωνα.

• Μειονεκτήματα:

– Δυσκολία επιλογής κατάλληλου σημείου αναφοράς.

– Τεράστιοι υπολογιστικοί πόροι.

Στατιστικό μοντέλο

• Βασίζεται στην πιθανότητα εύρεσης ενός μορίου σε συγκεκριμένη θέση και κατάσταση.

• 6-διάστατης φάσης χώρος (six-dimensional phase space).• Εξίσωση Liouville ,διατήρηση λειτουργίας διανομής (distribution function) Ν

σωματιδίων σε 6-διάστατο περιβάλλον.

• Εξίσωση Boltzmann για μονοατομικά αέρια με διμερή σύγκρουση (binary collision),

0..11

k

N

kk

k

N

kk x

Fxt

3,2,1

*),()()()(

j

ffJx

nfF

x

nf

t

nf

jj

jj

(συνέχεια)• Μη γραμμική σύγκρουση,περιγράφει το φαινόμενο αυξανόμενων και μειούμενων

συγκρούσεων στην κατανομή.

1

4

0

1*

1*2 )()(*),(

ddffffnffJ r

Γίνονται έρευνες για:

• Μοντελοποίηση χρησιμοποιώντας το συνεχές μοντέλο για ροή ολίσθησης.

.

• Επίτευξη τεχνικής μοντελοποίησης συγκρίσιμης με τα πειραματικά στοιχεία (αν υπάρχουν διαθέσιμα.

Βιβλιογραφία

• Micro and nano fluid dynamics tutorial, F.K. Forster,2002

• http://www.usnctam.org/Fluid_Mechanics_II_PDF.pdf

• http://en.wikipedia.org/• Tabeling, P (2006). Introduction to

Microfluidics. Oxford University Press • Μηχανική των ρευστών, Άγγελου

Παπαϊωάννου