Όνομα: Κουρή Σταυρούλα

Α.Μ. : 5977

Τάξη: ΣΤ’ δημοτικού

Ενότητα: 5 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ-ΜΟΤΙΒΑ

Κεφάλαιο: 53

Στόχοι κεφαλαίου:

Να αναγνωρίζει γεωμετρικά μοτίβα ως μέρος ενός σύνθετου σχεδίου. Να κατανοήσει ότι τα μοτίβα περιγράφουν μία κανονική προβλέψιμη αλλαγή και να

βρίσκουν το στοιχείο που επαναλαμβάνεται. Να περιγράφει μοτίβα και να τα επαναλαμβάνει επεκτείνοντας το αρχικό σχέδιο. Να κατασκευάζουν γεωμετρικά μοτίβα. Ειδικότερα να αναγνωρίζουν ποια σχήματα

μπορούν να δώσουν ψηφιδωτά και να χρησιμοποιούν στοιχειώδεις μετασχηματισμούς για την κατασκευή τους

Ακολουθούν 6 φύλλα εργασίας με δραστηριότητες για τους μαθητές.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1

Βιώνοντας το γνωστό: Αξιοποιώντας τις καθημερινές εμπειρίες, την προϋπάρχουσα γνώση και τα προσωπικά ενδιαφέροντά του μαθητή τον βοηθάμε να εισαχθεί σταδιακά στο γνωστικό πλαίσιο που θέλουμε να διδάξουμε και ελέγχουμε αν έχουν τις προαπαιτούμενες γνώσεις πάνω στο γεωμετρικό μοτίβο.

Η παραπάνω εικόνα απεικονίζει έναν αρχαίο ναό ο οποίος είναι διακοσμημένος με έναν μαίανδρο όπως έχετε συναντήσει στο μάθημα της Ιστορίας ή ακόμα και σε επισκέψεις σας σε μουσεία.

Τι είναι ο μαίανδρος; Μπορείς να τον περιγράψεις; ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Για να καταλάβεις πως θα είναι ο μαίανδρος που διακοσμεί έναν αρχαίο ναό χρειάζεται να υπάρχει μεγαλύτερο τμήμα του στην εικόνα;……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Γιατί συμβαίνει αυτό; (ποιο είναι το κοινό χαρακτηριστικό του παραπάνω σχεδίου)………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2

Βιώνοντας το νέο:

Στα παρακάτω σχέδια να κυκλώσεις την ομάδα των σχημάτων που επαναλαμβάνεται.

Να συνεχίσεις την κατασκευή ώστε τα φαίνονται 8 χρωματιστά σχήματα.

Εξήγησε τι χρειάστηκε να παρατηρήσεις για να συνεχίσεις την ακολουθία.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Χρωμάτισε τα παρακάτω σχήματα όπου χρειάζεται με το κατάλληλο χρώμα για να ολοκληρώσεις το διακοσμητικό σχέδιο.

Ποια γεωμετρικά σχήματα χρησιμοποιήθηκαν για να καλυφθεί η παραπάνω επιφάνεια(ψηφιδωτό);

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Ποια είναι η απαραίτητη προϋπόθεση για να δημιουργήσουμε ένα ψηφιδωτό;

(ο μαθητής θα πρέπει να ορίσει ως ψηφιδωτό την επικάλυψη μιας επιφάνειας από την επανάληψη μιας ομάδας σχημάτων με τέτοιο τρόπο ώστε να μην έχουμε επικαλύψεις και κενά)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Ενοιολόγηση με ονοματοποίηση: Μπορείς να δεις μια ομάδα πρωτότυπων σχεδίων η οποία επαναλαμβάνεται στις παραπάνω εικόνες. Αυτή η ομάδα των πρωτότυπων σχεδίων ονομάζεται στοιχείο του μοτίβου.

Κύκλωσε στα παραπάνω σχήματα το στοιχείο των γεωμετρικών μοτίβων Το σύνολο που προκύπτει από την επανάληψη του στοιχείου ονομάζεται

γεωμετρικό μοτίβο.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3

Άμεση εφαρμογή:

Παρακάτω βλέπεις ένα τμήμα από ένα μαίανδρο μπορείς να συνεχίσεις τη κατασκευή χρησιμοποιώντας ευθύγραμμα τμήματα κατάλληλου χρώματος και μήκους.

a)

b)

Συνέχισε το παρακάτω γεωμετρικό μοτίβο χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα σχήματα και με το κατάλληλο χρώμα:

c)

Συνέχισε το παρακάτω γεωμετρικό μοτίβο χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα σχήματα και με το κατάλληλο χρώμα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4

Λειτουργική ανάλυση: Γίνεται σύνδεση 2 διαφορετικών μαθηματικών εννοιών που έχουν κοινά στοιχεία. (αυτή η δραστηριότητα αποτελεί μια προετοιμασία για τη μελέτη αργότερα των σύνθετων μοτίβων: αριθμητικό και γεωμετρικό μοτίβο.)

a) Παρατήρησε προσεκτικά το παρακάτω τμήμα μοτίβου και συνέχισε το σχεδιασμό του.

Να εξηγήσεις τη στρατηγική που χρησιμοποίησες για να βρείς το αποτέλεσμα. Ποιο κανόνα χρησιμοποίησες ;

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Παρατήρησε προσεκτικά το παρακάτω τμήμα μοτίβου και συνέχισε το σχεδιασμό του.

Να εξηγήσεις τη στρατηγική που χρησιμοποίησες για να βρείς το αποτέλεσμα. Ποιο κανόνα χρησιμοποίησες ;....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5

Κριτική ανάλυση: Βασίζεται σε παρανοήσεις που μπορεί να κάνουν οι μαθητές. Τα παιδιά καλούνται να σκεφτούν σε βάθος.

α) Παρατήρησε τα τρία πρώτα παραλληλόγραμμα και διάλεξε από τα επόμενα τρία ποιο είναι εκείνο που πρέπει να ακολουθήσει για να συμπληρωθεί το μοτίβο.

Πως δημιουργείται το μοτίβο;

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Παρακάτω βλέπεις ένα τμήμα από μια διακοσμητική κατασκευή . Να συνεχίσεις τη κατασκευή ώστε τα σχήματα να γίνουν δέκα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6

Δημιουργική ανάλυση:

Χρησιμοποιώντας 3 τρίγωνα και ένα εξάγωνο να φτιάξεις ένα ισόπλευρο τρίγωνο.

Δίνεται στο μαθητή μια φωτοτυπία με τα παρακάτω σχήματα. Ο μαθητής θα κόψει τα σχήματα αυτά και τοποθετώντας τα κατάλληλα στο επίπεδο του θρανίου του θα προσπαθήσει να φτιάξει το τρίγωνο.

Στη συνέχεια δίνεται το λογισμικό: http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=202.(σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα). Η χρήση του είναι πολύ απλή καθώς υπάρχουν έτοιμα γεωμετρικά σχήματα τα οποία μπορούν μετασχηματίσουν(να στρέψουν) και να βρούν το συνδυασμό των σχημάτων που πρέπει να χρησιμοποιήσουν ώστε να επικαλύψουν μία επιφάνεια(ψηφιδωτό).

Χρησιμοποιώντας την παραπάνω ομάδα σχημάτων (ισόπλευρο τρίγωνο) φτιάξε ένα εξάγωνο.

Εννοιολόγηση με θεωρητικοποίηση: Αν συνεχίσεις την επανάληψη του στοιχείου του μοτίβου αυτού θα μπορέσεις να επικαλύψεις μία επιφάνεια;

(συμπεράσματα,μπορείτε να προχωρήσετε σε γενίκευση, σε έναν κανόνα;

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Παρατηρούμε ότι το στοιχείο του μοτίβου αποτελείται από διαφορετικά σχήματα ή από ίδια σχήματα αλλά διαφορετικού χρώματος