Φυσική Α΄Λυκείου

Κινήσεις E.O.K.

γραφικές παραστάσεις

(t)

(x)

x=xo+ut

(xo)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Γραφικές παραστάσεις στηνΕ.Ο.Κ.

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Γραφική παράσταση θέσης με το χρόνο στην Ε.Ο.Κ.

Αν το κινητό τη στιγμή to είναι στη θέση xo=0 και τη στιγμή t στη θέση x, τότε: 

Δx=x­x0=x και Δt=t­t0=t και έχουμε

x=ut (εξίσωση κίνησης)

η εξίσωση είναι α΄ βαθμού, επομένως η γραφική παράσταση είναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. 

Το διάγραμμα μετατόπισης­χρόνου ταυτίζεται με το διάνυσμα θέσης­χρόνου. 

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

X Axis

Y A

xis

x=ut

(t)

(x)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Γραφική παράσταση θέσης με το χρόνο στην Ε.Ο.Κ.

Αν το κινητό τη στιγμή to είναι στη θέση xo διάφορη από 0 (δηλαδή δεν είναι στη θέση 0), τότε: 

Δx=x­x0 και Δt=t­t0=t και έχουμε

u=(x­x0)/t ή x= x0+ut

Η γραφική παράσταση είναι ευθεία που τέμνει τον άξονα x στη θέση x0.   

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

(t)

(x)

x=xo+ut

(xo)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Γραφική παράσταση θέσης με το χρόνο στην Ε.Ο.Κ.

Αν δυο κινητά κινούνται με σταθερές αλλά διαφορετικές ταχύτητες (u1, u2), οι ευθείες τους στο διάγραμμα x­t δεν συμπίπτουν. 

✓π.χ. αν u1= 5m/s και u2= 10m/s, τότε οι εξισώσεις κίνησης είναι: 

✓x=u1t ή x=5t και ✓x=u2t ή x=10t  και τα αντίστοιχα διαγράμματα είναι:   

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

22

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

(t) s

(!)

m

(x=10t)

(x=5t)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Γραφική παράσταση θέσης με το χρόνο στην Ε.Ο.Κ.

Κλίση μιας ευθείας στο διάγραμμα x­t είναι το πηλίκο Δx/Δt (μετατόπιση δια χρόνο), δηλαδή, η ταχύτητα του κινητού. 

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

Εφαρμογή

t (σε s) x (σε m)

1 4

2 8

3 12

4 16

Δίνεται ο παρακάτω πίνακας τιμών για ένα κινητό που εκτελεί Ε.Ο.Κ. Να γίνει το διάγραμμα (x­t)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

το διάγραμμα (x­t)

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

22

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

(t) s

(!)

m

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

100 1 2 3 4 5 6 7 8 9

22

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

(t) s

(!)

m

("x)

("t)

"x/"t=u

(16-12)m/(4-3)s=4m/s

κλίση στο διάγραμμα (x­t)

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

ΕφαρμογήΑπό τη γραφική παράσταση θέσης­χρόνου (x­t) του παρακάτω σχήματος να βρείτε:

α) σε ποια χρονικά διαστήματα το κινητό έμεινε ακίνητο. 

β) του μετατόπιση του κινητού το χρονικό διάστημα από 0­6s. 

γ) τη συνολική μετατόπιση του κινητού. 

δ) το συνολικό διάστημα που διένυσε το κινητό.

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009

220 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

(t) s

(!)

m

M3

M1M2

M5 M6

M4

Σάββατο, 03 Οκτωβρίου 2009