p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUzdužna dinamika vozila: opšta razmatranja

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILAMODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI

• Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZi = 0, ΣYi = 0)

• Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije, i sve vrste deformacija

• Vozilo se kreće translatorno pravolinijski po idealno ravnoj podlozi • Dejstvo svih sila i momenata je simetrično u odnosu na središnju

uzdužnu ravan vozila• Vozilo se posmatra u jednoj ravni – uzdužnoj• Sile na pojedinim točkovima svode se na osovine

FTN Novi Sad



SNAGA

• Kako se u mehanici definiše snaga?• Koja je jedinica za snagu?• Kako se praktično izračunava snaga za translatorno i za obrtno kretanje?• Koja je razlika između pojmova “sila” i “snaga”?• Kolika je snaga potrebna da bi se teret od 100 kg podizao vertikalno naviše

brzinom od 1m/s?• Šta nam govori podatak da je maksimalna snaga nekog motora npr. 80 kW?• Da li taj motor tokom čitavog svog rada stalno odaje 80 kW?

FTN Novi Sad



SNAGA

P = dE / dt = dA / dt = F⋅(ds / dt) = F⋅v, ili

P = dE / dt = dA / dt = M⋅(dϕ / dt) = M⋅ω

P = P = FF⋅⋅vv

P = P = MM⋅ω⋅ω

Šta se dešava sa snagom motora pri njenom prenošenju na pogonski točak, a šta sa njenim parametrima?

F i v / M i ω → PARAMETRI SNAGE

FTN Novi Sad



SNAGA

P = P = MM⋅ω⋅ω → u osnovnim jedinicama

U praksi se obično uzima:

P → [kW]ω → n [min-1]

Veza: ω = 2π⋅n/60

P = MP = M⋅⋅n / 9554n / 9554

FTN Novi Sad



SNAGA

P = P = FF⋅⋅v v → u osnovnim jedinicama

U praksi se obično uzima:

P → [kW]v → [km/h]

P = FP = F⋅⋅v / 3600v / 3600

FTN Novi Sad



Prenos snage / momenta na pogonski točak

Transmisija ⇒ • transformacija M i n pri prenosu od motora do točka (iTR)• energetski gubici (ηTR < 1)

TRANSMISIJA

PMOT, MMOT, nMOT PT, MT, nTiTR, ηTR

FTN Novi Sad



Prenos snage / momenta na pogonski točak

PMOT, MMOT, nMOT

TRANSMISIJA

PT, MT, nT

PT = ηTR⋅PMOT

MT⋅ωT = ηTR⋅ MMOT⋅ωMOT

MT⋅nT = ηTR⋅ MMOT⋅nMOT

( PT = FO⋅v = MT⋅ωT PMOT = MMOT⋅ωMOT )

iTR, ηTR

TRT

MOT in

n= MT = MMOT ⋅ iTR ⋅ ηTR

FTN Novi Sad



TANGENCIJALNA REAKCIJA PODLOGE

e

GT

RZ

RX

A rD

FX

ω

-PODSETNIK-

RX = Ff = f⋅GT

POGONSKI TOČAK

MT

FX

GT

rD

ω

e

RZ

RX

OD

T FrM

≡

SLOBODAN TOČAK

TDD

TX G

re

rMR ⋅−=

RX = FO - Ff

FTN Novi Sad



OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA

Reakcija na pogonskoj osovini (točku) je: RX,POG = FO – Ff,POGNepogonska osovina: RX,NEP = Ff,NEP

FWFα

FNG

FO

GP

GZ

FfP

FfZ FPV

hT

lPlZ

l

T FL,P

FL,Z

xz

RX,POGFf,POG

FO

FTN Novi Sad



OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:

mUK⋅a = RX - Ff,NEP - FW - Fα - FPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

T

mUK = δ⋅m – redukcija rotacionih masa na translatorno ubrzanje

G⋅co

sα

FO – Ff,POG

FTN Novi Sad



OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILAPosmatramo samo pojave u pravcu kretanja (x-osa).Prema Drugom Njutnovom zakonu je:

mUK⋅a = FO - Ff,POG - Ff,NEP - FW - Fα - FPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

T

Ff,POG + Ff,NEP = f⋅GPOG + f⋅GNEP = f⋅G⋅cosα = Ff– ukupna sila otpora kotrljanja za vozilo

G⋅co

sα

Ff

FTN Novi Sad



OPŠTA JEDNAČINA UZDUŽNE DINAMIKE –BILANS SILA

δ⋅m⋅a = FIN → Dalamberov princip

ΣFi = 0 ⇒ FO - FIN - Ff - FW - Fα - FPV = 0

FFOO = = FFff ++ FFWW + F+ Fαα + F+ FININ + F+ FPVPV

FWFαFO

FfP

FfZ FPV

TFIN

FTN Novi Sad



SILE U VERTIKALNOM PRAVCU – STATIKA VOZILAz osa: FN = GP + GZ + FL,P + FL,Z (+ FPV,Z)Za uzdužnu dinamiku je od interesa kada je neophodno poznavanje osovinskih opterećenja (prijanjanje – analiza vučnih i kočnih performansi vozila)

FNGGP

GZ

hT

lPlZ

FL,P

FL,Z

z

FPV,Z

FTN Novi Sad



FW

Fα, FINFN

G

FO

GP

GZ

FfP

FfZ

FPV

hT

lP

lZl

T

FL,P

FL,Z

BILANS SILA

x

z

FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

FTN Novi Sad



BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU

FOPOTR = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

FORASP = iTR⋅ηTR·MMOT / rD

Raspoloživa sila: sila koja može da se ostvari za date karakteristike pogonskog motora i transmisije

Potrebna sila: sila koju je potrebno realizovati da bi se savladali otpori kretanja

USLOV ZA MOGUUSLOV ZA MOGUĆĆNOST KRETANJA: FNOST KRETANJA: FOORASPRASP ≥≥ FFOO

POTRPOTR

FTN Novi Sad



BILANS SILA – POTREBNA I RASPOLOŽIVA SILA NA TOČKU

FORASP = ϕMAX ⋅ Gϕ

ϕMAX – maksimalna vrednost koeficijenta prijanjanjaGϕ - vertikalno opterećenje pogonske osovine

Napomena: Raspoloživa sila može biti ograničena i raspoloživim prijanjanjem (uslovima kontakta) između pogonskih točkova i podloge

→ DETALJNIJE U POGLAVLJU O KLIZANJU I PRIJANJANJU

FTN Novi Sad



BILANS SNAGA

FO = Ff + FW + Fα

Obično se koristi za izračunavanje maksimalne brzine u nekim posmatranim uslovima → v = vMAX = const, FIN = 0Ako se eliminiše i uticaj priključnog vozila → FPV = 0

⋅v

PT = Pf + PW + Pα

PTPOTR = Pf + PW + Pα → POTREBNA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU

PTRASP = ηTR⋅Pmot → RASPOLOŽIVA SNAGA NA POGONSKOM TOČKU

FTN Novi Sad



BILANS SNAGA

Pf = Ff⋅vPW = FW⋅vPα = Fα⋅v

P → [kW]v → [km/h]

Pf = Ff⋅v / 3600PW = FW⋅v / 3600Pα = Fα⋅v / 3600

FTN Novi Sad



REŠAVANJE PROBLEMA UZDUŽNE DINAMIKE

PRIMENA BILANSA SILA / SNAGA

FO = Ff + FW + Fα + FIN + FPV

PV2

WD

TRTRMOT FagGsinGvAc0,0473cosGf(v)

riM

+⋅δ⋅+α⋅+⋅⋅⋅+α⋅⋅=η⋅⋅

FORASP FO

POTR

p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja

Documents

Transcript of p04 Uzduzna Dinamika Opsta Razmatranja i Jednacina Kretanja