ΟΝΟΜΑ: Βαγγέλης Μέλας

ΤΑΞΗ:Β’ Λυκείου Τυχερού

ΤΜΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ

«ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ»

Περίληψη

Η μέτρηση της περιφέρειας της Γης, μπορεί να γίνει όπως την έκανε ο Ερατοσθένης τον 3ο αιώνα π.Χ. ο

Ερατοσθένης. Σε συνεργασία με άλλα σχολεία από όλο τον κόσμο, επαναλάβαμε το πείραμα του

Ερατοσθένη και μετρήσαμε την περιφέρεια της Γης , χρησιμοποιώντας απλά υλικά όπως 1 ράβδο και μία

μεζούρα . Για τις υπόλοιπες παραμέτρους του πειράματος (ώρα μεσουράνησης , γεωγραφικό μήκος και

πλάτος άλλων σχολείων και μεταξύ τους αποστάσεις) χρησιμοποιήθηκαν σύγχρονα εργαλεία του

Διαδικτύου όπως το Google Earth και Stellarium .

Eισαγωγή - Περιγραφή του προβλήματος

Ο Ερατοσθένης (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός,

γεωγράφος και αστρονόμος. Έχοντας πρόσβαση στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, κάπου διάβασε ότι την

θερινή ισημερία και στις 12 το μεσημέρι, όλα τα αντικείμενα που υπήρχαν στην περιοχή της Συήνης , δεν

σχημάτιζαν σκιά. Τότε οι ακτίνες του ηλίου καθρεπτίζονταν στο νερό ενός πηγαδιού. Ο Ερατοσθένης

αναρωτήθηκε αν την ίδια ημέρα, συνέβαινε κάτι παρόμοιο και στην Αλεξάνδρεια (που ήταν βορειότερα

της Συήνης). Διαπίστωσε ότι κάτι τέτοιο ήταν αναληθές και το ερμήνευσε με την καμπυλότητα της Γης. Η

Γη ήταν σφαιρική επιβεβαιωμένα (αν ήταν επίπεδη και δεχόμενοι ότι οι ακτίνες του Ηλίου πέφτουν

κάθετα, θα έπρεπε να συμβαίνει κάτι αντίστοιχο και στην Αλεξάνδρεια).

Θεωρώντας ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι ο ήλιος είναι αρκετά μακριά ώστε οι ακτίνες του να φτάνουν

στην Γη παράλληλα διεξήγαγε το παρακάτω πείραμα: Στην Αλεξάνδρεια όπου βρισκόταν, τοποθέτησε

κάθετα στο έδαφος μια ράβδο. Όταν ο ήλιος έφθασε στο ζενίθ μέτρησε την σκιά της ράβδου. Δεδομένου

ότι οι ηλιακές ακτίνες φθάνουν στην Γη παράλληλα, η γωνία μεταξύ της ράβδου και της σκιάς της είναι

ίση με την γωνιακή απόσταση μεταξύ των πόλεων της Αλεξάνδρειας και της Συήνης. Με βάση αυτή τη

μέτρηση υπολόγισε ότι η κλήση των ηλιακών ακτίνων στην Αλεξάνδρεια είναι το 1/50 ενός πλήρους

κύκλου (7°12') βόρεια της κατακόρυφου όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ. Εκτίμησε επίσης ότι η

απόσταση μεταξύ των δυο πόλεων ήταν 5000 στάδια (περίπου 500 μίλια ή 793,8 km). Έτσι, θεώρησε ότι

για την Γη, ένα τόξο 7,2ο αντιστοιχεί σε απόσταση 793,8 km. Έτσι με την απλή μέθοδο των τριών

υπολόγισε ότι η περιφέρεια της Γης είναι:

θ

7,2ο αντιστοιχούν σε απόσταση 793,8 km

360ο αντιστοιχούν σε απόσταση Π

Π = 793,8 · 360ο

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να είναι να επαναλάβουμε ξανά το πείραμα συνεργαζόμενοι με άλλα

σχολεία του εξωτερικού την ίδια μέρα χρησιμοποιώντας με απλά στοιχεία τα οποία τα βρήκαμε στο

υπολογιστή. Έτσι προσπαθήσαμε και εμείς συνδεμένοι με ένα άλλο σχολειό στον ίδιο ισημερινό να

βρούμε την μεταξύ μας απόσταση και αφού συντάξουμε τις πληροφορίες που χρειαζόμαστε να

υπολογίσουμε την περιφέρεια της γης

Υπόθεση-Αρχική ιδέα

Η περιφέρεια της γης θα μετρηθεί με απλή γεωμετρία.

Παρατήρηση: Tο σχολείο 2 πρέπει να βρίσκεται στον ίδιο μεσημβρινό με το δικό μας. Επομένως

έχουμε Θ = θ1 - θ2 όπου θ1 γωνία που μετράει το σχολείο μας και θ2 γωνία του άγνωστου σχολείου

Θ S Π= S 360 ο

360 π

= 39.690km 7,2 ο

Απαραίτητα δεδομένα:

1) Χρειάστηκαν οι γεωγραφικές συντεταγμένες Τυχερού δηλ. γεωγραφικό πλάτος και γεωγραφικό

μήκος που τα βρήκαμε από το Google Earth.

2) Ακόμη απαραίτητη είναι η ακριβής ώρα μεσουράνησης στο Τυχερό, που βρήκαμε από την

εφαρμογή Stellarium

3) Όπως προαναφέρθηκα το πείραμα έγινε ταυτόχρονα σε πολλά σχολεία του κόσμου μέσω του

δικτύου Discovery Space και επιβάλλεται όσα σχολεία έχουν σχεδόν το ίδιο γεωγραφικό μήκος και

πλάτος με το δικό μας σχολειό.

4) Έκτος από τα στοιχειά χρησιμοποιήσαμε το εικονικό σχολειό δηλαδή ένα σχολειό που δεν υπάρχει

αλλά έχει ίδιο γεωγραφικό μήκος και πλάτος μηδέν.

Πειραματική διάταξη

Η πειραματική μας διάταξη αποτελείται από μια μεταλλική ράβδος (1cm), (2) αλφάδια και μια μεζούρα.

Διεξαγωγή του πειράματος

Στις 21-3-2014 στήσαμε από νωρίς το πρωί την κατασκευή μας και κάναμε 5 μετρήσεις.

Περιγραφή ρόλων Ένας μαθητής κρατούσε τη ράβδο με την οποία κάναμε έλεγχο. Ένας άλλος μαθητής

το κρατούσε το αλφάδι, ένας άλλος σε συνεργασία με τον καθηγητή μετρούσαν την σκιά ,ένας άλλος

κρατούσε και κατέγραφε τις μετρήσεις στο excel. Επίσης ένας μαθητής ήταν υπεύθυνος για τις

φωτογραφίες και τα βίντεο.

Ανάλυση Δεδομένων: Με βάση τις μετρήσεις που κάναμε στο τυχερό και τις μετρήσεις του 30

Δημοτικού σχολειού Σητείας και το εικονικό πήραμε τα εξής αποτελέσματα:

Σχολιασμός των αποτελεσμάτων

Το σφάλμα οφείλεται σε δικά μας λάθη σε σχέση με το εικονικό σχολείο διότι το ρολόι δεν πήγαινε

σωστά. Η μεζούρα και το αλφάδι δεν ήταν απόλυτα ακριβής.

Συμπέρασμα:

Σε συνεργασία με πολλά σχολεία του εξωτερικού υλοποιήσαμε το ERATOSTHENES EXPERIMENT.

Επαναλάβαμε το πείραμα χρησιμοποιώντας μόνο μια ράβδο και ένα μέτρο. Ανταλλάξαμε τα δεδομένα με

τα κατάλληλα σχολεία που ικανοποίησαν τα δεδομένα του σχολείου και υπολογίσαμε τη περιφέρεια της

γης.

Πηγές: Το εκπαιδευτικό σενάριο που ακολουθήσαμε είναι βασισμένο στο ανακαλυπτικό μοντέλο

μάθησης, της κας Τσουρλιδάκη Ελευθερίας, διαθέσιμο στο Open Science Resources.