1 -

1

,

, , . x y. , .

. , , .

, .

(): ,

,

()

y'y

, () x'x ( ) , () (): x'x ( = 0), y'y ( ) = 0 ( ),

() y'y x'x

: (): , , x y .

x, y x = 0 y = 0, () . () .

, :

() ().

. , .

. , , .

. .

. .

1. (): 3x + 4y = 12

i) () .

ii) (-4,6) (3,1) .

iii) ;

i) () ;

) () .

2.

3x + 2y = 6i) (2,0)ii) (1,2)iii) (-2,-6)i)(4,-3)3. 2x - y + z = 3

i) (-1,-1,4)

ii) (-1,2,-2)

4. :

i) x + y = 1 ii) 2x - y = 5 iii)0 x + 0 y = 1 iv) 0 x + 0 y = 0

5. :

i) 2x - 3y + 6 = 0

ii) - x + 4y - 4 = 0

2

A. 2 x 2

x + y = 'x + 'y = '

, , , 2 x 2 :

. , .

. .

:

, ,

,

,

x x y y

( ).

.

.

.

, .

, .

.

.

.

:

,

,

:

, . , .

, , . .

, , .

:

:

, ,

, . :

, .

, , :

1)

(2)

y :

( x, y ) = ( -2, 3 ).

y :

: ( x, y ) = ( -2, 3 ).

.

i. .

( 0, 2 ).

y = 0 x = 4

( 4, 0 ).

ii. . x = 0

y = -1, (0,-1)

y = 0 (,0)

.

.

x = -2 y = 3. (x,y) = (-2,3).

D.

, .

:

:

:

(x,y) = (-2,3).

2)

() :

() :

:

() : (x,y) = (4,1).

B.

, . , :

, ( ) .

( ) ,

( )

, . , .

1)

:

:

I) :

:

) , :

i) = 1 , .

ii) = 2

, , . .

= 2 :

x = , :

:

(x,y) = (, )

. 3 x 3

, x + y + z = , , , .

:

, , , 3 x 3 :

2 x 2.

. :

( 0, 0, 0)

1)

:

:

:

:

() :

(,,) = (3,6,4)

2)

.

1)

: (x,y) = (2,-1)

2)

:

x y . :

(x,y) = (4,2)

(x,y) = (2,4)

() ()

1. .

2. .

3. .

4. , , , .

5. ,

( x, y ) = ( 0, 0 ).

6.

7. D 2 x 2 D < 0,

1. :

2. :

3. :

4. , :

( x, y ) = ( 2, -3 )

5. ,

.

6. D .

7. :

i) ,

ii)

8. . , .

9. ( -2, -6 ) ( 3, 9 ).

i)

ii) :

10. ( 1, 6 ) ( -1, 12 ). :

i)

ii) .

11. ( 5, 3 ), .

12.

( -2, -1 ) ( 4, 3 ). :

i)

ii) ()

13. .

14. :

15. :

16. :

17. :

18. :

19. , :

i)

ii)

iii) :

20. , :

i)

ii)

21.

.

.

22. .

(10,t), t.

23. :

.

24.

)

) ,

.

25.

,

.

26.

,

.

27. :

28. :

29. x y :

. .

30. x y :

.

31. x y :

.

32. x y

.

33. :

i) .

ii) .

34. :

, (x,y) = (-2,-4)

35. x y :

i) :

ii) x, y

36. :

37. :

38. 2 x 2 () x, y. , , :

x, y.

39. , . :

i) , ,

ii)

2

2 , . .

40. :

41. . , :

i)

ii)

iii)

42. 13 cm 30 cm. .

2 , (), .

43. :

44. :

45. :

46. :

47. :

48. :

49. 20 . 4 , . 50 , ;

50. 9. , 45. .

51. 26, 4 1. .

52. , 8 , , 4 . .

53. 9 , 1/8 . 9 , 1/2 . .

54. 60 5 , 10 20 800. 5 10 20. 5, 10 20. .1

_1502490729.unknown

_1502490762.unknown

_1502490778.unknown

_1502490786.unknown

_1502490794.unknown

_1502490798.unknown

_1502490800.unknown

_1502490802.unknown

_1502490803.unknown

_1502490801.unknown

_1502490799.unknown

_1502490796.unknown

_1502490797.unknown

_1502490795.unknown

_1502490790.unknown

_1502490792.unknown

_1502490793.unknown

_1502490791.unknown

_1502490788.unknown

_1502490789.unknown

_1502490787.unknown

_1502490782.unknown

_1502490784.unknown

_1502490785.unknown

_1502490783.unknown

_1502490780.unknown

_1502490781.unknown

_1502490779.unknown

_1502490770.unknown

_1502490774.unknown

_1502490776.unknown

_1502490777.unknown

_1502490775.unknown

_1502490772.unknown

_1502490773.unknown

_1502490771.unknown

_1502490766.unknown

_1502490768.unknown

_1502490769.unknown

_1502490767.unknown

_1502490764.unknown

_1502490765.unknown

_1502490763.unknown

_1502490746.unknown

_1502490754.unknown

_1502490758.unknown

_1502490760.unknown

_1502490761.unknown

_1502490759.unknown

_1502490756.unknown

_1502490757.unknown

_1502490755.unknown

_1502490750.unknown

_1502490752.unknown

_1502490753.unknown

_1502490751.unknown

_1502490748.unknown

_1502490749.unknown

_1502490747.unknown

_1502490738.unknown

_1502490742.unknown

_1502490744.unknown

_1502490745.unknown

_1502490743.unknown

_1502490740.unknown

_1502490741.unknown

_1502490739.unknown

_1502490734.unknown

_1502490736.unknown

_1502490737.unknown

_1502490735.unknown

_1502490732.unknown

_1502490733.unknown

_1502490730.unknown

_1502490697.unknown

_1502490713.unknown

_1502490721.unknown

_1502490725.unknown

_1502490727.unknown

_1502490728.unknown

_1502490726.unknown

_1502490723.unknown

_1502490724.unknown

_1502490722.unknown

_1502490717.unknown

_1502490719.unknown

_1502490720.unknown

_1502490718.unknown

_1502490715.unknown

_1502490716.unknown

_1502490714.unknown

_1502490705.unknown

_1502490709.unknown

_1502490711.unknown

_1502490712.unknown

_1502490710.unknown

_1502490707.unknown

_1502490708.unknown

_1502490706.unknown

_1502490701.unknown

_1502490703.unknown

_1502490704.unknown

_1502490702.unknown

_1502490699.unknown

_1502490700.unknown

_1502490698.unknown

_1502490681.unknown

_1502490689.unknown

_1502490693.unknown

_1502490695.unknown

_1502490696.unknown

_1502490694.unknown

_1502490691.unknown

_1502490692.unknown

_1502490690.unknown

_1502490685.unknown

_1502490687.unknown

_1502490688.unknown

_1502490686.unknown

_1502490683.unknown

_1502490684.unknown

_1502490682.unknown

_1502490673.unknown

_1502490677.unknown

_1502490679.unknown

_1502490680.unknown

_1502490678.unknown

_1502490675.unknown

_1502490676.unknown

_1502490674.unknown

_1502490669.unknown

_1502490671.unknown

_1502490672.unknown

_1502490670.unknown

_1502490667.unknown

_1502490668.unknown

_1502490666.unknown