Προκαταρκτική διαστασιολόγηση προεντεταμένου και...

Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 2-3 65

Υποβλήθηκε: 12.11.2003 Έγινε δεκτή: 21.5.2004

Μέθοδος Ταχείας Εκτίμησης Ποσοτήτων Εργασιών και Προϋπολογισμού Δαπάνης Οδικών Γεφυρών

από Σκυρόδεμα

ΝΙΚΟΛΑΟΣ Π. ΦΡΑΓΚΑΚΗΣ ΣΕΡΓΙΟΣ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣΠολιτικός Μηχανικός Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

ΠερίληψηΣτην εργασία αυτή παρουσιάζεται μέθοδος ταχείας εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών και του προϋπολογισμού δαπάνης των οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα, η οποία καθιστά δυνατή την αξιόπιστη οικονομική σύγκριση των εναλλακτικών μορφών σχεδιασμού στο αρχικό στάδιο της μελέτης. Η μέθοδος στηρίζεται στη δημιουργία βάσης δεδομένων που περιλαμβάνει ιστορικά στοιχεία ποσοτήτων εργασιών και δαπάνης πλήθους κατασκευασμένων γεφυρών. Η στατιστική επεξεργασία των δεδομένων οδηγεί σε αξιόπιστες εκτι-μήσεις των ποσοτήτων εργασιών, οι οποίες επιτρέπουν τον ασφαλή προϋπολογισμό της δαπάνης κατασκευής. Στην εργασία παρουσιά-ζονται μαθηματικές συναρτήσεις εκτίμησης των ποσοτήτων εργασι-ών ανωδομής γεφυρών που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της προβολοδόμησης και των προκατασκευασμένων προεντεταμένων δοκών, καθώς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής κατασκευασμένων με ικριώματα..

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1.1. Γενικά

Η αξιόπιστη εκτίμηση της δαπάνης κατασκευής εναλ-λακτικών μορφών σχεδιασμού κατά τη διάρκεια της προκα-ταρκτικής μελέτης ενός έργου είναι απαραίτητη για τη σύ-γκρισή τους και την επιλογή της βέλτιστης λύσης. Επιπλέον, επιτρέπει στον κύριο του έργου να υποστηρίζει κατάλληλα τις διαδικασίες χρηματοδότησης.

Η κατασκευή αυτοκινητοδρόμου περιλαμβάνει ευρύ φάσμα δραστηριοτήτων, όπως χωματουργικές εργασίες, κατασκευή γεφυρών, σηράγγων κ.τ.λ. Η ανάπτυξη τεχνι-κών τοπογραφικών μετρήσεων, αναλυτικών μοντέλων και προγραμμάτων ηλεκτρονικού υπολογιστή επιτρέπει σήμερα ικανοποιητικές εκτιμήσεις των ποσοτήτων των χωματουργι-κών εργασιών και της οδοστρωσίας. Όμως, όπως προκύπτει και από τη διερεύνηση της βιβλιογραφίας, είναι πολύ λίγες οι εργασίες που αντιμετωπίζουν την εκτίμηση ποσοτήτων εργασιών και δαπάνης για την κατασκευή γεφυρών και σηράγγων. Επομένως, η ανάπτυξη σχετικών αναλυτικών μεθόδων είναι αναγκαία.

Η Ελλάδα έχει προγραμματίσει την κατασκευή πολλών νέων αυτοκινητόδρομων και την αναβάθμιση των υφιστα-μένων. Η οικονομική συμμετοχή της Ευρωπαϊκής Ένωσης μέσω του Κοινοτικού Πλαισίου Στήριξης ενισχύει σημαντι-κά την προσπάθεια αυτή.

Η Εγνατία Οδός αποτελεί ένα από τα 14 έργα προτεραι-ότητας της Ευρωπαϊκής Ένωσης του Διευρωπαϊκού Δικτύου Μεταφορών. Είναι έργο μεγάλης σπουδαιότητας, καθώς δίνει στην Ευρωπαϊκή Αγορά πρόσβαση στην Ανατολή και βελτιώνει σημαντικά την περιφερειακή συνοχή της Βόρειας Ελλάδας. Η Εγνατία Οδός κατασκευάζεται ως αυτοκινητό-δρομος υψηλής ταχύτητας και σύγχρονων προδιαγραφών με συνολικό μήκος 680 χλμ. και προϋπολογισμό 4.5 δις € και αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα έργα πολιτικού μηχανικού που κατασκευάζονται σήμερα στην Ευρώπη. Με 2200 τεχνι-κά, συμπεριλαμβανομένων δίδυμων γεφυρών, άνω και κάτω διαβάσεων και οχετών, συνολικού μήκους αυτοκινητοδρό-μου 40 χλμ., η Εγνατία Οδός παρέχει ευρύ πεδίο συλλογής στοιχείων για την εκτίμηση των ποσοτήτων εργασιών και του προϋπολογισμού της δαπάνης οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα.

1.2. Συμβολισμοί

Στην εργασία αυτή χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι συμ-βολισμοί με τις αντίστοιχες μονάδες:

ltot: Συνολικό μήκος γέφυρας (m)b: Πλάτος καταστρώματος (m)bmed: Διάμεσος τιμή πλάτους καταστρώματος (m)ls: Μήκος ανοίγματος (m)lsadj: Ανηγμένο μήκος ανοίγματος (m)lc: Συνολικό μήκος προβολών που κατασκευάζονται

εκατέρωθεν του μεσοβάθρου (m)lcadj: Ανηγμένο μήκος προβόλων (m)Vc: Όγκος σκυροδέματος (m3)Bs: Βάρος χαλαρού χάλυβα οπλισμού (kg)Bp: Βάρος χάλυβα προέντασης (kg)

66 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 2-3 Τεχν. Χρον. Επιστ. Έκδ. ΤΕΕ, Ι, τεύχ. 2-3 2004, Tech. Chron. Sci. J. TCG, I, No 2-3 67

1.3. Βιβλιογραφική ανασκόπηση

Αρκετές εργασίες αφορούν στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού γεφυρών από σκυρόδεμα, με κριτήριο την ελαχιστοποίηση της δαπάνης κατασκευής της ανωδομής [19]. Οι Cohn και Lounis [3] ανέπτυξαν σχετική μέθοδο για το σχεδιασμό της ανωδομής γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα με άνοιγμα από 10 έως 50 m και πλάτος από 8 έως 16 m με βάση τους κανονισμούς σχεδιασμού γεφυρών του Καναδά και των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής. Η μελέτη καλύπτει ανωδομές που αποτελούνται από ολόσωμες ή διάκενες πλάκες, προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα, καθώς και μονοκύψελες ή δικύψελες κιβωτιοειδείς διατομές. Η έρευνα καταλήγει σε γραφήματα υπολογισμού της δαπάνης κατα-σκευής της ανωδομής συναρτήσει του μήκους του ανοίγμα-τος και του πλάτους για κάθε κατηγορία ανωδομής.

Οι Lounis και Cohn [12, 13] ασχολήθηκαν ακόμη με τη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού των προεντεταμένων προκατασκευασμένων δοκών σε συστήματα κατασκευής ανωδομής γεφυρών με δοκούς και πλάκα από οπλισμένο σκυρόδεμα. Οι μέθοδοι που ανέπτυξαν επιτρέπουν τον προσδιορισμό της πλέον οικονομικής διατομής δοκών, της εγκάρσιας απόστασης μεταξύ τους και της απαραίτητης δύναμης προέντασης για κάθε πλάτος και μήκος ανοίγματος γέφυρας. Η πρώτη μέθοδος ικανοποιεί ταυτόχρονα τρεις αντικειμενικές συναρτήσεις, ενώ η δεύτερη περιλαμβάνει έξι διαφορετικά κριτήρια που ικανοποιούνται το καθένα χωριστά. Η δαπάνη τελικά προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας τις ανάλογες τιμές μονάδας.

Το Εγχειρίδιο Σχεδιασμού Γεφυρών της Πολιτείας της Καλιφόρνιας (Η.Π.Α.) περιέχει γραφήματα συσχέτισης των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής, των μεσοβάθρων και ακροβάθρων οδικών γεφυρών [9] με χαρακτηριστικά μεγέθη σχεδιασμού. Τα γραφήματα καλύπτουν τρεις διαφορετικούς τύπους καταστρώματος, χωρίς όμως διαφοροποίηση ανά κατασκευαστική μέθοδο.

Η δαπάνη κατασκευής της ανωδομής σε ξύλινες οδικές γέφυρες αποτελεί αντικείμενο εκτεταμένης έρευνας στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Οι Behr και Cundy [1] σύγκριναν τις ανωδομές γεφυρών από ξύλο με τα καταστρώ-ματα γεφυρών από χάλυβα και προεντεταμένο σκυρόδεμα. Επιλέχθηκαν εννέα αντιπροσωπευτικές μελέτες σχεδιασμού ανωδομής γεφυρών μονού ανοίγματος από ξύλο, χάλυβα και προεντεταμένο σκυρόδεμα και ζητήθηκε από έξι εργολάβους της Πολιτείας της Βόρειας Νέας Αγγλίας να εκτιμήσουν το κόστος κατασκευής της ανωδομής. Oι Behr και Cundy πρότειναν μια σχέση μεταξύ της διαμέσου του κόστους κατασκευής της ανωδομής και του μήκους του ανοίγματος για κάθε μια κατηγορία γεφυρών, με την παρατήρηση ότι οι εκτιμητές πρέπει να μελετούν προσεκτικά τις τοπικές κατα-σκευαστικές συνθήκες, προτού τις χρησιμοποιήσουν.

Ο Sowards [20] συνέλεξε από τους κυρίους των έργων στοιχεία σχεδιασμού και δαπάνης κατασκευής της ανωδο-

μής πλήθους οδικών γεφυρών των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (223 ξύλινες γέφυρες και 190 από χάλυβα, οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα). Τα στοιχεία δαπάνης εκφράστηκαν σε σταθερές τιμές 1982 και ανα-ζητήθηκαν συσχετίσεις μεταξύ της δαπάνης κατασκευής της ανωδομής και των παραμέτρων σχεδιασμού. Η έρευνα περιλάμβανε ακόμη σύγκριση των τιμών δαπάνης σε ξύλι-νες γέφυρες με τις αντίστοιχες από χάλυβα, οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα. Οι γέφυρες από προεντεταμένο σκυρόδεμα παρουσίασαν τη μικρότερη δαπάνη κατασκευής της ανωδομής.

Ο Coole [4] συνέλεξε στοιχεία κόστους κατασκευής της ανωδομής από τους αναδόχους 112 ξύλινων οδικών γεφυρών που χρηματοδοτήθηκαν ως κατασκευαστικά έργα επίδειξης (demonstration projects) και κατασκευάστηκαν από το 1989 έως το 1995 στις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής. Παρα-θέτονται οι μέσες τιμές κόστους με την παρατήρηση ότι τα έργα επίδειξης εμφανίζουν ειδικές χρηματικές επιδοτήσεις και ξεχωριστές προδιαγραφές, διαφοροποιώντας τα από κοι-νά κατασκευαστικά έργα [20].

Αφότου οι Moselhi, Hegazy και Fazio [16] περιέγραψαν γενικές εφαρμογές των νευρωνικών δικτύων σε κατασκευές, αρκετοί ερευνητές εφάρμοσαν τη μέθοδο αυτή για την εκτί-μηση της δαπάνης κατασκευαστικών έργων. Για παράδειγ-μα, οι Hegazy και Ayed [7] διατύπωσαν ένα παραμετρικό μοντέλο νευρωνικών δικτύων για τον προϋπολογισμό δαπάνης κατασκευής αυτοκινητοδρόμων. Όσον αφορά στην ανέγερση γεφυρών, οι Creese και Li [5] συνέλεξαν στοιχεία από 12 ξύλινες γέφυρες και χρησιμοποίησαν τρία διαφορε-τικά μοντέλα νευρωνικών δικτύων για την εκτίμηση της δα-πάνης ανάλογων γεφυρών. Η έρευνά τους συμπεριλάμβανε συγκρίσεις των εκτιμήσεων της δικής τους πρότασης με τις αντίστοιχες εκτιμήσεις που προέκυψαν από μια γραμμική συνάρτηση και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα μοντέλα νευρωνικών δικτύων που ανέπτυξαν παρουσιάζουν καλύτε-ρη προσαρμογή στα πραγματικά δεδομένα.

O Menn [17] πρότεινε μοντέλο εκτίμησης δαπάνης γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδεμα χρησιμοποιώντας δείγμα 19 ολοκληρωμένων οδικών γεφυρών που κατασκευ-άστηκαν στην Ελβετία μεταξύ 1958 και 1985. Παρουσίασε συναρτήσεις για την εκτίμηση των ποσοτήτων υλικών της ανωδομής σε γέφυρες που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της σταδιακής προώθησης και της συμμετρικής προβολοδό-μησης. Κατά τον έλεγχο των σχέσεων αυτών με βάση δεδο-μένα πρόσφατα κατασκευασμένων γεφυρών στην Ελλάδα προέκυψαν σημαντικές αποκλίσεις [21] (δες κεφ. 6.5).

Ο Rosignioli [18] συνέκρινε τις διαστάσεις και ποσότη-τες υλικών 91 οδικών γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής από προεντεταμένο σκυρόδεμα. Μεγαλύτερες ποσότητες παρατηρήθηκαν σε γέφυρες που κατασκευάστη-καν με τη μέθοδο της σταδιακής προώθησης σε σύγκριση με γέφυρες που κατασκευάστηκαν με άλλες μεθόδους. Το γεγονός αυτό αποδίδεται σε δομικές απαιτήσεις, όπως το μεγαλύτερο ύψος της διατομής του καταστρώματος και το ομοιόμορφο πάχος κατά μήκος της γέφυρας. O Rosignioli


υποστηρίζει όμως ότι η μέθοδος της σταδιακής προώθησης προσφέρει σημαντική οικονομία λόγω της βιομηχανικής παραγωγής των τμημάτων του καταστρώματος και της μεί-ωσης του κόστους συντήρησης.

Στην ιστοσελίδα του γερμανικού μελετητικού γραφείου “Kohler and Seith Beraten und Planen GmbH” [10] αναφέ-ρονται οι παράμετροι σχεδιασμού, το στατικό σύστημα και η δαπάνη διαφόρων γεφυρών από προεντεταμένο σκυρόδε-μα. Οι πληροφορίες καλύπτουν οδικές και σιδηροδρομικές γέφυρες που κατασκευάστηκαν στη Γερμανία από το 1976 με τις μεθόδους της συμμετρικής προβολοδόμησης (4 γέφυ-ρες), του προωθούμενου μεταλλότυπου (4), της σταδιακής προώθησης (7), των προκατασκευασμένων δοκών (8) και παραδοσιακού ξυλοτύπου επι τόπου (4).

Ανάλογες πληροφορίες δαπάνης και δεδομένα σχεδι-ασμού ενός μεγάλους πλήθους οδικών γεφυρών από προ-εντεταμένο σκυρόδεμα περιέχονται και στη διεθνή βάση δεδομένων κατασκευών “structurae” [11].

Επεξεργασία και αναθεώρηση των παραπάνω στοιχείων οδικών γεφυρών οδηγούν σε μέσες τιμές δαπάνης για κάθε μέθοδο κατασκευής και ειδικότερα σε 1560 €/m2 για την προβολοδόμηση, 1050 €/m2 για τον προωθούμενο μεταλλό-τυπο, 1020 €/m2 για τη σταδιακή προώθηση και 1320 €/m2

για τις προκατασκευασμένες δοκούς. Το Ινστιτούτο Τμηματικής Κατασκευής Γεφυρών των

Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (American Segmental Bridge Institute) [8] παραθέτει στοιχεία δαπάνης 58 οδικών γεφυρών που κατασκευάστηκαν μεταξύ 1971 και 2002 (54 με προβολοδόμηση και 14 με λοιπές μεθόδους).

Προκαταρκτικές εκτιμήσεις δαπάνης κατασκευής για οδικές γέφυρες από οπλισμένο σκυρόδεμα παρατίθενται και στο Spon’s εγχειρίδιο δαπάνης έργων κατασκευής αυ-τοκινητοδρόμων [6]. Οι εκτιμήσεις για έτος βάσης το 1996 κυμαίνονται μεταξύ 760 και 930 £ αναλόγως του μέγιστου ανοίγματος της γέφυρας και αναφέρονται στη συνολική κα-τασκευή της γέφυρας συμπεριλαμβανομένου εκσκαφών και εξοπλισμού.

2. ΓΕΦΥΡΕΣ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

Η Ελληνική Κυβέρνηση συγκρότησε το 1995 την εται-ρία “Εγνατία Οδός Α.Ε.” (Ε.Ο.Α.Ε.) με μοναδικό μέτοχο το Δημόσιο (Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων) και αντικείμενο τη μελέτη, κατασκευή, λειτουργία, συντήρηση και εκμετάλλευση του ομώνυμου αυτοκινητόδρομου.

Οι μελέτες των γεφυρών εκπονoύνται από ελληνικά ή αλλοδαπά μελετητικά γραφεία που προσλαμβάνονται από την Ε.Ο.Α.Ε. κατόπιν διεθνούς διαγωνισμού. Οι μελέτες ελέγχονται από ανεξάρτητά γραφεία μελετών – ελεγκτών, τα οποία διαθέτουν επαρκή εξειδεικευμένη εμπειρία σε ελέγχους και προσλαμβάνονται κατόπιν διεθνούς διαγωνι-

σμού. Όλες οι μελέτες επισκοπούνται και εγκρίνονται από τη Διεύθυνση Μελετών / Τμήμα Γεφυρών της Ε.Ο.Α.Ε. και η αρμόδια Διεύθυνση Κατασκευών συντάσσει τις εκθέσεις κατασκευασιμότητας.

Ο σχεδιασμός και η μελέτη των γεφυρών εκπονούνται με βάση τα παρακάτω πρότυπα:Φόρτιση: DIN 1072 – όλες οι διαβάσεις είναι κατηγορίας 60/30Οπλισμένο και Προεντεταμένο Σκυρόδεμα:DIN 1045 Άοπλο & Οπλισμένο σκυρόδεμα – Μελέ-τη και ΚατασκευήDIN 1075 Γέφυρες από Σκυρόδεμα – Διαστασιολό-γηση και Κατασκευή DIN 4227 Προεντεταμένο Σκυρόδεμα Σεισμική Φόρτιση:EAK 2000 Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός E39/99 Ελληνικός Σεισμικός Κανονισμός για το Σχεδιασμό Γεφυρών

Τα τεχνικά έργα της Εγνατίας Οδού κατατάσσονται στον πίνακα 1 σε γέφυρες, άνω διαβάσεις, κάτω διαβάσεις και οχετούς (άνοιγμα έως 6 m.). Συνολικό μήκος που υπερβαίνει τα 100 μέτρα έχουν 76 γέφυρες.

Πίνακας 1: Κατανομή τεχνικών έργων Εγνατίας Οδού ανά τύπο τεχνικού.

Table 1: Structures on the Egnatia Motorway.

��

��

��

��

��µ�� 150 138 259 1231

Οι δέκα μεγαλύτερες σε μήκος δίδυμες γέφυρες του αυ-τοκινητοδρόμου παρουσιάζονται στον πίνακα 2. Η μέθοδος της συμμετρικής προβολοδόμησης χρησιμοποιείται για την κατασκευή οκτώ από αυτές, ενώ η σταδιακή προώθηση και η μέθοδος της προωθούμενης δοκού χρησιμοποιούνται αντίστοιχα για την κατασκευή μιας γέφυρας. Η μεγαλύτερη γέφυρα της Εγνατίας Οδού υπερβαίνει τα 1000 μέτρα σε συνολικό μήκος, ενώ το μεγαλύτερο άνοιγμα φτάνει τα 235 μέτρα και αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα κεντρικά ανοίγ-ματα γεφυρών που έχουν κατασκευαστεί στην Ευρώπη με προβολοδόμηση.

Η κυκλοφορία των οχημάτων σε κάθε κατεύθυνση πραγματοποιείται σε ξεχωριστούς κλάδους γεφυρας, κα-θένας από τους οποίους διαθέτει δύο λωρίδες κυκλοφορί-ας, Λωρίδα Έκτακτης Ανάγκης (Λ.Ε.Α.) και πεζοδρόμιο. Το συνολικό πλάτος κυμαίνεται μεταξύ 12.10 και 15.00 μέτρων. Υπάρχουν τρεις τύποι καταστρώματος: προκατα-σκευασμένες προεντεταμένες δοκοί με πλάκα συνεχείας από οπλισμένο σκυρόδεμα, πλάκες με διάκενα και συνεχείς προ-εντεταμένοι κιβωτοειδείς φορείς. Εφαρμόζονται πέντε μέ-θοδοι κατασκευής: προβολοδόμηση, σταδιακή προώθηση, προωθούμενη αυτοφερόμενη δοκός, προκατασκευασμένες δοκοί και επί τόπου σκυροδέτηση με χρήση ικριωμάτων. Οι άνω διαβάσεις των καθέτων οδών είναι γέφυρες ενός


κλάδου με μία λωρίδα κυκλοφορίας ανά κατεύθυνση. Είναι συνήθως γέφυρες τριών ανοιγμάτων, με κεντρικό άνοιγμα το 40 % έως 55 % του συνολικού μήκους. Κατασκευάζονται με χρήση ικριωμάτων και μεταλλότυπου - ξυλότυπου και ο τύπος του καταστρώματος είναι πλάκα με διάκενα ή συνεχής κιβωτοειδής προεντεταμένος φορέας.

Πίνακας 2: Οι 10 μεγαλύτερες σε μήκος δίδυμες γέφυρες της Εγνατίας Οδού.

Table 2: The ten largest twin bridges on Egnatia Motorway.

��# ��µ� ��.�.(µ)

�.�.(µ)

��µ�(µ)

��

1 �� 1036 1036 140 ��µ��2 �� 950 950 120 ��µ��3 �� 920 920 100 ��µ��4 �� 638 849 55 ��. ��5 �� 470 580 110 ��µ��6 �3 / �� 540 540 110 ��µ��7 �� 539 539 235 ��µ��8 �� 490 477 230 ��µ��9 ��µ� 471 481 40 ��. ��

10 �9 / �� 405 475 105 ��µ��

3. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΑΠΑΝΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ

Η συνολική δαπάνη κατασκευής μιας οδικής γέφυρας από σκυρόδεμα συντίθεται από τη δαπάνη των παρακάτω:• Χωματουργικές εργασίες• Θεμελίωση• Υποδομή• Ανωδομή• Εξοπλισμός

Οι χωματουργικές εργασίες αφορούν στην ασφαλή πρόσβαση στο εργοτάξιο και τη δημιουργία των αναγκαίων χώρων για την κατασκευή των θεμελιώσεων, ακροβάθρων και μεσοβάθρων. Περιλαμβάνουν, επίσης, τα ειδικά γε-ωτεχνικά έργα, όπως ενισχύσεις εδάφους και προστασία/σταθεροποίηση πρανών. Η δαπάνη θεμελίωσης περιλαμβά-νει την κατασκευή των θεμελιώσεων όλων των ακροβάθρων και μεσοβάθρων. Η δαπάνη υποδομής αφορά στην ανεγερση των ακροβάθρων και μεσοβάθρων και η δαπάνη της ανωδο-μής στην κατασκευή του καταστρώματος. Ο εξοπλισμός πε-ριλαμβάνει τα εφέδρανα, τους αρμούς διαστολής, το σύστη-μα αποχέτευσης / αποστράγγισης, τα στηθαία ασφαλείας, τη στεγάνωση και τις ασφαλτικές στρώσεις.

Από το έργο της Εγνατίας Οδού συγκεντρώθηκαν στοι-

χεία δαπάνης για ολοκληρώμενες γέφυρες και άνω διαβά-σεις. Το δείγμα περιλαμβάνει 24 γέφυρες με κατάστρωμα από προκατασκευασμένες δοκούς, 16 γέφυρες που κατα-σκευάστηκαν με προβολοδόμηση, 39 γέφυρες και 40 άνω διαβάσεις κατασκευασμένες με ικριώματα. Οι γέφυρες και άνω διαβάσεις, που κατασκευάστηκαν με ικριώματα, έχουν κατάστρωμα από πλάκα με διάκενα ή από συνεχείς προεντε-ταμένους κιβωτοειδείς φορείς.

Ο πίνακας 3 παρουσιάζει αντιπροσωπευτικά αρχεία δαπάνης για κάθε μια από τις προαναφερθείσες κατηγορίες γεφυρών. Τα στοιχεία αναθεωρήθηκαν σε χρόνο αναφοράς το Α΄ τρίμηνο 2003 και περιλαμβάνουν γενικά έξοδα και εργολαβικό όφελος (18 %), όχι όμως Φ.Π.Α.

Ο πίνακας 4 παρουσιάζει για τις ανωτέρω γέφυρες το πο-σοστό και τη σύνθεση της συνολικής δαπάνης κατασκευής ανά κατηγορία εργασιών. Παρουσιάζεται η μέση τιμή, η τυ-πική απόκλιση, η μέγιστη και ελάχιστη τιμή των ποσοστών αυτών. Η μέση δαπάνη ανωδομής υπερβαίνει το ένα τρίτο της συνολικής δαπάνης κατασκευής σε όλες τις περιπτώσεις και παρατηρούνται μέγιστες τιμές που υπερβαίνουν το 50 %. Η προβολοδόμηση παρουσιάζει σημαντικά υψηλότερη δαπάνη ανωδομής, καθότι λόγω των μεγαλύτερων ανοιγ-μάτων απαιτούνται και μεγαλύτερες διατομές φορέα. Οι χωματουργικές εργασίες αντιπροσωπεύουν το μικρότερο τμήμα της δαπάνης κατασκευής, αλλά παρατηρούνται με-γάλες αποκλίσεις, επειδή οι συνθήκες εδάφους καθιστούν σε μερικές περιπτώσεις απαραίτητα ειδικά γεωτεχνικά έργα, όπως σταθεροποίηση πρανών και βελτιώσεις εδάφους. Στη μέθοδο της προβολοδόμησης εφέδρανα χρησιμοποιούνται κυρίως στα ακρόβαθρα και συνεπώς παρατηρείται σημα-ντικά μικρότερη δαπάνη εξοπλισμού (7.4%) σε σύγκριση με τις υπόλοιπες μεθόδους όπου το ποσοστό αυτό ξεπερνά το 14 %.

Η μέση συνολική δαπάνη κατασκευής ανά μονάδα επιφανείας καταστρώματος ανέρχεται σε 825 €/m2 για την περίπτωση των γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς, σε 1245 €/m2 για γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδό-μηση, σε 745 €/m2 για γέφυρες κατασκευασμένες με ικριώ-ματα και τέλος, 630 €/m2 για τις άνω διαβάσεις. Οι γέφυρες με προβολοδόμηση είναι οι πιο ακριβές, επειδή κατασκευ-άζονται στα πλέον δύσκολα εδαφικά ανάγλυφα, όπου τα ανοίγματα είναι μεγάλα και απαιτούνται μεγάλες διατομές και υψηλά βάθρα. Αντίθετα, οι άνω διαβάσεις εμφανίζουν μικρότερη δαπάνη από τις γέφυρες, καθ’ ότι έχουν μικρό-τερο ελεύθερο ύψος και κατασκευάζονται σε πιο εύκολες εδαφικές συνθήκες.

Είναι αξιοσημείωτο ότι οι παραπάνω τιμές δαπάνης των γεφυρών της Εγνατίας Οδού είναι μικρότερες από τις αντίστοιχες τιμές που προέκυψαν από δείγμα ευρωπαϊκών γεφυρών (δες κεφάλαιο 1.3). Πρέπει όμως να σημειωθεί ότι η δαπάνη κατασκευής εξαρτάται από πολλούς παράγοντες (κανονισμοί σχεδιασμού, κόστος εργατικών και υλικών, δι-αθέσιμος εξοπλισμός, μέγεθος και δυναμικό των κατασκευ-αστικών εταιρειών, ανταγωνισμός της αγοράς, σύστημα δημοπράτησης κ.λπ.).


Πίνακας 3: Αντιπροσωπευτικά αρχεία δαπάνης γεφυρών Εγνατίας Οδού.Table 3: Representative cost records from bridges of the Egnatia Motorway.

��µ� ltot(m)

b(m)

n ��µ��(000 �)

��µ��(000 �)

��µ�(000 �)

��µ�(000 �)

��µ��(000 �)

��(000 �)

��/m2

(�/m2)1. �� µ� ��µ� �� µ�� 12+837-��µ�� 416.0 14.25 13 217 1,283 440 1,353 711 4,004 675�5-�� 280.0 12.10 7 88 730 292 1,461 205 2,775 819�6-�� 280.0 12.10 7 82 680 272 1,361 191 2,586 763

2. �� µ�� µ� ��µ�� 260.0 13.0 4 90 568 299 1,765 269 2,991 885�1 ��. 155.0 14.0 2 269 729 461 1,094 211 2,763 1,273�� 490.0 13.5 3 240 1,145 1,428 5,615 396 8,824 1,333

3. �� µ�� µ� ��µ��14+301-��/��

180.0 13.75 4 57 272 264 408 241 1,242 502

35+026-�� 145.0 14.00 3 142 505 36 675 95 1,452 71524+483-��µ�� 115.0 14.00 3 81 244 65 426 104 919 571

4. �� µ�� µ� ��µ��25+544-��µ�� 92.5 9.50 3 8 191 45 220 42 506 576�9- ��.��

88.1 10.00 3 37 50 39 222 77 425 482

�3/�� 83.0 9.00 3 53 56 44 296 74 523 700

Πίνακας 4: Ποσοστιαία σύνθεση του συνολικού κόστους κατασκευής ανά κατηγορία εργασιών.Table 4: Sub-costs as percentage of total construction cost.

��µ�� µ�� µ� ��µ� ��µ��1. �� µ� ��µ� �� µ�� (n=24)�� µ� 4.7 26.7 15.9 34.4 18.3�� 3.5 8.5 6.9 10.7 6.1�� 0.3 7.8 7.5 17.4 7.4�� 14.7 39.9 27.1 52.6 30.2

2. �� µ�� µ� ��µ�� (n=16)�� µ� 8.3 19.2 15.2 49.9 7.4�� 6.4 7.6 3.1 10.3 1.9�� 2.7 5.4 10.0 39.2 4.5�� 23.6 28.1 19.9 64.3 9.8

3. �� µ�� µ� ��µ�� (n=39)�� µ� 6.8 25.4 19.1 34.1 14.6�� 6.1 11.3 6.8 11.8 8.0�� 0.2 9.6 2.5 10.2 1.4�� 28.7 47.0 33.1 54.1 39.04. �� µ�� µ� ��µ�� (n=40)�� µ� 10.4 17.7 17.8 37.8 16.2�� 8.9 7.5 8.1 13.0 6.0�� 0.6 8.5 5.7 14.2 2.4�� 31.2 39.1 41.2 61.2 39.5


4. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΑΧΕΙΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΑΠΑΝΗΣ

Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών και προϋπολογισμού της δαπάνης οδικών γε-φυρών από σκυρόδεμα βασίζεται στην ανάπτυξη βάσης δεδομένων με στοιχεία που έχουν συλλεχθεί από πρόσφατα κατασκευασμένες γέφυρες. Σήμερα η βάση δεδομένων πε-ριέχει στοιχεία 119 γεφυρών διαφόρων τύπων. Τα δεδομένα περιλαμβάνουν τις παραμέτρους σχεδιασμού των γεφυρών, τις ποσότητες των εργασιών στις θεμελιώσεις, τα ακρόβα-θρα, τα μεσόβαθρα και την ανωδομή, καθώς και τη δαπάνη των εξαρτημάτων του εξοπλισμού. Οι παράμετροι σχεδια-σμού περιλαμβάνουν το συνολικό μήκος της γέφυρας, το μήκος κάθε ανοίγματος, το πλάτος του καταστρώματος, το ύψος των ακροβάθρων και μεσοβάθρων, τη μέθοδο κατα-σκευής, τη χρήση εφεδράνων, τις σεισμικές παραμέτρους σχεδιασμού, καθώς και τις παραμέτρους σχεδιασμού των θεμελιώσεων.

Η στατιστική ανάλυση των στοιχείων οδηγεί σε μαθημα-τικές εξισώσεις, οι οποίες δίνουν εκτιμήσεις των ποσοτήτων των εργασιών στη θεμελίωση, υποδομή και ανωδομή μιας οδικής γέφυρας από σκυρόδεμα, καθως και εκτίμηση δαπά-νης των εξαρτημάτων εξοπλισμού της γέφυρας.

Για την εύκολη εφαρμογή της μεθόδου έχει καταστρωθεί κατάλληλο πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή. Κατά τη χρησιμοποίησή του, ο χρήστης αρχικά επιλέγει την κατηγο-ρία σεισμικής επικινδυνότητας, μία από τις προαναφερθεί-σες μεθόδους κατασκευής, τον τύπο του καταστρώματος και τις βασικές παραμέτρους σχεδιασμού που είναι γνωστές κατά την προκαταρκτική μελέτη της γέφυρας. Στη συνέχει-α με βάση τους τοπογραφικούς χάρτες, τη χάραξη και τις προδιαγραφές του αυτοκινητόδρομου υπό εξέταση, εισάγει το πλάτος του καταστρώματος, τον αριθμό των ανοιγμάτων και το μήκος κάθε ανοίγματος, το ύψος κάθε ακροβάθρου και μεσοβάθρου, ενώ για κάθε μεσόβαθρο επιλέγει ή όχι την χρήση εφεδράνων.

Μετά την εισαγωγή των προαναφερθέντων στοιχείων, το πρόγραμμα προσδιορίζει τις ποσότητες εργασιών των μεσοβάθρων, ακροβάθρων και ανωδομής της γέφυρας. Ο χρήστης τελικά εισάγει τις τιμές μονάδας των εργασιών και η δαπάνη υποδομής και ανωδομής της γέφυρας προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό των εκτιμώμενων ποσοτήτων επί τις τιμές μονάδας. Το πρόγραμμα επιτρέπει στην παρούσα φάση προσδιορισμό της δαπάνης των εξαρτημάτων, όχι όμως και της δαπάνης θεμελίωσης, η εκτίμηση της οποίας αποτελεί αντικείμενο συνεχιζόμενης συλλογής δεδομένων και έρευνας.

Παράλληλα, έχει καταστρωθεί και κατάλληλο υποπρό-γραμμα, το οποίο αυτόματα επαναλαμβάνει τη στατιστική ανάλυση και οδηγεί σε αναθεωρημένες εξισώσεις, καθώς προστίθεται μια νέα εγγραφή στη βάση δεδομένων. Έτσι η μέθοδος χρησιμοποιεί ολοένα και πιο αξιόπιστες εκτιμήσεις

των ποσοτήτων εργασιών.Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης ποσοτήτων εργα-

σιών και προϋπολογισμού δαπάνης οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα πλεονεκτεί συγκριτικά με τις προταθείσες μέχρι σήμερα, καθώς αναφέρεται στην κατασκευή όλων των τμη-μάτων της γεφύρας, καλύπτει όλες τις μεθόδους της σύγχρο-νης γεφυροποιίας, χρησιμοποιεί μεγάλο δείγμα πρόσφατων ιστορικών στοιχείων και συνεχώς βελτιώνεται με την αύ-ξηση της βάσης δεδομένων και τη χρήση πιο αξιόπιστων μαθηματικών σχέσεων.

5. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Προκειμένου να γίνει η συλλογή και καταγραφή των απαραίτητων ιστορικών στοιχείων για κάθε κατασκευασμέ-νη γέφυρα, συντάχθηκε εκτεταμένο ερωτηματολόγιο που καλύπτει όλες τις διαφορετικές δυνατότητες σχεδιασμού της γέφυρας και περιλαμβάνει όλες τις μεθόδους που χρησιμο-ποιούνται για την κατασκευή σύγχρονων οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα.

Το ερωτηματολόγιο απεστάλη στους επιβλέποντες μηχανικούς σε κάθε εργοτάξιο, οι οποίοι ανέλαβαν και τη συμπλήρωσή του σε συνεργασία με τους πολιτικούς μηχανι-κούς της αναδόχου εταιρείας κατασκευής. Επανειλημμένες επισκέψεις στα εργοτάξια έδωσαν τη δυνατότητα στους ερευνητές να επιβεβαιώσουν την ακρίβεια και εγκυρότητα των στοιχείων.

6. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

6.1. Γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς

Σε γέφυρες με ανωδομή από προκατασκευασμένες προ-εντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας από οπλισμένο σκυρόδεμα επιδιώκεται ο σχεδιασμός ίσων ανοιγμάτων, ώστε να πραγματοποιείται τυποποίηση της κατασκευής. Οι μελετητές επιλέγουν τη διατομή και τον οπλισμό του τυπι-κού ανοίγματος της γέφυρας, το οποίο επαναλαμβάνεται. Επομένως, εξετάστηκαν οι ποσότητες εργασιών κάθε ανοίγ-ματος, οι οποίες θεωρήθηκε ότι εξαρτώνται από το μήκος του ανοίγματος και το πλάτος της γέφυρας. Από τη συσχέτι-ση μεταξύ των ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών προέκυψε ότι κυρίαρχη επίδραση στις ποσότητες εργασιών παρουσίαζε το μήκος της ανωδομής. Κατά συνέπεια ορίστη-κε το ανηγμένο μήκος ανοίγματος ως εξής:

3.0

��

��

��

medsadj b

bll

(6.1)

Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 24 γέφυρες ίσων ανοιγμάτων με προκατασκευασμένες δοκούς. Τα στοιχεία κάθε ανοίγματος της ανωδομής παρουσιάζονται


στον πίνακα 5. Οι εργασίες της ανωδομής περιλαμβάνουν τις προκατασκευασμένες δοκούς, τις διαδοκίδες, τις πρόπλα-κες, το κατάστρωμα και την πλάκα συνεχείας.

Πίνακας 5: Στοιχεία γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς.Table 5: Data for bridges with deck type precast girders.

# ls(m)

b(m)

lsadj(m)

Vc(m3)

Bs(kg)

Bp(kg)

1 39.60 12.10 38.49 333.5 43609.2 11885.92 39.60 12.10 38.49 315.1 41101.3 10800.03 23.11 13.50 23.21 296.7 18820.4 3998.64 27.30 13.50 27.42 241.9 20554.4 8487.75 19.92 13.50 20.01 159.9 20716.7 4128.56 29.90 13.50 30.03 281.5 32496.6 9294.77 19.92 13.50 20.01 169.2 21808.1 4426.18 34.00 12.70 33.53 302.4 36790.0 9927.79 34.00 12.70 33.53 304.3 35750.0 9927.710 34.00 12.70 33.53 305.6 38135.2 9927.711 43.50 13.10 43.30 435.0 45067.5 12970.012 42.75 13.10 42.56 431.4 44700.0 12760.013 42.75 13.10 42.56 404.7 50455.0 12760.014 43.50 13.10 43.30 434.6 43070.0 12970.015 42.00 13.10 41.81 433.5 46090.0 11930.016 42.00 13.10 41.81 436.4 46360.0 11930.017 31.50 14.25 32.16 314.3 32619.0 8704.118 35.50 13.90 35.97 379.5 58905.4 16133.119 35.00 13.50 35.16 372.1 61819.3 11434.520 33.85 12.75 33.42 275.9 39684.9 8376.321 34.53 14.28 35.27 366.7 38590.2 12178.322 28.67 13.50 28.80 279.6 41310.2 17636.023 35.50 15.50 37.17 390.3 61091.6 16133.524 35.84 13.90 36.32 445.0 75700.4 17481.0

Εξετάστηκαν πέντε μοντέλα παλινδρόμησης (απλό γραμμικό, δυνάμεως με σταθερό όρο, λογαριθμικό, δυνά-μεως χωρίς σταθερό όρο και εκθετικό) των ποσοτήτων ερ-γασιών συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος (δες πίνακα 6). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο παρουσίαζε την καλύτερη προσαρμο-γή. Δεδομένου όμως ότι γραφική εξέταση των δεδομένων έδειξε παρουσία ετεροσκεδαστικότητας στο δείγμα, πραγ-ματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμισμένου βάρους [14]. Εξετάστηκαν μοντέλα μορφής δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο, με εφαρμογή του παρακάτω βάρους:

��

��

��

minsadj

sadj

ll

W

(6.2)

Οι εξισώσεις, που προέκυψαν με τη χρήση παρατηρήσε-ων σταθμισμένου βάρους, δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσότητων εργασιών κάθε ανοίγματος της ανωδομής σε γέφυρες με προκατασκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας.

129.1174.6 sadjc lV �� (6.3)

255.1112.473 sadjs lB �� (6.4)

455.1776.60 sadjp lB �� (6.5)

Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος ανοίγματος lsadj από 20.01 έως 43.30 m. Το ανηγμένο μήκος ανοίγματος εμφανίζει τη μεγαλύτερη επίδραση στο χάλυβα προέντασης. Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 7.

Πίνακας 6: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού για γέφυ-ρες με προκατασκευασμένες δοκούς.

Table 6: Adjusted R-Square for bridges with deck type precast girders.

�� Vs Bs Bp��µµ�� y = a + b* ladj 0.8094 0.4254 0.4242��µ�� y = a + b * ladj

c 0.8096 0.4520 0.4628��µ�� y = a + b * lnladj 0.7954 0.4543 0.4665�� y = a + b * e ladj*c 0.8096 0.4247 0.4234��µ�� 2 y = a * ladj

c 0.8303 0.6102 0.6349

Πίνακας 7: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμη-σης για γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς.

Table 7: Statistical data for the final regression models for bridges with deck type precast girders.

Vc Bs Bp��. ��µ�� R2 0.992 0.945 0.948��µ��µ�� R2 0.991 0.942 0.946

��µ� 2751.56 391.75 421.54�� F ��µ�� 0.000 0.000 0.000��µ� 52.46 19.79 20.53�� t ��µ�� 0.000 0.000 0.000

�� Beta 0.996 0.972 0.974�� µ�� µ�(��µ�� 5%)

±3.94% ±10.45% ±10.08%

6.2. Γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση

Σε αντίθεση με τη μέθοδο των προκατασκευασμένων δοκών όπου η διατομή του καταστρώματος διατηρείται στα-θερή κατά μήκος της γέφυρας, η διαδικασία κατασκευής με προβολοδόμηση οδηγεί σε υψηλότερες φορτίσεις στις θέσεις των μεσοβάθρων (στηρίξεις) και σε μικρότερες στο μέσο των ανοιγμάτων [15] και επομένως, το ύψος της διατομής μεταβάλλεται κατά μήκος της γέφυρας. Παράλληλα, ο σχε-διασμός και η επιλογή της προέντασης πραγματοποιούνται με βάση τη φόρτιση που αναπτύσσεται κατά την κατασκευή, ώστε να αντισταθμιστούν οι ολοένα αυξανόμες αρνητικές ροπές λόγω του ιδίου βάρους [15]. Οι ποσότητες εργασιών


της ανωδομής λοιπόν πρέπει να εξεταστούν χωριστά από τις αντίστοιχες των προκατασκευασμένων δοκών. Συμμετρικά τμήματα της ανωδομής κατασκευάζονται συνήθως γύρω από κάθε μεσόβαθρο.

Πίνακας 8: Στοιχεία γεφυρών κατασκευασμένων με προβολοδόμηση.Table 8: Data for cantilever- constructed bridges.

# lc(m)

b(m)

lcadj Vc(m3)

Bs(kg)

Bp(kg)

1 69.14 12.95 67.54 775.3 131112.8 28538.32 80.65 12.95 78.78 922.5 150881.6 40373.73 110.93 12.95 108.37 1320.5 203408.9 53532.34 69.14 12.95 67.54 776.9 131123.8 29304.55 80.80 12.95 78.93 923.7 150892.1 40527.56 110.08 12.95 107.54 1321.5 206194.6 54866.97 238.88 13.50 236.29 4880.0 825915.0 203978.58 238.88 13.50 236.29 4880.0 825915.0 203978.59 245.00 13.50 242.34 5020.0 859171.5 206587.510 245.00 13.50 242.34 5020.0 859171.5 206587.511 119.00 14.00 119.00 1820.5 194000.0 74000.012 155.00 14.00 155.00 2426.5 303000.0 99000.013 150.00 14.00 150.00 2595.7 412000.0 127000.014 166.00 14.00 166.00 2863.3 461000.0 140000.015 172.00 14.00 172.00 2779.0 607592.7 140000.016 172.00 14.00 172.00 2779.0 609547.0 140000.017 117.10 15.00 119.55 1396.6 253705.9 62403.318 117.10 15.00 119.55 1331.9 222557.1 60356.719 115.08 15.00 117.48 1287.4 245066.4 54279.920 85.07 15.00 86.84 1057.5 201794.8 45125.421 65.04 15.00 66.40 703.2 118628.1 29300.722 123.60 14.00 123.60 1281.8 251193.6 85792.823 123.60 14.00 123.60 1283.3 261792.9 85792.824 119.48 14.00 119.48 1268.8 206415.0 79665.925 119.48 14.00 119.48 1264.3 205945.0 79531.826 114.50 14.00 114.50 1318.6 182178.0 72567.527 107.00 14.00 107.00 1280.8 169524.0 78923.028 107.00 14.00 107.00 1280.8 169524.0 78923.029 128.50 14.00 128.50 1444.6 199705.0 82454.030 114.50 14.00 114.50 1318.6 183005.5 72563.031 107.00 14.00 107.00 1280.8 162407.8 78918.032 107.00 14.00 107.00 1280.8 162839.3 79680.033 128.50 14.00 128.50 1444.6 200752.0 81667.0

Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 16 γέφυρες που κατασκευάστηκαν με προβολοδόμηση. Σε κάθε γέφυρα προσδιορίστηκε το συνολικό μήκος των εκατέρωθεν προβόλων που κατασκευάστηκαν γύρω από κάθε μεσόβα-θρο, lc, καθώς και οι ποσότητες εργασιών του τμήματος αυτού. Το ανηγμένο μήκος κάθε τμήματος, lcadj , ορίστηκε με βάση την εξίσωση (6.1). Τα στοιχεία των επιμέρους 33

τμημάτων παρουσιάζονται στον πίνακα 8. Οι ποσότητες ερ-γασιών της ανωδομής περιλαμβάνουν και το τμήμα άνωθεν του κορμού των μεσοβάθρων.

Εξετάστηκαν τα πέντε προαναφερθέντα μοντέλα παλινδό-μησης των ποσοτήτων εργασιών συναρτήσει του ανηγμένου μήκους προβόλων (δες πίνακα 9). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως με σταθερό όρο παρουσίαζε την κα-λύτερη προσαρμογή. Δεδομένου ότι δεν εμφανίστηκε ετερο-σκεδαστικότητα στο δείγμα, δεν πραγματοποιήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμισμένου βάρους.

Πίνακας 9: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού γεφυρών με προβολοδόμηση.

Table 9: Adjusted R-Square for cantilever-constructed bridges.

�� Vc Bs Bp��µµ�� y = a + b* ladj 0.9495 0.9184 0.9636��µ�� y = a + b * ladj

c 0.9826 0.9507 0.9649��µ�� y = a + b * lnladj 0.8316 0.7983 0.9034�� y = a + b * e ladj*c 0.9806 0.9465 0.9647��µ�� 2 y = a * ladj

c 0.9409 0.8811 0.9434

Οι παρακάτω εξισώσεις δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσοτήτων εργασιών των προβόλων εκατέρωθεν κάθε μεσοβάθρου της ανωδομής σε γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση:

030.20069.069.348 cadjc lV �� (6.6)

982.199.1586.30044 cadjs l�� (6.7)

184.194.34924.22934 cadjp l�� (6.8)

Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος προβόλων lcadj από 67.54 m έως 242.34 m. Το σκυρόδεμα και ο χαλαρός οπλισμός εμφανίζουν παρό-μοια συμπεριφορά, σε αντίθεση με το χάλυβα προέντασης που αυξάνεται σχεδόν γραμμικά με το ανηγμένο μήκος προβόλων. Στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 10.

Πίνακας 10: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμη-σης για γέφυρες κατασκευασμένες με προβολοδόμηση.

Table 10: Statistical data for the final regression models for cantilever-constructed bridges.

Vc Bs Bp��. ��µ�� R2 0.983 0.951 0.965��µ��µ�� R2 0.982 0.949 0.964

��µ� 1754.34 597.89 852.93�� F ��µ�� 0.000 0.000 0.000��µ� 41.89 29.21 29.21�� t ��µ�� 0.000 0.000 0.000

�� Beta 0.991 0.975 0.982�� µ�� µ�(��µ�� 5%)

± 4.87% ± 8.34% ± 6.98%


6.3. Γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα

Η βάση δεδομένων περιλαμβάνει πλήρη στοιχεία για 13 γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευα-σμένες με ικριώματα.

Πίνακας 11: Στοιχεία γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα.

Table 11: Data for single-box girder bridges.

# ls(m)

b(m)

lsadj Vc(m3)

Bs(kg)

Bp(kg)

1 30.00 14.00 30.03 333.1 40505.4 11226.02 45.00 14.00 45.05 499.6 60758.1 16839.03 36.00 14.00 36.04 399.7 48609.5 13741.24 38.50 14.00 38.54 423.1 58577.0 16555.35 48.00 14.00 48.05 527.5 73031.0 20640.46 38.50 14.00 38.54 423.1 58577.0 16555.37 41.40 14.00 41.44 460.2 75533.2 16509.28 49.00 14.00 49.05 543.6 89216.7 19500.09 33.00 14.00 33.04 366.8 60207.6 13159.510 27.40 14.00 27.43 304.6 49990.6 10926.411 45.70 14.00 45.75 492.1 70244.0 18994.912 54.00 14.00 54.06 582.1 83092.5 22469.313 45.70 14.00 45.75 492.1 70244.0 18994.914 49.90 14.00 49.95 537.8 79862.7 20707.915 54.00 14.00 54.06 582.0 86424.6 22409.316 49.90 14.00 49.95 537.8 79862.7 20707.917 21.00 13.00 20.56 227.9 31247.1 5472.818 31.00 13.00 30.35 336.4 46126.7 8078.919 21.00 13.00 20.56 227.9 31247.1 5472.820 21.00 13.00 20.56 226.3 31247.1 5472.821 31.00 13.00 30.35 334.1 46126.7 8078.922 21.00 13.00 20.56 226.3 31247.1 5472.823 21.00 13.00 20.56 177.8 25685.2 6585.024 35.00 13.00 34.27 296.3 42808.6 10975.025 21.00 13.00 20.56 177.8 25685.2 6585.026 21.00 13.00 20.56 177.8 25631.5 6585.027 35.00 13.00 34.27 296.3 42719.1 10975.028 21.00 13.00 20.56 177.8 25631.5 6585.029 32.00 14.00 32.03 402.0 34788.1 10533.830 49.00 14.00 49.05 615.5 53269.3 16129.931 32.00 14.00 32.03 402.0 34788.1 10533.832 65.00 13.90 64.93 950.0 83243.9 50943.433 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.534 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.535 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.536 45.00 13.90 44.95 439.9 47304.8 24643.537 41.00 13.95 41.00 462.6 46560.4 27984.338 47.00 13.45 46.49 458.4 60120.4 31227.639 47.00 13.45 46.49 446.4 60120.4 31227.6

Για το συγκεκριμένο τύπο γεφυρών εξετάστηκαν οι πο-σότητες εργασιών κάθε ανοίγματος και το ανηγμένο μήκος του ανοίγματος ορίστηκε με βάση την εξίσωση (6.1). Τα στοιχεία κάθε ανοίγματος της ανωδομής παρουσιάζονται στον πίνακα 11.

Εξετάστηκαν τα πέντε προαναφερθέντα μοντέλα πα-λινδρόμησης των ποσοτήτων εργασιών του ανοίγματος συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος (δες πίνακα 12). Και στις τρεις περιπτώσεις το μοντέλο δυνάμεως χωρίς σταθερό όρο παρουσίαζε την καλύτερη προσαρμογή. Δε-δομένου όμως ότι γραφική εξέταση των δεδομένων έδειξε παρουσία ετεροσκεδαστικότητας στο δείγμα, πραγματοποι-ήθηκε ανάλυση παλινδρόμησης με παρατηρήσεις σταθμι-σμένου βάρους, το οποίο ορίστηκε με την εξίσωση (6.2).

Πίνακας 12: Προσαρμοσμένος συντελεστής προσδιορισμού γεφυ-ρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή.

Table 12: Adjusted R-Square for single-box girder bridges.

�� Vc Bs Bp��µµ�� y = a + b* ladj 0.8922 0.7533 0.7545

��µ�� y = a + b * ladjc 0.9215 0.7536 0.7910

��µ�� y = a + b * lnladj 0.8340 0.7297 0.6928

�� y = a + b * e ladj*c 0.9289 0.7534 0.7972

��µ�� 2 y = a * ladjc 0.9243 0.8007 0.8831

Οι παρακάτω εξισώσεις δίνουν τις καλύτερες εκτιμήσεις των ποσότητων εργασιών κάθε ανοίγματος της ανωδομής σε γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευα-σμένες με ικριώματα.

117.1162.7 sadjc lV �� (6.9)

987.0154.1468 sadjs lB �� (6.10)

602.1617.48 sadjp lB �� (6.11)

Σημειώνεται ότι οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν για ανηγμένο μήκος ανοίγματος lsadj από 20.56 m έως 64.93 m. Το ανηγμένο μήκος ανοίγματος παρουσιάζει τη μεγαλύτερη επίδραση στο χάλυβα προέντασης, ενώ ο όγκος του σκυρο-δέματος και το βάρος του χαλαρού οπλισμού παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά και αυξάνονται σχεδόν γραμμικά με το μήκος. Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλιν-δρόμησης παρουσιάζονται στον πίνακα 13.

6.4. Σύγκριση γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής

Όπως φαίνεται από τους πίνακες 5 και 11, οι γέφυρες με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή κατασκευασμένες με ικριώματα, καθώς και εκείνες με ανωδομή από προκατα-


σκευασμένες προεντεταμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας χρησιμοποιούνται για παρόμοια μήκη ανοιγμάτων.

Πίνακας 13: Στατιστικά στοιχεία για τα τελικά μοντέλα παλινδρόμη-σης για γέφυρες μe μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή.

Table 13: Statistical data for the final regression models for single-box girder bridges.

Vc Bs Bp��. ��µ�� R2 0.984 0.974 0.942��µ��µ�� R2 0.984 0.973 0.941

��µ� 2372.25 1408.83 621.39�� F ��µ�� 0.000 0.000 0.000��µ� 48.71 37.53 24.93�� t ��µ�� 0.000 0.000 0.000

�� Beta 0.992 0.987 0.971�� µ�� µ�(��µ�� 5%)

± 4.16% ± 5.39% ± 8.12%

�� µ��

0

100

200

300

400

500

600

0 25 50

lsadj (m)

Vc

(m3 )

��. ��.��

Σχήμα 14: Σύγκριση όγκου σκυροδέματος μεταξύ γεφυρών με προ-κατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψελη κιβωτιοειδή διατομή.

Figure 14: Comparison of the volume of concrete in precast girder bridges with single-box girder bridges.

�� µ��

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 25 50

l sadj (m)

�s(K

g)

��. ��.��

Σχήμα 15: Σύγκριση βάρους χαλαρού οπλισμού μεταξύ γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψε-λη κιβωτιοειδή διατομή.

Figure 15: Comparison of the weight of reinforcing steel in precast girder bridges with single-box girder bridges.

Στα σχήματα 14-16 παρουσιάζονται οι ποσότητες ερ-

γασίων συναρτήσει του ανηγμένου μήκους ανοίγματος για τους παραπάνω δύο τύπους γεφυρών. Οι γέφυρες με προ-κατασκευασμένες δοκούς και πλάκα συνεχείας εμφανίζουν σταθερά μικρότερες καταναλώσεις ποσοτήτων εργασιών για όλα τα κοινά ανηγμένα μήκη ανοίγματος. Στις περιπτώσεις του όγκου σκυροδέματος και του βάρους του χάλυβα προέ-ντασης οι διαφορές αυξάνονται με την αύξηση του ανηγμέ-νου μήκους ανοίγματος.

��

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 25 50

lsadj (m)

�p

(Kg)

��. ��.��

Σχήμα 16: Σύγκριση βάρους χάλυβα προέντασης μεταξύ γεφυρών με προκατασκευασμένες δοκούς και γεφυρών με μονοκύψε-λη κιβωτιοειδή διατομή.

Figure 16: Comparison of the weight of prestressing steel in precast girder bridges with single-box girder bridges.

6.5. Σύγκριση προτεινόμενων συναρτήσεων με τις συναρτήσεις του Menn

O Menn [17] παρουσίασε τις παρακάτω συναρτήσεις για την εκτίμηση των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής σε γέφυρες που κατασκευάζονται με προβολοδόμηση:

totmc lblV �� )0045.035.0( (7.1)

totms lbl �� )35.090(B (7.2)

totmp lbl �� 35.0B (7.3)

όπου:

�

�

�

�� n

ii

n

ii

m

l

ll

1

1

2

και li το μήκος του ανοίγματος i (7.4)

Οι παραπάνω σχέσεις χρησιμοποιήθηκαν για την εκτί-μηση των ποσοτήτων εργασιών των 16 γεφυρών της βάσης δεδομένων. Οι προσδιοριζόμενες ποσότητες εργασιών ήταν μικρότερες από τις πραγματικές, με εξαίρεση την περίπτωση μιας γέφυρας για τον όγκο του σκυροδέματος και δύο γεφυ-ρών για το χάλυβα προέντασης. Η μέση απόκλιση ανέρχεται σε 23 % για το σκυρόδεμα, 41% για το χαλαρό χάλυβα οπλισμού και 47 % για το χάλυβα προέντασης. Η διαφορά αυτή εξηγείται από την υψηλότερη σεισμικότητα της Ελλά-δας σε σχέση με τις υπόλοιπες χώρες της Ευρώπης, η οποία


επιβάλλει συντηρητικό σχεδιασμό των γεφυρών. Η Ελλάδα αποτελεί την περιοχή με την υψηλότερη σεισμικότητα στην Ευρώπη συγκεντρώνοντας το 50 % της συνολικής ετήσιας ευρωπαϊκής σεισμικής ενέργειας.

7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η στατιστική εφαρμογή εμφανίζεται ικανοποιητική σε όλες τις περιπτώσεις, δεδομένου ότι ο συντελεστής προσδι-ορισμού ξεπερνά το 94 %, ενώ από τις τιμές των Τεστ t και F προκύπτει ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή και το μοντέλο πα-λινδρόμησης που επιλέχτηκαν είναι στατιστικώς σημαντικά. Επίσης, το στατιστικό σφάλμα της εκτιμήσης των ποσοτή-των εργασιών και κατ’ επέκταση του προϋπολογισμού της δαπάνης, όπως εκφράζεται με το περιθώριο απόκλισης περί τη μέση τιμή, εμφανίζεται χαμηλότερο από τις αποκλίσεις που είναι διεθνώς αποδεκτές στη φάση της μελέτης σκοπι-μότητας ( ± 10 %) [2].

Μολονότι η συλλογή πραγματικών συγκριτικών δεδομέ-νων δαπάνης και σχεδιασμού κατασκευασμένων γεφυρών αποτελεί δύσκολη και επίπονη διαδικασία, είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη αξιόπιστης μεθόδου εκτίμησης ποσοτήτων εργασιών και προϋπολογισμού δαπάνης. Η προτεινόμενη μέθοδος εκτίμησης δαπάνης είναι αποτέλεσμα συστηματι-κής διερεύνησης και μπορεί να εφαρμοστεί για όλους τους διαφορετικούς τύπους οδικών γεφυρών από σκυρόδεμα. Η χρησιμοποίησή της στα αρχικά στάδια της φάσης μελέτης επιτρέπει τη σύγκριση εναλλακτικών μορφών σχεδιασμού γεφυρών.

Η εργασία αυτή περιορίζεται στην παρουσίαση των συναρτήσεων που αφορούν σε καταστρώματα γεφυρών που κατασκευάζονται με τις μεθόδους της προβολοδόμησης και των προκατασκευασμένων προεντεταμένων δοκών, καθώς και γεφυρών μονοκύψελης κιβωτιοειδούς διατομής κατα-σκευασμένων με ικριώματα. Σημαντική έρευνα για τους άλλους τύπους γεφυρών βρίσκεται καθ’ οδόν. Η συλλογή στοιχείων και ανάπτυξη της βάσης δεδομένων θα συνεχι-στούν, ώστε να προσδιοριστούν συναρτήσεις εκτίμησης των ποσοτήτων εργασιών της ανωδομής, των μεσοβάθρων, των ακροβάθρων και των θεμελιώσεων για όλους τους διαφορε-τικούς τύπους γεφυρών και μεθόδους κατασκευής.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Behr, R.A., Cundy, E.J. και Goodspeed, C.H. Cost comparison of timber steel and prestressed concrete bridges. ASCE Journal of Structural Engineering, 1990, 116(12), 3448-3457.

2. Burke, R. Project Management, Planning & Control Techniques. John Wiley & Sons Ltd, 1999, 120-121.

3. Cohn, M. και Lounis Z. Optimal design of structural concrete bridge systems. ASCE Journal of Structural Engineering, 1994, 120 (9), 2653-2674.

4. Coole C., Wood In Transportation Program, Superstructure costs report for vehicular timber bridges, 1989-1995, πρακτικά συνεδρίου “National Conference on Wood Transportation Structures”, USDA Forest Service General Technical Report FPL-GTR-94, Madison WI, 1996.

5. Creese, R.C. και Li Li. Cost Estimation of Timber Bridges Using Neural Networks. Cost Engineering, 1995, 37(5), 17-22.

6 Davis Langdon & Everest. Spon’s Civil Engineering and Highway Works Price Book, E & FN Spon, 1997, 735-736.

7. Hegazy, T. και Ayed, A. Neural network model for parametric cost estimation of highway projects. ASCE Journal of Construction Engineering and Management, 1998, 124(3), 210-218.

8. http://www.asbi-assoc.org/menu.cfm?dir=cost_data&page=index. ASBI Cost Data 1971-2002. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003.

9. http://www.dot.ca.gov/hq/esc/techpubs/manual/bridgemanuals/bridge-design-aids/bda.html. Bridge Design Aids. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003.

10. http://www.koehler-seitz.de/bridges. List of bridges by method of construction. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/2003.

11. http://www.structurae.net/en/structures/method/bri.php Construction Method: Bridges. Η τελευταία πρόσβαση στις 7/10/ 2003.

12. Lounis, Z. και Cohn, M. Multiobjective optimization of prestressed concrete structures. ASCE Journal of Structural Engineering, 1993, 119 (3), 794-808.

13. Lounis, Z. και Cohn, M. An approach to preliminary design of precast pretensioned concrete bridge systems. Microcomputers in Civil Engineering, 1996, 11 (6), 381-393.

14. Maddala, G.S. Introduction to Econometrics, MacMillan Publishing Company, 1992, 212-220.

15. Mathivat, J. The cantilever construction of prestressed concrete bridges, John Wiley and Sons, 1989, 76-80.

16. Moselhi, O., Hegazy, T. και Fazio, P. Potential applications of neural networks in construction. Can. Journal of Civil Engineering, 1992, 19, 521-529.

17. Menn, C. Prestressed concrete bridges, Birkhauser, 1990, 52-58.18. Rosignoli, M. Presizing of prestressed concrete launched

bridges. Structural Journal of the ACI, 1999, 96(5), 705-710. 19. Sarma, K. και Adeli, H. Cost optimization of concrete structures.

ASCE Journal of Structural Engineering, 1998, 124 (5), 570-578. 20. Sowards, G. A comparison of initial superstructure costs of

timber bridges with those of steel, concrete and prestressed concrete bridges, Διπλωματική Εργασία, Master of Science in Forestry, Michigan Technological University, 1998.

21. Φραγκάκης, Ν. Γέφυρες από οπλισμένο σκυρόδεμα στην Ελλάδα: Ανάπτυξη βάσης δεδομένων και μεθόδου προσεγγιστικής προκοστολόγησης, Διπλωματική Εργασία, Ε.Μ.Π., 2000.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Η εκπόνηση της εργασίας αυτής δεν θα ήταν δυνατή χω-ρίς την παροχή των απαιτούμενων στοιχείων από την “Εγνα-τία Οδός Α.Ε.” και την υποστήριξη των αρμόδιων στελεχών της και των επιβλεπόντων μηχανικών.

Φραγκάκης ΝικόλαοςΠολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Μ.Β.Α., Υποψήφιος Διδάκτορας Ε.Μ.Π., Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τομέας Προγραμματισμού και Διαχείρισης Τεχνικών Έργων, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, 157 80 Αθήνα.Λαμπρόπουλος ΣέργιοςΕπίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π., Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Τομέας Προγραμματισμού και Διαχείρισης Τεχνικών Έργων, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, 157 80 Αθήνα.


AbstractThis paper presents a new quantity and cost estimate model for concrete road bridges that enables the reliable economical comparison of different design alternatives during the early stages of the project’s design. A database that includes historical cost records, design parameters and material quantities of several constructed bridges of the Egnatia Motorway, a new 680 Km high-speed motorway in Northern Greece, has been compiled. The statistical processing of the collected data provides accurate estimates of bridge’s material quantities, which in turn lead to estimates of the construction cost. Emphasis is placed in cantilever-constructed bridges, single box girder bridges, as well as in bridges with decks consisting of precast I-girders and continuity slab. Equations that provide estimates of material quantities in the superstructure of the aforementioned bridges are presented. The analysis shows that utilization of the existing comparable cost and design records can lead to accurate material estimates.

1. INTRODUCTION

1.1. General

An accurate and easy to use method that provides cost estimates enables engineers to compare different design alternatives during the preliminary study of the project and adopt the preferred alternative. It also allows managers to apply proper financing procedures.

Although the development of surveying techniques, analytical models and computer programs allows accurate estimates for the volume of earthworks in a motorway project, very few models in the literature address preliminary quantity and cost estimates for the construction of bridges and tunnels.

The Egnatia Motorway is being constructed as a high-speed motorway of modern standards with a total length of 680 Km. It is one of the largest civil engineering projects currently under construction in Europe and provides a substantial field for collecting data and estimating the material quantities and cost of motorway concrete bridges.

1.2. Previous Cost Studies and Research

Studies from Cohn and Lounis [3,12,13] address the design optimization of concrete road bridges and include

graphs that correlate the construction cost with fundamental design parameters. California’s Bridge Design Manual [6] also includes similar graphs.

Behr and Cundy [1] and Sowards [20] investigated the economy of timber bridge superstructures as compared to steel and prestressed concrete bridge decks. Coole [4] examined the construction cost of timber bridges built as demonstration projects, while Creese and Li [5] used neural network models to develop cost estimates.

Menn [17] developed a cost estimate model for prestressed concrete bridges and developed equations to estimate the material quantities in the superstructure of incrementally launched and balanced cantilever bridges.

Rosignoli [18] compared the dimensions and consumption of materials related to incrementally launched prestressed concrete bridges and supports the implementation of the incrementally launched construction method.

Cost information regarding modern concrete road bridges is included in “Kohler and Seith Beraten und Planen GmbH” [10] and “Structurae” [11]. It leads to average construction prices of 1560 Euro/m2 for cantilever construction, 1050 Euro/m2 for traveler scaffolding, 1020 Euro/m2 for incremental launching and 1320 Euro/m2 for bridges with decks made of precast girders.

The American Segmental Bridge Institute [8], as well as Spon’s Civil Engineering and Highway Works Price Book [6] includes cost estimates for road bridges.

2. CONCRETE BRIDGES OF THE EGNATIA MOTORWAY

Table 1 illustrates the structures on Egnatia Motorway and Table 2 lists the ten largest twin bridges. Egnatia Motorway’s largest bridge reaches 1036 meters in overall length, while the maximum span of 235 meters represents one of the largest cantilever bridge spans built in Europe.

3. COST ASSESSMENT OF EGNATIA MOTORWAY’S CONCRETE BRIDGES

The total construction cost of a concrete motorway bridge and overpass can be broken down into the following items:

Submitted: Nov. 12. 2003 Accepted: May 21. 2004

Extended summary

A Quantity and Cost Estimate Model for Concrete Road Bridges

NIKOLAOS P. FRAGKAKIS SERGIOS LAMBROPOULOSCivil Engineer Assistant Professor N.T.U.A.


• Earthworks• Foundation• Substructure• Superstructure• Accessories

Cost records have been collected from 24 bridges with decks consisting of simply supported precast prestressed girders, 16 balanced cantilever bridges, 39 bridges and 40 overpasses, constructed traditionally cast-in-place with scaffolding. Table 3 details representative cost records for each of the aforementioned categories of bridges. Table 4 details for all bridges the five cost items as percentages of total construction cost. Superstructure cost presents the highest impact on construction cost. Balanced cantilever-constructed bridges present significantly higher superstructure costs, while a high variation is noticed in the cost of earthworks. The balanced cantilever system also presents the lowest accessories cost as compared with the other construction methods.

The average total construction cost per unit deck surface area amounts to 825 Euro/m2 for bridges with decks made of precast prestressed girders, 1245 Euro/m2 for cantilever construction, 745 Euro/m2 for traditionally built cast in situ bridges with scaffolding, and finally, 630 Euro/m2 for overpasses. Cantilever construction presents the highest cost. Overpasses present substantially lower cost as compared to bridges

4. PROPOSED QUANTITY AND COST ESTIMATE MODEL

The proposed quantity and cost estimate model for concrete road bridges is based on the development of a database after collecting data from a large sample of recently constructed modern concrete motorway bridges.

Statistical processing of the collected data subsequently led to mathematical equations that provide preliminary estimates of the material quantities of the foundations, substructure and superstructure of concrete motorway bridges, as well as the cost estimates for bridge accessories.

The model estimates the material quantities of the piers, abutments and superstructure of the bridge after entering design parameters that are known during the preliminary design of the project. The substructure and superstructure costs are derived by multiplying the estimated quantities by the item prices. The model also provides estimates for the cost of accessories, but it does not include the cost of the bridge foundations. Estimating the foundation cost is the subject of ongoing data collection and research.

The proposed quantity and cost estimate model for concrete road bridges presents significant advantages over similar methods developed in the past. It not only includes the construction of all parts of the bridge, but also covers all modern construction methods and systems. It also uses revised and more accurate equations derived from a large

sample of recently constructed bridges.

5. PROCEDURE FOR COLLECTING DATA

In order to collect and record the necessary historical data for each constructed bridge, a questionnaire was sent to the construction managers at every construction site, who undertook its completion in cooperation with the contractor’s civil engineers. In addition, all construction sites were visited by the authors, in order to check and confirm the validity and accuracy of the provided data.

6. PRELIMINARY SUPERSTRUCTURE QUANTITY ESTIMATES

6.1. Bridges with decks made of precast simply-supported prestressed girders and slab from reinforced concrete

Bridges with decks made of precast prestressed simply-supported girders and continuity slab from reinforced concrete usually include several spans of equal length, in order to achieve the greatest standardization of the construction process. The material quantities of each span, which depend on the length of the span and the width of the deck, were examined. The correlation analysis between the dependent (material quantities) and independent (length of the span and width of deck) variables illustrated that the length of the span presents the critical impact on the material quantities. The adjusted length of the span was defined in Equation (6.1).

The database currently includes complete data from 24 bridges with precast prestressed girders, which are shown in Table 5. Table 6 details the adjusted R-Square for the five regression models initially examined (simple linear, power with constant term, logarithmic, power without constant term and exponential) of the material quantities against the adjusted length of the span. The existence of heteroskedasticity in the data sample led to the use of weighted regression analysis [14], which included the deflation of variables by the weight defined in Equation (6.2).

Equations (6.3), (6.4) and (6.5) derived from weighted regression analysis provide the best estimates for the superstructure material quantities of each span for bridges with decks consisting of simply-supported precast girders and slab from reinforced concrete. The adjusted length of the span presents the highest impact on the prestressing steel. Table 7 illustrates statistical data for the final regression models.

6.2. Cantilever-constructed bridges

The cantilever system, due to the construction process involved, results in higher stresses in the region of the supports (piers) and in lower stresses in the middle sections


of the span [15]. Consequently, a deck with a variable depth decreasing from the piers to the midspans is selected. Engineers select the prestressing schemes with a view to resisting the rapidly increasing negative moments that arise during the construction process due to self-weight [15].

The database currently includes 16 cantilever-constructed bridges. The adjusted length of the cantilevers constructed around each pier was defined based on Equation (6.1). Table 8 depicts the complete data for the 33 sections of the superstructure.

The aforementioned five regression models of the superstructure material quantities against the adjusted length of the cantilevers were examined (see Table 9). As heteroskedasticity was not detected in the data sample, weighted regression analysis was not necessary and Equations (6.6), (6.7) and (6.8) provide the best superstructure material estimates of the cantilevers. Concrete and reinforcing steel present a similar relation to the adjusted length of the cantilevers, in contrast with prestressing steel, which is influenced almost linearly. Table 10 illustrates statistical data for the final regression models.

6.3. Single-box girder cast-in-place bridges constructed with scaffolding

The database includes complete data for 13 single-box girder cast-in-place bridges constructed with scaffolding and formwork. Superstructure material quantities of each span were examined (see Table 11) and the adjusted length of the span was defined based on Equation (6.1).

After examining the aforementioned five regression models of the material quantities against the adjusted length of the span (see Table 12), weighted regression analysis with the use of the weight defined in Equation (6.2) was performed. Equations (6.9), (6.10) and (6.11) provide the best estimates for the material quantities of each span for single-box girder cast-in-place bridges constructed with scaffolding and formwork. The adjusted length of the span presents the highest impact on the prestressing steel, while concrete and reinforcing steel are influenced almost linearly. Table 13 illustrates statistical data for the final regression models.

6.4. Comparison between precast girder and single-box girder bridges

Single-box girder bridges and those with decks made of precast prestressed girders can be used for spans of similar length. Figures 14-16 illustrate the superstructure material quantities against the adjusted length of the span for the

aforementioned two types of concrete bridges. Bridges with decks made of precast prestressed simply-supported girders and continuity slab from reinforced concrete present lower material consumption. The difference in consumption of concrete and prestressing steel increases as the adjusted length of the span increases.

6.5. Comparison of the proposed functions with Menn’s equations

Menn’s equations [17] were used in the 16 bridges of the database. The material quantities derived from these equations were lower than the actual ones and the mean difference approached 23 percent for concrete, 41 percent for reinforcing steel and 47 percent for prestressing steel. These differences are attributed to the high seismic activity in Greece, which imposes a conservative approach to bridge design. Greece represents the highest seismic area of Europe, where approximately half of the total annual seismic energy is released.

7. CONCLUSIONS

The applied statistical analysis was satisfactory in all cases, since the adjusted R-Square exceeds 94 %, while the t and F values indicate that the independent variable and the selected regression models are statistically significant. In addition, the statistical error of the quantity and cost estimates, as expressed by the divergence from the mean value, is lower than the usual error widely accepted in the feasibility study ( ± 10 %) [2].

The collection of comparable actual cost and design data from already constructed bridges represents a difficult and continuous process, but it is essential for the development of accurate construction cost and quantity estimates. The proposed quantity and cost estimate model is the result of a systematic investigation of concrete road bridges. It can be applied to all different types of concrete road bridges and can be used during the early stages of the design phase, allowing engineers to compare different design alternatives.

Emphasis is placed on cantilever-constructed and single box girder bridges, as well as on bridges with decks consisting of precast prestressed I-girders and continuity slab. Even though equations that provide quantity estimates in the superstructure of the aforementioned bridges are presented, significant research is under way. The collection of data and the development of the database will continue, in order for equations to be developed that estimate the material quantities in the superstructure, piers, abutments and foundations for all different deck types and construction methods.

Fragkakis NikolaosCivil Engineer BSc., MSc., Μ.Β.Α., PhD Candidate, National Technical University of Athens, School of Civil Engineering, Department of Engineering Construction and Management, 9, Iroon Polytexneiou Street, Zografou, 157 80, Athens, Greece. Labropoulos SergiosAssistant Professor, National Technical University of Athens, School of Civil Engineering, Department of Engineering Construction and Management, 9, Iroon Polytexneiou Street, Zografou, 157 80, Athens, Greece.

Προκαταρκτική διαστασιολόγηση προεντεταμένου και...

Documents

Transcript of Προκαταρκτική διαστασιολόγηση προεντεταμένου και...