FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILAMODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI

• Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZi = 0, ΣYi = 0)

• Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije, i sve vrste deformacija

• Vozilo se kreće translatorno pravolinijski po idealno ravnoj podlozi • Dejstvo svih sila i momenata je simetrično u odnosu na središnju

uzdužnu ravan vozila• Vozilo se posmatra u jednoj ravni – uzdužnoj• Sile na pojedinim točkovima svode se na osovine

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

SNAGA

• Kako se u mehanici definiše snaga?• Koja je jedinica za snagu?• Kako se praktično izračunava snaga za translatorno i za obrtno kretanje?• Koja je razlika između pojmova “sila” i “snaga”?• Kolika je snaga potrebna da bi se teret od 100 kg podizao vertikalno naviše

brzinom od 1m/s?• Šta nam govori podatak da je maksimalna snaga nekog motora npr. 80 kW?• Da li taj motor tokom čitavog svog rada stalno odaje 80 kW?

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

SNAGA

P = dE / dt = dA / dt = F⋅(ds / dt) = F⋅v, ili

P = dE / dt = dA / dt = M⋅(dϕ / dt) = M⋅ω

P = P = FF⋅⋅vv

P = P = MM⋅ω⋅ω

Šta se dešava sa snagom motora pri njenom prenošenju na pogonski točak, a šta sa njenim parametrima?

F i v / M i ω → PARAMETRI SNAGE

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

SNAGA

P = P = MM⋅ω⋅ω → u osnovnim jedinicama

U praksi se obično uzima:

P → [kW]ω → n [min-1]

Veza: ω = 2π⋅n/60

P = MP = M⋅⋅n / 9554n / 9554

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

SNAGA

P = P = FF⋅⋅v v → u osnovnim jedinicama

U praksi se obično uzima:

P → [kW]v → [km/h]

P = FP = F⋅⋅v / 3600v / 3600

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

Prenos snage / momenta na pogonski točak

Transmisija ⇒ • transformacija M i n pri prenosu od motora do točka (iTR)• energetski gubici (ηTR < 1)

TRANSMISIJA

PMOT, MMOT, nMOT PT, MT, nTiTR, ηTR

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

Prenos snage / momenta na pogonski točak

PMOT, MMOT, nMOT

TRANSMISIJA

PT, MT, nT

PT = ηTR⋅PMOT

MT⋅ωT = ηTR⋅ MMOT⋅ωMOT

MT⋅nT = ηTR⋅ MMOT⋅nMOT

( PT = FO⋅v = MT⋅ωT PMOT = MMOT⋅ωMOT )

iTR, ηTR

TRT

MOT in

n= MT = MMOT ⋅ iTR ⋅ ηTR

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

TANGENCIJALNA REAKCIJA PODLOGE

e

GT

RZ

RX

A rD

FX

ω

-PODSETNIK-

RX = Ff = f⋅GT

POGONSKI TOČAK

MT

FX

GT

rD

ω

e

RZ

RX

OD

T FrM

≡

SLOBODAN TOČAK

TDD

TX G

re

rMR ⋅−=

RX = FO - Ff

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA

Reakcija na pogonskoj osovini (točku) je: RX,POG = FO – Ff,POGNepogonska osovina: RX,NEP = Ff,NEP

FWFα

FNG

FO

GP

GZ

FfP

FfZ FPV

hT

lPlZ

l

T FL,P

FL,Z

xz

RX,POGFf,POG

FO

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:

mUK⋅a = RX - Ff,NEP - FW - Fα - FPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

T

mUK = δ⋅m – redukcija rotacionih masa na translatorno ubrzanje

G⋅co

sα

FO – Ff,POG

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:

mUK⋅a = FO - Ff,POG - Ff,NEP - FW - Fα - FPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

T

Ff,POG + Ff,NEP = f⋅GPOG + f⋅GNEP = f⋅G⋅cosα = Ff– ukupna sila otpora kotrljanja za vozilo

G⋅co

sα

Ff

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA

δ⋅m⋅a = FIN → Dalamberov princip

ΣFi = 0 ⇒ FO - FIN - Ff - FW - Fα - FPV = 0

FFOO = = FFff ++ FFWW + F+ Fαα + F+ FININ + F+ FPVPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

TFIN

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

SILE U VERTIKALNOM PRAVCU – STATIKA VOZILAz osa: FN = GP + GZ + FL,P + FL,Z (+ FPV,Z)Za uzdužnu dinamiku je od interesa kada je neophodno poznavanje osovinskih opterećenja (prijanjanje – analiza vučnih i kočnih performansi vozila)

FNGGP

GZ

hT

lPlZ

FL,P

FL,Z

z

FPV,Z

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

FW

Fα, FINFN

G

FO

GP

GZ

FfP

FfZ

FPV

hT

lP

lZl

T

FL,P

FL,Z

BILANS SILA

x

z

FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU

FOPOTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

FORASP = iTR⋅ηTR·MMOT / rD

Raspoloživa sila: sila koja može da se ostvari za date karakteristike pogonskog motora i transmisije

Potrebna sila: sila koju je potrebno realizovati da bi se savladali otpori kretanja

USLOV ZA MOGUUSLOV ZA MOGUĆĆNOST KRETANJA: FNOST KRETANJA: FOORASPRASP ≥≥ FFOO

POTRPOTR

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU

FORASP = ϕMAX ⋅ Gϕ

ϕMAX – maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanjaGϕ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Napomena: Raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge

→ DETALJNIJE U POGLAVLJU O KLIZANJU I PRIJANJANJU

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

BILANS SNAGA

FO = Ff + FW + Fα

Obično se koristi za izračunavanje maksimalne brzine u nekim posmatranim uslovima → v = vMAX = const, FIN = 0Ako se eliminiše i uticaj priključnog vozila → FPV = 0

⋅v

PT = Pf + PW + Pα

PTPOTR = Pf + PW + Pα → POTREBNA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU

PTRASP = ηTR⋅Pmot → RASPOLOŽIVA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

BILANS SNAGA

Pf = Ff⋅vPW = FW⋅vPα = Fα⋅v

P → [kW]v → [km/h]

Pf = Ff⋅v / 3600PW = FW⋅v / 3600Pα = Fα⋅v / 3600

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

REŠAVANJE PROBLEMA UZDUŽNE DINAMIKE

PRIMENA BILANSA SILA / SNAGA

FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

PV2

WD

TRTRMOT FagGsinGvAc0,0473cosGf(v)

riM

+⋅δ⋅+α⋅+⋅⋅⋅+α⋅⋅=η⋅⋅

FORASP FO

POTR