ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ---- Β---- ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ—1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ –ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015

1ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΣΤΑΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Όνομα:____________________Eπώνυμο________________τμήμα :_______________

1. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας:Πρόσημο Πράξη που κάνω Αποτέλεσμα

(-10)+(-5)= - Πρόσθεση -15

(-5)+(-3)=

(-9)+(-10)=

(-30)+(-40)=

(-50)+(-60)=

(-9)+(+7)=

(-31)+(+17)=

(-52)+(+19)=

(-27)+(+20)=

(-30)+(+50)=

(-20)+(+70)=

(-9)+(+20)=

(+18)+(+25)=

(+42)+(+17)=

(+28)+(+19)=

( +4)+( +5)=

(+19)+(+70)=

(+100)+(+200)=

(+50)+(+500)=

(+10)+(-8)=

(+30)+(-50)=

(+28)+(-2)=

(+30)+(-5)=

(+10)+(-20)=

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

1. Να υπολογισθούν τα κάτωθι αθροίσματα:

(+13)+(+28)= (-45)+(-63)=

(+32)+(+64)= (-9)+(-99)=

(+12)+(+35)= 0+(-32)=

(+11)+(+11)= (-67)+(-151)=

(+13)+0= (-4)+(0)=

(+0)+(-0)= (-15)+(-1)=

(+1)+(+52)= (-18)+(-19)=

(+18)+(-32)= (-19)+(+13)=

(+14)+(-64)= (-52)+(+10)=

(+55)+(-55)= (-15)+(+1)=

0+(-71)= (-25)+0=

(+14)+(-10)= (-4)+(+13)=

(+651)+(-15)= (-327)+(+352)=

i. (+32)+(-17)= (-378)+(+859)=

(+45)+(-50)= (-199)+(+451)=

2. Να υπολογισθούν τα αθροίσματα:

(+4)+(-5)+(+8)+(-7)+(-8)+(-9)=

(+8)+(-12)+(+25)+(-70)+(+60)+(-10)=

(-15)+(-20)+(-30)+(+40)+(+65)+(-12)=

3. Nα γίνουν οι πράξεις:

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

3

4. Να γίνουν οι πράξεις

(-2)-(-5)=(-2)-(+3)=

(-6)-(-10)= (-20)-(+100)=

(-7)-(-8)= (-7)-(+50)=

(-9)-(-20)= (-5)-(+10)=

(+7)-(+8)= (+15)-(-5)=

(+10)-(+30)= (+17)-(-8)=

(+7)-(+50)= (+30)-(-50)=

(20)-(70)= (+28)-(-19)=

5. Να γίνουν οι πράξεις1. +3+5= -6-5=

+7-8= -15+13=

+8+10= 10-3=

+7-7= -27+5=

2. +20+30= -20-5=

+15-23= -28+32=

+7+15= -5-9=

+32-59= -45+18=

3. +31+26= -3-25=

+28-71= -27+32=

6. Να γίνουν οι πράξεις

-3-5-6-7= +8+13-6+7=

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

4

-8-9-10-11= -6+5+8-13=

30+40+50+60= -19+5-20+31=

+18+50+60+3= -40+50-7+18=

-7-8+9+10= -28+13-9+20=

-3-6+9+11= 17+23-8-50=

7. Να γίνουν οι πράξεις αφού βγάλετε τις παρενθέσεις-(3+5-8)-(-2+3-7)=

-(α+β-2)-(5-α-β)=

-(-3-10-5,3)+(-6,6+7,4+11,2)=

512

−( 34−2

3 )−( 26+ 4

12−3

5 )=

8. Να γίνουν οι πράξεις αφού βγάλετε τις παρενθέσεις και τις αγκύλες.

Α= -(-10+5-3) - [7-(4-3+2)]=

Β= -[+3-(7-8-16) + (-3+7-15)]=

9. Να γίνουν οι πράξεις με δύο τρόπους (παρενθέσεις – επιμεριστική)

α. 3(5+6)-7(6-8)-3(-4-5-1)=

β. -2(-5-6)+4(-3+7)-8(-6+4-2)=

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

5

γ . 4⋅(13 +8)+5⋅(14 −6)+7⋅(−8−2 )=

δ . 23 (34 −1

2 )−5⋅(65 −73 )−9⋅(−6−5 )=

ε . 74

:(5−35 )+6: (34 +7

2⋅38 )=

στ . 45⋅(37 −8

6 )+(6−54 ) :(3−8

5 )=

10. Να γίνουν οι διαιρέσεις:(+30):(+5)= (-20):(-4)= (+45):(-9)=

(-75):(+6)= (+4,5):(-0,9)= (-0,875):

(+0,25)=

(-32):(+8)=

11.Να γίνουν οι διαιρέσεις

(+34 ) :(+5

6 )= (−15 ) :(−2

3 )=

(+12 ) :(−1

3 )= (23 ):(56 )=

(−78 ):(+3

4 )= 46

:(−12 )=

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

6

12.Να γίνουν οι πράξεις των κλασμάτων13

+23

= 18

+24

−14

=

45

+64

+183

= 12

+79

+63

=

35

+66

+7−133

= 64

+23

−12=

18

+23= 1

4+2

4+3

4=

84

−24

−64

=

13.Ομοίως

α )43⋅32⋅13

= β )28⋅23⋅4=

γ ) 6⋅24⋅3= δ )4

5⋅6

4⋅2

6=

ε ) 32

: 45= στ ) 6

8: 35=

ζ )610

:23

= η )(65 :23 ) :1

2=

θ )(48⋅23 ) :1

2= ι )(54 :6

2 )⋅135

=

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

7

14. Ομοίως να γίνουν οι πράξεις

α )(12 +34 )⋅2

8−1

4⋅(6

5+7

4 )=

β)83

÷(24

+56 )−4

6⋅(35 +1

2 )=

γ )18⋅(1

3+1

4+1

5 )÷26

=

δ)43⋅(2+5

2+3

4 )−4⋅(10−74 )=

15. Να βρεθούν οι απόλυτες τιμές

|-5|= |-10|= |-3+5-8|=

|-(-(-9))|= |-32+65-(-3)4|=

16. Δίνεται η παράσταση:

a. Α=5−[2α−(β−7 )+ (γ−5 ) ]− (−9−4α )+[−2−(2 β−γ−9)]

α)Να εξαλείψετε τις παρενθέσεις και τις

αγκύλες

β)Αν α=-7, β=-11 να υπολογίσετε την

παράσταση Α.

17. Να βρεθεί η τιμή των παραστάσεων αφού πρώτα

απαλείψετε τις παρενθέσεις:

A=−12−(9−4,8 )−(−7−3,9 )

B=−(35−2)−(− 7

15+2−4

3 )+( 15− 8

15 )

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

8

18. Να βρεθεί η τιμή της παράστασης:

A=12+ (y-ω )−( x+ y−ω )−(3−x )

19. Αν x+ y=− 5

2 να βρεθεί η τιμή της

παράστασης:

A=−18+8 ( x+5 )−8 (6− y )

20. Να βρεθούν τα γινόμενα:

a ) (−2 )⋅(+7 )⋅(−8 )

β ) (−5 )⋅(−56 )⋅(15 )⋅(−1 )⋅(−6 )⋅(−4 )

21. Να γίνουν οι πράξεις:

a )(2- 3

4 ) :(−34 )−( 5

6− 2

3 ) :2⋅23

22. Να βρεθούν οι τιμές των παραστάσεων:

A=5 [6−(−3 )]+[24:(−16 )]⋅6

B=[7 (−4 )−(−5 )(+6 )] : [0,4⋅(−0,5)+(−0,8 )⋅(−2,5 )]

23. Να βρείτε τους αντίστροφους και τους

αντίθετους των αριθμών:

15, −1

3, 4, 7, 8, 102 , −0,31

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

9

24. Να υπολογιστεί η τιμή των παρακάτω

παραστάσεων.

(−1)2−(−1)3−(−1 )5

−2−(−2 )2−(−2 )3 ⋅(−2)4−23

(−3)3+(−3 )2

( 12 )

3−(−1

4 )2

( 13 )

2+(−1 ) 4

:

(( 1−2

)−−14 )

5

(1+ 2−3 )

3

25. Nα βρεθεί η τιμή της παράστασης:

A=(−3 )3⋅5−25+(−2 )6 :4+[2−(−1 )9⋅4 ]26. Να γραφούν οι παραστάσεις με μορφή μιας

δύναμης:

27. Να βρεθούν τα πηλίκα: α )105

55 β )183

63

28. Να βρεθούν με τον συντομότερο τρόπο τα

εξαγόμενα:

α )(−4,258 )

−5⋅(−4,2

58 )−1

⋅(−4,258 )

6

β )(85791 )

8⋅(857

91 )6⋅(91

857 )14

29. Αν η μεταβλητή x παίρνει τις τιμές

106 , 10−6 , 810−8 , 4105 να βρεθούν οι τιμές

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

10

30. Να βρεθούν οι τιμές των παραστάσεων:

A=4x−4+4x−3+4 x−2+4x−1 όταν χ=2 και

B=16⋅2x+1−6⋅x2+7⋅xx+3 όταν χ=-3.

31. Να γραφούν με δεκαδική μορφή οι ρητοί αριθμοί:

α )2516

β)9380

γ )−47

32.Να υπολογιστούν τα αναπτύγματα:

(−1 )3 15 , (-2 )4 , -104 , 108 , -(-10 )3 ,(−1)5 , 17 , (-8 )4 , -25 , 101 , -105 ,(−10 )6 , - ( -10 )4 , (-1 )6 , 23 , (-10 )6 ,−33 , -102 , 106 , (-10 )7 , - (-10 )5 ,(−1)8 , 43 , (-12)1 , 44 , -103 , 107 ,(-10 )8 , -(-10 )6 , -(-3 )3 , - (-3 )4 , -( -5 )2 ,

−[−(+4 ) ]3 , - [−(+4 ) ]2 , - (+3 )3 , -(+3 )4 ,−(+5)2 , - [−(-4 ) ]3 , - [−(-4 ) ]2 , - [−( -6 )]2 ,−[−(−6 ) ]3 , - [−(+6 ) ]2 , - [−(+6 ) ]3 .

33.Να υπολογιστούν τα αναπτύγματα:

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

11

(12 )

2= (13 )

2= (18 )

2= (34 )

2= (58 )

3=

(−12 )

2= (−2

8 )2= (−2

3 )3= (-3

4 )5= (−3

7 )3=

(−38 )

4= -(−1

2 )2= - (-43 )

3= −(−3

2 )4

= -(−43 )

5=

−(43 )

2=

1) +4-5

⋅−3+8

= 67⋅−9−10

= 23⋅−5+6

=

−56

⋅+4−5

= -1+4

⋅(−7 )= ( -4 )⋅-7+12

=

−1+4

⋅+3−7

= -78

⋅6−7

=

2) 25

:−38

= -1+4

:−2−3

= (-8 ): -4+5

=

-43

:−3+10

= -6-7

:−3+4

= (+9) : -7-10

=

34. Να συγκρίνετε τους αριθμούς:

a ) 3⋅105 και 8⋅10−3

β ) 3,21⋅105 και 1,83⋅10 -6

γ ) 10-7 και 9⋅10 -8

ΜΑΘ

ΗΜΑΤ

ΙΚΑ-

--- Β

---- Γ

ΥΜΝ

ΑΣΙΟ

Υ—1

ΓΥΜ

ΝΑΣ

ΙΟ Η

ΓΟΥΜ

ΕΝΙΤ

ΣΑΣ

–ΣΧΟ

ΛΙΚΟ

ΕΤ

ΟΣ

2014

-201

5

12

Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων:

α) 32-4(-2)2(-1)=

β) 2(-3)2(-1)4+3(-5)223-(-1)2(-7)2=

γ) 3(-4)2 + (-5)(-1)4-6(-2)4=

δ) α3α2=

ε) αα5=

στ) α2α6α8=

ζ) y4y2y-3:y=

η) x4 x3x=

35.Να γράψεις με μορφή δύναμης τους αριθμούς:α) 10, -10, 0.1, -0.1, -8,

β) 100, -100, 0.01, -0.01

36. Να γραφούν με κλασματική μορφή οι αριθμοί:

x=4,79 και y=7,3 581ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: 1.ΟΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΟΥΝΤΑΙ.

2.ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ ΣΕΛΙΔΑ 1-6 ΕΩΣ 29/09/2014

ΣΕΛΙΔΑ ΕΩΣ 6-12 06/10/2014