Zadaci kočenja - tkdv.files. · PDF fileFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija...

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaKočenje

Kočenje

Zadaci kočenja:

• sprečavanje povećanja brzine (na uzdužnom nagibu - nizbrdici)⇒ od interesa za razmatranje toplotnog opterećenja kočnog sistema

• smanjenje brzine vožnje (po potrebi do zaustavljanja)⇒ od interesa za DINAMIKU VOZILA

• držanje zaustavljenog vozila u mestu⇒ statički problem

Parametre kočenja određuje regulativa:• norme ECE13• Pravilnik o podeli motornih i priključnih vozila i tehničkim uslovima za

vozila u saobraćaju na putevima (čl. 25. – 39.)• itd.

FTN Novi Sad



Kočenje

• Posmatra se dvoosovinsko vozilo čije su obe osovine kočene

• Glavni deo kočnog efekta ostvaruje se frikcionim kočnicama

• Pri kočenju otpori kretanja pomažu usporenje vozila

• Ukoliko spojnica nije isključena koriste se kočne osobine motora pomognute gubicima u transmisiji; s druge strane momenti inercije u transmisiji “troše za sebe” deo kočnog momenta na točku; → koji uticaj je veći??

• Uticaj obrtnih masa: postoji ukoliko točkovi nisu blokirani, smanjuje se isključivanjem spojnice (samo točkovi!), u praksi se često ne uzima u obzir (povećanje ekvivalentne mase za nekoliko % ⇒ δ≈1)

• Pri intenzivnom kočenju uzima se FW ≈ 0 (male brzine!)

• Povećanje energetske efikasnosti: korišćenje sistema za rekuperativno kočenje

FTN Novi Sad



MK

FX

GT

rD

ω

e

RZ

RX

FK – kočna sila na točku → fiktivna (računska!) veličina

KD

K FrM

≡ → definicija

PODSETNIK: KOČENI TOČAK PRI USTALJENOM KRETANJU (v=const)Slučaj: kočenje na nizbrdici radi održavanja brzine

Tangencijalna reakcija kočenog točka

TDD

KX G

re

rMR ⋅+=

RX = FK + Ff → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku

Tangencijalna reakcija kočenog točka jednaka je odnosu kočnog momenta i dinamičkog radijusa točka, uvećanom za vrednost otpora kotrljanja.

FTN Novi Sad




MK

FX

GT

rD

ω

e

RZ

RX

KOČENI TOČAK PRI USPORENOM KRETANJU (a<0)

Analogija sa ubrzanjem: deo kočnog momenta se “troši” na usporavanje obrtnih masa, ostatak je na raspolaganju za translatorno usporenje – RX; otpor kotrljanja pomaže kočenju!

D

KK r

MF ≡

RX = FK + Ff - → stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku pri usporenom kretanju

Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:

KfXDC MMRrωJ −−⋅=⋅ &

Mf = e⋅GT

D

C

rωJ &⋅

0<ω&

UTICAJ MOMENTA INERCIJE

FTN Novi Sad



RXMAX = ϕMAX⋅Gϕ

Gϕ - vertikalno opterećenje kočene osovine

Kao i kod pogonskog točka često se koristi pojednostavljenje:

FKMAX = ϕMAX⋅Gϕ


MK

FX

GT

rD

ω

e

RZ

RX

MAKSIMALNE VREDNOSTI SILE KOČENJA

Iz uslova prijanjanja između pneumatika i podloge sledi:

Česta greška u literaturi:

FKMAX = (ϕMAX + f)⋅Gϕ

FTN Novi Sad



Bilans sila pri kočenju

αWfK FFFFagG

±++=⋅⋅δ

Uzimajući u obzir smer vektora ubrzanja i sila koje deluju na vozilo pišemo bilans sila sa pozitivnim veličinama:

Uzimanje u obzir smanjenja stvarne sile kočenja zbog uticaja obrtnih masa

+ na uzbrdici

- na nizbrdici

FTN Novi Sad



Snaga i rad kočenja - primer

a m⋅a

FKP + FfP

FKZ + FfZ

FW

αWfK FFFFagG

−++=⋅⋅δ

Usvaja se:

δ = 1; FW = 0

RAD SILE KOČENJA: A = ∫P⋅dt = ∫FK⋅v⋅dt

1. α = 7% (tg α = 0,07 ⇒ α ≈ 4°); m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const;dužina puta L = 6 km (⇒ trajanje 12 minuta, H = 420 m)SNAGA KOSNAGA KOČČENJA: P = 84 kW; RAD KOENJA: P = 84 kW; RAD KOČČENJA: A = 60500 kJENJA: A = 60500 kJ

2. α = 0; m = 16 t; f = 0,007; v0 = 60 km/h; a = 5 m/s2 (⇒ trajanje 3,3 s)SREDNJA SNAGA KOSREDNJA SNAGA KOČČENJA: PENJA: PSRSR = 657 kW;= 657 kW;RAD KORAD KOČČENJA: A = 2189 kJENJA: A = 2189 kJ

D

KK r

MF = FFKK ≠≠ XXKK !!

⇒ FK = ...

FTN Novi Sad



Snaga i rad kočenja - primer

1.1. SNAGA KOSNAGA KOČČENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;ENJA: P = 84 kW; trajanje 12 min;RAD KORAD KOČČENJA: A = 60500 kJENJA: A = 60500 kJHIPOTETIČKI PORAST TEMPERATURE KOČNIH DISKOVA / DOBOŠA: ∼400°C ⇒ NEOPHODNA UPOTREBA RETARDERA!

2.2. SREDNJA SNAGA KOSREDNJA SNAGA KOČČENJA: PENJA: PSRSR = 657 kW; trajanje 3,3s; = 657 kW; trajanje 3,3s; RAD KORAD KOČČENJA: A = 2189 KjENJA: A = 2189 KjPORAST TEMPERATURE: ∼20÷25°C

VAŽEĆI EVROPSKI I DOMAĆI PROPISI ZA RETARDER:

α = 7%; m = 16 t; f = 0,007; v = 30 km/h = const na deonici puta dužina puta dužine L = 6 km

FTN Novi Sad



Faze procesa kočenja

Prva faza – zakašnjenje, obuhvata:

• psihofizičku reakciju vozača

• odziv kočnog sistema – do trenutka početka porasta sile kočenja (poništavanje zazora, elastične deformacije elemenata, porast pritiska)

Trajanje prve faze: t1 = vreme zakašnjenja

Druga faza – aktiviranje sistema

• porast pritiska, uspostavljanje reakcija veze na pojedinim elementima uključujući točak

Trajanje druge faze: t2 = vreme aktiviranja sistema

Treća faza – puno usporenje, a = aP

• sile kočenja dostigle maksimalnu vrednost ⇒ dostignuto maksimalno usporenje

Trajanje treće faze: t3 – vreme kočenja sa punim usporenjem

Napomena: puno usporenje je vrednost koja odgovara datom pritisku u hidrauličkom sistemu (tj. pritisku na pedalu kočnice); ne podrazumeva se obavezno da je reč o maksimalno mogućoj vrednosti sa stanovišta iskorišćenja prijanjanja

Proces kočenja se odvija po fazama:

FTN Novi Sad



Ukupni pređeni put i potrebno vreme za zaustavljanje vozila:sZ – put zaustavljanjatZ – vreme zaustavljanjaPređeni put i vreme u fazi punog usporenja:sK – put kočenjatK – vreme kočenja


Prva faza – zakašnjenje i druga faza – aktiviranje sistema

Zbog subjektivnog uticaja vozača i većeg broja parametara vozila koji se teško mogu uzeti u obzir, koriste se empirijski / statistički podaci.

Treća faza – vreme punog usporenja (sK,tK), a = aP

Vrši se analitičko razmatranje prema zakonima mehanike i dinamike vozila.

SVE TRI FAZE

SAMO TREĆA FAZA

FTN Novi Sad



a (m/s2)

v (m/s)

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

aP

t1 – vreme zakašnjenja

reakcija vozača ~0,6÷0,7 s

odziv sistema ~0,05 s

t2 – vreme aktiviranja sistema

t0 ~0,15 s

t3 – vreme punog usporenja

ti – izgubljeno vreme (def.)

2ttt 2

1i +≡

sZ

aP – puno (maksimalno) usporenje

v0 – početna brzina

sZ – put zaustavljanja

tZ = t1 + t2 + t3 – vreme zaustavljanja

v0

Ubrzanje, brzina i put u toku vremena

v1=v0v2

v3=0

s3=sK, t3=tK


FTN Novi Sad



a (m/s2)

t (s)

t (s)

t1

ti

2ttt 2

1i +≡

ti

Interpretacija pojma “izgubljeno vreme”: jednake površine dijagrama


FTN Novi Sad



Izmerene krive usporenja – stvarni izgled

Izvor: Uroš Branković, MSc rad


FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanjaa (m/s2)

v (m/s)

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

t (s)

t (s)

t1

t2 t3

ti

a = aP

sZ

v1 = v0

v2v0

Kinematičke relacije

ttaa

2

P ⋅=

2t

tavv(t)

2

2

P0 ⋅−=

tavv(t) P2 ⋅−=

tv(t)s 01 ⋅=

6t

tatv(t)s

3

2

P02 ⋅−⋅=

2tatv(t)s

2

P23 ⋅−⋅=

a=0

2tavv 2P

02⋅

−=

2t

avt 2

P

03 −=

→

→

FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanja

s (m)

s1

s2

s3

t (s)

sZ

101 tvs ⋅=

1. FAZA 1. FAZA –– tt11



Pređeni put po fazama

22

P202 t

6atvs ⋅−⋅=

8ta

2tv

a2v

a2vs

22P20

P

20

P

22

3⋅

+⋅

−⋅

=⋅

=

tv(t)s 01 ⋅=

6t

tatv(t)s

3

2

P02 ⋅−⋅=

2tatv(t)s

2

P23 ⋅−⋅=

→ na kraju: t=t1

→ na kraju: t=t2

→ na kraju: t=t3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅=⇒⋅=⋅⇒⋅==

p

22

3 a2vsdsadvv

dvds

dtdv

dtdsv

2tavv 2P

02⋅

−=

a = aP = const

FTN Novi Sad



Određivanje puta zaustavljanja

PUT ZAUSTAVLJANJA: PUT ZAUSTAVLJANJA: sZ = s1+s2+s3

≈024ta

a2v)

2t(tvs

22P

P

202

10Z⋅

−⋅

++⋅=

P

20

i0Z a2vtvs⋅

+⋅=

)2tt(t 2

1i +≡

Uticaj vozača i konstr. karakteristika

kočnog sistemaKočenje pri punom

usporenju aP

FTN Novi Sad



Put zaustavljanja i put kočenjaPUT ZAUSTAVLJANJA:

P

20

i0Z a2vtvs⋅

+⋅=

PUT KOČENJA:P

20

K a2vs⋅

=

aP – PUNO USPORENJE – u opštem slučaju: bilo koje usporenje za datu silu aktiviranja komande;u graničnom slučaju: najveće usporenje koje se može postići za vozilo sa datim parametrima kočnog sistema i karakteristikama prijanjanja → ovaj slučaj dalje razmatramoaMAX – MAKSIMALNO USPORENJE – najveće moguće usporenje koje se može postići za date karakteristike prijanjanja

U praksi je često: aP < aMAX → ZAŠTO?

→ PRIJANJANJE U OPŠTEM SLUČAJU NIJE U POTPUNOSTI ISKORIŠĆENO!

FTN Novi Sad



Određivanje maksimalnog usporenja

αWfK FFFFagG

±++=⋅⋅δBilans sila pri kočenju:

• Posmatraćemo kretanje na horizontalnoj podlozi (Fα = 0);

• Uticaj FW i δ se može zanemariti (FW ≈ 0, δ ≈1);

• Uzimajući u obzir da obe osovine koče tj. FK = FKP + FKZ, Ff = FfP + FfZ, takođe RXP,Z = FKP,Z + FfP,Z dobija se:

XZXPfZKZfPKP RR)F(F)F(FagG

+=+++=⋅

ZZPP GGagG

⋅ϕ+⋅ϕ=⋅

Pošto je RXP,Z = ϕP,Z⋅GP,Z sledi:

FTN Novi Sad



Određivanje maksimalnog usporenjaMaksimalna vrednost tangencijalne reakcije pri kočenju po osovini:

Kada je ϕ=ϕMAX ⇒ RXMAX = ϕMAX⋅Gϕ

GGGRRagG

MAXZMAXPMAXMAXXZ,MAXXP,MAX ⋅ϕ=⋅ϕ+⋅ϕ=+=⋅

ga MAXMAX ⋅ϕ= → Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje

Da bi raspoloživo prijanjanje bilo u potpunosti iskorišćeno mora biti:

ϕP=ϕZ=ϕMAX → USLOV DOSTIZANJA MAKSIMALNOG USPORENJA aMAX

Tada se na osnovu ZZPP GGagG

⋅ϕ+⋅ϕ=⋅ dobija:

FTN Novi Sad



Zbog čega prijanjanje nije iskorišćeno u potpunosti???

Iskorišćenje prijanjanja pri kočenju

UTICAJ KONSTRUKCIJE KOČNOG SISTEMASvojstvo hidrauličkog kočnog sistema:Bez dodatne regulacije, momenti kočenja prednje i zadnje osovine su linearno proporcionalni pritisku u instalaciji, tj. između sila kočenja na prednjoj i zadnjoj osovini postoji određena približno linearna zavisnost:

MKP = C1⋅p; MKZ = C2⋅p ⇒ MKZ = C3⋅MKP

D

KK r

MF ≡

Uz zanemarivanje uticaja obrtnih masa je RX = FK + Ff, pošto je pri intenzivnijem kočenju FK >> Ff, sledi:

RXZ ≈ C⋅RXP ⇒ konstrukcija kočnog sistema diktira međusobni odnos ϕP i ϕZ

C – konstanta

⇒ FKZ = C3⋅FKP

C1, C2, C3 – konstante koje zavise od konstruktivnih parametara

FTN Novi Sad



Uticaj kočnog sistema na iskorišćenje prijanjanja

Obe osovine ispod ϕMAX – uobičajeno kočenje u uobičajenim saobraćajnim situacijama

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP < aMAX

FTN Novi Sad



Jače dejstvo na pedalu kočnice: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga nije

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP < aMAX


FTN Novi Sad



Pri daljem pojačanju dejstva na pedalu. točkovi osovine sa maksimalnim prijanjanjem gotovo trenutno blokiraju

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP < aMAX


FTN Novi Sad



Dalje pojačanje dejstva: jedna osovina dostigla ϕMAX, druga blokirala (ϕS < ϕMAX)

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP < aMAX


FTN Novi Sad



Granični slučaj: obe osovine blokirale, ϕP = ϕZ = ϕS, a < aMAX

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP < aMAX


FTN Novi Sad



Idealni slučaj: obe osovine koče sa ϕMAX, a = aMAX

(slučaj dejstva ABS sistema ili idealne okolnosti)

ϕ1 ϕ2

s2s1

aP = aMAX


FTN Novi Sad



Odnos maksimalnog i punog usporenja

ga MAXMAX ⋅ϕ=

Maksimalno usporenje koje omogućava raspoloživo prijanjanje određeno je iz uslova da je maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanja istovremeno iskorišćena na obe kočene osovine.

• Kod realnih kočnih sistema koeficijenti prijanjanja su u opštem slučaju različiti.

• Sledi da, ukoliko je na jednoj osovini dostignuto ϕ=ϕMAX, na drugoj može biti ϕ<ϕMAX, dakle raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno.

• Najveće usporenje sa kojim vozilo u realnim uslovima može da koči nazivamo puno usporenje – aP.

• U opštem slučaju je aP < aMAX, u određenim situacijama ili za određene parametre kočnog sistema može biti aP = aMAX.

Maksimalno usporenje – zavisi samo od interakcije pneumatika i podlogePuno usporenje – zavisi od interakcije pneumatika i podloge i od karakteristika kočnog sistema

MAXP aa ≤

FTN Novi Sad



Uticaj kočnog sistema na usporenjePonovo polazimo od pojednostavljenog bilansa sila pri kočenju:

ZZPPXZXPfZKZfPKPfK GGRR)F(F)F(FFFagG

⋅ϕ+⋅ϕ=+=+++=+=⋅

Uvodi se oznaka:

zga≡ - kočni koeficijent (oznaka korišćena u EU i ECE regulativi)

Sledi:

G⋅z = ϕP⋅GP + ϕZ⋅GZ GGGz ZZPP ⋅ϕ+⋅ϕ

=

[aMAX = ϕMAX⋅g ⇒ zMAX = ϕMAX]

FTN Novi Sad



Uticaj kočnog sistema na usporenje

GGGz ZZPP ⋅ϕ+⋅ϕ

=

• Za dostizanje z=zMAX treba da bude ostvaren uslov: ϕP=ϕZ=ϕMAX

• Kod linearne proporcionalnosti kočnih sila napred / nazad (svojstvo hidrauličkih kočnih sistema bez regulacije), ako izaberemo ϕP=ϕMAX, u opštem slučaju će tada biti ϕZ<ϕMAX, i obrnuto.

• Sledi da je tada z<zMAX, tj. raspoloživo prijanjanje nije u potpunosti iskorišćeno.

• Drugim rečima, ukoliko nema regulacije raspodele kočnih sila, raspoloživo prijanjanje u opštem slučaju može biti u potpunosti iskorišćeno na najviše jednoj osovini.

FTN Novi Sad



Propisane vrednosti za kočni koeficijent

FTN Novi Sad



Odnos sila kočenja napred/nazad

RXZ ≈ C⋅RXP

Po pravilui je: C < 1 → zbog obezbeđivanja stabilnostiPrema ECE13 zahteva se da prvi blokiraju prednji točkovi [izvor: J.Todorović, Kočenje m.v.]

Blokiranje prednjih točkova ⇒ gubitak upravljivosti

(povoljnija reakcija sa stanovišta netreniranog vozača)

Blokiranje zadnjih točkova ⇒ gubitak stabilnosti

FTN Novi Sad



Uticaj blokiranja točkova na upravljivost Vođenje vozila po zadatoj putanji → BOČNA REAKCIJA NA TOČKUBlokiranje točka ⇒ NEMOGUĆNOST REALIZACIJE BOČNE SILE

K

2

Rvm⋅

Blokiranje prednjih točkova ⇒ GUBITAK UPRAVLJIVOSTI

Blokiranje zadnjih točkova ⇒ GUBITAK STABILNOSTI

Povoljnija situacija za netreniranog vozača!

SPREG

Obezbeđenje bočne reakcije na obe osovine ⇒ UPRAVLJIVO I STABILNO VOZILO

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela kočnih sila

GP

lZl

hT

GZ

lP

G

FIN = G⋅z

XP XZ

z)l

hll(GG TZ

P ⋅+⋅=

z)l

hll(GG TP

Z ⋅−⋅=

XPMAX = ϕMAX⋅GP

XZMAX = ϕMAX⋅GZ

Vertikalne reakcije pri kočenju:

FTN Novi Sad




Uslov punog iskorišćenja raspoloživog prijanjanja:

ϕP = ϕZ = ϕMAX

Važi:Z

KZZ

P

KPP G

F;GF

=ϕ=ϕ

ϕP = ϕZ ⇒Z

KZ

P

KP

GF

GF

=z)h(l

lG

F

z)h(llG

F

TP

KZ

TZ

KP

⋅−⋅=

⋅+⋅

KPTZ

TPKZ F

zhlzhlF ⋅⋅+⋅−

=

Optimalna raspodela zavisi od usporenja i položaja težišta –što se menja u toku eksploatacije!

FTN Novi Sad




Dalje važi: FKP + FKZ = G⋅z

Odavde je: KPTZ

TPKP F

zhlzhlFzG ⋅⋅+⋅−

=−⋅

Sređivanjem se dobija: G⋅hT⋅z2+G⋅lZ⋅z-FKP⋅l = 0 ⇒ 0hl

GFz

hlz

T

KP

T

z2 =⋅−⋅+

Rešenje kvadratne jednačine:

Ovo predstavlja vezu između FKP i z pri optimalnoj raspodeli sila kočenja.

T

KP

2

T

z

T

z

hl

GF

h2l

h2lz ⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+⋅

−=

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela sila kočenja

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

FKP (N)

FKZ

(N)


PODRUČJE ϕZ > ϕP

PODRUČJE ϕP > ϕZ

KRIVA ϕP = ϕZ

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela kočnih silaKočne sile po jedinici težine vozila

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FKZ /

G

Linije z=const

z=0,2

z=0,4

z=0,6 z=0,8 z=1 z=1,2

GFz

GF KPKZ −=Jednačine linija konstantnog usporenja: FKP + FKZ = G⋅z ⇒

FTN Novi Sad



Optimalna raspodela kočnih silaOptimalna i linearna raspodela sila kočenja

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

FKP/G

FKZ /

G

Pri linearnoj zavisnosti optimalna raspodela se ostvaruje samo u tački z≈1,05; za ovo mora biti ϕMAX=z=1,05; ako je ϕMAX<1,05, prvo blokiraju prednji točkovi, i obrnuto

FTN Novi Sad




Pošto je aP ≤ aMAX tj. z ≤ zMAX uvodimo pojam:

1zz

zMAXMAX

K ≤ϕ

==μ - efikasnost kočenja

Tada se najkraći put kočenja može odrediti prema:

MAXK

20

P

20

K g2v

a2vs

ϕ⋅⋅μ⋅=

⋅= (aMAX = ϕMAX⋅g ⇒ zMAX = ϕMAX)

MAXK

20

K 254,3vs

ϕ⋅μ⋅=Za v u [km/h]:

MAXK

20i0

Z 254,3v

3,6tvs

ϕ⋅μ⋅+

⋅=

FTN Novi Sad




• Efikasnost kočenja nije stalni parametar već zavisi od podloge i uslova opterećenja vozila

• Pri proporcionalnoj raspodeli FKP / FKZ, za date parametre vozila (lP, lZ, hT) postoji tačno jedna vrednost ϕMAX za koju će biti μK = 1 tj. z = ϕMAX

Zadaci kočenja - tkdv.files. · PDF fileFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija...

Documents

Transcript of Zadaci kočenja - tkdv.files. · PDF fileFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija...