,

2

E = mc2

E = mc

22-0183.indd 1 18/2/2016 11:57:58

22-0183.indd 2 18/2/2016 11:57:58

OIO II, I

- -

pi pi pipi pi

22-0183.indd 3 18/2/2016 11:57:58

& , - / & / .

..

......

1:

1.1:

1.1: -

:

:

:

, , , . , 04 / / , 04 / / , 04 / / , , M.Sc. / / , 04 / /.

22-0183.indd 4 18/2/2016 11:57:58

5

, .

, , , , , Doppler. .

. - . - . , .

-. . F , F .

F .

- . - . - . . . - , , .

. - . . .

.

-, .

.

, 1999 .

22-0183-b.indd 5 23/9/2013 12:33:58

22-0183-b.indd 6 23/9/2013 12:33:58

71 - 9

14

17

21

25

28

36

22-0183-b.indd 7 23/9/2013 12:33:59

81.1.

-, .

.

- - - - .

- ( ).

1.2.

- -. , , ..

(), . t ,

.

1 s 1 1s 1 / s 1 Hz.

,

,

, , ()

1 rad/s. :

. 1-1 .

22-0183-b.indd 8 23/9/2013 12:34:00

9 .

.

1.3. A

)

. - -.

. .

1-1.

- .

O, .

- , . 1-2.

22-0183-b.indd 9 23/9/2013 12:34:00

10

- . - . - . - - . 1-2.

, . 1-3.

x 1.1

. , O , .

= max t 1.2 a a t= max 1.3

max amax, . - O (x = 0) (x = x = ).

max = amax = 2

. - ( ) ( ), , . O , - .

1-4.

(1.1), (1.2) (1.3) -, .

-, (. 1.5), d O.

. t = 0 .

1-5.

22-0183.indd 10 26/3/2014 3:08:51

11

(1.1), (1.2) (1.3) :

x A ttt

= += +

= +

( )( )( )

max

max

1.4

(1.4) - . t = 0 x = d

(1.4) d A= =dA

. .

( ) .

)

m , , .

1.5

(1.5) (1.3)

F ma t= max F m t= 2 1.6

x A t= (1.6) F m x= 2 1.7 - . . , .

( ) ( ), , .

1-7.

D m2 (1.7)

. F - ( ) D .

. , . 1-3.

-, - . 1-6.

22-0183-b.indd 11 23/9/2013 12:34:04

12

, .

D m m= =

pi222

= 2pi m

D

1.8

1.1

m - - . . -.

:

= 2pi mD

1.8 ,

, - . - .

l (. 1.8.).

1.9

- . x :

, (1.9),

1.10

Hooke F = Kl F = K (l+x), (1.10) 1.11

(1.11) - -.

- . (1.8)

= 2pi mK

1-8.

22-0183-b.indd 12 23/9/2013 12:34:06

13

)

. , ,

K m m t m t= = =12

12

12

2 2 2 2 2 2 max 1.12

-, :

, - , x , F F. , , .

1-9.

F

, (. 1.10) . F

,

U= Dx12

2 1.13

D = m2 x = t, (1.13) U m t=

12

2 2 2 1.14

(1.12) (1.14) - - (. 1.11).

, , . 1-11.

-

(1.12) (1.14)

E m t t m= + =

12

12

2 2 2 2 2 2 ( )

x , F=Dx. - - x . 1-10.

22-0183.indd 13 26/3/2014 3:09:03

14

- . - LC. 1-12.

= = =12

12

12

2 2 2 2DA m m max

- .

1.4.

C (. 1.12) L. .

(.. ) Q - (. 1.13). . , , - (I) (. 1.13).

, , . - . - , . Q (. 1.13).

, Q , . - . 1-13.

. O - , (. 1.13-).

22-0183-b.indd 14 23/9/2013 12:34:08

15

- . - .

1.15

,

1.16

, . t = 0 .

,

-

.

, U = LI12

2 .

, - , - . .

,

1.17

1.18

,

(1.17) (1.15)

U QC

t E tE = =12

22 2

1.19

(1.18) (1.16)

U LI t E tB = =12

2 2 2 1.20

, LC. 1-14.

, - . 1-15.

22-0183-b.indd 15 23/9/2013 12:34:09

16

(1.19) (1.20) , - . 1.15 UE UB . - UE UB .

. , , - . - . , . , , .

1.21 - .

, m . - 1.16 , , . , /2.

x = A(t + / 2) = t u = umax (t + / 2) = umax t

.

, -

, - - . LC, -

- - -

, .

- - . 1-16.

22-0183.indd 16 26/3/2014 3:08:33

17

1.2

LC L = 2mH, C = 5F. V = 20V. ) -

.)

.

:

)

T LC= 2pi

fLC

Hz= = 12

16 102pi

) ,

pi= =2 104f rad s/

-

q = Qt = 10-4 104t S.I.

, - - ,

i I t t= = 104 S.I.

1.5.

.

1.17 . , ,

22-0183-b.indd 17 23/9/2013 12:34:10

18

. , , - . -. , . - .

( ) . . , .

.

( ) F ( ) . 1-18.

.

To b . b.

b : (. 1.19), . - b. , - - - (. 1.20). b .

- :

- . . 1-17.

- . , . 1-4.

- .- 1-19.

22-0183-b.indd 18 23/9/2013 12:34:11

19

) , b, - (.1.20). b (.1.20) .

) , , , -, - (. 1.20). .

) .

. ,

() - . () -. - -. () - - , . () - . 1-20.

- . 1-21.

22-0183.indd 19 27/3/2014 9:52:38

20

- . - - , , . , b . , .

- , , , .

.

LC (. 1.22) , - . . - .

, , . LC .

, .

.

- . 1-22.

() - -. () () - - . () . 1-23.

22-0183.indd 20 27/3/2014 9:52:50

21

1.6.

.

1.24 - . , -

f

m012

=pi

. , - f

0.

- ( f

0)

.

- . - .

1.25 -, 2 , , . . . - ( ) - -- .

Fundy . .

1-5.

, f f

0,

. -

f . , f

- . . 1-24.

- . 1-25.

' - - - . - . 1-6.

22-0183-b.indd 21 23/9/2013 12:34:13

22

-. , - f f

0 , -

f f

0. .

- ( ), f = f

0 , -

.

, , - . .

1-7.

1.27 , . 1.28 - . - . , .

, 2.

- , - - - - . , f .

- .

-, . () -. () -. 1-26.

- , - . 1-27.

22-0183-b.indd 22 23/9/2013 12:34:14

23

. , ' - .

.

LC (.. )

fLC0

12

=pi

.

-. .

. - (. 1.29). -, f . , f = f

0. .

1.30 I - f , .

, . 1-8.

. - .

(. 1.31) , (. 1.31). , , (. 1.3). (. 1.31), , - , -

LC - . 1-29.

- b (b 1R

I LC - , (R 1

24

f0. , f (. 1.31) . f () f

0 ,

, .

. () .

1-31.

1.32 - . - , (). 1.32 .

, . , , .

1850. - 226 . , , .

. - , . . . - LC, . - -. . LC -. ( -) . LC,

. - - - . 1-32.

- LC, . 1-33.

-

-

22-0183-b.indd 24 23/9/2013 12:34:15

25

. - ( ), . , , , -, .

1.7.

1.34 , - . . ( - 1) . - - ( 2), . - .

, , . , , .

- .

- .

. -, -.

1.22 (. 1.35) 1.23 (. 1.35)

- () () . - - - () . 1-35.

. 1-34.

22-0183-b.indd 25 23/9/2013 12:34:16

26

, - - (. 1.35), 1.24

(1.22) (1.23) (1.24)

x A t A t= + +1 2 ( ) 1.25

x t= + ( ) 1.26

= + +12

22

1 22 1.27

=+

2

1 2

1.28

(1.26) , . -.

= 0 (. 1.36), (1.27) (1.28) = 0, - .

= 180, (1.27) (1.28), = 0 = 180 (. 1.36), - .

. ,,-.

1.29 (. 1.35)

1.30 (. 1.35) ,

1.31 (. 1.35)

(1.29) (1.30)

x A t A t= + 1 2 1.32

() - 1 2 , - 3. () - 1 2 180 - 3. 1-36.

22-0183.indd 26 26/3/2014 3:23:16

27

+ =

+

2 2 2

(1.32)

x A t t=

2 2 2

1 2 1 2

1.33

-. . - A A t =

2 2

1 2

1.34

(1.33)

1 2

2+

t , -

1 2. 1 2 . (1.33)

x A t= 1.35 (1.35)

. | | , ,

2. - (. 1.37).

( - ) (

)

.

( ) ( ) .

1-37.

22-0183-b.indd 27 23/9/2013 12:34:19

28

1 2

120

=t .

pi1 2

22 1

2

= +t K( ) = 0,1,2,..... t1 t2 (. 1.37)

pi1 2

12 2

=t t11 2

=pi

pi1 222

32

=t t2

1 2

3=

pi

t2 t1 .

pi

pi

pi

= =

=

t t2 1

1 2 1 2 1 2

3 2

x A t= -

= max t a a t= max max = max =2

- .

.

= 2pi mD

22-0183-b.indd 28 23/9/2013 12:34:22

29

.

1

2

1

2

- . - ,

q Q t i t= =

= =

12

12

22Q

CLI

-. . b - . . - .

. - . . .

, , - -. , , . , , - .

22-0183.indd 29 26/3/2014 3:25:40

30

1.

. . - (). . ( ) -. - . - .

. .

, ;

2.

. . , . ( ). . . () .

-. ;

3.

- . 1.39. . , - - .. .

1-38.

1-39.

22-0183-b.indd 30 23/9/2013 12:34:23

31

. . . - .

1.1 - , - . ,

)

) umax ) amax )

)

;

1.2 . ; . , - ;

1.3 F x - ;) ) ) )

1.4 .) , -

: 1) ; 2) ; )

;

1.5 -.

x U K0x 1 3 J 2 Jx 2 4 JA

22-0183-b.indd 31 23/9/2013 12:34:24

32

1.6 . t = 0 - (x = ). ) ;) x = ;) ;

1.7 1.40 , - .) -; ) 4 , ;) 4 -;

1.8 - mA mB ( ). . d , - . ) .) .) .

1.9 LC 3 10 6 s. - . , ,) ;) ;) ;) ;

1.10 . ;

1.11 , .

U E 80x10-3J 120x10-3J

U B 50x10-3J 120x10-3J

E 120x10-3J

1.12 , . . 1.41 -

1-40.

22-0183.indd 32 26/3/2014 3:26:33

33

, . ) ) , .

1- 41.

1.13 . - , LB = LA / 2. V. :) .) .) .) .

1.14 LC - 100kHz. - L . - L/4, - :) 25kHz ) 50kHz ) 200kHz ) 400kHz .

1.15 1,5V. . - 3V.1)

) ) ) 2)

) ) )

1.16 : ................................ , ................................ ................................ ................................

22-0183-b.indd 33 23/9/2013 12:34:25

34

, . .

1.17 - ) -

. ) . ) . .

1.18 , ) .) .) .) . .

1.19 t1 - . t2, , ) /2; ) /4; ) 3/4;

.

1.20 1.42 , - . -. -;

1.21 . ;) . )

.)

.) -

.

1.22 ) . ) . ) . ) . .

1.23 1.43 .

1-42.

1-43.

22-0183.indd 34 26/3/2014 3:28:07

35

. ) ) ) .

1.24 = 0e

t .... 1 2 3.... , 2, 3 ...., :

)

)

1.25 , . , -, 5cm 3cm. =.. - 180 =..

1.26 . f1 f2 . ;) . ) . ) 2.)

.) -

f1 f2 .

22-0183.indd 35 26/3/2014 3:29:36

36

1.27 1.44 - . 1 = 120/m

2 = 80N/m. To , m = 2kg -

. , - .

[: =0,2 s]

1.28 m = 2 kg . - = 0,5 m. m 1 4= m s/ . ) D . ) -

x2= 0,4 m.

[: ) D= 200 N/m ) =3 m/s]

1.29 . , . , - . g m s=10 2/ .

[: 0,314 s]

1.30 C = 5 F L = 410-3 H. - , .

[: 1126 Hz]

1.31 C = 2010-6 F L = 510-2 - . , V = 50 V. - , .

[: q=10-3 1000t i=-11000t (S.I.) ]

. .

1.32 - A A e t= 0

. t = 0 -

1-44.

22-0183-b.indd 36 23/9/2013 12:34:26

37

0 = 32cm t1 = 10s 1 = 16cm. - = 1cm .

[: 50s ]

1.33 , (S.I.), . ;

[: 0 ]

1.34 , , . cm. , .

[: x=0,14 50t (S.I.) ]

1.35 , . cm. - - - .

[: =3,14 50t (m/s), =-493 50t (m/s2), =0,04s]

1.36 - . , f1= 2500 Hz f2= 2500,5 Hz. ( ) ( ). ;

[: 2 s ]

1.37 = 0,2 s.

x = 2cm m/s. , .

[: x t= +

4 10 10 56

2pi

, pi

= +

0 4 10

56

, t ,

pi

= +

4 10

56

t , (S.I.) ]

22-0183-b.indd 37 23/9/2013 12:34:27

38

1.38 , = 100 N/m, , m = 1 kg. - d = 5 cm .

: ) . ) . ) . ) .) -

. g = 10 m/s2.

[: ) 5/ Hz ) /2 3/2 ) 0,5 m/s ) 5 m/s2 ) 15 ]

1.39 = 20 cm = 10 s. . ( ) x = 10 cm.

[: 10/3 s ]

1.40 - K = 25 105N/m .) , = 1000 kg.

, = 18 km/h. - -- .

) m = 60 kg. -, - .

: .

[: ) 0,1 m, /100 s, ) 15103 N ]1.41 = 100 g -

- = 300 N/m, . m = 20 g, = 30 m/s, . -:)

.

) , .

22-0183-b.indd 38 23/9/2013 12:34:28

39

) - .

.

[: 5 m/s, 0,1 m, 3,1410-2 s ]1.42 LC

. .

) -

.) 1F. -

, - .

[: 5mA 410-7C ]1.43 V = 100 V.

t = 0 L = 0,9 .)

;)

;

) -, , ;

[: ) 4 10 3 C ) 2 2 10 3 C ) 1 5 10 3, pi s ]1.44 -

L = 16 mH - F.

q = 20 C mA. ;

[: 40 C ]

1.45 m = 2 kg - .

110 50x t pi=

25 (50 )x t pi pi= . -

cm. ) D -

;) ;

22-0183-b.indd 39 23/9/2013 12:34:29

40

) x=4 cm;

. [: 45 10 /D N m= , E = 62,5 J, 3 2,5m/s = ]1.46 1 2

. 1 - k = 100 N/m. -. - = 40 cm . :) 2 1. )

1 2.) 1 -

. m1 = 1 kg m2 = 3 kg .

[: ) ) 20 cm, ) 11,4 cm ]

1.47 = 100 /m . - 1, m1 = 1kg, . 2, m2 h. 1 l = 0,2m , - . ) h 2 -

1 ; ) -

; )

, .

: g = 10m/s2, .[: 0,125 m, 2 m/s, 1,57 m/s 0,314 s ]

1.48 1, m1 = 0,3kg - . 0,25m. 2, m2 = 0,45kg, - 1 . .)

;

1-45.

1-46.

22-0183.indd 40 26/3/2014 3:30:16

41

) ;

) , , , - , ;

: g m s=10 2 / .[: 2m/s, 2,5m/s, 0,4s ]

1.49 1.47 : , , , , .

. t = 0 .) ;)

.

[: ) . ) i=0,6 104t q=610-5 104t (S.I.) ]1.50 1.48 =6V, R=2,

L=0,2x10-3H , r=0. , - . .) ;)

10V; [: 18 F ]

1-47.

1-48.

22-0183-b.indd 41 23/9/2013 12:34:30

42

-

x,

x A t= , , -

, : =

lim

t t0x

.

, , x t

.

-

= = dxdt

A t[ ] 1.36

f(g(t)) [ ( ( ))] ( ( )) ( )f g t f g t g t =

u u

=u u = u u

[ ] (A t A t t A t ) = =

(1.36) = A t 1.37

, - . (1.37) :

= max t

, ,

: a =

lim

t t0

.

( ddt ).

a d

dtA t A t t A t= = = = ( [ ] ) 2

1.38

2 , - - . 2=max (1.38)

a a t= max

22-0183.indd 42 26/3/2014 3:31:51

43

2

48

49

52

55

63

70

72

74

22-0183-b.indd 43 23/9/2013 12:34:35

44

2.1. , , -

.

- -, .

2.2. (),

, , - . -. , . .

- , - () ( ).

- . , - .

. - .

. . - , .

- - - . 2-2.

-. 2-1.

- . . 2-1.

22-0183-b.indd 44 23/9/2013 12:34:35

45

t x ,

2.1

.

- . , - 20 C, 344 m/s, . .

- , , , .

- , .

. - .

. . - .

- . - 2.3.

- . - . , - . . , , .

() ( -). - , , . , ,

. 2-2.

. 2-3.

- . 2-4.

22-0183-b.indd 45 23/9/2013 12:34:35

46

. -.

(f ) . ( ) ( ) - .

- .

2.6 - t. t. ( ) (. 2.6). .

, .

(2.1) t - x -

=

T

2.2

, ,

2.3 .

t0 = 0 - y = t.

. -

t,

,

O,1 -

, = ,

2.4

- - . 2-5.

() t ut . () - . 2-6.

1 - - ( .. ) - .

x . 2-7.

x

x

22-0183.indd 46 26/3/2014 3:35:27

47

y A t

T= +

pi

2 x

(2.4) .

.

.

x - .

(2.4) y , t x . (2.4) . , - .

)

(t=t1) (2.4)

. (. 2.8), - .

)

(x=x1), (2.4)

.

(. 2.9) .

. 2, . 2-8.

- - .

2-9.

22-0183-b.indd 47 23/9/2013 12:34:37

48

2.3. ,

; ;

- ,

- - .

2.10 , , . , - - .

2.3 . , . - , . . .

( ). , - .

. , , - , .

.

- .

2-10.

- . 2-3.

- -. 2-11.

To

pi

22-0183-b.indd 48 23/9/2013 12:34:38

49

2.4.

2.4 2.4 . .

( ) , .

2.12 0 , (r1 = r2).

0 , 0 , . , 0 - . T/2 0 , - 0 . .

. 1, r1r2=. 1 , -. - - .

1 (. 2.13), r1 r2 , /2. . 1 , , . /2, 1, . . 1 . - , , - /2.

r1 r2, ,

( )

. .

r1 r2, , (/2)

( )

0 , 1 , 2 ,... - . 2-12.

. 2-4.

()

()

22-0183.indd 49 26/3/2014 3:37:40

50

. .

.

- . - , r1 r2 -. t ,

2.5

2.6

, - t

y = y1 + y2 (2.5) (2.6) 2.7

(2.7)

2.8

(2.8),

,

+

1, 2, . . . . 2-13.

22-0183.indd 50 26/3/2014 3:41:54

51

(2.8) = 0. .

. , . : , , (- ). - . , , .

2.1

. , . , - , x = 4 cm , . . = 340 m/s.

:

, ,

= 0

22-0183-b.indd 51 23/9/2013 12:34:39

52

2.5.

(. 2.14).

.

2-14.

. .

- - .

, . . - . (. 2.15).

- ( 2.16) - . - , - - . - . - - .

( = ) , . - .

2.9

x ( 2.14 1).

- .

2-15.

22-0183-b.indd 52 23/9/2013 12:34:39

53

, - ( 2.14 2),

2.10

, - t, (2.9) (2.10)

2.11

(2.11)

2.12

2.13

x .

(2.12)

. . | | [ (2.13)].

x

2.14

, . .

.

2-16.

22-0183-b.indd 53 23/9/2013 12:34:40

54

- . , =0, -, U , - . t=/8, . . t=/4, - (U=0), . - .

2-17.

2.15

, 2. .

(2.14) (2.15)

, .

, - ( x = 0, ).

, - (. 2.5). , ( ), (2.12) , x = 0 .

.

2-6.

- , ( - ).

, , . , , , - , . , .

2.2

yt x1 8 2 0 3

5=

pi ,

y t x2 8 2 0 35= +

pi ,

. x

- . .

2-5.

22-0183-b.indd 54 23/9/2013 12:34:41

55

y cm t s. ) ;)

x = 3,025 cm;

:

- = 8 cm, = 0,3 s = 0,2 cm

x = 3,025 cm

2.6.

- . - () . , , - .

+Q -Q (. 2.18) (. 2.18). - , +Q -Q, (. 2.18). , , 2.18, , +q -q, . - . .

.

2.19 - .

() - . () - -. () . Q. () - . . - .

2-18.

()()

22-0183-b.indd 55 23/9/2013 12:34:42

56

(.2.19). , -q, +q, . t=T/4 - . T/4 (. 2.19). , . . . - , c (. 2.19). , , . 3T/4, - . .

. - . - .

2-19.

- . - - (. 2.20). /4. - . T/2 , . , , - - . . - .

, -, - () - (c).

() t=0 () t=T/4 () t=T/2 () t=3T/4 () t=T

22-0183-b.indd 56 23/9/2013 12:34:42

57

. ( - ) .

() t=0 () t=T/4 () t=T/2

.

2-20.

- . - . .

:

. - .

.

- - .

- . . - ( ) - . .

- .

- . . -

22-0183-b.indd 57 23/9/2013 12:34:42

58

, . , , - 90 ( ). .

x

(2.21) - .

, - x . 2-21.

2.7.

-. , - - - .

, - - - - , - (). - .

.

22-0183-b.indd 58 23/9/2013 12:34:43

59

, - . . , .. , 2.22. -, ( 2.22) , (- ). . , , , - .

- . - - .

. - AM ( amplitude modulation) . , 2.22.

FM (frequency modulation) (. 2.23) .

- .

. ) - . 20z - 20000Hz ( -). , -. ) .

2.24 - .

() () () .

2-22.

() () -

2-23.

()

()

()

()

()

.)(

i()

I( . . )

i()

I( . . )

.)(

i()

.)(

i()

I( . . )

i()

I( . . )

.)(

i()

.)(

i()

I( . . )

i()

I( . . )

.)(

i()

i()

i()

i()

i()

- .

2-24.

22-0183-b.indd 59 23/9/2013 12:34:43

60

(-) () , , -. . () LC, (. 2.25). . -, , - LC.

, , . LC . - . , , -, , , , . , , - - (. 2.25).

2.25 .

() ()

2-25.

2.8.

- . - , ..

() ()

22-0183-b.indd 60 23/9/2013 12:34:44

61

. 2.26, - - . , - - 2-6.

c,

- . .

. - 105 m . - , LC, .

. 30cm 1mm . . - . - .

. .

2-26.

. 1mm 7 x 10-7 m .

22-0183-b.indd 61 23/9/2013 12:34:45

62

. - - , .

. - . 400 nm 700 nm ( 400 x 10-9m 700 x 10-9m). - . - . :

700 630 nm

630 590 nm

590 560 nm

560 480 nm

480 440 nm

440 400 nm

. , - 490 491 nm -. . - 580 nm - 580 nm. , , . .

. - 3,8 x 10-7 m 6 x 10-8 m . . - , . . , ().

, - . - . - , , .

X ( Rntgen) -

22-0183-b.indd 62 23/9/2013 12:34:45

63

10-8 m 10-13 m . X . - X , - (), . X - .

. - . 10-10 m 10-14 m. .

2.9.

.

- , .

2.27 - - , (). .

-, - (. 2.27) . , , - .

, , . , - , , .

, .

-.

2-7.

() ()

2-27.

.

2-8.

22-0183-b.indd 63 23/9/2013 12:34:45

64

- - .

2-29.

(. 2.28). - - (

),

, (r). :

1. , - , .

2. r, .

.

, - , , , .

(. 2.29).

.

(c) , ()

(n) . . .

1. , - , .

2. , - (

) (b)

.

2.16

Snell ().

.

r .

= r.

2-28.

22-0183-b.indd 64 23/9/2013 12:34:46

65

(2.16) b ( ), -, , . (b) ( ), .

-, , .

, (2.16) .

. -

b .

, ( f ), . , .

- -

c= f0 0 .

c

= 0 n =0

= 0n

-.

, . 2.31. . ( ), .

- , , .

. - - .

2-30.

- .

2-31.

22-0183-b.indd 65 23/9/2013 12:34:47

66

- , .

. - . - . , - (). , . , - . - . , , .

.

2-9.

- , 0 = 589 nm.

1 - 2 - 2, .

2-32.

22-0183-b.indd 66 23/9/2013 12:34:49

67

()

1,3091,521,661,4341,5442,419

1,333 1,3611,501

1,000293 1,00045

2.3

0 = 590 10 9m

, 1,52.

= 30. :

) , ) , ) , ) .

.

:

) c.

c= f0 f=c0

= 5 1014 Hz

- . , .

)

) - .

) Snell

() , b .

b = =30 0 329

n, , b =19 2,

22-0183-b.indd 67 23/9/2013 12:34:50

68

2.10.

2.33 , n

.

b nb.

, . na>nb - .

2-33.

na>nb . Snell,

2.17

na /nb , - , . - 90 - Snell - . 3 2.33. ( ) .

crit

.

. - 4 2.33. 4 . , - , -, .

Snell. (2.17)

2.18

- .

2-10.

22-0183-b.indd 68 23/9/2013 12:34:51

69

(2.18) na > nb , , .

,

() (b) na > nb. .

, 41,1. , . - 24. ( ) . , . .

. () .

2.34

, - . 2.34 . 2.34 90 2.34 180 ( ). , () (. 2.34) - .

2.4

() - -. 1,33.

:

- .

2-11.

22-0183-b.indd 69 23/9/2013 12:34:51

70

n =1 33, b, . .

, , - . , (. 2.35).

, . , .

2-35.

2.11. -

. , , .

, .

- .

2.36 , . , . - .

, , 2.37. - , , .

. .

- - . : (1) () (2) ( -) (3) (4) - (5) - (6) .

2-36.

22-0183-b.indd 70 23/9/2013 12:34:52

71

. - . . - . , . - .

, - ( ), - (. 2.39) - , .

2.39

Newton, , , . Newton .

, , - .

- .

2-37.

, , .

2-38.

() - . - . - . . . () .

2-40.

22-0183-b.indd 71 23/9/2013 12:34:54

72

2.40 . , , , , . . , , ( 2.40). .

.

2-12.

. - .

, - - . - . - ,

22-0183-b.indd 72 23/9/2013 12:34:54

73

, . - (/2) - . .

.

(), (). . /2. - . - c. , - - .

,

, . . - . - : , , -, , , X .

: , , . r n, (c), .

, - , .

, (

) (b)

.

22-0183-b.indd 73 23/9/2013 12:34:54

74

- .

. , , .

1.

. - . ( ) - ( ). - 2.41. () () . ( ). - , - .

2-41.

2.

- . . . - .

3.

3 mm , , .

2-42.

2-43.

. 2.42

22-0183-b.indd 74 23/9/2013 12:34:54

75

-. , - , . .

2.1 ) .) .) .) . .

2.2 , . 2.44 .

2-44.

) ; ) ;

2.3 2.45 - t11) , ,

) ; ) ;

2) , , , ) . ) 2. ) .

2.4 1 2, - . 1 - 2. ;

2-45.

22-0183-b.indd 75 23/9/2013 12:34:55

76

) .

) 2 1.

) - 1.

) 1.

2.5 - .() () () S.I.1. ;2.

;

-

2.6 2.46 , , x x.

2 - 46 .

, ;

2.7 ;

2.8 : ........................... . -. ..................................... ........................... ........................... - ...........................

22-0183-b.indd 76 23/9/2013 12:34:55

77

2.9 () () () . x y cm t s.1) , -

;2)

;

2.10 1 2 =3cm. , : , d1 = 18cm d2 = 16cm. , r1 = 19,5cm r2 = 16,2cm 1

= 20cm 2 = 15,5cm. 1 1 2 2.) -

;) ;

2.11 2.47 - . )

;) ; ) ; ) -

, ;

2.12 , - ) . ) /2.) .) 2. .

2.13 8,5 min. ; ( ).

2.14 -; (R = = 6400 3 10

8km c m s/ ).2.15

2-47.

22-0183-b.indd 77 23/9/2013 12:34:56

78

) .) .)

.) ,

-.

.

2.16 Hz. - ) m, ) m, ) m ) 2 109 cm;

( ).

2.17 - , . 1013 Hz 1017 Hz 108 Hz 1010 Hz 1015 Hz 1019 Hz

2.18 ) ; ) ; ) ; ) ; ( - ) ( ).

2.19 - ) .) .) . .

2.20 - ;

)

)

)

S.I. ( ).

22-0183-b.indd 78 23/9/2013 12:34:56

79

-

2.21 -; .

2.22 2.48 - , . - 30 ;

2.23 - ;

() () () 2-49.

2.24 . , .

2.25 2.50 - . ;

2.26 . , ;

2.27 . . - . , , ;

2 - 51.

2.28 2.52 , .

2-48.

2-50.

()

22-0183.indd 79 26/3/2014 3:43:47

80

, d . d .

) ;) , -

d;

2.29 . - 0,15 s. ; =1,2 m -;

[: 10/6 Hz , 2 m/s ]

2.30 (S.I.).

:) (). ) .) -

.)

120.[: 1,57 m, 330 m/s, 39,6 m/s, 0,523 m]

2.31 - =10 cm - f=0,25 Hz. =3 m/s. :

) , x = 60 m .

) , , t = 21,5 s.

[: 20 s , ]

2.32 : x y cm t s.

2-52.

22-0183.indd 80 26/3/2014 3:44:54

81

) - .

) ;) t = 9/8 s

1 cm x = 0;)

;

[: ]

2.33 -, - . - = 2 s.) 0,5 s 1 s. )

x = 12,5 cm.[: ]

2.34 340 Hz - . , , . , - 0,5 m, .

) ; ) -

. - 0,2 m. ;

[: 340 m/s, 850 Hz]

2.35 . :

y x cm t s. ) .) -

.

) ;

[: ) 5cm/s ) 0,1cm, 2cm, ... 0,5cm, 1,5cm, 2,5cm,... ) 10cm]

2.36 , 60Hz, - - . 120m/s. .

2-53.

2

22-0183-b.indd 81 23/9/2013 12:34:58

82

.

[: 2m ]

2.37 100 MHz.

) ;) -

V/m. ;

) - LC, L=5 mH, - ;

( ). .

[: ]

-

2.38 n = 1,5; .

[: ]

2.39 . 30. . n1 = 1,33 n2 = 1,52 .

[: ]

2.40 - . -

. -

60 - . nb= 1,5, - .

[: ]

2.41 Hz - - m. . m/s.

[: 1,33 ]

22-0183-b.indd 82 23/9/2013 12:34:58

83

2.42 650nm. ) ;) -

1,4;) ; m/s.

[: a) Hz, ) , ) ]

2.43 m/s. - ; m/s.

[: n = 1,56]

2.44 2.54. -.

[: ]

2.45 60 (. 2.55). ; ( ).

[: 1,32 ]

2.46 1 2 , = 3 mm = 0,4 s. =5 m/s. - , r1 = 6 m r2 = 5,5 m . . .

[: , 0,4 s]

2.47 - . , , ( )

2-54.

2-55.

2-56.

22-0183.indd 83 26/3/2014 3:46:23

84

. , , , , , - d. .

[: ]

2.48 - h, n . - - .

[: ]

2.49 d. n.) -

.)

.

[: ]

2.50 cm . , , . -, . . - .

[: 8 cm]

2.51 2.59 . . x. 1,25kHz. () . . ( x) . x x0 = 0,408 m. x (x > 0,408 m) ;

2-57.

2-58.

22-0183-b.indd 84 23/9/2013 12:34:59

85

= 340m/s. [: 0,544 m ]

2.52 1 2 . r

1 r

2

(S.I.) 1 (S.I.) 2.) -

.

)

r1 r2 i. ii. 2; )

,

r1 = 12m 1 r1 = 10m 2 ;

[ : , ]

2.53 , - Ox , - t = 0, :

( y cm t s).

= 20 cm/s.) . )

- (x) O, t1 = 1s.

) - t1.

[: a) ( x,y cm t s) ]

2.54 x x

( x, y cm, t s).

2-59.

22-0183-b.indd 85 23/9/2013 12:34:59

86

) ;

) ,t = 1/40 s,xM = 0,5cm;

) -xA = -4cmxB = 10cm;

[: ) 20 cm/s, ) yM = 4cm, M = 40 cm/s, ) ]

Hertz,,1887,-Maxwell,-.-.1900PopovMarconi.

,.,,-,,, ,,...

..-.-.60km350km.-.-.,-,..

:1000m2000m.-..

22-0183.indd 86 26/3/2014 3:47:19

87

: 100 m 1000 m. - .

10 m 100 m. - - , 180 km. , . - . . -, , , , - , - , ..

VHF UHF. VHF 1

m 10 m ( 20 MHz 300 MHz) UHF 10 cm 1 m ( 300 MHz 30000 MHz). . , -, .

: 0,1 mm 1 cm. - .

()

. - - (). - , , - - (bandwidth). . -, -

2 - 60 .

22-0183.indd 87 26/3/2014 3:49:45

88

, (-) , . -.

, , . .

, ( ) , . - . , - , . hand-off. , . , .

, . AMPS [Advanced Mobile Phone System, ( )] 800MHz, 450 900 (Nordic Mobile Telephone 450 900MHz) - TACS [Total Access Communication System, ( )] AMPS. AMPS Chicago, 1983. - 666 30kHz, - 832. FM.

GSM [(Global System for Mobile communications, ( )], IS-136 (Industry Standard 136) IS-95 (Industry Standard 95). To GSM - . 900, 1800 1900MHz. 900 1800 MHz. - 100 kHz. . TDMA [Time Division Multiple Access, ( )], - 8 . , - 7. 8 - , . . , .

22-0183.indd 88 26/3/2014 3:52:34

89

3

Pascal 90

93

Bernoulli 94

99

101

101

22-0183-b.indd 89 23/9/2013 12:35:00

90

3.1.

, - - .

- ( ). , , . . .

( ) -, ....

.

3.2.

1 - . . 3.1 - .

- .

.

( )

h: ( - ) : .

Pascal ()

, .

.

- - . 3-1.

h gh. 3-2.

1 - - -

: .

S . I . Pa (Pascal). .

22-0183-b.indd 90 23/9/2013 12:35:01

91

( Pascal)

, 3.3, - -. F

( ).

, - . F

.

: , - . h

, Pascal, .

() ()() . () , .

3-3.

3.1

- w = 18000 . 3.4 ; - .

:

Pascal -. 3.1

3.2 3.3

Blaise Pascal (1623-1662) . -. , - - , .

3-1.

3-4.

22-0183-b.indd 91 23/9/2013 12:35:01

92

(3.3) (3.2) (3.1)

F2 w ,

3.3.

- ( ) - ( ). - . . - - . .

- . - .

, - .

- -

- - . , (. 3.5).

-1,

1 . - .

- . 3-5.

- - -. . 3-6.

- . 3-2.

22-0183.indd 92 26/3/2014 3:56:49

93

(. 3.6).

- .

t V.

3.4

m3/s.

t x, 3.5

(3.5) (3.4)

- .

3.4.

(. 3.8). .

m1 1 t m2 2.

3.6

V1 V2 m1 m2 . 1 2 1 2 .

1

(3.6) 3.7

3.8

t , x. 3-7.

- , - . 3-8.

1 . .

22-0183.indd 93 26/3/2014 3:57:04

94

.

= (3.8)

3.9

(3.9) :

.

(3.8) , . . . . , - . (. 3.9).

3.2

0,001 m3/s. ) 3 cm ; ) - , , ;

:

)

)

3.5. o Bernoulli ()

, , .

- . 3-9.

22-0183-b.indd 94 23/9/2013 12:35:03

95

.

, - ( ). m - . .

1738 Daniel Bernoulli .

(. 3.10). - , , . y

1 1.

p1. y2 , 2 p2. , p11 , p2A2 , - p11. t s

1 ,

, s2.

.

s1 - s

2. .

3-10.

- t.

3.10

Daniel Bernoul l i (1700- 1782) . , . . Bernoul l i . Bernoul l i - - - . 3-3.

22-0183-b.indd 95 23/9/2013 12:35:03

96

W . p11 () p22 () 3.11

3.12

, , m y1 y2.

3.13

1 2 .

(3.11), (3.12) (3.13) (3.10)

V

Bernoulli -.

Bernoulli

(p), -

(gy) - .

Bernoulli .

Bernoulli

( ) ,

22-0183-b.indd 96 23/9/2013 12:35:03

97

.

3-1

;

(. 3.12) , 2 , 2 1 3 1 3, , ( ).

2 1 3, Bernoulli 2 1 3. . -, .

3-2

Torricelli ( )

3.13 .

Bernoulli ( -) ( ):

3.14

, :

(3.15) (3.16) (3.14)

3-12.

3-13.

- . - . 3 -11.

3.15

3.16

22-0183.indd 97 26/3/2014 3:59:47

98

Torricelli ().

h h.

3.3

;

, , - (. 3.14).

. - .

, , , , .

- -, .

. - .

3.3

Ventouri. 3.15 . 1 2, h , 1.

3-15.

3.14

22-0183-b.indd 98 23/9/2013 12:35:04

99

:

Bernoulli 1 2

3.17

3.18

(3.18) (3.17)

3.19

3.20 h1 - 1 h

2

2.

(3.20)

3.21

(3.19) (3.21)

3.6.

- , . , - .

.

3.16. l. - . F. (),

- , - .

3-16.

22-0183-b.indd 99 23/9/2013 12:35:05

100

.

. - , - 0 .

-, , . , , l. .

F 3.22

O (3.22), S.I., . poise () .

.

(C) (Ns/m 2)

20

100

37

20

() 30

(3.22). . (3.22) .

. . - , , .

R. 3-17.

l

22-0183.indd 100 26/3/2014 4:03:10

101

.

- .

- -.

. ( Pascal).

1. .

2. .

.

( )

.

, .

( Bernoulli)

Bernoulli .

.

-

.

1. , . - . . -;

22-0183.indd 101 26/3/2014 4:04:22

102

2. - . 3.18 . . ;

3. -. . ; ;

4. (. 3.19). -. . ; h; . ;

- Pascal

3.1 : ................... ..................... . .....................

3.2 - ;

3.3 3.20 - .) ;) .

3-20.

3.4 3.21 (). F1.1) )

) ) .2) F

2

) F1 ) F1 ) - F1.

3-18.

3-19.

3-21.

22-0183-b.indd 102 23/9/2013 12:35:06

103

3) F2 ) F

1 )

F1 ) F

1.

.

3.5 : ................... .................................. . .........................

3.6 -. .

3.7 3.22 ( m3/s) - -. ;

3 -22 .

3.8 . - . - ;

3.9 .1) 8 cm3 .

) 8 cm3 ) 16 cm3 ) 32 cm3 ) 4 cm3 ) 2 cm3 .2) 1 10 cm/s. -

) 2,5 cm/s ) 5 cm/s ) 10 cm/s ) 20 cm/s ) 40 cm/s. .

3.10 - . ;

3-23.

22-0183-b.indd 103 23/9/2013 12:35:06

104

Bernoulli

3.11 , , - . ;

3.12 - , .

3 -24 .

3.13 - ;

3.14 h A1. - 2h 2 :) ) ) .

3.15 . , , ) .) .

3.16 : Bernoulli ,

................ .................. . Bernoulli ................................. .............................. .

3.17 ; . - .

A

Pascal -

3.18 3 cm2 200 cm2.

3-25.

3-26.

22-0183.indd 104 26/3/2014 4:06:51

105

10000 ;

[: 150 ]

3.19 - , . ;

[: 6,5 m ]

3.20 . 2,2 cm. ;

[: 31,6 m / s ]

Bernoulli

3.21 8,86 m/s. 2 atm; .

[: 16,76 m / s ]

3.22 - 108 km/h. ; . - = 100 m2. 1,2 kg/m3.

[: 540 P, 54103 N ]

3.23 . cm2 cm2 h = 4 cm . . .

[: ]

3.24 , h = 1,8 m , . 1 L ;

22-0183-b.indd 105 23/9/2013 12:35:07

106

.

[: 3,33 s ]

3.25 (. 3.27). . . - . - .

[: 6000 P ]

3.26 (. 3.28) m/s. 16 cm2 20 cm2, -.) m3 ;) ; kg/m3. P.

[: 57,6 m3, 118 kPa]

3.27 5m. - 10 cm2 = 20 m/s. . kg/m3

.

[: 5 kW ]

3.28 , , (. 3.29). , , = 12 m/s. - . h = 10 m . - kg/m3,

P.

[: 128103 P ]3.29 (. 3.30).

- . 1 cm2, h . - .

[: 24,2 cm ]

3.30 (. 3.31) h. (x) ,

3-27.

3-28.

3-29.

3-30.

22-0183-b.indd 106 23/9/2013 12:35:07

107

;

[: x = h / 2 ]

3.31 . h = 1 m . 20 cm . -:) .)

. )

- .

) - .

.

[: 2 m / s, 0,8 m, 0,2 m, 0,5 m ]

3-31.

22-0183-b.indd 107 23/9/2013 12:35:08

113

116

118

123

128

132

133

4

22-0183.indd 108 26/3/2014 4:07:32

109

4.1.

, . . , , .

, , , (-) , , , .

-, . .

. .

4.2.

, - .

. . - .

. 4.2 . -. , . - (. 4.2).

() ()

(a) . - . () . - - .

4 -2 .

- . .

4-1.

22-0183-b.indd 109 23/9/2013 12:35:08

110

. - - - - .

- , . - .

, - = r, r .

.

4.3 t1 1 2 1= + d .

() d. -

.

4 -3.

- t, .

=

d .

. - .. , -. , ( ) . . - .

4.4 . , , , cm (. 4.4) ,

22-0183-b.indd 110 23/9/2013 12:35:09

111

(. 4.4). , . - cm, (. 4.4). = R . , .

- . .

4 -1.

.

.

4.2 - . . . . .

. - - .

4 -2 .

() () - (). - (u c m ) ().

4 - 4 .

22-0183-b.indd 111 23/9/2013 12:35:09

112

(cm) - -, .

- . .. , .

- . - , . -, , .

(. 4.5). . , dt ds, ds, d. cm

4.1

(4.1) , ,

(. 4.6). , -. . ,

cm - .

- .

4 -3.

ds , .

4 - 5 .

: 4 - 6 .

22-0183-b.indd 112 23/9/2013 12:35:10

113

4.3.

. . - (), .

.

)

z z. F .

F, l ().

= Fl . 1 m.

. - .

F -, - (. 4.9)

.

, - , - . - .

- -. F . 4-7.

F . 4-8.

F - F x l 4-9.

22-0183-b.indd 113 23/9/2013 12:35:11

114

4.10 F1 F2 . .

)

- , ( ). - , ( ) - .

- . , . - ( ) -. .

.

F -

.

F1 F2 . . d, (. 4.12) x1 F1 x

2 F2,

. , .

- F

1 F

2.

- .

4 -10 .

- .

4 -11.

F1 F

2 -

. - . 4-12.

+

22-0183-b.indd 114 23/9/2013 12:35:11

115

4.1

4.13 , R1 = 4 cm R2 = 3 cm, x x. x x - . , F1 = 6 F

2 = 10 .

.

:

F1 .

F2 - .

- .

4.2

4.14 . x1 = 5 cm x2 = 8 cm. F1 = 50 F2 = 40 . F2 = 30 . ;

:

F1 .

F2 F2x F2y . F2x ( - F2x ), F2y

.

.

, - .

4-13.

4 -14 .

22-0183-b.indd 115 23/9/2013 12:35:12

116

4.4.

.

. , , .

, , . - -. . . , , . , , . , ( ).

-

4.3

l = 4m w1 = 200N, . x = 1m w

2 = 600 .

;

:

(w1), - - w

2 -

1 2 .

- 4.2

, - . -

4-15.

F

22-0183-b.indd 116 23/9/2013 12:35:12

117

. .

, ,

(4.2)

4.4

, l w = 400 , -. . - = 30 . .

:

.

4.3

4.4

= 0 4.5

Fx Fy x . (4.5)

4.6

(4.3) (4.6)

(4.4)

F

4 -16 .

22-0183-b.indd 117 23/9/2013 12:35:13

118

4.5.

zz (.4.17). m1, m2 ...., - . m1, m2... , r1,r2 ...

- .

1 kg m2.

.

. .

- .

4-17.

22-0183-b.indd 118 23/9/2013 12:35:14

119

cm Ip p, - d , , Steiner ().

Icm , , d d.

4.5

R, . - .

:

m1 , m2 .... m1 + m2 + ... ... = M

R, R .

4.6

, m1 m2 , (m1 = m2 = m), , l. , ) ) m1 ; :

)

)

- - d - .

4-18.

4 -19.

4 -20 .

22-0183-b.indd 119 23/9/2013 12:35:14

120

4.7

, - R, , .

:

d = R

4.6.

, F = m . . , - . () ( -)

4.7

- , ,

- ( ) .

(4.7) - - . , , , . , .

, (4.7) -, ,

4-21.

, -, m . 4-22.

22-0183-b.indd 120 23/9/2013 12:35:15

121

, - .

- . - . , , . , - , .

4.8

= 40 kg R = 40 cm, - . , F = 6 . , , . ;

.

:

-

4.9

R, I - , , . m. , .

:

. m, mg .

4 -24 .

4 -23.

22-0183-b.indd 121 23/9/2013 12:35:15

122

4.8 ( ), F ( ) Mg. Mg F - .

4.9

(4.8)

(4.9) 4.10 . -

4.11

(4.10)

4.12

(4.11)

4.13

(4.12) (4.9)

4.10

- , - . , , xx . -.

-

g.

.

:

mg . :

4.14

4 -25 .

22-0183-b.indd 122 23/9/2013 12:35:16

123

xx

4.15

(4.14) (4.15)

4.16

(4.16)

4.7.

. .

, , , .

A)

m p - r (. 4.26).

z z -

z z . 1 kg m2/s.

B)

4.27 z z . . , , . , m1, m2 .... ,

- m1 m 2 . . . .

4-27.

- zz . , - .

4-28.

m - . .

4-26.

22-0183-b.indd 123 23/9/2013 12:35:16

124

. ,

, , ... - .

m1, m2 ... 1, 2 ... , ...

4.17

- .

kg m2/s

kg m2/s

( = 90 km/h) kg m2/s

- (33 min) kg m2/s

kg m2/s

kg m2/s

- , . , , .

- , - Js.

, Js ( )

- .

)

, - .

22-0183-b.indd 124 23/9/2013 12:35:17

125

L1, L

2, ..., L

L = L1+ L

2+...

4.17 dt d,

(4.7)

4.18

, .

Newton.

. , , - , - .

. Newton ( - ). . - . 4.18

4.19

L -.

4.8.

, .

22-0183-b.indd 125 23/9/2013 12:35:17

126

.

,

, , L = .

.

, (), , - , . - -24 .

.

O Newton -

.

, - . .

.

, ( -), , - . :

- . 4.4 , . , , . , - - - - , , I . , , , .

- - - .

4 -29.

- .

4 - 4 .

22-0183-b.indd 126 23/9/2013 12:35:17

127

. , , , , . , - . 4.30 , , .

1,4 2,5 , pulsars. , , , 15-20 km. - . - 3000 . , 25 .

4.11

4.31, = 4 kg. - , 1= 4 rad/s. ; , - , , . ( ) 3,25 kgm2 2,5 kgm2. 1 m, 0,2 m . .

:

1 , , - .

2 , .

- .

4-30.

.

4 -31.

22-0183-b.indd 127 23/9/2013 12:35:17

128

- , . :

4.9.

4.32, , z z, . , m1, m2...

, , ... 4.20

- ,

, (4.20)

. - .

, 4.33

K M Icm= +

12

12

2 2

cm .

4.10.

- .

- - .

4-32.

-

4-33.

22-0183-b.indd 128 23/9/2013 12:35:18

129

. .

F R, (. 4.35). - d

FR . 4.21

- d1, d2... . - , 4.35,

(4.21)

dW / dt d / dt ,

- . , , -

- - .

4.12

L = 0,3 m , . - . - ;

- .

- F d. - F ds=R d.

4 -34 .

4-35.

22-0183-b.indd 129 23/9/2013 12:35:19

130

:

. - . .

-

, -

,

.

Mg L I2

12

2=

4.13

R . - h.

(g) . -

.

:

. - . , . , , . .

, - Mgh.

,

.

4-36.

22-0183-b.indd 130 23/9/2013 12:35:19

131

4.22

4.23

(4.22) (4.23)

Newton

Newton

p =

A

22-0183-b.indd 131 23/9/2013 12:35:19

132

- .

F, -

= Fl l , . 1N m.

F - l , 1N m, .

- -

. 1kg m2 /s. - - - . .

Newton

22-0183-b.indd 132 23/9/2013 12:35:20

133

-

1. .

. . , . - . .

2. .

. - 4.38, . . () - (. 4.38). . - . . . . .

, - m.

3. .

- , .

4-37.

4-38.

()

()

()

22-0183-b.indd 133 23/9/2013 12:35:20

134

. ,

: ,

. - . ;

4.1 . 4.40 - , , , ;

() () ()

4 - 40 .

4.2 . ;

4.3 . - 4.41. ;) t1-t2 .) t4

, t1.) t1

t4.

) t3 - , t1.

4.4 . . ) ) ) ) - , ;

4 -39.

() ()

4-41.

22-0183.indd 134 26/3/2014 4:12:41

135

4.5 , , - ;

4.6 . , , ; - .

-

4.7 : - ........... ............ ........... ........... ............, ............ ...... ............. ............... ..... ........... ......... ............ ............

4.8 -. ;

4.9 4.42 - . . - .

4 - 42 .

4.10 4.43 - . F1. F2 .) F2;) F1 F2.

4.11 4.44 . - F1 F2 . . F1 - 2/3 . F

2

4 - 43.

4 - 44 .

22-0183-b.indd 135 23/9/2013 12:35:21

136

) ) ) ) ) ) .

4.12 4.45 m - . , - ) .) .) .) .

4.13 -, , - . ; .

4.14 4.46 - z z. . - z z.

4-46.

4.15 - - . ;

4.16 1, 2, 3 4 (. 4.47)

4.17 ) -

.) .) .) . .

4 - 45 .

4-47.

22-0183-b.indd 136 23/9/2013 12:35:22

137

4.18 4.48 . . 1 - 2. - . - ; .

4.19 4.49 . F . F - 4.49. ;) .) t1 ,

F .) .) F .

4.20 - (. 4.50). , . ) .) .) .

-

4.21 , . ;

4.22 4.51 - . , , - , . t.

4.23 )

.) .) . )

4-48.

()

()

4 - 49.

4 - 50 .

4 - 51.

22-0183.indd 137 27/3/2014 9:52:23

138

. .

4.24 . - -. ;

) .

) . ) . ) .

4.25 , -. ; .

4.26 . . . . , 180; , - , , - . ;

4.27 1 (. 4.52) , . 2 3 1. :) , ) 2, ) 3, ) /2, ) /3 .

4.28 . . - . 1. .2.

.

4.29 F :) 1 rad/s 3 rad/s. ) 4 rad/s 6 rad/s. ) -2 rad/s 5 rad/s.

4-52.

22-0183-b.indd 138 23/9/2013 12:35:27

139

) -3 rad/s 4 rad/s. ;

4.30 - , -. . .

-

120 J 40 J 20 J 0 80 J

4.31 :

1 SI

rad/s2

N mL

1 .

22-0183-b.indd 139 23/9/2013 12:35:27

140

4.32 , 4.53. ; 20 rad/s;

[: , ]

4.33 20 m/s. 40 cm. - .

[: 50 rad/s ]

4.34 , r = 40cm, - 2 m/s2. ;

[: 5 rad/s2 ]

4.35 8 cm . 5 m/s. :)

.) .

[: 10 m/s, 9,9 Hz ]

4.36 , R = 20 cm, ,

= 8 m/s.

x = 20 m. , - ;

[: 8 rad/s2 ]

4.37 , , - 20cm. 200. ; ;

[: 40 m ]

4.38 4.54 R = 0,5 m - . F1 = 20N F2 = 30N. ;

[: 5 m ] 4 - 54 .

4 - 53.

22-0183.indd 140 26/3/2014 4:16:57

141

4.39 4.55 .

, . . : = 30 .

[: 16 N m ]

4.40 R1 = 20 cm, , R2 = 0,5 m. , ( ) 150 . .

[: 60 ]

4.41 , l = 2 m, - w1 = 200 w2 = 300 (. 4.56). ;

[: 1,2m ]

4.42 4.57 l = 4 m w1 = 150 . 1 m, . w2 = 700 . - - ;

[: 79 cm ]

4.43 l w1 = 100 (. 4.58). - . = 30 . w2 = 40 . .

[: =180 , F=163,7 , =0,32 ]

4.44 (. 4.59) . 6 m 100 kg. - . L,

4 - 55 .

4 - 56 .

4 - 57.

4 - 59.

4 - 58 .

22-0183.indd 141 27/3/2014 9:46:33

142

,

[: 4800 kg m2 ]

4.45 , = 2 kg R = 0,5 m, = 100 rad/s

F, - . 5s. -:) () .) F. .

[: 20 rad / s2 10N ]

4.46 , L = 1 m, - (. 4.60). , , , ;

.

[: 15 rad / s2 ]

-

4.47 , m = 100 g , 4.61. -

= 16 rad/s, z z. - . l = 0,8 m.

[: 5,12 kg m2 / s ]

4.48 = 2 kg - R = 0,4 m, = 10 rad/s . - .

[: 3,2 kg m2 / s ]

4.49 20 cm 1 kg 2 Hz . 100gr, 10 cm . -.

[: 1,9 Hz ]

4 - 61.

4 - 60 .

22-0183-b.indd 142 23/9/2013 12:35:29

143

-

4.50 = 3 kg L = 40 cm - = 10 rad/s - -. . -

.

[: 8 J ]

4.51 = 8 kg R .

= 5 m/s. . -

.

[: 150 J ]

4.52 4 Nm 50 Hz. ;

[: 400 W ]

4.53 m = 40 kg R = 20 cm, - 5 Hz . ) ; ) 5s.

I mR= 12

2 .

[: 400J , 80W ]

4.54 4.62 L = 2 m = 3 kg, -

. F = 10 . F . :) F, .) T

-.

) - ( ) .

.

[: W= 40 J, =7,9 rad/s, P=158 W ]

4 - 62 .

22-0183-b.indd 143 23/9/2013 12:35:29

144

4.55 , l = 30 cm m, (. 4.63). . , .

m/s2.

[: : 3 m/s ]

4.56 l w = 100 4.64. . - = 60.

[: : ]

4.57 4.65 h R w. F .

[: : ]

4.58 - (. 4.66) - 30. . .

[: ]

4.59 R = 0,30 m 1 kg. 100 - . 5 s. - , /5. - . (- ).

[: 1 ]

4.60 4.67 . L = 1 m = 0,6 kg. r = 0,2 m

4 - 66 .

4 - 67.

4 - 64 .

4 - 63.

4 - 65 .

22-0183-b.indd 144 23/9/2013 12:35:30

145

m = 0,1 kg , . - f

1 = 10 Hz.

, . .

I ML=112

2 .

[: 5,8 m ]

4.61 5 m/s. - 30 . -. . , ,

. m/s2

[: 3,5 z ]

4.62 - 30. ,

, -

m/s2. - .

[: 25/7 m / s2 ]

4.63 4.68 m = 2 kg R. 1 2 m1 = 3 kg,

m2 = 1 kg.

.

-

m/s2. .

: .

[: a = 4 m / s2 ]

4.64 . 4.69 200 g - 30 cm 40 rad/s. - . F - 15 cm; ( ).

[: : 43,2 J ]

4 - 68 .

4 - 69.

22-0183-b.indd 145 23/9/2013 12:35:31

146

4.65 4.70 , , 0,18 kg m2

= 25 rad/s . -. .

[: ]

4.66 , 20 cm, - . 20 - . = 8 rad / s. . -

.

[: 50 kg ]

4.67 - . ;

.

[: s> / 3 ]

4.68 - m = 120g R = 1,5 cm, -

(. 4.72). , . -) -

, )

30cm. . -

. m/s2.

[: ) , ) ]

4.69 m r - , , 4.73. , - h ; R = 20 cm.

.

R.[: 54 cm ]

4 -72 .

4 -73.

4 -70 .

4 -71.

22-0183-b.indd 146 23/9/2013 12:35:32

147

4.70 1 2 , d. - 12 , 4.74. - . .

g.

[: ]

4.71 m = 2kg (. 4.75). O . -.

= 8,4 m/s. . - - R = 1,2 m.

[: 1,75 rad/s ]

4 -75 .

4 -74 .

22-0183-b.indd 147 23/9/2013 12:35:32

148

. . - ( x ) ,

.

C . , - () (), - . C , - .

C : ( ), C.

C, .

Ax, Ay, z , - x, By, z, ,

i, j k x, y z, -.

A B B A =

F -

= r F 4.24 r F. - -

4 -76 .

i j k

C A B

22-0183-b.indd 148 23/9/2013 12:35:34

14