Εργασια για τα μαθηματικα

download Εργασια για τα μαθηματικα

of 51

  • date post

    30-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    66
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Η μαγεία των μαθηματικών

Transcript of Εργασια για τα μαθηματικα

  • . : 2011-2012 1

    ( PROJECT) :

    - 2011-2012

  • 1

    1. 2

    2.

    3-7

    3. - 8-10

    4. 11-14

    ) ) ) ) 5.) 15-17 ) 18-19 6.

    ) 20-22 ) 23-29 ) 30-35 ) 36-42 ) Fibonacci 43-44 7. 45

    ( ) 8 46-50

    ) 46 ) 47 ) 48-49 ) 50

  • 2

    ( ), ( ), , .

    .

    , 6 . ..

    Fibonacci , , ,

    ,

    .

    : , , , .

    . ,

    .

    :

    ; ; : .

    .

    . ; .

    . ,

    .

    .

    , ,

    ,

    ' ,

    .

    . , , ,

    , .

    .

    ,

    , .

    .

  • 3

    -

    ; NAI

    OXI )

    )

    )

    )

    /-/

    2.

    ;

    /-/

  • 4

    3. ( ) ;

    /-/

  • 5

    4. ;

    /-/

    5. ;

    NAI

    OXI

    /-/

  • 6

    6.

    /-/

    7. ;

    /- /

  • 7

    8.

    ;

    /-/

    ,

    ,

    .

    ,

    .

  • 8

    - -

    ( ), ( ), , ,

    .

    .

    .

    .

    , , , ,

    .

    ,

    ,

    ..

    .

    .

    .

    () . -

    .

    -

    .

    - .

    -

  • 9

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    .

    -

    -

    -

    -

    -

    -

    .

    .

    .

    .

    2000 . . 1700 .. .

    450 . . 300 200 . . 16 Pacioli, Cardan, Tartaglia, Ferrari, . Copernicus Galileo .

  • 10

    17 Napier Briggs,

    . Cavalieri Descartes . Newton, , 18 . 18 Euler o o , ,

    . Euler , Fermat.

    19 . Fourier . Gauss , .

    , ,

    . ,

    . 19 Galois. Galois , 20 .

    19 Cantor , , .

  • 11

    .

    .

    .

    .

    .

    .

    , ,

    .

    ,

    .

    , , , , .

    , .

    .

    , ,

    .

    .

    .

    .

    :

    1. . :

    .

    .

    . 2

    . 2 , .

  • 12

    ( ), , ,

    , . ,

    .

    ( , , , )

    (580-500 ..) , .

    .

    15 . :

    . .

    , , .

    , , , ,

    2 = 2 + 2 (1)

    ; , , , (1), . 5, 4, 3 52 = 42 + 32.

  • 13

    , , ; (6 ..)

    .

    . , ( , ).

    (, , )

    . 4- 8- .

    ,

    II ( ) ( ) ( ). .

    . ,

    ,

    ,

    .

    (Pisa) (Arcetri), . , , .

    4

  • 14

    , , . 285 .. . , , , , , , , , , , ..

    , , ,

    =3,14159 ( )

  • 15

    3000 . , .

    300 . -

    , .

    ,

    .

    .

    .

    , =9, 16, 100, 225 =1, 2, 3,, 10. .. n3 + n2 n= 1, 2,, 30 : x3 + x2=.

    .

    .

    .

    .

    .

    2000 .. . 18 .. .

    : .

    ( ) 2-59, 10. (0) . :1 . 2 . 60 :60 1/60.

  • 16

    .

    .

    . : su-si, ks, cubit, ese, danna, gigar.

    . : sar, gar, sur, buru, bur, iku.

    . : sila, gin, gur-lugal.gur

    . : mona mina, s^e, gin, g () bashel, shekel

    1. : . , .. 17 42, 17 42.

    2. : . . : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30,36,40,45,48,50.

    3. :

    . .. 36/9 1/9 6,40 36*6,40 240=4,0. 36/9=36* 1/9=36*6,40=4,0.

    :

    .

    , .

    .

    ,

    .

    :

    .

    .

    .

  • 17

    .

    ,

    , ,

    . ,

    , ,

    .

    :

    .

    .

    Solomon Gandz >

    .

    .

    .

    :

    , , x

    .

    .

    . , , Neugehauer, ,

    .

    :

    , .

    .

    ,

    .

    , ,

    .

    . ,

    .

    .

  • 18

    ,

    .

    .

    ;

    ,

    .

    ,

    .

    . ,

    , .

    .

    ,

    .

    ,

    .

    12 . ( ) . 12 , 3,4 5 , , .

    3, 4 5 . , , .

    .

    3.500 ..-2.500 .. .

  • 19

    .

    .

    480 .. .

    .

    .

    .

    (Rhind) 1800 .. (Ahmet) 1650 . 84 .

    .

    .

    .

    ,

    .

  • 20

    ;

    . . . ; , , 360 , . 360 : ( : 60) ( : 90) ( : 120)

  • 21

    . . , , , , . , 24m :

    = 2

    .

    24 m = =8 m : =

    82

    =16*1,7=27,2 m2

    =

    2

    .

    24 m = =6 m

    : = 62 =36 m2

  • 22

    .

    .

    24 m = m

    :

    =40,8

  • 23

    .

    .

    .

    .

    .

    ,

    . , .

    , E',E

    , , . , .

  • 24

    . , ,