ZADACIOsnovne veličine zvuka

Da se podsetimo:

Frekvencija zvuka (f) definiše koliko često čestica osciluje oko ravnotežnog položaja i izračunava se kao broj periodičnih promena položaja čestica oko ravnotežnog položaja u jedinici vremena, a izražava se u hercima (Hertz – Hz):

f = n / t [Hz]

Talasna dužina zvuka (λ) predstavlja rastojanje između dva maksimuma ili dva minimuma u signalu koji opisuje promene neke od veličina (zvučni pritisak, gustina sredine) koje karakterišu prostiranje poremećaja odnosno zvučnog talasa kroz sredinu.

Brzina zvuka (c) definiše se kao rastojanje koje zvučni talas pređe u jedinici vremena:

c = d / t [m/s]

Da se podsetimo:

Izražavanjem temperature u °C dobija se izraz koji pokazuje u kojoj se meri brzina zvuka menja sa temperaturom:

c = c0 + 0.6θgde je:c0 - brzina zvuka pri temperaturi θ=0°Cθ – temperatura vazduha, [°C]

Brzina zvuka pri normalnom atmosferskom pritisku i temperaturi od 0°C ima vrednost c0=331 m/s pa se izraz koji pokazuje u kojoj se meri brzina zvuka menja sa temperaturom može napisati kao:

c = 331 + 0.6θ

Osnovne veličine koje opisuju prirodu poremećaja u elastičnoj sredini koje izazivaju zvučni talasi (frekvencija i talasna dužina) i veličine koja opisuje prostiranje zvučnih talasa (brzina zvuka) povezane su vezom:

λ = c / f

Zadatak 1.

Zvuk koji proizvodi komarac nastaje kao posledica mahanja krilima brzinom od 36000 zamaha u minuti. Odrediti frekvenciju zvučnih talasa koju proizvodi komarac i talasnu dužinu tih zvučnih talasa u zimskim (-5°C) i letnjim uslovima (30°C).

n = 36000t = 1 min = 60 sθ1 = -5°C (θ u zimskim uslovima)θ2 = 30°C (θ u letnjim uslovima)

f = ?λ1 = ? (λ u zimskim uslovima)λ2 = ? (λ u letnjim uslovima)

Zadatak 1.

f = ?f = n / t

f = 36000 / 60 = 600 Hz

λ1 = ? (λ u zimskim uslovima)λ = c / fc = c0 + 0.6θc0= 331 m/s

c1 = c0 + 0.6θ1 = 331 + 0.6x(-5) = 331 + (-3) = 331 – 3 = 328 m/sλ1 = c1 / f = 328 / 600 = 0.547 m

λ2 = ? (λ u letnjim uslovima)λ = c / fc = c0 + 0.6θc0= 331 m/s

c2 = c0 + 0.6θ2 = 331 + 0.6x30 = 331 + 18 = 349 m/sλ2 = c2 / f = 349 / 600 = 0.582 m

Zadatak 2.

Na otvorenom prostoru jedan izvor zvuka se nalazi na rastojanju 100 m od slušaoca. Izračunati za koliko će kasniti zvuk na mesti slušaoca ako se temperatura vazduha promeni sa 32°C na 0°C.

d = 100 mθ1 = 32°Cθ2 = 0°C

t1 = ? (t pri temperaturi θ1 = 32°C)t2 = ? (t pri temperaturi θ2 = 0°C)Δt = t2 – t1 = ?

ZADACIEkvivalentni nivo buke

Da se podsetimo:

Ekvivalentni nivo predstavlja konstantni (prosečni) nivo buke, koji u određenom vremenskom intervalu ima istu zvučnu energiju kao posmatrana, vremenski promenljiva buka.

U praksi se često koristi statistički metod određivanja ekvivalentnog nivoa buke na osnovu diskretnih vrednosti nivoa buke, dobijenih uzorkovanjem promenljivog nivoa buke definisanom brzinom.

Dinamički opseg promenljive buke podeli se na N jednakih klasa, definisane širine pa se određuje ili broj uzoraka u svakoj klasi ili se određuje trajanje svih uzoraka u određenoj klasi.

Ovaj način omogućava računsko određivanje ekvivalentnog nivoa buke, ukoliko se raspolaže rezultatima statističke analize promenljive buke u vremenskom domenu.

Da se podsetimo:

gde je:

ti – trajanje i-tog nivoa zvuka Li,T – ukupno vreme uzorkovanja,ni – broj uzoraka nivoa Li,n – ukupan broj uzoraka.

Zadatak 1.

Koliki je ekvivalentni nivo zvuka ako su promenljivi nivoi i njihova trajanja sledeći: L1 = 80 dB, L2 = 90 dB, L3 = 90 dB, t1 = 60 minuta, t2 = 120 minuta, t3 = 60 min.

L1 = 80 dB, L2 = 90 dB, L3 = 90 dB, t1 = 60 min, t2 = 120 min, t3 = 60 min

Leq = ?

Zadatak 1.

Leq = ?

L1 = 80 dB, L2 = 90 dB, L3 = 90 dB t1 = 60 min, t2 = 120 min, t3 = 60 min

T (ukupno vreme uzorkovanja) = t1 + t2 + t3 = 60 + 120 + 60 = 240 min

Zadatak 2.

Izračunati ekvivalentni nivo buke u toku jednog sata za promenljive buke čiji je vremenski dijagram prikazan na slici. Da li ima razlike?

Leq1 = ? Leq2 = ? =?

Zadatak 2.

L1 = 70 dB, t1 = 30 minL2 = 80 dB, t2 = 30 min

L1 = 80 dB, t1 = 10 minL2 = 70 dB, t2 = 25 minL3 = 80 dB, t3 = 15 minL4 = 70 dB, t4 = 5 minL5 = 80 dB, t5 = 5 min

Leq1 = ? Leq2 = ?

Zadatak 2.

L1 = 70 dB, t1 = 30 minL2 = 80 dB, t2 = 30 min

Leq1 = ?

T (ukupno vreme uzorkovanja) = t1 + t2 = 30 + 30 = 60 min

Zadatak 2.Leq2 = ?

T (ukupno vreme uzorkovanja) = t1 + t2 + t3 + t4 + t5 = 10 + 25 + 15 + 5 + 5 = 60 min

L1 = 80 dB, t1 = 10 minL2 = 70 dB, t2 = 25 minL3 = 80 dB, t3 = 15 minL4 = 70 dB, t4 = 5 minL5 = 80 dB, t5 = 5 min

Zadatak 2.Leq2 = ?

L1 = 80 dB, t1 = 10 minL2 = 70 dB, t2 = 25 minL3 = 80 dB, t3 = 15 minL4 = 70 dB, t4 = 5 minL5 = 80 dB, t5 = 5 min

Zadatak 2.

Leq1 = 77.4 dB Leq2 = 77.4 dB =

Zadatak pokazuje da konstantni nivoi buke ne moraju da budu kontinualni da bi ekvivalentni nivo buke bio isti. Ako je ukupno trajanje konstantnog nivoa isto, način na koji se on pojavljuje u toku posmatranog vremena ne utiče na vrednost ekvivalentnog nivoa.

Zadatak 3.

Koliki je ekvivalentni nivo zvuka ako su promenljivi nivoi i njihova trajanja sledeći: L1 = 87 dB, L2 = 92 dB, L3 = 80 dB, t1 = 150 minuta, t2 = 260 minuta, t3 = 70 min.

L1 = 87 dB, L2 = 92 dB, L3 = 80 dB, t1 = 150 min, t2 = 260 min, t3 = 70 min

Leq = ?

Zadatak 3.

Zadatak 1.

Zadatak 1.